闭合与附合导线测量内业计算方法

闭合及附合导线测量业计算方法 (好东西)

1. 导线方位角计算公式

当β为左角时

α前=α后+β左-180°

当β为右角时

α前=α后-β右+180°

2. 角度闭合差计算

fβ=(α始-α终)+∑β左-n*180°

fβ=(α始-α终)-∑β右+n*180°

3. 观测角改正数计算公式

Vβ=±fβ/ n

若观察角为左角，应以与闭合差相反的符合分配角度闭合差，若观察角为右角，应以与闭合差相同的符合分配角度闭合差。

4. 坐标增量闭合差计算

∑△X=X终-X始

∑△Y= Y终-Y始

Fx=∑△X测-∑△X

FY=∑△Y测-∑△Y

5. 坐标增量改正数计算公式

VX=- Fx/∑D³Di

VY=-FY/∑D³Di²²

所以：∑VX= - Fx ∑VY= - FY

6. 导线全长绝对闭合差

F=SQR（FX^2+FY^2）

7. 导线全长相对闭合差

K=F/∑D=1/∑D/F

8. 坐标增量计算

导线测量的业方法

本人不才悉心整理出来的望能给同行业人士提供点资料

（一）闭合导线业计算

已知A点的坐标XA＝450.000米，YA＝450.000米，导线各边长，各角和起始边AB的方位角αAB如图所示，试计算B、C、D、E各点的坐标。

1

角度闭合差：

图6—8 闭合导线算例草图

角度的改正数△β为：

2、导线边方位角的推算

BC边的方位角

CD边的方位角

AB边的方位角

右角推算方位角的公式：

（校核）

3、坐标增量计算

设D12、α12为已知，则12边的坐标增量为：

4、坐标增量闭合差的计算与调整

因为闭合导线是一闭合多边形，其坐标增量的代数和在理论上应等于零，即：

但由于测定导线边长和观测角过程中存在误差，所以实际上坐标增量之和往往不等于零而产生一个差值，这个差值称为坐标增量闭合差。分别用表示：

缺口AA′的长度称为导线全长闭合差，以f表示。由图可知：

图6—9 闭合导线全长闭合差

导线相对闭合差。

对于量距导线和测距导线，其导线全长相对闭合差一般不应大于1/2000。

调整的方法是：将坐标增量闭合差以相反符号，按与边长成正比分配到各条边的坐标增量中，公式为：

的改正数＝

的改正数＝

的改正数＝米的改正数＝米

5、导线点的坐标计算

根据导线起算点A的已知坐标及改正后的纵、横坐标增量，可按下式计算B点的坐标：

起始点A的坐标已知，则B点的坐标为：

（二）附合导线的业计算

图6—10 附和导线算例草图

1、角度闭合差的计算和调整

2、坐标增量闭合差的计算

由于A、E的坐标为已知，所以从A到E的坐标增量也就已知，即：

通过附合导线测量也可以求得A、E间的坐标增量，用增量闭合差：、表示由于测量误差故存在坐标

闭合导线坐标计算表（点击放大图）

附合导线坐标计算表（点击放大图）

导线测量及计算

导线测量

一、导线测量概述

导线——测区相邻控制点连成直线而构成的连续折线(导线边)。

导线测量——在地面上按一定要求选定一系列的点依相邻次序连成折线，并测量各线段的边长和转折角，再根据起始数据确定各点平面位置的测量方法。

主要用于带状地区、隐蔽地区、城建区、

地下工程、公路、铁路等控制点的测量。

导线的布设形式：

附合导线、闭合导线、支导线，导线网。

附合导线网

钢尺量距各级导线的主要技术要求

自由导线网

注：表中n为测站数，M为测图比例尺的分母表 6J-1 图根电磁波测距附合导线的技术要求

二、导线测量的外业工作

1.踏勘选点及建立标志

2.导线边长测量

光电测距（测距仪、全站仪）、钢尺量距

当导线跨越河流或其它障碍时，可采用作辅助点间接求距离法。

(α+β+γ)-180o

改正角,再计算FG边的边长：FG=bsinα／sinγ

3.导线转折角测量

一般采用经纬仪、全站仪用测回法测量，两个以上方向组成的角也可用方向法。

导线转折角有左角和右角之分。当与高级控制点连测时，需进行连接测量。

三、导线测量的业计算

思路：

①由水平角观测值β，计算方位角α；

②由方位角α及边长D, 计算坐标增量ΔX 、

ΔY；

③由坐标增量ΔX 、ΔY，计算X、Y。

（计算前认真检查外业记录，满足规限差要求后，才能进行业计算）坐标正算（由α、D，求 X、Y）

已知A（xA,yA），DAB,αAB，求B点坐标 xB,yB。

坐标增量:

待求点的坐标:

(一）闭合导线计算

图6-10是实测图根闭合导线示意图，图中各项

数据是从外业观测手簿中获得的。

已知数据:

12边的坐标方位角：12 =125°30′00″；1点的坐

标：x1=500.00， y1=500.00

现结合本例说明闭合导线计算步骤如下：

准备工作：填表，如表6-5 中填入已知数据和

观测数据.

1、角度闭合差的计算与调整：

n边形闭合导线角和理论值：

(1) 角度闭合差的计算：

例：fβ=Σβ测－（n-2）×180=3595910 －360= －50; 闭合导线坐标计算表

(6-5) oo'"o"