3.技术资料-弹性连接设置要点

midas Civil 技术资料

----弹性连接的使用和设置

目录

midas Civil 技术资料 1 ----弹性连接的使用和设置 1 1 弹性连接的概念及理解

2 2 功能介绍 2 2.1一般弹性连接 2 2.2 刚性弹性连接 5

2.3只受压/拉弹性连接[5]

7 2.4 多折线弹性连接 7 3 总结 9 参考文献

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北京迈达斯技术有限公司

桥梁部 2013/04/18

弹性连接是一种常用的边界条件，包含4种类型：一般弹性连接、刚性弹性连接、只受拉/压弹性连接、多折线弹性连接，下面对各种类型弹性连接的功能进行详细的介绍。

1 弹性连接的概念及理解

弹性连接是一种把两个节点按照用户所要求的刚度连接而成的有限计算单元，通过定义不同方向的线刚度，来模拟节点对节点的约束，约束方向为单元坐标系。

例如用弹性连接模拟x方向的活动支座，设置如图1-1：

图1-1 活动支座图1-2 单元坐标系

这里SDz方向的刚度值为0，表示单元坐标系z方向没有约束，而此方向就是整体坐标轴的X方向，如图1-2所示。

2 功能介绍

2.1一般弹性连接

从主菜单中选择模型> 边界条件> 弹性连接...。定义弹性连接的对话框如上图1，主要参数的含义如下：

SDx、SDy、SDz：单元局部坐标系x轴、y轴、z轴方向的平动刚度

SRx、SRy、SRz：绕单元局部坐标系x轴、y轴、z轴方向的转动刚度

以上6个参数定义的是不同方向约束的刚度，概念比较明确，一般我们都能准确的

输入。在midas Civil中，可以通过一般弹性连接模拟板式橡胶支座，详见桥梁荟10期[2]。

下面重点介绍“剪切弹簧位置”的功能及其对分析结果的影响。如下图2-1，勾选“剪切弹簧位置”后，参数“SDy”和“SDz”相应激活。注意：这里的“SDy”和“SDz”表示该方向上，剪切弹簧位置距离弹性连接i端的相对距离，其值为0时，表示在弹性连接i 端，为1表示在弹性连接j端，与上述刚度参数SDy、SDz不同。

图2-1 剪切弹簧位置

首先，对于弯矩M，由于剪切弹簧的存在，水平剪力会通过设置的剪切弹簧把其产生的弯矩传递到支座底节点，这时支座底节点的弯矩不只是水平剪力在柱高范围内产生的弯矩FX×L，同时，包括在弹性连接长度产生的弯矩FX×Lt。因此，底节点的弯矩为：M=FX×(L+Lt)，详见图2-2中的“注”。然而，非剪切型弹性连接底节点弯矩M=F×L，与弹性连接的长度Lt是无关的。

图2-2 支座底节点弯矩

注：1、模型1、2，剪切型：My=FX·（L+Lt）。可见，对于剪切型弹性连接，具体的剪切弹簧位置是不影响支座底节点弯矩值的。

2、模型3，非剪切型：My=FX·L。可见，非剪切型弹性连接，其弹性连接长度Lt并不影

响支座底节点弯矩计算。

其次，对于位移，剪切型弹性连接对荷载作用点的水平位移有影响，并且荷载作用点的水平位移受剪切弹簧位置影响。以图2-3、2-4为例，说明剪切型弹性连接的功能，验证模型具体情况如表2-1：

表2-1 模型参数及内力结果

图2-3 单元弯矩图

图2-4为程序位移计算结果，表2-2给出柱顶节点水平位移的四个组成部分[1]，为便于对比，计算位移时不考虑剪切变形影响。

表2-2 节点位移对比表单位：mm

图2-4 节点位移图

注：

1、柱线刚度对应的柱顶水平位移

[3]

。

2、柱转角θ产生的水平位移 ，θ由节点位移结果查看，如下图。

3、弹性连接顶底节点平动刚度对应的水平位移 或 。

4、弹性连接转动产生的顶底相对水平位移

（ （ ））

（ （ ））。

PS ：弹性连接局部方向对剪切弹簧距离比（k ）的取值是有影响的，例如，在本例中，弹性连接i 节点是底节点，当i 节点为顶节点时，公式中1-k 应替换为k 。其中缘由读者可以自己思考一下。另外，对于非剪切型弹性连接，则只有δ2值，而无δ4值。

其它数据：EI=9.971e+10KN ·mm 2 ；弹性连接平动刚度SDx/y/z=10KN/mm ；转动刚度SRx/y/z =108KN ·mm/(rad)，通过表2-2结果，我们可以知道，剪切型和非剪切型弹性连接在计算位移时的区别，以便设计者根据实际正确模拟边界条件。

2.2 刚性弹性连接

在使用刚性弹性连接时，其表现出以下特性[1]

：（1）可看成是刚臂单元，但其弹性刚度不是无穷大，而是整个模型中最大刚度的105倍，如果模型中有刚度很大的单元，则

有可能会因为刚度过大，造成奇异。（2）和刚性连接相比，在节点主从关系上，弹性连接的两个节点没有主从关系，而刚性连接有；刚性连接是一种纯粹的边界条件，节点自由度耦合，从节点位移和主节点一致，弹性连接类似于单元，能分配内力，相对位移为0。

当使用如下图2-5的方式模拟多支座时，会发现在自重作用下，各个支座的竖向反力不一样。现对这个结果进行解释，便于读者了解其原理，合理使用分析结果。

图2-5 多支座反力图2-6 简化计算模型

图2-7 A处大样图

图2-6是多支座反力的简化计算模型，表示的是在竖向力F作用下，在图示空间位置情况时，4根杆件（刚性弹性连接）的变形情况。白色为变形前位置，蓝色为变形后位置。

在小变形情况下，可按材料力学求解杆件竖向分力[4]

，即图2-5中支座的竖向反力。

假设节点A竖向位移为δ，各杆件与竖直方向夹角分别θ1、θ2、θ3、θ4，以杆件1为例则有：

ΔL1=δ×Cosθ1

F1=ΔL1×EA/L=δ×EA×(Cosθ1)2/H，L=H/ Cosθ1

F1x=F1×Cosθ1=δ×EA×(Cosθ1)3/H