第4章 微生物反应动力学
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由(4 − 4)式与例题4 − 2中数据，有 C2 H 5OH + 2.394O2 + 0.085NH3 → 0.564(CH1.75 N0.15O0.5 ) + 1.436CO2 + 2.634H 2O 0.564⋅ (1×12 + 1.75×1 + 0.15×14 + 0.5 ×16) Yx / s = 2 ×12 + 6 ×1 + 1×16 0.564× 23.85 = = 0.292( Kg / Kg)(以细胞/ 乙醇计) 46 0.564× 菌体的分子质量 0.564× 23.85 Yx / o = ＝ 2.394× 氧的分子质量 2.394× 32 ＝0.176( Kg / Kg)(以细胞/ 氧计)
4.1.4 影响微生物反应的环境因素
(1) 营养物质：碳源、氮源、无机元素、微量营养元素或生长因子 (2) 温度：影响微生物生长和繁殖的最重要的因素之一。 (3) 溶解氧与氧化还原电位： 氧在溶解状态下被微生物利用的，当溶解氧浓度较低时， 氧电极无法检测。此时，可以培养基的氧化还原电位Eh作为定 量表示厌氧程度的方法： 此外，PH低时氧化还原电位高；PH高时氧化还原电位低。当 PH一定时，溶氧水溶液的Eh与溶解氧浓度(DO)的对数成正比。 (4) 湿度：微生物固态培养的重要参数。
4.1.2 微生物的化学组成
从化学上看，微生物菌体的80%左右是水分。 由微生物细胞的元素分析可知，细胞中元素(除碳、氧、氮 和氢外)的含量，一般以磷、钾为多。其次是钙、镁、硫、 钠、氯、铁、锌、硅等，另外，还含有微量的铝、铜、锰、 钴等。在微生物培养中，这些元素必须保证供应。
4.1.3 生长特性
由于微生物种类各异，不同微生物的生长特性也有很大差别。 细菌以分裂方式进行繁殖。 酵母菌的生长方式有出芽繁殖、裂殖和芽裂(如同菌丝生长）三 种。 霉菌的生长特性是菌丝伸长和分枝。 病毒能在活细胞内繁殖，但不能在一般培养基中繁殖。 藻类含有丰富的脂肪和蛋白质，在其培养中，需要足够的光、 必需的无机盐及适量的CO2 。 原生动物细胞的分裂形式多是沿纵轴一分为二， 一个世代时间大约为10h.
4.1 基Hale Waihona Puke Baidu概念
4.1.1 微生物的分类和命名
微生物(microorganism)是对那些肉眼不能直接观察到的、微小的，但具有 生命并能够繁殖的生物的通称。 微生物根据其不同的进化水平和性状上的明显差别可分为： 原核微生物，真核微生物和非细胞微生物三大类群。 原核微生物主要有六类：细、放、支、立、衣、蓝。 真核微生物：真菌，显微藻类，原生动物 酵母菌、丝状真菌－霉菌、大型真菌
第四章 细胞反应过程动力学
4.1 基本概念 4.2 细胞反应过程中的质量和能量衡算 4.3 细胞生长的非结构动力学 4.4 基质消耗与产物生成动力学
第四章 细胞反应过程动力学
4.1 基本概念
4.1.1 微生物的分类与命名 4.1.2 微生物的化学组成 4.1.3 生长特性 4.1.4 影响微生物反应的环境因素 4.1.5 细胞反应的特点
重点
CO2生成速率 (4 − 3) RQ = O2消耗速率
4.2.1 细胞反应过程中的质量衡算
[例题4-2]
乙醇为基质，好氧培养酵母，反应方程式为
C 2 H 5OH + aO2 + bNH 3 → c (CH 1.75 N 0.15 O0.5 ) + dCO 2 + eH 2O
呼吸商RQ=0.6。求各系数a,b,c,d,e
4.2.1 细胞反应过程中的质量衡算
碳源＋氮源＋氧＝菌体＋有机产物＋CO2＋H2O 为了表示出细胞反应过程中各物质和各组分之间的数量关 系，最常用的方法是对各元素进行原子衡算。如果碳源由C、 H、O组成，氮源为NH3，细胞的分子式定义为CHαOβNδ，忽 略其他微量元素P,S和灰分等，此时用碳的定量关系式表示细胞 反应的计量关系是可行的。
[例题4-3]
葡萄糖为碳源，NH3为氮源进行酵母厌氧培养。培养中 分析结果表明，消耗100mol葡萄糖和12molNH3生成了57mol 菌体、43mol甘油、130mol乙醇、154molCO2和3.6molH2O,求 酵母的经验分子式。
【解】由题意写出相应 的反应方程式为 100 C 6 H 12 O6 + 12 NH 3 → 57 C w H x N y O z + 43C 3 H 5 ( OH )3 + 154 CO 2 + 130 C 2 H 5OH + 3.6 H 2O 各元素平衡式为 C : 600 = 57 w + 43 × 3 + 154 + 130 × 2，则 w = 1 H : 1200 + 12 × 3 = 57 x + 43 × 8＋130 × 6＋3.6 × 2，则 x = 1.84 N : 12 = 57 y , 则 y = 0.21 O : 600 = 57 z + 43 × 3 + 154 × 2 + 130 + 3.6 , 则 z = 0.52 由以上结果可知，酵母 细胞的化学结构为 CH 1.84 N 0.21O0.52。
[例题4-1]
葡萄糖为基质进行面包酵母(S.cerevisiae)培养，培养的反应 式可用下式表达，求计量关系中的系数a,b,c,d.
C 6 H 12 O6 + 3O 2 + aNH 3 → bC 6 H 10 NO 3 (面包酵母 ) + cH 2 O + dCO 2
[解]根据元素平衡式 ( 4 − 2)有： C : 6 = 6b + d H : 12 + 3a = 10b + 2c O : 6 + 2 × 3 = 3b + c + 2 d N :a = b 以上方程联立求解，得 a = b = 0.48 c = 4.32 d = 3.12 所以上述反应的计量关 系式为 C 6 H 12 O6 + 3O2 + 0.48 NH 3 → 0.48C 6 H 10 NO3 (面包酵母 ) + 4.32 H 2O + 3.12CO 2
4.2.2 细胞反应过程的得率系数
得率系数：对碳源等物质生成细胞或其他产物的潜力进行定量 评价的重要参数。消耗1g基质生成细胞的克数称为细胞得率或 称生长得率Yx/s(cell yield或growth yield)。其定义式：
Yx / s 生成细胞的质量 ∆X ( 4 − 4) = = 消耗基质的质量 − ∆S
σc 细胞生产量 × 细胞含碳量 Yc = ( 4 − 21 ) ＝Y x / s ⋅ σS 基质消耗量 × 基质含碳量
式中： σ c 和σ S — 单位质量细胞和单位质 量基质中所含碳元素量 。 Yc 值一般小于1，为0.4 ~ 0.9。
由于YC仅考虑机制与细胞的共同项-碳，可以认 为比YX/S更合理。
细胞得率的单位是(以细胞/基质计)g/g 某一瞬间的细胞得率称为微分细胞得率(或瞬时细胞得率),其 定义式为：
Yx / s = r dX dX / dt = x (= )( 4 − 5 ) dC S rs dC S / dt 式中： rx — 微生物细胞的生长速率 rs — 基质的消耗速率
4.2.2 细胞反应过程的得率系数
4.1.5 微生物反应的特点
缺点：
1. 基质不可能全部转化成目的产物，副产物的产生不可避免。 2. 产物的获得除受环境因素影响外，也受细胞内因素的影响。 并且，菌体会发生遗传变异。因此，实际控制有一定难度。 3. 生产前的准备工作量大，且花费高；相对化学反应器而言效 率低。
4.1.6 细胞反应的主要特征
4.1.5 细胞反应的特点
优点：
1. 细胞反应是生物化学反应，通常是在常温常压下进行； 2. 细胞的生长速率快，微生物的代谢产率较高。 3. 原料多为农产品，来源丰富。 4. 易于生产复杂的高分子化合物和光学活性物质。 5. 除生产产物外，菌体自身也可是一种产物。 6. 微生物反应是自催化(autocatalytic)反应。
[例题4-3]
葡萄糖为碳源，NH3为氮源进行酵母厌氧培养。培养中 分析结果表明，消耗100mol葡萄糖和12molNH3生成了57mol 菌体、43mol甘油、130mol乙醇、154molCO2和3.6molH2O,求 酵母的经验分子式。
[例题4-2] 乙醇为基质，好氧培养酵母，反应方程式为
C 2 H 5OH + aO2 + bNH 3 → c (CH 1.75 N 0.15 O0.5 ) + dCO 2 + eH 2O
[例题]4-4
求例题4-2中酵母细胞（CH 1.75 N 0.15 O 0.5）培养的Y x/s和Y x/o [例题4-2] 乙醇为基质，好氧培养酵母，反应方程式为
C 2 H 5OH + aO2 + bNH 3 → c (CH 1.75 N 0.15 O0.5 ) + dCO 2 + eH 2O
呼吸商RQ=0.6。求各系数a,b,c,d,e
1. 细胞是反应的主体。 2. 细胞反应过程的本质是复杂的酶催化反应体系。 3. 细胞反应与酶催化反应也有着明显的不同。
a. 酶催化为分子水平，酶本身不进行再生产 b. 细胞反应是细胞与分子之间，反应的同时细胞 也得到生长。 c. 整个过程中，细胞要经历生长、繁殖、维持和死 亡等不同阶段。
4.2 细胞反应过程中的质量和能量衡算
4.2.1 细胞反应过程中的质量衡算
CHmOn＋aO2＋bNH3
c CHαOβNδ ＋dCHxOyNz＋eH2O+fCO2
(4-7)
式中：CH m On — 碳源的元素组成 CHα Oβ N δ — 细胞的元素组成 CH x O y N z — 产物的元素组成 对各元素做元素平衡，得到如下方程式： C :1 = c + d + f H : m + 3b = cα + dx + 2e O : n + 2a = cβ + dy + e + 2 f N : b = cδ + dz 方程( 4 − 1 )中有a , b , c , d , e和f这6个未知数，需6个方程才能解。
【解】根据元素平衡式 ( 4 − 2 )有 C : 2 = c + d (1) H : 6 + 3b = 1 .75 c + 2 e ( 2 ) O : 1 + 2 a = 0 . 5 c + 2 d + e ( 3) N : b = 0 .15 c ( 4 ) 已知 RQ = 0 .6, 即 d = 0 .6 a (5) 用(1) ~ (5)式联立求解 a = 2 .394 , b = 0 .085 , c = 0 .564 , d = 1 .436， e = 2 .634 所以，反应式为 C 2 H 5 OH + 2 .394 O 2 + 0 .085 NH 3 → 0 .564 (CH 1.75 N 0.15 O0.5 ) + 1 .436 CO 2 + 2 .634 H 2 O
4.2.1 细胞反应过程中的质量衡算
配平细胞反应方程式时，一部分系数是由实验测得的，另 一部分系数需计算获得。一般基质和产物的分子式是已知的。 细胞的元素组成可通过元素分析方法测定。 通过测定 O2 的消耗速率与CO2的生成速率来确定好氧培 养中评价细胞生物代谢机理的重要指标之一呼吸商： (respiratory quotient,RQ)
第四章 细胞反应过程动力学
4.2 细胞反应过程的质量和能量衡算
4.2.1 细胞反应过程的质量衡算 4.2.2 细胞反应过程的得率系数 4.2.3 细胞反应过程的能量衡算
第四章 细胞反应过程动力学
4.3 细胞生长的非结构动力学
4.3.1 细胞生长动力学的描述方法 4.3.2 分批培养时细胞生长动力学 4.3.3 无抑制的细胞生长动力学 4.3.4 有抑制的细胞生成动力学
4.2.2 细胞反应过程的得率系数
当基质为碳源，无论是好氧培养还是厌氧培养，碳源的一 部分被同化(assimilate or anabolism)为细胞的组成成分，其余部 分被异化(dissimilate or catabolism)分解为CO2和代谢产物。如果 从碳源到菌体的同化作用看，与碳元素相关的细胞得率Yc可由 下式表示：
呼吸商RQ=0.6。求各系数a,b,c,d,e
[例题]4-4
求例题4-2中酵母细胞（CH 1.75 N 0.15 O 0.5）培养的Y x/s和Y x/o
4.1.4 影响微生物反应的环境因素
(1) 营养物质：碳源、氮源、无机元素、微量营养元素或生长因子 (2) 温度：影响微生物生长和繁殖的最重要的因素之一。 (3) 溶解氧与氧化还原电位： 氧在溶解状态下被微生物利用的，当溶解氧浓度较低时， 氧电极无法检测。此时，可以培养基的氧化还原电位Eh作为定 量表示厌氧程度的方法： 此外，PH低时氧化还原电位高；PH高时氧化还原电位低。当 PH一定时，溶氧水溶液的Eh与溶解氧浓度(DO)的对数成正比。 (4) 湿度：微生物固态培养的重要参数。
4.1.2 微生物的化学组成
从化学上看，微生物菌体的80%左右是水分。 由微生物细胞的元素分析可知，细胞中元素(除碳、氧、氮 和氢外)的含量，一般以磷、钾为多。其次是钙、镁、硫、 钠、氯、铁、锌、硅等，另外，还含有微量的铝、铜、锰、 钴等。在微生物培养中，这些元素必须保证供应。
4.1.3 生长特性
由于微生物种类各异，不同微生物的生长特性也有很大差别。 细菌以分裂方式进行繁殖。 酵母菌的生长方式有出芽繁殖、裂殖和芽裂(如同菌丝生长）三 种。 霉菌的生长特性是菌丝伸长和分枝。 病毒能在活细胞内繁殖，但不能在一般培养基中繁殖。 藻类含有丰富的脂肪和蛋白质，在其培养中，需要足够的光、 必需的无机盐及适量的CO2 。 原生动物细胞的分裂形式多是沿纵轴一分为二， 一个世代时间大约为10h.
4.1 基Hale Waihona Puke Baidu概念
4.1.1 微生物的分类和命名
微生物(microorganism)是对那些肉眼不能直接观察到的、微小的，但具有 生命并能够繁殖的生物的通称。 微生物根据其不同的进化水平和性状上的明显差别可分为： 原核微生物，真核微生物和非细胞微生物三大类群。 原核微生物主要有六类：细、放、支、立、衣、蓝。 真核微生物：真菌，显微藻类，原生动物 酵母菌、丝状真菌－霉菌、大型真菌
第四章 细胞反应过程动力学
4.1 基本概念 4.2 细胞反应过程中的质量和能量衡算 4.3 细胞生长的非结构动力学 4.4 基质消耗与产物生成动力学
第四章 细胞反应过程动力学
4.1 基本概念
4.1.1 微生物的分类与命名 4.1.2 微生物的化学组成 4.1.3 生长特性 4.1.4 影响微生物反应的环境因素 4.1.5 细胞反应的特点
重点
CO2生成速率 (4 − 3) RQ = O2消耗速率
4.2.1 细胞反应过程中的质量衡算
[例题4-2]
乙醇为基质，好氧培养酵母，反应方程式为
C 2 H 5OH + aO2 + bNH 3 → c (CH 1.75 N 0.15 O0.5 ) + dCO 2 + eH 2O
呼吸商RQ=0.6。求各系数a,b,c,d,e
4.2.1 细胞反应过程中的质量衡算
碳源＋氮源＋氧＝菌体＋有机产物＋CO2＋H2O 为了表示出细胞反应过程中各物质和各组分之间的数量关 系，最常用的方法是对各元素进行原子衡算。如果碳源由C、 H、O组成，氮源为NH3，细胞的分子式定义为CHαOβNδ，忽 略其他微量元素P,S和灰分等，此时用碳的定量关系式表示细胞 反应的计量关系是可行的。
[例题4-3]
葡萄糖为碳源，NH3为氮源进行酵母厌氧培养。培养中 分析结果表明，消耗100mol葡萄糖和12molNH3生成了57mol 菌体、43mol甘油、130mol乙醇、154molCO2和3.6molH2O,求 酵母的经验分子式。
【解】由题意写出相应 的反应方程式为 100 C 6 H 12 O6 + 12 NH 3 → 57 C w H x N y O z + 43C 3 H 5 ( OH )3 + 154 CO 2 + 130 C 2 H 5OH + 3.6 H 2O 各元素平衡式为 C : 600 = 57 w + 43 × 3 + 154 + 130 × 2，则 w = 1 H : 1200 + 12 × 3 = 57 x + 43 × 8＋130 × 6＋3.6 × 2，则 x = 1.84 N : 12 = 57 y , 则 y = 0.21 O : 600 = 57 z + 43 × 3 + 154 × 2 + 130 + 3.6 , 则 z = 0.52 由以上结果可知，酵母 细胞的化学结构为 CH 1.84 N 0.21O0.52。
[例题4-1]
葡萄糖为基质进行面包酵母(S.cerevisiae)培养，培养的反应 式可用下式表达，求计量关系中的系数a,b,c,d.
C 6 H 12 O6 + 3O 2 + aNH 3 → bC 6 H 10 NO 3 (面包酵母 ) + cH 2 O + dCO 2
[解]根据元素平衡式 ( 4 − 2)有： C : 6 = 6b + d H : 12 + 3a = 10b + 2c O : 6 + 2 × 3 = 3b + c + 2 d N :a = b 以上方程联立求解，得 a = b = 0.48 c = 4.32 d = 3.12 所以上述反应的计量关 系式为 C 6 H 12 O6 + 3O2 + 0.48 NH 3 → 0.48C 6 H 10 NO3 (面包酵母 ) + 4.32 H 2O + 3.12CO 2
4.2.2 细胞反应过程的得率系数
得率系数：对碳源等物质生成细胞或其他产物的潜力进行定量 评价的重要参数。消耗1g基质生成细胞的克数称为细胞得率或 称生长得率Yx/s(cell yield或growth yield)。其定义式：
Yx / s 生成细胞的质量 ∆X ( 4 − 4) = = 消耗基质的质量 − ∆S
σc 细胞生产量 × 细胞含碳量 Yc = ( 4 − 21 ) ＝Y x / s ⋅ σS 基质消耗量 × 基质含碳量
式中： σ c 和σ S — 单位质量细胞和单位质 量基质中所含碳元素量 。 Yc 值一般小于1，为0.4 ~ 0.9。
由于YC仅考虑机制与细胞的共同项-碳，可以认 为比YX/S更合理。
细胞得率的单位是(以细胞/基质计)g/g 某一瞬间的细胞得率称为微分细胞得率(或瞬时细胞得率),其 定义式为：
Yx / s = r dX dX / dt = x (= )( 4 − 5 ) dC S rs dC S / dt 式中： rx — 微生物细胞的生长速率 rs — 基质的消耗速率
4.2.2 细胞反应过程的得率系数
4.1.5 微生物反应的特点
缺点：
1. 基质不可能全部转化成目的产物，副产物的产生不可避免。 2. 产物的获得除受环境因素影响外，也受细胞内因素的影响。 并且，菌体会发生遗传变异。因此，实际控制有一定难度。 3. 生产前的准备工作量大，且花费高；相对化学反应器而言效 率低。
4.1.6 细胞反应的主要特征
4.1.5 细胞反应的特点
优点：
1. 细胞反应是生物化学反应，通常是在常温常压下进行； 2. 细胞的生长速率快，微生物的代谢产率较高。 3. 原料多为农产品，来源丰富。 4. 易于生产复杂的高分子化合物和光学活性物质。 5. 除生产产物外，菌体自身也可是一种产物。 6. 微生物反应是自催化(autocatalytic)反应。
[例题4-3]
葡萄糖为碳源，NH3为氮源进行酵母厌氧培养。培养中 分析结果表明，消耗100mol葡萄糖和12molNH3生成了57mol 菌体、43mol甘油、130mol乙醇、154molCO2和3.6molH2O,求 酵母的经验分子式。
[例题4-2] 乙醇为基质，好氧培养酵母，反应方程式为
C 2 H 5OH + aO2 + bNH 3 → c (CH 1.75 N 0.15 O0.5 ) + dCO 2 + eH 2O
[例题]4-4
求例题4-2中酵母细胞（CH 1.75 N 0.15 O 0.5）培养的Y x/s和Y x/o [例题4-2] 乙醇为基质，好氧培养酵母，反应方程式为
C 2 H 5OH + aO2 + bNH 3 → c (CH 1.75 N 0.15 O0.5 ) + dCO 2 + eH 2O
呼吸商RQ=0.6。求各系数a,b,c,d,e
1. 细胞是反应的主体。 2. 细胞反应过程的本质是复杂的酶催化反应体系。 3. 细胞反应与酶催化反应也有着明显的不同。
a. 酶催化为分子水平，酶本身不进行再生产 b. 细胞反应是细胞与分子之间，反应的同时细胞 也得到生长。 c. 整个过程中，细胞要经历生长、繁殖、维持和死 亡等不同阶段。
4.2 细胞反应过程中的质量和能量衡算
4.2.1 细胞反应过程中的质量衡算
CHmOn＋aO2＋bNH3
c CHαOβNδ ＋dCHxOyNz＋eH2O+fCO2
(4-7)
式中：CH m On — 碳源的元素组成 CHα Oβ N δ — 细胞的元素组成 CH x O y N z — 产物的元素组成 对各元素做元素平衡，得到如下方程式： C :1 = c + d + f H : m + 3b = cα + dx + 2e O : n + 2a = cβ + dy + e + 2 f N : b = cδ + dz 方程( 4 − 1 )中有a , b , c , d , e和f这6个未知数，需6个方程才能解。
【解】根据元素平衡式 ( 4 − 2 )有 C : 2 = c + d (1) H : 6 + 3b = 1 .75 c + 2 e ( 2 ) O : 1 + 2 a = 0 . 5 c + 2 d + e ( 3) N : b = 0 .15 c ( 4 ) 已知 RQ = 0 .6, 即 d = 0 .6 a (5) 用(1) ~ (5)式联立求解 a = 2 .394 , b = 0 .085 , c = 0 .564 , d = 1 .436， e = 2 .634 所以，反应式为 C 2 H 5 OH + 2 .394 O 2 + 0 .085 NH 3 → 0 .564 (CH 1.75 N 0.15 O0.5 ) + 1 .436 CO 2 + 2 .634 H 2 O
4.2.1 细胞反应过程中的质量衡算
配平细胞反应方程式时，一部分系数是由实验测得的，另 一部分系数需计算获得。一般基质和产物的分子式是已知的。 细胞的元素组成可通过元素分析方法测定。 通过测定 O2 的消耗速率与CO2的生成速率来确定好氧培 养中评价细胞生物代谢机理的重要指标之一呼吸商： (respiratory quotient,RQ)
第四章 细胞反应过程动力学
4.2 细胞反应过程的质量和能量衡算
4.2.1 细胞反应过程的质量衡算 4.2.2 细胞反应过程的得率系数 4.2.3 细胞反应过程的能量衡算
第四章 细胞反应过程动力学
4.3 细胞生长的非结构动力学
4.3.1 细胞生长动力学的描述方法 4.3.2 分批培养时细胞生长动力学 4.3.3 无抑制的细胞生长动力学 4.3.4 有抑制的细胞生成动力学
4.2.2 细胞反应过程的得率系数
当基质为碳源，无论是好氧培养还是厌氧培养，碳源的一 部分被同化(assimilate or anabolism)为细胞的组成成分，其余部 分被异化(dissimilate or catabolism)分解为CO2和代谢产物。如果 从碳源到菌体的同化作用看，与碳元素相关的细胞得率Yc可由 下式表示：
呼吸商RQ=0.6。求各系数a,b,c,d,e
[例题]4-4
求例题4-2中酵母细胞（CH 1.75 N 0.15 O 0.5）培养的Y x/s和Y x/o