小学生赏中外数学名题

小学生赏中外数学名题

人类从诞生的那一刻起，就在探索数学世界的奥秘。大约成书于公元一世纪的《九章算术》，是我国最早的一本数学专著，里面内容十分丰富，对数学的发展起到巨大的推动作用。数学的趣味吸引着一代一代的人去探索。他们在数学世界中留下了许多难以磨灭的足迹。三国刘徽的割圆术，南北朝祖冲之的圆周率……一朵又一朵的奇葩盛开在数学世界上。站在今天的我们，为这些珍贵的遗产自豪。

这里面么的许多题目，在今天的孩子看来，也是挺有趣味性的。为此，我就这些题目进行收集整理，让大家可以在欣赏中体味数学的魅力。1、远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？——明代吴敬的《九章算术比类大全》

这道题让三年级程度的学生解答，方法是顶层位1倍量，第六层为2倍量，第五层为4倍量，第四层为8倍量，第三层为16倍量，第二层为32倍量，第一层是64倍量，381所对应的倍数是1+2+4+8+16+32+64，所以381除以127就是顶层的盏数了。

让五年级孩子解，多了方程解题法，六年级可用分数除法来解决。一道题，不同层次的学生都可以来理解并解决。

2、两鼠对穿：有一堵墙厚5尺，两只老鼠同时从墙的两侧相对穿过来，大老鼠第一天穿1尺，小老鼠第一天也穿1尺，以后大老鼠逐日增倍，小老鼠逐日减半。几天后两只老鼠可以相逢？这时它们各穿了多少尺墙？——《九章算术》

这是一道相遇问题的题目，但是难度比相遇问题大，因为它们的穿越速度在变化。所以这道题在解题上还需要配合例

举。大老

鼠小老鼠合计

第一天 1

尺 1尺 2尺

第二天 2

尺 0.5尺 2.5尺

第三天 4

尺 0.25尺 0.5尺

而0.5尺除以速度和（4+0.25）为十七分之二。所以经过二又十七分之二两属相遇，它们各自所穿的路程自然也可以解决了。

3、牧羊人赶着一群羊放牧，有一位过路人牵着一只羊从后面跟上，他对牧羊人说：“这群羊真不少，大概有一百只吧？”牧羊人答道：“这群羊加上一倍，再加上原来这群羊的一半，又加上原来这群羊的一半的一半连你手中牵着的羊，才刚好一百只。”问：这群羊有几只？——中国百羊问题。

用倍数法解：把一半的一半看做一倍量，那么一半是两倍量，这群羊就是四倍量，所以100减1等于99只，这99只所对应的倍数是：1+2+4+4=11倍，99/11=9只，所以这群羊有9*4=36只。用分数应用题解答是（100-1）/（1+1+1/2+1/4）=36只。

4、我国明朝数学家程大位著的《算法统案》里有一道闻名世界的题目：“一百

馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”——意思是100个和尚吃100个馒头，大和尚每人吃3个，小和尚3人吃1只，秋大小和尚各几人？

这是一道离世名题，使我们文化遗产，古代叫鸡兔同笼。现在我们通常用假设法来解题。假设100人全部是大和尚，那么吃100*3=300个馒头，但是实际只有100个馒头，假设和实际相差200个馒头是因为小和尚每人只吃

1/3个馒头，可是我们把他当成了3个，所以每一个小和尚当成大和尚就相差

3-1/3=8/3个馒头，200中有几个8/3，就有几个小和尚，200/（8/3）=75个，所以小和尚75个，大和尚25个。

5、有黑白棋子个一堆，黑子个数是白子个数的2倍，每次取出黑子4个，白子3个，若干次后，白子取尽，黑子还有16个，球黑白棋子各有多少个？——中国古题盈亏问题系列

这也是一道历史名题，以前在盈亏问题里，现在我们可以用对应法解题。因为黑子是白子的2倍，如果黑子每次取3*2=6个，那么白子取尽，黑子也取尽，但是因为黑子每次取4个，少取6-4=2个，所以造成白子取尽，黑子还剩下16个，每次少取2个，16里面有8个2 ，所以去了8次，那么白子是8*3=24个，黑子是24*2=48个或者8*4+16=48个。

6、好马每天走240里，劣马每天走150里，劣马先走12天，好马几天可以追上？——我国古代数学问题

这是一道典型的追及问题。当好马出发时，劣马已经在前方150*12=1800里的地方了，好马每天追上240-150=90里，1800里面有几个90，就是几天。1800/90=20天，及20天好马追上劣马。

7、客人的马一天能行300里，客人走时忘了带衣服，走了三分之一天时主任才发现，于是主人拿着衣服骑着自己的马追去，追到后把衣服交给客人，返回家中时这天已经过去了四分之三，问主人的马一天能走多少里？——《九章算术》这也是一道追及问题。当客人在300*1/3=100里的地方，主人骑马追去，一共用了（3/4-1/3）/2=5/24天追上，所以追及路程100里除以追及时间5/24等于速度差480里，客人马的速度300加上速度差480等于主人马的速度780里。

8、小贩把所有西瓜的一半又半个卖给第一个顾客，把余下的一半又半个卖给第二个顾客。就这样卖给第七个人后，他已一个西瓜也没有了。这个小贩原来有多少个西瓜？——古代卖瓜问题。

这是一道还原问题，我们思考时用倒退法。最后一个得到一半又半个，其实就是一个西瓜，卖给第六位人前有（1+0.5）*2=3个，同理，卖给第五个人前有瓜：（3+0.5）*2=7个，卖给第四个人前有：（7+0.5）*2=15个，卖给第三个人前有：（15+0.5）*2=31个，卖给第二个人前：（31+0.5）*2=63个，卖给第一个人前：（63+0.5）*2=127个。

9、今有女子善织，日自倍，五日五尺。问日织几何？——《九章算术》

用现在的话叙述：有一位善于织布的妇女，每天织的布都是前一天的2倍，她5天织了5尺布。问这5天里，她每天织布多少尺？

这道题的解法和第一题类同。

10、今有人持米过三关，过内关时纳税1/7，过中关时纳税1/5，过外关时纳税

1/3.出三关后剩米5斗。问原来持米多少斗？

这是一道分数除法应用题，用倒退法解题比较简便。

5/（1-1/3）/（1-1/5）/（1-1/7）=175/16（斗）

11、今有松竹并生，知云松初长5尺，竹长2尺。松日自半，竹日自倍。问松竹何日而长等。——朱世杰《算学启蒙》

这道题的解法同两鼠穿墙类似。

12、毕达哥拉斯是古代希腊著名的数学家。传说当人们问起他有多少弟子时，毕达哥拉斯回答：“我的弟子的一半在研究美妙的数学，四分之一在探索大自然的奥秘，七分之一终日沉默寡言深入沉思，再加上3个女孩子。这就是我的全部弟子。”

这道题对于现在来解非常方便。用分数除法来解是：3/

（1-1/2-1/4-1/7）=28人。当然这道题还可以用方程解。

13、古希腊数学家丟番图墓志铭的大意：丟番图一生，幼年占1/6，青少年占1/12，又过了一生的1/7才结婚，5年后生子，子比他早去世4年，寿命只有父亲的一半。请问丟番图活了几年？

这道题的阶梯思路和上一题一样，用算术方法解：（4+5）/

（1-1/2-1/6-1/7-1/12）=84岁

14、有一群蜜蜂，其中五分之一落在杜鹃花上，三分之一落在栀子花上，飞向月季花的是这两者差的3倍，最后剩下一只小蜜蜂在芬芳的茉莉花与月季花之间飞来飞去，试问这群蜜蜂共几只？——古代印度趣题（布哈斯卡尔）。

这是一道分数应用题，把这群蜜蜂的只数看做单位“1”，关键是找到一只蜜蜂的对应分率，杜鹃花的对应分率是1/5，栀子花上蜜蜂的对应分率是1/3，月季花上蜜蜂的对应分率是（1/3-1/5）*3，一只小蜜蜂所对应的分

率是1-1/5-1/3-（1/3-1/5）*3，最后1除以所对应的分率，就可以求得小蜜蜂15只。

15、拜斯迦罗是古代印度杰出的数学家。相传，他唯一的爱女出嫁时，只给女儿一本书——《算术》，并在扉页上写下这样一道题：将某数乘5，所得的积减去积的1/3后，再除以10，然后加上原数的1/2、1/3和1/4，最后得68.求这个数。

拜斯迦罗是这样解答的：假设所求之数是12，根据题意12*5=60，它的1/3是20，60-20=40，所以除以10后事4，12再加上12的1/2、1/3、1/4即4+6+4+3=17，而68是17的4倍，所以12乘4得48。现在我们还可以用方程来球解。设：这个数是x，(5x+1/3x)/10+1/2x+1/3x+1/4x=68，也可以解得这个数是48.

16、一组割草人要割两块地。大的一块是小的一块的2倍。上午全组人数在大块地上割，下午一半的人继续留在大块地上，另一半转移到小块的地上。留下的人