高二双曲线基础练习题
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双曲线基础练习题
A .
x 2
-2y 2
=1 B . _x 2
y 2
=1 C . x 2
_ y 2
=1 2 2
x y
& P 为双曲线
1上一点，A 、B 为双曲线的左右焦点，且 AP 垂直PB ,则三角形PAB 的
16
9
2 2
x y
1的顶点坐标是 （）
9.双曲线
A.
12 B.
14
C. 16
D.
18
2
2
4. .双曲线 x
y
二1的焦点坐标是 (
)
16
9
A.
(5,
0 )、
(-5, 0) B. ( 0, 5)、 (0, -5) C. ( 0, 5)、(5, 0) 3..双曲线 2
—=1上P 点到左焦点的距离是 9
6，则P 到右焦点的距离是（
5、方程 J(x —5)2 + y 2 _¥(x+5)2 + y 2 = 6化简得:
D. ( 0, -5 )、(-5, 0)
1. 、选择题
已知 a=3,c=5，并且焦点在 x 轴上，则双曲线的标准程是（
x
2
2 2
y
x '=1 B.
16
9
2
y
=1 16
2 2
x y C._
+ = 1 9 16
x 2
D.
16 2
y
=1 9
2.已知b = 4, c = 5,并且焦点在
x 2
16
2
y
=1 9
2
x
2
y
2
c x
2
y 2
x 2
y
B.-
1 C.
1 D.
1 16 9 9 16
9
16
2
x
16
2 2
y
9
16
B.
x 16
=1
C.
=1 D.
=1
16
16
A .
2
x 2
1和 2 2
-x y
=1
9
16
9 16
2
2
2 2
C. x
一 L = 1 和
一 x
y 1
16
9
16 9
x B. -- 1和 x y =1
9 16 16 9
2
2
2
2
x D. -y
1和- x
/ 1 25 16 16 25
D.-x 2
2y 2
=1
面积为（
）
A . 9
B .
18 C .
24 D .
36
16
9
y 轴上，则双曲线的标准方程是
)
6•已知实轴长是 6,焦距是10的双曲线的标准方程是（
7•过点A （1 , 0）和B （
2,1）的双曲线标准方程（
）
2 2 2 2
A . (4, 0)、(-4 , 0)
B . ( 0, -4)、( 0, 4)
C . ( 0, 3)、( 0, -3)
D . ( 3, 0)、(-3, 0)
2 2
11•双曲线L 丄=1的的渐近线方程是（
）
16 9
A . 4x 二 3y=0
B . 3x 二 4y=0
C . 9x 二 16y=0
12•已知双曲线的渐近线为 3x_4y=0，且焦距为10，则双曲线标准方程是（
(A)( ± 13, 0)
(B)(0, 土 13)
(C)( 土 . 13 , 0)
(D)(0, 土13)
=1表示焦点在y 轴的双曲线的标准方程，t 的取值范围是
20.椭圆C 以双曲线x 2 -y 2 =1焦点为顶点，且以双曲线的顶点作为焦点，则椭圆的标准方程是
2 2
21. ____________________________________________________________________ 直线y=x+1与双曲
线 —=1相交于A,B 两点，贝U AB = _____________________________________
2 3
2 2
22. 双曲线3mx -my =3的一个焦点是（0, 2）,则m 的值是 ____________________
三、解答题
2 2
24.
已知双曲线 C : - — •止=1，写出双曲线的实轴顶点坐标，虚轴顶点坐标，焦点坐标，渐近
线方程。
10.已知双曲线
a =1,
且焦点在x 轴上，则双曲线的标准方程是（
八
2c2,f
2
2
.
A . x -2y 1
B . x - y 1
2 2
C . - x y =1
2 9
D.— x +2y =1
D . 16x 二9y = 0
A .
2
x 9 2
-y =1 16
B.
2 2
x y
=
16
9
：1
2 2
13. 方程
x +■
y -1表示双曲线, 则
1 k 1 -k
A
1 1 :
：: k
B . k 0
2
2
14. 过双曲线
y -=1左焦点F 1 的弦
16 9
A . 28
B . 22
2 2 2 2
x y
」 x
y ,
C. 1
D.
1
k 的取值范围是（ )
C . k _0
D . k 1 或 k ：：：
_1
AB 长为6,则.ABF 2 （F2为右焦点）的周长（
C . 14
D . 12
15.方程
9 —k
-1的曲线是双曲线，则它的焦点坐标是
二、填空题
17. 已知双曲线虚轴长 18. 已知双曲线焦距是
10,焦距是16,则双曲线的标准方程是 _________________________ 12,离心率等于2,则双曲线的标准方程是 _____________________________
2 2
- x y
19.已知
-7
5—t t+6
16 9
x
2
2