七年级数学下册《相交线与平行线》证明题

①

2

1

21

②12

③1

2

④

七年级数学下册《相交线与平行线》测试题

一、选择题：（每题2.5分，共35分）

1．下列所示的四个图形中，1∠和2∠是同位角．．．的是（ ）

A. ②③

B. ①②③

C. ①②④

D. ①④

2．如右图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断．．．CD AB //（ ） A. 43∠=∠ B. 21∠=∠ C. DCE D ∠=∠ D.

180=∠+∠ACD D

3．一学员练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ ）

A. 第一次向左拐 30，第二次向右拐 30

B. 第一次向右拐 50，第二次向左拐 130

C. 第一次向右拐 50，第二次向右拐 130

D. 第一次向左拐 50，第二次向左拐 130 4．两条平行直线被第三条直线所截，下列命题中正确．．

的是（ ） A. 同位角相等，但内错角不相等 B. 同位角不相等，但同旁内角互补 C. 内错角相等，且同旁内角不互补 D. 同位角相等，且同旁内角互补 5．下列说法中错误．．

的个数是（ ） （1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行。 （2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

（3）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种。 （4）不相交的两条直线叫做平行线。

（5）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6．下列说法中，正确．．

的是（ ） A. 图形的平移是指把图形沿水平方向移动。 B. 平移前后图形的形状和大小都没有发生改变。 C. “相等的角是对顶角”是一个真命题。 D. “直角都相等”是一个假命题。

E

D

C B

A

432

1

D

C

B

A

E D C

B

A

E

D

C

B

A

7．如右图，CD AB //，且 25=∠A ， 45=∠C ，则E ∠的度数是（ ） A. 60 B. 70 C. 110 D. 80 8．如右图所示，已知BC AC ⊥ ，AB CD ⊥，垂足分别是 C 、D ，那 么以下线段大小的比较必定成立．．．．的是（ ） A. AD CD > B. BC AC < C. BD BC > D. BD CD <

9．在一个平面内，任意四条直线相交，交点的个数最多有（ ）

A. 7个

B. 6个

C. 5个

D. 4个

10. 如右图所示，BE 平分ABC ∠，BC DE //，图中相等的角共有（ ） A. 3对 B. 4对 C. 5对 D. 6对

11．如图，CD ⊥AB ，垂足为D ，AC ⊥BC ，垂足为C ．

图中线段的长能表示点到直线（或线段）距离的线段有（ ）

（A ）1条 （B ）3条 （C ）5条 （D ）7条

12．若AO ⊥BO ，垂足为O ，∠AOC ︰∠AOB ＝2︰9，则∠BOC 的度数等于……（ ） （A ）20° （B ）70° （C ）110° （D ）70°或110°

13、如图，AD ∥EF ∥BC ，且EG ∥AC ．那么图中与∠1相等的角（不包括∠1）的个数是（ ）

（A ）2 （B ）4 （C ）5 （D ）6

14．某人从A 点出发向北偏东60°方向速到B 点，再从B 点出发向南偏西15°方向速到

C 点，则∠ABC 等于（ ）

（A ）75° （B ）105° （C ）45° （D ）135°

三、填空题：（每题2.5分，共40分）

1．把命题“等角的余角相等”写成“如果……，那么……。”的形式 为 。

2．用吸管吸易拉罐内的饮料时，如图①， 1101

＝∠，则＝2∠ （拉罐的上下底面互相平行）

2

1

图①

1

图②

30︒

图③

C

B

A

3

2

1

b

a

3

图④

212

图⑤c

b

a 3

1图⑥

A’

C ’

B ’

A

B C

3．有一个与地面成30°角的斜坡，如图②，现要在斜坡上竖一电线杆，当电线杆与斜坡成的＝1∠ °时，电线杆与地面垂直。

4．如图③，按角的位置关系填空：A ∠与1∠是 ；A ∠与3∠是 ； 2∠与3∠是 。 5．如图④，若 22021＝∠+∠ ，则＝3∠ 。

6．如图⑤，已知b a //，若 501=∠，则=∠2 ； 若

1003＝

∠，则=∠2 。 7．如图⑥，为了把ABC ∆平移得到‘

’‘C B A

∆，可以先将ABC ∆向右平移 格，再向上平移 格。

8、如图，AB ∥CD ，AD ∥BC ，∠B ＝60°，∠EDA ＝50°．则∠CDF ＝ ． 9、如图，当∠1＝∠ 时，AB ∥DC ；当∠D ＋∠ ＝180°时，AB ∥DC ； 当∠B ＝∠ 时，AB ∥CD ．

10、如图，O 是△ABC 内一点，OD ∥AB ，OE ∥BC ，OF ∥AC ，∠B ＝45°，∠C ＝75°， 则∠DOE ＝ ，∠EOF ＝ ，∠FOD ＝ ．

第8题 第9题 第10题

11、在同一平面内，有五条直线两两相交，最多可成 对同位角 对对顶角 对同旁内角。

12、两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的3倍少20°．则这两个角的度数分别是 ．

13、如图，AB ∥EF ∥CD ，EG 平分∠BEF ，∠B ＋∠BED ＋∠D ＝192°，

∠B －∠D ＝24°，则∠GEF ＝ ．

14、如图，AD ∥BC ，点O 在AD 上，BO 、CO 分别平分∠ABC 、∠DCB ，若

∠A ＋∠D ＝m °．则∠BOC ＝______．