小学生赏中外数学名题
小学数学世界名题巧解
小学数学世界名题巧解﹙藏盗的问题﹚十九世纪初，日本柳亭中彦写了一本《柳亭记》，在这本书里出现了很多被人们称为藏盗的数学题目。
这就反应了古代日自己关于方阵问题的研究有了进一步的发展。
此中有一道题是这样的，题目以下：31315 1115 53 1 3 1 5 1图 1 图 2在中国和日本界限的中间，有个日本检查船只的关卡。
那边共有16 个人，哨所占的地面是个正方形，哨所四个边的每一边都是7 个人﹙图 1﹚，往常称为 7 人哨所。
有一次， 8 个海盗苦苦请求哨所的伍长把他们隐蔽一下。
哨所的伍长想了一番，把哨所人员的配置更换了一下，竟然把这些海盗隐蔽了起来，从远处看去，哨所的每边仍旧是7 个人。
于是人们把这种问题叫做藏盗问题。
那么，伍长是如何把海盗藏起来的？解：请看图 2，伍长就是用这样的方法把8 个海盗隐蔽起来了。
实质上，这是让哨所的人数增加，但从远处看上去，每一面仍旧是7 个人，人数并无增加。
反过来，让哨所的人数减少，能不可以做到从表面看去，人数并没有减少呢？33341 4331 13 3 34 1 4图 3 图 4这也是能做到的。
比方一个哨所共有24 人，本来每边保持9 人﹙图 3﹚，若是此刻减少 4 人，要做到每边保持 9 人，就按图 4 的安排部署人员。
那么计算这种问题的诀要在哪里呢？本来诀要是在这里：角上的一个人就顶两个人。
由于这个人在角上，在数人数时从两个不一样边上数，都要数到他。
就是说，他既算这一边的人，又要算那一边上的人。
所以在各边人数保持不变的状况下，整个哨所不论是增添人数，仍是减少人数，都要在角上想方法。
比方图 1 的那道题，共 16 人，每边 7 人。
要增添 8 人，每边还要保持本来的 7 人不变，怎么办？只需把四个角上的人数各减少 2 人，加到每边的中间人数上就行了﹙图 2﹚。
又如图 3 那道题，本来共 24 人，每边 9 人，把 24 人减少 4 人，每边仍是 9 人，怎么办？只需每一边的中间减少 2 人，4 个角上各增添 1 人，象图 4 那样部署就行了。
10道数学古代名题四年级
10道数学古代名题四年级
1、远望巍巍塔七层，红光点点倍加增；共灯三百八十一，请问各层几盏灯（问问塔尖几盏灯）？
——明代数学家程大位编著的《算法统宗》
2、有个学生资性好，一部《孟子》三日了，每日添增一倍多，问君每日读多少。
（《孟子》全书34685字）
3、三百七十八里关，初行健步步为难，脚痛每日减一半，六朝才的道其关，要见每朝行里数，请君仔细祥推算。
4、放牧任粗心大意，三畜偷偷吃苗青；苗主扣住牛马羊，要求赔偿五斗粮，三畜户主愿赔偿，牛马羊吃得异样，羊吃了马的一半，马吃了牛的一半，请问各畜赔多少。
5.蒲第一天长3尺，以后逐日减半；莞第一天长1尺，以后逐日倍增，问多少天后蒲、莞长度相等？
——《九章算术》
6.今有金菙（鞭子）长5尺。
斩本一尺重四斤，斩末一尺重二斤。
问次一尺各重几何？
——《九章算术》
7.良马初日行一百九十三里，日增十三里，求其15日所行里数。
——《九章算术》
8.今有女善织，日益功疾。
初日织五尺，今一月织九匹三丈。
问日益几何？
——《孙子算经》
9.今有初门往见九堤，堤有九木，木有九枝，枝有九巢，巢有九禽，禽有九雏，雏有九毛，毛有九色，问各几何？
——《孙子算经》
10.今有户出银一斤八两一十二铢。
今以家有贫富不等，令户别作差品，通融出之。
最下户出银八两，以次户差各多三两，问户几何？
——《孙子算经》。
24道名人名数学题
24道名人名数学题1.不说话的学术报告1903年10月，在美国纽约的一次数学学术会议上，请科尔教授作学术报告。
他走到黑板前，没说话，用粉笔写出2^67-1，这个数是合数而不是质数。
接着他又写出两组数字，用竖式连乘，两种计算结果相同。
回到座位上，全体会员以暴风雨般的掌声表示祝贺。
证明了2自乘67次再减去1，这个数是合数，而不是两百年一直被人怀疑的质数。
有人问他论证这个问题，用了多长时间，他说：“三年内的全部星期天”。
请你很快回答出他至少用了多少天？2.国王的重赏传说，印度的舍罕国王打算重赏国际象棋的发明人——大臣西萨?班?达依尔。
这位聪明的大臣跪在国王面敢说：“陛下，请你在这张棋盘的第一个小格内，赏给我一粒麦子，在第二个小格内给两粒，在第三个小格内给四粒，照这样下去，每一小格内都比前一小格加一倍。
陛下啊，把这样摆满棋盘上所有64格的麦粒，都赏给您的仆人吧？”国王说：“你的要求不高，会如愿以偿的”。
说着，他下令把一袋麦子拿到宝座前，计算麦粒的工作开始了。
……还没到第二十小格，袋子已经空了，一袋又一袋的麦子被扛到国王面前来。
但是，麦粒数一格接一格地增长得那样迅速，很快看出，即使拿出来全印度的粮食，国王也兑现不了他对象棋发明人许下的语言。
算算看，国王应给象棋发明人多少粒麦子？3.王子的数学题传说从前有一位王子，有一天，他把几位妹妹召集起来，出了一道数学题考她们。
题目是：我有金、银两个手饰箱，箱内分别装自若干件手饰，如果把金箱中25％的手饰送给第一个算对这个题目的人，把银箱中20％的手饰送给第二个算对这个题目的人。
然后我再从金箱中拿出5件送给第三个算对这个题目的人，再从银箱中拿出4件送给第四个算对这个题目的人，最后我金箱中剩下的比分掉的多10件手饰，银箱中剩下的与分掉的比是2∶1，请问谁能算出我的金箱、银箱中原来各有多少件手饰？4.公主出题古时候，传说捷克的公主柳布莎出过这样一道有趣的题：“一只篮子中有若干李子，取它的一半又一个给第一个人，再取其余一半又一个给第二人，又取最后所余的一半又三个给第三个人，那么篮内的李子就没有剩余，篮中原有李子多少个？”5.哥德巴赫猜想哥德巴赫是二百多年前德国的数学家。
小学数学世界名题巧解
小学数学世界名题巧解
小学数学世界名题巧解
﹙七女同去爱弗斯的问题﹚
此题出自美国数学家阿达姆斯在19世纪编写的《学者数学》一书。
题目如下：
我赴圣地爱弗斯，路遇七位奇女子；
每人手提七个袋，每袋七猫无差池；
每猫还有七个子，母子相依美滋滋。
妇、袋、猫和猫子，各有多少去赴爱弗斯？
这道题的意思是：我去圣地爱弗斯，在路上遇到了7位奇特的女子。
她们每人手里提着7个布袋子，每个布袋子里有7只大猫，每只大猫还带着7只小猫。
请问：妇女、布袋、大猫、小猫各是多少？
解：妇女7人已知。
布袋数：
7×7＝49﹙个﹚
大猫数：
7×49＝343﹙只﹚
小猫数：
7×343＝2401﹙只﹚
答：妇女有7人，布袋有49个，大猫有343只，小猫有2401只。
小学数学世界名题巧解(51)
小学数学世界名题巧解
﹙兔跳的问题﹚
19世纪俄国女数学家柯瓦列夫斯卡娅，还是在童年的时候，就解开过妈妈给她编的兔跳的问题。
题目如下：
森林里有一对兔兄弟，它们在进行跳跃比赛。
兔弟弟说，应该先让它跳10次，哥哥才可以起步。
假如在同样的时间内，兔弟弟每跳4次，兔哥哥只能跳3次，而兔哥哥跳5次的距离相当于兔弟弟跳7次那样远。
那么这样下去，兔哥哥能追上兔弟弟吗？如果能，它要在跳多少次以后才能追上兔弟弟呢？
解：在同样的时间内，兔哥哥跳了3次，兔弟弟跳了4次，但兔哥哥跳5次的距离相当于兔弟弟跳7次的距离。
为了便于分析比较，假设兔哥哥每次都是连续跳15次﹙15次是3次的5倍﹚，那么在相同的时间内，兔弟弟要跳的次数应是20次﹙20次是4次的5倍﹚：
4×5＝20﹙次﹚
因为兔哥哥跳5次的距离相当于兔弟弟跳7次的距离，看15中包含几个5，兔哥哥跳的就是兔弟弟所跳几个7次的距离：
7×﹙15÷5﹚＝21﹙次﹚
而实际上，兔弟弟只跳了4×5＝20﹙次﹚，这就是说，兔哥哥每跳15次，就超过兔弟弟：
21－20＝1﹙次﹚
这也就是说，兔哥哥每跳15次，才可以追上兔弟弟跳20次的距离，并且，超过兔弟弟跳1次的距离，而兔弟弟先跳了10次，所以，兔哥哥追上兔弟弟要跳的次数是：
15×﹙10÷1﹚＝150﹙次﹚
解：﹙略﹚。
小学生巧解世界名题
小学生巧解世界名题1、此题选自《九章算术》有个人带着米要过3个关口。
根据规定，出内关时，每7斗米要纳税1斗米；出中关的时候，每5斗米要纳税1斗米；出外关时，每3斗米要纳税1斗米。
这个人走出这3个关口后，还剩下米5斗。
这个人原来带米多少斗？2、此题选自《九章算术》今有人携带12斤金子出关，按照规定，他应缴纳1/10的关税。
现在，此人缴纳了2斤金子，关卡找给他5000枚钱，一斤金子合多少枚钱？3、此题选自《九章算术》今有若干人家共同买牛，如果每7户人家共同出190枚钱，则总数比牛价少330枚钱；如果每9户人家共同出270枚钱，则总数比牛价多出30枚钱，买牛的人家数和牛价各是多少？4、此题选自《九章算术》今有一个制瓦工人每天能够制A种瓦38枚，或者可制B 种瓦76个。
现在要求他在同一天做这两种瓦，并且两种瓦的数量相等，以便于配套，求他一天可制成这两种瓦各多少枚？（得数保留整数）5、此题选自《九章算术》驾马车送货物，空车一日行70里，重车一日行50里。
现在从太仓送米到上林，5天往返3次。
问太仓距上林多少里。
6、此题来源于日本在水槽里，装有浓度为13%的食盐水2000克，往这个水槽里分别倒入重600克和300克的A、B两种食盐水。
水槽里的食盐水就变成了浓度是10%的食盐水。
已知B种食盐水的浓度是A种食盐水浓度的2倍。
求A种食盐水的浓度是百分之几？7、大数学家欧拉是瑞士人，他以前写过这样一道题：甲乙两位农妇在集市上卖鸡蛋，她们共有100个鸡蛋，但是每人数目不同，售价也不一样，不过卖得的钱数却是一样的。
此时农妇甲对农妇乙说：“假如我有你那么多鸡蛋，我能够卖得15个克罗索（一种欧洲古代的货币单位）”，农妇乙也对农妇甲说：“假如我只有你那么多鸡蛋，我就只能得到62/3个克罗索。
”两位农妇各有多少个鸡蛋？8、古时候，有两个阿拉伯人，一个叫哈桑，一个叫萨里曼。
他们一起出门，哈桑带了3个面包，萨里蛮带了5个面包，准备途中吃。
小学数学世界名题巧解(36)
小学数学世界名题巧解
﹙巴霍姆买地的问题﹚
此题选自十九世纪俄国著名文学家托尔斯泰所著《一个人需要很多土地吗？》一书。
题目如下：
一个酋长要卖土地。
卖价是这样规定的：“一个人一天之内能走﹙跑﹚出多少地方，那么你走过路线所圈的土地就是你的。
价钱是一千卢布。
”还有一个苛刻的条件是：“当太阳一出来，你就要从规定的地点出发，如果在太阳落山前赶不回原来出发的地点，那就得不到土地，同时一千卢布也就白白花掉了。
”
一个叫巴霍姆的人接受了这笔买卖，决心走出最远的路，获得最多的土地。
当太阳刚刚露出地平线的时候，他就开始拼命地跑，终于在太阳落山前跑回了原来的出发地点。
他跑出的路线如左下图。
右下图中B是出发的地点。
他圈出的土地面积是多少？﹙单位：俄里﹚
15 A 15
10 10 D
2 2
13 B 13 C
解：右图中下面长方形的面积是：
2×13＝26﹙平方俄里﹚
长方形上面的面积是：
﹙10－2﹚×13÷2
＝8×13÷2
＝104÷2
＝52﹙平方俄里﹚
他圈出的土地面积是：
26＋52＝78﹙平方俄里﹚
答：他圈出的土地面积是78平方俄里。
小学数学世界名题巧解(55)
小学数学世界名题巧解
﹙孙子问题﹚
此题选自《孙子算经》。
题目如下：
“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”
这就是世界史上著名的《孙子问题》。
中国的这种算法十九世纪传入欧洲后，引起了极大的轰动，大家称之为“中国剩余定理”。
据说，汉高祖刘邦皇帝手下大将韩信就是这样点兵的，每当部队集合时，他只要求士兵1至3,1至5,1至7报数，每次集合分别报三次，根据报数情况和各次报数后的余数，他便知道部队的人数。
他旁边的人看他并没有数过士兵就知道士兵人数，非常惊奇，所以后人把这种算法也叫做“韩信点兵”。
这道题的意思是：有一个数，除以3余2，除以5余3，除以7余2，求适合这三个条件的最小数。
解答这道题的方法比较多，下面用推理法解答。
解：除以3余2，除以7余2的数是多少呢？因为3和7都是质数，这个数除以3和7同时余2，那么，这个数就是在3和7的最小公倍数上加2得到的数。
比3和7的最小公倍数多2的数是：
3×7＋2＝23
23除以5余3，也适合题中的条件，并且23是适合题中三个条件的最小的数，因此，题中所求的数是23。
此题如不是强调“求适合这三个条件的最小数”，则有无限多个答案。
在23上分别加上3、5、7的其它公倍数，就可得到其它答案。
答：适合这三个条件的最小的数是23。
小学数学世界名题巧解(4)
小学数学世界名题巧解
﹙诺贝尔提出的问题﹚
诺贝尔，全名阿尔弗力·宾纳赫特·诺贝尔，伟大的化学家，瑞典人，诺贝尔奖金的创始人。
生于1833年，死于1896年。
诺贝尔一生有很多发明创造，拥有大量的财产，是当时世界上有名的富有者之一。
他临终前遗嘱：他的财产不留给任何亲戚，全部投资于工商业。
以后将每年所得的利息奖给世界上对和平、文学、物理、化学和医学五个方面有贡献的人，这就是有名的“诺贝尔奖金”。
诺贝尔一生没有结婚，没有儿女，但他非常喜欢同儿童在一起。
据说，他和邻居的一名叫埃皮尔的小孩是很要好的朋友。
一次诺贝尔给埃皮尔出了下面这样一道数学题：
天平左边的瓶中有一瓶水；右边的瓶中有半瓶水，瓶子的旁边有一个砝码重50克，此时天平平衡。
求天平左边瓶子中水的重量。
题目一出来，埃皮尔很快就答出了左边瓶中水的重量是多少。
后来埃皮尔成了一位数学家。
小朋友，你能答出天平左边瓶中水的重量是多少吗？
解：因为在天平右边的瓶中有半瓶水，且天平的右边有50克的砝码时，天平平衡，所以50克的砝码就相当于半瓶水的重量，天平
右边的半瓶水和这50克的砝码一共重100克，因而天平左边瓶中的水重就是100克。
答：天平左边瓶子中水的重量是100克。
中外经典数学名题集锦
中外经典数学名题集锦1.鸡兔同笼。
今有鸡兔同笼，上有35个头，下有94只脚。
鸡兔各几只？2.韩信点兵。
今有物，不知其数。
三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。
问物几何。
这是我国古代名著《孙子算经》中的一道题。
意思是：一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2。
求适合这些条件的最小自然数。
3.三阶幻方。
把1—9这九个自然数填在九空格里，使横、竖和对角在线三个数的和都等于15。
4.兔子问题。
十三世纪，意大利数学家伦纳德提出下面一道有趣的问题：如果每对大兔每月生一对小兔，而每对小兔生长一个月就成为大兔，并且所有的兔子全部存活，那么有人养了初生的一对小兔，一年后共有多少对兔子？想：第一个月初，有1对兔子；第二个月初，仍有一对兔子；第三个月初，有2对兔子；第四个月初，有3对兔子；第五个月初，有5对兔子；第六个月初，有8对兔子……。
把这此对数顺序排列起来，可得到下面的数列：1，1，2，3，5，8，13，……观察这一数列，可以看出：从第三个月起，每月兔子的对数都等于前两个月对数的和。
根据这个规律，推算出第十三个月初的兔子对数，也就是一年后养兔人有兔子的总对数。
5.求碗问题。
我国古代《孙子算经》中有一道著名的“河上荡杯”题（注：荡杯即洗碗）。
题目意思是：一位农妇在河边洗碗。
邻居问：“你家里来了多少客人，要用这么多碗？”她答道：“客人每两位合用一只饭碗，每三位合用一只汤碗，每四位合用一只菜碗，共享65只碗。
”她家里究竟来了多少位客人？6.三女归家。
今有三女，长女五日一归，中女四日一归，少女三日一归。
问三女何日相会？这道题也是我国古代名著《孙子算经》中为计算最小公倍数而设计的题目。
意思是：一家有三个女儿都已出嫁。
大女儿五天回一次娘家，二女儿四天回一次娘家，小女儿三天回一次娘家。
三个女儿从娘家同一天走后，至少再隔多少天三人再次相会？想：从刚相会到最近的再一次相会的天数，是三个女儿间隔回家天数的最小公倍数。
7.有女善织。
27小学六年级奥数第二十六讲：赏中外名题
第二十六讲：赏中外名题例1．“远望巍巍塔七层，红红点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”这是明代员敬的《九章算术比类大全》中的一题。
意思是：在一座七层的宝塔上共装灯381盏，从塔顶向下，每下一层灯的盏数都是上一层的2倍，问塔的顶层装几盏灯？例2．毕达哥拉斯是古代希腊著名的数学家。
传说当人们问起他有多少辫弟子时，毕达哥拉斯回答道：“我的弟子的一半在研究美妙的数学，四分之一探索大自然的奥秘，七分之一终日沉默寡言深入沉思，再加上三个女孩子。
这就是我全部弟子。
”例3．古希腊数学家丢番图墓志铭的大意是：丢番图的一生，幼年占61，青少年占121，又过了一生的71才结婚，5年之后生子，子比他早去世4年，寿命是他父亲的一半。
请问丢番图活了多少年？例4．我国古代数学名著《九章算术》书中有这样一道十分有趣的题目，叫“两鼠对穿”。
大意是：有一堵墙厚5尺，两只老鼠同时从墙的两侧相对穿过来，大老鼠第一天穿1尺，小老鼠第一天也穿1尺，以后大老鼠逐日加倍，小老鼠逐日减半。
几天后两只老鼠可以相逢？例5．牧人赶着一群羊放牧，有一位过路人牵着一只羊从后面跟上，他对牧羊人说：“这群羊真不少，大概有一百只吧？”牧羊人答道：“这群羊加上一倍，再加上原来这群羊的一半，又加上原来这群羊的四分之一，连你手中牵着的这只羊，才刚好一百只。
”问这群羊有几只？（中国百羊问题）例6．有一群蜜蜂，其中51落在杜鹃花上，31落在栀子花上，飞向月季花的是这两者差的3倍，最后剩下一只在芬芳的茉莉花与玉兰花之间飞来飞去，试问这群蜜蜂共有几只？（印度古代趣题）例7．一群鸽子飞向一棵高大的树木。
一部分停息在树枝上，而另一些分散在树下觅食，树上的鸽子对树下的鸽子说：“如果你们中间有1只飞上为，那么你们就是总数的31；如果我们中间有1只飞下去，那么你们和我们正好相等。
”你能算出大树上、下有几只鸽子吗？例8．拜斯迦罗是古代印度杰出的数学家。
相传，他唯一的爱女出嫁时，只给了女儿一本书---《算术》。
小学数学世界名题巧解(34)
小学数学世界名题巧解
﹙水手分桃的问题﹚
此题来源于美国。
题目如下：
五名水手带着一只猴子，来到了太平洋中的一个荒岛上。
他们采摘了一大堆桃子后，躺下后便都睡着了。
不久，第一名水手醒来了。
他把桃子平均分成五堆，还剩下1个，就把这1个给猴子吃了，自己藏起一堆，又睡下了；隔了一会儿，第二名水手醒了。
他也把剩下的桃子重新平均分成五堆，正好又多出1个，他也把这多出的1个给了猴子，自己也藏起一堆，睡了；接着，第三名、第四名和第五名水手相继醒来后，也依次这样做了。
等到大家都醒来时，发现剩下的桃子已经不多了，不过彼此心照不宣，就一起吃起桃子来。
请你算一算，原先至少有多少个桃子？
解：假设这堆桃子的个数，正好可以被五名水手5次都平均分成5份，那么这堆桃子的个数至少要有：
5×5×5×5×5＝3125﹙个﹚
但桃子的个数不是正好5次都被平均分成5份，而是在减去1之后才能被平均分成5份，所以桃子的个数可能是：
3125＋1＝3126﹙个﹚
又由于每次平分之后都剩1个，一共是五次，因此桃子的个数原先至少要有：
3126－5＝3121﹙个﹚
答：原先至少要有3121个桃子。
中西方小学数学名题漫谈
主人就回答了这个问题，但回答什么我们不知道
客人：“现在我号是多少？这4家每一家有多少个孩子了吗？
九、奥克里提出的问题
此题是美国哈佛大学著名学者奥克里提出的问题:
第四讲 东西方小学数学名题漫谈
1、盈亏问题 2、鸡兔同笼 3、韩信点兵 4、百羊问题 5、李白买酒(欧拉巧解农妇买蛋) 6、欧几里得算题 7、克拉维斯问题 8、福尔摩斯算题 9、奥克利提出的问题 10、牛顿提出的问题 11、普哇松巧分牛奶
一、盈亏问题
中国最著名的数学著作当属《九章算术》，书中共有九章有关实际 应用问题及解法的内容而得名，其中有一章为“盈不足章”，也就是专 门讨论盈亏问题的。盈，就是多余；亏，就是不足、不够的意思。
例1 骡子和驴驮着谷物并排走在大街上，途中，骡子对驴说：“如果你 把驮的谷物给我一包，我驮的包数就是你的二倍；如果我给你一包谷物， 咱俩驮的包数相等。”请你想想，他们各驮了多少包谷物？
“移多补少” 7\5
七、克拉维斯问题
此题选自16世纪意大利数学家克拉维斯所著《实用算术概论》一书。
例1 父亲对儿子说：“做对一道题给8分，做错一道题扣5分。”做完26道 题后，儿子得0分。儿子做对了几道?
这道题有许多有趣的别名，其中之一叫“韩信点兵”。韩信是一位 足智多谋善于用兵的将领，在丞相萧何的推荐下，汉王刘邦拜他为大将 军。他带领军队南征北战，为刘邦打败霸王项羽、为建立汉朝立下了汗 马功劳。韩信带兵自称“多多善益”，据说每当部队集合练操，他不用 部下报告人数，只要士兵1至3、1至5、1至7分报数，然后根据各次余 的兵数，就可推知操练的人数。韩信的这种神机妙算演化成数学问题就 是上述题目。
(完整)小学数学世界名题巧解(18)
小学数学世界名题巧解
﹙欧几里得算题﹚
欧几里得，是古希腊数学家。
他著有《几何原本》十三卷，是世界上最早公理化的数学著作。
他在这部书中，总结了前人的生产经验和研究成果，用公理描述平面几何，其中最重要的是以他的名字命名的平行公理。
今天，我推荐的这道题，就是欧几里得曾经编写的。
题目如下：
骡子和驴驮着谷物并排走在路上，骡子在途中对驴说：“如果把你驮的谷物给我一包，我驮的包数就是你的2倍；如果我给你一包谷物，咱俩驮的包数相等。
”请你算一算，它们各驮多少包谷物？
解：从题中骡子对驴说“……如果我给你一包谷物，咱俩驮的包数相等”，可以看出，骡子比驴多驮了2包；又由骡子说的“如果你把驮的谷物给我一包，我驮的包数就是你的2倍”，可以看出，在骡子比驴多驮2包的情况下，驴又给了骡子一包，这时骡子比驴多驮4包了。
这4包所对应的倍数是﹙2－1﹚倍。
所以，一倍数是：
﹙1＋1＋1＋1﹚÷﹙2－1﹚
＝4÷1
＝4﹙包﹚
驴驮的谷物是：
4＋1＝5﹙包﹚
骡子驮的谷物是：
5＋1＋1＝7﹙包﹚
答：骡子驮了7包谷物，驴驮了5包谷物。
小学数学世界名题巧解(43)
小学数学世界名题巧解
﹙奥克利提出的问题﹚
今天，我向大家推荐的这道题，是美国哈佛大学著名学者奥克利提出来的。
题目如下：
两只渡船在一条河的两岸间往返行驶。
它们分别从河的两岸同时开始航行，在离河一岸700米处第一次相遇。
然后继续前进，一直到达对岸。
两船返回航行时，在离另一岸400米处第二次相遇。
求河有多宽？
解：作图如下：
第一次相遇
甲乙
岸岸
从上图中可以看出，在第一次相遇时，A、B两船共同走过的路程是一个河宽，在走这一个河宽时，A船走了700米。
相遇后两船继续航行，到达对岸时两船一共航行了两个河宽。
到达对岸返回时第二次相遇，此时两船一共航行了三个河宽。
在两船共同航行一个河宽时，A船行了700米，所以在两船共行三个河宽时，A船共行了：
700×3＝2100﹙米﹚
这2100米是由一个河宽又多出400米组成的﹙看图中A船航行的路线可知﹚，所以，河宽是：
2100－400＝1700﹙米﹚
答：这条河宽是1700米。
小学生赏中外数学名题
小学生赏中外数学名题人类从诞生的那一刻起，就在探索数学世界的奥秘。
大约成书于公元一世纪的《九章算术》，是我国最早的一本数学专著，里面内容十分丰富，对数学的发展起到巨大的推动作用。
数学的趣味吸引着一代一代的人去探索。
他们在数学世界中留下了许多难以磨灭的足迹。
三国刘徽的割圆术，南北朝祖冲之的圆周率……一朵又一朵的奇葩盛开在数学世界上。
站在今天的我们，为这些珍贵的遗产自豪。
这里面么的许多题目，在今天的孩子看来，也是挺有趣味性的。
为此，我就这些题目进行收集整理，让大家可以在欣赏中体味数学的魅力。
1、远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？——明代吴敬的《九章算术比类大全》这道题让三年级程度的学生解答，方法是顶层位1倍量，第六层为2倍量，第五层为4倍量，第四层为8倍量，第三层为16倍量，第二层为32倍量，第一层是64倍量，381所对应的倍数是1+2+4+8+16+32+64，所以381除以127就是顶层的盏数了。
让五年级孩子解，多了方程解题法，六年级可用分数除法来解决。
一道题，不同层次的学生都可以来理解并解决。
2、两鼠对穿：有一堵墙厚5尺，两只老鼠同时从墙的两侧相对穿过来，大老鼠第一天穿1尺，小老鼠第一天也穿1尺，以后大老鼠逐日增倍，小老鼠逐日减半。
几天后两只老鼠可以相逢？这时它们各穿了多少尺墙？——《九章算术》这是一道相遇问题的题目，但是难度比相遇问题大，因为它们的穿越速度在变化。
所以这道题在解题上还需要配合例举。
大老鼠小老鼠合计第一天 1尺 1尺 2尺第二天 2尺 0.5尺 2.5尺第三天 4尺 0.25尺 0.5尺而0.5尺除以速度和（4+0.25）为十七分之二。
所以经过二又十七分之二两属相遇，它们各自所穿的路程自然也可以解决了。
3、牧羊人赶着一群羊放牧，有一位过路人牵着一只羊从后面跟上，他对牧羊人说：“这群羊真不少，大概有一百只吧？”牧羊人答道：“这群羊加上一倍，再加上原来这群羊的一半，又加上原来这群羊的一半的一半连你手中牵着的羊，才刚好一百只。
小学数学世界名题巧解(33)
小学数学世界名题巧解
﹙求半包香烟支数的问题﹚
此题是前苏联心理学家克鲁捷茨基编拟的。
题目如下：
三个渔民在河岸上过夜，他们都想抽烟，其中一个渔民拿出了仅有的半包香烟，他们平分了这半包香烟。
到第二天清晨，每个人都抽掉了4支烟。
这时三人共剩的香烟支数，恰好与开始时一个人分得香烟的支数同样多。
求原来的半包香烟有多少支？
解：由“每个人都抽掉了4支烟。
这时三人共剩的香烟支数，恰好与开始时一个人分得香烟的支数同样多”可知，三个人共剩的香烟支数，就是开始分时三份之中的一份，已经抽掉的是三份之中的两份。
抽掉的这两份香烟的支数是：
4×3＝12﹙支﹚
三份之中的一份是：
12÷2＝6﹙支﹚
所以，三份﹙也就是半包﹚香烟是：
6×3＝18﹙支﹚
综合算式：
4×3÷2×3
＝12÷2×3
＝6×3
＝18﹙支﹚
答：原来的半包香烟是18支。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
小学生赏中外数学名题人类从诞生的那一刻起，就在探索数学世界的奥秘。
大约成书于公元一世纪的《九章算术》，是我国最早的一本数学专著，里面内容十分丰富，对数学的发展起到巨大的推动作用。
数学的趣味吸引着一代一代的人去探索。
他们在数学世界中留下了许多难以磨灭的足迹。
三国刘徽的割圆术，南北朝祖冲之的圆周率……一朵又一朵的奇葩盛开在数学世界上。
站在今天的我们，为这些珍贵的遗产自豪。
这里面么的许多题目，在今天的孩子看来，也是挺有趣味性的。
为此，我就这些题目进行收集整理，让大家可以在欣赏中体味数学的魅力。
1、远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？——明代吴敬的《九章算术比类大全》这道题让三年级程度的学生解答，方法是顶层位1倍量，第六层为2倍量，第五层为4倍量，第四层为8倍量，第三层为16倍量，第二层为32倍量，第一层是64倍量，381所对应的倍数是1+2+4+8+16+32+64，所以381除以127就是顶层的盏数了。
让五年级孩子解，多了方程解题法，六年级可用分数除法来解决。
一道题，不同层次的学生都可以来理解并解决。
2、两鼠对穿：有一堵墙厚5尺，两只老鼠同时从墙的两侧相对穿过来，大老鼠第一天穿1尺，小老鼠第一天也穿1尺，以后大老鼠逐日增倍，小老鼠逐日减半。
几天后两只老鼠可以相逢？这时它们各穿了多少尺墙？——《九章算术》这是一道相遇问题的题目，但是难度比相遇问题大，因为它们的穿越速度在变化。
所以这道题在解题上还需要配合例举。
大老鼠小老鼠合计第一天 1尺 1尺 2尺第二天 2尺 0.5尺 2.5尺第三天 4尺 0.25尺 0.5尺而0.5尺除以速度和（4+0.25）为十七分之二。
所以经过二又十七分之二两属相遇，它们各自所穿的路程自然也可以解决了。
3、牧羊人赶着一群羊放牧，有一位过路人牵着一只羊从后面跟上，他对牧羊人说：“这群羊真不少，大概有一百只吧？”牧羊人答道：“这群羊加上一倍，再加上原来这群羊的一半，又加上原来这群羊的一半的一半连你手中牵着的羊，才刚好一百只。
”问：这群羊有几只？——中国百羊问题。
用倍数法解：把一半的一半看做一倍量，那么一半是两倍量，这群羊就是四倍量，所以100减1等于99只，这99只所对应的倍数是：1+2+4+4=11倍，99/11=9只，所以这群羊有9*4=36只。
用分数应用题解答是（100-1）/（1+1+1/2+1/4）=36只。
4、我国明朝数学家程大位著的《算法统案》里有一道闻名世界的题目：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”——意思是100个和尚吃100个馒头，大和尚每人吃3个，小和尚3人吃1只，秋大小和尚各几人？这是一道离世名题，使我们文化遗产，古代叫鸡兔同笼。
现在我们通常用假设法来解题。
假设100人全部是大和尚，那么吃100*3=300个馒头，但是实际只有100个馒头，假设和实际相差200个馒头是因为小和尚每人只吃1/3个馒头，可是我们把他当成了3个，所以每一个小和尚当成大和尚就相差3-1/3=8/3个馒头，200中有几个8/3，就有几个小和尚，200/（8/3）=75个，所以小和尚75个，大和尚25个。
5、有黑白棋子个一堆，黑子个数是白子个数的2倍，每次取出黑子4个，白子3个，若干次后，白子取尽，黑子还有16个，球黑白棋子各有多少个？——中国古题盈亏问题系列这也是一道历史名题，以前在盈亏问题里，现在我们可以用对应法解题。
因为黑子是白子的2倍，如果黑子每次取3*2=6个，那么白子取尽，黑子也取尽，但是因为黑子每次取4个，少取6-4=2个，所以造成白子取尽，黑子还剩下16个，每次少取2个，16里面有8个2 ，所以去了8次，那么白子是8*3=24个，黑子是24*2=48个或者8*4+16=48个。
6、好马每天走240里，劣马每天走150里，劣马先走12天，好马几天可以追上？——我国古代数学问题这是一道典型的追及问题。
当好马出发时，劣马已经在前方150*12=1800里的地方了，好马每天追上240-150=90里，1800里面有几个90，就是几天。
1800/90=20天，及20天好马追上劣马。
7、客人的马一天能行300里，客人走时忘了带衣服，走了三分之一天时主任才发现，于是主人拿着衣服骑着自己的马追去，追到后把衣服交给客人，返回家中时这天已经过去了四分之三，问主人的马一天能走多少里？——《九章算术》这也是一道追及问题。
当客人在300*1/3=100里的地方，主人骑马追去，一共用了（3/4-1/3）/2=5/24天追上，所以追及路程100里除以追及时间5/24等于速度差480里，客人马的速度300加上速度差480等于主人马的速度780里。
8、小贩把所有西瓜的一半又半个卖给第一个顾客，把余下的一半又半个卖给第二个顾客。
就这样卖给第七个人后，他已一个西瓜也没有了。
这个小贩原来有多少个西瓜？——古代卖瓜问题。
这是一道还原问题，我们思考时用倒退法。
最后一个得到一半又半个，其实就是一个西瓜，卖给第六位人前有（1+0.5）*2=3个，同理，卖给第五个人前有瓜：（3+0.5）*2=7个，卖给第四个人前有：（7+0.5）*2=15个，卖给第三个人前有：（15+0.5）*2=31个，卖给第二个人前：（31+0.5）*2=63个，卖给第一个人前：（63+0.5）*2=127个。
9、今有女子善织，日自倍，五日五尺。
问日织几何？——《九章算术》用现在的话叙述：有一位善于织布的妇女，每天织的布都是前一天的2倍，她5天织了5尺布。
问这5天里，她每天织布多少尺？这道题的解法和第一题类同。
10、今有人持米过三关，过内关时纳税1/7，过中关时纳税1/5，过外关时纳税1/3.出三关后剩米5斗。
问原来持米多少斗？这是一道分数除法应用题，用倒退法解题比较简便。
5/（1-1/3）/（1-1/5）/（1-1/7）=175/16（斗）11、今有松竹并生，知云松初长5尺，竹长2尺。
松日自半，竹日自倍。
问松竹何日而长等。
——朱世杰《算学启蒙》这道题的解法同两鼠穿墙类似。
12、毕达哥拉斯是古代希腊著名的数学家。
传说当人们问起他有多少弟子时，毕达哥拉斯回答：“我的弟子的一半在研究美妙的数学，四分之一在探索大自然的奥秘，七分之一终日沉默寡言深入沉思，再加上3个女孩子。
这就是我的全部弟子。
”这道题对于现在来解非常方便。
用分数除法来解是：3/（1-1/2-1/4-1/7）=28人。
当然这道题还可以用方程解。
13、古希腊数学家丟番图墓志铭的大意：丟番图一生，幼年占1/6，青少年占1/12，又过了一生的1/7才结婚，5年后生子，子比他早去世4年，寿命只有父亲的一半。
请问丟番图活了几年？这道题的阶梯思路和上一题一样，用算术方法解：（4+5）/（1-1/2-1/6-1/7-1/12）=84岁14、有一群蜜蜂，其中五分之一落在杜鹃花上，三分之一落在栀子花上，飞向月季花的是这两者差的3倍，最后剩下一只小蜜蜂在芬芳的茉莉花与月季花之间飞来飞去，试问这群蜜蜂共几只？——古代印度趣题（布哈斯卡尔）。
这是一道分数应用题，把这群蜜蜂的只数看做单位“1”，关键是找到一只蜜蜂的对应分率，杜鹃花的对应分率是1/5，栀子花上蜜蜂的对应分率是1/3，月季花上蜜蜂的对应分率是（1/3-1/5）*3，一只小蜜蜂所对应的分率是1-1/5-1/3-（1/3-1/5）*3，最后1除以所对应的分率，就可以求得小蜜蜂15只。
15、拜斯迦罗是古代印度杰出的数学家。
相传，他唯一的爱女出嫁时，只给女儿一本书——《算术》，并在扉页上写下这样一道题：将某数乘5，所得的积减去积的1/3后，再除以10，然后加上原数的1/2、1/3和1/4，最后得68.求这个数。
拜斯迦罗是这样解答的：假设所求之数是12，根据题意12*5=60，它的1/3是20，60-20=40，所以除以10后事4，12再加上12的1/2、1/3、1/4即4+6+4+3=17，而68是17的4倍，所以12乘4得48。
现在我们还可以用方程来球解。
设：这个数是x，(5x+1/3x)/10+1/2x+1/3x+1/4x=68，也可以解得这个数是48.16、一组割草人要割两块地。
大的一块是小的一块的2倍。
上午全组人数在大块地上割，下午一半的人继续留在大块地上，另一半转移到小块的地上。
留下的人到晚上就把大块地草割完，而小块地上的草还剩下一小块。
第二天这一小块地一个人花了一天才割完。
问这组割草人共有几人？——俄国文学家托尔斯泰的割草问题。
这道题借助于图式最好的捷径。
由于在这里无法使用画图工具，我只能靠描述，不知能否解释清楚。
我们把一人半天看做一份，那么小草地上一半人工作之后用了2份，说明相对应的一半的一半是2份，那么一半的人时4份，则大草地上上午的人数是8份，即8人。
所以全组人员有8人。
17、英国大数学家、物理学家牛顿曾经编过这样一道题：牧场上有一片草地，青草每天长得一样快。
这片草地可供10头牛吃20天，供15头牛吃10天；供25头牛可以吃多少天？这是著名的数学问题——牛顿的牛吃草问题。
解答这类题的关键问题是抓住每天生长量和原有草量。
10头牛吃20天，就是有10*20=200份的草量，这里包括原有草量和20天的生长量；15头牛吃10天，就是有草量15*10=150份草量，也包括原有草量和10天的生长量，这20天和10天的生长量相差200-150=50份，即每天生长量为50/（20-10）=5份，即每天新长的草量可以供5头牛吃一天。
再根据15头牛吃10天的草量减去10天里的生长量150-10*5=100份，25头牛中我们不妨假设，5头牛去吃每天长出的草量，其余的20头牛来吃原油草量，那么就有100/（25-5）=5天。
所以25头牛来吃这片草地可以吃5天。
牛吃草问题的演变题很多，特别是对于规划有相当重要的意义。
18、丹麦科学家雅各布.博尔发现花瓶碎片的大小、重量有一定的规律，只要解答完下面的题目，就能知道这个规律是什么了。
这位科学家的桌子上放着一只花瓶，不巧这只花瓶落在地上碎了。
科学家将花瓶的碎片聚拢，按照从大到小的顺序排列后，依次称出每一片的重量，最大碎片即10-100克的块数最少，重量最重，有1536克，次大碎片1-10克的块数稍多，总重量次之，有96克；中等碎片0.1-1克的块数稍多，总重量排第三，有6克，较小碎片0.1克以下的最多，总重量最少，有0.375克，最小碎片接近粉末的有0.0234375克。
请求出最大碎片和次大碎片、次大碎片和中等碎片、中等碎片和较小碎片、较小碎片和最小碎片的比。
你发现了什么？解答：最大碎片和次大碎片的比：1536：96=16：1此大碎片和中等碎片的比：96：6=16：1中等碎片和较小碎片的比：6：0.375=16：1较小碎片和最小碎片的比：0.375：0.0234375=16：1发现：从大到小碎片的重量之间有固定的倍数关系，都是16：1。