密度经典计算题解题及练习(DOC)

密度的应用复习

一．知识点回顾

1、密度的定义式？变形式？

2、密度的单位？它们的换算关系？

3、对公式ρ=m/v的理解，正确的是（）

A.物体的质量越大，密度越大

B.物体的体积越大，密度越小

C.物体的密度越大，质量越大

D.同种物质，质量与体积成正比

二．密度的应用

1.利用密度鉴别物质

例1.体育锻炼用的实心“铅球”，质量为4kg,体积为0.57dm3,这个“铅球”是铅做的吗？

解析方法一：查表知，铅的密度为ρ=11.34×103kg/m3。

ρ实=m/v=4kg/0.57dm3=4kg/0.57×10-3m3=7.01×103kg/m3

∴ρ>ρ实即该铅球不是铅做的

方法二：V’=m/ρ=4kg/11.34×103kg/m3=0.35dm3

∴V>V’即该球不是铅做的

方法三：m’=ρV=11.34×103kg/m3×0.57×10-3m3=6.46kg

∴m’>m 即该球不是铅做的

【强化练习】

1.一金属块的质量是1.97t,体积是0.25m3,求此金属的密度。

2.某种金属的质量是1.88 ×103kg ，体积是0.4m3，密度是__ kg/m3，将其中用去一

半，剩余部分的质量是kg ，密度是_______kg/m3。

2.同密度问题

例2.一个烧杯中盛有某种液体，测得烧杯和液体的总质量为300g,从烧杯中倒出25ml液体

后，测得烧杯和剩余液体的质量为280g，求这种液体的密度。

解析ρ=m/v=(300g-280g)/25ml=0.8g/cm3

例3.一节油罐车的体积4.5m3，装满了原油，从油车中取出10ml样品油，其质量为8g，则

这种原油的密度是多少？这节油车中装有多少吨原油？

解析ρ=m/v=8g/10ml=0.8g/cm3

M’=v’ρ=4.5m3×0.8×103kg/m3=3.6×103kg=3.6t

【强化练习】

1.“金龙”牌食用油上标有“5L”字样，其密度为0.92 ×103kg/m3，则这瓶油的质量是多

少？

2.一个容积为2.5L的瓶子装满食用油，油的质量为2kg，由此可知这种油的密度为 _____ kg/m3，油用完后，若就用此空瓶装水，最多能装 kg的水.

3.质量相同求体积

【课前练习】

1.体积是54cm3的水，全部结成冰后，冰的质量是多少？体积是多少？

2.一块体积为100cm3的冰全部化成水后，水的体积（）

A.大于100cm3

B.等于100cm3

C.小于100cm3

D.无法确定

例4.有一块体积为500cm3的冰，当这块冰全部熔化成水后，水的质量是多少？水的体积是

多少？（ρ冰=0.9×103kg/m3)

解析 m冰=ρ冰v冰=0.8g/cm3×500cm3=400g

m水=m冰=400g

V水=m水/ρ水=400g/1g/cm3=400cm3

【强化练习】

1、质量相等的水、盐水、酒精分别装在同样大小的三个试管中，如图所示，则试管（a）中装的是_________；试管（b）中装的是_______；试管（ｃ）中装的是_________。

2、如图所示，四个完全相同的杯子中分别装有质量相等的水、水银、盐水和酒精，观察图中可知：a是____，b是____，c是______，d是______。 ~

3.能装满1Kg水的瓶子，_______（“能”或“不能”）装下1Kg的酒精.~

4.一个瓶子能装1Kg的水，那么这个瓶子一定可以装下（）

A. 1Kg的汽油

B. 1Kg的酒精

C. 1Kg的硫酸

D. 1Kg的柴油

5. 一只容积为3×10－4m3的瓶内盛有0.2kg的水，一只口渴的乌鸦

每次将一块质量为0.01kg的小石块投入瓶中，投了25块相同的小石

块后，水面上升到瓶口。求：

（1）瓶内石块的总体积

（2）石块的密度

4.逆推问题

例5.一个空瓶的质量400g,在装满水后的总质量为800g，当装满油后的总质量为720g，求油的密度。

解析设瓶的体积为V，则有

ρ水V+m瓶=800g ①

ρ油V+m瓶=720g ②

①②连解得ρ油=0.8g/cm3

例6.某工厂要浇铸一个铁铸件，木模是用密度为0.7×103kg/m3的样木制成，木模的质量是5.6kg,要浇铸一个这样的铁铸件，需要浇铸铁多少kg? （ρ铁=7.9×103kg/m3)

解析设铸件的体积为V 则

V=m木/ρ木=5.6kg/0.7×103kg/m3=8×10-3m3

∴ m铁=Vρ铁=7.9×103kg/m3×8×10-3m3=63.2kg

例7.一个装满水的水杯，杯和水的总质量为600g,将一些金属粒倒入杯中沉底后从杯中溢出水200g,待水溢完后，测得此时水杯总质量为900g,求金属粒的密度。（提示：排水法求体积）

解析设这些金属粒的体积为v，则溢出水的体积也为v

V=m水/ρ水=200g/1g.cm-3=200cm3

m金+m水+m杯=900g+200g

m水+m杯=600g

∴ m 金=500g ∴ρ金=m 金/v 金

=500g/200cm 3=2.5g/cm 3

【强化练习】 1、图1表示A 、B 、C 三种物质的质量跟体积的关系，由图可知A 、B 、C 三者密度关系是_______．

2、三个同样的瓶子里，分别装有体积相等的水、盐水和酒精，则______ 的质量最大， ______ 的质量最小。

3、一个空瓶的质量为50g ，在装满水后二者的总质量为250g ，装满另一种液体称得总质量为200g ，求这种液体的密度是多少？

5.气体密度问题 【强化练习】

1.在0℃,1标准大气压下你所在的教室里空气的质量大约是（ ） （ρ空=1.29kg/m3) A.几克 B.几十克 C.几千克 D.几百千克

2.氧气瓶内存有一定质量的氧气，当给病人输氧气的过程中，剩余氧气的质量 ，密度 （“变大” 、“变小”或“不变”）。若某瓶氧气的密度是5kg/m3 ，供氧用去了一半，则瓶内氧气的密度是 kg/m3 .

3.假设钢瓶内储满9kg 液化气，钢瓶容积是0.3m3 ，今用去了一半，则钢瓶内剩余液化气的密度是多少.

三．密度的测量

1.原理：ρ=m/v

2.所测的量：质量（托盘天平）

体积（量筒）

3.器材：托盘天平，量筒，烧杯，水。 (一).测固体的密度 步骤：

1.调节天平，用托盘天平测出被测物体的质量m.

2.先在量筒中倒入一定量的水，读出体积V 1.

3.再将用细线拴牢的固体浸没在水中，读出总体积V 2,则固体的体积V=V 2-V 1.

4.求出物体的密度 ρ=m/(V 2-V 1) (二).测液体的密度 步骤：

1.调节天平，用托盘天平测出液体和烧杯的总质量m 1.

2. 把烧杯中的液体倒入量筒中一部分，读出体积V.

3.测出剩余液体和烧杯的质量m2,则量筒中液体的质量m=m 1-m 2.

4.求出物质的密度 ρ=(m 2-m 1)/v 【强化练习】

1.（2007 •广州 ）小芳用天平测一块实心塑料块的质量，天平平衡后如图甲所示，把塑料块放入装有酒精的量筒，塑料块放入前、后，量筒的情况分别如图乙、丙所示．塑料块的质量是 g ，体积是 cm3，这种塑料的密度是 kg/m3．

图1