电磁波期末考试题集及答案详解

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电磁场与电磁波期末考试复习试题4套(部分含答案)

电磁场与电磁波期末考试复习试题4套(部分含答案)

电磁场与电磁波期末考试复习资料11.圆柱坐标系中单位矢量 , 。

2.对于矢量A ,若 ,则=+•y x a y x a x )(2 ,=⨯x z a y a x 2 。

3.给定两个矢量z y x a a a A 32-+=,z y a a B +-=4,则矢量A 的单位矢量为 ,矢量B A ⋅= 。

4.已知直角坐标系中点P 1(5,-2,1),P 2(3,1,2),则P1的位置矢量为 ,P1到P2的距离矢量为 。

5.已知球坐标系中单位矢量 。

6.在两半无限大导电平面组成的直角劈形中间放置一点电荷,此时点电荷的镜像电荷个数为 。

7.点电荷q 在自由空间任一点r 处电场强度为 。

8.静电场中导体内的电场为 ,电场强度与电位函数的关系为 。

9.高斯散度定理的积分式为 ,它广泛的用于将一个封闭面积分变成等价的体积分,或者将一个体积分变成等价的封闭面积分。

10.已知任意一个矢量场A ,则其旋度的散度为 。

11.真空中静电场的基本方程的微分形式为 、 、 。

12.分析恒定磁场时,在无界真空中,两个基本场变量为 ,它们之间的关系为 。

13.斯托克斯定理为 ,它表明矢量场A 的旋度沿曲面S 的方向分量的面积分等于该矢量沿围绕此面积曲线边界的线积分。

14.任意一个标量场u ,则其梯度的旋度为 。

15.对于某一矢量 ,它的散度定义式为 ,用哈密顿算子表示为 。

16.介质中静电场的基本方程的积分式为 , , 。

17.介质中恒定磁场的基本方程的微分形式为 、 、 。

18.介质中恒定磁场的基本方程的积分式为 , , 。

19.静电场中两种介质分界面的边界条件是 , 。

20.在无限大的导体平面上方d 处放一点电荷q ,则其镜像电荷电量为 ,位置位于 ;如果一个点电荷置于两平行导体中间,则此点电荷有 镜像电荷。

21.矢量场223z a yz a y x a A z y x ++=在点P(1,1,0)的散度为 。

22.一个半径为a 的接地导体球,一点电荷q 位于距球心d 处,则其镜像电荷带电量为 ,位置位于 ;当点电荷q 向无限远处运动时,其镜像电荷向 运动。

电磁场与电磁波期末试题

电磁场与电磁波期末试题

电磁场与电磁波期末试题一、选择题(10×2=20分)1.产生电场的源为( C )A 位移电流和传导电流;B 电荷和传导电流;C 电荷和变化的磁场;D 位移电流和变化的磁场。

2.在有源区,静电场电位函数满足的方程是( A )A 泊松方程;B 亥姆霍兹方程;C 高斯方程;D 拉普拉斯方程。

3. 如果真空中有一个点电荷q 放在直角坐标系的原点,则坐标),,(z y x 处的电位=Φ( D )A 22241z y xq++πε; B 222041z y x q++πε; C 22241zy x q ++πε; D 22241zy x q ++πε。

4. 某金属在频率为1MHz 时的穿透深度为60m μ,当频率提高到4 MHz 时,其穿透深度为( B )A 15m μ;B 30m μ;C 120m μ;D 240m μ。

5. 在正弦电磁场中,位移电流应与该处电场的方向一致,其相位( C ) A 与电场相同; B 与电场相反; C 超前电场90°; D 滞后电场90°。

6. 一个半径为a 的导体球,球外为非均匀电介质,介电常数为a r 0εε=,设导体球的球心与坐标原点重合,则导体球与无穷远点的电容为( B )A a 04πε; B a 08πε; C a 012πε; D a 02πε。

7.对于非磁性介质,平行极化的均匀平面斜入射到介质分界面上,发生全透射的条件为( B )A 反射波平行极化;B 入射角等于布儒斯特角;C 入射角等于临界角;D 入射波为左旋园极化。

8.麦克思韦提出的( D )的概念,使在任何状态下的全电流都可保持连续A 传导电流;B 时变电流;C 运流电流;D 位移电流。

9. 如图所示的一个电量为q 的点电荷放在060导体内坐标),(d a 处,为求解导体包围空间的电位,需要( C )个镜像电荷A 1个;B 3个;C 5个;D 8个。

10. 已知良导体的电导率磁导率和介电常数分别为σμ和ε,则频率为ω的平面电磁波入射到该导体上时的集肤深度为( A ) Aωμσ2; B 2ωμσ; Cωμσ21;D σωμ2。

《电磁场与电磁波》期末复习题及答案

《电磁场与电磁波》期末复习题及答案

《电磁场与电磁波》期末复习题及答案一,单项选择题1.电磁波的极化特性由__B ___决定。

A.磁场强度B.电场强度C.电场强度和磁场强度D. 矢量磁位2.下述关于介质中静电场的基本方程不正确的是__D ___A. ρ??=DB. 0??=EC. 0C d ?=? E lD.0S q d ε?=? E S 3. 一半径为a 的圆环(环面法向矢量z = n e )通过电流I ,则圆环中心处的磁感应强度B 为__D ___A. 02r Ia μe B.02I a φμe C. 02z Ia μe D. 02z I a μπe4. 下列关于电力线的描述正确的是__D ___A.是表示电子在电场中运动的轨迹B. 只能表示E 的方向,不能表示E 的大小C. 曲线上各点E 的量值是恒定的D. 既能表示E 的方向,又能表示E 的大小5. 0??=B 说明__A ___A. 磁场是无旋场B. 磁场是无散场C. 空间不存在电流D. 以上都不是6. 下列关于交变电磁场描述正确的是__C ___A. 电场和磁场振幅相同,方向不同B. 电场和磁场振幅不同,方向相同C. 电场和磁场处处正交D. 电场和磁场振幅相同,方向也相同7.关于时变电磁场的叙述中,不正确的是:(D )A. 电场是有旋场B. 电场和磁场相互激发C.电荷可以激发电场D. 磁场是有源场8. 以下关于在导电媒质中传播的电磁波的叙述中,正确的是__B ___A. 不再是平面波B. 电场和磁场不同相C.振幅不变D. 以TE波形式传播9. 两个载流线圈之间存在互感,对互感没有影响的是_C ____A. 线圈的尺寸B. 两个线圈的相对位置C. 线圈上的电流D. 空间介质10. 用镜像法求解静电场边值问题时,判断镜像电荷的选取是否正确的根据__C ___A. 镜像电荷是否对称B.电位?所满足的方程是否改变C. 边界条件是否保持不变D. 同时选择B和C11. 区域V全部全部用非导电媒质填充,当此区域中的电磁场能量减少时,一定是_A ___A. 能量流出了区域B.能量在区域中被损耗C.电磁场做了功D. 同时选择A和C12. 磁感应强度为(32)x y z B axe y z e ze =+-+ , 试确定常数a 的值。

电磁场与电磁波考试题答案参考资料

电磁场与电磁波考试题答案参考资料

第一章 静电场一、选择题(每题三分)1) 将一个试验电荷Q (正电荷)放在带有正电荷的大导体附近P 点处,测得它所受力为F ,若考虑到电量Q 不是足够小,则:()A 、F/Q 比P 点处原先的场强数值大 C 、F/Q 等于原先P 点处场强的数值B 、F/Q 比P 点处原先的场强数值小 D 、F/Q 与P 点处场强数值关系无法确定 答案(B )·P+Q2) 图中所示为一沿X 轴放置的无限长分段均匀带电直线,电荷线密度分别为+λ(X<0)和一个-λ(X>0),则OXY 坐标平面上点(0,a )处的场强E为( )A 、0B 、a 2i 0πελC 、a 4i 0πελD 、a 4)j i (0πε+λ3) 图中所示曲线表示球对称或轴对称静电场的某一物理量随径向距离r 变化的关系,请指出该曲线可描述下面那方面内容(E 为电场强度的大小,U为静电势)()A 、半径为R 的无限长均匀带电圆柱体电场的E-r 关系 C 、半径为R 的均匀带正电球体电场的U-r 关系B 、半径为R 的无限长均匀带电圆柱面电场的E-r 关系 D 、半径为R 的均匀带正电球面电场的U-r 关系答案(B )4) 有两个点电荷电量都是+q ,相距2a,今以左边的点电荷为球心,以a 为半径作一球形高斯面,在球面上取两块相等的小面积1S 和 2S 的电场强度通量分别为1ϕ和 2ϕ,通过整个球面的电场强度通量为3ϕ,则()为零D 、以上说法都不对 答案(C ) 6) 两个同心带电球面,半径分别为)(,b a b a R R R R <,所带电量分别为b a Q Q ,。

设某点与球心相距r,当b a R r R <<时,该点的电场强度的大小为() A 、2ba 0rQ Q 41+∙πε B 、2ba 0rQ Q 41-∙πε C 、)R Q r Q (412bb 2a 0+∙πε D 、2a 0r Q 41∙πε 答案(D )7) 如图所示,一个带电量为q 的点电荷位于立方体的A 角上,则通过侧面abcd 的电场强度通量为() A 、6q ε B 、12qε C 、24q ε D 、048qε 答案(C )8) 半径为R 的均匀带电球面,若其电荷密度为σ,则在距离球面R 处的电场强度为()A 、0εσ B 、02εσC 、04εσD 、8εσ答案(C )9) 高斯定理⎰⎰ερ=∙vs dV S d E ()A 、适用于任何静电场 C 、只适用于具有球对称性,轴对称性和平面对称性的静电场B 、只适用于真空中的静电场 D 、只适用于虽然不具有(C)中所述的对称性,但可以找到合适的高斯面的静电场 答案(B ) 10) 关于高斯定理的理解正确的是()A 、 如果高斯面上处处E为零,则该面内必无电荷 C 、如果高斯面内有许多电荷,则通过高斯面的电通量必不为零B 、 如果高斯面内无电荷,则高斯面上处处E为零 D 、如果高斯面的电通量为零,则高斯面内电荷代数和必为零 答案(D ) 11) 如图两同心的均匀带电球面,内球面半径为1R ,电量1Q ,外球面半径为2R ,电量2Q ,则在内球面内距离球心为r 处的P 点场强大小E 为() A 、2021r 4Q Q πε+ B 、+πε2101R 4Q 2202R 4Q πε C 、201r 4Q πε D 、0 答案(D )12)若均匀电场的场强为E,其方向平行于半径为R 的半球面的轴,则通过此半球面的电通量Φ为()13) 下列说法正确的是()A 、 闭合曲面上各点场强为零时,面内必没有电荷 C 、闭合曲面的电通量为零时,面上各点场强必为零B 、 闭合曲面内总电量为零时,面上各点场强必为零 D 、通过闭合曲面的电通量仅决定于面内电荷 答案(D )14) 在空间有一非均匀电场,其电力线分布如图,在电场中作一半径为R 的闭合球面S ,已知通过球面上某一面元S ∆的电场线通量为e ∆Φ,则通过该球面其余部分的电场强度通量为()A 、e ∆Φ-B 、e S r ∆Φ⋅∆24π C 、e SSr ∆Φ⋅∆∆-24π D 、0 答案(15) 在电荷为q +的电场中,若取图中点P 处为电势零点,则M 点的电势为()16)下列说法正确的是()A 、 带正电的物体的电势一定是正的 C 、带负电的物体的电势一定是负的B 、 电势等于零的物体一定不带电 D 、物体电势的正负总相对电势参考点而言的 答案(D )17) 在点电荷q 的电场中,选取以q 为中心,R 为半径的球面上一点P 处作电势零点,则与点电荷q 距离为r 的P ‘点电势为()A 、r 4q 0πε B 、)R 1r 1(4q 0-πε C 、)R r (4q 0-πε D 、)R1r 1(4q 0-πε-答案(B )18) 半径为R的均匀带电球面,总电量为Q ,设无穷远处的电势为零,则球内距球心为r 的P 强度和 电势为() A 、E=0, U=r 4Q 0πε B 、 E=0, U=R 4Q 0πε C 、E=2r 4Q0πε. U=r 4Q 0πε D 、E=2r 4Q0πε答案(B )19) 有N 个电量为q 布,比较在这两种情况下在通过圆心O 并垂直与圆心的Z 轴上任意点P 的 场强与电势,则有() A 、场强相等,电势相等B 、场强不相等,电势不相等C 、场强分量z E 相等,电势相等D 、场强分量z E 答案(C )20)在边长为a 正方体中心处放置一电量为Q A 、a 4Q 0πε B 、R 2Q 0πε C 、R Q 0πε D 、R22Q0πε答案(B )21)如图两个同心的均匀带电球面,内球面半径为1R ,电量1Q ,外球面半径为2R ,电量2Q ,则在内球面内距离球心为r 处的P 点的电势U 为()A 、r4Q Q 021πε+ B 、101R 4Q πε+202R 4Q πε C 、0 D 、101R 4Q πε 答案(B )22) 真空中一半径为R 的球面均匀带电为Q ,,在球心处有一带电量为q 的点电荷,如图设无穷远处为电势零点,则在球内离球心O 距离为r 的P 点处的电势为()A 、E R 2π B 、E R 22π C 、E R 221π D 、E R 22πE 、22ERπ 答案(A )A 、a 4q 0πε B 、a8q 0πε C 、a 4q 0πε-D 、a8q0πε- 答案(D )A 、r4Q 0πε B 、)R Q r q (410+πε C 、r 4q Q 0πε+ D 、)RqQ r q (410-+πε 答案(B )23)当带电球面上总的带电量不变,而电荷的分布作任意改变时,这些电荷在球心出产生的电场强度E和电势U 将()A 、E 不变,U 不变 B 、E 不变,U 改变 C 、E 改变 ,U 不变 D 、E改变,U 也改变 答案(C )24) 真空中有一电量为Q 的点电荷,在与它相距为r 的A 点处有一检验电荷q,现使检验电荷q 从A 点沿半圆弧轨道运动到B 点,如图则电场场力做功为()A 、q2r r 4Q 220⋅π⋅πε B 、rq 2r 4Q 20⋅πε C 、rq r 4Q 20π⋅πε D 、0 答案(D ) 25) 两块面积为S 的金属板A 和B 彼此平行放置,板间距离为d (d 远远小于板的线度),设A 板带电量1q , B 板带电量2q ,则A,B 板间的电势差为() A 、S2q q 021ε+ B 、d S 4q q 021⋅ε+ C 、d S 2q q 021⋅ε- D 、d S4q q 021⋅ε- 答案(C )26)图中实线为某电场中电力线,虚线表示等势(位)面,由图可以看出() A 、c E >>b a E E c U >>b a U U C 、c E >>b a E E c U <<b a U UB 、c E <<b aE E c U <<ba U U D 、c E <<b a E Ec U >>b a U U 答案(A )27) 面积为S 的空气平行板电容器,极板上分别带电量为q ±,若不考虑边缘效应,则两极板间的相互作用力为()A 、S q 02ε- B 、S 2q 02ε- C 、202S 2q ε D 、202S q ε 答案(B )28)长直细线均匀带电。

电磁场与电磁波复习题(含问题详解)

电磁场与电磁波复习题(含问题详解)

电磁场与电磁波复习题(含问题详解)电磁场与电磁波复习题⼀、填空题1、⽮量的通量物理含义是⽮量穿过曲⾯的⽮量线总数.散度的物理意义⽮量场中任意⼀点处通量对体积的变化率。

散度与通量的关系是⽮量场中任意⼀点处通量对体积的变化率。

2、散度在直⾓坐标系的表达式 z A y A x A z yxA A ??++=??=ρρdiv ;散度在圆柱坐标系下的表达;3、⽮量函数的环量定义⽮量A 沿空间有向闭合曲线C 的线积分.旋度的定义过点P 作⼀微⼩曲⾯S,它的边界曲线记为L,⾯的法线⽅与曲线绕向成右⼿螺旋法则。

当S 点P 时,存在极限环量密度。

⼆者的关系 ndS dC e A ρρ?=rot ;旋度的物理意义点P 的旋度的⼤⼩是该点环量密度的最⼤值;点P 的旋度的⽅向是该点最⼤环量密度的⽅向。

4.⽮量的旋度在直⾓坐标系下的表达式。

5、梯度的物理意义标量场的梯度是⼀个⽮量,是空间坐标点的函数。

梯度的⼤⼩为该点标量函数?的最⼤变化率.即该点最⼤⽅向导数;梯度的⽅向为该点最⼤⽅向导数的⽅向,即与等值线(⾯)相垂直的⽅向.它指向函数的增加⽅向等值⾯、⽅向导数与梯度的关系是梯度的⼤⼩为该点标量函数的最⼤变化率.即该点最⼤⽅向导数;梯度的⽅向为该点最⼤⽅向导数的⽅向,即与等值线(⾯)相垂直的⽅向.它指向函数的增加⽅向.; 6、⽤⽅向余弦cos ,cos ,cos αβγ写出直⾓坐标系中单位⽮量l e r 的表达式;7、直⾓坐标系下⽅向导数u l8、亥姆霍兹定理的表述在有限区域.⽮量场由它的散度、旋度及边界条件唯⼀地确定.说明的问题是⽮量场的散度应满⾜的关系及旋度应满⾜的关系决定了⽮量场的基本性质。

9、麦克斯韦⽅程组的积分形式分别为 0()sls s l s D dS Q B E dl dS t B dS D H dl J dS t ?=??=-??=?=+r r r r r r r r g r r r r r g ????其物理描述分别为10、麦克斯韦⽅程组的微分形式分别为020E /E /t B 0B //t B c J E ρεε??=??=-=??=+??r r r r r r r其物理意义分别为11、时谐场是激励源按照单⼀频率随时间作正弦变化时所激发的也随时间按照正弦变化的场. ⼀般采⽤时谐场来分析时变电磁场的⼀般规律.是因为任何时变周期函数都可以⽤正弦函数表⽰的傅⾥叶级数来表⽰;在线性条件下.可以使⽤叠加原理。

电磁场与波期末考试试题A卷含答案

电磁场与波期末考试试题A卷含答案

莆田学院期末考试试卷 (A )卷2011 — 2012 学年第 一 学期课程名称: 电磁场与波 适用年级/专业: 09/电信 试卷类别 开卷( ) 闭卷(√) 学历层次 本科 考试用时 120分钟《.考生..注意:答案要全部抄到答题纸上,做在试卷上不给分.......................》.一、填空题(每空2分,共30分)1.给定两个矢量z y x a a a A 32-+=,z y a a B +-=4,则矢量A 的单位矢量为 ① ,矢量B A ⋅= ② 。

2.高斯散度定理的积分式为 ① ,它广泛的用于将一个封闭面积分变成等价的体积分,或者将一个体积分变成等价的封闭面积分。

3.已知任意一个矢量场A ,则其旋度的散度为 ① 。

4.介质中恒定磁场的基本方程的积分式为 ① , ② , ③ 。

5.一个半径为a 的接地导体球,一点电荷q 位于距球心d 处,则其镜像电荷带电量为 ① ,位置位于 ② ;当点电荷q 向无限远处运动时,其镜像电荷向 ③ 运动。

6.标量场2),,(x xyz z y x +=ψ通过点P(1,1,2)的梯度为① 。

7.引入位移电流的概念后,麦克斯韦对安培环路定律做了修正,其修正后的微分式是 ① ,其物理含义是: ② 。

8.自由空间传播的电磁波,其磁场强度)sin(z t H a H m y βω-=,则此电磁波的传播方向是 ① ,磁场强度复数形式为 ② 。

二、单项选择题(每小题2分,共20分)1.自由空间中的平行双线传输线,导线半径为a ,线间距为D ,则传输线单位长度的电容为 。

A .)ln(1aaD C -=πε B. )ln(201aa D C -=πε C. )ln(2101a a D C -=πε2.如果某一点的电场强度为零,则该点的电位为 。

A.一定为零 B.不一定为零 C.为无穷大3.真空中一个电流元在某点产生的磁感应强度dB 随该点到电流元距离变化的规律为 。

高三物理电磁波试题答案及解析

高三物理电磁波试题答案及解析

高三物理电磁波试题答案及解析1.下列关于电磁波的说法正确的是 ( )A.变化的磁场能够在空间产生电场B.电磁波在真空和介质中传播的速度相同C.电磁波既可能是横波,也可能是纵波D.电磁波的波长.波速.周期的关系为【答案】A【解析】变化的电场产生磁场,变化的磁场产生电场,这是麦克斯韦电磁场理论的两大支柱,A 正确;电磁波在真空和介质中传播的速度不相同,在真空中传播的速度最大,B错误;在传播方向的任一点,电场与磁场互相垂直,而且二者均与波的传播方向垂直,电磁波是横波,C错误;电磁波的波长.波速.周期的关系为,D错误。

2.过量接收电磁辐射有害人体健康.按照有关规定,工作场所受到的电磁辐射强度(单位时间内垂直通过单位面积的电磁辐射能量)不得超过某一临界值W。

若某无线电通讯装置的电磁辐射功率为P,则符合规定的安全区域到该通讯装置的距离可能为( )A.B.C.D.【答案】CD【解析】由题意知,不符合规定的区域与安全区域的临界面为一球面,设其半径为R,则有球面积,,所以。

思路分析:利用球面辐射,能量以球面的形式向外释放,总能量除以表面积即为单位面积接收到的电磁辐射。

试题点评:考查电磁波的吸收、球面辐射的计算3.(9分)如图所示,一艘海轮用船上天线D向海岸边的信号接收器A发送电磁波脉冲信号。

信号接收器和船上天线的海拔高度分别为AB=H和CD=h。

船上天线某时刻发出一个电磁波脉冲信号,接收器接收到一个较强和一个较弱的脉冲,前者是直接到达的信号,后者是经海平面反射后再到达的信号,两个脉冲信号到达的时间间隔为△t,电磁波的传播速度为c,求船上天线发出此信号时海轮与海岸的距离L。

【答案】【解析】如图所示,从船上天线D向接收器发出的电磁脉冲信号,一方面沿直线DA直接传到A,另一方面经过海面E点反射沿折线DEA传播到A,前者较强,后者较弱。

由反射定律可知,延长AE交DC的延长线与F,过A做AG平行于BC,交CD的延长线与G,则有DE=EF,GD=H-h,GF="H+h" (2分),设信号接收器接收到沿直线DA和折线DEA传播的电磁脉冲信号需要的时间分别为t1和t2,则有(2分) (2分)根据题意有(1分) 联立解得 (2分).【考点】本题考查电磁波的传播,需要先把电磁波的传播路径画出来再结合几何关系求解.4.关于生活中遇到的各种波,下列说法正确的是()A.电磁波可以传递信息,声波不能传递信息B.手机在通话时涉及的波既有电磁波又有声波C.太阳光中的可见光和医院“B超”中的超声波传递速度相同D.遥控器发出的红外线波长和医院CT中的X射线波长相同【答案】B【解析】A:一切波都可以传播能量和信息,声波作为机械波可以传递信息,A选项错误。

电磁场与电磁波期末考试试题库

电磁场与电磁波期末考试试题库

2I 1I 1l l⨯•《电磁场与电磁波》自测试题1.介电常数为ε的均匀线性介质中,电荷的分布为()r ρ,则空间任一点E ∇= ____________, D ∇= _____________。

2. /ρε;ρ1. 线电流1I 与2I 垂直穿过纸面,如图所示。

已知11I A =,试问1.l H dl =⎰__ _______;若.0lH dl =⎰, 则2I=_____ ____。

2. 1-; 1A1. 镜像法是用等效的 代替原来场问题的边界,该方法的理论依据是___。

2. 镜像电荷; 唯一性定理1. 在导电媒质中, 电磁波的相速随频率改变的现象称为_____________, 这样的媒质又称为_________ 。

2. 色散; 色散媒质1. 已知自由空间一均匀平面波, 其磁场强度为0cos()y H e H t x ωβ=+, 则电场强度的方向为__________, 能流密度的方向为__________。

2. z e ; x e -1. 传输线的工作状态有________ ____、_______ _____、____________三种,其中________ ____状态不传递电磁能量。

2. 行波; 驻波; 混合波;驻波1. 真空中有一边长为的正六角 形,六个顶点都放有点电荷。

则在图示两种情形 下,在六角形中心点处的场强大小为图中____________________;图中____________________。

2. ;1. 平行板空气电容器中,电位(其中 a 、b 、c 与 d 为常数), 则电场强度__________________,电荷体密度_____________________。

2.;1. 在静电场中,位于原点处的电荷场中的电场强度线是一族以原点为中心的__________________ 线, 等位线为一族_________________。

2. 射 ; 同心圆1. 损耗媒质中的平面波 , 其传播系数 可表示为__________ 的复数形式,其中表 示衰减的为___________。

电磁场电磁波期末复习1 (1)

电磁场电磁波期末复习1 (1)

…………装订线………………装订线内不要答题,不要填写信息………………装订线…………武汉理工大学考试试题答案(A卷)201 ~201 学年学期电磁场与电磁波课程一、简答题(每小题2分,共20分)1、指出0A B =的所有条件答:0A =,0B =,A与B垂直。

2、一个矢量A的散度A∇表示什么?答:表示矢量A所定义的场中任意一点处通量对体积的变化率。

即lim lSA dlAS∆→∇=∆⎰3、叙述高斯散度定理,它的用处是什么?答:任意矢量函数A的散度在场中任意一个体积内的体积分,等于该矢量函数A在限定该体积的闭合面的法线分量沿闭合面的面积分。

即v sAdV A dS∇=⎰⎰它的用处是:将一个封闭曲面积分变化成等价的体积分。

4、何为电场强度,它与电场力的关系是什么?答:一个单位电荷受到另一个电荷的作用力称为电场强度E,它与电场力的关系是EF qE=5、何为电偶极子?它有什么用?答:一对极性相反但非常靠近的等量电荷称为电偶极子。

用它来模仿电子对,因为这是一种常见的场源电荷的存在形式。

6、何为传导电流?答:自由电荷在导电媒质中作有规则运动而形成的电流即为传导电流。

7、何为极化矢量?答:单位体积内的电偶极矩矢量和为极化矢量,即v0lim p evP∆→∑∆=8、请写出考虑了极化效应后的麦克斯韦第一方程。

答: 考虑了极化效应后的麦克斯韦第一方程为00()fPEρεε∇⋅+=,或fDρ∇⋅=9、对于麦克斯韦方程的求解而言,需要考虑哪些量的边界条件?答:从完整麦克斯韦方程来看,需要考虑关于D、B、J、E、H这些量的边界条件。

10、作出洛伦兹规范的目的是什么?答:作出洛伦兹规范的目的是对A 和φ进行约束。

二、填空题(每小题2分,共30分)1、麦克斯韦第一方程是 库伦 定律的另一种表达形式。

2、电通密度与电场强度的关系为:0D E ε=3、时谐场是指按照 正弦 规律变化的场。

4、坡印廷矢量S 具有 功率密度 的单位。

5、单色平面波中的“单色”是指波的 频率 单一。

电磁波理论考试试题

电磁波理论考试试题

电磁波理论考试试题一、选择题(每题 5 分,共 30 分)1、以下哪种波不是电磁波?()A 可见光B 超声波C 无线电波D X 射线2、电磁波在真空中的传播速度是()A 3×10^5 千米/秒B 3×10^8 米/秒C 3×10^8 千米/小时D 3×10^5 米/小时3、电磁波的频率越高,其波长()A 越长B 越短C 不变D 无法确定4、以下关于电磁波的说法正确的是()A 电磁波只能在空气中传播B 电磁波的传播不需要介质C 电磁波不能传递信息D 电磁波不能在真空中传播5、手机通信依靠的是()A 红外线B 紫外线C 微波D 超声波6、微波炉利用电磁波的()来加热食物。

A 热效应B 穿透性C 波动性D 能量二、填空题(每题 5 分,共 30 分)1、电磁波谱按照波长从长到短的顺序依次是:无线电波、_____、可见光、紫外线、X 射线、γ射线。

2、电磁波的波长、频率和波速的关系可以用公式_____表示。

3、光是一种电磁波,光的三原色是_____、_____、_____。

4、卫星通信是利用_____作为中继站来转发电磁波信号的。

5、电磁波在传播过程中,遇到障碍物会发生_____现象。

6、电磁感应现象是_____发现的。

三、简答题(每题 10 分,共 20 分)1、简述电磁波的产生原理。

2、举例说明电磁波在生活中的应用。

四、计算题(每题 10 分,共 20 分)1、某电磁波的频率为 5×10^6 Hz,求其波长。

2、已知某电磁波的波长为 05 m,求其频率。

接下来,我们来逐一分析这些试题。

选择题部分:第1 题,超声波不是电磁波,它是一种机械波。

电磁波包括可见光、无线电波、X 射线等,所以答案选 B。

第 2 题,电磁波在真空中的传播速度约为 3×10^8 米/秒,这是一个基本的物理常量,答案选 B。

第 3 题,电磁波的频率和波长成反比,频率越高,波长越短,答案选 B。

高二物理电磁波试题答案及解析

高二物理电磁波试题答案及解析

高二物理电磁波试题答案及解析1.目前电能都是通过电网采用有线方式传输的.人们一直梦想能无线传输电能,梦想在日常生活中实现无线充电,甚至不用电池.现在,一个科学研究小组在实验中取得了可喜的进展,也许,人类的这一梦想不久就能实现.(1)实现无线传输能量,涉及能量的________、传播和接收.(2)科学家曾经设想通过高耸的天线塔,以无线电波的形式将电能输送到指定地点,但一直没有在应用层面上获得成功,其主要原因是这类无线电波().A.在传输中很多能量被吸收B.在传播中易受山脉阻隔C.向各个方向传输能量D.传输能量易造成电磁污染(3)如果像无线广播那样通过天线塔输送电能,接收器获得的功率P与它到天线塔的距离R相关,实验测量P和R的部分数据如下表:①上表中的x=________,y=________.②根据表中的数据可归纳出P和R之间的关系为________.(4)由于在传输过程中能量利用率过低,无线传播电能还处于实验室阶段.为早日告别电线,实现无线传输电能的工业化,还需要解决一系列问题,请提出至少两个问题.____________________________________________________________________________________________________________________________________【答案】(1)发射(2)C(3)①864②PR2=1 600(4)仪器体积过大;对人体有伤害;传输距离太短等【解析】(1)像电磁波一样,无线传输能量也需要发射、传播和接收的过程.(2)电磁波可以向各个方向传播,而电能的输送需要定向传播.(3)由表中的前三组数据和最后一组数据可以看出PR2=1 600.将R=5代入上式得P=64,所以y=64;将P=25代入得R=8,所以x=8.(4)因为在无线传输过程中,电磁波向各个方向传播,无法有效地控制方向性,为了更多地接收到电磁波,就需要接收仪器和发射点之间有较短的距离及接收器,需有很大的体积.同时,向空间辐射较多的电磁波,对人体有害.2.雷达采用微波的原因是().A.微波具有较高的频率B.微波具有直线传播的特性C.微波的反射性强D.微波比其它无线电波(长波、中波、短波等)传播的距离更远【答案】ABC【解析】雷达采用微波,是利用微波的频率高,不容易发生衍射,具有很好的直线传播的特性和反射性强的特点,所以A、B、C均正确,因微波不易发生衍射,传播的距离不一定比无线电波的长波、中波、短波远,因此D不正确.3.电视机的室外天线能把电信号接收下来,是因为().A.天线处于变化的电磁场中,天线中产生感应电流,相当于电源,通过馈线输送给LC回路B.天线处于变化的电场中,天线中产生感应电流,相当于电源,通过馈线输送给LC回路C.天线只是有选择地接收某电台的信号,而其他电视台信号则不接收D.天线将电磁波传输到电视机内【答案】A【解析】室外天线处于空间变化的电磁场中,天线中产生了感应电流,此电流通过馈线输送给LC电路,此电流中空间各电台信号激起的电流均存在,但只有频率与调谐电路频率相等的电信号对应的电流最强,然后再通过解调处理输入后面电路,故A正确,B、C、D均错误。

电磁波理论考试试题及答案

电磁波理论考试试题及答案

电磁波理论考试试题及答案一、选择题(共20题,每题2分,共40分)1. 以下哪个不是电磁波的特征?A. 可以在真空中传播B. 具有电场和磁场的振荡C. 具有频率和波长D. 可以产生静电效果2. 高频电磁波对人体最大的危害是:A. 破坏细胞结构B. 引起皮肤疾病C. 产生电磁辐射D. 增加癌症风险3. 电磁波的频率与波长的关系是:A. 频率与波长成正比B. 频率与波长成反比C. 频率与波长无关D. 频率与波长呈二次函数关系4. 以下哪个选项中的电磁波具有最短波长?A. 可见光B. 无线电波C. 红外线D. X射线5. 下列哪个不属于电磁波的产生方式?A. 电感产生B. 电流产生C. 光频产生D. 光电产生6. 电磁波在真空中的传播速度近似为:A. 3 * 10^6 m/sB. 3 * 10^7 m/sC. 3 * 10^8 m/sD. 3 * 10^9 m/s7. 以下哪个现象不涉及电磁波的作用?A. 微波加热食物B. 发光二极管发射光线C. 电视机接收无线电信号D. 极光现象8. 电磁波可以被物体反射的原理是:A. 电磁波穿过物体后反射B. 电磁波受到物体的吸收后反射C. 电磁波碰到物体表面被反弹D. 电磁波受到物体的干涉后反射9. 焦耳定律用来描述电磁波的:A. 传播速度B. 能量密度C. 传播方向D. 频率10. 以下哪个不是电磁波的应用?A. 通信设备B. 医疗诊断C. 爆破探测D. 太阳能发电11. 电磁波的能量是通过什么方式传播的?A. 通过粒子的碰撞传输B. 通过质子的传导传输C. 通过电磁场的相互作用传输D. 通过电子的辐射传输12. 电磁波的强度和距离的关系是:A. 强度与距离成正比B. 强度与距离成反比C. 强度与距离平方成正比D. 强度与距离平方成反比13. 电磁波的频率与能量的关系是:A. 频率与能量成正比B. 频率与能量成反比C. 频率与能量无关D. 频率与能量呈指数关系14. 红光和紫外线属于电磁波的:A. 可见光谱范围内B. 放射线谱范围内C. 红外线谱范围内D. 无线电波谱范围内15. 电磁波在介质中传播速度要比真空中的速度:A. 快B. 慢C. 相同D. 不确定16. 以下哪个选项中的电磁波波长最长?A. 红外线B. 紫外线C. X射线D. 微波17. 电磁波通过物体传播时会减弱的原因是:A. 电磁波的能量消耗B. 物体对电磁波的吸收C. 电磁波的衍射效应D. 电磁波的多次反射18. 电磁波的频率单位是:A. HzB. m/sC. JD. C19. 电磁波与光速的关系是:A. 电磁波的速度和光速无关B. 电磁波速度等于光速C. 电磁波速度小于光速D. 电磁波速度大于光速20. 电磁波的功率与强度的关系是:A. 功率与强度成正比B. 功率与强度成反比C. 功率与强度无关D. 功率与强度呈指数关系二、判断题(共10题,每题2分,共20分)1. 电磁波在真空中的传播速度是有限的。

《电磁场与电磁波》期末复习题及答案

《电磁场与电磁波》期末复习题及答案

《电磁场与电磁波》期末复习题及答案一,单项选择题1.电磁波的极化特性由__B ___决定。

A.磁场强度B.电场强度C.电场强度和磁场强度D. 矢量磁位2.下述关于介质中静电场的基本方程不正确的是__D ___A. ρ??=DB. 0??=EC. 0C d ?=? E lD.0S q d ε?=? E S 3. 一半径为a 的圆环(环面法向矢量z = n e )通过电流I ,则圆环中心处的磁感应强度B 为__D ___A. 02r Ia μe B.02I a φμe C. 02z Ia μe D. 02z I a μπe4. 下列关于电力线的描述正确的是__D ___A.是表示电子在电场中运动的轨迹B. 只能表示E 的方向,不能表示E 的大小C. 曲线上各点E 的量值是恒定的D. 既能表示E 的方向,又能表示E 的大小5. 0??=B 说明__A ___A. 磁场是无旋场B. 磁场是无散场C. 空间不存在电流D. 以上都不是6. 下列关于交变电磁场描述正确的是__C ___A. 电场和磁场振幅相同,方向不同B. 电场和磁场振幅不同,方向相同C. 电场和磁场处处正交D. 电场和磁场振幅相同,方向也相同7.关于时变电磁场的叙述中,不正确的是:(D )A. 电场是有旋场B. 电场和磁场相互激发C.电荷可以激发电场D. 磁场是有源场8. 以下关于在导电媒质中传播的电磁波的叙述中,正确的是__B ___A. 不再是平面波B. 电场和磁场不同相C.振幅不变D. 以TE波形式传播9. 两个载流线圈之间存在互感,对互感没有影响的是_C ____A. 线圈的尺寸B. 两个线圈的相对位置C. 线圈上的电流D. 空间介质10. 用镜像法求解静电场边值问题时,判断镜像电荷的选取是否正确的根据__C ___A. 镜像电荷是否对称B.电位?所满足的方程是否改变C. 边界条件是否保持不变D. 同时选择B和C11. 区域V全部全部用非导电媒质填充,当此区域中的电磁场能量减少时,一定是_A ___A. 能量流出了区域B.能量在区域中被损耗C.电磁场做了功D. 同时选择A和C12. 磁感应强度为(32)x y z B axe y z e ze =+-+ , 试确定常数a 的值。

电磁波期末考试题集及答案详解

电磁波期末考试题集及答案详解

电磁场与电磁波练习1、一半径为a 的均匀带电圆环,电荷总量为q ,求圆环轴线上离环中心 o 点为z 处的电场强度E 。

解:(1)如图所示,环上任一点电荷元dq 在P 点产生的场强为dE积分得到dq 2 dr 由习题2. 1的结果可知该回环在轴线上 P 点处的场强为称性可知,整个圆环在P 点产生的场强只有z 分量,即zdqdE z dE cosdq zo R 24 o a 2 3z 2 2dq3dl4 o a 2z 2 2 1324 o a 2 z 2 2qz3A22石4 o a z 2 2、半径为a 的圆面上均匀带电,电荷面密度为(2)在保持 不变的情况下,当 a 0和,试求:(1)轴线上离圆心为z 处的场强, a时结果如何?(3)在保持总电荷时结果如何?r 的圆环,它所带的电荷量为z2q a不变的情况下,当a 0和a半径为当 a ,则 E z (10)2 0 2 0⑶若保持q a 2不变,当a 0时,此带电圆面可视为一点电荷。

则E z 普。

当a时,0,则E z 0的静电能量为W证:在内外导体间介质中的电场为E汀(a r b)沿同轴线单位长度的储能为1 WE?DdV e E 2dV2 2 2e b2 dr In 22 r4 adEzdq rdr 则整个均匀带电圆面在轴线上E z(2)若不变,当aor 2z"2or 2P 点出产生的场强为z a rdr0 时,则 E z (1 1)3、有一同轴圆柱导体,其内导体半径为a ,外导体内表面的半径为b ,其间填充介电常数为 的介质,现将同轴导体充电,使每米长带电荷 。

试证明储存在每米长同轴导体间z4、在介电常数为的无限大约均匀介质中,有一半径为a的带电q的导体球,求储存在介质中的静电能量。

解:导体在空间各点产生的电场为E w 0 (0 r a)E r J (r a)r r故静电能量为5、真空中一半径为 R 的圆球空间内,分布有体密度为以图中O 点为圆心,取半径为r 叶dr 的环形面积,其电量为:dq 2 rdr它在距离平面为a 的一点处产生的场强为:ardrdEk 严则半径为R 的圆面积内的电荷在该点的场强为:a R rdr, a由题意: E37212 0 2 23/22: 2 _2D ?EdVq 4 r 21224 2 vE vdVdr量。

电磁场与电磁波学习通课后章节答案期末考试题库2023年

电磁场与电磁波学习通课后章节答案期末考试题库2023年

电磁场与电磁波学习通课后章节答案期末考试题库2023年1.电磁波的极化是指空间某点电场强度矢量的端点随时间变化的轨迹。

参考答案:对2.只要空间存在电磁场源,必定会产生离开波源以一定速度向外传播的电磁波。

参考答案:错3.在有耗媒质中存在传导电流,因此有耗媒质也称为导电媒质。

参考答案:对4.对传播方向而言,电场和磁场只有横向分量,没有纵向分量,这种电磁波称为横电磁波,简写为TEM波。

参考答案:对5.在高损耗媒质中,电磁波频率越高,趋肤深度越大。

参考答案:错6.库伦定律描述的是两点电荷之间的作用力的定量计算。

参考答案:对7.磁介质在外磁场作用下,会发生下列哪些变化参考答案:磁介质中原子磁矩会转向和外磁场方向一致排列###磁介质中磁感应强度增强8.存在于电荷周围,能对其他电荷产生作用力的特殊的物质称为电场。

可见电荷是产生电场的源。

参考答案:对9.在斜入射中,垂直极化波指的是参考答案:入射波电场强度垂直于入射面10.标量函数的等值面是互不相交的。

参考答案:对11.磁场中一运动电荷受到的最大磁场力的方向、运动方向和磁感应强度的方向三者之间相互垂直,且满足右手螺旋法则。

参考答案:对12.磁感应强度服从叠加原理。

参考答案:对13.体电流密度的大小定义为与电流垂直的横截面上单位面积流过的电流大小,其方向与电流的流动方向一致。

参考答案:对14.电磁波不能进入理想导体中传播。

参考答案:对15.在两种材料的分界面处电位总是连续的。

参考答案:对16.存在于载流回路或永久磁铁周围空间,能对运动电荷施力的特殊物质称为磁场。

参考答案:对17.电介质在外电场作用下,会发生下列哪些变化参考答案:电介质中会出现有序排列的电偶极子###电介质表面和内部出现束缚电荷18.全电流定律的物理意义:表明磁场不仅由传导电流产生,也能由随时间变化的电场(即位移电流)产生。

参考答案:对19.若电磁波在平面等相位面上,每点的电场强度均相同,或者磁场强度也相同,这种电磁波称为均匀平面电磁波。

电磁场与波期末考试试题3套含答案(大学期末复习资料)

电磁场与波期末考试试题3套含答案(大学期末复习资料)

莆田学院期末考试试卷 (A )卷2011 — 2012 学年第 一 学期课程名称: 电磁场与波 适用年级/专业: 09/电信 试卷类别 开卷( ) 闭卷(√) 学历层次 本科 考试用时 120分钟《.考生注意:答案要全部抄到答题纸上,做在试卷上不给分.........................》.一、填空题(每空2分,共30分)1.给定两个矢量z y x a a a A 32-+=,z y a a B +-=4,则矢量A 的单位矢量为 ① ,矢量B A ⋅= ② 。

2.高斯散度定理的积分式为 ① ,它广泛的用于将一个封闭面积分变成等价的体积分,或者将一个体积分变成等价的封闭面积分。

3.已知任意一个矢量场A ,则其旋度的散度为 ① 。

4.介质中恒定磁场的基本方程的积分式为 ① , ② , ③ 。

5.一个半径为a 的接地导体球,一点电荷q 位于距球心d 处,则其镜像电荷带电量为 ① ,位置位于 ② ;当点电荷q 向无限远处运动时,其镜像电荷向 ③ 运动。

6.标量场2),,(x xyz z y x +=ψ通过点P(1,1,2)的梯度为① 。

7.引入位移电流的概念后,麦克斯韦对安培环路定律做了修正,其修正后的微分式是 ① ,其物理含义是: ② 。

8.自由空间传播的电磁波,其磁场强度)sin(z t H a H m y βω-=,则此电磁波的传播方向是 ① ,磁场强度复数形式为 ② 。

二、单项选择题(每小题2分,共20分)1.自由空间中的平行双线传输线,导线半径为a ,线间距为D ,则传输线单位长度的电容为 。

A .)ln(1aaD C -=πε B. )ln(201aa D C -=πε C. )ln(2101a a D C -=πε2.如果某一点的电场强度为零,则该点的电位为 。

A.一定为零 B.不一定为零 C.为无穷大3.真空中一个电流元在某点产生的磁感应强度dB 随该点到电流元距离变化的规律为 。

2023高中物理电磁波复习 题集附答案

2023高中物理电磁波复习 题集附答案

2023高中物理电磁波复习题集附答案2023高中物理电磁波复习题集附答案一、选择题1. 下列物理量中,是电磁波的是()。

A. 电势差B. 电感C. 电弧D. 电磁感应答案:D2. 电磁波是一种()。

A. 机械波B. 横波C. 纵波D. 单色光答案:B3. 电磁波传播速度的大小是()。

A. 与频率无关B. 与频率成正比C. 与频率成反比D. 与频率的平方成正比答案:A4. 下列哪个频率的电磁波在大气中传播能力最佳?A. 辐射线的频率B. 可见光的频率C. 无线电波的频率D. 电视信号的频率答案:C5. 电磁波相对真空中的速度为()。

A. 3×10^8 m/sB. 3×108 cm/sC. 3×10^10 m/sD. 3×10^12 cm/s答案:A二、填空题1. 光的速度是()。

答案:3×10^8 m/s2. 电磁波的传播速度不变,与其()成反比。

答案:频率3. 电磁波是()波。

答案:横波4. 波长和频率之间的关系式是()。

答案:c = λf5. 可见光是一种()光。

答案:白光三、简答题1. 什么是电磁波?电磁波有哪些特点?答案:电磁波是由振荡的电场和磁场相互作用而形成的波动。

电磁波具有无质量、无电荷、既是粒子又是波动的特点。

2. 电磁波在真空中的传播速度是多少?为什么电磁波在空气中的传播速度比在真空中略小?答案:电磁波在真空中的传播速度是光速,即3×10^8 m/s。

电磁波在空气中的传播速度比在真空中略小是因为空气具有一定的折射率,会引起电磁波的传播速度略微降低。

3. 请解释电磁波的频率和波长之间的关系。

答案:电磁波的频率和波长之间的关系由公式c = λf给出,其中c 表示电磁波在真空中的传播速度,λ表示波长,f表示频率。

该公式表明频率和波长成反比,即频率越高,波长越短,频率越低,波长越长。

四、解答题1. 地球距离太阳约1.5×10^11 m,太阳的光线的波长为500 nm,请计算从太阳到达地球的时间。

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电磁场与电磁波练习1、 一半径为a 的均匀带电圆环,电荷总量为q ,求圆环轴线上离环中心o 点为z 处的电场强度E 。

解:(1)如图所示,环上任一点电荷元dq 在P 点产生的场强为204Rdq E d πε=由对称性可知,整个圆环在P 点产生的场强只有z 分量,即()2322204cos zazdqRz Rr dq E d E d z +===πεπεθ积分得到()()()()2322232202322232242444zaqza zaz dlzazdq za zE lz +=+=+=+=⎰⎰πεππελλπεπε2、 半径为a 的圆面上均匀带电,电荷面密度为δ,试求:(1)轴线上离圆心为z 处的场强,(2)在保持δ不变的情况下,当0→a 和∞→a 时结果如何?(3)在保持总电荷δπ2a q =不变的情况下,当0→a 和∞→a 时结果如何?解:(1)如图所示,在圆环上任取一半径为r 的圆环,它所带的电荷量为δπdr dq 2=由习题2.1的结果可知该回环在轴线上P 点处的场强为zRdqo azRdqo()()2322232224zrrdrz zrzdqE d +=+=εδπε则整个均匀带电圆面在轴线上P 点出产生的场强为()⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-=+=⎰22002322122za z zrrdrz E az εδεδ (2)若δ不变,当0→a 时,则0)11(20=-=εδz E;当∞→a ,则002)01(2εδεδ=-=z E(3)若保持δπ2a q =不变,当0→a 时,此带电圆面可视为一点电荷。

则204zq E z πε=。

当∞→a 时,0→δ,则0=z E。

3、 有一同轴圆柱导体,其内导体半径为a ,外导体内表面的半径为b ,其间填充介电常数为ε的介质,现将同轴导体充电,使每米长带电荷λ。

试证明储存在每米长同轴导体间的静电能量为ab W ln42πελ=。

证:在内外导体间介质中的电场为)(2b r a rE <<=πελ沿同轴线单位长度的储能为a bdr r e dVE e dV D E W ln 422222122πελππελ=⎪⎭⎫⎝⎛==∙=⎰⎰⎰4、 在介电常数为ε的无限大约均匀介质中,有一半径为a 的带电q 的导体球,求储存在介质中的静电能量。

解:导体在空间各点产生的电场为)()0(02a r rr q E a r E r w >=<<=πε故静电能量为a q dr r r qdVE dV E D W VV πεππεεε84421212122222=⎪⎭⎫⎝⎛==∙=⎰⎰⎰∞5、 真空中一半径为R 的圆球空间内,分布有体密度为ρ的电荷,ρ为常量。

试求静电能量。

解:应用高斯通量定理,得出电场强度)(3)(32030R r rRE R r r E r r >=<=ερερ故5224205202222220154494922Rdr r rR dr r rdV E W RRVe ρεππερπερεε=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+==⎰⎰⎰⎰⎰∞6、一电荷面密度为σ的“无限大”平面,在距离平面a 处的一点的场强大小的一半是由平面上的一个半径为R 的圆面积范围内的电荷所产生的.试求该圆半径的大小。

解:电荷面密度为σ的“无限大”平面,在其周围任意点的场强为:以图中O 点为圆心,取半径为r →r+dr的环形面积,其电量为:它在距离平面为a 的一点处产生的场强为:则半径为R 的圆面积内的电荷在该点的场强为: 由题意:()⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-=+=⎰22002/322122R a arardra E Rεσεσ 02E εσ=rdr2dq πσ=()2/3220ra 2ardr dE +εσ=220412εσεσ=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-R a aaR O Eσ7、已知两半径分别为a 和)(a b b >的同轴圆柱构成的电容器,其电位差为V 。

试证:将半径分别为a 和b ,介电常数为ε的介质管拉进电容器时,拉力为ab VF ln )(20εεπ-=证:内外导体间的电场为ab r V E r ln=插入介质管后的能量变化为ab zVdz dr ra b r B dVE W zbavln )(ln 2)(21)(21200222020εεππεεεε-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-=⎰⎰⎰式中z 为介质管拉进电容器内的长度。

故拉力为ab VzW F V ln )(20εεπ-=∂∂=不变8、今有一球形薄膜导体,半径为R ,其上带电荷q 。

求薄膜单位面积上所受膨胀力。

解:孤立导体球电容RRq q qC 0044/πεπεϕ===采用球坐标,原点置于球心,选g 为R ,则20222222284222RqCqRCC qF g C C qF R g πεπε==∂∂=∂∂=R F 的方向与R 增大的方向相同,为膨胀力。

单位面积上的力为DEER qR F F S SR R 21212)4(240222022====='ρερπεπ该膨胀力是由于电荷同号相斥面产生的。

9、一同轴线的内导体半径为a ,外导体半径为b ,内、外导体间为空气,内、外导体均为理想导体,载有直流电流I ,内、 外导体间的电压为U 。

求同轴线的传输功率和能流密度矢量。

解:分别根据高斯定理和安培环路定律,可以求出同轴线内、外导体间的电场和磁场:)(2,1b r a e rI H e ab nr U E r <<==φπze a b nr UI H E S 122π=⨯=上式说明电磁能量沿z 轴方向流动,由电源向负载传输。

通过同轴线内、外导体间任一横截面的功率为⎰⎰=⋅=⋅=baS UIrdr ab nr UI dS S P ππ212'2'这一结果与电路理论中熟知的结果一致。

10、设同轴线的内导体半径为a , 外导体的内半径为b ,内、 外导体间填充电导率为σ的电媒质,求同轴线单位长度的漏电电导。

11、已知时变电磁场中矢量位 ,其中A m 、k 是常数,求电场强度、磁场强度和坡印廷矢量。

12、已知无源(ρ=0, J =0)的自由空间中,时变电磁场的电场强度复矢量式中k 、E 0为常数。

求:(1)磁场强度复矢量; (2)坡印廷矢量的瞬时值; (3)平均坡印廷矢量。

)sin(kz t A e A m x -=ω)/(m V jkz y eE e z E -=0)(13、已知无界理想媒质(ε=9ε0, μ=μ0,σ=0)中正弦均匀平面电磁波的频率f =108 Hz , 电场强度试求: (1) 均匀平面电磁波的相速度v p 、波长λ、相移常数k 和波阻抗η;()m V ee e e z E j jkz y jkz x /33)(3π+--+=(2) 电场强度和磁场强度的瞬时值表达式;(3) 与电磁波传播方向垂直的单位面积上通过的平均功率。

114、电磁波在真空中传播,其电场强度矢量的复数表达式为试求:(1) 工作频率f ;(2) 磁场强度矢量的复数表达式; (3) 坡印廷矢量的瞬时值和时间平均值; (4) 此电磁波是何种极化,旋向如何。

)/(10)()(204m V ee j e z E z j y x π---=15、若内充空气的矩形波导尺寸为λλ2<<a ,工作频率为3GHz 。

如果要求工作频率至少高于主模TE 10波的截止频率的20%,且至少低于TE 01波的截止频率的20%。

试求:①波导尺寸a 及b ;②根据所设计的波导,计算工作波长,相速,波导波长及波阻抗。

16、某一内部为真空的矩形金属波导,其截面尺寸为25mm ⨯10mm ,当频率MHz f 410=的电磁波进入波导中以后,该波导能够传输的模式是什么?当波导中填充介电常数4=r ε 的理想介质后,能够传输的模式有无改变? 17、判断下列平面电磁波的极化形式:解:(3) E=jE0(jex+ey)e-jkz ,Ex 和Ey 振幅相等,且Ex 相位超前Ey 相位π/2,电磁波沿+z 方向传播,故为右旋圆极化波。

(1) E=jE0(ex-2ey)ejkz ,Ex 和Ey 相位差为π,故为在二、四象限的线极化波。

(4) Ezm ≠Exm ,Ez 相位超前Ex 相位π/2,电磁波沿+y 方向传播, 故为右旋椭圆极化波。

(2)r ke j z xy r e e k j z y x n y x eje e E e je e e E E ⋅-⋅⎪⎭⎫⎝⎛---=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=1005354100)(554535在垂直于en 的平面内将E 分解为exy 和ez 两个方向的分量,则这两个分量互相垂直,振幅相等,且exy 相位超前ez 相位π/2,exy ×ez=en ,故为右旋圆极化波。

18、证明导体表面的电荷密度σ与导体外的电位函数有如下关系n∂∂-=ϕεσ0,其中n ∂∂ϕ是电位对表面外法线方向的导数。

19、一不带的电孤立导体球(半径为a )位于均匀电场0E 中。

求电位函数和电场强度。

)68(00)543()()2()2()()1(y x jk z y x jkz y x ee j e e E z E ee j e j E z E ---+=-= jkyz x jkzy x eje e E E eje e E E --+=+-=)3()4()()3(0020、一个在自由空间传播的均匀平面波,电场强度是)220(4)20(41010ππωπω+----∙+=z t j y z t j x eee e E (v/m )求 (1)电磁波的传播方向。

(2)电磁波的频率。

(3)电磁波的极化方式。

(4)磁场强度∙H 。

(5)沿传播方向单位面积流过的平均功率。

21、从maxwell 方程出发证明电荷守恒定律。

22、在均匀电场0E 中放置一根半径为a ,介电常数为ε的无限长均匀介质圆柱体,它的轴线与电场垂直。

柱外是自由空间,介电常数为0ε。

试求圆柱体内外的电位函数和电场强度。

23、在任何均匀线性各向同性的理想介质中,一个椭圆极化波的电场是jkzj y j x eeE eE -∙+=)(2121ϕϕe e E ,证明 (1)空间任一点的平均电能密度等于平均磁能密度。

(2)能速等于相速。

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