200道物理学难题——82汽车过桥
高中物理必修二生活中的圆周运动之汽车过桥 高中物理必修课件PPT 人教版
即 FN
-
G
m
V2 R
所以 FN
mg
m
V2 R
由于FN FN’所以FN’ mg
A．汽车对桥面的压力大于汽车的重力mg，此时汽车处于超重状态； B.汽车行驶的速度越大，汽车对桥面的压力越大。
当堂小练
4
5
解：（1）汽车在最低点受到的支持力最大，此时速度最大，根
据牛顿定律得：ຫໍສະໝຸດ 代入数据，解得：v＝10m/s．
汽车过拱形桥
FN F合（提供向心力）
即 G - FN
m
V2 R
所以
FN
mg
-m
V2 R
当v gR，FN 0
v gr
当v等于v临界时汽车对桥的压力为零。
当ｖ大于ｖ临界时，汽车对桥面完全没有压力，汽车“飘离”桥面。
当ｖ小于ｖ临界时，汽车达不到拱形桥的最高点。
汽车过凹形桥
FN F合（提供向心力）
高中物理必修二第五章曲线运动
第七节 生活中的圆周运 动
汽车过拱桥
目录
导入 知识讲解
课堂练习 知识小结
汽车过桥
FN
V0
G
汽车过拱形桥
FN F合（提供向心力）
即 G - FN
m
V2 R
所以 FN
mg
-m
V2 R
由于FN FN’所以FN’ mg
A．汽车对桥面的压力小于汽车的重力mg，此时汽车处于失重状态； B.汽车行驶的速度越大，汽车对桥面的压力越小。
谢谢观看
备注：过山车视频和飞车视频源自腾讯视频
（2）当汽车运动到最高点时，支持力最小，根据牛顿第二定律
得：
代入数据，解得：N′＝1.0×105N．根据牛顿
汽车过桥问题的解题探究
11.8 1答解，案由析:此：r由=估2题0算0m意出知凹形，'=路7面2k的m/半h =径20为m多/s 少，m？=1kg，0=
11.0 1 ，汽 车通过凹形路面的最低点时，砝码所受的
拉力0 •砝码重力& * 的合力为砝码提供竖直向上的
向心力，如图4所 示 ，由 牛 顿 第 二 定 律 得 0-&*=&r^， 代人数据解得r=200m。
例 1 如图2所 示 ，汽车以速度'通过一半圆形拱 形 桥 的 顶 点 时 ，关 于 汽 车 受 力 的 说 法 正 确 的 是
答ABCD....案汽汽汽重: D车力车车提的受受供重重重汽力力力车和、、支支的支持持向持力力心力、、力的牵向合心引力力力提、摩供擦向力心、力向心力
解 析 ：向心力是根据力的作用效果命名的力，可
的曲率半径，汽车以同样的速率经过6 、4两 处 时 ，根
据 # $ = & * + &r 2可以判定，在4处爆胎的可能性最大， D正 确 。
( 作 者 单 位 ：山 东 省 肥 城 市 第 一 高 级 中 学 #
点 评 :同 学 们 解 答 此 题 时 ，往 往 根 据
r
得出汽车过拱形桥的速度越大越好，而忽视汽车过
拱形桥速度的限制而造成错解。
二 、凹形桥
汽车过凹形桥的最低点时，
个&
仍 然 是 由 桥 对 汽 车 的 支 持 力 和 汽 .[ ^ ：：^ ] 车 的 重 力 的 合 力 提 供 向 心 力 ，如
3
图4
图5
例4 一辆卡车在丘陵地区匀速行驶，地形如图
5所 示 ，由于轮胎太旧，途中发生爆胎，爆胎可能性最
大的A地.3段处应是B（.6处） C.c处 答案:D
初中物理车辆过桥教案
初中物理车辆过桥教案教案标题：初中物理车辆过桥教案教学目标：1. 理解车辆通过桥梁时的物理原理。
2. 掌握计算车辆通过桥梁时的力学问题。
3. 培养学生的实验观察能力和解决问题的能力。
教学重点：1. 车辆通过桥梁的物理原理。
2. 车辆通过桥梁的力学问题。
教学难点：1. 如何应用物理原理解决车辆通过桥梁的力学问题。
教学准备：1. 教学PPT。
2. 实验器材：小车、桥梁模型、弹簧测力计、重物等。
3. 教学辅助材料：练习题、实验记录表等。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入话题：请学生回忆一下他们在日常生活中见过的桥梁。
2. 提问：车辆通过桥梁时，桥梁上会受到什么力作用？二、理论讲解（15分钟）1. 通过PPT讲解车辆通过桥梁的物理原理，包括桥梁受力分析、桥梁的强度和稳定性等内容。
2. 引导学生理解桥梁上的力学问题，并讲解相关物理公式和计算方法。
三、实验演示（20分钟）1. 展示桥梁模型和小车，并解释实验过程。
2. 指导学生进行实验操作，使用弹簧测力计等器材测量桥梁上的力。
3. 让学生记录实验数据，并进行数据分析和讨论。
四、练习与讨论（15分钟）1. 分发练习题，让学生独立完成。
2. 引导学生讨论解题思路和方法，并解答疑惑。
五、拓展应用（10分钟）1. 提出一个拓展问题：如果车辆通过桥梁时速度很快，桥梁会有什么问题？2. 引导学生思考和讨论，探究速度对桥梁的影响。
六、总结与小结（5分钟）1. 总结本节课的学习内容和重点。
2. 强调学生需要掌握的知识和技能。
教学延伸：1. 鼓励学生进行实地考察，观察和分析不同类型桥梁的设计原理和结构特点。
2. 带领学生进行更复杂的力学问题计算，如桥梁承受的最大荷载等。
教学评估：1. 实验记录表的完成情况和数据分析能力。
2. 练习题的正确率和解题思路。
3. 学生的参与度和讨论表现。
教学反思：通过本节课的教学，学生能够了解和理解车辆通过桥梁的物理原理，并能够运用所学知识解决相关力学问题。
车辆过桥隧道问题
例题2:一列长为600m的火车以的30m/s速度匀速驶过一长直隧道，车内某 乘客坐在位置上测得自己通过隧道的时间为60s求：(1)隧道的长度S；
(2)火车全部在隧道内运动的时间；(3)火车完全通过隧道所需要的时间。
已知：L车 600m; v车 30m / s; t 60s 求：（1）S（2）t隧 （3）t全
巩固练习
• 1.一列长为600m的火车以30m/s的速度匀速驶过一长直隧道，车内某乘 客坐在位置上测得自己通过隧道的时间为60s
• 隧道的长度L等于 m； • 火车全部在隧道内运动的时间= s； • 火车完全通过隧道所需要的时间= s。
• 2. 一列长800米的火车以72km/h钻入8km长的山洞，则火车完全在 山洞内运行的时间是______ 小时．
由t全
s v
2400m 30m / s
80s
答：（1）隧道长是1800m; (2)火车全部在隧道内时间40s
(3)火车完全通过隧道的时间80s.
小结：
• 1.车辆完全过桥或者过隧道的路程=
桥长（隧道长）+车；长
S S桥 S车
• 2.车辆完全在桥上（隧道里）行驶的路程= 桥长-车长 ；
S S桥 S车
v 36km / h
求：t
解：由速度公式v s 得t s 1.8km 0.05h
t
v 36km/ h
答：火车全部离开大桥所用时间0.05h.
车辆过桥，过隧道问题类型2:车辆完全在桥上（隧道里）
• 车辆完全在桥上（隧道里）行驶的路程= 桥长-车长 ；
开始
结束
S车
B
B'
S
s=s桥-s车
S桥
s桥=s+s车
初二物理火车过桥练习题
初二物理火车过桥练习题在初二物理学的学习中，有一个经典的练习题，即火车过桥问题。
该问题常常出现在物理课堂上，以帮助学生理解速度、距离和时间的关系，并提高他们解决实际问题的能力。
本文将对初二物理火车过桥练习题进行分析和解答。
火车过桥问题常常以以下形式出现：有一座桥，长度为L米，火车从桥的一端出发，以速度v米/秒行驶过桥。
当火车完全通过桥后，桥的另一端有个火车站，火车在该站停车t秒后返回。
现给定桥的长度L，火车的速度v和停车时间t，要求计算火车完全通过桥所需的总时间。
为了解决这个问题，我们可以使用以下步骤：步骤1：计算火车通过桥的时间。
当火车行驶的距离等于桥长L时，火车就会完全通过桥。
因此，火车通过桥所需的时间可以通过以下公式计算：时间 = 距离 / 速度= L / v步骤2：计算火车在火车站的停留时间。
根据题目的要求，火车在火车站停留的时间为t秒。
步骤3：计算火车完全通过桥所需的总时间。
总时间等于火车通过桥的时间加上火车在火车站停留的时间。
可以通过以下公式计算：总时间 = 火车通过桥的时间 + 火车在火车站的停留时间= L / v + t以上就是解答初二物理火车过桥练习题的较为简单的方法。
通过计算桥长L、火车速度v和停车时间t，我们可以得知火车通过桥所需的总时间。
然而，有时候问题可能会更复杂一些，例如考虑存在多个火车同时通过桥的情况，或者考虑火车在桥上的加速和减速过程。
此时，我们需要使用更复杂的物理概念和公式来解决问题。
初二物理火车过桥练习题是培养学生思维能力和解决实际问题的重要工具。
通过这种练习，学生可以加深对速度、距离和时间的理解，同时培养逻辑思维和数学计算能力。
因此，教师可以经常使用这种练习题，激发学生的兴趣，提高学生的学习效果。
总结起来，初二物理火车过桥练习题是一个经典的物理问题，通过计算火车在桥上的速度、距离和时间，可以找到解决问题的方法。
但在实际应用中，可能会有更多复杂的情况需要考虑。
圆周运动的应用 汽车过桥问题-高一物理(沪科版2020上海必修第二册)
F合 mg FN
F向
m
v2 r
设在桥顶的速度为v 重力和支持力的合力提供向心力
FvN
?mg
在本m题v中2 分当析v逐支渐持增力大F，N更F加N逐有渐实减际少意直义至到零。 r 若v继续增大，则无法满足圆周运动，飞离地面
当
FN 0
v gr 汽车能在桥面行驶的速度上限
mg→F向
大家可以建模分析汽车为什么会离地？
F合 FN mg v2
F向 m r
v2 FN mg m r FN随着v逐渐增大而增大。
那v可以无限增大吗？ FN增大会迅速增加轮胎内部的胎压，容易爆胎造成事故 FN过大的压力对路面保养也是不利的
FN
FN
mg
FN
mg
m
v2 r
FN ＜mg
汽车所受的Leabharlann N小于其所受重力 即处于失重mg
FN
mg
m
v2 r
FN ＞mg
汽车所受的FN大于其所受重力 即处于超重
大家可以想象自己过不同桥面身体的感觉是如何
典型示例1
如图，一辆质量m=500kg的小汽车驶上一座半径r=40m的圆弧形拱桥。（取g=10m/s2）
（1）汽车以v1=6m/s的速度经过拱桥的顶部时，圆弧形拱桥对汽车的支持力是多大？ （2）汽车以多大速度通过拱桥的顶部时，汽车对圆弧形拱桥的压力恰好为零？
第五章 曲线运动
第五节 圆周运动的应用
（2）汽车过桥问题
当把做圆周运动的物体近似看做匀速圆周运动。
前
文
受力分析求F合
回
F向
v2 m
r
m 2 r
F合 ma
顾
a向 v2 2r
r
高考物理计算题复习《汽车过桥问题》(解析版)
《汽车过桥问题》一、计算题1.如图所示，一辆质量为1000kg的汽车驶上半径为50m的圆形拱桥，g取10m/s2。
求：(1)若汽车到达桥顶是的速度为1m/s，桥面对汽车的支持力多大？(2)若汽车到达桥顶时恰好对桥面无压力，此时汽车的速度为多大？(可能用到的值：√3=1.73，√5=2.24)(结果保留小数点后一位)2.一辆质量为800kg的汽车在圆弧半径为50m的拱桥上行驶。
(g取10m/s2)(1)若汽车到达桥顶时速度为v 1=5m/s，此时汽车对桥面的压力为多大？(2)汽车以多大速度经过桥顶时，恰好对桥面没有压力？3.一辆质量m=2.0t的汽车驶过半径R=90m的一段圆弧形桥面，取g=10m/s2。
(1)若桥面为凹形，则汽车以20m/s的速度通过桥面最低点时对桥面的压力是多大？(2)若桥面为凸形，则汽车以10m/s的速度通过桥面最高点时对桥面的压力是多大？(3)汽车以多大的速度通过凸形桥面最高点时，对桥面刚好没有压力？4.如图所示，质量m=2.0×104kg的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面，两桥面的圆弧半径均为60m，如果桥面承受的压力不得超过3.0×105N。
则：(1)汽车允许的最大速率是多少？(2)若以所求速度行驶，汽车对桥面的最小压力是多少？(g取10m/s2)5.质量m=1000kg的汽车通过圆形拱形桥时的速率恒定，拱形桥的半径R=5m。
试求：(1)汽车在最高点对拱形桥的压力为零时汽车的速度；(2)汽车在最高点，速度为4m/s时，对桥的压力。
(重力加速度g取10m/s2)6.汽车若在起伏不平的公路上行驶时，应控制车速，以避免造成危险．如图所示为起伏不平的公路简化的模型图：设公路为若干段半径r为50m的圆弧相切连接，其中A、C为最高点，B、D为最低点，一质量为2000kg的汽车(作质点处理)行驶在公路上，(g=10m/s2)试求：(1)当汽车保持大小为20m/s的速度在公路上行驶时，路面的最高点和最低点受到压力各为多大(2)速度为多大时可使汽车在最高点对公路的压力为零(3)简要回答为什么汽车通过拱形桥面时，速度不宜太大．7.某游乐场里的赛车场地为圆形，半径为100m.一赛车和乘客的总质量为100kg，车轮胎与地面间的最大静摩擦力为600N．(1)若赛车的速度达到72km/ℎ，这辆车在运动过程中会不会发生侧移？(2)若将场地建成外高内低的圆形，且倾角为30°，并假设车轮和地面之间的最大静摩擦力不变，为保证赛车的行驶安全，赛车最大行驶速度应为多大？8.一辆质量m=2000kg的汽车驶过半径R=50m的一段圆弧形桥面，取g=10m/s2，求：(1)若桥面为凹形，则汽车以20m/s的速度通过桥面最低点时对桥面的压力F1；(2)若桥面为凸形，则汽车以10m/s的速度通过桥面最高点时对桥面的压力F2；(3)汽车以多大速度v通过凸形桥面最高点时，对桥面刚好没有压力。
初中物理竞赛辅导――机械运动过桥问题
初中物理竞赛辅导――机械运动过桥问题初中物理竞赛辅导――机械运动(过桥问题) 学校_________姓名__________得分_________名次__________一.填空题1.一列火车长200米,它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道,从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要_________2.某人沿着铁路边的便道步行,一列客车从身后开来,在身旁通过的时间是15秒,客车长105米,每小时速度为28.8千米,步行人每小时行_________千米3.一人以每分钟60米的速度沿铁路步行,一列长144米的客车对面开来,从他身边通过用了8秒钟,列车的速度是_________米/秒4.马路上有一辆车身为15米的公共汽车,由东向西行驶,车速为每小时18千米,马路一旁的人行道上有甲,乙两名年轻人正在练长跑,甲由东向西跑,乙由西向东跑.某一时刻,汽车追上甲,6秒钟后汽车离开了甲;半分钟之后汽车遇到迎面跑来的乙;又过了2秒钟,汽车离开了乙.再过_________秒后,甲,乙两人相遇.5.一列火车长700米,以每分钟400米的速度通过一座长900米的大桥.从车头上桥到车尾离桥要___________分钟6.一支队伍1200米长,以每分钟80米的速度行驶.队伍前面的联络员用了6分钟的时间跑到队伍末尾传达命令.联络员每分钟行___________米7.一列火车通过530米的桥需40秒钟,以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟.这列火车的速度是________米/秒,全长是___________米8.已知车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车同向而行,当快车车接慢车车头时,称快车穿过慢车.则快车穿过慢车的时间是_________秒9．一座铁路桥全长1200米,一列火车开过大桥需花费75秒;火车开过路旁电杆,只要花费15秒,那么火车全长是_______米10.铁路沿线的电杆间隔是40米,某旅客在运行的火车中,从看到第一根电线杆到看到第51根电线根正好是2分钟,火车每小时行___________千米11.有两列火车,一列长102米,每秒行20米;一列长120米,每秒行17米.两车同向而行,从第一列车追及第二列车到两车离开需要___________秒12.某人步行的速度为每秒2米.一列火车从后面开来,超过他用了10秒.已知火车长90米.则火车的速度是_____________13.现有两列火车同时同方向齐头行进,行12秒后快车超过慢车.快车每秒行18米,慢车每秒行10米.如果这两列火车车尾相齐同时同方向行进,则9秒后快车超过慢车,慢车长_________;快车长_____________.14.一列火车通过440米的桥需要40秒,以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒.这列火车的速度是_________;车身长是____________.15..小英和小敏为了测量飞驶而过的火车速度和车身长,他们拿了两块跑表.小英用一块表记下了火车从她面前通过所花的时间是15秒;小敏用另一块表记下了从车头过第一根电线杆到车尾过第二根电线杆所花的时间是20秒.已知两电线杆之间的距离是100米.那么火车的全长是______________车速是____________16.一列火车通过530米的桥需要40秒,以同样的速度穿过380米的山洞需要30秒.则这列火车的速度是___________车身长是______________17.两人沿着铁路线边的小道,从两地出发,以相同的速度相对而行.一列火车开来,全列车从甲身边开过用了10秒.3分钟后,乙遇到火车,全列火车从乙身边开过用了9秒.火车离开乙___________时间后两人相遇18.两列火车,一列长120米,每秒行20米;另一列长160米,每秒行15米,两车相向而行,从车头相遇到车尾离开需要________秒19.某人步行的速度为每秒钟2米.一列火车从后面开来,越过他用了10秒.已知火车的长为90米,求列车的速度_____________20.甲,乙二人沿铁路相向而行,速度相同,一列火车从甲身边开过用了8秒,离甲后5分钟又遇乙,从乙身边开过,只用了7秒,问乙与火车相遇开始再过_________分钟甲乙两人相遇21.一个人站在铁路旁,听见行近来的火车汽笛声后,再过57秒火车经过他面前.已知火车汽笛时离他1360米;声速是每秒钟340米,则车的速度______________.22.某人沿着铁路边的便道步行,一列客车从身后开来,在身旁通过的时间是15秒,客车长105米,每小时速度为28.8千米.则行人每小时行___________.23车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车同向并行,当快车车尾接慢车车尾时,求快车穿过慢车的时间___________________24快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车同向并行,当两车车头齐时,快车________秒可越过慢车25一人以每分钟120米的速度沿铁路跑步.一列长288米的火车从对面开来,从他身边通过用了8秒钟,则列车的速度是____________26.列火车长600米,它以每秒10米的速度穿过长200米的隧道,从车头进入隧道到车尾离开隧道共需____________时间二.计算题27.线铁路上有A,B,C,D,E5个车站,它们之间的路程如图.两列火车同时从A,E两站相对开出,从A站开出的每小时行60千米,从E站开出的每小时行50千米.由于单线铁路上只有车站才铺有停车的轨道,要使对面开来的列车通过,必须在车站停车,才能让开车轨道.因此,应安排哪个站相遇,才能使停车等候的时间最短.先到这一站的那一列火车至少需要停车多少分钟?A B C D E225km 25km 15km 230km。
初二物理列车过桥过隧道练习题
初二物理列车过桥过隧道练习题1. 问题描述一个火车在过桥前先通过了一座隧道。
假设火车在过桥和过隧道时的速度分别为v1和v2，过桥的时间为t1，过隧道的时间为t2。
已知桥的长度为L，隧道的长度为d，求火车的速度v1和v2。
2. 解题思路根据题目描述，我们可以列出以下等式：①过桥需要的时间为 t1 = L/v1②过隧道需要的时间为 t2 = d/v2③过隧道的时间为 t2 = t1 - t2根据以上等式，我们可以得到以下方程：L/v1 = d/v2 + (L-d)/v1将方程整理一下，变形为：L/v1 - (L-d)/v1 = d/v2整理后的方程可以简化为：d/v1 = d/v2根据以上方程，我们可以得到以下结论：v1 = v2因此，火车在过桥和过隧道时的速度是相等的。
3. 确定速度v1和v2根据以上分析，我们知道火车在过桥和过隧道时的速度是相等的，因此我们可以将v1和v2表示为v，并进行进一步计算。
根据等式L/v1 = d/v2 + (L-d)/v1，我们可以得到：L/v = d/v + (L-d)/v将等式中的v除到一边，整理为：L = d + (L-d)化简后的方程为：L = L根据以上方程，我们可以得到以下结论：对于任意的速度v、桥的长度L和隧道的长度d，都可以满足问题的要求。
4. 结论根据以上分析，我们得出了初二物理列车过桥过隧道练习题的解答：火车在过桥和过隧道时的速度是相等的，且对于任意的速度v、桥的长度L和隧道的长度d，都可以满足问题的要求。
通过这道练习题，我们巩固了速度、长度和时间之间的关系，并学会了如何利用已知条件列出方程，解答物理问题。
这对我们进一步理解物理知识和培养解决问题的能力都很有帮助。
希望通过更多的物理练习题，我们能够在物理学习中不断提高自己的能力，掌握更多的解题方法和技巧，为未来的物理学习打下坚实的基础。
人教版高中物理必修课件 课件片段 汽车过桥问题 生活中的圆周运动
N=G
练习：用细绳拴着质量为m的物体在竖直 平面内作圆周运动,则下列说法正确的是 （ AC ） A.小球过最高点时,绳子拉力可以为零 B.小球过最高点时,最小速度是零 C.小球刚好过最高点时的速度是 Rg D.小球过最高点时,绳子拉力可与球所受重 力方向相反
再见！
以速度v过凹形桥底
1.分析汽车的受力情况 2.找圆心 3.确定F合即F向的方向 4.列方程
F向=F合
v2 m N -G
r NG mv2 G
r
圆心0
F向心力
N
G
以速度v过凸形桥顶
1.分析汽车的受力情况
2.找圆心
N
3.确定F合即F向的方向
4.列方程
F向=F合
G
m v2 G - N r v2
NG -m G r
F向心力
圆心0
注意公式中v为汽车过桥顶时的瞬时速度
1.当 v
Rg
时，
m
v2 R
mg
桥面对物体产
生支持力。
v2
2.当 v R g 时， m R m g 桥面对物体刚 好没有支持力。
3.当 v
Rg
时， m
v2 R
mg
物体将脱离桥
面做平抛运动。
比较三种桥面受力的情况
N Gmv2 r
N G mv2 r
初中物理过桥问题
初中物理过桥问题篇一：新初中物理运动类计算题典型问题及其处理方法物理运动类计算题典型问题及其处理方法活动目的---------物理处理问题与数学处理问题存在较大的差异，物理的解题思维，与解题模式，解题格式都需要青少年逐步去理解，体会，掌握，以适应物理的学习，从而更好的培养自己的思维和能力。
这里特别强调物理解题模式和解题格式。
活动思路--------将全国中考出现的典型题型归纳讲解练习，规范物理格式，培养物理思维及解题的能力。
一，相遇问题基本思路，找出物理量与物理关系式，关系式一，二者路程之和。
关系式二，时间关系。
典例1.快车从甲地驶往乙地，平均每小时行50千米，慢车从乙地驶往甲地，平均每小时行40千米，辆车同时从两地相向开出，甲乙两地相距225千米，经多长时间两车相遇？2.甲、乙两车从相距200千米的两地相对开出，4小时后相遇，已知甲车每小时行20千米，乙车每小时行多少千米？3.甲、乙两人同时从两地骑车相向而行，甲的速度是每小时20千米，乙每小时行18千米，两人相遇时距中点3千米。
问全程有多少千米？二，追击问题基本思路，找出物理量与物理关系式，关系式一，二者路程相等。
关系式二，时间关系。
典例4.某人在商店里购买商品后,骑上自行车以5米/秒的速度沿平直公路匀速骑行,5分钟后店主发现顾客忘了物品,就开摩托车开始追赶该顾客,如果摩托车行驶速度为54千米/时，摩托车经过多长时间能追上顾客?追上时离店多远?5.甲乙二人进行短跑训练如果甲让乙先跑40米则甲需要跑20秒追上乙，如果甲让乙先跑6秒，则甲仅用9秒就能追上乙，甲、乙二人的速度各是多少？三，列车(队伍)过桥问题基本思路，总路程=车长+桥长典例6.长130米的列车, 正在以16米/秒的速度行驶,它通过一个隧道用了48秒,这个隧道长多少米？7.长20m的一列火车，以36km/h的速度匀速通过一铁桥，铁桥长980m．问这列火车过桥要用多少时间？8．一列队长360m的军队匀速通过一条长1.8km的大桥,测得军队通过大桥用时9min,求:(1)军队前进的速度；（2）这列军队全部在大桥上行走的时间。
过桥问题(含答案)
过桥问题过桥问题也是行程问题的一种。
首先要弄清列车通过一座桥是指从车头上桥到车尾离桥。
列车过桥的总路程是桥长加车长，这是解决过桥问题的关键。
过桥问题也要用到一般行程问题的基本数量关系：过桥问题的一般数量关系是：过桥的路程= 桥长+ 车长车速= （桥长+ 车长）÷过桥时间通过桥的时间=（桥长+ 车长）÷车速桥长= 车速×过桥时间—车长车长= 车速×过桥时间—桥长后三个都是根据第二个关系式逆推出的。
火车通过隧道的问题和过桥问题的道理是一样的，也要通过上面的数量关系来解决。
【典型例题】例1：一列客车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列客车长100米，火车每分钟行400米，这列客车经过长江大桥需要多少分钟？分析与解：从火车头上桥，到火车尾离桥，这之间是火车通过这座大桥的过程，也就是过桥的路程是桥长+ 车长。
通过“过桥的路程”和“车速”就可以求出火车过桥的时间。
（1）过桥路程：6700 + 100 = 6800（米）（2）过桥时间：6800÷400 = 17（分）答：这列客车通过南京长江大桥需要17分钟。
例2：一列火车长160米，全车通过440米的桥需要30秒钟，这列火车每秒行多少米？分析与解：要想求火车过桥的速度，就要知道“过桥的路程”和过桥的时间。
（1）过桥的路程：160 + 440 = 600（米）（2）火车的速度：600÷30 = 20（米）答：这列火车每秒行20米。
想一想：你能根据例2改编一个求“火车长”的题目吗？例3：某列火车通过360米的第一个隧道用了24秒钟，接着通过第二个长216米的隧道用了16秒钟，求这列火车的长度？分析与解：火车通过第一个隧道比通过第二个隧道多用了8秒，为什么多用8秒呢？原因是第一个隧道比第二个隧道长360—216 = 144（米），这144米正好和8秒相对应，这样可以求出车速。
火车24秒行进的路程包括隧道长和火车长，减去已知的隧道长，就是火车长。
难点解惑丨汽车过桥问题
难点解惑丨汽车过桥问题汽车过桥问题汽车通过拱形桥最高点时的情况问题：质量为m的汽车以恒定的速率v通过半径为r的拱形桥，求汽车在桥顶时对路面的压力F压是多大．解决：如上图所示，汽车做匀速圆周运动通过拱形桥顶点时，需要的向心力为方向竖直向下，指向圆心O．汽车在竖直方向上只受重力G和桥面向上的支持力N的作用．此时汽车所受的合力恰好满足所需要的向心力．由解得支持力N的大小如下图所示，根据牛顿第三定律知，汽车在桥顶时对路面的压力大小F压等于N．所以求甚解（1）由F′N＝mg－m可知，汽车的行驶速率越大，汽车对桥面的压力越小；当汽车的速率等于时，汽车对桥面的压力为零，这是汽车在桥面运动的最大速度，超过这个速度，汽车将飞离桥面．（2）如果将地球看成一个巨大的拱形桥，桥面的半径就是地球的半径，会不会出现速度大到一定程度时，地面对车的支持力为零？这种情况若出现，则此时驾驶员对座椅的压力是多少？假设会出现这种情况，那此时驾驶员对座椅压力为零，由mg＝m可知v0＝m/s≈7.9×103 m/s＝7.9k m/s．汽车通过凹形桥最低点时的情况问题：质量为m的汽车以恒定的速率v通过半径为r的凹形桥，求汽车在桥底时对路面的压力F压是多大．解决：如上图所示，汽车做匀速圆周运动通过凹形桥底点时，需要的向心力为方向竖直向上，指向圆心O．汽车在竖直方向上受重力G和桥面向上的支持力N的作用．此时汽车所受的合力恰好满足所需要的向心力．有解得支持力N大小如下图所示，根据牛顿第三定律知，汽车在桥底时对路面的压力F压等于N．所以可见，此位置汽车对桥面的压力大于自身重力，且汽车行驶的速率越大，汽车对桥面的压力就越大，这也是汽车高速过凹形路面时容易爆胎的原因．敲黑板！！！汽车在拱形桥的最高点和凹形桥最低点时，支持力和重力在同一竖直线上，故合力也在此竖直线上．当汽车不在拱形桥的最高点或凹形桥最低点时，不能用此种方法求解．【示范例题】例题1.（多选题）用三合板模拟拱形桥来研究汽车通过桥的最高点时对桥的压力．在拱桥上表面事先铺上一层牛仔布以增加摩擦，这样玩具车就可以在桥面上跑起来了．把这套系统放在电子秤上，关于电子秤的示数，下列说法正确的是（）A．玩具车静止在拱形桥顶端时比运动时电子秤的示数小一些B．玩具车运动通过拱桥顶端时比静止时电子秤的示数小一些C．玩具车运动通过拱形桥顶端时处于失重状态D．玩具车运动通过拱形桥顶端时速度越大（未离开拱形桥），电子秤的示数越小【答案】BCD【解析】玩具车静止在拱形桥顶端时压力等于玩具车的重力，当玩具车以一定的速度通过最高点时，合力提供向心力，根据牛顿第二定律得mg－N＝m解得N＝mg－m＜mg所以玩具车运动通过拱形桥顶端时比静止时电子称的示数小，故A错误，B正确；玩具车运动通过拱形桥顶端时，加速度方向向下，处于失重状态，故C正确；根据N＝mg－m可知，玩具车运动通过拱形桥顶端时速度越大（未离开拱形桥），电子秤的示数越小，故D正确．例题2.（单选题）一辆卡车在丘陵地匀速行驶，地形如下图所示，由于轮胎太旧，途中爆胎可能性最大的地段应是（）A．a处B．b处C．c处D．d处【答案】D【解析】在坡顶有mg－FN＝mFN＝mg－mFN＜mg；在坡谷有FN－mg＝mFN＝mg＋mFN＞mg，r越小，FN越大．则在b、d两处比a、c两处容易爆胎，而d处半径比b处小，则d处爆胎可能性最大，选项D正确．。
高一教科版物理二第二章第3节圆周运动的实例分析2汽车过桥(过山车)中动力学问题(讲义)含答案
一、考点突破：二、重难点提示:重点：掌握汽车过桥向心力的来源.点:从难供需关系理解过桥时的最大限速。
汽车过桥的动力学问题1。
拱形桥汽车过拱形桥受力如图，重力和支持力合力充当向心力,由向心力公式r v mFG21=-则rv mG F 21-=。
汽车对桥的压力与桥对汽车的支持力是一对作用力和反作用力，故压力F 1′＝F 1＝G-m 。
规律：①支持力F N 小于重力G.②v 越大，则压力越小，当v=gr 时，压力=0. ③v=gr 是汽车过拱形桥的最大速度。
2. 凹形桥设桥的半径为r ，汽车的质量为m ，车速为v,支持力为F N .由向心力公式可得:rv m mg F N 2=-所以rv m mg F N 2+=。
规律：①支持力F N 大于重力G②v 越大,则压力越大，故过凹形桥时要限速，否则会发生爆胎危险。
思考：从超失重角度怎样理解汽车过桥时压力和重力的关系？例题1 如图所示，在质量为的电动机上,装有质量为的偏心轮，偏心轮的重心距转轴的距离为r。
当偏心轮重心在转轴M m O 'O正上方时,电动机对地面的压力刚好为零。
求电动机转动的角速度ω。
思路分析:偏心轮重心在转轴正上方时,电动机对地面的压力刚好为零，则此时偏心轮对电动机向上的作用力大小等于电动机的重力，即： ①根据牛顿第三定律，此时轴对偏心轮的作用力向下,大小为，其向心力为：②由①②得电动机转动的角速度为：。
答案：例题2 一质量为1600 kg 的汽车行驶到一座半径为40m 的圆弧形拱桥顶端时，汽车运动速度为10m/s ，g=10m/s 2。
求：（1）此时汽车的向心加速度大小; （2）此时汽车对桥面压力的大小；（3）若要安全通过桥面，汽车在最高点的最大速度。
思路分析：（1）a=v 2/r=2。
5m/s 2（2）支持力F N ，mg-F N =ma ， F N =12000N 由牛顿第三定律，压力F N ′=12000N（3）mg=mv m 2/r v m =20m/s答案：(1）2.5m/s 2 （2）12000N （3）v m =20m/s知识脉络：F Mg =F Mg '=注：汽车过拱形桥失重速度过大有飞起的危险,过凹形桥超重速度过大有爆胎的危险。
初中物理车辆过桥教案
初中物理车辆过桥教案教学目标：1. 了解桥梁的动力学原理，掌握车辆过桥时对桥梁的影响。
2. 学习如何计算桥梁的承载能力，评估车辆过桥的安全性。
3. 培养学生的实验操作能力和问题解决能力。
教学重点：1. 桥梁的动力学原理。
2. 车辆过桥时对桥梁的影响。
3. 桥梁承载能力的计算方法。
教学难点：1. 桥梁的动力学原理的理解和应用。
2. 车辆过桥时对桥梁的影响的计算。
教学准备：1. 桥梁模型。
2. 车辆模型。
3. 测量工具（如尺子、称重仪等）。
4. 计算器。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 向学生介绍桥梁的重要性和应用场景。
2. 提问学生：车辆过桥时会对桥梁产生什么影响？二、探究桥梁的动力学原理（15分钟）1. 向学生讲解桥梁的动力学原理，包括固有频率、阻尼和共振等概念。
2. 通过实验或者动画演示，让学生观察和理解车辆过桥时桥梁的振动情况。
三、实验：车辆过桥的影响（20分钟）1. 将桥梁模型放在水平桌面上，测量其自然频率和振幅。
2. 让学生分别用不同重量的车辆模型过桥，测量桥梁的振动情况。
3. 分析车辆重量对桥梁振动的影响，引导学生发现车辆重量与桥梁振幅的关系。
四、计算桥梁的承载能力（15分钟）1. 向学生讲解如何计算桥梁的承载能力，包括静态载荷和动态载荷的计算方法。
2.让学生根据实验数据，计算桥梁的承载能力。
3. 讨论车辆过桥时的安全性问题，引导学生思考如何评估车辆过桥的安全性。
五、总结与拓展（10分钟）1. 对本节课的内容进行总结，强调桥梁动力学原理和车辆过桥的影响。
2. 让学生思考如何应用所学的知识解决实际问题，如设计更安全的桥梁、评估现有桥梁的承载能力等。
教学反思：通过本节课的教学，学生应该能够理解桥梁的动力学原理，掌握车辆过桥时对桥梁的影响，并能够计算桥梁的承载能力。
在实验环节，学生能够通过实际操作，观察和理解车辆过桥时桥梁的振动情况。
在计算环节，学生能够根据实验数据，计算桥梁的承载能力，并评估车辆过桥的安全性。
200道物理学难题
200道物理学难题1. 三只小蜗牛所在的位置形成一个等边三角形，三角形的边长为60 cm .第一只蜗牛出发向第二只蜗牛爬去，同时，第二只向第三只爬去，第三只向第一只爬去，每只蜗牛爬行的速度都是5 cm/min . 在爬行的过程中，每只蜗牛都始终保持对准自己的目标. 经过多长时间蜗牛们会相遇？相遇的时候，它们各自爬过了多长的路程？它们经过的路线可以用怎样的方程来描述？若将蜗牛视为质点，那么在它们相遇前，绕着它们的最终相遇点转了多少圈？12. 一个小物体在水平桌面的边沿，因受到一个力的作用，而从桌子的另一边掉落.已知桌子的宽度为1 m ，掉落前物体的运动时间为2 s. 问这个小物体有轮子吗？3. 一艘小船在静止水中的速度为 3 m/s ，一个船夫要驾此船渡河，同时需要在渡河时走过的距离最短. 问在下面的情况下，船夫应该选择向哪个方向划船？（i ）：水流速度 2 m/s ；（ii ）：水流速度 4 m/s. 假设水流速度在各处都相同. 4. 地上铺着一张长而薄的柔软地毯. 地毯的一端折起，以恒定的速度将折起的一端向后拉，覆盖在地毯静止的部分之上. 求地毯被拉起的部分质心的速度. 如果地毯具有单位长度和单位质量，求拉动地毯运动部分所需的最小力量.5. 4 只蜗牛在一个非常大的平台上各自做匀速直线运动，其运动路径的方向是随机的（但是没有平行的，也就是说任何两只蜗牛都可能相遇），但是没有任何两条以上的蜗牛路径会相交于一点. 如果 (3×4)/2 = 6次可能相遇中的5次已经发生，我们是否可以预言第六次相遇也会发生？6. 两条各20 g 的扁虫子爬一堵非常薄的墙，墙高10 cm.一条虫子长20 cm ，另一条宽一些但长度只有10 cm ，当两条虫子的中点正好在墙头上的时候，哪一只克服重力做的功多一些？两条虫子做功总量的比是多少？7. 一个身高 2 m 的人从湖边高25 m 的平台上蹦极，弹性绳的一端系在他的脚上，另一端固定在平台上，他从静立开始下落. 弹性绳的长度和弹性选择为恰好当他的头触及湖面时，其速度减小为零. 最终静止时，人的头高于水面 8 m （i ）求没有被拉伸时的绳长.（ii ）求在跳下过程中的最大速度和加速度.8. 一座冰山呈尖端向上的正金字塔形，露出水面10 m 高. 忽略水的运动造成的影响，求冰山做小幅度上下振动的周期. 冰的质量密度为900 kg/m 3.9. 汽车上用来悬吊4 轮的弹簧相同. 假设汽车车体为刚体，当它的右前轮停在8 cm 高的人行道上时，车体在每个轮子处升高多少？如果两个右侧的轮子都停在人行道上呢？结论和车上坐了多少人以及人坐的位置有没有关系？ 10. 在维克多·雨果的小说《悲惨世界》中，主人公冉阿让是一个逃犯，他有能力利用两面直角相交的墙的墙角爬上墙头. 求他在爬墙时最小需要用多大的力来推墙？同时，求他要完成这项技艺，他和墙面之间可能的最小摩擦系数.11. 一个由两个不一样的匀质半球粘在一起的球，在一个与水平面成30°角的斜面上能否保持平衡么？12. 一个小弹性球竖直落到长的倾斜平面上，平面和水平面间的夹角为α，球相邻落地点之间的距离是否成等差级数增加？假设碰撞是完全弹性的，空气阻力可以忽略不计.13. 仓鼠的笼子是一个转轮，笼子有一个无摩擦的中轴. 一个水平的平台固定在中轴之下，初始状态时，仓鼠在平台的一端. 当平台被释放时，仓鼠开始跑，因为仓鼠的运动，平台和轮子保持相对固定，确定仓鼠是怎么运动的.14. 一辆支撑着的自行车，能够前后运动但不会翻倒. 自行车的脚踏板在最高和最低的位置. 一个学生蹲在车旁边，给在最低位置的脚踏板一个水平向后的力，问（i ）自行车向哪个方向运动？（ii ）飞轮转动的方向和后轮转动的方向相同还是相反？ （iii ）较低的踏板相对地面如何运动？15. 如果太阳系等比例地缩小，当地球和太阳间的平均距离为1 m 的时候，1年对应多长时间？假设各物体密度不变.16. 如果双子星的两个质量都等于太阳的质量，它们间的距离等于太阳和地球之间的距离，那么它们的周期是多少？17. （i ）将一颗地球卫星送上圆形轨道所需要的最小发射速度是多少？ （ii ）将地球卫星送入两极轨道所需的能量要比赤道轨道高多少倍？ （iii ）空间探测器离开地球引力场需要多大的初始速度？ （iv ）对空间探测器而言，是离开太阳系需要的能量大还是撞击太阳需要的能量大？18. 一枚火箭将要离开地球的重力场. 它的主引擎中的燃料略少于所需要的量，因此必须要用到只能工作一小段时间的辅助引擎. 问什么时候使用辅助引擎最好，是刚离开的时候？火箭相对于地球快要停止的时候？19. 一个1 cm 3的钢球在一个装满蜂蜜的罐子里，以 1 cm/s 速度下沉. 蜂蜜密度为2 g/cm 3，则蜂蜜的动量为？20. 温度为T 的气体装在初始温度为T 1的容器中，是当T 1 < T 的时候，还是当T 1> T 的时候，气体作用在容器壁上的压力较大？21. 两个相同的铁环，一个立在热绝缘的板上，另一个悬吊在热绝缘的线上. 传给两个铁环等量的热能，问哪一个温度高一些？22. 学生A 和 B ，住在大学宿舍的相邻寝室. 为了节约，他们将天花板上的灯串联了起来，商定双方都安装 100 W 的灯泡，电费平分. 但是双方都希望能让对方多付钱而使自己获得更好的照明，其中 A 安装了 200 W 的灯泡，而 B 安装了 50 W 的灯泡. 请问在最后的期末测试中谁考得不好？2么样子？滑动它们之间由一根轻质的长度为23. 如果电压U 的电池接在黑箱的 I 端，如图，则接在 II 端的伏特计的读数为U /2. 如果电池接在 II 端，则 I 端的伏特计读数为U . 已知黑箱中只有无源的电器元件，问是什24. 一桶水用绳子悬挂在固定点上U 水桶处于运动状态，整个系统像钟摆一样摆动. 然而，水桶是漏的，桶中的水慢慢从底部漏出. 问随着水的流失，摆的周期怎样变化？25. 一个空的烧杯质量为100 g ，半径为30 mm ，烧杯壁厚忽略不计，其重心高于底面100 mm. 问当烧杯中注入多少水的时候，烧杯处于最稳定的状态？26. 鱼汤盛在半径为40 cm 的半球形铜碗内. 铜碗放在湖水中冷却，它漂浮在水上，浸入水中10 cm. 碗沿上的一点用链子固定，向上拉起10 cm ，问水是否会流入碗中.27. 一个装满水的容器底部有一个半径为r 的孔，孔由一个质量为m 、半径为R >r 的球堵住. 容器中的水慢慢减少，当达到一个确定值h 0时，球从孔处升起， 求h 0？28. 肥皂泡中充满了氦气，漂浮在空气中，问肥皂泡的壁和其中充的氦气哪个更重？29. 水通过浸润可以在毛细管壁中上升到高度H . 三个“绞架”形的毛细管 a ，b 和 c 使用相同的管子制成，管子的一端放入盛满水的大盘子，如图. 问水会从毛细管的另一端流出么？30. 一个充电的球形电容，由于绝缘层的轻微漏电而缓慢地放电. 问放电的电流产生的磁场大小和方向如何？31. 一个充电的导体球做辐射方向的“脉动”，即其半径周期性地以固定的幅度变化（如图）. 球表面上的电荷，作用和偶极天线相同，发出电磁辐射. 问球发出的辐射是怎样的？32. 男子跳高世界纪录保持者，在月球上室内能跳多高？ 33. 小钢球B 停放在高1 m 的桌边上，另一个钢球 A 作为一个 1m 长的单摆的摆锤，从单摆悬挂点的平面自由释放，并撞击B 球，如图所示. 两个球的质量是相同的，碰撞是完全弹性的. 考察B 的运动直到它首次碰到地面：（i ）哪个球运动的时间较长？ （ii ）哪个球移动的路径较长？34. 一个小摆锤固定在一根长50 cm 的绳子的一端. 作为绳子的另一端做适当受迫运动的结果，摆锤以均匀速度3 m/s 做半径为50 cm 的竖直圆周运动. 画出圆周轨道以15°为单位间隔，绳子两端的运动轨迹，在相同的端注明各点.35. 点 P 位于斜面上方，它可以通过一根无摩擦的金属丝在重力的作用下，滑到斜面上. 金属丝连接P 和平面上一点P’, 问怎样选取 P’使得所需的时间最短？ 36. 教堂时钟的分针是时针的两倍长，问在午夜后的哪个时间，分针的末端以最快的速度远离时针的末端？37. 最大与地面成什么角度抛出石头，才能使石头在运动过程中始终远离抛掷石头的人？38. 一根直径 20 cm 的树干平放在水平的地上. 一只懒惰的蚱蜢想跳过树干，求蚱蜢满足条件的最小离地速度.39. 一根直的刚性毛发平放在光滑的桌面上，毛发的两端都坐着一只跳蚤. 如果毛发的质量 M 不是远远大于跳蚤的质量m ，它们能否同时以相同的速度和起跳角度起跳，变换位置而不在半空中撞在一起？40. 一个喷泉有一个小的半球形的喷嘴，位于水池中水的表面，如图. 玫瑰上有很多平均分布的小洞，通过这些小洞，水以相同的速度向不同的方向射出. 喷头形成的水“钟”的形状是怎样的？41. 一个质量为m ，带电量为Q 的粒子，受到重力和均匀水平电场（场强为 E ）力的合力作用. 粒子以速度v 从平行于场强的竖直平面上抛出，与水平面间的夹角为θ，求粒子在回到初始点水平高度前，在水平方向上行进的最大距离.42. 一根均匀的棍子，质量为m ，长度为l ，其两端被两个食指水平支撑着. 缓慢地移动两个手指，使它们在棍子的质心汇合，棍子在这个食指或者那个食指上滑动.若静摩擦系数为静μs ，动摩擦系数为动μk ，在此过程中手指做了多少功？43. 四块相同的砖叠放在桌边.是否可能将它们水平滑动，使得最上面的砖能够突出到全部砖体在桌外？如果砖的个数可以任意增加，最上面的砖位移的理论极限是什么？44. 一块板，沿中线折成直角，放置在水平固定的半径为 R 的圆柱体上，如图.圆柱体和板之间的静摩擦系数需要有多大，才能使板子不滑开？45. 两个质量为m 1和m 2的塑料球叠放在一起（之间有很小的空隙），然后一起落在地面上. 比率m 1/m 2为多大时，上面的小球最终获得总能量中的部分最大？要使上面的小球弹起得最高，质量的比率需为多少？46. 一个玩具由三个悬挂着的钢球组成，球的质量分别为 M 、μ和m ，球的中心在同一水平面上. 将质量为M 的球在它们共同所在的平面上拉起，当其中心上升到h 高度时释放. 如果M ≠m ，所有的碰撞都是弹性的，则如何选择μ才能使质量为m 的球上升到尽可能高的高度？（忽略多次碰撞）47. 两个相同的哑铃在一个水平气垫桌上相向运动，如图. 每一个哑铃都被看做两个质量为m 的质点被一根长为l 2的无重杆相连. 初始状态哑铃并不转动. 描述哑铃弹性碰撞后的运动，画出哑铃质心运动速度-时间的函数曲线.48. 两个相同的光滑小石块 A 和 B 在结冰的湖上自由. 2L 的弹性绳相连，弹在t 性绳具有拉长一点就会崩紧的特性. = 0时刻， A 静止3.形水池上方的间T 中装了三分车赛道旁，由汽车从静止加速到 100 km 屏和光源. 当一个，然后透过自眼睛逐渐移远的腰三角形的玻璃三棱镜的玻璃棱镜，水平放置于桌面的多少倍？已知月亮的喜欢一起慢跑. 在锻炼过程中他们逐渐位置释功率为 P 时，可以保持在空于竖直地放置在桌子的一端，然后从静止忽略不计），但在就是面上用稻从一充满一层水（如图）. 玻璃板之间的定在静止在丝线的一端，而是拉着丝线，一个小钢比从在x = y = 0，而 B 在x = L ， y = 0，并以速度v 向y 方向运动.确定 A 和 B 在下列时刻的位置和速度:（i ） t = 2L /v ; （ii ）t = 100L /v 49. 当一个空的长方水龙头打开后，经过时1水池将被水注满. 当水龙头关掉后， 打开水池底部的塞子，则水池经时间T 2将水排空. 如果水龙头和塞子都打开的话，将会发生什么现象？T 1/T 2的比率为多少时池中的水会溢出？作为特定的情况，令T 1 = 3 min, T 2 = 2 min.50. 一个圆柱形的容器，高为h ，半径为a ，容器之二的液体. 容器绕它竖直方向的轴以角速度ω旋转. 忽略任何表面张力的效应，求使液体不溢出容器边缘的最大旋转角速度Ω的表达式.51. 彼得站在汽/h 使用的汽油为xL ，推算出从 100 km/h 加速到 200 km/h 使用的汽油将为3xL . 彼得在物理课中学过动能与运动速度的平方成正比，假设汽油的化学能几乎全部转化为汽车的动能，即忽略了空气阻力赛道旁有一条铁路，也懂得一些物理学的保罗，坐在一列与汽车加速方向相反，并以 100 km/h 的速度匀速行驶的火车上，透过车窗观看比赛的开始，他是这样推理的：既然第一阶段汽车从100 km/h 加速到200 km/h ，而第二阶段汽车从200 km/h 加速到300 km/h ，则第二阶段耗油为 (3002-2002)/ (2002-1002)x = (5/3)xL . 那么，彼得和保罗到底谁正确呢？52. 在光具座上放置着相距120 cm 的像透镜在二者之间移动时，可以找到两个能够在屏幕上呈现清晰图像的位置；已知在两种情况下这两个图像的大小（线度）之比为 1∶9. 请问透镜的焦距是多少？哪一个成像更加明亮？请给出两种成像的亮度值之比.53. 一个眼睛近视的人摘掉眼镜眼镜观察一个静止不动的物体. 他感到非常奇怪的是，开始时看到的物体逐渐变小，可是后来却又逐渐变大. 请解释一下其中的原因.54. 一个等水平放置于水中，两个腰与底边的夹角均为θ（如图）. 一束位于水上于棱镜轴的入射光线，在棱镜内部经由玻璃`水界面的反射，然后又折射回空气中.取玻璃和水的折射系数分别为 3/2和 4/3, 请解释θ角至少应为 25.9°.55. 如图为一个四分之一圆柱形、平行于水面并且垂直上，一束均匀、水平光线入射于其竖直平面. 如果圆柱的半径为R = 5 cm ，已知玻璃的折射系数为n = 1.5，那么光透过棱镜后将在桌面的什么位置形成一个光斑？56. 在地球表面，太阳光是月亮光亮度反射率为δ = 0.07. 57. 安妮和安迪非常发现，跑步时他们运动的速度相差不大，但是走起路来安迪却总是较快. 用物理的观点该怎样解释跑和走的不同？58. 一个单摆和一个一端悬挂起来的均匀细杆自水平放，如图. 如果它们的长度相等，那么它们的周期之比是多少？59.当一架直升机发动机的输出中盘旋. 另外一架直升机完全是第一架的拷贝，但其线度只是前者的一半. 请问要使第二架直升机保持盘旋，发动机的输出功率应为多少？60. 一根均匀木棒近释放. 考虑以下两种极端情况，求出木棒离开桌面时它与竖直方向所成的角度.（i ）桌面是光滑的（摩擦力可以桌子的一端刻有一个小槽（如图（a ）所示）.（ii ）桌面是粗糙的（摩擦力很大），并且棱角很锐利，也说桌边的曲率半径和木棒的端面相比非常小. 木棒端面的一半突出桌子的边缘（如图（b ）所示），这样保证了木棒由静止释放后将沿桌边旋转，木棒的长度远远大于它的直径.61.一支铅笔笔尖向下竖直放置在桌，然后释放倾倒.笔尖运动的方向，相对于铅笔倾倒的方向，与摩擦系数之间的关系如何？铅笔尖会离开桌面吗 （还是只有当铅笔“肩”与桌面接触时才会离开）？62. 半径为 R 1和R 2的两个肥皂泡草杆相连. 空气个肥皂泡进入到另一个（请指出空气的流动方向），进而第三个独立的肥皂泡R 3形成. 如果大气压为p 0，肥皂泡的表面张力是多少？测量这三个半径不同的肥皂泡是一种确定液体表面张力的合适方法么？63. 两个平行玻璃板之间距离为d ，板间夹的“水盘”的直径为 D >> d . 两板之间的相互作用力怎样？64. 一只蜘蛛把一条长 1 m 的“超弹性”丝线的一端固一堵竖直的墙上，丝线上某处静止地趴着一条小毛虫. 饥饿的蜘蛛，静止不动地呆在丝线的另一端，开始以 v 0 = 1 cm/s 的速度匀速拉动丝线. 同时，小毛虫开始以1 mm/s 的速度相对于丝线向墙的方向逃跑.小毛虫能够逃到墙上吗？65.如果在上题中蜘蛛不是朝着远离墙面的方向运动，结果会有什么变化？66. 把一些钉子水平钉在竖直放置的画板上.如图球从 A 点下落，经过画板上突出钉子（图中未画出）的反弹到达 B 点. 是否可能通过设置钉子的位置，来实现：（i ）从 A 点经钉子的反弹到 B点直线路径 AB 无摩擦地滑动要快？（ii ）钢球到达 B 点少于 0.4 s 吗？67. 一根绳子的一端固定在竖直的4墙面圆规时绳系路面上. 罐车没有使用棍上距离地穿着许多质量相同的珠平台上有一张桌子，桌子上放置一个大水柱与水玻为 h 上，另一端施以20 N 的水平拉力. 绳子的形状如图所示，求绳子的质量.68. 求解如图所示用一根细线悬挂，圆规张开多大的角度可以使其旋转点抬升得最高，假定圆规两臂的长度相等.69. 把长度分别为h 1、h 2、h 3的细于一个质量均匀、质量为W 的三角形板的三个顶点上，三个细绳的另一端固定在同一点上，如图所示. 请用细绳的长度、板的重量表示出每根绳子内部的张力.70. 一个装满液体的罐车静止在水平刹车，同时可以在路面上无摩擦移动，如图所示. 在罐车的后面底部有一出水孔，如果打开这个竖直的出水孔罐车将向哪个方向移动？罐车会保持这个移动方向吗？71. 如图所示，两个相距为 d ，水平、平行放置的小木各穿着一个小珠子，它们均可以在木棍上无摩擦地滑动。
初中物理过桥问题
初中物理过桥问题哎哟喂，说起初中物理里的过桥问题，那可真是个既有趣又带点小挑战的学问。
你想象一下，阳光明媚的下午，小明背着书包，哼着小曲儿，悠哉游哉地走到了一座古老的石桥上。
这桥啊，年头久了，每块石头都仿佛能讲出故事来，但对小明来说，今天它可不仅仅是个风景，还是个考验智慧的小考场呢。
小明心里头琢磨着：“老师讲的过桥问题，今儿个我得实地演练一把。
”他站在桥头，望着那不算长也不算短的桥面，心里盘算着速度、时间还有力的平衡，感觉自己就像个小小工程师，正准备解决一个难题。
“嗯，先不急着走，得分析分析。
”小明自言自语道，他闭上眼睛，想象着书本上的公式和示意图，然后猛地睁开眼，嘴角一扬，“有了！”他开始慢悠悠地过桥，但心里头可是飞快地计算着。
他想着：“过桥嘛，就像是走路，但走路也有讲究。
我得走得稳，走得快，还不能把桥给踩塌了，对吧？”他故意放慢了脚步，好像每一步都踏在了节拍上，其实是在心里默默计算着自己的速度，看能不能在保证安全的前提下，快点到对岸去。
走到桥中间，小明还特地停了下来，他四处张望，好像是在欣赏风景，其实是在用眼睛测量桥面的宽度，心里盘算着如果突然加速或者改变方向，会不会对桥产生过大的压力。
他心里暗笑：“这过桥问题，原来还得结合点物理常识和生活智慧呢！”就在这时，一阵风吹过，桥边的柳枝轻轻摇曳，好像也在为小明加油鼓劲。
小明深吸一口气，感受着大自然的力量，然后信心满满地继续前行。
他走得更加稳健了，每一步都仿佛在告诉这座老桥：“嘿，老伙计，看我怎么安全地过去！”终于，小明顺利地走到了桥的另一边。
他停下脚步，回头望了望那座古老的石桥，心里充满了成就感。
他心想：“这过桥问题，其实也没那么难嘛。
只要用心思考，结合学到的知识，再加点生活的智慧，就没有什么过不去的桥！”就这样，小明带着满满的收获和愉悦的心情，继续踏上了他的求学之路。
而那座古老的石桥，也仿佛在微风中轻轻点头，为这位聪明伶俐的少年送上了最真挚的祝福。
高考物理计算题复习《汽车过桥问题》(解析版)
《汽车过桥问题》一、计算题1.如图所示，一辆质量为1000kg的汽车驶上半径为50m的圆形拱桥，g取10m/s2。
求：(1)若汽车到达桥顶是的速度为1m/s，桥面对汽车的支持力多大？(2)若汽车到达桥顶时恰好对桥面无压力，此时汽车的速度为多大？(可能用到的值：√3=1.73，√5=2.24)(结果保留小数点后一位)2.一辆质量为800kg的汽车在圆弧半径为50m的拱桥上行驶。
(g取10m/s2)(1)若汽车到达桥顶时速度为v 1=5m/s，此时汽车对桥面的压力为多大？(2)汽车以多大速度经过桥顶时，恰好对桥面没有压力？3.一辆质量m=2.0t的汽车驶过半径R=90m的一段圆弧形桥面，取g=10m/s2。
(1)若桥面为凹形，则汽车以20m/s的速度通过桥面最低点时对桥面的压力是多大？(2)若桥面为凸形，则汽车以10m/s的速度通过桥面最高点时对桥面的压力是多大？(3)汽车以多大的速度通过凸形桥面最高点时，对桥面刚好没有压力？4.如图所示，质量m=2.0×104kg的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面，两桥面的圆弧半径均为60m，如果桥面承受的压力不得超过3.0×105N。
则：(1)汽车允许的最大速率是多少？(2)若以所求速度行驶，汽车对桥面的最小压力是多少？(g取10m/s2)5.质量m=1000kg的汽车通过圆形拱形桥时的速率恒定，拱形桥的半径R=5m。
试求：(1)汽车在最高点对拱形桥的压力为零时汽车的速度；(2)汽车在最高点，速度为4m/s时，对桥的压力。
(重力加速度g取10m/s2)6.汽车若在起伏不平的公路上行驶时，应控制车速，以避免造成危险．如图所示为起伏不平的公路简化的模型图：设公路为若干段半径r为50m的圆弧相切连接，其中A、C为最高点，B、D为最低点，一质量为2000kg的汽车(作质点处理)行驶在公路上，(g=10m/s2)试求：(1)当汽车保持大小为20m/s的速度在公路上行驶时，路面的最高点和最低点受到压力各为多大(2)速度为多大时可使汽车在最高点对公路的压力为零(3)简要回答为什么汽车通过拱形桥面时，速度不宜太大．7.某游乐场里的赛车场地为圆形，半径为100m.一赛车和乘客的总质量为100kg，车轮胎与地面间的最大静摩擦力为600N．(1)若赛车的速度达到72km/ℎ，这辆车在运动过程中会不会发生侧移？(2)若将场地建成外高内低的圆形，且倾角为30°，并假设车轮和地面之间的最大静摩擦力不变，为保证赛车的行驶安全，赛车最大行驶速度应为多大？8.一辆质量m=2000kg的汽车驶过半径R=50m的一段圆弧形桥面，取g=10m/s2，求：(1)若桥面为凹形，则汽车以20m/s的速度通过桥面最低点时对桥面的压力F1；(2)若桥面为凸形，则汽车以10m/s的速度通过桥面最高点时对桥面的压力F2；(3)汽车以多大速度v通过凸形桥面最高点时，对桥面刚好没有压力。