七上数学每日一练：钟面角、方位角练习题及答案_2020年填空题版
人教版2020年七年级数学上册4.3.1《角》同步练习(含答案)
人教版2020年七年级数学上册4.3.1《角》同步练习一、选择题1、下列说法中，正确的是（）A、直线有两个端点B、射线有两个端点C、有六边相等的多边形叫做正六边形D、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角2、如图，已知点M是直线AB上一点，∠AMC=52°48′，∠BMD=72°19°，则∠CMD等于（）A、49°07′B、54°53′C、55°53′D、53°7′3、∠1=45゜24′，∠2=45.3゜，∠3=45゜18′，则（）A、∠1=∠2B、∠2=∠3C、∠1=∠3D、以上都不对4、已知∠α=39°18′，∠β=39.18°，∠γ=39.3°，下面结论正确的是（）A、∠α＜∠γ＜∠βB、∠γ＞∠α=∠βC、∠α=∠γ＞∠βD、∠γ＜∠α＜∠β5、若∠1=50°5′，∠2=50.5°，则∠1与∠2的大小关系是（）A、∠1=∠2B、∠1＞∠2C、∠1＜∠2D、无法确定6、下列四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是（）A、 B、C、 D、7、12点15分，时针与分针所夹的小于平角的角为（）A、90°B、67.5°C、82.5°D、60°8、下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是（）A、 B、C、 D、9、下列四个图形中，能同时用∠1，∠ABC，∠B三种方法表示同一个角的图形是（）A、 B、C、 D、10、下列说法：①直线AB和直线BA是同一条直线；②平角是一条直线；③两点之间，线段最短；④如果AB=BC，则点B是线段AC的中点．其中正确的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个11、下列说法中，正确的是（）A、过一点有且只有一条直线与已知直线平行B、如果两个角有公共顶点和一条公共边，且这两个角互补，那么这两个角互为邻补角C、对顶角相等但不互补，邻补角互补但不相等D、如果∠MON=180°，那么M、O、N三点在一条直线上12、下列说法：①平角就是一条直线；②直线比射线线长；③平面内三条互不重合的直线的公共点个数有0个、1个、2个或3个；④连接两点的线段叫两点之间的距离；⑤两条射线组成的图形叫做角；⑥一条射线把一个角分成两个角，这条射线是这个角的角平分线，其中正确的有（）A、0个B、1个C、2个D、3个二、填空题13、3点半时，时针与分针所成的夹角是________°．14、若∠A=45°30′，则∠A的补角等于________．15、∠A=36°24′，∠A的余角度数为________．16、自习课时，同学抬头看见挂在黑板上方的时钟显示为9：30，此时时针与分针的夹角是________度．17、把一个周角7等分，每一份是________度________分（精确到1分）．18、比较大小：63°27′________63.27°（填“＞”或“＜”或“=”）．19、计算(1)131°28′﹣51°32′15″=________．(2)58°38′27″+47°42′40″=________．20、度分秒的换算(1)36.27°=________度________分________秒；(2)40°43′30″=________度．21、将下列各角用度、分、秒表示出来．(1)32.41°；(2)75.5°；(3)（）°．参考答案1、答案为：D2、答案为：B3、答案为：B4、答案为：C5、答案为：C6、答案为：B7、答案为：C8、答案为：D9、答案为：B10、答案为：B11、答案为：D12、答案为：B13、答案为：7514、答案为：134°30′15、答案为：53°36′16、答案为：10517、答案为：51；2618、答案为：＞19、答案为：（1）79°55′45″；（2）106°21′7″20、答案为：（1）36；16；12；（2）40.72521、（1）解：∵0.41×60=24.6， 0.6×60=36，∴32.41°=32°24′36″（2）解：∵0.5×60=30，∴75.5°=75°30′（3）解：∵×60=5，∴（）°=5′。
人教版七年级数学上册第四章角复习题三(含答案) (42)
人教版七年级数学上册第四章角复习题三（含答案)钟表上的时间为9点，这时时针和分针之间的夹角（小于平角）的度数是（）A．120°B．105°C．100°D．90°【答案】D【解析】【分析】由于钟表上的时间为9点，即时针指向9，分针指向12，这时时针和分针之间有3大格，根据钟面被分成12大格，每大格为30°即可得到它们的夹角．【详解】∵钟表上的时间为晚上9点，即时针指向9，分针指向12，∴这时时针和分针之间的夹角（小于平角）的度数=（12-9）×30°=90°．故选D．【点睛】本题考查了钟面角的问题：钟面被分成12大格，每大格为30°．12．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOB ＋∠DOC的值（）A．小于180°或等于180°B．等于180°C．大于180°D．大于180°或等于180°【解析】【分析】因为两直角直角的顶点重合于点O，则∠AOB+∠DOC=∠AOD+∠DOC+∠DOB，再根据角的度数进行计算．【详解】∠AOB+∠DOC=∠AOD+∠DOB+∠DOC=∠AOD+∠DOC+∠DOB=90°+90°=180°．故选B．【点睛】每副三角板中，都有一个等腰三角板和一个直角三角板，根据角的度数可以进行计算，也可以画出一些特殊度数的角．13．小明从A地向南偏东m°（0＜m＜90）的方向行走到B地，然后向左转30°行走到C地，则下面表述中，正确的个数是（）①B可能在C的北偏西m°方向；②当m＜60时，B在C的北偏西(m＋30)°方向；③B不可能在C的南偏西m°方向；④当m＞60时，B在C的南偏西(150－m)°方向A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【解析】分三种情况讨论：①当0°＜m＜60°时；②当m=60°时；③当60°＜m＜90°时；分别画出图形，根据方位角的知识即可解决问题．【详解】分三种情况讨论：①当0°＜m＜60°时，如图1．∵0°＜m＜60°，∴30°＜m+30°＜90°，∴∠MCB= （m＋30）°，∴B在C的北偏西（m＋30）°方向，故②正确；∵m＋30＞m，∴B不可能在C的北偏西m°方向；∴①错误；②当m=60°时，如图2，m+30°=90°，∴∠MCB= 90°，∴B在C 的正西方向；③当60°＜m＜90°时，如图3．∵60°＜m＜90°，∴90°＜m+30°＜120°，∴∠BCN= 180°－（m+30°）=（150－m）°，∴B在C的南偏西（150－m）°方向，故④正确．当150－m= m时，解得：m=75°，∴当m=75°时，B在C的南偏西m°方向，故③错误．故选B．【点睛】本题考查了有关方向角的问题：在每点处画上东南西北，然后利用平行线的性质求角，解答本题的关键是分类讨论．14．时钟在2时40分时，时针与分针所夹的角的度数是（）A．180°B．170°C．160°D．150°【答案】C【解析】【分析】2点时，分针与时针相差两大格，即60°，根据分针每分钟转6°，时针每分钟转0.5°，则40分钟后它们的夹角为40×6°-2×30°-40×0.5°．【详解】解：2点40分钟时，钟表的时针与分针形成的夹角的度数=40×6°-2×30°-40×0.5°=160°．故选C．【点睛】本题考查了钟面角：钟面被分成12大格，每大格30°；分针每分钟转6°，时针每分钟转0.5°．15．一条船沿北偏东50°方向航行到某地，然后沿原航线返回，返回时正确的航行方向是（）A．南偏西50°B．南偏东50°C．北偏西50°D．北偏东50°【答案】A【解析】【分析】根据方位角的概念画图即可．【详解】解：一条船沿北偏东50°方向航行到某地，然后沿原航线返回，返回时正确的航行方向是南偏西50°．故选：A．【点睛】此题主要考查了方向角的判断，解题的关键是正确画出图形．16．如果一个角的补角是150 ，那么这个角的余角是（）A．30°B．60°C．90°D．180°【答案】B【解析】【分析】本题根据互余和互补的概念计算即可．【详解】解：180°−150°＝30°，那么这个角的余角是90°−30°＝60°．故选B．【点睛】本题考查互余和互补的概念，和为90度的两个角互为余角，和为180度的两个角互为补角．17．轮船航行到A处时，观察到小岛B的方向是北偏西32°，那么同时从B处观测到轮船A的方向是（）A．南偏西32°B．东偏南32°C．南偏东58°D．南偏东32°【答案】D【解析】【分析】根据方向角的概念可得答案．【详解】解：轮船航行到A处时，观察到小岛B的方向是北偏西32°，那么同时从B 处观测到轮船A的方向是南偏东32°，故选D．【点睛】本题考查了方向角，利用了方向相对的关系．18．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC+∠DOB=（）A．150°B．180°C．90°D．135°【答案】B【解析】由图可知∠AOC=∠AOB+∠BOC，∠BOC+∠BOD=∠COD，根据角之间的和差关系，即可求解．【详解】∠AOC+∠DOB，=∠AOB+∠BOC+∠DOB，=∠AOB+∠COD，=90°+90°，=180°．故选B．【点睛】本题考查了余角和补角的定义；找出∠AOC+∠DOB=∠AOB+∠BOC+∠DOB是解题的关键．19．在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使∠COD=100°，当∠AOC=30°时，∠BOD的度数是（）A．50°B．80°C．80°或150°D．50°或110°【答案】D【解析】【分析】分射线OC、OD在直线AB的两侧两种情况作出图形，在同一侧时，根据平角等于180°列式计算即可得解，在两侧时，先求出∠AOD，再根据邻补角的定义列式计算即可得解．如图，射线OC、OD在直线AB的同一侧时，∵∠COD=100°，∴∠BOD=180°-100°-∠AOC=180°-100°-30°=50°，射线OC、OD在直线AB的两侧时，∵∠COD=100°，∴∠AOD=100°-∠AOC=100°-30°=70°，∴∠BOD=180°-∠AOD=180°-70°=110°，综上所述，∠BOD的度数50°或110°．故选D．【点睛】本题考查了余角和补角，难点在于考虑射线OC、OD在直线AB的两侧两种情况，作出图形更形象直观．20．已知∠AOB和∠DEF，如果移动∠DEF使得顶点O与顶点E重合，边ED与边OA叠合，边EF在∠AOB内部，那么∠AOB和∠DEF大小关系是（）A．∠AOB＞∠DEF B．∠AOB＜∠DEF C．∠AOB＝∠DEFD．不能确定【答案】A【解析】依据叠合法，即将两个角叠合在一起比较，使两个角的顶点及一边重合，观察另一边的位置．【详解】如图，由叠合法可得，∠AOB＞∠DEF，故选：A．【点睛】本题主要考查了角的大小的比较，将两个角叠合在一起比较，使两个角的顶点及一边重合，观察另一边的位置即可．二、填空题。
2020年秋人教版七年级数学上册课时训练：4.3.1《角》 含答案
2020年人教版七年级数学上册课时训练：4.3.1《角》一．选择题1．已知∠A＝30°45'，∠B＝30.45°，则∠A（）∠B．（填“＞”、“＜”或“＝”）A．＞B．＜C．＝D．无法确定2．用度、分、秒表示21.24°为（）A．21°14'24″B．21°20'24″C．21°34'D．21°3．下列各角中，（）是钝角．A．周角B．平角C．平角D．平角4．如图，射线OA表示的方向是（）A．北偏东65°B．北偏西35°C．南偏东65°D．南偏西35°5．下列度分秒运算中，正确的是（）A．48°39′+67°31′＝115°10′B．90°﹣70°39′＝20°21′C．21°17′×5＝185°5′D．180°÷7＝25°43′（精确到分）6．11点40分，时钟的时针与分针的夹角为（）A．140°B．130°C．120°D．110°7．在下列说法中：①钟表上九点一刻时，时针和分针形成的角是平角；②钟表上六点整时，时针和分针形成的角是平角；③钟表上差一刻六点时，时针和分针形成的角是直角；③钟表上九点整时，时针和分针形成的角是直角．其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．48．当钟表上显示1点30分时，时针与分针所成夹角的度数为（）A．130°B．135°C．150°D．210°二．填空题9．35.48°＝度分秒．10．计算：18°13′×5＝．11．已知∠A＝30°45'，∠B＝30.45°，则∠A∠B．（填“＞”、“＜”或“＝”）12．4点30分时，时钟的时针与分针所夹的锐角是度．13．A、B两城市的位置如图所示，那么B城市在A城市的位置．三．解答题14．计算：（1）131°28′﹣51°32′15″（2）58°38′27″+47°42′40″（3）34°25′×3+35°42′15．如图，在一次活动中，位于A处的1班准备前往相距5km的B处与2班会合，请用方向和距离描述1班相对于2班的位置：方向：，距离．16．（1）钟表上2时15分时，时针与分针所成的锐角的度数是多少？（2）若时针由2点30分走到2点55分，问分针转过多大的角度？17．观察下图，回答下列问题：（1）在图①中有几个角？（2）在图②中有几个角？（3）在图③中有几个角？（4）以此类推，如图④所示，若一个角内有n条射线，此时共有多少个角？18．知识的迁移与应用问题一：甲、乙两车分别从相距180km的A、B两地出发，甲车速度为36km/h，乙车速度为24km/h，两车同时出发，同向而行（乙车在前甲车在后），后两车相距120km？问题二：将线段弯曲后可视作钟表的一部分，如图，在一个圆形时钟的表面上，OA表示时针，OB表示分针（O为两针的旋转中心）．下午3点时，OA与OB成直角．（1）3：40时，时针与分针所成的角度；（2）分针每分钟转过的角度为，时针每分钟转过的角度为；（3）在下午3点至4点之间，从下午3点开始，经过多少分钟，时针与分针成60°角？参考答案一．选择题1．解：30.45°＝30°+0.45×60′＝30°27′，∵30°45′＞30°27′，∴30°45'＞30.45°，∴∠A＞∠B，故选：A．2．解：21.24°＝21°+0.24×60′＝21°+14′+0.4×60″＝21°14′24″，故选：A．3．解：平角＝180°，钝角大于90°而小于180°，平角＝×180°＝120°，是钝角．故选：B．4．解：射线OA表示的方向是南偏东65°，故选：C．5．解：48°39'+67°31'＝115°70'＝116°10'，故A选项错误；90°﹣70°39'＝19°21'，故B选项错误；21°17'×5＝105°85'＝106°25'，故C选项错误；180°÷7＝25°43'，故D选项正确．故选：D．6．解：11点40分时针与分针相距3+＝（份），30°×＝110°，故选：D．7．解：①钟表上九点一刻时，时针和分针形成的角是180°﹣30°÷4，不是平角，原说法错误；②钟表上六点整时，时针指向6，分针指向12，形成的角是平角，原说法正确；③钟表上差一刻六点时，时针和分针形成的角是90+30°÷4，不是直角，原说法错误；④钟表上九点整时，时针指向9，分针指向12，形成的角是直角，原说法正确．∴正确的个数是2个．故选：B．8．解：∵1点30分，时针指向1和2的中间，分针指向6，中间相差4大格半，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴1点30分分针与时针的夹角是30°×4.5＝135°，故选：B．二．填空题9．解：0.48°＝（0.48×60）′＝28.8′，0.8′＝（0.8×60）″＝48″，所以35.48°＝35°28′48″．故答案为：35，28，48．10．解：原式＝90°+65′＝91°5′．故答案是：91°5′．11．解：∵∠A＝30°45'＝30.75°，∠B＝30.45°，30.75°＞30.45°，∴∠A＞∠B．故答案为：＞．12．解：因为4点30分时针与分针相距1+＝，所以4点30分时针与分针所夹的锐角是30°×＝45°，故答案为：45．13．解：A、B两城市的位置如图所示，那么B城市在A城市的南偏东30°位置，故答案为南偏东30°．三．解答题14．解：（1）131°28′﹣51°32′15″＝79°55′45″；（2）58°38′27″+47°42′40″＝106°21′7″；（3）34°25′×3+35°42′＝103°15′+35°42′＝138°57′．15．解：1班相对于2班的位置：方向：北偏东60°，距离：5千米；故答案为：北偏东60°，5千米．16．解：（1）2点15分时分针指向数字3，而时针从数字2开始转动的角度为15×0.5°＝7.5°，所以钟表上2时15分时，时针与分针所成的锐角的度数为30°﹣7.5°＝22.5°；（2）分针转过的角度为25×6°＝150°．17．解：由分析知：（1）①图中有2条射线，则角的个数为：＝1（个）；（2）②图中有3条射线，则角的个数为：＝3（个）；（3）③图中有4条射线，则角的个数为：＝6（个）；（4）由前三问类推，角内有n条射线时，图中共有（n+2）条射线，则角的个数为个．18．解：问题一：设xh后两车相距120km，若相遇前，则36x﹣24x＝180﹣120，解得x＝5，若相遇后，则36x﹣24x＝180+120，解得x＝25．故两车同时出发，同向而行（乙车在前甲车在后），5或25后两车相距120km；（1）30°×（5﹣）＝130°．故3：40时，时针与分针所成的角度130°；（2）分针每分钟转过的角度为6°，时针每分钟转过的角度为0.5°；（3）设在下午3点至4点之间，从下午3点开始，经过x分钟，时针与分针成60°角．①当分针在时针上方时，由题意得：（3+）×30﹣6x＝60，解得：x＝；②当分针在时针下方时，由题意得：6x﹣（3+）×30＝60，解得：x＝．答：在下午3点至4点之间，从下午3点开始，经过或分钟，时针与分针成60°角．故答案是：5或25；130°；6°；0.5°．。
七上数学每日一练：钟面角、方位角练习题及答案_2020年单选题版
七上数学每日一练：钟面角、方位角练习题及答案_2020年单选题版答案答案答案答案2020年七上数学：图形的性质_图形认识初步_钟面角、方位角练习题~~第1题~~(2020滨州.七上期末) 如图，在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54°的方向，同时轮船B 在南偏东15°的方向，那么∠A OB 的大小为（ ）A . 69°B . 111°C . 141°D . 159°考点： 钟面角、方位角;角的运算;~~第2题~~(2020大冶.七上期末) 小华在小凡的南偏东30°方位，则小凡在小华的（ ）方位A . 南偏东60°B . 北偏西30°C . 南偏东30°D . 北偏西60°考点： 钟面角、方位角;~~第3题~~(2020息.七上期末) 如图，下列说法中错误的是（ ）A . OA 方向是北偏东30°B . OB 方向是北偏西15°C . OC 方向是南偏西25°D . OD 方向是东南方向考点： 钟面角、方位角;~~第4题~~(2020建邺.七上期末) 如图，已知射线OA ⊥射线OB, 射线OA 表示北偏西25°的方向，则射线OB 表示的方向为（）A . 北偏东65°B . 北偏东55°C . 北偏东75°D . 东偏北75°考点： 钟面角、方位角;~~第5题~~(2020顺城.七上期末) 如图，时针与分针的夹角是（ ）答案答案答案答案答案A . 75° B . 65° C . 55° D . 45°考点： 钟面角、方位角;~~第6题~~(2020云梦.七上期末) 如图，货轮O 在航行过程中，发现灯塔A 在它北偏东30°的方向上，海岛B 在它南偏东60°方向上.则下列结论：①∠NOA ＝30°；②图中∠NOB 的补角有两个，分别是∠SOB 和∠EOA ；③图中有4对互余的角；④货轮O 在海岛B 的西偏北30°的方向上.其中正确结论的个数有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个考点： 钟面角、方位角;~~第7题~~(2020椒江.七上期末) 岛A 和岛B 处于东西方向的一条直线上，由岛、岛分别测得船位于北偏东和北偏西 方向上，下列符合条件的示意图是（ ） A . B . C .D .考点： 钟面角、方位角;~~第8题~~(2020盐城.七上期末) 如图，由点O 测点A 的方向是( )A . 北偏南60°B . 南偏西60°C . 南偏西30°D . 西偏南30°考点： 钟面角、方位角;~~第9题~~(2020安陆.七上期末) 如图，上午八点半，时钟的时针和分针所夹的角度是（ ）A . B . C . D .考点： 钟面角、方位角;~~第10题~~答案(2020开远.七上期末) 如图， 方向是北偏西 方向， 平分 ，则 的度数为（ ）A .B .C .D .考点： 钟面角、方位角;角的运算;2020年七上数学：图形的性质_图形认识初步_钟面角、方位角练习题答案1.答案：C2.答案：B3.答案：A4.答案：A5.答案：A6.答案：D7.答案：D8.答案：C9.答案：B10.答案：D。
2020-2021学年人教版初一数学上学期高频考点03角【含解析】
2020-2021学年人教版初一数学上学期高频考点03角知识框架［角的相关概念基础知识点 < 角的比较余角、补角［与角有关的基本概念, 钟面上的角度问题干加匕切制旋转、折叠有关的角度问题八、 一副直角三角形板中的角度问题作图题与角有关的综合题基础知识点知识点1-1角的相关概念1）角的定义：角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点，这两条射线叫做 角的边，构成角的两个基本条件：一是角的顶点，二是角的边.图1角的另一种定义：角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的.如图4-3-7所示，NB4C 可以看成是以A 为端点的射线，从A8的位置绕点A 旋转到AC 的位置而成的图形. 如图4-3-8所示，射线QA 绕点。
旋转，当终止位置OC 和起始位置。
4成一直线时，所成的角叫做平角： 如图4-3-9所示，射线OA 绕它的端点旋转一周所成的角叫做周角.2）角的分类：小于平角的角可按大小分成三类：当一个角等于平角的一半时，这个角叫直角；大于零度角 小于直角的角叫锐角（0。
〈锐角〈90。
）：大于直角而小于平角的角叫钝角（90。
〈钝角<180。
）.1周角=2平角=4直角=360。
，1平角=2直角= 180。
，1直角=90。
.图 4-3-8 图 4-3-93）角的表示方法：角用几何符号表示，角的表示方法可归纳为以下三种：（1）用三个大写英文字母表示，如图4-3-3所示，记作NAOB或NBOA,其中，。
是角的顶点，写在中间；A 和8分别是角的两边上的一点，写在两边，可以交换位置.（2）用一个大写英文字母表示，如图4-3-3所示，可记作NO.用这种方法表示角的前提是以这个点作顶点的角只有一个，否则不能用这种方法表示，如图4-3-4所示，NA。
就不能记作NO.因为此时以。
为顶点的角不止一个，容易混淆.图4-3-3 图4-3-4 图4-3-5⑶用数字或小写希腊字母来表示，用这种方法表示角时，要在靠近顶点处加上弧线，注上阿拉伯数字或小写希腊字母* 0、Y等.如图4-34所示，NAOB记作NL N3OC记作N2：如图4-3-5所示，NA03记作N80C记作Na. 4）度量角的方法：度量角的工具是量角器，用量角器量角时要注意：（1）对中（顶点对中心）；（2）重合（一边与刻度尺上的零度线重合）（3）读数（读出另一边所在线的刻度数）.5）角的换算：在量角器上看到，把一个平角180等分，每一份就是1。
七年级数学上册 角的计算 填空题练习(含答案)
七年级数学上册角的计算填空题练习1、42.34°= °' ''2、如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角是度．3、18.36°= °′″．4、钟表上11时40分钟时，时针与分针的夹角为度．5、从3：15到3：30，钟表上的分针转过的角度是度．6、如下图，在已知角内画射线，画1条射线，图中共有个角；画2条射线，图中共有个角；画3条射线，图中共有个角，求画n条射线所得的角的个数为（用含n的式子表示）。
7、上午8点30分，时钟的时针和分针所构成的锐角度数为．8、如图，在直线AD上任取一点O，过点O作射线OB，OE平分∠DOB，OC平分∠AOB，∠BOC=26°时，∠BOE的度数是．9、如图所示，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，∠MON等于度．10、．已知∠α=36°14′25″，则∠α的余角的度数是．11、不如图所示，两块三角尺的直角顶点O重叠在一起，且OB恰好平分∠COD，则∠AOD的度数是 .12、如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东85°方向，则∠ACB的度数为．13、计算33°52′+21°54′= ．14、如果一个角是23°，那么这个角的余角是°．15、如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，则∠AOB=155°，则∠COD=________，∠BOC=________ .16、如图，OC平分∠AOB，若∠AOC=27°32′，则∠AOB=________．17、如图，OA表示北偏东42°方向，OB表示南偏东53°方向，则∠AOB= ．18、若一个角的余角与这个角的补角之和是200°，则这个角等于．19、上午6点45分时，时针与分针的夹角是度．20、若∠α的余角是48°，则∠α的补角为度．21、如图，∠AOB与∠BOC互补，OM平分∠BOC，且∠BOM=35°，则∠AOB= °．22、将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若∠AOD=110°，则∠COB= 度．23、已知α，β是两个钝角，计算(α＋β)的值，甲、乙、丙、丁四名同学算出了四种不同的答案，分别是24°，48°，76°，86°，其中只有一个答案是正确的，则正确的是_________24、如图，∠AOB=90°，OE是∠AOB的平分线，OD是∠BOC的平分线，若∠EOD=70°，则∠BOC的度数是_______．25、如图所示，已知∠AOB=120°，OM平分∠AOB，ON平分∠MOA，则∠AON=_______．26、地图上三个地方用A，B，C三点表示，若点A在点B的正东方向，点C在点A的南偏西15°方向，那么∠CAB= 度．27、若∠a=25°18′，则∠a的补角的大小为．28、将一副三角板如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为．29、如图，∠AOC和∠DOB都是直角，如果∠DOC=35°，那么∠AOB的度数为．30、如图，∠AOC=∠BOD=110°，若∠AOB=150°，∠COD=m°，则m= ．31、已知∠α=37°50′，∠β=52°10′，则∠β﹣∠α= ．32、已知∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∠1=67°，则∠3= ．33、∠α=36°，∠β=28°，则（90°﹣α）+2β= °．34、若一个角的补角比它的余角的2位多15°，则这个角的度数是________.35、如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于A，则∠BAC+∠EAD= ．36、拿一张长方形纸片，按图中所示的方法折叠一角，得到折痕EF，如果∠DFE=65°，则∠DFA= 度．37、如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角是度．38、比较大小：52°52′_____52.52°.(填“＞”“＜”或“=”)39、小明某天下午5：30到家，这时时针与分针所成的锐角为______度．40、一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，则这个角= °．参考答案1、答案为：42，20，24．2、答案为：60．3、答案为：18，21，36．4、答案为：110．5、答案为：90°．6、答案为：3，6,10，7、答案为： 75°8、答案为：64°9、答案为：135．10、答案为：53°45′35″．11、答案为：135°12、答案为：80°13、答案为：55°46′．14、答案为：67．15、答案为：25°,65°16、答案为：55°4′17、答案为：85°．18、答案为：35°．19、答案为：67.5．20、答案为：138．21、答案为：110．22、答案为：70．23、答案为：48°24、答案为：50°25、答案为：30°26、答案为：75．27、答案为：154°42′．28、答案为：160°．29、答案为：145°．30、答案为：70．31、答案为：14°20′．32、答案为：157°．33、答案为:110．34、答案为：15°35、答案为：180°．36、答案为：50．37、答案为：60．38、答案为：>39、答案为：15．40、答案为:40．。
人教版2020-2021学年数学七年级上学期角同步练习题(含答案)
，
．
故答案为： ．
【点睛】本题考查了对顶角以及角的运算，解题的关键是掌握对顶角相等．
9．2 4 360 180 90
【分析】根据周角，平角，直角的概念求解即可．
【详解】解：∵周角 360 ，平角 180 ，直角 90 ，
∴1周角 2平角 4直角．
故答案为：2；4；360；180；90．
（2）先求出一个小正方形与一个大正方形所构成的护栏长度，再计算2020包含多少这样的长度，进而便可求出结果．
（1）
∵A1的坐标为（2，2）、A2的坐标为（5，2），
∴A1，A2，A3，…，An各点的纵坐标均为2，
∵小正方形的边长为1，
∴A1，A2，A3，…，An各点的横坐标依次比前一个增加3，
∴A3（5+3，2），An（ ，2），
故答案为：674；673．
【点睛】本题是点的坐标的规律题，首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．
即A3（8，2），An（3n﹣1，2），
故答案为（8，2）；（3n﹣1，2）；
（2）
由已知可得，所有小正方形和大正方形之间的直角三角形是全等的等腰直角三角形
∴直角三角形的直角边长等于小正方形边长，长度是1，
∴一个小正方形与一个大正方形所构成的护栏长度：1+1+1=3，
∵2020÷3＝673…1，
∴需要小正方形673+1=674（个），大正方形673个．
故答案为： ； ； ．
【点睛பைடு நூலகம்此题主要考查了角的概念，关键是掌握角的表示方法．
11．已知，等式的性质，等量代换
(人教版)初中七年级数学上册《角》同步练习试题(含答案解析)
（人教版）初中七年级数学上册《角》同步练习试题（含答案解析）（人教版）初中七年级数学上册《角》同步练习试题（含答案解析）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．1︒等于（）A．10'B．12'C．60'D．100' 2．“V”字手势表达胜利，必胜的意义.它源自于英国，“V”为英文Victory(胜利)的首字母.现在“V"字手势早已成为世界用语了.如图的“V”字手势中，食指和中指所夹锐角a的度数为（）A．25B．35C．45D．553．下列说法中正确的是（）A．射线AB与射线BA是同一条射线B．两条射线组成的图形叫做角C．各边都相等的多边形是正多边形D．连接两点的线段的长度叫做两点之间的距离4．下列角中，能用1∠，ACB∠三种方法表示同一个角的是（）∠，CA．B．C．D ．5．如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，12740'∠=︒，则2∠的余角是（ ）A ．1720'︒B ．3220︒'C ．3320'︒D ．5820︒'6．如图，下列说法中错误的是（ ）．A ．OA 方向是北偏东20︒B ．OB 方向是北偏西15︒C ．OC 方向是南偏西30︒D ．OD 方向是东南方向二、填空题7．如图所示，120AOD ∠=︒，50AOB ∠=︒，OC 平分BOD ∠，那么BOC ∠=__________．8．计算：45396541︒'︒'+=________.（人教版）初中七年级数学上册《角》同步练习试题（含答案解析）9．计算：（1）1003441'︒-︒=_________；（2）23252455''︒+︒=_________；（3）1366435428''''︒-︒=_________．10．如图，写出图中以A 为顶点的角______.三、解答题11．读句画图如图，点,,A B C 是同一平面内三个点，借助直尺、刻度尺、量角器完成（以答题卡上印刷的图形为准）：（1）画图：①画射线AB ；①画直线BC ；①连接AC 并延长到点D ，使得CD CA =．（2）测量：ABC ∠约为_________°（精确到1︒）．12．【观察思考】如图，五边形ABCDE 内部有若干个点，用这些点以及五边形ABCDE 的顶点ABCDE 把原五边形分割成一些三角形（互相不重叠）．【规律总结】(1)填写下表：(2)【问题解决】原五边形能否被分割成2022个三角形？若能，求此时五边形ABCDE 内部有多少个点；若不能，请说明理由．（人教版）初中七年级数学上册《角》同步练习试题（含答案解析）（人教版）初中七年级数学上册《角》同步练习试题（含答案解析）1．C【分析】根据1°=60′即可得到答案．【详解】解：1°=60′，故选：C．【点睛】本题考查了度、分、秒之间的换算，能正确进行度、分、秒之间的换算是解此题的关键，注意：1°=60′．2．B【分析】根据图形和各个角度的大小得出即可．【详解】解：根据图形可以估计①α约等于35°，故选：B．【点睛】本题考查了估算角的度数的大小的应用，主要考查学生观察图形的能力．3．D【分析】直接利用角的定义以及正多边形的定义、两点之间距离定义分别分析得出答案．【详解】解：A、射线AB与射线BA不是同一条射线，故此选项错误；B、有公共端点是两条射线组成的图形叫做角，故此选项错误；C、各边都相等、各角都相等的多边形是正多边形，故此选项错误；D、连接两点的线段的长度叫做两点之间的距离，故此选项正确．故选：D．【点睛】此题主要考查了角的定义以及正多边形的定义、两点之间距离定义，正确掌握相关定义是解题关键．4．C【分析】根据角的表示方法，顶点只存在一个角时，可以用一个字母表示角，据此分析即可【详解】根据角的表示方法，顶点只存在一个角时，可以用一个字母表示角，A、B、D选项中，点C为顶点的角存在多个，故不符合题意故选C【点睛】本题考查了角的表示方法，掌握角的表示方法是解题的关键．角的表示方法有三种：（1）用三个字母及符号“①”来表示．中间的字母表示顶点，其它两个字母分别表示角的两边上的点．（2）用一个数字表示一个角．（3）用一个字母表示一个角．具体用哪种方法，要根据角的情况进行具体分析，总之表示要明确，不能使人产生误解．5．B【分析】根据余角的定义可得①2的余角即①EAC ，然后利用角的运算列式计算求解，注意1°=60′．【详解】解：由题意可得：①2+①EAC =90°①①2的余角是①EAC①①EAC =601602740'3220'︒-∠=︒-︒=︒故选：B ．【点睛】本题考查余角的概念及角的和差运算，掌握概念及角度制的运算是解题关键． 6．A【分析】由方位角的含义逐一判断各选项即可得出答案．【详解】解：OA 方向是北偏东70︒，故A 错误；OB 方向是北偏西15︒，故B 正确；OC 方向是南偏西30︒，故C 正确；OD 方向是东南方向，故D 正确；故选：A ．【点睛】本题考查的是方位角，掌握方位角的含义是解题的关键．7．35°【分析】由已知可求BOD ∠的大小，根据角平分线的概念可求BOC ∠的大小．【详解】①120AOD ︒∠=，50AOB ︒∠=，①70BOD AOD AOB ︒∠=∠-∠=，①OC 平分BOD ∠， ①1352BOC BOD ︒∠=∠=， 故答案为：35︒．【点睛】本题主要考查了角的认识，角平分线的概念，熟练掌握角的相关概念是解题的关键． 8．111°20´.【分析】两个度数相交，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为度．【详解】45°39´+65°41´=111°20´，故答案为111°20´.【点睛】本题考查度角分的换算，学生们要知道角度之间的运算是60进制.（人教版）初中七年级数学上册《角》同步练习试题（含答案解析）9． 6519'︒ 4820'︒ 921132'''︒【分析】（1）根据角的各单位之间的是60进位，可以把100︒写成9060'︒，然后再用度减度，分减分，进行计算即可；（2）按照度加度，分加分计算即可；（3）根据角的各单位之间的是60进位，可以把1366'︒写成13565'60''︒，然后再用度减度，分减分，秒减秒进行计算即可【详解】（1）1003441'9960'3441'6519'︒-︒=︒-︒=︒；（2）2325'2455'4780'4820'︒+︒=︒=︒；（3）1366'4354'28''︒-︒=13565'60''4354'28''︒-︒9211'32''=︒．故答案为：①6519'︒，①4820'︒，①921132'''︒.【点睛】本题考查的度、分、秒的计算，掌握度、分、秒的换算方法是解题关键.10．①DAC ①DAB ①CAB【分析】根据角的表示方法即可求解.【详解】写出图中以A 为顶点的角①DAC 、①DAB 、①CAB.故答案为①DAC ，①DAB ，①CAB.【点睛】此题考查的是角的表示方法，角可用三个大写字母表示，顶点字母写在中间，每边上的点写在两旁；也可以用一个大写字母表示，在角的顶点处有多个角时，不可以用一个字母表示这个角.11．（1）①见解析；①见解析；①见解析；（2）50【分析】（1）根据题目要求结合概念作图可得；（2）利用量角器测量可得．【详解】解：（1）如图所示： ①射线AB 即为所求；①直线BC 即为所求；①线段CD=CA 即为所求（2）ABC ∠约为50°故答案为：50【点睛】本题主要考查作图，解题的关键是掌握直线、射线、线段的概念及角的定义和测量．12．(1)11，2n+3；(2)不能，理由见解析．（1）根据图形特点找出五边形ABCDE内点的个数与分割成的三角形的个数的关系，【分析】总结规律即可；（2）根据规律列出方程，解方程得到答案．(1)有1个点时，内部分割成5个三角形；有2个点时，内部分割成5+2＝7个三角形；有3个点时，内部分割成5+2×2＝9个三角形；有4个点时，内部分割成5+2×3＝11个三角形；…以此类推，有n个点时，内部分割成5+2×（n−1)＝(2n+3)个三角形；故答案为11，2n+3；(2)令2n+3=2022，即2n=2019，显然这个方程没有整数解，①原五边形不能被分割成2022个三角形．【点睛】本题考查图形类规律探索，熟练掌握不完全归纳的方法及求一元一次方程整数解的方法是解题关键．。
初一上册数学角试题及答案
初一上册数学角试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个选项不是角的分类？A. 锐角B. 直角C. 钝角D. 线段答案：D2. 一个角的度数是60°，这个角是：A. 锐角B. 直角C. 钝角D. 平角答案：A3. 一个角的度数是180°，这个角是：A. 锐角B. 直角C. 钝角D. 平角答案：D4. 一个角的度数是90°，这个角是：A. 锐角B. 直角C. 钝角D. 平角答案：B5. 一个角的度数是360°，这个角是：A. 锐角B. 直角C. 钝角D. 周角答案：D6. 一个角的度数是120°，这个角是：A. 锐角B. 直角C. 钝角D. 平角答案：C7. 一个角的度数是30°，这个角是：A. 锐角B. 直角C. 钝角D. 平角答案：A8. 如果一个角的度数是45°，那么它的补角是：A. 45°B. 90°C. 135°D. 180°答案：B9. 如果一个角的度数是75°，那么它的余角是：A. 15°B. 45°C. 75°D. 90°答案：A10. 如果一个角的度数是150°，那么它的补角是：A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°答案：A二、填空题（每题2分，共20分）1. 一个角的度数是90°，它是一个________。
答案：直角2. 一个角的度数是180°，它是一个________。
答案：平角3. 一个角的度数是360°，它是一个________。
答案：周角4. 如果一个角的度数是120°，那么它的补角是________。
答案：60°5. 如果一个角的度数是45°，那么它的余角是________。
答案：45°6. 锐角是指度数小于________的角。
七年级上册数学钟面问题
七年级上册数学钟面问题一、时针与分针的夹角问题。
1. 3点整时，时针与分针的夹角是多少度？- 解析：钟面一圈为360°，钟面被分成12个大格，所以每一个大格的角度为360÷12 = 30^∘。
3点整时，时针指向3，分针指向12，中间有3个大格，所以夹角为3×30 = 90^∘。
2. 4点30分时，时针与分针的夹角是多少度？- 解析：分针走30分钟，转了半圈，即180^∘。
时针每小时走一个大格，即30^∘，那么半小时时针走了30÷2=15^∘。
4点时，时针与分针夹角为4×30 = 120^∘，4点30分时，夹角为180 - (120 + 15)=45^∘。
3. 9点15分时，时针与分针的夹角是多少度？- 解析：分针15分钟转了15×6 = 90^∘（因为分针每分钟转6^∘）。
时针每小时转30^∘，15分钟是(15)/(60)=(1)/(4)小时，时针9点15分转了9×30+(1)/(4)×30 = 270 + 7.5=277.5^∘。
所以夹角为277.5 - 90=187.5^∘。
4. 5点20分时，时针与分针的夹角是多少度？- 解析：分针20分钟转了20×6 = 120^∘。
时针每小时转30^∘，20分钟是(1)/(3)小时，时针5点20分转了5×30+(1)/(3)×30=150 + 10 = 160^∘。
所以夹角为160 - 120 = 40^∘。
5. 2点40分时，时针与分针的夹角是多少度？- 解析：分针40分钟转了40×6 = 240^∘。
时针每小时转30^∘，40分钟是(2)/(3)小时，时针2点40分转了2×30+(2)/(3)×30 = 60+20 = 80^∘。
所以夹角为240 - 80 = 160^∘。
二、时针与分针重合问题。
6. 时针与分针在12点整重合，下一次重合是什么时间？- 解析：分针每分钟转6^∘，时针每分钟转0.5^∘。
2020年七年级数学上册角同步练习含解析新版新人教版
角一. 选择题1．钟表在1点30分时，它的时针和分针所成的角度是（）A．135° B．125° C．145° D．115°【答案】A【分析】根据钟表上的指针确定出所求角度数即可，时针每分钟走0.5°，钟面每小格的角度为6°．【详解】根据题意得：钟表在1点30分时，它的时针和分针所成的角度是135°，故选：A．2． 12点15分，钟表上时针与分针所成的夹角的度数为A．B．C．D．【答案】C【分析】时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，所以钟表上12小时15分，求出时针与分针的夹角即可．【详解】12点15分时，时钟的时针与分针的夹角是6°×15−0.25×30°＝82.5度．故选：C．【名师点睛】本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每分钟转动6°，时针每小时转动30°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．3．已知，，则与的大小关系是A．B．C．D．无法确定【答案】A【解析】分析：一度等于60′，知道分与度之间的转化，统一单位后比较大小即可求解．详解：∵∠α=21′,∠β=0.35°=21′，∴∠α=∠β.故选：A.4．如图，下列说法中不正确的是（）A．∠1与∠AOB是同一个角B．∠AOC也可以用∠O表示C．∠β＝∠BOC D．图中有三个角【答案】B【分析】根据角的表示方法：角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示．其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角．角还可以用一个希腊字母（如∠α，∠β，∠γ、…）表示，或用阿拉伯数字（∠1，∠2…）表示进行分析即可．【详解】A、∠1与∠AOB是同一个角，说法正确；B、∠AOC也可用∠O来表示，说法错误；C、∠β与∠BOC是同一个角，说法正确；D、图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC，说法正确；故选：B．5．如图所示，从O点出发的五条射线，可以组成小于平角的角的个数是 ( ）A．4个B．8个C．9个D．10个【答案】D【分析】先以OA为角的一边，最大角为∠AOB，依次得到以OD、OC、OE、OB为另一边的五个角；然后利用同样的方法得到其他角，最后计算所有角的和即可求解.【详解】点O出发的五条射线，可以组成的小于平角的角有：∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠AOE，∠BOC，∠BOD，∠BOE，∠COD，∠COE，∠DOE.故答案选D.6．钟表4点30分时，时针与分针所成的角的度数为( )A．45°B．30°C．60°D．75°【答案】A【分析】钟表上按小时算分12个格，每个格对应的是30度，分针走一圈时针走一格，30分钟走半格，4点30分时针和分针的夹角是45度。
七年级上册数学钟表上的角度计算题
一、概述时钟是我们日常生活中常见的物品，我们常常需要根据时钟所指的时间来进行日常活动安排。
时钟上的指针可以用来计算角度，这也是数学中常见的问题。
本文将介绍七年级上册数学中关于钟表上的角度计算题，帮助读者更好地理解和掌握这一知识点。
二、时钟上的角度计算1. 时针和分针指向的角度计算在时钟上，时针和分针指向的角度可以通过简单的数学计算得出。
在整点时刻，时针和分针之间的角度是固定的，具体计算公式如下：角度 = |30 * 时针所指小时数 - (11/2) * 分针所指分钟数|当时钟指向3点时（15:00），时针和分针之间的角度为：角度 = |30 * 3 - (11/2) * 0| = |90 - 0| = 90°2. 分针指向的角度计算分针所指的角度也可以通过简单的公式计算得出：角度 = 6 * 分针所指的分钟数当时钟指向15分钟时，分针所指的角度为：角度 = 6 * 15 = 90°三、练习题示例1. 时钟指向6点，分针指向10分钟，求时针和分针之间的角度。
解：时针指向6，分针指向10，根据公式计算可得：角度 = |30 * 6 - (11/2) * 10| = |180 - 55| = 125°2. 时钟指向9点，分针指向25分钟，求时针和分针之间的角度。
解：时针指向9，分针指向25，根据公式计算可得：角度 = |30 * 9 - (11/2) * 25| = |270 - 137.5| = 132.5°3. 分针指向35分钟，求分针所指的角度。
解：分针指向35，根据公式计算可得：角度= 6 * 35 = 210°四、总结时钟上的角度计算题是中学数学中一个基础而重要的知识点，通过掌握时钟上的角度计算方法，我们可以更好地理解和应用数学知识。
本文通过介绍时钟上的角度计算方法，并给出了相应的练习题示例，希望读者能够通过本文的学习更好地掌握这一知识点。
同时也希望读者能够在日常生活中运用数学知识，更好地理解和利用周围的事物。
初一钟表考试题目及答案
初一钟表考试题目及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 钟表上时针和分针在12点整时，它们的角度是（）。
A. 0°B. 30°C. 60°D. 90°2. 如果现在是下午3点，那么时针和分针的夹角是（）。
A. 90°B. 105°C. 120°D. 135°3. 钟表上分针每分钟转动的角度是（）。
A. 6°B. 30°C. 60°D. 360°4. 钟表上时针每小时转动的角度是（）。
A. 30°B. 15°C. 5°D. 1°5. 从上午8点到下午2点，时针转动了多少度？A. 120°C. 240°D. 360°6. 钟表上的秒针每秒钟转动的角度是（）。
A. 0.5°B. 6°C. 30°D. 360°7. 如果现在是上午9点30分，那么时针和分针的夹角是（）。
A. 15°B. 45°C. 60°D. 75°8. 钟表上时针从1点到2点，转动的角度是（）。
A. 30°B. 60°C. 90°D. 120°9. 钟表上分针从12点转到6点，转动了多少度？A. 180°B. 360°C. 540°D. 720°10. 钟表上时针从3点到9点，转动了多少度？A. 180°B. 360°D. 720°二、填空题（每题2分，共20分）1. 钟表上时针每分钟转动的角度是______°。
2. 钟表上分针每秒钟转动的角度是______°。
3. 钟表上时针从2点到8点，转动了______度。
4. 钟表上分针从3点到9点，转动了______度。
2019-2020年七年级数学上册4.6角4.6.1角跟踪训练含解析新版华东师大版
2019-2020年七年级数学上册4.6角4.6.1角跟踪训练含解析新版华东师大版一．选择题（共8小题）1．如图，图中包含小于平角的角的个数有（）A．4个B．5个C．6个D．7个2．下列说法正确的是（）A．两条射线组成的图形叫做角 B．在∠ADB一边的延长线上取一点DC．∠ADB的边是射线DA、DB D．直线是一个角3．如图，下列说法正确的是（）A．∠1与∠OAB表示同一个角 B．∠AOC也可以用∠O表示C．图中共有三个角：∠AOB、∠AOC和∠BOC D．∠β表示的是∠COA4．如图所示，对所给图形及说法正确的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．35．从3时到6时，钟表的时针旋转角的度数是（）A．30 B．60°C．90°D．120°6．如果乙船在甲船的北偏东40°方向上，丙船在甲船的南偏西40°方向上，那么丙船在乙船的方向是（）A．北偏东40°B．北偏西40°C．南偏东40°D．南偏西40°7．下面等式成立的是（）A．83.5°=83°50′ B．37°12′36″=37.48°C．24°24′24″=24.44°D．41.25°=41°15′8．把10.26°用度、分、秒表示为（）A．10°15′36″B．10°20′6″C．10°14′6″D．10°26″二．填空题（共6小题）9计算：50°﹣15°30′=_________ ．10如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48°．甲、乙两地间同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是南偏西_________ 度．11．钟表分针的运动可看作是一种旋转现象，一只标准时钟的分针匀速旋转，经过15分钟旋转了_________ 度．12．用三个大写字母表示：∠α可以表示为_________ ，∠β可以表示为_________ ．13．如果一个角是10°，用10倍放大镜观察这个角是 _________ 度．14．如图所示，点A，O，B在同一条直线上，其中小于180°的角共有_________ 个．三．解答题（共7小题）15．如图，写出：（1）能用一个字母表示的角：_________ ；（2）以B为顶点的角：_________ ；（3）图中共有几个小于平角的角？_________ ．16．如图，在∠AOB的内部引一条射线，能组成多少个角？引两条射线能组成多少个角？引三条射线呢？引五条射线呢？引n条射线呢？17．如图，量一量，算一算．（1）学校到街心广场的实际距离是600米，这幅图的比例尺是_________ ．（2）少年宫在街心广场的_________ 偏_________ 度方向_________ 米处．（3）儿童公园在街心广场南偏西30度480米处，请在图中用“△”标出它的位置．18．计算：（1）90°﹣77°54′36″﹣1°23″；（2）21°17′×4+176°52′÷3．19．计算：（1）30°19′21″+15°40′42″；（2）90°﹣68°17′50″；（3）40.82°=_________ °_________ ′（4）52°22′×9；（5）178°53′÷5（精确到1′）．20．下午2点24分，时钟的时针和分针的夹角是多少？21．图中，以B为顶点的角有几个？把它们表示出来．以D为顶点的角有几个？把它们表示出来．第四章图形的初步认识4.6.1角参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．如图，图中包含小于平角的角的个数有（）A．4个B．5个C．6个D．7个考点：角的概念．分析：根据三角形的性质及平角的概念结合图形解答．解答：解：图中角除∠BDC为平角外，∠B、∠C、∠BAD、∠BAC、∠DAC、∠BDA、∠CDA均为小于180°的角．共七个．故选D．点评：先利用三角形的性质，确定三角形的每个内角都小于180°，再根据角的定义数出角的个数即可．但要注意顶点为A的角有3个．2．下列说法正确的是（）A．两条射线组成的图形叫做角B．在∠ADB一边的延长线上取一点DC．∠ADB的边是射线DA、DB D．直线是一个角考点：角的概念．分析：利用角的概念，有公共端点是两条射线组成的图形叫做角，进而分别分析得出即可．解答：解：A、两条射线组成的图形叫做角，错误；B、在∠ADB一边的延长线上取一点D，错误；C、∠ADB的边是射线DA、DB，正确；D、直线是一个角，错误．故选；C．点评：此题主要考查了角的概念，正确把握定义是解题关键．3．如图，下列说法正确的是（）A．∠1与∠OAB表示同一个角 B．∠AOC也可以用∠O表示C．图中共有三个角：∠AOB、∠AOC和∠BOC D．∠β表示的是∠COA考点：角的概念．分析：直接利用角的概念以及角的表示方法，进而分别分析得出即可．解答：解：A、∠1与∠OAB表示同一个角，错误；B、∠AOC也可以用∠O表示，错误；C、图中共有三个角：∠AOB、∠AOC和∠BOC，正确；D、∠β表示的是∠COA，错误．故选：C．点评：此题主要考查了角的概念，正确表示一个角是解题关键．4．如图所示，对所给图形及说法正确的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3考点：角的概念；直线、射线、线段．分析：利用角的定义以及射线、直线、线段的定义分别分析得出即可．解答：解：①应表示为∠BOA，故此选项错误；②应表示为∠COA，∠AOB，∠COA，故此选项错误；③直线不能看作角，故此选项错误；④正确；⑤正确；故选：C．点评：此题主要考查了角的定义以及射线、直线、线段的定义，正确把握相关定义是解题关键．5．从3时到6时，钟表的时针旋转角的度数是（）A．30 B．60°C．90°D．120°考点：钟面角．专题：计算题．分析：时针1小时走1大格，1大格为30°．解答：解：从3时到6时，钟表的时针旋转角的度数是（6﹣3）×30°=90°，故选C．点评：解决本题的关键是得到时针1小时旋转的度数．6．如果乙船在甲船的北偏东40°方向上，丙船在甲船的南偏西40°方向上，那么丙船在乙船的方向是（）A．北偏东40°B．北偏西40°C．南偏东40°D．南偏西40°考点：方向角．分析：根据题意画出图形可直接得到答案．解答：解：如图所示：丙船在乙船的方向是南偏西40°，故选：D．点评：此题主要考查了方向角，关键是正确画出图形，这样可以直观的得到答案．7．下面等式成立的是（）A．83.5°=83°50′ B．37°12′36″=37.48°C．24°24′24″=24.44°D．41.25°=41°15′考点：度分秒的换算．专题：计算题．分析：进行度、分、秒的加法、减法计算，注意以60为进制．解答：解：A、83.5°=83°50′，错误；B、37°12′=37.48°，错误；C、24°24′24″=24.44°，错误；D、41.25°=41°15′，正确．故选D．点评：此类题是进行度、分、秒的加法、减法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可．8．把10.26°用度、分、秒表示为（）A．10°15′36″B．10°20′6″C．10°14′6″D．10°26″考点：度分秒的换算．专题：计算题．分析：两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为度．度、分、秒的转化是60进位制．解答：解：∵0.26°×60=15.6′，0.6′×60=36″，∴10.26°用度、分、秒表示为10°15′36″．故选A．点评：此类题是进行度、分、秒的加法、减法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可．二．填空题（共6小题）9．计算：50°﹣15°30′=34°30′．考点：度分秒的换算．专题：计算题．分析：根据度化成分乘以60，可得度分的表示方法，根据同单位的相减，可得答案．解答：解：原式=49°60′﹣15°30′=34°30′．故答案为：34°30′．点评：此类题是进行度、分、秒的加法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可．10．如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48°．甲、乙两地间同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是南偏西48 度．考点：方向角；平行线的性质．专题：应用题．分析：先根据题意画出图形，利用平行线的性质解答即可．解答：解：如图，∵AC∥BD，∠1=48°，∴∠2=∠1=48°，根据方向角的概念可知，乙地所修公路的走向是南偏西48°．故答案为：48．点评：解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，再结合平行线的性质求解．11．钟表分针的运动可看作是一种旋转现象，一只标准时钟的分针匀速旋转，经过15分钟旋转了90 度．考点：钟面角．专题：计算题．分析：画出图形，利用钟表表盘的特征解答．解答：解：如图，15分钟分针转过了3个大格，每个大格30°，共转了30°×3=90°．点评：本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（）°；两个相邻数字间的夹角为30°，每个小格夹角为6°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．12．用三个大写字母表示：∠α可以表示为∠AOB，∠β可以表示为∠COD．考点：角的概念．分析：根据角的表示方法可得答案．解答：解：用三个大写字母表示：∠α可以表示为∠AOB，∠β可以表示为∠COD，故答案为：∠AOB，∠COD．点评：本题考查了角的概念，利用三个字母表示角时要把顶点的字母写在中间的位置．13．如果一个角是10°，用10倍放大镜观察这个角是10 度．考点：角的概念．分析：因为角是从同一点引出的两条射线组成的图形．它的大小与图形的大小无关，只与两条射线形成的夹角有关系．解答：解：因为放大镜没有改变顶点的位置和两条射线的方向，所以用10倍放大镜观察这个角还是10度．点评：主要考查了角的概念．要掌握角的概念：从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角．14．如图所示，点A，O，B在同一条直线上，其中小于180°的角共有9 个．考点：角的概念．分析：根据角是由公共顶点的两条射线组成的图形，可得答案．解答：解：图中的角有∠AOC，∠AOD，∠AOE，∠COD，∠COE，∠COB，∠DOE，∠DOB，∠EOB，故答案为：9．点评：本题考查了角的概念，注意每两条射线组成一个角．三．解答题（共7小题）15．如图，写出：（1）能用一个字母表示的角：∠A，∠C；（2）以B为顶点的角：∠ABE，∠ABC，∠EBC；（3）图中共有几个小于平角的角？7个．考点：角的概念．分析：根据角的概念和角的表示方法，依题意求得答案．解答：解：（1）能用一个字母表示的角有2个：∠A，∠C；（2）以B为顶点的角有3个：∠ABE，∠ABC，∠EBC；（3）图中小于平角的角有7个：∠A，∠C，∠ABE，∠ABC，∠EBC，∠AEB，∠BEC．故答案是：∠A，∠C；∠ABE，∠ABC，∠EBC；7个．点评：利用了角的概念求解．从一点引出两条射线组成的图形就叫做角．角的表示方法一般有以下几种：1、角+3个大写英文字母；2、角+1个大写英文字母；3、角+小写希腊字母；4、角+阿拉伯数字．16．如图，在∠AOB的内部引一条射线，能组成多少个角？引两条射线能组成多少个角？引三条射线呢？引五条射线呢？引n条射线呢？考点：角的概念．专题：规律型．分析：根据角是有公共顶点的两条射线组成的图形，每两条射线组成一个角，可得答案．解答：解：在∠AOB的内部引一条射线，即3条射线能组成个角；引两条射线即4条射线能组成=6个角；引三条射线即5条射线能组成个角；引五条射线即7条射线组成个角；引n条射线即（n+2）条射线能组成个角．点评：本题考查了角的概念，每两条射线组成一个叫，一条射线与其他射线都能组成一个角，（n+2）条射线中的每一条射线与其它射线都组成一个角，可组成（n+1）个角，（n+2）条射线可组成的角（n+2）（n+1）个角，每个角都算了两次，（n+2）条射线能组成个角．17．如图，量一量，算一算．（1）学校到街心广场的实际距离是600米，这幅图的比例尺是1：37500 ．（2）少年宫在街心广场的北偏东60 度方向825 米处．（3）儿童公园在街心广场南偏西30度480米处，请在图中用“△”标出它的位置．考点：方向角．分析：（1）测量出学校到街心广场的图上距离为1.6cm，然后根据比例尺的定义列式计算即可得解；（2）测量出少年宫到街心广场的图上距离为2.2cm，然后计算出实际距离，再根据方向角写出即可；（3）根据比例尺计算出儿童公园到广场的实际距离，然后根据方向角的定义找出儿童公园的位置即可．解答：解：（1）学校到街心广场的图上距离为1.6cm，∵600m=60000cm，∴比例尺为1.6：60000=1：37500；（2）少年宫到街心广场的图上距离为2.2cm，所以，少年宫到街心广场的实际距离为2.2×37500=82500cm=825m，所以，少年宫在街心广场的北偏东60度方向825米处；故答案为：（1）1：37500；（2）北；东60；825；（3）480m=48000cm，48000÷37500=1.28cm，所以，儿童公园的位置如图所示．点评：本题考查了方向角的知识，主要利用了比例尺的定义，计算时要注意单位换算，这也是容易出错的地方．18．计算：（1）90°﹣77°54′36″﹣1°23″；（2）21°17′×4+176°52′÷3．考点：度分秒的换算．分析：（1）度减度，分减分，秒减秒，不够减的可向上一个单位借1当60，可得答案；（2）两个度数相加，度与度，分与分对应相加，秒与秒相加，秒满60转化成分，分的结果若满60，则转化为度．解答：解：（1）原式=12°6′34″﹣1°23″=11°6′11″；（2）原式=85°8′+58°51′20″=143°59′20″．点评：本题考查了度分秒的换算，此类题是进行度、分、秒的加法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可19．计算：（1）30°19′21″+15°40′42″；（2）90°﹣68°17′50″；（3）40.82°=40 °49.2 ′（4）52°22′×9；（5）178°53′÷5（精确到1′）．考点：度分秒的换算．分析：（1）根据度分秒的加法，度加度，分加分，秒加秒，满60时向上一单位近1，可得答案；（2）根据度分秒的减法，度减度，分减分，秒减秒，不够减时向上一单位借1当60，再减，可得答案；（3）根据不满一度得化成分，大单位化小单位乘以进率，可得答案；（4）根据度分秒的乘法，从小的单位算起，满60时向上一单位近1，可得答案；（5）根据度分秒的除法，从大单位算起，余数化成下一单位再除，可得答案．解答：解：（1）原式=45°59′63″=46°3″；（2）原式=89°59′60″﹣68°17′50″=21°42′10″；（3）原式=40°+0.82°×60=40°49.2′，故答案为：40，49.2；（4）原式=468°198′=471°18′；（5）原式=35°+3°53′÷5=35°+233′÷5≈35°47′．点评：本题考查了度分秒的换算，度分秒的换算，乘法从小单位算起，除法从大单位算起，满60时向上一单位近1，余数时乘以进率化成下一单位．20．下午2点24分，时钟的时针和分针的夹角是多少？考点：钟面角．分析：根据时针旋转的速度乘以时针旋转的时间，可得时针旋转的角度；根据分针旋转的速度乘以分针旋转的时间，可得分针旋转的角度，根据角的和差，可得答案．解答：解：时针旋转的速度是=，2时24分钟旋转的度数是144×=72°，分针旋转的速度是6°，24分钟旋转的度数是24×6=144°，下午2点24分，时钟的时针和分针的夹角是144°﹣72°=72°，答：下午2点24分，时钟的时针和分针的夹角是72°．点评：本题考查了钟面角，利用了角旋转的速度乘以时间等于旋转角，角的和差．21．图中，以B为顶点的角有几个？把它们表示出来．以D为顶点的角有几个？把它们表示出来．考点：角的概念．专题：几何图形问题．分析：先找到图中角的顶点，再找到角的两边，从而找到角，以各顶点为切入点，不要漏数也不要多数．解答：解：以B为顶点的角有3个，分别是：∠ABD、∠ABC、∠DBC，以D为顶点的角有6个，分别是∠ADE、∠EDC、∠ADB、∠BDC．∠ADC，∠BDE点评：此题考查了角的定义，也考查了角的表示，除用三个大写字母表示外，也可用数字或希腊字母来表示，但需在靠近顶点处加上弧线．2019-2020年七年级数学上册4.6角4.6.2角的比较和运算跟踪训练含解析新版华东师大版一．选择题（共9小题）1．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠AOD，若∠AOC=35°，则∠BOD等于（）A．145°B．110°C．70°D．35°2．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB=55°，则∠BOD的度数是（）A．35°B．55°C．70°D．110°3如图，已知直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=110°，则∠BO D的度数是（）A．25°B．35°C．45°D．55°4．如图，将矩形ABCD沿EF折叠，C点落在C′，D点落在D′处．若∠EFC=119°，则∠BFC′为（）A．58°B．45°C．60°D．42°5．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC等于（）A．30°B．45°C．50°D．60°6．如图，OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，如果∠AOB=40°，∠COE=60°，则∠BOD的度数为（）A．50 B．60 C．65 D．707．若一个60°的角绕顶点旋转15°，则重叠部分的角的大小是（）A．15°B．30°C．45°D．75°8．借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角（）A．65°B．75°C．85°D．95°9．如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC+∠DOB=（）A．120°B．180°C．150°D．135°二．填空题（共7小题）10．将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图的图形．已知∠CEB′=50°，则∠AEB′=_________ °．11．如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠AOD内一点，已知OE⊥AB，∠BOD=45°，则∠COE的度数是_________ ．12．一副三角板叠在一起如图放置，那么∠AOB为_________ 度．13．如图，O是直线AB上的一点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线，则∠DOE=_________ 度．14．如图，点A、O、B在一条直线上，且∠AOC=50°，OD平分∠AOC，则图中∠BOC=_________ °．15．已知∠BOD=2∠AOB，OC平分∠AOD，∠BOC=20°，则∠AOB度数是_________ ．16．如图，O是直线l上一点，∠AOB=100°，则∠1+∠2=_________ 度．三．解答题（共8小题）17．如图，已知O是直线CD上的点，OA平分∠BOC，∠AOC=35°，则∠BOD的度数．18．如图，直线AB经过点O，OA平分∠COD，OB平分∠MON，若∠AON=150°，∠BOC=120°．（1）求∠的度数；（2）判断OD与ON的位置关系，并说明理由．19．如图，点A、O、E在同一直线上，∠AOB=40°，∠EOD=28°45′．OD平分∠COE，求∠COB的度数．20．如图所示，OE是∠AOB的平分线，OD是∠BOC的平分线，∠AOB=100°，∠EOD=80°，求∠BOC的度数．21．如图，已知∠AOB：∠BOC：∠COD=2：1：3，且∠AOC+∠DOB=150°，求∠AOD的度数．22．如图，射线OC在∠AOB的外部，∠BOC=a（a为锐角）且OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．（1）若∠AOB=90°，求∠MON的度数；（2）若∠AOB=β（β为锐角）不变，当∠BOC的大小变化时，∠MON的度数是否变化？说明理由；（3）从（1）（2）的结果来看你能看出什么规律．23．如图，∠AOB=164°59′58″，∠AOC=∠BOD=90°，求∠COD的度数（结果用度，分，秒表示）24．如图，∠AOB=∠COD=90°，∠BOC=40°，求∠AOC、∠AOD的度数．第四章图形的初步认识4.6.2角的比较和运算参考答案与试题解析一．选择题（共9小题）1．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠AOD，若∠AOC=35°，则∠BOD等于（）A．145°B．110°C．70°D．35°考点：角平分线的定义．分析：首先根据角平分线定义可得∠AOD=2∠AOC=70°，再根据邻补角的性质可得∠BOD的度数．解答：解：∵射线OC平分∠DOA．∴∠AOD=2∠AOC，∵∠COA=35°，∴∠DOA=70°，∴∠BOD=180°﹣70°=110°，故选：B．点评：此题主要考查了角平分线定义，关键是掌握角平分线把角分成相等的两部分．2．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB=55°，则∠BOD的度数是（）A．35°B．55°C．70°D．110°考点：角平分线的定义；余角和补角．分析：利用角平分线的定义和补角的定义求解．解答：解：OE平分∠COB，若∠EOB=55°，∴∠BOC=55+55=110°，∴∠BOD=180﹣110=70°．故选C．点评：本题考查了角平分线和补角的定义．3．如图，已知直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=110°，则∠BOD的度数是（）A．25°B．35°C．45°D．55°考点：角平分线的定义；对顶角、邻补角．专题：计算题．分析：根据角平分线的定义求出∠AOC的度数，再根据对顶角相等即可求解．解答：解：∵OA平分∠EOC，∠EOC=110°，∴∠AOC=∠COE=55°，∴∠BOD=∠AOC=55°．故选D．点评：本题主要考查了角平分线的定义以及对顶角相等的性质，认准图形是解题的关键．4．如图，将矩形ABCD沿EF折叠，C点落在C′，D点落在D′处．若∠EFC=119°，则∠BFC′为（）A．58°B．45°C．60°D．42°考点：角的计算；翻折变换（折叠问题）．分析：根据折叠性质求出∠EFC′=∠EFC=119°，求出∠EFB=61°，即可求出答案．解答：解：∵将矩形ABCD沿EF折叠，C点落在C′，D点落在D′处，∠EFC=119°，∴∠EFC′=∠EFC=119°，∠EFB=180°﹣∠EFC=61°，∴∠BFC′=∠EFC′﹣∠EFB=119°﹣61°=58°，故选A．点评：本题考查了矩形性质，折叠性质的应用，主要考查学生的计算能力和观察图形的能力．5．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC等于（）A．30°B．45°C．50°D．60°考点：角的计算．专题：计算题．分析：从如图可以看出，∠BOC的度数正好是两直角相加减去∠AOD的度数，从而问题可解．解答：解：∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=150°∴∠BOC=∠AOB+∠COD﹣∠AOD=90°+90°﹣150°=30°．故选A．点评：此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，解答此题的关键是让学生通过观察图示，发现几个角之间的关系．6．如图，OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，如果∠AOB=40°，∠COE=60°，则∠BOD的度数为（）A．50 B．60 C．65 D．70考点：角的计算；角平分线的定义．专题：计算题．分析：先根据OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，∠AOB=40°，∠COE=60°求出∠BOC 与∠COD的度数，再根据∠BOD=∠BOC+∠COD即可得出结论．解答：解：∵OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，∠AOB=40°，∠COE=60°，∴∠BOC=∠AOB=40°，∠COD=∠COE=×60°=30°，∴∠BOD=∠BOC+∠COD=40°+30°=70°．故选：D．点评：本题考查的是角的计算，熟知角平分线的定义是解答此题的关键．7．若一个60°的角绕顶点旋转15°，则重叠部分的角的大小是（）A．15°B．30°C．45°D．75°考点：角的计算．分析：先画出图形，利用角的和差关系计算．解答：解：∵∠AOB=60°，∠BOD=15°，∴∠AOD=∠AOB﹣∠BOD=60°﹣15°=45°，故选：C．点评：本题考查了角的计算，注意先画出图形，利用角的和差关系计算．8．借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角（）A．65°B．75°C．85°D．95°考点：角的计算．分析：先分清一副三角尺，各个角的度数分别为多少，然后将各个角相加或相减即可得出答案．解答：解：利用一副三角板可以画出75°角，用45°和30°的组合即可，故选：B．点评：此题主要考查了用三角板直接画特殊角，关键掌握用三角板画出的角的规律：都是15°的倍数．9．如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC+∠DOB=（）A．120°B．180°C．150°D．135°考点：角的计算．专题：计算题．分析：由图写出各角之间的和差关系，即可求解．解答：解：由图可得：∠AOC+∠DOB=∠AOB+∠COD=90°+90°=180°．故选B．点评：此题根据图形写出∠AOC+∠DOB=∠AOB+∠BOC+∠BOD是关键．二．填空题（共7小题）10．将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图的图形．已知∠CEB′=50°，则∠AEB′=65 °．考点：角的计算；翻折变换（折叠问题）．分析：根据折叠前后对应部分相等得∠AEB′=∠AEB，再由已知求解．解答：解：∵∠AEB′是△AEB沿AE折叠而得，∴∠AEB′=∠AEB．又∵∠BEC=180°，即∠AEB′+∠AEB+∠CEB′=180°，又∵∠CEB′=50°，∴∠AEB′==65°，故答案为：65．点评：本题考查了角的计算以及折叠问题．图形的折叠实际上相当于把折叠部分沿着折痕所在直线作轴对称，所以折叠前后的两个图形是全等三角形，重合的部分就是对应量．11如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠AOD内一点，已知OE⊥AB，∠BOD=45°，则∠COE的度数是135°．考点：角的计算．专题：计算题．分析：先根据对顶角相等求出∠AOC的度数，根据垂直的定义求出∠AOE，然后相加即可得解．解答：解：∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°，∵∠BOD=45°，∴∠AOC=∠BOD=45°，∴∠COE=∠AOE+∠AOC=90°+45°=135°．故答案为：135°．点评：本题考查了对顶角相等的性质，垂直的定义，根据图形找出角的关系代入数据进行计算即可，比较简单．12．一副三角板叠在一起如图放置，那么∠AOB为105 度．考点：角的计算．分析：根据图形得出∠AOB=45°+60°，求出即可．解答：解：根据图形可知：∠AOB=45°+60°=105°，故答案为：105．点评：本题考查了角的有关计算的应用，主要考查学生的计算能力．13．如图，O是直线AB上的一点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线，则∠D OE= 90 度．考点：角平分线的定义．专题：计算题．分析：利用角平分线的性质和平角的定义计算．解答：解：∵OD是∠AOC的平分线∴∠AOD=∠DOC∵OE是∠COB的平分线∴∠COE=∠EOB∴∠AOD+∠EOB=∠DOC+∠COE∵∠AOD+∠DOC+∠COE+∠EOB=180°∴2（∠DOC+∠COE）=180°即∠DOE=90°．故填90．点评：熟记平角的特点与角平分线的性质是解决此题的关键．14．如图，点A、O、B在一条直线上，且∠AOC=50°，OD平分∠AOC，则图中∠BOC=130 °．考点：角平分线的定义．分析：利用邻补角的定义即可解答．解答：解：∵∠AOC与∠BOC是邻补角，∴∠AOC+∠BOC=180°，∵∠AOC=50°，∴∠BOC=180°﹣50°=130°．故答案为：130．点评：此题考查了邻补角的定义，理解邻补角的定义是解题的关键．15．已知∠BOD=2∠AOB，OC平分∠AOD，∠BOC=20°，则∠AOB度数是（）°．考点：角平分线的定义．分析：根据角平分线的性质，可得∠AOC=∠DOC=∠AOD，根据角的和差，可得解答：解：由∠BOD=2∠AOB，得∠AOB=∠AOD．由OC平分∠AOD，得∠AOC=∠AOD=∠AOB．由角的和差，得∠BOC=∠AOB+∠AOC=∠AOB+∠AOB=20°．∠AOB=（）°，故答案为：（）°．点评：本题考查了角平分线的定义，利用了角平分线的性质，角的和差．16．如图，O是直线l上一点，∠AOB=100°，则∠1+∠2=80 度．考点：角的计算．专题：计算题．分析：根据∠1、∠2、∠AOB三个角合在一起是一个平角解答．解答：解：∵∠AOB=100°，∴∠1+∠2=180°﹣∠AOB=180°﹣100°=80°．故答案为80°．点评：本题主要考查角的比较与运算，根据平角等于180°求解．三．解答题（共8小题）17．如图，已知O是直线CD上的点，OA平分∠BOC，∠AOC=35°，则∠BOD的度数．考点：角平分线的定义．专题：计算题；压轴题．分析：根据平分线的性质可知∠BOC=2∠AOC=70°，利用邻补角的定义可直接求算∠BOD=180°﹣∠BOC=110度．解答：解：如图：∵O是直线CD上的点，OA平分∠BOC，∠AOC=35°，∴∠BOC=2∠AOC=70°，∴∠BOD=180°﹣∠BOC=110°．故答案为110°．点评：主要考查了角平分线的性质和邻补角的概念，这些基本概念和性质要牢固掌握．18．如图，直线AB经过点O，OA平分∠COD，OB平分∠MON，若∠AON=150°，∠BOC=120°．（1）求∠的度数；（2）判断OD与ON的位置关系，并说明理由．考点：角平分线的定义．分析：（1）先根据∠BOC=120°求出∠AOC度数，再由∠AON=150°求出∠BON的度数，根据角平分线的定义得出∠BOM的度数，由平角的定义即可得出结论；（2）根据（1）中∠AOC的度数求出∠AOD的度数，再由角平分线的定义得出∠AOD的度数，根据平角的定义即可得出结论．解答：解：（1）∵∠BOC=120°，∴∠AOC=180°﹣120°=60°．∵∠AON=150°，∴∠BON=180°﹣150°=30°．∵OB平分∠MON，∴∠BOM=∠BON=30°，∴∠=180°﹣∠AOC﹣∠BOM=180°﹣60°﹣30°=90°；（2）∵由（1）可知，∠AOC=60°，∠BON=30°∴∠AOD=∠AOC=60°，∴∠DON=180°﹣∠AOD﹣∠BON=180°﹣60°﹣30°=90°，∴OD⊥ON．点评：本题考查的是角平分线的定义，熟知从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线是解答此题的关键．19．如图，点A、O、E在同一直线上，∠AOB=40°，∠EOD=28°45′．OD平分∠COE，求∠COB的度数．考点：角平分线的定义；度分秒的换算．分析：先根据角平分线的定义得出∠COE的度数，根据补角的定义即可得出结论．解答：解：∵∠EOD=28°45′．OD平分∠COE，∴∠COE=2∠EOD=57.5°．∵∠AOB=40°，∴∠COB=180°﹣40°﹣57.5°=82.5°．点评：本题考查的是角平分线的定义，熟知从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线是解答此题的关键．20．如图所示，OE是∠AOB的平分线，OD是∠BOC的平分线，∠AOB=100°，∠EOD=80°，求∠BOC的度数．考点：角平分线的定义．分析：根据角平分线的性质，可得∠BOE的大小，根据角的和差，可得∠BOD的大小，根据角平分线的性质，可得答案．解答：解：∵OE是∠AOB的平分线，∠AOB=100°，∴∠BOE=∠AOB=50°．∵∠BOE+∠BOD=∠EOD=80°，∴∠BOD=∠EOD﹣∠BOE=80°﹣50°=30°．∵OD是∠BOC的平分线，∴∠BOC=2∠BOD=60°．点评：本题考查了角平分线的定义，利用了角平分线的性质，角的和差．21．如图，已知∠AOB：∠BOC：∠COD=2：1：3，且∠AOC+∠DOB=150°，求∠AOD的度数．考点：角的计算．分析：先设∠COB为x°，则∠AOB=2x°，∠COD=3x°，根据∠AOC+∠DOB=150°，列出方程，求出x的值，即可得出答案．解答：解：设∠COB为x°，则∠AOB=2x°，∠COD=3x°，根据题意得；x+2x+x+3x=150°，解得：x=，则∠AOD=2x+x+3x=6x=6×=°．点评：本题考查了角的计算：关键是根据题意列出方程，求出x的值，用到的知识点是角的和、差．22．如图，射线OC在∠AOB的外部，∠BOC=a（a为锐角）且OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．（1）若∠AOB=90°，求∠MON的度数；（2）若∠AOB=β（β为锐角）不变，当∠BOC的大小变化时，∠MON的度数是否变化？说明理由；（3）从（1）（2）的结果来看你能看出什么规律．考点：角的计算．分析：（1）结合图形，根据角的和差，以及角平分线的定义，找到∠MON与∠AOB的关系，即可求出∠MON的度数；（2）由（1）的结论可知∠MON=∠AOB，所以若∠AOB=β（β为锐角）不变，当∠BOC的大小变化时，∠MON 的度数不变化，即∠MON=β；（3）从（1）（2）的结果来看，射线OC在∠AOB的外部，∠BOC=a（a为锐角）且OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，若∠AOB=β（β为锐角）不变，当∠BOC的大小变化时，∠MON的度数不变化，即∠MON==β．解答：解：（1）因为ON平分∠BOC，OM平分∠AOC，所以∠NOC=∠BOC，∠MOC=∠AOC，所以∠MON=∠MOC﹣∠NOC=（∠AOC﹣∠BOC）=（∠AOB+∠BOC﹣∠BOC）=∠AOB=；（2）由（1）的结论可知∠MON=∠AOB，所以若∠AOB=β（β为锐角）不变，当∠BOC的大小变化时，∠MON的度数不变化，即∠MON=β；（3）从（1）（2）的结果来看，射线OC在∠AOB的外部，∠BOC=a（a为锐角）且OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，若∠AOB=β（β为锐角）不变，当∠BOC的大小变化时，∠MON的度数不变化，即∠MON==β．点评：此题考查了角的计算，此类问题，注意结合图形，运用角的和差和角平分线的定义求解．23．如图，∠AOB=164°59′58″，∠AOC=∠BOD=90°，求∠COD的度数（结果用度，分，秒表示）。
2022-2023学年七年级上数学：角(附答案解析)
一．选择题（共5小题）
1．如果A看B的方向是南偏西20°，那么B看A的方向是（ ）
A．北偏东70°B．南偏西70°C．北偏东20°D．北偏西20°
2．如图，点B在点A的（ ）方向．
A．北偏东35°B．北偏东55°C．北偏西35°D．北偏西55°
3．如图，∠AOB＝50°，则∠AOB的余角的度数是（ ）
A．北偏东35°B．北偏东55°C．北偏西35°D．北偏西55°
【分析】先求出55°的余角，再根据方向角的定义，即可解答．
【解答】解：由题意得：
90°﹣55°＝35°，
∴如图，点B在点A的北偏西35°方向，
故选：C．
【点评】本题考查了方向角，熟练掌握方向角的定义是解题的关键．
3．如图，∠AOB＝50°，则∠AOB的余角的度数是（ ）
∴∠COD＝∠AOD，
∵∠AOE+∠BOE＝180°，
当∠COD与∠BOE互补时，
∴∠AOE＝∠COD，
∴∠COE＝3∠COD，
∵∠COE＝∠BOE，
∴∠BOE＝3∠COD，
∵∠AOE+∠BOE＝180°，
∴4∠COD＝180°，
∴∠COD＝45°，
∴∠AOC＝90°．
故答案为：90．
【点评】本题考查有关角的计算，关键是由条件推出∠BOE＝3∠COD．
【分析】由图可知∠AOC＝∠AOB+∠BOC，根据已知可求出∠AOC，再根据角平分线的性质可求出∠COD．
【解答】解：∵∠AOB＝84°，∠BOC＝44°，
∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝84°+44°＝128°，
∵OD平分∠AOC，
∴∠COD＝∠AOD＝ ∠AOC＝ 128°＝64°．
七上数学每日一练：钟面角、方位角练习题及答案_2020年综合题版
答案解析
4.
(2019香洲.七上期末) 已知点O为直线AB上一点，将直角三角板MON的直角顶点放在点O处，并在∠MON内部作射线 OC ．
（1） 如图1，三角板的一边ON与射线OB重合，且∠AOC＝150°．若以点O为观察中心，射线OM表示正北方向，求
射线OC表示的方向；
（2） 如图2，将三角板放置到如图位置，使OC恰好平分∠MOB，且∠BON＝2∠NOC，求∠AOM的度数；
3. (2016德州.七上期末) 如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西偏北50度．
答案解析
（1） 若∠AOC=∠AOB，则OC的方向是； （2） OD是OB的反向延长线，OD的方向是； （3） ∠BOD可看作是OB绕点O逆时针方向至OD，作∠BOD的平分线OE，OE的方向是； （4） 在（1）、（2）、（3）的条件下，∠COE=． 考点： 钟面角、方位角;角的运算;角的平分线;
（3） 若仍将三角板按照如图2的方式放置，仅满足OC平分∠MOB，试猜想∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说
明理由．
考点： 钟面角、方位角;角的运算;角的平分线;
答案解析
5. (2019东.七上期末) 如图，射线ON、OE、OS、OW分别表示从点O出发北、东、南、西四个方向，点A在点O的北偏东 45°方向，点B在点O的北偏西30°方向．
1.答案：
答案解析
2.答案：
3.答案： 4.答案：
5.答案：
考点： 钟面角、方位角;角的运算;角的平分线;余角、补角及其性质;
仍然平分
，旋转中始终保持 答案解析
2. (2020甘州.七上期末) 如图，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，∠AOB＝∠AOC，射线OE是 射线OB的反向延长线.
七年级上册数学方位角试卷
一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列方位中，东北方向与西南方向的关系是：A. 相邻B. 相对C. 对角D. 相隔2. 在地图上，如果甲点位于乙点的东北方向，那么乙点位于甲点的：A. 西南方向B. 东南方向C. 西北方向D. 东北方向3. 一个物体从正东方向开始，顺时针旋转90度，它现在面向：A. 正北B. 正南C. 正西D. 正东4. 在一个平面直角坐标系中，点A的坐标是（2，3），点B的坐标是（-1，-2），那么点A和点B之间的方位角是：A. 135°B. 225°C. 315°D. 45°5. 下列方位角表示正北方向的是：A. 0°B. 90°C. 180°D. 270°6. 如果一个物体从正北方向开始，逆时针旋转180度，它现在面向：A. 正东B. 正南C. 正西D. 正北7. 在地图上，如果A、B、C三点构成一个等边三角形，那么A、B、C三点之间的方位角分别是：A. 60°，60°，60°B. 120°，120°，120°C. 30°，30°，30°D. 90°，90°，90°8. 下列关于方位角的描述，正确的是：A. 方位角总是大于0°小于180°B. 方位角总是小于0°大于180°C. 方位角可以是负数D. 方位角总是以正数表示9. 在一个平面直角坐标系中，如果点P的坐标是（4，5），那么点P相对于原点的方位角是：A. 45°B. 135°C. 225°D. 315°10. 下列方位角表示正西方向的是：A. 0°B. 90°C. 180°D. 270°二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个物体从正南方向开始，顺时针旋转90度，它现在面向________方向。
七年级数学角度练习
角、角度练习【角的相关概念】1．下列说法正确的是（）A．平角是一条直线B．角的边越长，角越大C．大于直角的角叫做钝角D．两个锐角的和不一定是钝角【角度单位换算】1．下列关系式正确的是（）A．35.5°=35°5′B．35.5°=35°50′C．35.5°＜35°5′D．35.5°＞35°5′2．下面等式成立的是（）A．83.5°=83°50′B．37°12′36″=37.48°C．24°24′24″=24.44°D．41. 25°=41°15′3．下列计算错误的是（）A．0.25°=900″B．1.5°=90′C．1000″=（518）°D．125.45°=1254.5′4．用度、分、秒表示91.34°为（）A．91°20′24″B．91°34′C．91°20′4″D．91°3′4″5．把15°48′36″化成以度为单位是（）A．15.8°B．15.4836°C．15.81°D．15.36°6．35°2′24″=°35.12°=°′″．7．计算：1）33°52′+21°54′2）15°23′×43）90°-79°18′6″4）85°16′-18°47′-（35°22′-26°52′）5）9°÷168．如图，AB是一条直线，如果∠1=65°15′，∠2=78°30′，求∠3的度数．【钟面角度】1．甲、乙、丙、丁四个学生在判断时钟的分针和时针互相垂直的时刻，每个人说两个时刻，说对的是（）A．甲说3点和3点半B．乙说6点1刻和6点3刻C．丙说9点和12点1刻D．丁说3点和9点2．钟表在8：25时，时针与分针的夹角是（）度．3．如图，钟表上显示的时间是12：20，此时，时针与分针的夹角是（）1．如果从甲船看乙船，乙船在甲船的北偏东30°方向，那么从乙船看甲船，甲船在乙船的（）A．南偏西30°方向B．南偏西60°方向C．南偏东30°方向D．南偏东60°方向2．如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在B处的北偏东80°方向，则∠ABC等于（）A．40°B．75°C．35°D．85°3．如图，学校（记作A）在蕾蕾家（记作B）南偏西25°的方向上，且与蕾蕾家的距离是4km，若∠ABC=90°，且AB=BC，则超市（记作C）在蕾蕾家的（）A．南偏东65°的方向上，相距4kmB．南偏东55°的方向上，相距4kmC．北偏东55°的方向上，相距4kmD．北偏东65°的方向上，相距4km4．甲、乙两人都从A地出发，分别沿北偏东30°、60°的方向到达C地，且BC⊥AB，则B地在C地的（）A．北偏东30°的方向上B．北偏西30°的方向上C．南偏东30°的方向上 D. 南偏西30°的方向上5.如图，小明从A处出发沿北偏西30°方向行走至B处，又沿南偏西50°方向行走至C 处，此时再沿与出发时一致的方向行走至D处，则∠BCD的度数为（）A．100°B．80°C．50°D．20°【角度计算】一、有图1．已知，如图，点A、O、C在同一直线上，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC．则∠EOF=°．2.如图，点O是直线AB上一点，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，若∠COE等于64°，则∠AOD等于度．3.如图，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，则∠AOB的度数为．4.如图，OB平分∠AOC，∠AOD=78°，∠BOC=20°，则∠COD的度数为°．5.已知：∠AOD=160°，OB、OC、OM、ON是∠AOD内的射线，（1）如图1，若OM平分∠AOB，ON平分∠DOB，当OB绕点O在∠AOD内旋转时，求∠MON的大小．（2）如图2．若∠BOC=20°，OM平分∠AOC，ON平分∠DOB，当∠COB绕点O在∠AOD内旋转时，求∠MON的大小．6．如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，则∠AOB+∠DOC=度．7．如图，已知同一平面内∠AOB=90°，∠AOC=60°，（1）填空∠BOC=；（2）如OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，直接写出∠DOE的度数为°；（3）试问在（2）的条件下，如果将题目中∠AOC=60°改成∠AOC=2α（α＜45°），其他条件不变，你能求出∠DOE的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．8．如图，O是直线AB上一点，∠AOC=∠BOD，射线OE平分∠BOC，∠EOD=42°，求∠EOC的大小．9．如图所示，∠AOB=30°，∠BOC=40°，∠COD=26°，OE平分∠AOD，求∠BOE 的度数．10．如图，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠COB和∠AOC的度数．11．如图，∠AOC与∠BOC的度数比为5：2，OD平分∠AOB，若∠COD=15°，求∠AOB的度数．12．如图，点O是直线FA上一点，OB，OD，OC，OE是射线，OE平分∠AOC，OD 平分∠BOC．（1）若∠AOE=15°，求∠FOC的度数；（2）若∠AOB=86°，求∠DOE的度数．13．如图，点O为直线AB上一点，过点O作直线OC，已知∠AOC≠90°，射线OD 平分∠AOC，射线OE平分∠BOC，射线OF平分∠DOE．求：（1）当0°＜∠AOC＜90°时，求∠FOB+∠DOC的度数；（2）若∠DOC=3∠COF，求∠AOC的度数．二、无图1．已知在平面内，∠AOB=70°，∠BOC=40°，求∠AOC的度数．2．已知∠AOB=70°，以O为端点作射线OC，使∠AOC=42°，求∠BOC的度数．3．已知∠AOB=50°，∠BOC=30°，OD平分∠AOC，则∠AOD的度数为（）【拓展】1．如图，在A、B 两地之间要修一条笔直的公路，从A地测得公路走向是北偏东48°，A，B两地同时开工，若干天后公路准确接通，若公路AB长8千米，另一条公路BC长是6千米，且BC的走向是北偏西42°，则A地到公路BC的距离是（）A．6千米B．8千米C．10千米D．14千米2．如图所示，将一张长方形纸的一角斜折过去，使顶点A落在A′处，BC为折痕，如果BD为∠A′BE的平分线，则∠CBD=（）A．80°B．90°C．100°D．70°3．4．5．。
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七上数学每日一练：钟面角、方位角练习题及答案_2020年填空题版答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析2020年七上数学：图形的性质_图形认识初步_钟面角、方位角练习题
1.
(2019永登.七上期末) 现在的时间是9时20分，此时钟面上时针与分针夹角的度数是________度．
考点： 钟面角、方位角;2.
(2020安图.七上期末) 如图，点A 在点O 的南偏东60°的方向上，点B 在点O
的北偏东40°的方向上，则∠AOB =________°.
考点： 钟面角、方位角;3.(2020
大安.七上期末) 如图，∠AOB ＝90°，若射线OA 的方向为北偏东55°，则射线OB 的方向为________．
考点： 钟面角、方位角;4.
(2020扬州.七上期末) 如图，A 在B 的________
方向．
考点： 钟面角、方位角;5.
(2020扬州.
七上期末) 如图，点B
在点A 北偏东
方向，点C 在点B
北偏西
方向， ，则点 到直线
的距离为________ m.考点： 钟面角、方位角;6.
(2020青岛.七上期末) 上午6点45分时，时针与分针的夹角是________度．
答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析考点： 钟面角、方位角;7.
(2020郯城.七上期末) 钟表在8：25时，时针与分针的夹角度数是________.
考点： 钟面角、方位角;8.
(2020武城.七上期末) 从A 沿北偏东60°的方向行驶到B ，再从B 沿南偏西20°的方向行驶到C ，则∠ABC=________ 度．考点： 钟面角、方位角;9.
(2020兴化.七上期末) 北京时间上午5点整，时针与分针所成的角的度数是________.
考点： 钟面角、方位角;10.(2020
黄石.七上期末) 如图，上午6：30时，时针和分针所夹锐角的度数是________.
考点： 钟面角、方位角;2020
年七上数学：图形的性质_图形认识初步_
钟面角、方位角练习题答案
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