重振中国益智数学古玩具
七巧板的起源与发展
七巧板的起源与发展引言概述：七巧板是一种古老的智力玩具，它的起源可以追溯到中国古代。
随着时间的推移，七巧板逐渐发展成为一种受欢迎的益智玩具，并在世界范围内流行起来。
本文将详细介绍七巧板的起源与发展，包括其起源背景、设计原理、材料制作、应用领域以及未来发展趋势。
正文内容：1. 起源背景1.1 中国古代的七巧板七巧板最早起源于中国古代，最早可追溯到宋朝。
当时，七巧板被用于教育，帮助孩子们发展空间想象力和创造力。
它由七个不同形状的木块组成，可以通过组合和拼凑形成各种图案。
1.2 七巧板在西方的传播随着丝绸之路的开通，七巧板逐渐传播到西方国家。
在欧洲，七巧板得到了广泛的认可和欢迎。
它成为了数学教育的一部分，被用于培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
2. 设计原理2.1 几何学原理七巧板的设计基于几何学原理，每个木块都是由几何形状组成的。
通过不同形状的组合，可以创造出无限多的图案和结构。
2.2 平面和立体结构七巧板可以用于构建平面图案，也可以用于构建立体结构。
通过不同的组合方式，可以创造出平面图案、立体模型、建筑设计等多种形式。
2.3 数学原理七巧板与数学密切相关，它可以用于教授几何学、代数学和数论等数学概念。
通过解决七巧板的问题，学生可以培养数学思维和解决问题的能力。
3. 材料制作3.1 传统材料传统的七巧板是由木材制成的，木材质地坚实，适合制作耐用的七巧板。
木材的质地和颜色也增加了七巧板的美观性。
3.2 现代材料随着科技的进步，现代七巧板可以使用各种材料制作，如塑料、金属等。
这些材料具有更好的耐用性和可塑性，可以制作出更多样化的七巧板。
4. 应用领域4.1 教育领域七巧板在教育领域有广泛的应用。
它可以帮助学生发展空间想象力、创造力和解决问题的能力。
七巧板也可以用于教授数学、几何学和物理学等学科。
4.2 娱乐领域七巧板也被广泛应用于娱乐领域。
无论是儿童还是成年人，七巧板都是一种有趣的益智玩具。
它可以帮助人们放松身心，锻炼大脑。
中国古典益智玩具——七巧板
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中国古典四大智力玩具
中国古典四大智力玩具中国古代益智玩具是经过了百年、千年的不断推进演变流传至今的，但古人留下的益智瑰宝有多少人在玩呢?下面是店铺整理的中国古典四大智力玩具相关资料，一起来看看吧!中国古典四大智力玩具一 . 九连环九连环是一种流传于山西民间的智力玩具。
它用九个圆环相连成串，以解开为胜。
据明代杨慎《丹铅总录》记载，曾以玉石为材料制成两个互贯的圆环，“两环互相贯为一，得其关捩，解之为二，又合而为一”。
后来，以铜或铁代替玉石。
它在中国差不多有二千年的历史，卓文君在给司马相如的信中有“九连环从中折断”的句子。
清代，《红楼梦》中也有林黛玉巧解九连环的记载。
周邦彦也留下关于九连环的名句“纵妙手、能解连环。
”二 . 华容道华容道是古老的中国游戏，以其变化多端、百玩不厌的特点与魔方、独立钻石棋一起被国外智力专家并称为“智力游戏界的三个不可思议”。
游戏就是依照“曹瞒兵败走华容，正与关公狭路逢。
只为当初恩义重，放开金锁走蛟龙”这一故事情节，通过移动各个棋子，帮助曹操从初始位置移到棋盘最下方中部，从出口逃走。
不允许跨越棋子，还要设法用最少的步数把曹操移到出口。
三 .七巧板七巧板也称“七巧图”、“智慧板”，是汉族民间流传的智力玩具。
它是由唐代的燕几演变而来的，原为文人的一种室内游戏，后在民间演变为拼图板玩具。
也称七巧图，是中国著名的拼图玩具。
因为设计科学，构思巧妙，变化无穷，能活跃形象思维，特别是启发儿童智慧，所以深受欢迎，传到国外后，风行世界，号称“唐图”，就是“中国的图板”。
七巧板变异的种类很多，这里是我国最常规的七巧板。
四 . 鲁班锁鲁班锁传说春秋时鲁国工匠鲁班为了测试儿子智商，用6根木条制作一件可拼可拆的玩具，叫儿子拼拆，儿子忙碌了一整夜，终于完成了，这种玩具后人就叫鲁班锁，其实这就是一个传说，鲁班锁也叫孔明锁，别闷棍、六子联方、莫奈何、难人木等，起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构。
鲁班锁也叫孔明锁是中国传统的智力玩具，相传由三国时期的诸葛亮发明。
浅谈古典数学益智玩具的开发与运用
● 孙 桂 芳
摘
要： 古 典数 学益 智￣ － ｇ ． － 作 为人 类 智慧 的 结晶 ， 在构 造 与操 作 中都 蕴含 着丰 富 的数 学元 素 ， 具
有重要 的数 学课 程 资 源价值 。本 文 总结 并论证 了古典数 学 益智玩 具 对 于初 中数 学课 程具 有丰 富教 材 资源 、 渗透数 学思 想方 法 、 引领 学 习方法和 更新 数 学观 四方 面的教 育 意义 。 关 键词 ： 古典数 学 益智玩 具 ； 课程资源； 数 学玩 具 ； 教 育 意义
一
其次 ， 建立“ 空 间与 图形 ” 观念 。数 学 玩具 本 身 是
对 勾股 定理 的应用 ； 神奇 四块 、 三 角 变 正方 、 四巧 板 等 滑 板 类玩具 亦 有对 勾股定 理 的应 用价 值 。
孙 桂 芳／ 潍坊 市实 验 学 校 校 长 ， 主要 从 事 综 合 实 践 活 动 研 究
图案 设计 的 简单介 绍 。 此 时教 师可 以根 据 教学 实 际 引 学生 掌握数 学 的思想 和方 法 ，特 别 是一 些具体 的 、 技
进 四巧板 、 五 巧板 、 八 巧板 、 十 五巧 板 以及 立体 七巧 板 巧 性 较 强 的方 法 ， 如 换 元法 、 因 式 分解 法 、 公 式 法等 ； 等， 作 为校 本课 程供 学 生 了解和 体验 。 对 于七 巧板 ， 有 第二 ， 通过解 决 实际 问题使 学 生在 掌握 所要 求 的数 学 个珍 贵 的 资源应 该 开发和 利 用—— “ 一 副七 巧板 能 内容 的 同时 ． 形成 那 些对 人 的素质 有促 进作 用 的基 本
以七巧 板 、 九连 环 、 鲁 班锁 、 华 容道 为 代 表 的古典
中国古代四大智力玩具是
中国古代四大智力玩具是中国古代四大智力玩具是中国古代益智玩具经典一：七巧板七巧板也称“七巧图”，是中国著名的拼图玩具。
因设计科学，构思巧妙，变化无穷，能活跃形象思维，特别是启发儿童智慧，所以深受欢迎。
传到国外后，风行世界，号称“唐图”，意即“中国的图板”。
七巧板经过唐元的发展，到了清代嘉庆年间有“养拙居士”在综理拼玩实践的基础上写成《七巧图》一书刊行后，其形制乃成定式，即大三角形两块、小三角形两块、中三角形和正方形、菱形中一块，合成一个正方形或一个长宽二比一的长方形。
由于这种玩具简单到可以由小孩子自己用厚纸板制作，而玩起来的无穷趣味足以使成人为之着迷，所以流传极广，北京故宫博物院现存的清朝宫廷玩具中，就有一副盛放在铜盒中的七巧板。
经典二：孔明锁孔明锁也是中国传统的智力玩具，相传由三国时期的诸葛亮发明。
这种三维的拼插玩具内部的凹凸部分啮合，十分巧妙。
孔明锁类玩具比较多，形状和内部的构造各不相同，一般都是易拆难装。
拼装时需要仔细观察，认真思考，分析其内部结构。
经典三：九连环九连环起源于古代民间，在明代得到普及，至清代，上至士大夫下至妇孺童叟都喜欢玩九连环。
《红楼梦》第七回中还有一段关于九连环的叙述：谁知此时黛玉不在自己房中，却在宝玉房中大解九连环。
九连环被西方认为是人类发明的最奥妙的玩具之一，引人之处在于游戏过程中环环相扣的连续性。
此玩具是成品九连环由九个圆环和框架组成。
此玩具对开发智力、培养学习、活动手指筋骨均有益处。
经典四：华容道这是一个由经典的故事发展而成的益智玩具。
鹿港“曹瞒兵败走华容，正与关公狭路逢。
只为当初恩义重，放开金锁走蛟龙”。
这首诗是《三国演义》里，作者对赤壁之战关公放走曹操的感慨。
“华容道”这一古老的智力游戏，就取意于这段故事。
由于该游戏变化多端，精深莫测，具有百玩不厌等特点，被称为世界“智力游戏界的三大不可思议的游戏”之一。
棋子的游戏规则是：只准利用2个空平面移动，不许把棋子重叠，也不许跨过任何棋子，要想法用最少的步数把曹操移到出口。
中国古代的四大益智玩具
七巧板、九连环、华容道、鲁班锁这4种玩具甚至被人誉为智力玩具中的“四大金刚”。
这些体现中国古老文化和智慧之光的玩具已成了世界智力游戏界的“宠儿”，在世界益智玩具中具有崇高的地位。
其原因不仅在于它们的历史悠久，同时在于其丰富的智力内涵，而且大多数在很早就传到国外，成为西方人津津乐道和迷恋的玩物，有的甚至导致了许多西方新的智力玩具的衍生和发明。
七巧板可以说是中国益智玩具之祖。
它是一种拼板玩具。
它的发明可以追溯到4000多年前的“规”和“矩”。
成书于清朝嘉庆年间（1813年）的《七巧图合璧》是至今发现的有关七巧板的最早著作。
中国另一种更简单的古老四巧拼板“调合板”传到日本后，改称为“博士板”，声称能拼出一种最复杂的图形，其智商可达博士水平，于是这种玩具竟成为日本学校必备的考验学生智商水平的教具。
在清朝，学者童叶庚将七巧板扩展为十五巧板，干脆命名为“益智图”，意即此图有益于提高智力。
九连环是一种解环玩具。
这类玩具在我国至少有2000多年的历史。
早在战国时代的《战国策》中就有记述。
在这本记述当时游说之士的策谋集中，讲到秦始皇曾遣使入齐，使臣就带了一种玉连环（即解环玩具）。
他拿出来对齐君王后说：“齐多知，而解此环否？”意思是说，齐人知多识广，能不能把其中的环解出来？看来，当时就用这种玩具来作为衡量知识和智慧的工具。
我国将解环玩具称作“巧环”，环数从一个到几十个，越来越复杂，其中九连环最为知名。
这是因为我国古代认为九是阳数之极，所以一般都用“九”来言多。
即然九已到了极点，那就十分难了。
所以用九连环来代表解环之难了。
华容道是一种移图玩具，一般人总是认为既然此玩具用《三国演义》中的故事命名，那它一定是三国时代发明的。
其实，这类玩具的发明远此三国时代古老，它的发明要追溯到远古时代的洛书（即幻方），后来传入宫庭，演变成了“重排九宫”游戏。
这就是“华容道”的雏形。
此游戏在元朝时传到西方，西方人在此基础上加以改造，变成了在西方轰动一时的智力玩具“移动十五”。
重振中国益智数学古玩具
重振中国益智数学古玩具，营造孩子寓教于乐新天地——别让中国古典益智数学玩具“断流”吴中区浦庄中学周灵敏摘要：九连环、七巧板、华容道、四喜人……这些流传了千年之久的古典数学玩具，渗透了我们祖先的神奇智慧。
这些看似简单的玩具，应用了许多高深的数学原理，西方有时将这些玩具统称为“中国的难题”。
然而，现在的孩子们却热忠于不利于自己身心健康成长的电脑游戏中，在现各大商场中各种电动玩具琳琅满目，也鲜见中国古典玩具的踪迹，这些曾经是多少代人最有效的启智玩具对他们来说却十分陌生，我们不尽要惊呼别让中国古典益智数学玩具“断流”。
关键字：古典益智数学玩具一、中国古典益智数学玩具对世界数学的影响。
中国科技馆馆长王渝生说：“中国是历史悠久的文明古国，它为世界数学的发展做出了巨大的贡献，中国古老的智力游戏和古典数学玩具就是见证之一”。
中国古老的智力游戏和古典数学玩具，如九连环、七巧板、华容道、鲁班锁、四喜人等把数学和游戏玩具结合起来，涉及数学中的几何学、拓扑学、运筹学、图论等多门学科。
七巧板运用了几何学原理；九连环的解法用的是二进制原理，解的过程包含拓扑学原理；鲁班锁是立体几何图形的拼接；华容道更复杂些，它的有限空间里的图形调动用的是图论和运筹学。
它们其实都是数学问题，美国一所大学就曾用计算机编程算出解华容道所需的最少步骤为８１步。
这些对于提高玩具品位、开发孩子思维智力具有独特的功能，西方有时将它们统称为“中国的难题”。
著名英国皇家协会会员李约瑟博士在《中国科技史》中曾把七巧板称作“东方最古老的消遣品之一”。
日本《数理科学》杂志将华容道称为“智力游戏界三大不可思议之一”。
国外称九连环为“中国环”，称鲁班锁为“六根刺的刺果谜”。
美国智力大师马丁·佳德纳认为西方著名的智力玩具“驴的魔术”的灵感来自中国的“四喜人”。
与益智数学玩具打了近半世纪交道的上海老人方不圆，首次用自己的益智玩具，奇迹般地解开了一道尘封１３０多年的世界级数学难题——“寇克曼１５个女生问题”。
神奇的数学游戏七巧板
神奇的数学游戏七巧板七巧板，作为一种古老的益智玩具，能够锻炼孩子的思维能力和操作能力，让他们在游戏中探索数学的奥秘。
本文将介绍七巧板的起源、构造和数学背后的原理，以及它对孩子的益处。
一、七巧板的起源七巧板源于中国古代的智力游戏，被认为是一种受到皇家贵族青睐的娱乐方式。
据传说，七巧板最早出现于宋朝，并在明朝时传入欧洲，成为欧洲贵族们的时尚玩具。
现在，七巧板已经成为世界范围内的知名数学游戏之一。
二、七巧板的结构七巧板由七个不同形状的木块组成，这些木块可以拼接在一起形成各种几何形状。
这七个木块分别是：正方形（1块）、梯形（2块）、等腰三角形（2块）、菱形（1块）和正方形（1块）。
这些木块可以组合成数千种不同的图案，是一种多样性非常高的游戏。
三、七巧板的数学原理七巧板的拼图过程实际上涉及到许多数学原理。
首先，拼接七巧板需要运用空间想象力和几何形状的认知能力。
孩子们在拼图过程中需要理解每个木块的形状和尺寸，并将它们合理地组合在一起，这需要对几何形状的理解和空间关系的把握。
其次，七巧板还能让孩子们学习到平面图的变换和对称性。
拼接七巧板的过程就是将各个木块进行各种角度的旋转、翻转和平移，这样能够帮助孩子们理解图形在平面上的变换方式，并锻炼他们对对称性的感知能力。
还有，七巧板还可以帮助孩子们培养数学思维和逻辑推理能力。
在拼接的过程中，孩子们需要通过观察、分析和推理来找到最佳的拼图方案，这培养了他们的数学思维和解决问题的能力。
四、七巧板的益处七巧板游戏对孩子们的益处不言而喻。
首先，它能够锻炼孩子的空间想象力和几何形状的认知能力，提高他们的观察力和分析能力。
这对于孩子们未来学习数学和解决数学问题具有很大的帮助。
其次，七巧板还能够培养孩子们的创造力和思维能力。
在拼接七巧板的过程中，孩子们需要不断地尝试和探索，找到合适的拼图方案，这培养了他们的创造力和解决问题的思维方式。
最重要的是，七巧板能够让孩子们在游戏中学习数学，增加他们对数学的兴趣，并激发他们对数学的好奇心。
古典数学玩具有助于儿童智力发展
古典数学玩具有助于儿童智力发展南方网讯近日在京举办的“中国古典数学玩具展”让沉寂多时的中国古典数学玩具大放光彩。
在北京，这种玩具也因此而俏销起来。
但这些中国古典数学玩具在广州却备受冷落。
“九连环”中的解扣、系扣，要跳出常规思维才能实现古典数学玩具受冷落记者上午在天河购物中心、“流行前线”等处数间玩具店里皆觅到这些“朴实”的古典数学玩具。
这些玩具店的店面一般都不大，但古典玩具数量不少，九连环、华容道、七巧板、鲁班锁等约二三十种玩具占据不少空间。
问起经营状况，店主们无一例外地直摇头。
他们的观点都差不多：现在广州经营益智玩具的店档并不少，但像他们这种经营传统中国数学玩具的还不算多。
开业之初，他们都以为奇货可居，因为这些古典玩具多为木制，制作简单，成本也不高，价格多在十几二十多元。
但是经营不久，他们便发现不少家长对这些玩意并不感兴趣，他们更喜欢给孩子买些色彩鲜艳、会叫会跳的飞机、坦克、机器人、****等。
记者在一家出售古典数学玩具的店铺里呆了半个多小时，始终没发现有人购买。
家长：这种玩具太“高深”在天河购物中心一家玩具店里，一位家长告诉记者，她以前也买过七巧板给孩子玩，但孩子太小，拿回去都不知道怎么玩就扔到一边去了，而像“九连环”这样“高深”的玩具，连她自己都不知道该怎么拆，更不用说孩子，买回去也是浪费。
巧合的是，记者在小店遇到了一位从澳大利亚来穗旅游的男士Kelly，他正在摆弄一个X形解扣，搞了半天都百思不得其解，后来还是店员给他指出机关，他才恍然大悟连连称奇：“Cool！Socool！”不过，Kelly对待这种“高深”玩具的态度却与上述那位家长不同，他表示，正是因为这东西难玩，他才决定买几个带回去，慢慢地去解这些“谜”。
专家：玩具多方位锻炼人古典玩具的种类繁多，大多数外表简朴，机关连环。
暨南大学计算机系的许老师说，别看这些玩具普普通通，其中却暗含了多种数学原理，如九连环中的解扣、系扣就是运用拓扑学中“几何图形在连续改变形状时还能保持不变”的特性，像孔明锁、鲁班锁这些都是要跳出常规思维才能解开的，这也正是古典玩具的吸引人之处。
古代益智玩具
中国古代传统益智玩具大观中国是一个伟大的文明古国，它为世界数学的发展做出过巨大的贡献。
中国古老的智力游戏和古典数学玩具，如九连环、七巧板、华容道、鲁班锁、四喜人等把数学和游戏玩具结合起来，对于提高玩具品位、开发思维智力具有独特的功能。
西方有时将它们统称为“中国的难题”。
这些难题涉及了数学中的几何学、拓扑学、图论、运筹学等多门学科。
1、中国环奇妙的中国环国外将中国的环类玩具统称为“中国环”，九连环是各种巧环玩具的代表。
中国巧环玩具品种繁多，从解一个环到解多于9个环，数目不计其数，形状材料也是千奇百怪，但其玩法的理论基础都是数学中的拓扑原理。
九连环的定型大约与中国古代以“9”作为“阳数之极”有关。
它流传之后，尤受妇女的喜爱。
古典小说《红楼梦》中就有黛玉在宝玉房中玩九连环的描写，九连环早在16世纪时就传到国外。
连环玩具千姿百态，从结构上大约可以分作摘套、摘环、解绳、交错、翻花和综合等六大类。
2、鲁班锁传说春秋时代鲁国工匠鲁班为了测试儿子是否聪明，用6根木条制作一件可拼可拆的玩具，叫儿子拆开。
儿子忙碌了一夜，但终于拆开了，这种玩具后人就称作鲁班锁。
鲁班锁亦称孔明锁、别闷棍、六子联方、莫奈何、难人木等，它本起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构。
6根短木分别冠以六艺，中间有缺，以缺相合，作十字双交形。
我国民间艺人利用鲁班锁结构制出多种工艺品，如绕线板、筷子筒、烛台、健身球等。
另外，近代还有用塑料和木材制造的组合球、组合马、魔方锁扣和镜框等。
3、华容道华容道是中国古代一种图形移位玩具的名称，这种玩具是要将一块大图块通过空位移到出口，和华容道故事有些相似。
后来根据不同时代的特点，叫法不一，有叫“关羽放曹”的，有叫“曹操逼走华容道”，也有叫“鲁智深冲出五台山”、“赶走纸老虎”、“敢把皇帝拉下马”、“船坞排档”的等等。
华容道玩具经过多年传播得以定型，其典型样式是包括棋盘和棋子两部分，棋盘有4 5个方格，棋子共10枚，分别占1、2、4个方格，其中最大的一枚棋子被命名为曹操，中号的5枚棋子为刘备的“五虎上将”，小号的4枚棋子是兵。
九连环
九连环作者：来源：《初中生世界·九年级》2014年第10期九连环、七巧板和华容道，是中国古典智力游戏三绝. 它们不但在我国有极高的知名度，在国际上也享有盛誉.九连环的历史九连环是我国古代的益智玩具，历史悠久. 文献记载可上溯到战国时期，有一则故事说，秦昭王用玉连环刁难齐国，齐国群臣都不会解. 北宋文学家周邦彦在词中也记载道：“信妙手，能解连环.”说明当时这个玩具已经流行. 到了明代，此玩具已相当普及，用铜环、铁环做成的九连环已流入民间. 《红楼梦》第七回里也描写道：“谁知此时黛玉不在自己房中，却在宝玉房中，大家解九连环作戏.”可见玩九连环当时已是相当普遍的游戏.九连环结构九连环是用铜丝（或铁丝）做成九个圆环，分别与九根竖杆相连，再做一个长钗，另外用铜片（或铁片）做底板，将九圆环竖杆连接在一起，形成叠错扣连的关系，这就是九连环的奥秘所在.九连环基本操作九连环的基本玩法是把九个圆环一个一个套到长钗里，再一个一个取下来。
九连环结构独特，操作也有一定规律. 但九环相连，套上和取下都很费时. 操作时要耐心、细心，不要急于求成. 掌握规律，熟能生巧，乐趣便在其中.这里仅介绍一点上环（下左图）和退环（下右图）的基本步骤，并以图示意，作为操作的启蒙.九连环数列1975年，国外出版了一本关于离散数学的书，其中收录了这样一个数列：1，2，5，10，21，42，85，170，341，…这就是“九连环”的数列，即用单环法（不将1、2环整体操作，也称慢速解法或基本解法）完成n个环上或下所需的步数为：an=对于用双环法（将第1、2环整体操作，也称快速解法）来说，完成n个环的上或下通常所需步数为：an=产生了另一个数列：1，1，4，7，16，31，64，127，256，…可以看出，从九连环的满贯状态到分离状态，双环解法的256步比单环解法的341步要少用85步.其他环类玩具我国民间还出现过许多各种形式的环类玩具，它们各具特色，难度不一.。
巧板
巧板（智力玩具）编辑七巧板是一种古老的中国传统智力游戏，顾名思义，是由七块板组成的。
而这七块板可拼成许多图形(1600种以上)，例如：三角形、平行四边形、不规则多边形，玩家也可以把它拼成各种人物、形象、动物、桥、房、塔等等，也可以是一些中、英文字母。
七巧板是古代中国劳动人民的发明，其历史至少可以追溯到公元前一世纪，到了明代基本定型。
明、清两代在中国民间广泛流传，清陆以湉《冷庐杂识》卷一中写道：近又有七巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余。
体物肖形，随手变幻，盖游戏之具，足以排闷破寂，故世俗皆喜为之。
在18世纪，七巧板流传到了国外。
李约瑟说它是东方最古老的消遣品之一，至今英国剑桥大学的图书馆里还珍藏着一部《七巧新谱》。
中文名七巧板外文名tangram 起源中国发明汉族劳动人民分类智力游戏别称七巧图、智慧板可拼数量图形(1600种以上) 起源可以追溯到公元前一世纪相关书籍《七巧新谱》目录1 基本定义2 具体结构3 相关历史4 名称说法5 发展流程6 好处与用处7 游戏规则8 具体玩法9 制作方法基本定义编辑七巧板又称七巧图、智慧板，是中国民间流传的智力玩具。
它是由宋代的宴几演变而来的，原为文人的一种室内游戏，后在民间演变为拼图板玩具。
据清代陆以湉《冷庐杂识》说：：宋黄伯思宴几图，以方几七，长段相参，衍为二十五体，变为六十八名。
明严瀓蝶几图，则又变通其制，以勾股之形，作三角相错形，如蝶翅。
其式三，其制六，其数十有三，其变化之式，凡一百有余。
近又有七巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余。
体物肖形，随手变幻，盖游戏之具，足以排闷破寂，故世俗皆喜为之。
”现七巧板系由一块正方形切割为五个小勾股形，将其拼凑成各种事物图形，如人物、动植物、房亭楼阁、车轿船桥等，可一人玩，也可多人进行比赛。
利用七巧板可以阐明若干重要几何关系，其原理便是古算术中的“出入相补原理”。
具体结构编辑七巧板是由下面七块板组成的，完整图案为一正方形：五块等腰直角三角形(两块小形三角形、一块中形三角形和两块大形三角形)、一块正方形和一块平行四边形。
中国古典益智玩具
这是一种最常见的孔明锁，在没有任何提示的情况下拼装，的确比较困难。如图， 按照编号放好孔明锁的六个小块，黑色部分，表示凹下。这种状态朝上的面，就 是拼好后与其它小块合在一起的面。为了便于表达，把它记作星面，标有星的一 端，记作星端。按照表格的顺序，将小块逐个搭起即可。在所示拼装过程中，孔 明锁位置方向不变。星面朝向某方向，这个小块位置就在中心偏向反方向。这有 两种拼装方法，注意编号顺序。
华容道"屯兵东路"通关步骤(102步) 右卒下左，上卒下二，上卒右下，关右，黄上，马上，下卒左二，黄下，关左，下 卒左，卒下，赵下，张右，曹右，马上，下卒上二，黄左，二卒左，卒左，赵下， 关右，左上卒右，黄上，下卒左，中卒右，上卒下二，黄右，下卒上一，下卒左一， 黄下，关左，中卒上右，下卒上二，黄右，上卒右下，关下，上二卒左二，黄上， 赵上，下二卒右二，关下，右上卒下左，黄左，赵左，张下，曹右，马右，二卒上 二，黄左，马下，曹左，张上，赵右，下卒上二，下卒左上，关右，黄下，马下， 中卒左二，曹下，上卒右二，卒上右，下卒上二，黄上，马左，卒左下，曹下，右 上卒下左，张左，赵上，曹右，上卒下二，上卒下一，上卒右一，黄上，马上，下 卒左，下中卒下，曹左，赵下，张右，上二卒右，黄右，马上，曹左，上二卒下二， 张左，赵上，下卒右上，关上，下二卒右二，曹下，中二卒左二，关上，左卒上右， 曹右
九连环与数学
九连环与数学九连环是一种古老的中国传统益智玩具，其历史可以追溯到公元前300年的战国时期。
以金属丝制成9个圆环，将圆环套装在横板或各式框架上，并贯以环柄，通过一系列的滑动和旋转，将所有的环从框架中移除。
九连环的解法基于数学原理，因此它被认为是一种锻炼逻辑思维和数学推理能力的游戏。
九连环与数学的联系主要体现在以下几个方面：一、数学逻辑：九连环的解法需遵循一定的数学逻辑。
玩家需要通过观察和分析，找出每个环之间的关系和规律，从而推断出下一个步骤。
这种逻辑推理的过程类似于数学中的证明和推导。
二、递归算法九连环的解法中常常使用递归算法。
递归是一种数学方法，指的是将问题分解为更小的子问题，然后再将这些子问题的解组合起来得到原问题的解。
在九连环的解法中，玩家需要将整个问题分解为一系列步骤，每个步骤又可以分为更小的子步骤，直到不能再分解为止。
然后，玩家需要将这些子步骤的解组合起来得到整个问题的解。
三、数学模型九连环也可以被视为一个数学模型。
通过建立数学模型，可以描述九连环的状态和变化过程。
例如，可以将每个环的状态表示为一个数字或符号，将滑动和旋转的操作表示为数学运算。
通过数学模型，可以更直观地理解九连环的状态和变化过程，从而更好地解决它。
四、九连环的拆解九连环在拆解的过程中有两个原理：1. 如图一所示，九连环中的第一个环，在任何情况下都可上可下；2. 如图二所示，如果某一个环在上面的环杆上，而它前面所有的环都在下面的环杆上，那么这个环的后一个就可上也可下。
这也就是说，如果我们想把第n个环卸下，那么第n-1个环要留在上面的环杆上，而第n-1个环前面的所有环都要在下面的环杆上。
3. 每次只能解下或装上一个环。
由以上可知，如果我们解下第九个环，我们就要把第八个环放到上面的环杆上，而把前七个环放到下面，进而把拆解“九连环”转变为拆解“七连环”。
我国古代也有拆解九连环的口诀：“上俩下一个，再动后一个；上一个下俩，再动后一个”。
中国古典数学游戏——鲁班锁
亲爱的小朋友，今天要给你介绍一种古典的数学游戏，它的名字叫——鲁班锁。
听到这个名字，你能想到什么呢？是的，这是一种锁，关于它的来历，有两种传说。
一种传说是这样的：大约在2500年前的春秋战国时期，我国有个伟大的木匠叫鲁班，他能用木头制造出各种工具、家具甚至武器。
一次，鲁班为了测试儿子是不是聪明，就用6根木条制作了一个可以拼在一起，也可以拆开的玩具锁让儿子拆开。
他的儿子忙碌了一夜，终于拆开了这个玩具锁，后来人们就把这种玩具锁叫做鲁班锁。
还有一种传说认为这种锁是三国时期的诸葛亮发明的。
为什么认中国古典数学游戏□童义清为是诸葛亮发明的呢？因为诸葛亮太聪明了，人们都觉得只有诸葛亮才能发明出来。
诸葛亮还有一个名字叫孔明，所以，这个鲁班锁，也有人叫它孔明锁。
鲁班锁作为我国古老的益智玩具，无论大人小孩都可以来玩，整个玩具里不用一根钉子、一条绳子，完全靠6根小小的木条之间的凸凹部分互相咬合，拼好之后就会成为一个完好的整体，很难拆开了。
经过我国人民的不断研究和创新，现在的鲁班锁，不但有6根木棒的，还有9根木棒的，甚至还出现了二十四锁、姐妹球、小菠萝等数十种高难度的类型。
2010年，第41届世界博览会在我国上海成功举办。
其中，山东馆就展出一个长宽高都达到5.3米的巨大鲁班锁，这个巨大的鲁班锁配上精美的灯光、图片和景色，成为馆中一道奇特的景象，让全世界为之惊叹（如右图）。
现在，鲁班锁还成为象征智慧的一种文化，许多人把鲁班锁制成各种各样的工艺品，远销国外。
（作者单位：安徽省合肥市屯溪路小学）。
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重振中国益智数学古玩具，营造孩子寓教于乐新天地——别让中国古典益智数学玩具“断流”
吴中区浦庄中学周灵敏
摘要：
九连环、七巧板、华容道、四喜人……这些流传了千年之久的古典数学玩具，渗透了我们祖先的神奇智慧。
这些看似简单的玩具，应用了许多高深的数学原理，西方有时将这些玩具统称为“中国的难题”。
然而，现在的孩子们却热忠于不利于自己身心健康成长的电脑游戏中，在现各大商场中各种电动玩具琳琅满目，也鲜见中国古典玩具的踪迹，这些曾经是多少代人最有效的启智玩具对他们来说却十分陌生，我们不尽要惊呼别让中国古典益智数学玩具“断流”。
关键字：古典益智数学玩具
一、中国古典益智数学玩具对世界数学的影响。
中国科技馆馆长王渝生说：“中国是历史悠久的文明古国，它为世界数学的发展做出了巨大的贡献，中国古老的智力游戏和古典数学玩具就是见证之一”。
中国古老的智力游戏和古典数学玩具，如九连环、七巧板、华容道、鲁班锁、四喜人等把数学和游戏玩具结合起来，涉及数学中的几何学、拓扑学、运筹学、图论等多门学科。
七巧板运用了几何学原理；九连环的解法用的是二进制原理，解的过程包含拓扑学原理；鲁班锁是立体几何图形的拼接；华容道更复杂些，它的有限空间里的图形调动用的是图论和运筹学。
它们其实都是数学问题，美国一所大学就曾用计算机编程算出解华容道所需的最少步骤为８１步。
这些对于提高玩具品位、开发孩子思维智力具有独特的功能，西方有时将它们统称为“中国的难题”。
著名英国皇家协会会员李约瑟博士在《中国科技史》中曾
把七巧板称作“东方最古老的消遣品之一”。
日本《数理科学》杂志将华容道称为“智力游戏界三大不可思议之一”。
国外称九连环为“中国环”，称鲁班锁为“六根刺的刺果谜”。
美国智力大师马丁·佳德纳认为西方著名的智力玩具“驴的魔术”的灵感来自中国的“四喜人”。
与益智数学玩具打了近半世纪交道的上海老人方不圆，首次用自己的益智玩具，奇迹般地解开了一道尘封１３０多年的世界级数学难题——“寇克曼１５个女生问题”。
日前，当这位８３岁的老人在美国一次演说中，透露其解题思路是排列组合拼盘时，在美国数学界引起了很大轰动。
由此可见中国古典智力玩具对世界的巨大影响和世界对中国古典数学玩具的重视。
二、中国古典益智数学玩具种类
所谓益智，英文就是puzzle，本来是解谜题或解困惑之意。
它以推理为主，知识性和机智性的考察为辅。
良好的益智古典数学玩具大多以推理的方式来解答，而且问题与解答都很有趣，设定各种令人莞尔的情境，集科学性、趣味性、娱乐性、教育性为一体。
中国古代有很多优秀的益智玩具，最著名的是“华容道”，它和法国人的“独立钻石棋”、匈牙利人的魔方一起被称为世界“益智游戏界的三大不可思议”。
益智玩具的集大成者──英国的霍夫曼教授，在他的名著《新与旧的益智玩具》中，以机械性为主、形状和材质为辅，将益智玩具分为十大类，我国古代数学益智玩具可分为以下五类：
１、环。
名声最大的就是起源于宋代的九连环。
它包含了极为深奥的数列原理，如果找不出其中的规律，是很难解开的。
还有如万寿环、花篮环、迷宫、梅花三弄、银蛇狂舞、银蛇摆尾等技巧类游戏，均含有很深的数学道理，有助于培养提高人的空间想象、逻辑思维和数学分析能力。
２、扣。
包括鸳鸯扣、吉祥扣、同心结、千千结、Ｍ扣，这类游戏大多利用了绳的柔韧性原理，其中的Ｍ扣最具代表性，你可能会在无意中把它分开，但装上后又不知所措，掌握其规律性有相当难度。
３、绳。
它一般是将绳从设定好的框架中取出，如迷宫象、高音符。
这类游戏难度较大，这正如每位水手都必须掌握几十种绳结一样，绳因其最具柔韧性，变化也很多。
４、拼板。
这类游戏普遍属于高难度，如"Ｔ之谜"、"华太郎"、"七巧板"、"六巧板"这类游戏要求你完全跳出常规思维的圈套，绝不能仅局限几块拼板的形状，你多花一点时间，它可以告诉你全新的思维方法。
５、综合类。
这类游戏品种繁多，较有代表性的有"孔明锁"、"魔盒"等。
"孔明锁"相传都是诸葛亮发明，对空间想象能力是一个极大的挑战，绝对值得一试。
三、玩中国古典益智数学玩具对孩子身心健康的发展有促进作用
1、有利于培养孩子动手能力
根据《美国经典育儿游戏》系列丛书建议，在儿童从五岁开始就注重手工操作能力的训练，具有分解几何图形拼成方形或圆形的能力和简单的计算能力，要进一步加强技能训练，培养儿童的科学观察能力及对科学实验的兴趣。
益智玩具开展趣味性计算、走迷宫、下棋、七巧板等及一些益智游戏，因其变化多、可玩性强，很容易吸引孩子兴趣。
而且有些益智玩具结构简单，大部分益智玩具都不必花钱去买，通过网上查找或看到实物后，孩子自己可动手来做，从而获得更多的动手机会，使能力得到提高。
2、有利于提高数学思维能力
也许有人认为七巧板、九连环、鲁班锁和华容道等不过是些玩具，登不了大雅之堂，然而古典益智数学玩具绝不仅仅是玩具，她因流传中外、喜者众多而博大，因文明高雅、造型优美、数学底蕴深厚而精深。
这些数学玩具在千变万化中，蕴含着传神深邃的诗的意境，形美、
神美、意美兼备，让玩着充分体味到古人变化中暗藏的幽雅和情趣。
这是培养数学亲切感的最好工具，让数学变得生动有趣，不再是板着面孔的公式、原理，大大提高学习数学的兴趣和能力。
3、有利于培养孩子的创造性
许多益智玩具玩法多样，并可自己设计游戏规则，孩子能在玩中打破思维定势，从多角度、多渠道去看事物容易找出新的解决办法。
激发自己保持积极主动的思维模式，而非沿袭惯性思维，因此有人将益智游戏称为“盛放积极头脑的容器”。
这更有利于锻炼孩子的注意力和记忆力，拓展创造空间，可以培养孩子的兴趣和创造力。
4、有利于孩子形成良好的个性品质
中国古典益智玩具有互动性，可双人或多人进行益智游戏，这为孩子们创设了良好的教育环境，在活动和交往中形成交往策略、交往技能，以及建立与协调人际关系的能力，培养出同伴间的分享、助人、谦让等行为品质。
孩子们在竞赛中提高心理受挫能力，形成坚强的意识，有助于形成外向的人格。
四、几点思考：
益智玩具在欧美先进国家非常流行，尤其是其知识份子如医生、律师、数学家、科学家等更是乐此不疲，并且以玩益智玩具、收藏益智玩具为荣，蔚为风气。
反观国内，市面上的益智玩具数量并不多，玩益智玩具的人也很少，反而是声光一类的电子、电动玩具充斥市场，电脑游戏更是所向披靡，这种单一化的社会游戏格局已经在潜移默化地塑造着苍白的社会游戏心态，重视视觉刺激的沉溺性休闲方式对孩子一代的负面影响不可小觑。
２００２年国际数学家大会在中国举行，华裔数学泰斗陈省身为中国少年数学论坛题词：“数学好玩”，大会主席吴文俊提出中国的数学“不仅要振兴，更要复兴”，一些国外数学家也提出数学教育与人文教育结合起来能大大提高学习数学的兴趣和能力。
也许这些中国
古典智力玩具能让中国孩子在游戏中领略我国古代文明的博大精深和中国古代数学之美。
1、发挥一些老学者的积极性，加强中国古典益智数学玩具的研究。
曾任《我们爱科学》杂志主编的余俊雄曾被邀请到美国参加“马丁〃加德拉趣味数学聚会”。
当他在美国看到一些学者家里收藏的在中国都很难见到的象牙和银质九连环等中国古代玩具，回国后，余俊雄找到了研究七巧板的徐庄、傅起凤夫妇，研究鲁班锁的秦筱春、研究巧环和九连环的周伟中，创办北京玩具协会益智玩具委员会，一群老学者为拯救中国古典智力玩具的工作开了个好头。
2、积极开展各种展览活动，让孩子们了解古典玩具
在2002年8月中国科技馆举办的“中国古典数学玩具展”中，让孩子们更深入的了解了中国古典玩具，七巧板、九连环、鲁班锁、华容道让孩子们爱不释手。
他们玩着充满“魔力”的益智玩具，在用心揣摸，认真思索，不知不觉地走进曾经感觉神秘、高不可攀的数学殿堂。
3、加强引导，提倡学校全面开展各类活动
开展中国古典益智数学竞赛活动是一项有利于青少年身心健康成长的科技教育活动，在一些地区和学校的多年实践来看，积累了一定的活动经验，也取得了一些的教学效果，希望教育产主管部门加强引导，可将此纳入到每年的青少年科技创新大赛活动的一个组成部分，先可组织一批教师参加培训，为整个活动的开展创造条件，倡导学校经常性、有组织地开展好各类中国古典益智数学活动，为学生营造一个遇教于乐的新天地。