优化设计七年级下册数学全部答案

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七下数学优化答案

七下数学优化答案【篇一：七年级数学期末优化试卷】>一、选择题：（下列各小题都给出四个选项，其中只有一项是符合题目要求的，每小题2分，共20分）1．-2的绝对值是1 22．如图1，已知线段ab，以下作图不可能的是a．－2b．2c．a. 在ab上取一点c，使ac=bcd．－1 2ab. 在ab的延长线上取一点c，使bc=abc. 在ba的延长线上取一点c，使bc=abd. 在ba的延长线上取一点c，使bc=2ab 3. 下列计算正确的是 a. - (o 图1b33622 42383327)=?b.-()= c. - ()= d. - ()= - 2273932751254.下列方程中,属于一元一次方程的是12222?2?0b. 3x+4y=2c. x+3x=x-1 d.x+3x-1=8+5x x?y?1?x5．用代入法解方程组?时，代入正确的是（）?x?2y?4a.Ａ．x?2?x?4 Ｃ．x?2?2x?4b．x?2?2x?4 Ｄ．x?2?x?4a.oab.occ.oed.ob7. 用一个平面去截一个正方体，截面的形状不可能是 a、梯形b、五边形 c、六边形 d、七边形8．如果2(x+3)的值与3(1-x)的值互为相反数,那么x等于a.9b.8c.-9d.-89．．某工厂现有工人x人，若现有人数比两年前原有人数减少35％，则该工厂原有人数为 a1ceobxxbc （1＋35%）x d （1＋35%）x1?35%1?35%10．已知下列一组数：1,,,,,?；用代数式表示第n个数，则第n个数是（）491625；c、； d、 a、；b、23n?23n?2nn2二、耐心填一填：（本大题8小题，每小题3分，计16分） 11、若点c是线段ab的中点，且ab=10cm,则ac = cm．12、甲、乙、丙三地的海拔高度分别是20 m、-15m、-5m，那么最高的地方比最低的地方高__________m13.据测算，我国每年因沙漠化造成的直接经济损失超过54590000万元，用科学记数法表示这个数是万元（保留3个有效数字）。

七年级优化设计数学答案

七年级优化设计数学答案【篇一：数学组课时作业优化设计(七年级下册)】class=txt>第五章相交线与平行线5.1.1 相交线要点聚焦：1．邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线。

具有这种关系的两个角，互为邻补角。

如：∠1、∠2。

2．对顶角：两个角有一个公共顶点，并且一个角的两条边，分别是另一个角的两条边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为对顶角。

如：∠1、∠3。

3．对顶角相等。

小试牛刀：1．如图1所示，直线ab和cd相交于点o，oe是一条射线．（1）写出∠aoc的邻补角：____ _ ___ __；（2）写出∠coe的邻补角：__；（3）写出∠boc的邻补角：____ _ ___ __；（4）写出∠bod的对顶角：_____．图1 2．如图所示，∠1与∠2是对顶角的是（）巩固提升：3=_______∠4=_______e e ad2cdba4facb第1题 f第2题第3题当堂检测：2∠4，?求∠3、∠5的度数． 33．如图所示，有一个破损的扇形零件，?利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数，你能说出所量的角是多少度吗？你的根据是什么？1/ 1184．探索规律：（1）两条直线交于一点，有对对顶角；（2）三条直线交于一点，有对对顶角；（3）四条直线交于一点，有对对顶角；（4）n条直线交于一点，有对对顶角．5.1.2 垂线要点聚焦：1．垂直：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。

2．垂线：垂直是相交的一种特殊情形，两条直线垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。

3．垂足：两条垂线的交点叫垂足。

4．垂线特点：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

5．点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离。

连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

小试牛刀：3．如图所示，直线ab，cd相交于点o，p是cd上一点．（1）过点p画ab的垂线pe，垂足为e．（2）过点p画cd的垂线，与ab相交于f点．（3）比较线段pe，pf，po三者的大小关系2 / 118巩固提升：1．在下列语句中，正确的是（）．a．在同一平面内，一条直线只有一条垂线b．在同一平面内，过直线上一点的直线只有一条c．在同一平面内，过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条 d．在同一平面内，垂线段就是点到直线的距离2．如图所示，ac⊥bc，cd⊥ab于d，ac=5cm，bc=12cm，ab=13cm，则点b到ac的距离是________，点a到bc的距离是_______，点c到ab?的距离是_______，?accd?的依据是_________．当堂检测：1．如图所示ab，cd相交于点o，eo⊥ab于o，fo⊥cd于o，∠eod与∠fob的大小关系是（）a．∠eod比∠fob大b．∠eod比∠fob小c．∠eod与∠fob相等 d．∠eod与∠fob大小关系不确定2．如图，一辆汽车在直线形的公路ab上由a向b行驶，c，d是分别位于公路ab两侧的加油站．设汽车行驶到公路ab上点m的位置时，距离加油站c最近；行驶到点n的位置时，距离加油站d最近，请在图中的公路上分别画出点m，n的位置并说明理由．3．如图，aob为直线，∠aod：∠dob=3：1，od平分∠cob．（1）求∠aoc的度数；（2）判断ab与oc的位置关系． 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角要点聚焦：1．同位角：在两条直线的上方，又在直线ef的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同位角。

优化设计教案数学下册电子版

优化设计教案数学下册电子版教案标题：优化设计教案数学下册电子版教案目标：1. 通过优化设计，提高学生对数学下册知识的理解和掌握能力。

2. 利用电子版教案，提供多样化的学习资源和互动方式，激发学生的学习兴趣。

3. 培养学生的自主学习和问题解决能力。

教案步骤：1. 引入（5分钟）：- 利用电子版教案的优势，引入本节课的主题和学习目标，激发学生的学习兴趣。

- 可以使用图片、视频或者故事等多媒体资源，让学生对数学下册的内容产生好奇和兴趣。

2. 知识讲解（15分钟）：- 利用电子版教案的多媒体功能，结合图表、动画等形式，对数学下册的重点知识进行讲解。

- 可以设置多个小节，每个小节对应一个重点知识点，让学生逐步理解和吸收知识。

3. 案例分析（20分钟）：- 在电子版教案中，设计一些相关的案例，让学生运用所学知识进行分析和解决。

- 可以设置一些互动环节，让学生在电子版教案中进行答题或者讨论，加强学生的参与感和思考能力。

4. 练习与巩固（15分钟）：- 在电子版教案中，设置一些练习题，让学生巩固所学知识。

- 可以设计不同难度的题目，满足不同层次学生的需求。

- 可以提供实时反馈和解析，帮助学生及时发现和纠正错误。

5. 拓展与应用（15分钟）：- 在电子版教案中，设计一些拓展和应用题，让学生运用所学知识解决实际问题。

- 可以设置一些开放性的问题，鼓励学生发散思维，培养解决问题的能力。

6. 总结与反思（5分钟）：- 在电子版教案中，对本节课的学习内容进行总结和归纳。

- 可以设置一些思考问题，让学生对自己的学习进行反思和评价。

教案特点和优势：1. 多样化的学习资源：电子版教案可以提供丰富的图表、动画、视频等多媒体资源，帮助学生更好地理解和掌握知识。

2. 互动性强：电子版教案可以设计互动环节，让学生积极参与，增强学习效果。

3. 自主学习和问题解决能力培养：电子版教案可以提供自主学习的机会，让学生通过解决问题来巩固和应用所学知识。

七年级优化设计答案(数学下册)

七年级优化设计答案（数学下册）5.1相交线学前温故1、两方无2、180°新课早知1、邻补角2、对顶角3、∠BOD ∠AOC和∠BOD 4、相等5、C轻松尝试应用 1～3 CAC 4、15°5、∠AOF 和∠BOE 6、解：因为∠AOD与∠BOC是对顶角所以∠AOD=∠BOC 又因为∠AOD+∠BOC=220°所以∠AOD=110°而∠AOC与∠AOD是邻补角则∠AOC+∠AOD=180°所以∠AOC=70°智能演练能力提升 1～3 CCC 4、10°5、对顶角邻补角互为余角 6、135°40°7、90°8、不是9、解：因为OE平分∠AOD, ∠AOE=35°, 所以∠AOD=2∠AOE=70°由∠AOD与∠AOC是邻补角，得∠AOC=180°-∠AOD=110°因此∠COE =∠AOE+∠AOC=35°+110°=145° 10、2 6 12 n(n-1) 40461325.1.2垂线学前温故90°新课早知1、垂直垂线垂足2、D BE CD C 3、一条垂线段4、B 5、垂线段的长度6、D 轻松尝试应用1～3 DBD 4、∠1与∠2互余 5、30°6、解：由对顶角相等，可知∠EOF=∠BOC=35°,又因为OG⊥AD, ∠FOG=30°,所以∠DOE=90°-∠FOG-∠EOF=90°-30°-35°=25°智能演练能力提升1～3 AAB 4、①④ 5、解:如图.6、解：因为CD⊥EF, 所以∠COE=∠DOF=90 °因为∠AOE=70°,所以∠AOC=90°-70°=20°, ∠BOD=∠AOC=20°,所以∠BOF=90°-∠BOD=90°-20°=70°因为OG平分∠BOF,所以∠BOG=0.5×70°=35°,所以∠BOG=35°+20°=55°7、解（1）因为OD平分∠BOE,OF平分∠AOE, 所以∠DOE=1/2∠BOE, ∠EOF=1/2∠AOE,因为∠BOE+∠AOE=180°,所以∠DOE+∠EOF=1/2∠BOE+1/2∠AOE=90°,即∠FOD=90°,所以OF⊥OD(2)设∠AOC=x,由∠AOC: ∠AOD=1:5,得∠AOD=5x.因为∠AOC=∠AOD=180°,所以x+5x=180°,所以x=30°.所以∠DOE=∠BOD=∠AOC=30°.因为∠FOD=90°,所以∠EOF=90°-30°=60°8、D 9解:(1)如图所示:(2)如图所示:(3)==(4)角平分线上的点到角两边的距离相等.5.1.3同位角、内错角、同旁内角快乐预习感知学前温故1、相等互补2、直角新课早知1、同位角内错角同旁内角2、B 3、A 互动课堂例解：同位角有∠1和∠2，∠3和∠5; 内错角有∠1和∠3，∠2和∠5；同旁内角有∠1和∠4，∠4和∠5轻松尝试应用1、B 2、B 3、同位同旁内内错 4、内错 AB BC AC 同旁内 AC BC AB5、解：（1）中，∠1与∠2是直线c、d被直线l所截得的同位角，∠3与∠4是直线a,b被直线l所截得的同旁内角；（2）中，∠1与∠2是AB,CD被直线BC所截得的同位角，∠3与∠4是直线AB,CD被直线AC所截得的内错角；（3）中，∠1与∠2是直线AB,CD被直线AG所截得的同位角，∠3与∠4是直线AG,CE被直线CD所截得的内错角；（4）中，∠1与∠2是直线AD,BC被直线AC所截得的内错角，∠3与∠4是直线AB,CD被直线AC所截得的内错角能力升级 1～5 ADCCB 6、∠B ∠A ∠ACB和∠B 7、BD 同位 AC 内错 AC AB BC 同旁内 AB AC BD 同位 AB EF BD 同旁内 8、解：∠1与∠5；∠1与7；∠4与∠39、解：因为∠1与∠2互补，∠1=110°，所以∠2=180°-110°=70°，因为∠2与∠3互为对顶角，所以∠3=∠2=70°因为∠1+∠4=180°所以∠4=180°-∠1=180°-110°=70°10、解：（1）略（2）因为∠1=2∠2，∠2=2∠3，所以∠1=4∠3.又因为∠1+∠3=180°所以4∠3=∠3=180°所以∠3=36°所以∠1=36°×4=144°，∠2=36°×2=72°5.2.1平行线学前温故有且只有一个新课早知1、平行2、C 3、一条4、互相平行 5、A 轻松尝试 1～3 DBB4、AB∥CD ,AD∥BC5、③⑤6、略能力升级 1～4 BCAB 5、3 A′B′, C′D,CD 6、在一条直线上过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行7、解:(1)CD∥MN,GH∥PN.(2)略.8 解:(1)如图①示.(2)如图②所示.9解：（1）平行因为PQ∥AD,AD∥BC, 所以PQ∥BC .(2)DQ=CQ 10、解：（1）图略（2）AH=HG=GM=MC (3)HD:EG:FM:BC=1:2:3:45.2.2平行线的判定学前温故同一同侧之间两侧之间同侧新课早知1、不相交平行同位角平行内错角平行同旁内角互补平行 2、C 3、A 轻松尝试1～4、ABDC 5、EF 内错角相等，两直线平行 BC 同旁内角互补，两直线平行 AD BC 平行于同一条直线的两直线平行能力提升 1～5 DCDDD 6、∠FEB=100°7、内错角相等，两直线平行 8、AB EC 同位角相等地，两直线平行 AB EC 内错角相等，两直线平行 AC ED 内错角相等，两直线平行 AB EC 同旁内角互补，两直线平行 9、解：因为DE平分∠BDF,AF平分∠BAC, 所以2∠1=∠BDF,2∠2=∠BAC 又因为∠1=∠2，所以∠BDF=∠BAC.所以DF∥AC(同位角相等，两直线平行) 10、解：（1）因为AB⊥EF,CD⊥EF,所以AB∥CD. 理由:两条直线都垂直于同一条直线，这两条直线平行。

优化设计习题答案

第一、填空题1.组成优化设计数学模型的三要素是设计变量、目标函数、约束条件。

2。

函数()22121212,45f x x x x x x =+-+在024X ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦点处的梯度为120-⎡⎤⎢⎥⎣⎦，海赛矩阵为2442-⎡⎤⎢⎥-⎣⎦3。

目标函数是一项设计所追求的指标的数学反映，因此对它最基本的要求是能用来评价设计的优劣，,同时必须是设计变量的可计算函数 .4。

建立优化设计数学模型的基本原则是确切反映工程实际问题，的基础上力求简洁。

5.约束条件的尺度变换常称规格化,这是为改善数学模型性态常用的一种方法。

6。

随机方向法所用的步长一般按加速步长法来确定，此法是指依次迭代的步长按一定的比例递增的方法。

7。

最速下降法以负梯度方向作为搜索方向，因此最速下降法又称为梯度法，其收敛速度较慢 .8.二元函数在某点处取得极值的充分条件是()00f X ∇=必要条件是该点处的海赛矩阵正定9.拉格朗日乘子法的基本思想是通过增加变量将等式约束优化问题变成无约束优化问题，这种方法又被称为升维法。

10改变复合形形状的搜索方法主要有反射，扩张，收缩，压缩11坐标轮换法的基本思想是把多变量的优化问题转化为单变量的优化问题 12．在选择约束条件时应特别注意避免出现相互矛盾的约束，，另外应当尽量减少不必要的约束。

13．目标函数是n 维变量的函数，它的函数图像只能在n+1，空间中描述出来,为了在n 维空间中反映目标函数的变化情况，常采用目标函数等值面的方法.14.数学规划法的迭代公式是 1k k k k X X d α+=+ ，其核心是建立搜索方向，和计算最佳步长15协调曲线法是用来解决设计目标互相矛盾的多目标优化设计问题的。

16。

机械优化设计的一般过程中，建立优化设计数学模型是首要和关键的一步,它是取得正确结果的前提。

二、名词解释 1．凸规划对于约束优化问题()min f X..s t ()0j g X ≤ (1,2,3,,)j m =⋅⋅⋅若()f X 、()j g X (1,2,3,,)j m =⋅⋅⋅都为凸函数，则称此问题为凸规划。

初中优化测试卷数学答案

一、选择题1. 选择题（每题3分，共9分）（1）下列各数中，有理数是（）A. √3B. πC. 0.1010010001…（循环小数）D. -3/2答案：D解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，而D选项可以表示为-3/2，所以选D。

（2）下列各数中，无理数是（）A. √4B. √9C. √16D. √25答案：A解析：无理数是不能表示为两个整数之比的数，而A选项√3是无理数，所以选A。

（3）下列各数中，绝对值最大的是（）A. -3B. -2C. -1D. 0答案：A解析：绝对值表示一个数与0的距离，而A选项的绝对值是3，其他选项的绝对值都小于3，所以选A。

2. 选择题（每题3分，共9分）（1）下列函数中，自变量的取值范围是（）A. y = x + 1，x∈RB. y = 2/x，x∈R，x≠0C. y = √(x-1)，x∈RD. y = |x|，x∈R答案：B解析：自变量的取值范围是函数的定义域，B选项中x可以取除0以外的任何实数，所以选B。

（2）下列方程中，解为x=2的是（）A. 2x + 3 = 7B. 3x - 2 = 4C. 4x + 1 = 9D. 5x - 3 = 8答案：A解析：将x=2代入各个方程中，只有A选项的方程成立，所以选A。

（3）下列不等式中，正确的是（）A. 2x + 3 > 7B. 3x - 2 < 4C. 4x + 1 > 9D. 5x - 3 < 8答案：D解析：将x=2代入各个不等式中，只有D选项的不等式成立，所以选D。

二、填空题1. 填空题（每题3分，共9分）（1）方程2x - 5 = 0的解是______。

答案：x = 2.5解析：将方程两边同时加5，得到2x = 5，再除以2，得到x = 2.5。

（2）不等式x - 3 > 0的解集是______。

答案：x > 3解析：将不等式两边同时加3，得到x > 3。

（3）函数y = 2x + 1的图象是一条______。

课堂优化指南针七年级下册数学答案

课堂优化指南针七年级下册数学答案1. 引言概述：本文旨在提供一份课堂优化指南，以引导初中七年级下册数学教师改进课堂教学。

在这个部分中，我们将介绍文章的结构和目的，并为读者提供一个整体的了解。

文章结构：本文分为五个主要部分，包括引言、课堂优化指南、优化学习氛围、鼓励自主思考与实践以及结语和总结。

每个部分都有其独特的重点内容，旨在帮助教师更好地设计和实施数学课程，提高学生的参与度和学习效果。

目的：本文的目标是为初中七年级下册数学教师提供一份实用的指南，以提升课堂教学质量。

通过介绍一系列工具准备、教学方法和促进学生参与度等方面的建议，本文旨在启发教师们对于课堂优化的思考，并提供具体可行的策略与实施建议。

在“2. 课堂优化指南”部分，我们将会详细讨论所需工具准备、适宜使用的教学方法以及如何提升学生的参与度。

这将为教师们提供实用的指导，帮助他们优化课堂教学策略。

在“3. 优化学习氛围”部分，我们将重点探讨制定合适的学习计划、利用多媒体辅助教学和增加互动性和趣味性的方法，以构建积极向上的学习环境。

在“4. 鼓励自主思考与实践”部分，我们将分享一些有效的策略，如提倡讨论与交流、设计实践性作业和项目以及鼓励探究精神和自主解决问题能力的培养，来激发学生的思维和实践能力。

最后，在“5. 结语和总结”部分中，我们将对文章进行总结，并总结关键要点及收获感悟。

同时，我们也会展望未来课堂优化的发展方向，并给出最后的呼吁或建议。

通过本文将在读者对于数学课堂优化方面提供全面而深入的理解，并为初中七年级下册数学教师提供具体可行的策略与建议。

这样一来，希望能够引领教师们创建积极、高效的学习环境，提高学生的数学学习成果和兴趣。

2. 课堂优化指南针七年级下册数学答案：2.1 工具准备：在优化七年级下册数学课堂教学中，必须确保适当的工具准备。

这些工具包括：- 教科书：为了让学生能够复习和自主学习，每个学生都应该有一本七年级下册数学教科书。

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优化设计七年级下册数学全部答案.doc学习好资料欢迎下载5.1 相交线学前温故1、两⽅⽆2、180°新课早知1、邻补⾓2、对顶⾓ 3、∠ BOD ∠AOC和∠ BOD 4、相等 5、C 轻松尝试应⽤ 1 ～ 3 CAC 4、15°5、∠ AOF 和∠ BOE 6 、解：因为∠ AOD与∠ BOC是对顶⾓所以∠ AOD=∠BOC ⼜因为∠ AOD+∠BOC=220°所以∠ AOD=110°⽽∠ AOC与∠ AOD是邻补⾓则∠ AOC+∠AOD=180°所以∠ AOC=70°智能演练能⼒提升 1 ～ 3 CCC 4、 10° 5、对顶⾓邻补⾓互为余⾓ 6 、 135°40°7、 90° 8、不是9、解：因为 OE平分∠ AOD, ∠ AOE=35°, 所以∠ AOD=2∠ AOE=70°由∠ AOD与∠ AOC是邻补⾓，得∠ AOC=180°-∠AOD=110°因此∠ COE =∠AOE+∠ AOC=35° +110°=145° 10 、2 6 12 n(n-1) 40461325.1.2 垂线学前温故90°新课早知 1、垂直垂线垂⾜ 2、 D BE CD C 3、⼀条垂线段 4、 B 5、垂线段的长度6、 D 轻松尝试应⽤ 1～3 DBD 4、∠ 1 与∠ 2 互余 5 、30°6、解：由对顶⾓相等，可知∠EOF=∠BOC=35°, ⼜因为 OG⊥ AD, ∠FOG=30°, 所以∠ DOE=90° - ∠ FOG-∠EOF=90°-30 °-35 ° =25°智能演练能⼒提升1～3 AAB 4 、①④ 5 、解:如图.6、解：因为 CD⊥ EF, 所以∠ COE=∠ DOF=90 °因为∠ AOE=70° , 所以∠ AOC=90° -70 ° =20° , ∠ BOD=∠AOC=20° , 所以∠ BOF=90°- ∠BOD=90°-20 °=70°因为 OG平分∠ BOF,所以∠ BOG=0.5× 70°=35° , 所以∠ BOG=35°+20°=55°7、解（ 1）因为 OD平分∠ BOE,OF平分∠ AOE,所以∠ DOE=1/2∠BOE,∠EOF=1/2∠AOE,因为∠ BOE+∠AOE=180° ,所以∠ DOE+∠EOF=1/2∠ BOE+1/2∠ AOE=90° , 即∠ FOD=90°,所以 OF⊥OD(2) 设∠ AOC=x,由∠ AOC: ∠ AOD=1:5,得∠ AOD=5x.因为∠ AOC=∠ AOD=180°, 所以 x+5x=180 °,所以 x=30°.所以∠ DOE=∠ BOD=∠AOC=30°.因为∠ FOD=90°, 所以∠ EOF=90°-30 °=60°8、 D 9 解: (1)如图所⽰:(2)如图所⽰ :(3)= =(4)⾓平分线上的点到⾓两边的距离相等.5.1.3同位⾓、内错⾓、同旁内⾓快乐预习感知学前温故1、相等互补2、直⾓新课早知 1、同位⾓内错⾓同旁内⾓2、 B 3、A 互动课堂例解：同位⾓有∠ 1 和∠ 2，∠ 3 和∠ 5; 内错⾓有∠ 1 和∠ 3，∠ 2 和∠ 5；同旁内⾓有∠ 1 和∠ 4，∠ 4 和∠ 5轻松尝试应⽤ 1、 B 2、B 3 、同位同旁内内错 4 、内错 AB BC AC 同旁内 AC BC AB5、解：（ 1）中，∠ 1 与∠ 2 是直线 c 、d 被直线 l 所截得的同位⾓，∠ 3 与∠ 4 是直线 a,b 被直线 l 所截得的同旁内⾓；（2）中，∠ 1 与∠ 2 是 AB,CD被直线 BC所截得的同位⾓，∠ 3 与∠ 4 是直线 AB,CD被直线 AC所截得的内错⾓；（3）中，∠ 1 与∠ 2 是直线 AB,CD被直线 AG所截得的同位⾓，∠ 3 与∠ 4 是直线 AG,CE 被直线 CD所截得的内错⾓；（ 4）中，∠ 1 与∠ 2 是直线 AD,BC被直线 AC所截得的内错⾓，∠ 3 与∠ 4 是直线 AB,CD被直线 AC 所截得的内错⾓能⼒升级 1 ～ 5 ADCCB 6、∠ B ∠A ∠ACB和∠ B 7、BD 同位 AC 内错 AC AB BC 同旁内 AB AC BD 同位 AB EF BD 同旁内8 、解：∠ 1与∠5；∠1 与 7；∠4与∠39 、解：因为∠ 1 与∠ 2 互补，∠ 1=110°，所以∠ 2=180°-110 °=70°，因为∠ 2 与∠ 3 互为对顶⾓，所以∠ 3=∠ 2=70°因为∠ 1+∠ 4=180°所以∠ 4=180°- ∠ 1=180°-110 °=70°10、解：（1）略（ 2）因为∠ 1=2∠2，∠ 2=2∠ 3，所以∠ 1=4∠3. ⼜因为∠ 1+∠ 3=180°所以 4∠3=∠3=180°所以∠ 3=36°所以∠ 1=36°× 4=144°，∠ 2=36°× 2=72°5.2.1 平⾏线学前温故有且只有⼀个新课早知1、平⾏ 2、C 3、⼀条 4、互相平⾏ 5 、 A 轻松尝试 1 ～3 DBB 4、 AB∥CD ,AD∥BC 5、③⑤6 、略能⼒升级 1 ～4 BCAB 5、 3 A ′B′ , C ′D,CD 6、在⼀条直线上过直线外⼀点有且只有⼀条直线与已知直线平⾏7 、解: (1)CD∥MN,GH∥PN. (2)略. 8 解 : (1)如图①⽰. (2)如图②所⽰ .9 解：（ 1）平⾏因为PQ∥ AD,AD∥ BC, 所以 PQ∥BC .(2)DQ=CQ 10 、解：（ 1）图略（ 2）AH=HG=GM=MC(3)HD:EG:FM:BC=1:2:3:45.2.2平⾏线的判定学前温故同⼀同侧之间两侧之间同侧新课早知1、不相交平⾏同位⾓平⾏内错⾓平⾏同旁内⾓互补平⾏ 2、C3 、A 轻松尝试1～4、ABDC 5 、EF 内错⾓相等，两直线平⾏BC 同旁内⾓互补，两直线平⾏AD BC 平⾏于同⼀条直线的两直线平⾏能⼒提升 1 ～ 5 DCDDD 6 、∠FEB=100° 7、内错⾓相等，两直线平⾏8 、AB EC 同位⾓相等地，两直线平⾏AB EC 内错⾓相等，两直线平⾏AC ED 内错⾓相等，两直线平⾏AB EC 同旁内⾓互补，两直线平⾏9 、解：因为 DE平分∠ BDF,AF平分∠ BAC, 所以 2∠1=∠BDF,2∠ 2=∠ BAC ⼜因为∠ 1=∠ 2，所以∠ BDF=∠BAC.所以 DF∥ AC(同位⾓相等，两直线平⾏) 10 、解：（ 1）因为 AB⊥EF,CD⊥ EF,所以 AB∥CD. 理由 : 两条直线都垂直于同⼀条直线，这两条直线平⾏。

七年级上册数学优化设计答案

七年级上册数学优化设计答案优化设计(1)1。

有人买了一包七宝粥和一包菊花茶，先称出菊花茶的质量是七宝粥的3倍，再过一段时间，发现剩下的菊花茶在减少，则下列说法中正确的是( ) A．菊花茶的质量比七宝粥多B．菊花茶的质量与时间成反比C．七宝粥的数量是菊花茶的2倍D．七宝粥的数量是菊花茶的3倍解析：第1题：先把2种饮料的总质量看作100，再求出这100的倍数．从而得出： 50÷5=5（袋）．答：正确．2。

若A和B分别为两种不同食品的生产成本和售价，当成本A和售价B的函数关系式为： R(B)一一一t（ A）时，根据A和B的成本函数表达式，求出的利润最大值和最小值．4。

若零件批量生产总成本函数表达式为： C=f(q)(c)其中： f(q)代表生产该零件所需要的劳动数量； c代表生产每一件该零件的生产成本； q代表生产零件所耗用的原材料的数量； k代表工资费用的增长率。

请根据上述资料，以下各项对零件批量生产时的总成本影响较小的是（） A．制造费用B．原材料消耗C．单位变动成本D．单位劳动成本E．工资支出F．劳动力的报酬解析：6。

甲厂在某年6月份生产某种产品500件，每件的固定成本是8元，该产品的售价是每件10元。

为使该产品的销售收入达到总成本的80%，该企业应采取的最佳销售方案是（） A．高价位B．低价位C．稳定价格D．保持不变E．降低售价解析：由于产品的固定成本为8元，如果将产品的价格降低到固定成本以下，会亏损，故此题选D。

答案： D 7。

甲、乙两个服装厂商定，如果提供的服装符合消费者的要求，就按预定的单价接受订货。

开始时甲厂只接受订货1000套，乙厂只接受订货2000套，过了几天，甲厂共接受订货2800套，已经超过了乙厂能够提供的服装数量。

则下列判断正确的是（） A．甲、乙服装厂都可获得总收益B．甲厂盈利，乙厂亏损C．甲厂的盈利一定大于乙厂的亏损D．甲厂的亏损一定小于乙厂的盈利解析：第1题：本题属于数字运算题，根据题意知，甲厂获得总收益1000×7/12=100×7/6=70（万元）。

优化设计(北师大)七年级下册数学答案

优化设计(北师大)七年级下册数学答案单元一：有理数第一课：有理数表示及判断1.有理数是可以表示为两个整数的比值的数，例如：$\\frac{1}{2}$、$\\frac{3}{4}$。

2.正数、负数和零统称为有理数。

3.一个数如果可以表示为两个整数的比值，那么这个数就是有理数。

4.判断一个数是不是有理数的方法是：将这个数用分数的形式表示，如果可以表示为两个整数的比值，那么这个数是有理数。

第二课：有理数的比较1.两个有理数大小的比较可以通过将两个有理数转化为相同的分数形式来实现。

2.如果两个有理数的分子相同，那么我们只需要比较它们的分母的大小，分母越小，数越大。

3.如果两个有理数的分母相同，那么我们只需要比较它们的分子的大小，分子越大，数越大。

4.如果两个有理数的分子和分母都不相同，可以通过交叉相乘的方法进行比较。

第三课：相反数与绝对值1.对于任何一个有理数a，-a就是a的相反数。

2.一个数的绝对值表示这个数到零的距离，绝对值记作|a|。

3.如果a是正数或零，那么|a| = a。

4.如果a是负数，那么|a| = -a。

第四课：有理数的加减法1.有理数的加法: a + b = a的相反数 + b，或者 a + b =a + b的相反数。

2.有理数的减法: a - b = a + (-b)。

第五课：有理数的乘法1.有理数的乘法: a × b = (-a) × (-b) = (-a) × b = a × (-b)。

2.正数与负数相乘得到负数。

3.任何一个数与0相乘得到0。

第六课：有理数的除法1.有理数的除法: a ÷ b = a × $\\frac{1}{b}$。

2.除法的逆运算是乘法。

第七课：有理数的混合运算1.对于有理数的混合运算，先进行乘法和除法，后进行加法和减法，按照从左到右的顺序进行运算。

单元二：代数式的认识第八课：代数式的认识1.代数式是由数字、字母和运算符合并而成的式子。

(全优)冀教版七年级下册数学第八章整式乘法含答案

冀教版七年级下册数学第八章整式乘法含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、2x•（﹣3xy）2•（﹣x2y）3的计算结果是（）A.﹣6x 4y 5B.﹣18x 9y 5C.6x 9y 5D.18x 8y 52、若一组数据x1， x2， x3， x4， x5的方差是3，则2x1-3，2x2-3，2x3-3，2x4-3，2x5-3的方差是（）A.3B.6C.9D.123、下列运算正确的是（）A. B. C.D.4、要使（x2-x+5）（2x2-ax-4）展开式中不含x2项，则a的值等于( )A.-6B.6C.14D.-145、下列运算正确的是（）A.（﹣a 3）2=a 9B.（﹣a）2•a 3=a 5C.2a（a+b）=2a2+2a D.a 5+a 5=a 106、下列计算正确的是（）A. B. C. D.7、下列运算中，正确的是（）A.（a+3）（a-3）=a 2-3B.（3b+2）（3b-2）=3b 2-4C.（3m-2n）（-2n-3m）=4n 2-9m 2D.（x+2）（x-3）=x 2-68、下列计算正确的是（）A. B. C. D.9、下列计算正确的是（）A.a 6+a 6=a 12B.a 6×a 2=a 8C.a 6÷a 2=a 3D.（a 6）2=a 810、下列计算中，正确的是（）A. B. C. D.11、下列计算中，正确的是（）A. B. C. D.12、当a是偶数时，（x﹣y）a•（y﹣x）b与（y﹣x）a+b的关系是（）A.相等B.互为倒数C.互为相反数D.无法确定13、下列计算中正确的是（）A. B. C. D.14、为求1+2+22+23+…+22008的值，可令S=1+2+22+23+…+22008，则2S=2+22+23+24+…+22009，因此2S﹣S=22009﹣1，所以1+2+22+23+…+22008=22009﹣1．仿照以上推理计算出1+3+32+33+…+32014的值是（）A.3 2015﹣1B.3 2014﹣1C.D.15、下列计算正确的是（）A.a 2•a 3＝a 6B.（a 2）3＝a 6C.a 6﹣a 2＝a 4D.a 5+a 5＝a 10二、填空题(共10题，共计30分)16、已知（x2+mx+n）（x2﹣5x+3）的乘积中不含x3项与x2项，则m+n=________．17、已知多项式（mx+5）（1﹣2x）展开后不含x的一次项，则m的值是________ ．18、设M=（x﹣2）（x﹣3），N=（x+3）（x﹣8），则M与N的关系为________．19、计算：＝________ .20、将边长分别为1、2、3、4……19、20的正方形置于直角坐标系第一象限，如图中方式叠放，则按图示规律排列的所有阴影部分的面积之和为________.21、已知a m=32，a n=2，则a m+2n=________22、计算：（﹣x2y2）•（x2+xy﹣y2）=________．23、计算：（m-3）（m+2）的结果为________．24、已知，，则________．25、已知3a=10，32b=2，则3a﹣2b=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：（﹣3ab2）3÷a2b3×（﹣2ab3c）27、已知a m=2，a n=4，求①a m+n的值；②a4m﹣2n的值．28、先化简，再求值：（2a+b）2+5a（a+b）﹣（3a﹣b）2，其中a=3，b=﹣．29、如果计算（mx+8）（2﹣3x）展开后不含x的一次项，求m的值．30、计算：（1）（+1）0﹣（﹣）2+2﹣2（2）（﹣3x2y2）2•2xy+（xy）3（3）（2a+1）（2a﹣1）﹣（a﹣2）2﹣3a（a+1）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、D3、B4、A5、B6、D7、C8、C9、B10、B11、B12、A13、D14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。

七年级优化测试卷答案数学

一、选择题1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. -3D. √-1答案：C解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，即形式为a/b（a和b为整数，b 不为0）的数。

在选项中，只有-3可以表示为整数之比，因此选C。

2. 下列各数中，无理数是（）A. 2B. √4C. √0.25D. √9答案：A解析：无理数是不能表示为两个整数之比的数，即无限不循环小数。

在选项中，只有2是无理数，因为它是无限不循环小数。

3. 若a、b、c、d是四个有理数，且a < b，则下列不等式中正确的是（）A. a + c < b + cB. a - c < b - cC. ac < bcD. a/c < b/c答案：A、B解析：根据不等式的性质，我们可以知道：A. a + c < b + c，因为两边同时加上相同的数，不等式不变。

B. a - c < b - c，同理，两边同时减去相同的数，不等式不变。

C. ac < bc，无法确定，因为a、b、c的符号未知。

D. a/c < b/c，无法确定，因为a、b、c的符号未知。

4. 下列各式中，绝对值最小的是（）A. |-3|B. |0|C. |2|D. |-5|答案：B解析：绝对值表示一个数与0的距离，所以绝对值最小的数是距离0最近的数，即0。

二、填空题1. 若a > 0，则a的平方根是（）答案：√a解析：平方根是一个数的平方等于该数的数，因为a > 0，所以√a是a的平方根。

2. 若x² - 5x + 6 = 0，则x的值为（）答案：x₁ = 2，x₂ = 3解析：这是一个一元二次方程，可以通过因式分解或者求根公式求解。

因式分解得：(x - 2)(x - 3) = 0，所以x的值为2或3。

3. 若√(a + 4) = 3，则a的值为（）答案：a = 5解析：平方根与平方是互逆运算，所以√(a + 4)² = 3²，即a + 4 = 9，解得a = 5。

七下数学优化设计

七下数学优化设计教师在教学过程中要时刻注意学生是怎么学习和发展的？因为知识的发展就必须借助一定类型的工具。

所以学习数学必须学会合作。

只有合作才能共同解决问题。

学生间通过合作交流来获得知识和经验，才能真正体会到数学探究过程是一个完整的过程，从而实现对知识问题、对学生经验进行再创造再发展。

在这节课中学生与老师合作交流进行教学。

通过学习，在合作交流过程中了解学生发现、分析和解决问题过程，促进学生学习方法与思维方式、学习策略发生根本改变，激发学生创新意识和实践能力；同时提高学生合作学习能力；更重要一点是提高了学生自身对数学知识及数学问题解决过程的思考能力、创新能力。

一、精心设计导入，激发学习兴趣一节课的导入是整个数学学习的起点。

通过精心设计、巧妙导入，使课前导入具有强大的说服力和感染力，从而引起学生学习数学的浓厚兴趣。

如：让学生以“一颗鸡蛋大小是多少”为导言展开知识探究。

课前由学生讨论:1、鸡蛋大小的意义是什么？这一结论有没有科学依据？2、为什么鸡蛋大小要用多少克？这节课我就设计了一个有关鸡蛋大小问题的导入：“谁能给你一颗小小的鸡蛋大小的呢？”这个问题让同学们感到很新奇：鸡蛋是怎样“变大”的呢？1、创设情境，引入新课。

多媒体导入，即利用多媒体课件进行直接、直观的教学（播放画面),调动学生注意力，使学生在轻松愉快的气氛中把握课题，提高教学效率。

如一位同学问：老师，你们觉得有哪位同学能用几个鸡蛋解决一个问题呢？这时候我们就可以把答案告诉他们，选择了“第一个”回答。

接着教师给两位同学介绍一种特殊的情况——由于鸡蛋有两个“胚芽”和一个“蛋胚”而造成鸡蛋大和小（一颗鸡蛋大小是多少);由于小蛋胚要把它“胚芽”中一部分营养转移到大蛋胚中。

所以它能更大。

通过创设这种特殊情况，引入新课。

学生在轻松愉快地中学习了新知识，解决了新问题，为后面教学做好铺垫。

2、发现问题，探究过程。

提问：为什么相同体积的物体，鸡蛋会比别人大一倍？为什么同一块石头被分成两半？在日常生活中，我们经常看到有人用“鸡蛋”来称呼一些物体，有的人用“鸡蛋”来称呼一些事物之间的关系呢？同学们对鸡蛋的认识还不够深刻吗？下面请同学们运用生活中的实例，探究生活中人们经常用到的两种物体之间是否存在着必然联系？学生回答后归纳出“鸡蛋”和“石头”它们之间有着必然联系。

七年级下册数学优化设计答案2022人教版

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置）1．（3分）﹣的倒数是（）A．B．3C．﹣3D．﹣2．（3分）下列各数中，比﹣4小的数是（）A．﹣2.5B．﹣5C．0D．23．（3分）下列计算结果正确的是（）A．3x2﹣2x2＝1B．3x2+2x2＝5x4C．3x2y﹣3yx2＝0D．4x+y＝4xy4．（3分）如图，在下列图形中，绕铅垂线旋转一周可得到如图所示几何体的是（）A．B．C．D．5．（3分）如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是（）A．B．C．D．6．（3分）下列说法：①两点之间，直线最短；②若AC＝BC，则点C是线段AB的中点；③同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；④过一点有且只有一条直线平行于已知直线．其中正确的说法有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．（3分）如图，点C、D为线段AB上两点，AC+BD＝6，且，则CD 等于（）A．6B．4C．10D．8．（3分）一个由小菱形“”组成的装饰链，断去了一部分，剩下部分如图所示，则断去部分的小菱形“”的个数可能是（）A．3 个B．4 个C．5 个D．6 个二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.不需写出解题过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置）9．（3分）计算﹣3﹣3＝．10．（3分）2018年12月8日2时23分，我国的探月卫星“嫦娥四号”由长征三号乙运载火箭在西昌卫星发射中心成功发射，并成功飞向距地球约384400000m月球．384400000用科学记数法可表示为．11．（3分）多项式3ab﹣4ab2的次数是．12．（3分）若x＝5是关于x的方程2x+3m﹣1＝0的解，则m的值等于．13．（3分）若单项式a m﹣1b2与的和仍是单项式，则n m的值是．14．（3分）已知x+2y﹣2＝0，则1﹣2x﹣4y的值等于．15．（3分）将一副三角板如图放置（两个三角板的直角顶点重合），若∠β＝28°，则∠α＝°16．（3分）若要使图中的展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为10，则x+y＝．17．（3分）如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是．18．（3分）如图，O为模拟钟面圆心，M、O、N在一条直线上，指针OA、OB分别从OM、ON同时出发，绕点O按顺时针方向转动，OA运动速度为每秒12°，OB运动速度为每秒4°，当一根指针与起始位置重合时，转动停止，设转动的时间为t秒，当t＝秒时，∠AOB＝60°．三、解答题（本大题共10小题，共86分，请在答题卡指定区域内作答，解答时写出相应文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算：（1）（2）﹣12020+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1|20．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a＝2，b＝﹣1．21．解下列方程：（1）2﹣3x＝4﹣2x（2）22．（1）观察图①～图④中阴影部分的图形，写出这4个图形具有的两个共同特征：；．（2）在图⑤中设计一个新的图形，使它也具有这两个共同特征．23．如图，是由8个大小相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和主视图不变，那么请画出添加小正方体后所得几何体可能的左视图．24．甲、乙两个仓库共有粮食60t．甲仓库运进粮食14t、乙仓库运出粮食10t后，两个仓库的粮食数量相等．两个仓库原来各有粮食多少？25．如图，方格纸中每个小正方形的边长为1cm，点A、B、C均为格点．（1）根据要求画图：①过C点画直线MN∥AB；②过点C画AB的垂线，垂足为D点．（2）图中线段的长度表示点A到直线CD的距离；（3）三角形ABC的面积＝cm2．26．如图，已知直线AB和CD相交于点O，∠COE是直角，OF平分∠AOE．（1）写出∠AOC与∠BOD的大小关系：，判断的依据是；（2）若∠COF＝35°，求∠BOD的度数．27．为迎接2020年新年的到来，甲、乙两校联合准备文艺汇演．甲、乙两校参加文艺汇演的人数共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买服装（一人买一套）参加演出，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1套至45套46套至90套91套及以上每套服装的价格60元50元40元如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元．（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省元；（2）求甲、乙两校各有多少名学生准备参加演出？（3）如果甲校准备演出的人员中有9人被抽调去为市民义务书写对联不能参加演出，那么你有几种购买服装的方案？通过比较，你认为如何购买服装才能最省钱？28．如图，点A、点B是数轴上原点O两侧的两点，其中点A在原点O的左侧，且满足AB＝6，OB＝2OA．（1）点A、B在数轴上对应的数分别为和．（2）点A、B同时分别以每秒1个单位长度和每秒2个单位长度的速度向左运动．①经过几秒后，OA＝3OB；②点A、B在运动的同时，点P以每秒1个单位长度的速度从原点向右运动，经过几秒后，点A、B、P中的某一点成为其余两点所连线段的中点？参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置）1．C；2．B；3．C；4．A；5．C；6．A；7．B；8．C；二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.不需写出解题过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置）9．﹣6； 10．3.844×108； 11．3； 12．﹣3； 13．8； 14．﹣3； 15．152； 16．16；17．两点之间线段最短； 18．15或30；三、解答题（本大题共10小题，共86分，请在答题卡指定区域内作答，解答时写出相应文字说明、证明过程或演算步骤）19【解答】解：（1）＝＝8﹣9+20＝19；（2）﹣12020+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1|＝﹣1+16÷（﹣8）×4＝﹣1﹣8＝﹣9．20【解答】解：原式＝15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b＝3a2b﹣ab2，当a＝2，b＝﹣1时，原式＝3×4×（﹣1）﹣2×1＝﹣12﹣2＝﹣14．21【解答】解：（1）移项，得﹣3x+2x＝4﹣2，合并同类项，得﹣x＝2，系数化成1，得x＝﹣2．（2）去分母，得3（x+1）﹣6＝2（2﹣3x），去括号，得3x+3﹣6＝4﹣6x，移项，得3x+6x＝4﹣3+6，合并同类项，得9x＝7，系数化成1，得．22【解答】解：（1）答案不唯一，例如四个图案具有的共同特征可以是：①都是轴对称图形；②面积都等于四个小正方形的面积之和；故答案为：都是轴对称图形；面积都等于四个小正方形的面积之和；（2）答案示例：．23【解答】解：（1）如图所示：；（2）添加后可得如图所示的几何体：，左视图分别是：．24【解答】解：设甲仓库原来有粮食xt，则乙仓库原来有粮食（60﹣x）t．根据题意，得x+14＝（60﹣x）﹣10，解这个方程，得x＝18．则60﹣x＝60﹣18＝42．答：甲仓库原来有粮食18t，乙仓库原来有粮食42t．25【解答】解：（1）如图，①直线MN即为所求作的图形；②AB的垂线CD即为所求；（2）图中线段AD的长度表示点A到直线CD的距离；故答案为AD；（3）三角形ABC的面积为：6﹣×2×1﹣﹣×3×1＝2.5cm2．故答案为2.5．26【解答】解：（1）相等，对顶角相等；（2）∵∠COE是直角，∠COF＝35°∴∠EOF＝55°又OF平分∠AOE，∴∠AOE＝110°∴∠AOC＝20°∴∠BOD＝∠AOC＝20°．故答案为相等、对顶角相等、20°．27【解答】解：（1）5000﹣40×92＝1320（元）．故答案为：1320．（2）设甲校有学生x人（46＜x＜90），则乙校有学生（92﹣x）人，依题意，得：50x+60×（92﹣x）＝5000，解得：x＝52，∴92﹣x＝40．答：甲校有52人，乙校有40人．（3）方案一：各自购买服装需（52﹣9）×60+40×60＝4980（元）；方案二：联合购买服装需（92﹣9）×50＝4150（元）；方案三：联合购买91套服装需91×40＝3640（元）．∵4980＞4150＞3640，∴应该甲、乙两校联合起来选择按40元/套购买91套服装最省钱．28【解答】解：（1）设点A在数轴上对应的数为x，则点B在数轴上对应的数为﹣2x，∵AB＝﹣2x﹣x＝6，∴x＝﹣2，﹣2x＝4．故答案为：﹣2；4．（2）①设t秒后，OA＝3OB．情况一：当点B在点O右侧时，则2+t＝3（4﹣2t），解得：；情况二：当点B在点O左侧时，则2+t＝3（2t﹣4），解得：．答：经过秒或秒，OA＝3OB．②设经过t秒后，点A、B、P中的某一点成为其余两点所连线段的中点．当点P是AB的中点时，则PA＝PB，∴t+2+t＝4﹣t﹣2t，解得：；当点B是AP的中点时，则AB＝BP，∴（t+2）﹣（2t﹣4）＝（2t﹣4）+t，解得：；当点A是BP的中点时，则AB＝AP，∴2t﹣4﹣（t+2）＝（t+2）+t，解得：t＝﹣8（不合题意，舍去）．答：设经过秒或秒后，点A、B、P中的某一点成为其余两点所连线段的中点．。

优化设计习题答案

第一、填空题1.构成优化设计数学模型的三因素是设计变量、目标函数、拘束条件。

2.函数 f x1 , x2 x12x224x1x2 5 在 X02点处的梯度为12 ，海赛矩阵40为24 423.目标函数是一项设计所追求的指标的数学反应，所以对它最基本的要求是能用来评论设计的好坏，，同时一定是设计变量的可计算函数。

4.成立优化设计数学模型的基来源则是切实反应工程本质问题，的基础上力争简短。

5.拘束条件的尺度变换常称规格化，这是为改良数学模型性态常用的一种方法。

6.随机方向法所用的步长一般按加快步长法来确立，此法是指挨次迭代的步长按必定的比率递加的方法。

7.最速降落法以负梯度方向作为搜寻方向，所以最速降落法又称为梯度法，其收敛速度较慢。

8.二元函数在某点处获得极值的充足条件是 f X 00 必需条件是该点处的海赛矩阵正定9.拉格朗日乘子法的基本思想是经过增添变量将等式拘束优化问题变为无拘束优化问题，这类方法又被称为升维法。

10改变复合形形状的搜寻方法主要有反射，扩充，缩短，压缩11坐标轮换法的基本思想是把多变量的优化问题转变为单变量的优化问题12 ．在选择拘束条件时应特别注意防止出现相互矛盾的拘束，，此外应当尽量减少不用要的拘束。

13 ．目标函数是 n 维变量的函数，它的函数图像只好在n+1,空间中描绘出来，为了在 n 维空间中反应目标函数的变化状况，常采纳目标函数等值面的方法。

14. 数学规划法的迭代公式是X k 1X k k d k，其中心是成立搜寻方向，和计算最正确步长15 协调曲线法是用来解决设计目标相互矛盾的多目标优化设计问题的。

16. 机械优化设计的一般过程中，成立优化设计数学模型是首要和重点的一步，它是获得正确结果的前提。

二、名词解说1．凸规划关于拘束优化问题min f Xst..g j X0( j1,2,3,,m)若 f X 、g j X( j1,2,3,, m) 都为凸函数，则称此问题为凸规划。

(全优)冀教版七年级下册数学第八章整式乘法含答案

冀教版七年级下册数学第八章整式乘法含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列计算中正确的是（）A.a 2＋a 3＝2a 5B.a 4÷a＝a 4C.a 2·a 4＝a 8D.(－a 2) 3＝－a 62、若a·2·23=28，则a等于（）A.4B.8C.16D.323、下列运算正确的是（）A. B. C. D.4、已知x是无理数，且（x+1）（x+3）是有理数，则（1）x2是有理数；（2）（x﹣1）（x﹣3）是无理数；（3）（x+1）2是有理数；（4）（x﹣1）2是无理数4个结论中，正确的有（）A.3个B.2个C.1个D.0个5、下列计算正确的是（）A.a 3+a 3=a 6B. =a 2C.（a 3）2=a 5D.a•a 2=a 36、下列运算正确的是（）A.a 2•a 3=a 6B.5a﹣2a=3a 2C.（a 3）4=a 12D.（x+y）2=x 2+y 27、下列计算正确的是（）A.2a+5a=7aB.2x﹣x=1C.3+a=3aD.x 2•x 3=x 68、下列各运算中，计算正确的是（）A.a 2+2a 2=3a 4B.a 10÷a 2=a 5C.（a﹣b）2=a 2﹣b 2D.（﹣2a 2）3=﹣8a 69、下列计算正确的是( )A.b 3b=b 3B.(m 2) 3=m 5C.(xy) 2=x 2y 2D.2a 23ab=5a 3b10、下列运算正确的是（）A. B. C. D.11、下列运算正确的是（）A.x 2+x 3＝x 5B.（﹣2a 2）3＝﹣8a 6C.x 2•x 3＝x 6D.x 6÷x 2＝x 312、下列各式正确的个数有（）① ,② ,③ ,④A.0个B.1个C.2 个D.3个13、下列运算正确的是（）A. a3+ a3= a6B.（3 ab）2=6 ab2C. a6÷ a2= a3D.（﹣a3）2= a614、下列等式成立的是（）A. B.（a 2）3=a 6 C.a 2.a 3 = a 6 D.15、下列各式的运算等于a6的是（）A. a 2• a 3B. a 12÷ a 2C. a 3+ a 3D.（ a 3）2二、填空题(共10题，共计30分)16、计算：________.17、若x= -1，则x2+2x+1=________.18、计算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）=________（结果可用幂的形式表示）19、已知m2+n2＝2mn，则的值等于________．20、计算（x2+nx+3）（x2﹣3x）的结果不含x2的项，那么n=________21、计算：-2x(x-3y)=________。

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