轴和轴连接

直轴: 轴线是直线
按 轴 线 分 类
曲轴: 轴线是平行线 软轴: 轴线可大幅度改变
按 轴 芯 分 类
实心轴: 常用 空心轴: 在航空、导弹、航天领域。为什么？
10.1.2 转轴的受力、应力分析及失效形式 以减速器的输出轴为例来讨论转轴的受力、应力及失效形式
P1,n1
×
在AB之间的任意截面上，只 有弯矩M，因此只有弯曲应力
匀速转动
频繁启停
rτ=0
rτ=-1
正反转动
* 轴的失效形式包括：
1）交变应力作用下，疲劳断裂；
2）应力集中产生断裂：如导弹发动机高速轴；
3）共振断裂： 4）过载冲击断裂；
5）永久变形等。
颗 粒 状 区 域
光 滑 区 域
10.1.3 轴的设计
轴的设计主要解决两个方面的问题：
设计计算：保证危险截面不发生预期的失效 结构设计：保证工艺性、装配性、维护性能等
第11-12讲 轴和轴毂连接
第十章+第六章
复习：机械零件的载荷与应力
静载荷——不随时间变化或缓慢变化的载荷 不变化：如工件的自重，mg；缓慢变化：如锅炉压力 动载荷——随时间作周期性变化或非周期性变化的载荷 周期性：如空气压缩机曲轴； 非周期：如空气锤、汽车发动机曲轴。
静应力——大小和方向不随时间变化或变化缓慢的应力； 零件在静应力作用下可能发生断裂或塑形变形； 变应力——大小和方向随时间变化的应力 零件在变应力作用下可能发生疲劳破坏；
[S ]
1
K K
a m 1

a m
弯曲应力的循环特性:
M , m 0 W 当轴不转动或载荷随轴一起转动时,弯曲应力可当作 对于一般转轴, 弯曲应力按对称循环变化, 故 a
M 脉动循环变化来考虑,即 a m 2W
D
1101
609±0.1
205 70 112 54
205 32 62 100 78
C
0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8
D
32
C
R1
0
25 4
两端中心孔B3 GB145
R
0.02 A
M
0.02 A
C
15 0.005 A
N
0.02 A
P
0.02 A
D
A
0.005 A 617
0.005 A
定心方式：齿形定心 加工方法：按齿轮加工
30度花键，模数 大，承载能力大
45度花键，齿数 多，承载能力小， 薄壁零件
(2)套筒固定
错误
(3)圆螺母固定
(细牙螺纹)
(4) 轴端挡圈
(5) 弹性挡圈 轴用？ຫໍສະໝຸດ Baidu孔用？
不妥
(6)紧定螺钉
2、轴上零件的周向固定
为了传递运动和转矩,或因需要,轴上零件还需 有周向固定：键、花键、销、型面等
10.4.3 提高轴的强度的措施
1、合理布置传动零件的位置，使轴段受载合理
2、合理设计轴上零件的结构，减小载荷幅值
±1.2 +1.2 -1.2 ±2 +2 -2
2
3
4
5
6
第六章 轴毂联接
目的：轴和轴上零件的周向固定,有时实现轴向固定
形式：键、花键、胀紧、型面等连接
6.1键联接
6.1.1 平键联接
两侧面工作，键顶
面与轮毂键槽底面间
有间隙；传递转矩的 传力过程
常用的平键有普通平键和导向平键
1、普通平键，用于静连接
2F1 F1 F1
F1
F1
F1
F1
3、减小应力集中，采用轴肩过渡结构
过渡肩环 内凹圆角
配合轴段上的卸载槽
轮毂上的卸载槽
4、提高轴的表面质量
提高轴的疲劳强度:表面强化—碾压、喷丸、表面淬火等
10.4.4 轴的结构设计（各段尺寸的确定顺序）
2 轴 承 座 外 端 面 位 置 的 确 定
di由外向内、Li由内向外逐段确定
2
2
根据循环特征 r 可分为：对称循环变应力、脉动循环变应力和 非对称循环变应力。
第十章 轴
10.1 概述 功用：支撑传动件、传递动力和运动 10.1.1 轴的分类 转 轴: 工作时既受弯矩M又受转矩T
按 载 荷 分 类
心 轴:
只受弯矩M，不传递转 矩T或转矩很小
转动心轴 固定心轴
传动轴:
传递转矩T而不受弯矩M或者弯矩很小
3 轴 承 在 轴 承 座 孔 中 位 置 的 确 定
1 箱 体 内 壁 位 置 的 确 定
4、轴的外伸长度的确定
当轴端安装弹性套柱 销联轴器时K值由联轴 器确定
当使用凸缘式轴承盖 时k值由联接螺栓长 度确定
当轴承盖与轴端零 件都不需拆卸时, 一般取K=5mm～8mm
10.5 轴的强度校核计算
10.5.1 轴的计算简图
D-D
12h7 0.15 A
B
C-C
A
一般未注公差 名义尺寸 长度公差 孔公差 轴公差
-6 6-30 30-120 120-315 315-1000 1000-2000 2000-4000
±0.1 ±0.2 ±0.3
+0.1 +0.2 +0.3
-0.1 -0.2 -0.3
±0.4 +0.4 -0.4 ±0.5 +0.5 -0.5
可传递小的轴向载荷；
但破坏对中，用于平稳载荷、低速连接
6.2 花键联接
花键联接由具有多个沿周向均布的凸齿的外花键和有对应
凹槽的内花键组成。齿的侧面是工作面。按其齿型分为矩 形花键和渐开线花键两种；可以用于较大转矩的静连接，
也可以用于动连接。
6.2.1 矩形花键联接 定心方式：小径定心
6.2.2 渐开线花键
• 制造要求：台阶数尽可能少； • 多个键槽最好同线 • 必要的退刀槽和越程槽 • 安装要求：台阶； • 倒角； • 圆角； • 清根； • 拆卸要求：
10.4.2 固定要求 1、轴上零件的轴向固定方法
错误
(1) 轴肩固定
轴肩圆角半径r 圆角半径R 轴肩高h R
轴肩圆角半径r 倒角C1 轴肩高h C1
扭剪应力的循环特性:
对一般单向转动的转轴通常当作脉动循环来考虑, 即 a m T 2WT
当经常正反转时, 则当作对称循环变化, T 即 a , m 0 WT
2、静强度的安全系数校核计算
静强度安全系数条件:
S0
S0 S0 S02 S02
[ S ]0
s S0 max s S0 max
10.3.3 按扭转强度估算
P 9.55 10 T n [ ] 或者： 3 WT 0.2d
6
F2
6 P 9.55 10 3 n C3 P d 0.2[ ] n
A
1
B
C
T 2 D
F1
T
F3
** 一般情况下，最小轴径在轴端，当最小直径剖面上 有一个键槽时增大5%，当有两个键槽时增大10%，然 后圆整为标准直径
A型：双圆头；B型：方头；C型：一头方一头圆
* 普通平键的宽度b及高度h按轴径d从标准中查得,长度L按
轮毂长度从标准中查得,但应比轮毂长度略短些。
平键联接的受力分析
主要失效形式： 键、轴槽、和毂槽三者中 强度最弱的工作面被压溃
强度条件为：
2T p p ，MPa kld
如果强度不够怎么办？
变应力有5个基本参数：最大应力、最小应力、平均应力、应 力幅和循环特征，其中只有2个为独立参数，其中循环特征r 是重要指标。
min r max
r 1, 静应力 r 0， 脉动应力 r 1, 对称循环应力
a
m
max min
max min
10.4 轴的结构设计
主要目的：确定轴的各部分的形状和尺寸。 • 轴的结构设计的主要要求是：
1) 轴应便于加工，轴上零件应便于装拆
（制造安装要求） 2) 轴和轴上零件应有正确而可靠的工作位置
（定位固定要求）
3) 轴的受力合理，尽量减少应力集中等
以减速器的低速轴为例加以说明
减速器低速轴 结构图
10.4.1 制造安装拆卸要求
2、导向平键联接，用于轴向移动联接
导向平键联接主要失效形式是工作面的磨损 2T p ，MPa 强度条件为: p kld
6.1.2 半圆键联接
侧面工作，键的顶面与毂槽底面间有间隙
自位对中性好，对强度削弱大，用于轻载、轴端、锥端
6.1.3 楔键联接
楔键的上下面工作，分别与毂和轴上的键槽的底面贴合； 依靠上下面的摩擦力传递转矩；
10.6 轴的刚度计算
轴的刚度条件为：
挠度y [ y] 偏转角 [ ] 扭转角 [ ]
许用值：P203表10.6
10.6.1 弯曲变形计算
1、等直径轴的挠曲线近似微分方程
d y M 2 dx EJ
2、对于直径差较小的阶梯轴，其当量直径
2
dm
d l l
i
i i
3、还可以采用有限差分法、有限元方法、 能量法等求挠度
轴的受力和支点的简化
10.5.2 按弯扭合成强度计算
强度条件式：第三强度理论
e b2 4( )2 [ ]1b 根据转矩循环性质确定的折合系数
[ ]1b 对于不变的转矩, 0.3 [ ]1b [ ]1b 当转矩脉动变化时, 0.6 [ ]0b [ ]1b 对于频繁正反转的轴, 1 [ ]1b
P2,n2
×
在BC之间的任意截面上，既作用有弯 矩M，又作用有转矩T，因此，即有弯 曲应力 ，又有扭转剪应力
而在CD之间的任意截面上，只作用 有转矩T，因此只有扭转剪应力
A
F1 1
F2 B
T
C
F3
2 D
T
旋转输出轴上某点的应力循环特性：
F2 A T 2 D F1 T F3
1
B
C

rσ=-1


rτ=+1
10.5.3 轴的安全系数校核计算
1、轴的疲劳强度安全系数的校核计算 危险剖面是指发生破坏
可能性最大的截面: （1）M、T较大 （2）尺寸较小或突变 （3）应力集中 当难以确定时，校核 所有可能的危险截面
S
校核危险剖面疲劳强
度安全系数的公式为
S S S S S S
2 2
10.6.2 扭转变形计算
Tl rad 1、等直径轴的扭转角 GJ p
2、对于阶梯轴
Ti li 1 rad G J pi
3、同样可以采用有限差分法、有限元方法、
能量法等转角
16 16
0.8
28
30
0.8
左旋
左旋
左旋
0.03 0.1 A
1.6
1.6
5
6
20H8
1
件号
A2
其余：
3.2
轴的设计分三步进行:
1) 初定轴径： 2) 结构设计: 画草图, 确定轴的各段尺寸, 得到轴的跨距和力的作用点; 3) 进行校核计算。
已知 条件
选择 轴的 材料
初算 轴径
结构 设计
计算 弯矩 转矩
校核 计算
不满足
完善 设计
修改直径
10.2 轴的材料及热处理
轴的材料主要采用
碳素钢
常用的优质碳素钢有 30、40、45、和50钢， 其中45钢应用最多
合金钢
常用的合金钢有 20Cr、40Cr、 35SiMn和35CrMo等
合金钢对应力集中比较敏感，而采用合金钢并不能提高轴的刚度
• 热处理
1）中碳钢：调质或者淬火 2）低碳钢：渗碳后淬火 3）重要的轴：深冷尺寸稳定、或高温回火
10.3 轴径的初步估算
10.3.1 类比法 10.3.2 经验公式计算 高速输入轴的直径d可按与其相联的电动机轴 的直径D估算：d≈(0.8～1.2)D 各级低速轴的直径d可按同级齿轮传动中心距 a估算： d≈ (0.3～0.4)a