统计题库答案

题库1

一、选择题（每题2分，共20分）

1. B

2.C

3.D

4.D

5.A

6.D 7A 8.B 9.D 10.C

二、多项选择题（每题2分，共10分）

1. ABCE

2.ACE

3.ADE

4.AB

5.ADE

三、填空题（每空2分，共20分）

1. 分组标志、组矩

2. 4 元、0.01

3. 参数估计、假设检验

4. 弃真错误、纳伪错误

5. -1，1

四、简答题（每题5分，共20分）

1. 答：（1）众数是一组数据分布的峰值，是一种位置代表值。其优点是不受极端值影响。

其缺点是具有不唯一性。（1分）

（2）中位数是一组数据中间位置上的代表值，也是位置代表值，其特点是不受数据极端值的影响。（1分）

（3）均值是就全部数据计算的，它具有优良的数学性质，是实际中应用最广泛的集中

趋势测度值。其主要缺点是易受数据极端值的影响。（1分）

应用场合：当数据呈对称分布或接近对称分布时，三个代表值相等或接近相等，这时应

选择均值作为集中趋势的代表值；当数据为偏态分布，特别是当偏斜的程度较大时，应选择

众数或中位数等位置代表值，这时它们的代表性要比均值好。此外，均值只适用于定距或定

比尺度的数据，而对于定类和定比尺度的数据则无法计算均值，但却可以计算众数和中位数。

（2分）

2. 答：拒绝原假设的最小的显著性水平，被称为观察到的显著性水平（2分）。

p fi检验：若p - -•，不能拒绝H o；若pv＞，拒绝H o（3分）。

3. 答：标准差是反映数据分散程度的绝对值，其数值的大小一方面取决于原变量值本身水平

高低的影响，也就是与变量的均值大小有关。（2分）。

因此，对于平均水平不同或计量单位不同的不同组别的变量值，是不能直接用上述离散

程度的测度值直接进行比较的。为了消除变量值水平高低和计量单位不同对离散程度测度值的影响，而需要计算标准差系数（3分）。

4、答：方差分析的步骤：首先，计算出总离差平方和（SST）、误差项离差平方和（SSE）、水

平项离差平方和（SSA）。SST反映全部数据总的误差程度；SSE反映随机误差的大小；SSA

反映随机误差和系统误差的大小，三者之间的关系：SST= SSA + SSE。第二，计算SSE的

均方MSE , SSA的均方MSA。将MSA和MSE进行对比，即得到所需要的F检验统计量。第三，将统计量的值F与给定的显著性水平a的临界值Fa进行比较，作出对原假设H0的决策。

五、计算题（每题10分，共30分）

2•解：根据题意：提出假设：oiu（2 分）

检验统计量z = x—u。=4「4=2 （3 分）

由。=0.05，查表临界值Zj = Z0.o5 =1.645

由于Z = 2>Z =1.645，所以应拒绝H0而接受H1,即北京市家庭每天上网的时间确有显著（5分）

提

高。

3.解： 2 XY-' X、Y 100 3-10 20 2 （4分）

2na X2X）2100 1.5-102

打「Y/ n - X / n = Y - -应20=0 （4 分）

100 100

样本回归方程：Y=2X （2分）

题库2

一、选择题（每题2分，共20分）

2. C 2.D

3.D

4.A

5.D

6.B 7B 8.B 9.B 10.A

二、多项选择题（每题2分，共10分）

1. ABCD

2.ABD

3.ADE

4.AB

5.ADE

三、填空题（每空2分，共20分）

6. 统计设计、统计调查、统计整理、统计分析

7. 右偏、左偏

8. 无偏性、有效性、一致性

9. 线性相关

四、简答题（每题5分，共20分）

1.答：离中趋势的常用指标包括：全距、平均差、标准差与标准差系数（2分）。（1）全距: 计算简单、但容易受极端数值的影响，不能全面反映所有标志值的差异及分布状况，准确度差（2分）。（2）平均差：不易受极端数值的影响，能综合反映全部单位标志值的实际差异程度；缺

点：用绝对值的形式消除各标志值与算术平均数离差的正负值问题，不便于作数学处理和参与统计分析运算（2分）。（3）标准差：不易受极端数值的影响，能综合反映全部

单位标志值的实际差异程度；用平方的方法消除各标志值与算术平均数离差的正负值问题，可方便地用于数学处理和统计分析运算（2分）。（4）离散系数：用来对比不同水平的同类

现象，特别是不同类现象总体平均数代表性的大小（2分）。

2•答：总体各单位的差异程度（即标准差的大小），总体各单位的差异程度越大，抽样误差

越大（4分）；样本单位数的多少，样本单位数越大，抽样误差越小（2分）；抽样方法：不

重复抽样的抽样误差比重复抽样的抽样误差小（2分）；抽样组织方式：简单随机抽样的误

差最大（2分）。

3•答：相关分析，就是用一个指标来表明现象相互依存关系的密切程度。回归分析，就是根据相关关系的具体形态，选择一个合适的数学模型，来近似地表达变量间的平均变化关系（2分）。

（1）两者有密切的联系。它们不仅有共同的研究对象，而且在具体应用时，必须互相补充。相关分析需要依靠回归分析来表明现象数量相关的具体形式，而回归分析则需要

依靠相关分析来表明现象数量变化的相关程度（4分）。

（2）相关分析与回归分析在研究目的和方法上是有明显区别的。相关分析研究变量之

间相关的方向和相关的程度。但是相关分析不能指出变量间相互关系的具体形式，也无法从

一个变量的变化来推测另一个变量的变化情况。回归分析则是研究变量之间相互关系的具体

形式，确定一个相关的数学方程式，根据这个数学方程式从已知变量推测未知量，从而为估

算和预测提供了一个重要的方法（4分）。

4、答：基本步骤：1•提出原假设和备择假设（2分）

2•确定适当的检验统计量（2分）

3•规定显著性水平a,确定临界值（2分）

4•计算检验统计量的值（2分）

5•作出统计决策（2分）

五、计算题（每题10分，共30分）

1•解：

T xf 3750

(1)乙班的平均分数：X乙3750=75 (5 分)

f 50

乙班平均分数的标准差:

9 79

乙班平均分数的标准差系数：匚乙13.05% （3 分）

75

（2 ）比较哪个班的平均分数更有代表性：

9 9 9 79

因为二甲=• =12.22% 小于二乙=•=1395%

81 75

所以甲班的平均分数更有代表性（2分）。

2•解：已知：=P(1 - P) =0.02 0.98，: p=4%。( 5 分)

1- ： = 95.45%即卩Z：./2 =2。