质数和合数练习题(含答案)
【分层训练】人教版小学五年级下册数学《质数和合数》同步练习(含答案)
第二单元：因数和倍数第4课时：质数和合数班级：姓名: 等级:【基础训练】一、选择题1．如果a、b是两个质数，那么下面式子的答案一定是合数的是（）。
A．a＋b B．a－b C．a×b D．a÷b2．把9张卡片（如图）反扣在桌面，打乱顺序后，任意摸出1张，摸到（）的可能性大。
A．质数B．合数C．奇数3．在10以内的自然数中，共有（）个质数。
A．6 B．5 C．4 D．34．一个两位数，个位数字既是偶数又是质数，十位数字既不是质数又不是合数，则这两位数是（）。
A．32 B．16 C．125．10以内的质数和是（）。
A．17 B．18 C．19二、填空题6．在小于10的自然数中，相邻两个数都是合数的是（）和（）。
7．10的因数有（），其中（）既不是质数也不是合数。
8．在1，2，3，5，7，9，12这些数中，质数是（），合数（），奇数是（），偶数是（），其中（）既不是质数也不是合数。
9．在1~20中，既是偶数又是质数的是（），既是奇数又是合数的是（）和（）。
10．一个三位数，个位上是最小的合数，十位上是最小的质数，百位上的数既不是质数，也不是合数，这个三位数是（）。
三、判断题11．2既是质数又是偶数，1既不是质数又不是合数。
（）12．大于2的任何质数加上1后一定是合数。
（）【拓展运用】四、解答题13．一个长方形的周长是36cm，它的长和宽都是质数，这个长方形的面积最大是多少平方厘米？14．把下面的数填在合适的圈子里．7、12、13、15、24、30、19、35质数合数 2的倍数 5的倍数．参考答案1．C2．C3．C4．C5．A6．8 97．1，2，5，10 18．2，3，5，7 9，12 1，3，5，7，9 2，12 19．2 9 1510．12411．√12．√13．77cm236÷2＝18（cm）因为长和宽都是质数，所以长为1lcm、宽为7cm或长为13cm、宽为5cm。
质数合数练习题
质数合数练习题一、选择题1. 下列哪个数是质数？A. 4B. 6C. 7D. 9答案：C2. 100以内最大的质数是：A. 97B. 99C. 100D. 101答案：A3. 一个数如果只有1和它本身两个因数，那么这个数是：A. 合数B. 质数C. 偶数D. 奇数答案：B4. 以下哪个数是合数？A. 2B. 3C. 5D. 4答案：D5. 一个数的因数除了1和它本身外，还有其他因数，那么这个数是：A. 质数B. 合数C. 偶数D. 奇数答案：B二、填空题6. 质数是指除了____和它本身外，没有别的因数的自然数。
答案：17. 合数是指除了1和它本身外，还有别的因数的自然数。
例如，6可以分解为2×3，所以6是一个__。
答案：合数8. 100以内的质数有25个，其中最小的质数是2，最大的质数是____。
答案：979. 一个数如果只有两个因数，那么它一定是____。
答案：质数10. 一个数如果除了1和它本身外，还有其他因数，那么它一定是____。
答案：合数三、判断题11. 所有的偶数都是合数。
（）答案：错误（2是偶数但不是合数）12. 2是唯一的偶数质数。
（）答案：正确13. 所有的奇数都是质数。
（）答案：错误（例如9是奇数但不是质数）14. 1既不是质数也不是合数。
（）答案：正确15. 质数和合数的概念只适用于自然数。
（）答案：正确四、简答题16. 请列出100以内的所有质数。
答案：2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43,47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 9717. 请说明如何判断一个数是否为质数。
答案：判断一个数是否为质数，可以通过试除法，即从2开始，逐一尝试将这个数除以所有小于它的自然数，如果都不能整除，则该数是质数。
18. 请解释什么是完全数，并给出一个例子。
答案：完全数是指一个数等于其所有正因数（不包括其本身）之和的数。
《质数与合数》的练习题及答案
《质数与合数》的练习题及答案
《质数与合数》的练习题及答案
【质数与合数】
1．难度：
连续2001个自然数的和等于四个不同质数的乘积，求这四个质数和的.最小值。
2．难度：
请写出5个质数，且它们是公差为12的等差数列。
答案下页
【质数与合数】
1．难度：
连续2001个自然数的和等于四个不同质数的乘积，求这四个质数和的最小值。
【答案】
设2001个自然数的第一个数是a，那么2001个自然数的和等于（a+1000）×2001，它等于四个不同质数的乘积，2001=3×23×29，已经是3个质数的乘积，那么a+1000肯定是一个质数，最小为1009，则这四个质数和的最小值为3+23+29+1009=1064.
2．难度：
请写出5个质数，且它们是公差为12的等差数列。
【答案】
牢记100以内的质数，质数中除2之外都是奇数，公差为12的奇数等差数列末尾数字一定是1、3、5、7、9，那么末尾为5的质数只有5，则5个质数是5、17、29、41、53。
五年级数学质数与合数试题答案及解析
五年级数学质数与合数试题答案及解析1.一个正方形的边长是质数，它的面积是( )。
A．质数B．合数C．奇数D．偶数【答案】B【解析】略2.把10以内所有的质数相乘，所得的积一定是( )。
A．奇数B．偶数C．质数D．无法确定【答案】B【解析】略3.在20以内的自然数中，是奇数又是质数的数是（）。
【答案】3,5,7,11,13,17,19【解析】略4.如果a是偶数，那么与它相邻的两个数是（）和（）这两个数是（）数。
【答案】a-1、a+1、奇数【解析】略5.所有的奇数都是质数。
（）【答案】×【解析】略6.一个长方形周长是16米，它的长、宽的米数是两个质数，这个长方形面积是多少平方米？【答案】15平方米【解析】因为长方形的周长是16厘米，所以长+宽=16÷2=8米，又因为长、宽均为质数，所以8=5+3，所以长应该是5米，宽是3米，再根据长方形的面积公式S=ab，即可求出面积．解：因为长方形的周长是16米，即（长+宽）×2=16，所以长+宽=16÷2=8（厘米）；又因为长、宽均为质数，所以8=5+3，所以长应该是5米，宽是3米；长方形的面积是：5×3=15（平方米）．答：这个长方形的面积是15平方米．点评：关键是根据题意将8进行裂项，得出符合要求的长和宽，再利用长方形的面积公式S=ab 解决问题．7.最小的质数是( )，最小的奇数是( )，( )既不是质数也不是合数。
【答案】2 1 1【解析】略8.两个质数的和一定是合数。
( )【答案】×【解析】例如2＋3＝5，5是质数。
9. 37是( )。
A．因数 B．质数 C．合数【答案】B【解析】略10.两个自然数相除，除数是最小的合数，商是一位数，商既是2的倍数又是3的倍数，余数比最小的质数多1。
除法算式是( )÷( )＝( )……( )。
【答案】27 4 6 3【解析】最小的合数是4，所以除数是4，既是2的倍数又是3的倍数的一位数是6，所以商是6，最小的质数是2，所以余数是3，被除数＝除数×商＋余数，所以被除数是27。
小学五年级下,数学题,质数与合数50题(带答案)
小学五年级下学期，数学练习50题（有答案）因数与倍数----质数与合数，测试题一、选择题1．a、b、c是100以内的3个质数，使得a＋b＝c成立的不同质数算式共有（）个。
A．6B．7C．8D．92．下面各组数中，三个连续自然数都是合数的是（）。
A．4、5、6B．8、9、10C．13、14、153．10以内既是奇数，也是合数的数是（）。
A．9B．2C．74．两个质数的积是（）。
A．质数B．合数C．不能确定5．下面说法正确的有（）句。
（1）所有的偶数都是合数（2）一个数的倍数有无数个（3）两个质数的和是偶数（4）9的倍数一定也是3的倍数A．1B．2C．3D．46．下列说法正确的是（）。
A．所有奇数都是质数B．3的所有倍数都是合数C．奇数都不是2的倍数D．自然数中除了质数就是合数7．下列各数或表示数的式子（x为整数）：3x＋4，4，x＋6，2x＋6，0，一定是偶数的共有（）个。
A．4B．3C．2D．18．一个两位数由3个不同的质数相乘得到，这个数的因数共有（）个。
A．3B．5C．89．下列说法正确的是（）。
A．6是12的倍数B．10的因数只有2和5C．能同时被2和5整除的最大的两位数是90D．互素的两个数一定都是素数10．几个质数的积一定是（）。
A．奇数B．偶数C．无法判断11．从1到2005连续自然数相加的和是（）。
A．奇数B．偶数12．一个质数（）。
A．没有因数B．只有1个因数C．只有2个因数13．一个数既是质数，又是偶数，它是（）。
A．2B．4C．5D．614．自然数可以分为（）两类。
A．质数和合数B．奇数和偶数C．因数和倍数D．1和合数15．下列数是质数的是（）。
A．9B．15C．21D．29二、解答题16．一个三位质数，各位数字也是质数且互不相同，个位数字等于前两位数字的和，这个质数是多少？17．一个长方形的长和宽都是以厘米为单位的质数，并且周长是36cm。
这个长方形的面积最大是多少平方厘米？18．如果a×（b＋c）＝209，并且a、b、c是不同的质数（c＜b），那么a、b、c各代表多少？19．一个长方形的长和宽是两个连续的合数，这个长方形的面积是72平方厘米，它的周长是多少厘米？20．用数字1，2，3，组成一位数、两位数和三位数，其中哪些是质数，哪些是合数？21．两个质数的和是20，积是91，这两个质数分别是多少？22．两个质数的积是202，这两个质数的和是多少？23．两个质数的和是39，求这两个质数的积。
质数和合数专项练习50题选择填空(有答案)ok
质数和合数50题专项练习（有答案）1．a、b、c是三个不同的质数，且a＞b，a+b=c，那么b=（）A．2 B．3 C．5 D．其它2．正方形的边长是素数，它的周长和面积一定是（）A．奇数B．合数C．素数D．无法确定3．两个连续自然数的积一定是（）A．奇数B．偶数C．合数D．质数4．在（）内填入适当的质数。
10＝（）＋（）10＝（）×（）20＝（）＋（）＋（）8＝（）×（）×（）5. 下列说法中不正确的是（）A．3和5是互质数B．两个不同的质数的乘积一定是合数C．假分数的倒数一定小于1D．3是15和24的最大公因数6．自然数可以分为（）A．整数和0 B．质数和偶数C．质数、合数、0和17．有4、5、7、8这四个数能组成（）组互质数．A．3 B．4 C．5 D．68．质数与质数相乘的积一定是（）A．质数B．质因数C．不确定D．合数9．宁波开往镇海的公交线路有541路、380路、341路和343路，这些数中质数有（）个．A．3个B．4个C．1个D．2个10．最小的质数与最小的合数的和是（）A．5 B．6 C．2 D．811．下面各选项，一定为互质数的一组是（）A．质数与合数B．奇数与偶数C．质数与质数D．偶数与偶数12. 把24分解质因数是（）A．24=1×2×2×2×3 B．24=2×3×4 C．24=2×2×2×313．在1--20以内，连续三个数都是合数的一共有（）组．A．0 B．1 C．2 D．314．23和（）的乘积是合数．A．1 B．任何自然数C．质数15．下面说法正确的是（）A．所有的偶数都是合数B．所有的奇数都是质数C．互质的两个数的公约数只有116．在3，8，12和25四个数中任意取两个数组成一对互质数，一共有（）对．A ．3B ．4C ．5D ．617．两个质数的乘积一定是（ ）A ．质数B ．合数C ．奇数D ．无法确定18．凡是15的倍数（ ）A ．一定是质数B ．都是偶数C ．都是奇数D ．一定是合数19．20以内差为4的两个质数是（ ）和（ ），（ ）和（ ），（ ）和（ ）．20．30以内是合数的奇数有（ ）个．A ．4B ．5C ．6D ．721．今年小明与哥哥的岁数恰好是互质数，并且他们岁数的乘积为144，那么小明和他的哥哥的岁数之和为（ ）． 22．a 和b 是互质数，它们的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）．23.一个两位质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数，这个数是（ ）。
合数与质数典型例题及答案
合数与质数答案典题探究例1．在横线内填上合适的质数．26=23+312=7+5=13+13=7+19=3+23=2×13．考点：合数与质数．专题：数的整除．分析：在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，据此填空即可．解答：解：26=23+3 12=7+5=13+13=7+19=3+23=2×13故答案为：23，3，13，13，7，19，3，23，2，13，7，5．点评：明确质数的意义，是解答此题的关键．例2．寻找符合条件的数：小于100，并且由3个不同质数相乘得到．考点：合数与质数．专题：数的整除．分析：只要把这个小于100的数，分解质因数即可得出．解答：解：2×3×7=42点评：此题考查了一个数分解质因数的方法．例3．自然数N是一个两位数，它是一个质数，而且N的个位数字与十位数字都是质数，这样的自然数有多少个？考点：合数与质数．专题：数的整除．分析：根据个位数字与十位数字都是质数，可得这个两位质数的个位数字和十位数字只能是：2、3、5、7．解答：4解：因为N是质数，且其个位数字和十位数字都是质数，那么十位数字和个位数字只能是：2、3、5、7，所以符合题意的两位数质数有：23，37，53，73，有4个；答：这样的自然数有4个．点评：此题考查了质数的灵活应用，理解十位数字与个位数字都是质数的两位质数是由：2、3、5、7组成的是本题的关键．例4．一个式子有8个空“空格”，在这些“空格”里，填进20以内各不相同的质数，使A是整数，并且尽可能大．A=（2+3+5+11+13+17+19）÷7．考点：合数与质数；整数的除法及应用．分析：根据质数的意义可知，20以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19；它们的和为2+3+5+7+11+13+17+19=77，则算式中除数应用为77的约数，能被77整除的只有7和11，因此A最大为（77﹣7）÷7=10．解答：解：20以内的质数的质数的和为：2+3+5+7+11+13+17+19=77，77=7×11，所以要使A最大，则A=[2+3+5+11+13+17+19]÷7=70÷7=10，即A能取得的最大整数是10．故答案为：2，3，5，11，13，17，19，7．点评：首先根据质数的意义确定20以内的质数并求出它们的和是完成本题的关键．演练方阵A档（巩固专练）一．选择题（共10小题）1．（•龙湖区）2、3、5、7都是（）A．奇数B．偶数C．质数考点：合数与质数．分析：自然数中，能被2整除的数为偶数，不能被2整除的数为奇数；自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数．根据以上定义对题目中的数字进行分析即能得出正确选项．解答：解：根据偶数、奇数及质数的定义可知：在2、3、5、7这四个数字中，2为偶数，3，5，7为奇数，2、3、5、7全是质数．故选：C．点评：通过本题可以看出，2既为质数，同时也是偶数．2．（•新余模拟）一个两位数，个位和十位上的数字都是合数，并且互质，这个两位数最小是（）A．89B．28C．49考点：合数与质数．专题：整数的认识．分析：自然数中，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数．由此可知，小于10的合数有4，6，8，9．即这个两位数由有4，6，8，9中的两个合数组成．又这两个数互质，只有公因数1的两个数为互质数，而这4个数中，9与4，8互质，所以这个两位数最小是49．．解答：解：根据合数的意义可知，这个两位数由有4，6，8，9中的两个合数组成，而这4个数中，9与4，8互质，所以这个两位数最小是49．故选：C．点评：首先根据合数的定义确定组成这个两位数的数的取值范围，然后根据互质数的意义确定是完成本题的关键．3．（•石阡县模拟）一个合数至少有（）个因数．A．3个B．3个以上C．3个或3个以上考点：合数与质数．专题：数的整除．分析：合数是指一个大于1的自然数，除了1和它本身两个因数外，还有其它的因数，说明一个合数有3个或3个以上的因数．据此做出选择即可．解答：解：一个合数有3个或3个以上的因数．故选：C．点评：此题考查合数的意义，关键是看这个数有几个因数，有3个或3个以上的因数的数一定是合数．4．（•北海）下面（）组中的两个数是合数，又是互质数．A．7和8B．10和12C．15和16考点：合数与质数．专题：数的整除．分析：合数是含有1和它本身两个因数外还含有其它因数的数，互质数是只有公因数1的两个数，据此依次分析选择．解答：解：A、7和8是互质数，但7是质数，不是合数，所以不合题意；B、10和12都是合数，但是10和12不是互质数，所以不合题意；C、15和16都是合数，15和16又是互质数，所以符合题意；故选：C．点评：本题主要考查互质数、合数的意义．5．（•汉阳区）一个数如果只有2个因数，那么这个数一定是（）A．偶数B．奇数C．质数D．合数考点：合数与质数．专题：整数的认识．分析：在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数．即质数只有两个因数，即1和它本身．解答：解：根据质数的意义可知，一个数如果只有2个因数，那么这个数一定是质数．故选：C．点评：自然数中，质数只有两个因数，1只有一个因数，零有没因数，合数最少有三个因数．6．（•蕲春县模拟）是一个最简分数，a和c一定是（）A．质数B．合数C．互质数D．不一定考点：合数与质数．分析：首先弄清什么样的分数是最简分数，据此解答．解答：解：分数的分子和分母只有公约数1的分数叫做最简分数，由此得一个最简分数的分子和分母一定是互质数．故选C．点评：此题主要考查最简分数的意义及互质数的概念．7．（•黄岩区）一个比l大的数除了1和它本身之外，没有其他的因数，这个数是（）A．质数B．合数C．奇数D．偶数考点：合数与质数．专题：数的整除．分析：根据质数和合数的含义：除了1和它本身以外，不含其它因数的数是质数；除了1和它本身外，还含有其它因数的数是合数；据此解答即可．解答：解：由质数的含义可知：一个比l大的数除了1和它本身之外，没有其他的因数，这个数是质数；故选：A．点评：明确质数的含义，是解答此题的关键．8．（•渝北区）下面的数是质数的是（）A．1B．2C．4考点：合数与质数．专题：综合判断题．分析：自然数中，除了1和它本身外没有别的因数的数为质数，除了1和它本身外还有别的因数的数为合数．据此对各选项中的数字进行分析即能得出正确选项．解答：解：A、1不是质数也不是合数；B、2是质数；C、4是合数；故选：B．点评：自然数中，质数与合数是根据因数的多少进行定义的．9．（•安岳县模拟）下列叙述正确的是（）A．互质的两个数没有公因数B．两个分数大小相等，分数单位也一定相等C．小兰完成的作业量一定，她已完成的作业和未完成的作业量成反比例D．两个面积相等的三角形，不一定能拼成一个平行四边形考点：合数与质数；分数的意义、读写及分类；辨识成正比例的量与成反比例的量；三角形的特性．专题：综合判断题．分析：A，根据互质数的意义，公因数只有1的两个数叫做互质数．所以互质的两个数没有公因数．此说法错误．B，两个分数的大小相等，分数单位不一定相同，如：和相等，但是它们的分数单位不同．所以两个分数相等，分数单位也一定相同．此说法错误．C，根据反比列的意义，两种相关联的量，如果它们对应的两个数的积一定，这两种相关联的量成反比列．所以，小兰完成的作业量一定，她已完成的作业和未完成的作业量成反比例．此说法错误．D，因为只有两个完全一样的三角形，才能拼成一个平行四边形，两个三角形的面积相等，不一定完全一样，所以，两个面积相等的三角形，不一定能拼成一个平行四边形．此说法正确．解答：解：根据上面的分析知：说法正确的是：两个面积相等的三角形，不一定能拼成一个平行四边形．故选：D．点评：此题考查的目的是理解互质数的意义、分数单位的意义、反比列的意义，明确：只有两个完全一样的三角形，才能拼成一个平行四边形．10．（•华亭县模拟）正方形的边长是质数，它的周长一定是（），它的面积一定是（）A．质数B．合数C．既不是质数也不是合数考点：合数与质数；正方形的周长；长方形、正方形的面积．分析：正方形的边长是质数，设这个质数是a，则它的周是4a，它的面积是a2，然后根据约数个数分析，是质数还是合数，据此解答．解答：解：正方形的边长是质数，设这个质数是a，则它的周是4a，4a含有1、2、4、a、2a、4a，含有6个约数，它的面积是a2，a2含有：1、a、a2共计3个约数，即4a和a2含有至少3个约数，所以都是合数；故选：B．点评：本题主要考查质数合数的意义，注意本题设这个质数是a，则它的周长是4a，它的面积是a2，然后根据约数个数分析．二．填空题（共10小题）11．（•台州）的分数单位是，再添上14个这样的分数单位是最小的素数．考点：合数与质数．分析：根据分数的意义和最小的素数（质数）是2来进行分析，然后填出即可．解答：解：的分数单位是．因为：+=2；所以：再添上14个这样的分数单位是最小的素数．故答案为：，14．点评：此题考查分数的认识与质数合数．12．（•浙江）在6、10、18、51这四个数中，51既是合数又是奇数．10和51互质．考点：合数与质数；奇数与偶数的初步认识．分析：合数的含义：在自然数中除了1和它本身外还有其它因数的数；奇数的含义：在自然数中不能被2整除的数叫作奇数；在自然数中，如果两个数的公因数只有1，那么这两个数称为互质数．解答：解：在6、10、18、51这四个数中，合数有：6，10，18，51；奇数有：51；互质的数是：10与51；所以在6、10、18、51这四个数中，51即是合数又是奇数，10与51互质．故答案为：51，10，51．点评：此题主要考查的是合数、奇数和互质数的知识．13．（•万州区）一个质数和比它小的每一个非零自然数都互质．正确．考点：合数与质数．分析：自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数；假如这个质数与比它小的某个非零自然数不互质，那么这个质数与这个非零自然数就有“除1和其本身之外的”公约数，这个结论和质数的定义相矛盾，即“一个素数肯定与比它小的任意非零自然数互质．”解答：解：根据质数的定义可知，一个质数和比它小的每一个非零自然数都互质的说法是正确的．故答案为：正确．点评：一个质数和比它大的非零自然数中只与它的倍数不互质，除了其倍数外，与其它自然数都互质．14．（•福田区模拟）如果a和b是大于0的相邻的自然数，那么a和b一定是互质数．√．（判断对错）考点：合数与质数．专题：数的整除．分析：在自然数中，只有公因数1的两个数为互质数．根据自然数的排列规律及公因数的意义可知，任何一对大于0的相邻的两个自然数只有公因数1，所以如果a和b是大于0的相邻的自然数，那么a和b一定是互质数．解答：解：根据互质数的意义可知，如果a和b是大于0的相邻的自然数，那么a和b一定是互质数是正确的．故答案为：√．点评：明确任何一对大于0的相邻的两个自然数只有公因数1是完成本题的关键．15．（•芜湖县）有公约数1的两个数叫做互质数．×．（判断对错）考点：合数与质数．专题：数的整除．分析：根据互质数的意义，公因数只有1的两个数叫做互质数．1是任何两个非0自然数的公因数．解答：解：公因数只有1的两个数叫做互质数．1是任何两个非0自然数的公因数．所以有公约数1的两个数叫做互质数．出说法错误．故答案为：×．点评：此题考查的目的是理解掌握互质数的概念及意义．16．（•中山市模拟）质数只有1个因数．错误．（判断对错）考点：合数与质数．专题：整数的认识．分析：自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数．由此可知，质数共有2个因数，即1和它本身．解答：解：根据质数的意义可知，质数共有2个因数，即1和它本身．故答案为：错误．点评：自然数中，只有1只有一个因数，即它本身．17．（•上海模拟）既是合数又是偶数的最小自然数是4．考点：合数与质数；奇数与偶数的初步认识．分析：根据质数与合数、奇数与偶数的意义，是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；由此解答．解答：解：根据合数、偶数的意义，既是合数又是偶数的最小自然数是4．故答案为：4．点评：解答本题主要明确自然数，合数、质数、奇数、偶数的概念．18．（•贵州模拟）相同两个素数的和等于它们的积，这个素数是2．考点：合数与质数．专题：数的整除．分析：一个自然数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（素数），在所有的质数中，相同两个素数的和等于它们的积，得出2+2=2×2，所以这个素数是2．解答：解：相同两个素数的和等于它们的积，这个素数是2；故答案为：2．点评：此题考查了质数的含义．19．（•通州区模拟）一个非零自然数，不是质数就是合数．×．（判断对错）考点：合数与质数．专题：综合判断题．分析：根据质数与合数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；1既不是质数也不是合数．解答：解：因为，1既不是质数也不是合数，所以，一个非零自然数，不是质数就是合数．此说法是错误的．故答案为：×．点评：解答此题的关键是理解质数、合数的意义．20．（•临川区模拟）最小的质数占最小的合数的50%．考点：合数与质数；百分数的实际应用．专题：综合填空题．分析：最小的质数是2，最小的合数是4，进而用2除以4，计算得出百分数的结果即可．解答：解：最小的质数是2，最小的合数是4，那么：2÷4=0.5=50%．故答案为：50%．点评：明确求一个数占另一个数的百分之几，用除法计算；也考查了最小的质数是2，最小的合数是4．三．解答题（共10小题）21．两个质数的积一定是奇数，如3×5=15、11×83=913×．考点：合数与质数；奇数与偶数的初步认识．专题：数的整除．分析：在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，则最小的质数是2；能被2整数的数为偶数．由此可知，2与其它质数的积一定是偶数．解答：解：由于最小的质数是2，则2与其它质数的积一定是偶数．故答案为：×．点评：除了2之外，任意两个质数的积一定是奇数．22．判断27，28，29，30是素数，还是合数．考点：合数与质数．专题：数的整除．分析：在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数．除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数．据此分析即可．解答：解：在27，28，29，30中，素数为29，合数为27，28，30．点评：本题考查了学生对于合数与质数意义的理解与应用．23．写出大于85而小于98的所有素数．考点：合数与质数．专题：数的整除．分析：在自然数中，除了1与它本身之外，没有别的因数的数为质数．据此意义完成即可．解答：解：大于85而小于98的所有素数为：89、97．点评：完成本题要注意将大于85而小于98中的数分解质因数，以确定它们因数的个数．24．四个质数的乘积是和的11倍，这样的数和是多少？考点：合数与质数．专题：数的整除．分析：因为四个质数的乘积是和的11倍，可知四个数里面一定有一个是11，设其余三个是abc，那么abc=a+b+c+11，因为b+c≥4，所以11＜3（b+c）容易知道b+c≤bc，因此abc＜a+4bc，4≤bc＜a/（a﹣4）或a＜4得到a=2，3，5，同理b，c，据此解答即可．解答：解：4个质数的乘积是和的11倍，可知四个数里面一定有一个是11，设其余三个是abc，那么abc=a+b+c+11，因为b+c≥4，所以11＜3（b+c）容易知道b+c≤bc，因此abc＜a+4bc，4≤bc＜a/（a﹣4）或a＜4得到a=2，3，5，同理b=2，3，5，c=2，3，5，经过验证这4个质数为2，2，5，112+2+5+11=20答：这样的数和是20．点评：解答本题的关键是：四个质数的乘积是和的11倍，可以推算出期中一个质数是11．25．有一个三位数，百位数字是最小的质数，个位数是一位数中最大的偶数，这个数最小是多少？最大是多少？（直接写数）考点：合数与质数；奇数与偶数的初步认识．专题：整数的认识；数的整除．分析：我们知道最小的质数是2，一位数中最大的偶数是8．所以这个三位数百位上是2，个位上是8，要想最小，十位为0，最大十位为9，据此解答即可．解答：解：由分析可得这个数最小是208；最大是298．答：这个数最小是208；最大是298．点评：本题是考查整数的写法、质数与合数的意义、自然数的意义．26．我校少先队员排队做操，每排人数相等且都在1人以上．想一想，总共有多少人？在正确答案的下面划线．41人43人47人49人．考点：合数与质数．专题：数的整除．分析：由“每排人数相等且都在1人以上”说明总人数能分成几个相同的数，即合数；而41、43、47都是质数，故不能分成几个相同的数，因此总人数为49．解答：解：由题意，总人数能分成几个相同的数，而41、43、47都是质数，故不能分成几个相同的数，因此总人数为49．答：五（3）班有49人．点评：此题重点考查了合数与质数的概念，并由此解决问题．27．在横线填上合适的质数．10=3+736=17+1991=13×785=17×524=11+13=17+7．考点：合数与质数．专题：数的整除．分析：在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数．据此意义将题目中的数分解成两个质数相加的形式即可．解答：解：10=3+736=17+1991=13×785=17×524=11+13=7+17故答案为：3，7；17，19；13，7；17，5；11，13，17，7．点评：如果两个质数的和是奇数，则这两个质数其中一个一定为2．28．写出60的全部因数，其中质数有2、3、5，偶数有2、4、6、10、12、20、30、60．考点：合数与质数；奇数与偶数的初步认识．专题：数的整除．分析：先根据找一个数因数的方法，找出60的所有因数，然后根据质数和合数的意义，奇数和偶数的意义进行分类．解答：解：60=1×60=2×30=3×20=4×15=5×12=6×10所以60的因数有1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60，在这些因数中，质数有2、3、5；偶数有2、4、6、10、12、20、30、60．故答案为：2、3、5，2、4、6、10、12、20、30、60．点评：熟练掌握找一个数因数的方法，以及正确的对自然数进行分类是解决本题的关键．B档（提升精练）一．选择题（共10小题）1．（•天河区）下面说法正确的是（）A．两个质数的和一定是质数B．假分数的倒数都小于1C．分数的大小一定，它的分子和分母成正比例D．面积相等的两个三角形一定能拼成一个平行四边形考点：合数与质数；倒数的认识；分数的基本性质；三角形的周长和面积．专题：综合判断题．分析：根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论．解答：解：A、两个质数的和一定是质数，说法错误，如：3+5=8，8是合数；B、假分数的倒数都小于1，说法错误，如；C、因为：分子÷分母=分数的值（一定），它的分子和分母成正比例；D、因为：面积相等的两个三角形一定能拼成一个平行四边形，说法错误；故选：C．点评：此题涉及的知识点较多，但都比较简单，属于基础题，只要认真，容易完成，注意平时基础知识的积累．2．（•高台县）下列说法正确的是（）A．1既不是质数也不是合数B．最小的合数是2C．负数比正数大考点：合数与质数；正、负数大小的比较．专题：整数的认识．分析：在自然数中，1既不是质数也不是合数；除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数；在数轴上，负数位于0的左边，正数位于0的右边，借助数轴比较数的大小，所有的负数都在0的左边，也就是负数都比0小，而正数都比0大，正数都比负数大．解答：解：下列说法正确的是：1既不是质数也不是合数．故选：A．点评：根据质数与合数，正数与负数的含义进行解答即可．3．（•泗县模拟）在1～25的自然数中，合数有（）A．14B．15C．16考点：合数与质数．专题：压轴题．分析：根据合数的定义即可解决问题．解答：解：在1～25的自然数中合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20、21、22、24、25，共15个，故选：B．点评：此题考查了合数的定义．4．（•龙海市模拟）在1、2.3、2、6、﹣4、5%、23、9、51中，素数有（）个．A．1个B．2个C．3个考点：合数与质数．专题：数的认识．分析：根据质数（又叫素数）的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（素数）．由此解答．解答：解：在1、2.3、2、6、﹣4、5%、23、9、51中，素数有：2，23．答：在这组数中素数有2和23．故选：B．点评：此题考查的目的是使学生理解质数（素数）的意义，明确质数与合数是在非0自然数范围内，根据一个非0自然数因数个数的多少分成质数、合数和1三部分．5．（•萝岗区）两个质数的积一定是（）A．奇数B．偶数C．质数D．合数考点：合数与质数．专题：压轴题；数的整除．分析：在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数．最小的质数是2，除了2之外，其它质数都为奇数．根据数的奇偶性可知，2与其它质数相乘的积一定是偶数；除了2之外，其它两个质数相乘的积是奇数，即两个质数的积可能是偶数也可是质数；又在自然数中，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数．两质数相乘的积的因数，除了1和它本身外，还有这两个质数是它的因数，即共有4个因数．一定为合数．解答：解：根据质数的意义及数的奇偶性可知，个质数的积可能是偶数也可是质数；根据合数的意义可知，两质数相乘的积，一定为合数．故选：D．点评：完成本题要注意最小的质数是2，2同时为偶数．6．（•楚州区）所有素数的积是（）A．奇数素数B．奇数合数C．偶数合数D．偶数素数考点：合数与质数．专题：数的整除．分析：在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数．则最小的质数是2，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数．由于素数有无数个，则所有所有素数的积的因数也有无数个，则它们的积是合数，又最小的素是2，2为偶数，根据数的奇偶性可知，所有素数的积是偶合数．解答：解：所有所有素数的积的因数也有无数个，则它们的积是合数，又最小的素是2，2为偶数，根据数的奇偶性可知，所有素数的积是偶合数．故选：C．点评：除了2之外，所有素数为奇数，则除2之外所有素数的积是奇数合数．7．（•玉溪模拟）在下面与3有关的四句话中，正确的一句话是（）A．3是一个自然数，它既是质数也是奇数B．一个自然数的末位是3的倍数，这个自然数一定能被3整除C．任何一个偶数都能被2整除，但不能被3整除D．如果m是一个不为零的自然数，那么3和m一定是互质数考点：合数与质数；奇数与偶数的初步认识；找一个数的倍数的方法．专题：数的整除．分析：根据所学的有关知识，将下列四个选项逐一进行分析、判断，即可选择出正确的一项．解答：解：A、根据自然数、质数、奇数的定义可知，3是一个自然数，它既是质数也是奇数，所以此选项说法正确；B、举例说明：如26，末位数字是6，是3的倍数，但是这个自然数26不能被3整除，所以此选项说法错误；C、举例说明：24，是偶数，能被2整除，也能被3整除，所以此选项说法错误；D、互质数是指两个数的最大公因数是1，如果m=21，则3和m的最大公约数是3，所以不是互质数，此选项说法错误．故选：A．点评：此题主要考查质数、倍数、奇数、偶数、互质数的意义及应用，此类问题可以采用举反例的方法进行判断选择．8．（•天河区）两个数既是合数，又是互质数，它们的最小公倍数是90，这两个数分别是（）A．9和10B．2和45C．6和15D．30和3考点：合数与质数；求几个数的最小公倍数的方法．专题：数的整除．分析：在自然数中，除了1和它本身外还有别的因数的数为合数．公因数只有1的两个数为互质数．又互质的两个数的最小公倍数一定是这两个互质数相乘的积，据此分析即可．解答：解：由于90=2×45=18×5=15×6=9×10，在这几组数中，2、5不是合数，15与6不互质，符合条件的只有10与9，故选：A．点评：明确互质的两个数的最小公倍数一定是这两个互质数相乘的积并据此分析是完成本题的关键．。
六年级下册数学总复习试题-质数和合数专项练(通用版 含答案)
六年级下册数学总复习试题-质数和合数专项练一、单选题1.两个连续的自然数（0除外）的积一定是（）A. 质数B. 合数C. 奇数D. 偶数2.把30分解质因数应该写成的形式为（）A. 30=5×6B. 30=2×3×5C. 30=1×2×3×5D. 2×3×5=303.下面3个数中，( )是素数A. 37B. 57C. 874.一个两位数，个位上和十位上的数都是合数，并且是互质数，这个数最大为（）A. 94B. 98C. 995.互质的两个数（）A. 都是质数B. 都是合数C. 可能是质数也可能是合数6.把54分解质因数,正确的是（）A. 54＝2×9×3B. 54＝2×27C. 54＝2×3×3×3D. 54=3×187.2是：（）A. 最小的偶数B. 最小的质数C. 最小的合数8.15分解质因数是（）A. 15×15B. 15=3×5C. 3×5=159.两个质数相乘的积一定是（）A. 奇数B. 偶数C. 合数10.一个正方形的边长是一个质数，这个正方形的周长一定是（）。
A. 合数B. 奇数C. 质数二、判断题11.判断对错10是1、2、5、10的倍数，所以，1、2、5和10都是10的约数．12.判断对错．最小的质数是3．13.判断对错．两个质数的积一定是合数．14.判断下面的话的对错．把105分解质因数，可以写成：105＝3×5×715.判断对错.所有的偶数一定是合数，所有的质数一定是奇数．16.判断，正确的填“正确”，错误的填“错误”．质数就是质因数．17.判断对错．所有的非0自然数不是质数就是合数．18.判断对错．大于2的两个质数的乘积是合数．19.判断对错．质数都是奇数．20.判断对错一个质数与比它小的每一个非0的自然数互质三、填空题21.一个四位数，千位上是最小的质数，百位上是最小的合数，十位上既不是质数也不是合数，个位上既是奇数又是合数，这个数是________。
质数与合数练习题及参考答案
一、填空。
1、最小的自然数是（），最小的质数是（），最小的合数是（），最小的奇数是（）。
2、20以内的质数有（），20以内的偶数有（），20以内的奇数有（）。
3、20以内的数中不是偶数的合数有（），不是奇数的质数有（）。
4、在5和25中，（）是（）的倍数，（）是（）的因数，（）能被（）整除。
5、下面是一道有余数的整数除法算式：A÷B=C……R若B是最小的合数,C是最小的质数,则A最大是(),最小是(). 6．100以内最大的质数与最小的合数的和是（），差是（）。
7．两个质数和为18，积是65，这两个质数是（）和（）。
二、判断题，对的在括号里写“√”，错的写“×”。
1、1既不是质数也不是合数。
（）2、个位上是3的数一定是3的倍数。
（）3、所有的偶数都是合数。
（）4、所有的质数都是奇数。
（）5、两个数相乘的积一定是合数。
（）一、填空。
1、有三个质数，它们的乘积是1001，这三个质数各是（）、（）、（）。
2、三个连续奇数的和是87，这三个连续的奇数分别是（）、（）、（）。
3、两个都是质数的连续自然数有（）和（）；三个数都是合数的连续自然数有（）和（）。
4、在括号里填上适当的质数。
①8=（）＋（）②12=（）＋（）＋（）③18=（）＋（）＋（）④24=（）＋（）=（）＋（）=（）＋（）二、判断。
1．奇数都比偶数小。
()2．质数与质数的乘积还是质数。
()3．两个质数的和一定是偶数。
()4．质数不一定是奇数，合数不一定是偶数。
（）5．偶数+偶数＝偶数，奇数+奇数＝奇数。
（）质数和合数（一）参考答案答案：一、（1）0、2、4、1 （2）2、3、5、7、11、13、17、19；2、4、6、8、10、12、14、16、18、20；1、3、5、7、9、11、13、15、17、19；（3）9、15；2（4）25、5、5、25、25、5（5）11、9；（6）101、93；（7）13、5二、√××××质数和合数（二）参考答案答案：一、1．7、11、13 2. 27、29、31 3. 2、3；8、9、10和20、21、22等等4. ①5、3 ②2、3、7③2、5、11④11、13；19、5；7、17二、×××√×。
合数和质数的练习册及答案
合数和质数的练习册及答案### 合数和质数的练习册及答案#### 练习题一：判断质数1. 判断下列数字是否为质数：- 2- 3- 4- 5- 9- 13- 16- 17- 23#### 练习题二：找出合数2. 找出100以内的所有合数。
#### 练习题三：质数序列3. 列出100以内的质数序列。
#### 练习题四：合数分解4. 将下列合数分解为质因数：- 12- 18- 24- 36#### 练习题五：质数与合数的个数5. 计算100以内质数和合数的个数。
#### 练习题六：质数的应用6. 解释质数在密码学中的应用。
#### 答案解析#### 练习题一：判断质数1. 质数是指只能被1和自身整除的大于1的自然数。
- 2（质数）- 3（质数）- 4（合数）- 5（质数）- 9（合数）- 13（质数）- 16（合数）- 17（质数）- 23（质数）#### 练习题二：找出合数2. 100以内的合数有：- 4, 6, 8, 9, 10, ..., 98, 99#### 练习题三：质数序列3. 100以内的质数序列：- 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, ..., 97 #### 练习题四：合数分解4. 合数分解为质因数：- 12 = 2 × 2 × 3- 18 = 2 × 3 × 3- 24 = 2 × 2 × 2 × 3- 36 = 2 × 2 × 3 × 3#### 练习题五：质数与合数的个数5. 100以内质数有25个，合数有74个。
#### 练习题六：质数的应用6. 质数在密码学中的应用主要是基于其难以因式分解的特性。
例如，在RSA加密算法中，公钥和私钥的生成依赖于两个大质数的乘积。
通过这些练习题，学生可以加深对质数和合数概念的理解，并学会如何应用这些数学概念解决实际问题。
质数合数单元测试题目及答案
质数合数单元测试题目及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是质数？A. 4B. 9C. 15D. 172. 100以内最大的质数是什么？A. 97B. 99C. 100D. 1013. 一个数如果只有1和它本身两个因数，那么这个数是什么？A. 合数B. 质数C. 偶数D. 奇数4. 以下哪个数是合数？A. 2B. 3C. 5D. 45. 质数的定义是什么？A. 只有1和它本身两个因数的数B. 能被2整除的数C. 能被3整除的数D. 能被4整除的数6. 一个数的因数除了1和它本身外，还有其他因数，那么这个数是什么？A. 质数B. 合数C. 偶数D. 奇数7. 以下哪个数不是质数？A. 29B. 31C. 33D. 378. 一个数的因数个数是奇数个，那么这个数是什么？A. 质数B. 合数C. 偶数D. 奇数9. 质数和合数的区别是什么？A. 质数是偶数，合数是奇数B. 质数只有两个因数，合数有多个因数C. 质数是奇数，合数是偶数D. 质数和合数都是偶数10. 以下哪个数是最小的合数？A. 0B. 1C. 2D. 4二、填空题（每题2分，共20分）11. 质数是指只有________和它本身两个因数的自然数。
12. 合数是指除了1和它本身外，还有________的自然数。
13. 100以内的质数有________、________、________等。
14. 一个数的因数个数是偶数个，那么这个数至少是________。
15. 2是唯一的________，因为它是唯一的偶数质数。
16. 质数和合数都是________的子集。
17. 一个数如果只有1和它本身两个因数，那么它一定是________。
18. 一个数如果除了1和它本身外，还有其他因数，那么它一定是________。
19. 质数和合数的区别在于它们的因数个数，质数有________个因数，合数有________个因数。
20. 100以内最大的质数是________。
质数与合数答案
内部资料
1
【例6】 2004 7 20的计算结果能够整除三个连续自然数的乘积，这三个连续自然数之和 最小是多少？ 【分析】 首先分解质因数，2004 7 20 2 2 2 2 3 5 7 167，其中最大的质因数是 167，所以所要求的三个连续自然数中必定有 167 本身或者其倍数. 165 3 51，166 283，168 2 2 2 3 7，169 1313，所以165166167，166167 168，167 168169 都没有 4个 2，不满足题意.说明 167 不可行.尝试334 167 2，335 5 67， 336 2 2 2 2 3 7，334 335 336 2 2 2 2 2 3 5 7 67 167， 包括了2004 7 20中的所有质因数，所以这组符合题意，以此三数之和最小为 1005. 【例7】大毛、二毛、三毛、小明四个人，他们的年龄一个比一个大2岁，他们四个人年龄的 乘积是48384。问他们四个人的年龄各是几岁？ 【分析】 题中告诉我们， 48384 是四个人年龄的乘积，只要我们把48384 分解质因数， 再 按照每组相差2 来分成四个数相乘，这四个数就是四个人的年龄了。 48384 28 33 7 (22 3) (2 7) 24 (2 32) 12141618，得出这四个人的年龄分别 是12 岁、14 岁、16 岁、18 岁。由题意可知，这四个数是相差2 的四个整数。它们的积是 偶数，当然这四个数不是奇数，一定是偶数。又因为48384 的个位数字不是0，显然这四个 数中，没有个位数字是 0 的，那么这四个数的个位数字一定是 2、4、6、8。又因为104 48384，而48384 204，所以可以断定，这四个数一定是 12、14、16、18。也就是说，这四 个人的年龄分别是12 岁、14 岁、16 岁、18 岁。答：这四个人的年龄分别是12 岁、14 岁、 16 岁、18 岁。 【例8】 一个分数，分母是901，分子是一个质数．现在有下面两种方法：⑴ 分子和分母各 加一个相同的一位数；⑵ 分子和分母各减一个相同的一位数．用其中一种方法组成一个新 分数，新分数约分后是
质数合数练习题及答案
质数合数练习题及答案一、选择题1. 以下哪个数是质数？A. 4B. 8C. 9D. 11答案：D2. 100以内最大的质数是：A. 97B. 99C. 100D. 101答案：A3. 一个数的因数除了1和它本身外，还有其他因数，这个数是：A. 质数B. 合数C. 偶数D. 奇数答案：B4. 以下哪个数不是合数？A. 2B. 4C. 6D. 8答案：A5. 一个数的最小因数是1，最大因数是它本身，这个数是：A. 质数B. 合数C. 偶数D. 奇数答案：A二、填空题1. 质数是指除了1和它本身外，没有其他______的自然数。
答案：因数2. 合数是指除了1和它本身外，还有______的自然数。
答案：其他因数3. 一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是______，最大的因数是______。
答案：1；它本身4. 一个数如果只有1和它本身两个因数，那么这个数叫做______。
答案：质数5. 一个数如果除了1和它本身外，还有别的因数，那么这个数叫做______。
答案：合数三、判断题1. 所有的偶数都是合数。
（）答案：错误2. 质数只有两个因数，即1和它本身。
（）答案：正确3. 2是最小的质数，也是唯一的偶数质数。
（）答案：正确4. 每个合数至少有三个因数。
（）答案：正确5. 1既不是质数也不是合数。
（）答案：正确四、解答题1. 判断下列数中哪些是质数，哪些是合数。
- 17- 18- 19- 20- 21- 23答案：质数：17、19、23；合数：18、20、212. 找出100以内的质数。
答案：2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 973. 计算下列数的因数，并判断它们是质数还是合数。
- 36- 49- 63答案：36的因数有1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36，是合数；49的因数有1, 7, 49，是质数；63的因数有1, 3, 7, 9, 21, 63，是合数。
人教版小学数学五年级下册 第二单元 质数和合数 真题同步练习(含答案)
人教版小学数学五年级下册第二单元 2.3 质数和合数真题同步练习一、判断题1．（·汉川期末）两个不同质数的乘积一定是一个合数。
（）2．（·黄埔期末）1是最小的质数。
（）3．（·菏泽月考）两个质数的和一定是偶数,如3+5=8,11+17=28。
（）4．（·诸暨期中）100以内所有质数的和比所有合数的和小。
（）二、填空题5．一个两位数是质数,交换个位与十位上的数字,所得的两位数仍是质数。
这个数可以是。
（填一个）6．（2021五上·惠城期中）两个20以内的质数的和是20,这两个质数可能是, 也可能是。
7．（·道县期中）100以内最大的质数是,最小的合数是。
8．（·通榆期末）既是奇数又是合数的最小数是,既是偶数又是质数的数是。
三、单选题9．（·龙湖期末）一个合数的因数有（）。
A．1个B．2个C．3个D．至少3个10．13,51,79,91都是（）。
A．偶数B．奇数C．质数D．合数11．（·黄冈月考）1是（）。
A．质数B．合数C．偶数D．奇数12．（2020五上·陈仓期末）相邻的两个自然数的积一定是（）A．质数B．合数C．奇数D．偶数13．所有的质数中,偶数（）。
A．一个也没有B．只有一个C．有无数个14．（·新沂期中）因为5×6=30,所以5和6都是30的（）。
A．质因数B．因数C．倍数15．（·茂名月考）合数的因数至少有（）个。
A．2B．3C．416．（·岷县期中）下面各组数中,三个连续自然数都是合数的是（）。
A．13、14、15B．7、8、9C．14、15、16 17．（·天河期末）在1、2、9、21、51这五个数中,质数有（）。
A．4个B．3个C．2个D．1个四、解答题18．（·汤阴月考）将下面各数分别填入指定的横线上。
19．（·汉寿期中）有3个质数,它们的乘积是66,这三个质数各是多少？答案解析部分1．【答案】（1）正【解析】【解答】两个不同质数的乘积一定是一个合数,此题说法正确。
五年级数学下册《质数和合数》练习题及答案解析
五年级数学下册《质数和合数》练习题及答案解析学校:___________姓名：___________班级：________________一、判断题1．任何质数加上1都能成为合数。
( )2．把一根16cm长的铁丝围成一个长是a厘米，宽是b厘米的长方形，若a和b都是质数，则长方形的面积是215cm。
( )3．在全部自然数里，不是质数就是偶数。
( )4．所有的质数一定是奇数，所有的合数都是偶数。
( )5．最小的质数是1，最小的合数是4。
( )二、填空题6．一个两位数，个位上是最小的合数，十位上是3的倍数，这个数最大是( )。
7．6的倍数中，最小倍数是( )，100以内3的最大倍数是( )；28的因数中最大的一位数是( )；20以内最大的质数是( )。
8．20以内所有质数是( )，其中最大的质数比最小的质数多( )。
9．176是一个( )分数，它的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再添上( )个这样的分数单位就是最小的合数。
10．下面的游戏规则公平吗？在后面的括号里填“公平”或“不公平”。
(1)淘气和弟弟玩五子棋，他们设计了一个摸牌方案决定谁先走。
将下面4张扑克牌背面朝上，任意摸一张牌，摸到质数弟弟先走，摸到合数淘气先走。
( )(2)足球比赛中，裁判用抛硬币的方法决定谁先开球。
( )(3)同学们玩跳皮筋，常用“石头、剪刀、布”的方法来决定谁先跳。
( )(4)下象棋时，先掷骰子，朝上的数字比3大，红方先走；比3小，黑方先走。
( )11．( )既不是质数也不是合数，( )是偶数但不是合数。
三、解答题12．三个不同的质数之和是50，写出这三个质数。
13．用数字1，2，3，组成一位数、两位数和三位数，其中哪些是质数，哪些是合数？四、选择题14．两个不同质数的积—定是（）。
A．合数B．质数C．奇数D．偶数15．下面（）组的两个数互质．A．15和16B．14和21C．39和1316．要使3□15能被3整除，□里最小能填（）。
五年级数学思维训练《质数与合数》专题训练含答案
五年级数学思维训练《质数与合数》专题训练参考答案一、填空题（每题5分，共45分）1从小到大写出1~100这100个自然数中的所有的质数是（2，3，5，7，11，13，15，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97）。
2如果自然数有四个不同的质因数，那么这样的自然数中最小的是（210）。
3已知x是质数，x2+ l也是质数，则x5+1997是（2029）。
4β是质数，且β+10，β+14，β+102都是质数，β是（3）。
5如果某整数同时具备性质：（1）这个数与1 的差是质数；（2）这个数除以2所得的商也是质数；（3）这个数除以9所得的余数是5。
我们称这个整数为幸运数，那么在两位数中，最大的幸运数是（14）。
6把1988分成几个自然数的和，再求出这些数的乘积，要使得到的乘积尽可能大，则这时乘积的所有不同质因数的和是（5）。
7两个自然数的和与差的积是41，那么这两个自然数的积是（420）。
8三个连续自然数的积是1716，这三个自然数是（11），（12），（13 ）。
9学生1430人参加团体操，分成人数相等的若干队，每队人数在100至200之间，共可以有（3 ）种不同的分法。
二、解答题（笫10题15分，第11~13题20分，共75分）10有9个连续自然数，它们都大于80，那么其中质数最多有多少个？答案：4个解析：大于80的自然数中只要是偶数一定不是质数，于是奇数越多越好，9个连续的自然数中最多只有5个奇数，它们的个位应该为1，3，5，7，9.但是大于80且个位为5的数一定不是质数，所以最多只有4个数验证101，102，103，104，105，106，107108，109这9个连续的自然数中101、103107、109这4个数均是质数也就是大于80的9个连续自然数，其中质数最多能有4个。
11若将17拆成若干个的质数之和，使得这些质数的乘积尽可能大，那么这个最大的乘积是多少？17=2+3+5+72×3×5×7=210答：这个最大乘积是210，故答案为210 。
质数与合数(含答案)
第3讲质数与合数阿拉伯数字无疑是人类历史上最伟大的发明之一，其本身蕴含的规律更是数学学科中最璀璨的明珠！质数和合数的分类产生了哥德巴赫猜想等世界着名的命题，学习质数和合数，窥探数字的奥秘！对于自然数a 和b （0b ≠），若a b ÷没有余数，则a 是b 的倍数，b 是a 的约数。
特殊地，0是任意非零自然数的倍数。
质数：除了1和本身，没有其他约数的自然数叫质数。
合数：除了1和本身，还有其他约数的自然数叫合数。
特殊地，1既不是质数也不是合数。
最小的合数是4，最小的质数是2，且2是唯一的偶质数。
质因数：如果一个质数是某个数的约数，那么就说这个质数是这个数的质因数。
互质数：公约数只有1的两个自然数，叫做互质数。
分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
编写说明知识要点【例1】对7个不同质数求和，和为58，则最大的质数是多少【分析】七个质数若全部是奇数，则和一定是奇数，而58是偶数，则七个质数中必定含有唯一的偶质数2，所以最小的质数是2，从2开始，最小的七个连续质数是2，3，5，7，11，13，17，和为58，所以题中的七个质数只能是从2开始的七个连续质数，最大为17。
【温馨提示】2是唯一的偶质数，是偶数中的“叛徒”，所以质数也经常与奇偶性相结合，主要考察“2”.【拓展】已知a、b、c、d都是质数，且130959179+=+=+=+，求a、b、c、d的值。
a b c d【分析】959179+=+=+，所以b、c、d应该都是奇数，所以a是唯一的偶质数2，依此可求得：b c dc=，53b=，41d=.a=，372【例2】从小到大写出5个质数，使后面数都比前面的数大12。
这样的数有几组【分析】考虑到质数中除了2以外其余都是奇数，因此这5个质数中不可能有2；又质数中除了2和5，其余质数的个位数字只能是1、3、7、9。
若这5个质数中最小的数其个位数字为1，则比它大24的数个位即为5，不可能是质数；若最小的数其个位数字为3，则比它大12的数个位即为5，也不可能为质数；由此可知最小的数其个位数字也不可能是7和9，因此最小的数只能是5，这5个数依次是5，17，29，41，53。
质数与合数专项训练
质数与合数专项训练一、质数与合数专项训练试题一、选择题（每题3分，共30分）1. 下面哪个数是质数？（）A. 4B. 5C. 6D. 8答案：B。
解析：质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。
5只能被1和5整除，所以5是质数，而4 = 2×2，6 = 2×3，8 = 2×4，它们都不是质数。
2. 10以内的合数有（）个。
A. 4B. 5C. 6D. 7答案：A。
解析：合数是指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。
10以内的合数有4、6、8、9，共4个。
3. 最小的质数是（）。
A. 0B. 1C. 2D. 3答案：C。
解析：2是最小的质数，0和1都不符合质数的定义，0能被任何非零数整除，1只有一个因数。
4. 下面的数中，既是质数又是偶数的是（）。
A. 2B. 3C. 4D. 5答案：A。
解析：2是唯一的既是质数又是偶数的数，其他偶数都能被2整除，不是质数。
5. 15是（）。
A. 质数B. 合数C. 既不是质数也不是合数D. 无法确定答案：B。
解析：15 = 3×5，除了1和它本身15外，还有因数3和5，所以15是合数。
6. 一个质数有（）个因数。
A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B。
解析：质数的定义就是只有1和它本身两个因数的数。
7. 以下哪个数不是合数的因数一定是（）。
A. 1B. 它本身C. 质数D. 合数答案：C。
解析：合数的因数有1、它本身和其他数，这些其他数可能是质数也可能是合数，所以合数的因数不一定是质数。
8. 20以内的质数和是（）。
A. 77B. 78C. 79D. 80答案：A。
解析：20以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19，它们的和为2+3+5+7+11+13+17+19 = 77。
9. 91是（）。
A. 质数B. 合数C. 奇数D. 偶数答案：B。
解析：91 = 7×13，除了1和91外还有因数7和13，所以91是合数。
质数和合数练习题答案
质数和合数练习题一．填空不困难，全对不简单。
1.质数只有（2）个因数，分别是（1）和（它本身）。
2.合数至少有（ 3 ）个因数。
3.在自然数中，按因数个数的多少，可以分为（质数）（合数）和（1）。
4.在1，2，5，7，9，11中，（ 2）既是质数又是偶数，（9）既是合数又是奇数，（1）既不是质数也不是合数。
5.在自然数中最小的奇数是( 1 )，最小的偶数是( 0)，最小的质数是( 2)，最小的合数是( 4)，20以内既是奇数又是合数的数有（9、15），既是偶数又是质数的数有（2）。
6.在 2，17，18，20，24，58，65，73，89，42，39，97，83，34中质数有（2，17，73，89，97，83，），合数有（18，20，24，58，65，42，39，34 ）二．脑筋转转转，答案全发现。
1.两个质数的乘积是（ D ）。
A.奇数B.偶数C.质数D.合数2. 15可以写成哪两个质数的和（ B ）。
A.1和14B.2和13C.3和123.在下列几组数中，哪两个相邻的自然数都是合数（D）。
A.3和4B.5和6C.7和8D.8和94.M是任意不为0的自然数，偶数可以用（ B）来表示，奇数可以用（A）来表示。
A.2m+1B.2mC.m－2三．我是小法官，对错我会判。
1.在自然数中，所有的奇数都是质数。
（×）2.一个合数的因数的个数是无限的。
（×）3. 4以内的所有质数的和是5。
（√）4. 两个质数的和是偶数。
（×）5.所有的偶数都是合数。
（×）四．亲自练一练，动笔算一算。
1.一个质数与它本身的8倍的和是45，这个质数是多少？45÷（8+1）=52.20以内最大的质数与最小的质数的2倍的和是多少？（19+2）×2=423.有两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少？65=5×13 5+13=184.1～14中，所有质数的和与合数的和相差多少？(4+6+8+9+10+12+14)-(2+3+5+7+11+13)=225.它是一个小于45的两位数，又是一个质数，且其数字之和是7，数字之差是1。
人教版小学数学五年级下册第2单元 质数和合数同步练习(含解析)
人教版小学数学五年级下册第2单元 2.3质数和合数同步练习一、单选题1．在2、4、9、43、39、57、21、15这八个数中,合数有（）个。
A．5B．6C．7D．82．下列说法中,正确的是（）A．最小的自然数是1B．两个不同的素数一定是互素的C．素数一定是奇数D．若a÷b＝m,且m为整数,则a能被b整除3．我们知道：4=2+2,6=3+3,8=5+3,10=7+3,12=7+5,14=11+3……那么,是不是所有大于2的偶数,都可以表示为两个质数的和呢？这是数学家______最先提出。
A．陈景润B．欧几里得C．哥德巴赫D．华罗庚4．两个不同质数的乘积一定是（）。
A．合数B．质数C．可能是质数,也可能是合数5．a、b和c是三个非零自然数,在a=b×c中,能够成立的说法是（）A．b和c是互质数B．b和c都是a的质因数C．b和c都是a的约数D．b定是c的倍数6．两个不同质数相乘的积一定是（）。
A．质数B．合数C．奇数D．偶数二、填空题7．28的因数有,其中是质数,是合数；30以内7的倍数有。
8．个是；是个,再加上个就是最小的质数。
9．一个数与它的倒数的和是4.25,这两个数的积是。
10．最小的质数与最小的合数的比是。
11．10以内所有质数的和是,最大的质数和最小的质数的差是。
12．要使0.5：x的比值恰好是最小的质数,x的值应是。
13．两个质数的和是20,积是91,它们的差是。
三、判断题14．合数可能是偶数,也可能是奇数。
（）15．分数的分子与分母是两个不同的质数,这样的分数一定是最简分数。
（）16．在自然数中,只有2既是质数,又是偶数。
（）17．任意两个不同的质数一定只有公因数1。
（）18．任意两个质数的积一定是偶数。
（）四、解答题19．一个长方形的长和宽的数值都是质数,周长是56厘米,这个长方形的面积大约是多少？20．天天、明明和丁丁的学号都是质数,他们的学号都小于20,并且天天的学号最大,丁丁的学号最小,他们的学号加上6或者减去6,都是质数。
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质数和合数练习题
一、填空。
1、像
2、
3、5、7、19、13、23…只有1和它本身两个因数的数叫做质数或素数。
像 4、6、9、14…除了1和它本身外还有别的因数的数叫做合数。
2、最小的自然数是（0），最小的质数是（2），最小的合数是（4）。
3、在0、1、2、9、15、32、147、60、216中，自然数有 0、1、2、9、15、32、147、60、216，奇数有 1、9、15、147 ，偶数有0、2、32、60、216 ，质数有 2 ，合数有 9、15、32、147、60、216 ，是3的倍数的数有 9、15、60、216 。
既不是质数，又不是合数的有 1 。
4、 20以内既是合数又是奇数的数有 9、15 。
5、能同时是2、3、5倍数的最小两位数是30。
6、 18的因数有1、2、3、6、9、18，其中质数有2、3 ，合数有6、
9、18 。
7、 50以内11的倍数有11、22、33、44 。
8、三个连续偶数的和是54，这三个偶数分别是16、18 、20 。
9、 40以内最大质数与最小合数的乘积是148 。
37乘4
10、从1、0、8、5四个数字中选三个数字，组成一个有因数5的最小三位数是105 。
11、一个三位数，能有因数2，又是5的倍数，百位上是最小的质数，十位上是10以内最大奇数，这个数是290 。
12、一个四位数，千位上是最小的质数，百位上是最小的合数，十位上
既不是质数也不是合数，个位上既是奇数又是合数，这个数是2419 。
13、有两个数都是质数，这两个数的和是8，两个数的积是15，这两个数是3和 5 。
14、既不是质数，又不是合数的自然数是 1 ；既是质数，又是偶数的数是2 ；既是奇数又是质数的最小数是3；既是偶数，又是合数的最小数是 4 ；既是奇数，又是合数的最小的数是9 。
15、个位上是0 的数，既是2的倍数，也是5的倍数。
16、20以内的数中不是偶数的合数有 9、15 ，不是奇数的质数有 2 。
17、三个连续奇数的和是87，这三个连续的奇数分别是 27 、 29 、 31 。
18、下面是一道有余数的整数除法算式：A÷B=C……R，若B是最小的合数,C是最小的质数,则A最大是 ( 11 ),最小是( 9 )。
19、写出两个都是质数的连续自然数。
（ 2 ）（ 3 ）
20、写出两个既是奇数，又是合数的数。
（ 9 ）（ 21 ）
21、把下列各数写成质数相乘的形式。
6= 2× 3 8= 2×2×2 18= 2 × 3 ×3
76= 2×2×19 87= 3×29 93= 3 × 31 22、一个两位数的质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数，这个数是（13、17、37 ）。
二、判断题。
对的在括号里写“√”，错的写“×”。
1.1既不是质数也不是合数。
（√）
2.个位上是3的数一定是3的倍数。
（×）
3.所有的偶数都是合数。
（×）
4.所有的质数都是奇数。
（×）
5.两个数相乘的积一定是合数。
（×）
6.任何一个自然数，不是质数就是合数。
（×）
7.偶数都是合数，奇数都是质数。
（×）
8.7的倍数都是合数。
（×）
9.20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。
（√）
10.只有两个因数的数，一定是质数。
（√）
11.两个质数的积，一定是质数。
（×）
12.2是偶数但不是合数。
（√）
13.1是最小的自然数，也是最小的质数。
（×）
14.除2以外，所有的偶数都是合数。
（×）
15.最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。
（×）
16、任何一个自然数至少有两个因数。
（×）
17、一个自然数不是奇数就是偶数。
（√）
18、能被2和5整除的数，一定能被10整除。
（√）
19、所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数。
（×）
20、一个质数的最大因数和最小倍数都是质数。
（√）
21、质数的倍数都是合数。
（×）
22、两个质数的和一定是偶数。
（×）
23、质因数必须是质数，不能是合数。
（√）16.三、选择。
⒈ 一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫（ B ）
A.奇数
B.质数
C.质因数
D.合数
⒉ 一个合数至少有（ C ）个因数。
A. 1
B. 2
C. 3
D.4
⒊ 10以内所有质数的和是（ B ）
A. 18
B. 17
C. 26 D、19
⒋ 在100以内，能同时是3和5的倍数的最大奇数是（C ）。
A.95
B.85
C.75
D.99
⒌ 从323中至少减去（ B ）才能是3的倍数。
A 3 B. 2 C. 1 D 23
⒍ 20的因数有（ D ）个。
A.2
B.3
C.5
D.6
⒎ 下面的式子，（ B ）是正确的。
A.54＝2×3×9
B.42＝2×3×7
C.15＝3×5×1
D.20=4×5
⒏ 任意两个自然数的积是（ D ）。
A.质数
B.合数
C.质数或合数
D.无法确定
9. 两个连续自然数（不包括0）的积一定是（ B ）。
A.奇数
B.偶数
C.质数
D.合数
10. 一个正方形的边长是以厘米为单位的质数，那么周长是以厘米为单位的（ B ）。
A.质数
B.合数
C.奇数
D.无法确定
五、在括号里填上适当的质数。
1、 8=（ 3 ）＋（ 5 ）
2、 12=（ 2 ）×（ 2 ）×（ 3 ）
3、 15=（ 2 ）＋（13 ）
4、 24=（11 ）＋（13 ）
5、10＝（ 2 ）×（ 5 ）
6、 75=（ 5 ）×（ 5 ）×（ 3 ）。