解方程的几种类型题
解方程练习题六大类型
解方程练习题六大类型一、一次方程1. 题目：解方程：3x + 5 = 202. 解答：首先，将方程式中的数字和符号放到一边，将未知数x放到另一边，得到：3x = 20 - 5接着，计算等式右侧的数值：3x = 15最后，将x的系数对等号右侧的数进行相除即可求出x的值：x = 15 ÷ 3计算得出：x = 5所以方程的解为：x = 5二、二次方程1. 题目：解方程：x^2 + 4x + 4 = 02. 解答：首先，观察方程式，可以发现它的形式是ax^2 + bx + c = 0，代表一个二次方程的标准形式。
接下来，使用求根公式：x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a将方程中的a、b、c的值代入公式进行计算：x = (-(4) ± √((4)^2 - 4(1)(4))) / 2(1)计算得出：x = (-4 ± √(16 - 16)) / 2化简后：x = (-4 ± √0) / 2由于根号下面是0，说明这是一个相等的根，即唯一解：x = -4 / 2计算得出：x = -2所以方程的解为：x = -2三、分式方程1. 题目：解方程：(2x + 1)/(5x - 1) = 3/42. 解答：首先，将分式方程的两边分子与分母对应进行交叉乘积：(2x + 1)×4 = (5x - 1)×3按照这个步骤进行展开：8x + 4 = 15x - 3然后，将未知数x的项放到一边，常数项放到另一边：15x - 8x = 4 + 3计算得出：7x = 7最后，将左侧的系数为x的项与右侧的常数项进行相除即可得到x 的值：x = 7 ÷ 7计算得出：x = 1所以方程的解为：x = 1四、含有绝对值的方程1. 题目：解方程：|3x + 4| = 102. 解答：首先，将绝对值方程分成两种情况：当3x + 4为正数时，|3x + 4| = 3x + 43x + 4 = 10计算得出：3x = 10 - 4最后，将x的系数对等号右侧的数进行相除即可求出x的值：x = 6 ÷ 3计算得出：x = 2当3x + 4为负数时，|3x + 4| = -(3x + 4)- (3x + 4) = 10计算得出：- 3x - 4 = 10将方程式中的数字和符号放到一边，将未知数x放到另一边，得到：- 3x = 10 + 4计算得出：- 3x = 14最后，将x的系数对等号右侧的数进行相除即可求出x的值：x = -14 ÷ 3计算得出：x ≈ -4.667所以方程的解为：x = 2 或x ≈ -4.667五、含有平方根的方程1. 题目：解方程：√(4x + 9) = 32. 解答：首先，对方程两边进行平方运算，消去根号：4x + 9 = 3^2计算得出：4x + 9 = 9然后，将常数项放到一边，未知数x的系数放到另一边：4x = 9 - 9计算得出：4x = 0最后，将x的系数对等号右侧的数进行相除即可求出x的值：x = 0 ÷ 4计算得出：x = 0所以方程的解为：x = 0六、含有分式、绝对值和平方根的方程1. 题目：解方程：(√(3x + 1))/2 - 1 = |2x - 1|2. 解答：首先，将绝对值去掉，分成两个情况：当2x - 1为正数时，|2x - 1| = 2x - 1(√(3x + 1))/2 - 1 = 2x - 1接下来，将方程进行移项运算整理：(√(3x + 1))/2 - 2x = - (2x - 1) + 1然后，对方程两边进行平方运算，消去根号，并整理常数项：3x + 1 - 8x + 4x^2 = - (2x - 1)^2 + 2x - 1 + 1化简后：3x + 1 - 8x + 4x^2 = - (4x^2 - 4x + 1) + 2x继续整理：3x + 1 - 8x + 4x^2 = - 4x^2 + 4x - 1 + 2x3x + 1 - 8x + 4x^2 = - 4x^2 + 6x - 1将未知数的项放到一边，将常数项的项放到另一边：7x = 0最后，将x的系数对等号右侧的数进行相除即可求出x的值：x = 0 ÷ 7计算得出：x = 0所以方程的解为：x = 0通过以上六个不同类型的解方程练习题，可以加深对解方程的理解和应用。
解方程应用题及答案
解方程应用题及答案
解方程应用题是数学中非常重要的一部分，它可以帮助我们更好地理解数学知识，并在实际生活中解决问题。
本文将介绍解方程应用题的几种类型和相应的答案。
一、线性方程应用题
线性方程是一个一次函数，其中x的次数为1.线性方程应用题主要是针对实际生活中的各种力和距离的问题。
例如：小明离学校5公里，他的步伐速度是每小时4公里，问他经过多长时间才能到达学校？这个问题可以用线性方程来表示：5=4t，其中t是小明走到学校所需的时间。
解这个方程可以得到t=1.25，因此小明需要1小时15分钟才能到达学校。
二、二次方程应用题
二次方程是一个二次函数，其中x的次数为2.二次方程应用题主要是针对实际生活中的各种面积和体积的问题。
例如：一个矩形的长是x+2，宽是x，面积为12，问它的长和宽分别是多少？这个问题可以用二次方程来表示：(x+2)x=12，解这个方程可以得
到x=2和x=-6，其中x=-6被排除，因为宽不能为负数。
因此，长是4，宽是2。
三、三角函数应用题
三角函数应用题主要是针对实际生活中的各种角度和距离的问题。
例如：一艘船要从A点到B点，A点与B点之间的距离为10公里，船在A点附近的角度为60度，船的速度是每小时5公里，问船需要多长时间才能到达B点？这个问题可以用三角函数来表示：sin60=10/x，解这个方程可以得到x=20/3，因此，船需要4小时才能到达B点。
结论
解方程应用题是数学中不可或缺的一部分，它在实际生活中也非常重要。
本文介绍了线性方程、二次方程和三角函数应用题的解法，希望能对大家在解决实际问题中有所帮助。
五年级上册各种类型解方程练习题
五年级上册各种类型解方程练习题1. 一元一次方程（1）题目：求解下列方程。
a) x + 3 = 8b) 2x - 5 = 9c) 3x + 4 = 7x - 2d) 4x + 10 = 3(x - 2)e) 5(x + 3) = 4(x + 9)2. 一元一次方程的解集（1）题目：求解下列方程，并写出解集。
a) 2x + 3 = 9b) 3(x - 4) = 15 - 2xc) 4(x + 5) - 2(x - 3) = 20d) x - 3 + 2x = 4(x - 1) + 33. 一元一次方程的应用（1）题目：小明去商店买两件衣服，总共花费380元，其中一件衣服比另一件贵50元。
设一件衣服的价格为x元，写出一个方程求解x，并计算出衣服的具体价格。
4. 一元二次方程（1）题目：求解下列方程。
a) x^2 - 7x + 10 = 0b) 2x^2 - 3x - 2 = 0c) 3x^2 + 4x + 1 = 0d) 4x^2 - 12x + 9 = 05. 一元二次方程的解集（1）题目：求解下列方程，并写出解集。
a) x^2 - 9 = 0b) 2x^2 + 7x - 3 = 0c) 3x^2 - 5x - 2 = 0d) x^2 + 6x + 9 = 06. 一元二次方程的应用（1）题目：甲乙两地相距360km，甲地有一辆汽车以60km/h的速度向乙地出发，同时乙地有另一辆速度为80km/h的汽车与甲地的汽车相向而行。
问多长时间后这两辆汽车会相遇？7. 解多元一次方程组（1）题目：求解下列方程组。
a) 2x + 3y = 74x - y = 8b) 3x + 2y = 135x - y = 38. 解多元一次方程组的应用（1）题目：小明的爸爸今年40岁，妈妈今年36岁。
已知爸爸比妈妈大4岁，用一个方程求解小明的年龄，并计算出小明的具体年龄。
综上所述，五年级上册涵盖了一元一次方程、一元二次方程、解多元一次方程组等各种类型的解方程练习题。
五上数学简易方程解决问题分类
五上数学简易方程解决问题分类一、概述数学中，简易方程是一个非常基础且重要的概念，也是一种丰富的解决问题的工具。
通过简单的代数运算，我们可以解决各种问题，从而在日常生活和学习中得到实际的应用。
在五年级数学教学中，简易方程占据着重要的地位，帮助学生提高解决问题的能力和逻辑思维。
本文将对五上数学简易方程的解决问题进行分类和详细介绍。
二、一步方程的解决问题简易方程中最基本的就是一步方程，即含有一个未知数的一元一次方程。
在五年级数学中，一步方程的解决问题一般包括以下几种类型：1.等式的应用问题：如某数的3倍等于15，求这个数是多少；2.图形的应用问题：如某个长方形的长是宽的5倍，周长是24米，求长和宽各是多少；3.时间、速度的应用问题：如甲、乙两地相距80公里，相同的时间出发，甲车每小时比乙车快5公里，求他们出发后，多久甲车可以追上乙车等。
对于这类问题，我们一般可通过列方程，解方程，并对方程的结果进行验证，从而求得问题的解。
三、两步方程的解决问题两步方程是数学学习中稍微复杂一点的内容，也是五年级数学课程中的一个重点。
两步方程的解决问题主要包括以下几种类型：1.商品、物品的应用问题：如某种商品原价是120元，通过降价后售价是90元，求原价降价多少；2.速度的应用问题：如甲、乙两地相距100公里，甲车比乙车快10公里每小时，相同的时间出发，甲车比乙车早多久到达等；3.涉及两个未知数的问题：如某班共有男生、女生130人，男生是女生的2倍，求男女生各是多少人等。
针对这些问题，我们需要通过列方程，解方程，并对方程的结果进行验证，结合实际情景进行分析，从而求得问题的解。
四、应用举例为了更好地理解和掌握简易方程解决问题的方法，我们结合具体的例子进行模拟和分析，以便加深对相关概念和方法的理解。
以下是一个例子：题目：某班共有男生、女生130人，男生是女生的2倍，求男女生各是多少人？解：设男生为x人，女生为y人。
则有以下方程：x + y = 130x = 2y由第二个方程可得x = 2y将x = 2y 代入第一个方程中有 2y + y = 130得出 3y = 130然后 y = 130 / 3又 y的值应该是整数，所以这其实是一个整数问题，根据题意看出y取 130 / 3 的商整数部分就是男生的人数。
专题02一元一次方程的解法(六大类型)(题型专练)(原卷版)
专题02 一元一次方程的解法（六大类型）【题型1 解一元一次方程】【题型2 一元一次方程的整数解问题】【题型3 根据两个一元一次方程的解之间的关系求参数】【题型4 错解一元一次方程的问题】【题型5 一元一次方程的解与参数无关】【题型6 一元一次方程的解在新定义中运用】【题型1 解一元一次方程】1．解方程1﹣2（2x﹣1）＝x，以下去括号正确的是（）A．1﹣4x﹣2＝x B．1﹣4x+1＝x C．1﹣4x+2＝x D．1﹣4x+2＝﹣x 2．若与互为相反数，则a的值为（）A．﹣6B．2C．6D．123．解方程3﹣4（x﹣2）＝1，去括号正确的是（）A．3﹣4x+2＝1B．3﹣4x﹣2＝1C．3﹣4x﹣8＝1D．3﹣4x+8＝1 4．解方程：（1）3x+7＝22﹣2x；（2）．5．解方程：＝1﹣．6．解方程：（1）4（2﹣y）+2（3y﹣1）＝7；（2）．7．解方程：（1）；（2）．8．解方程．（1）3（x﹣2）﹣4（2x+1）＝7；（2）．9．解方程：﹣＝﹣1．10．（2022秋•丹徒区期末）解方程：（1）3（2x﹣1）+1＝4（x+2）；（2）．11．（2022秋•零陵区期末）解方程：（1）2（x﹣1）＝3x﹣3；（2）．【题型2 一元一次方程的整数解问题】12．已知关于x的方程2mx﹣6＝（m+2）x有正整数解，则整数m的值是．13．（2022秋•通川区校级期末）若关于x的方程kx﹣2x＝14的解是正整数，则k的整数值有（）个．A．1个B．2个C．3个D．4个【题型3 根据两个一元一次方程的解之间的关系求参数】14．（2023春•新乡期末）若和3﹣2x互为相反数，则x的值为（）A．﹣3B．3C．1D．﹣1 15．（2022秋•柳州期末）已知代数式5a+1与a﹣3的值相等，那么a＝．16．（2023春•通许县期末）设M＝2x﹣2，N＝2x+3，若2M﹣N＝1，则x的值是．【题型4 错解一元一次方程的问题】17．王涵同学在解关于x的一元一次方程7a+x＝18时，误将+x看作﹣x，得方程的解为x＝﹣4，那么原方程的解为（）A．x＝4B．x＝2C．x＝0D．x＝﹣2 18．小明在解方程3a﹣2x＝11（x是未知数）时，误将﹣2x看成了+2x，得到的解为x＝﹣2，请聪明的你帮小明算一算，方程正确的解为（）A．x＝2B．x＝0C．x＝﹣3D．x＝119．某同学在解关于x的方程5a﹣x＝13时，误将﹣x看作+x，得到方程的解为x＝﹣2，则a的值为（）A．3B．C．2D．1 20．（2022秋•莱州市期末）某同学解方程2x﹣3＝ax+3时，把x的系数a看错了，解得x＝﹣2，他把x的系数看成了（）A．5B．6C．7D．8 21．（2022春•唐河县月考）某同学解方程4x﹣3＝□x+1时，把“□”处的系数看错了，解得x＝4，他把“□”处的系数看成了（）A．3B．﹣3C．4D．﹣4 22．（2022秋•咸丰县期末）海旭同学在解方程5x﹣1＝（）x+3时，把“（）”处的数字看错了，解得x＝﹣，则该同学把“（）”看成了（）23．某同学在解方程5x﹣1＝■x+3时，把■处的数字看错了，解得x＝﹣，则该同学把■看成了（）A．3B．﹣3C．﹣8D．824．小明同学在解方程：5x﹣1＝mx+3时，把数字m看错了，解得x＝1，则该同学把m看成了（）A．7B．﹣7C．1D．﹣1【题型5 一元一次方程的解与参数无关】25．（2021春•伊春期末）若代数式（a、b 为常数）的值与字母x、y的取值无关，则方程3ax+b＝0的解为．26．（1）先化简，后求值3（3a2﹣b）﹣2（5a2﹣3b），其中a＝﹣3，b＝﹣1．（2）解方程：．（3）已知代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与字母x的取值无关，求a b的值．27．定义：若A﹣B＝m，则称A与B是关于m的关联数．例如：若A﹣B＝2，则称A与B是关于2的关联数；（1）若3与a是关于2的关联数，则a＝．（2）若2x﹣1与3x﹣5是关于2的关联数，求x的值．（3）若M与N是关于m的关联数，M＝3mn+n+3，N的值与m无关，求N 的值．【题型6 一元一次方程的解在新定义中运用】28．定义a*b＝ab+a+b，若5*x＝35，则x的值是（）29．定义：“*”运算为“a*b＝ab+2a”，若（3*x）+（x*3）＝22，则x的值为（）A．1B．﹣1C．﹣2D．2 30．（2022秋•东明县校级期末）规定一种运算法则：a※b＝a2+2ab，若（﹣3）※2x＝﹣3﹣2x，则x的值为（）A．B．C．D．﹣1 31．（2022秋•滕州市校级期末）对于任意有理数a、b，规定一种新运算“*”，使a*b＝3a﹣2b，例如：5*（﹣3）＝3×5﹣2×（﹣3）＝21．（2x﹣1）*（x ﹣2）＝﹣3，则x的值为（）A．﹣3B．3C．﹣1D．132．新定义一种运算符号“△”，规定x△y＝xy+x2﹣3y，已知2△m＝6，则m 的值为．33．对于任意有理数a，b，我们规定：a⊗b＝a2﹣2b，例如：3⊗4＝32﹣2×4＝9﹣8＝1．若2⊗x＝3+x，则x的值为．34．对于数a，b定义这样一种运算：a*b＝2b﹣a，例如1*3＝2×3﹣1，若3*（x+1）＝1，则x的值为．35．用符号※定义一种新运算a※b＝ab+2（a+b），若﹣3※x＝2022，则x的值为．36．（2022秋•泗水县期末）对于有理数a，b，定义运算“★”；a★b＝2ab﹣b，例如：2★1＝2×2×1﹣1＝3，所以，若（x+2）★3＝27，则x＝．37．（2022秋•松原期末）已知a，b为有理数，定义一种运算：a*b＝2a﹣3b，若（5x﹣3）*（﹣3x）＝29，则x值为．38．（2023春•巴州区期中）定义一种新运算“※”：a※b＝ab﹣a+b．例如3※1＝3×1﹣3+1＝1，（2a）※2＝（2a）×2﹣2a+2＝2a+2．（1）计算：5※（﹣1）的值为；（2）已知（2m）※3＝2※m，求m的值．。
列方程解应用题的常见十大类题型
怎样找等量关系？10种类型方程解应用题根据常见的数量关系/计算公式找等量关系。
每份数×份数=总数工作效率×工作时间=工作总量单价×数量=总价速度×时间=路程单产量×数量=总产量速度和x相遇时间=路程和长方形的周长=(长+宽)×2长方形面积=长×宽正方形周长=边长×4正方形面积=边长×边长问什么就设什么。
（一）比多比少问题Χ+a=b↓多几个（或少几个）李阿姨买了36元的苹果，比买梨子多花了14元，请问李阿姨买了多少元的梨子？解：设李阿姨买了Χ元的梨子Χ+14=36Χ=36-14Χ=22答：............李阿姨买苹果和梨子一共花了58元，苹果比梨子多花了14元，请问李阿姨各买了多少元的苹果和梨子？解：设李阿姨买了Χ元的梨子，则买了Χ+14元的苹果。
Χ+Χ+14=582Χ+14=582Χ=58-142Χ=44Χ=22答：...........（二）几倍问题存在倍数关系，一般设较小的数为Χa.Χ=b↓↓↓倍数小数大数秋游时，学校租了一大一小的两辆车，大车可以载63人，是小车可载人数的3倍。
小车能载多少人？解：设小车能载Χ人。
3Χ=63Χ=63÷3个数各是是多少，我们通常称为和倍问题。
几倍量+1倍量=总数和aΧ+x=c↓↓↓倍数一倍量（标准量）总数和两个数的和是369，第二个数是第一个数的2倍，请问这两个数分别是多少？解：设第一个数是Χ，则第二个数是2Χ。
Χ+2Χ=369个数各是是多少，我们通常称为差倍问题。
几倍量-1倍量=两数之差aΧ-x=c↓↓↓倍数一倍量（标准量）相差的量妈妈今年的年龄是小乐年龄的3倍，妈妈比小乐大26岁，请问妈妈和小乐今年各是多少岁？解：设小乐今年Χ少岁，则妈妈今年3Χ岁。
（妈妈的年龄-乐乐的年龄=26岁）3Χ-Χ=26（五）倍多倍少问题存在倍数关系，一般设较小的数为ΧaΧ+b=c↓↓↓倍数多几个（或少几个）大数冬冬和佳佳收集邮票，冬冬收集了96枚邮票，比佳佳收集的3倍还多2枚，佳佳收集了多少枚邮票？解：设佳佳收集了Χ枚邮票？3Χ+2=96（六）行程问题基本行程问题：速度×时间=路程相遇问题：速度和×相遇时间=路程和甲乙两地相距471千米，客车和货车同时分别从两地同时出发，经过3小时相遇，已知客车每小时行52千米，货车每小时行多少千米？解：设货车每小时行Χ千米？3（Χ+52）=471（七）套装:桌椅、服装、甲乙的单价和×套数=总价学校阅览室新购进了40套桌椅，共用去8000元，已知每把椅子75元，每张桌子多少钱？解：设每张桌子Χ钱？（Χ+75）×=8000（八）购物问题1.甲的总价+乙的总价=总共用的钱2.付出的钱-用掉的钱=找回的钱用掉的钱+找回的钱=找回的钱张阿姨买了苹果和梨各2千克，共花费了10.4元，梨每千克2.8元，请问苹果每千克多少钱？解：设苹果每千克Χ元钱。
完整)初一一元一次方程应用题八种类型解析与练习
完整)初一一元一次方程应用题八种类型解析与练习初一一元一次方程应用题八种类型解析与练要解一元一次方程的应用题，我们需要遵循以下一般步骤：1）审题：弄清题意。
2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系。
3）设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程。
4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值。
5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案。
下面是八种常见类型的应用题：1.和、差、倍、分问题：1）倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……”来体现。
2）多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现。
我们可以利用增长量等于原有量乘以增长率，现在量等于原有量加上增长量的公式来解决这类问题。
2.等积变形问题：等积变形”是以形状改变而体积不变为前提。
常用等量关系为：①形状面积变了，周长没变；②原料体积等于成品体积。
我们可以利用常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变的原则来解决这类问题。
3.劳力调配问题：这类问题要搞清人数的变化，常见题型有：1）既有调入又有调出；2）只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变；3）只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变。
4.数字问题1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9，1≤b≤9，1≤c≤9）则这个三位数表示为：100a+10b+c。
2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n—2表示；奇数用2n+1或2n—1表示。
我们可以抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程。
5.商品销售问题1）商品利润=商品售价-商品成本价。
2）商品利润率=商品利润÷商品成本价×100%。
一元一次方程应用题8种类型
一元一次方程应用题8种类型引言一元一次方程是初中数学中最基础、最常见的方程类型之一。
在实际生活中，我们可以经常遇到一些问题需要用到一元一次方程来求解。
本文将介绍一元一次方程应用题的8种类型，并通过具体例子进行解析。
通过学习这些例题，我们可以更好地理解一元一次方程的应用。
类型一：简单乘除法在这类问题中，我们可以利用一元一次方程来解决乘除法的运算问题。
举例如下：例题一：小明买了三个相同价格的苹果，花了50元。
那么每个苹果的价格是多少？解析：设每个苹果的价格为x元，则有3x = 50。
解这个方程，得到每个苹果的价格为50/3 = 16.67元。
类型二：加减法在这类问题中，我们可以利用一元一次方程来解决加减法的运算问题。
举例如下：例题二：在一张长方形的图纸上，长所占的比例是宽的2倍。
如果长为8厘米，那么宽是多少？解析：设宽为x厘米，则有8 = 2x。
解这个方程，得到宽为4厘米。
类型三：平均数在这类问题中，我们可以利用一元一次方程来解决平均数的问题。
举例如下：例题三：小明连续三天每天跑步，第一天跑了3公里，第三天跑了7公里，三天的平均距离是5公里。
那么第二天跑了多少公里？解析：设第二天跑了x公里，则有(3 + x + 7)/3 = 5。
解这个方程，得到第二天跑了5公里。
类型四：速度在这类问题中，我们可以利用一元一次方程来解决速度问题。
举例如下：例题四：小红骑自行车去学校的路上，遇到了红绿灯，等了30秒后才能继续骑行，这时她发现她在等红绿灯的时候又走了200米。
如果她骑自行车的速度是10米/秒，那么她离开红绿灯时与红绿灯的距离是多少？解析：设她离开红绿灯时与红绿灯的距离为x米，则有10 * 30 = x + 200。
解这个方程，得到她离开红绿灯时与红绿灯的距离是500米。
类型五：价格打折在这类问题中，我们可以利用一元一次方程来解决打折问题。
举例如下：例题五：商场举办打折活动，凡购买两件以上商品的顾客可以享受8折优惠。
解一元一次方程7种题型
xa
2x 1
x 1
把a=1代入
中得
，
1
1
5
2
5
2
去分母，得2（2x-1）+10=5（x+1），
去括号，得4x-2+10=5x+5，
移项、合并同类项，得-x=－3，
系数化为1，得x=3，
答：a的值为1，原方程正确的解为x=3．
2x a 2x 1
1
，去分母
3
6
变式．已知某同学解关于x的一元一次方程
移项得：
x7
合并同类项得：
系数化为1得x 7
考点4 一元一次方程中含字母参数问题
kx
2 2x
例题： 已知方程 2 3( x 1) 0 的解与关于x的方程
2
的解互为倒数，求k的值．
1
解：解方程 2 3( x 1) 0 得：x
，
3
∵方程 2 3( x 1) 0
2x 1 x 3
解方程1
, 解得：x 1
5
10
1
将x 1代入污染的方程得2 y 1，
2
1
解得：y
2
1
被污染的常数应是
2
考点7 规定新定义问题
b
b
例题：我们规定：若关于x的一元一次方程 ax b(a 0) 的解 x
满足 b a ，则
a
a
称该方程为“差解方程”，例如：2x 4 的解为 x 2 满足 2 4 2 ，所以方程 2x 4
4
．
变式1．已知两个整式 A x2 2 x ，B＝
五年级解方程应用题专题训练(七大题型)精选全文
精选全文完整版（可编辑修改）五年级解方程应用题专题训练（七大题型）类型一:“谁是谁的几倍多(少)几”(形如ax±b=c的方程)问题:1、有甲、乙两个书架，已知甲书架有540本书，比乙书架的3倍少30本。
乙书架有多少本书?2、培英小学有学生350人，比红星小学的学生的3倍少19人。
红星小学有学生多少人?3、甲、乙两人做零件，甲做了240个,比乙做的2倍还多40个。
乙做了多少个?4、水果店运来橘子340千克，比运来苹果的3倍少80千克。
运来苹果多少千克?5、一只鲸的体重比一只大象的体重的37.5倍多12吨，已知鲸的体重是162吨，大象的体重是多少吨?6、洗衣机厂今年每日生产洗衣机260台，比去年平均日产量的2.5倍少40台，去年平均日产洗衣机多少台?7、某饲养场养鸡352只，比鸭的只数的4倍还多32只。
养鸭多少只?类型二:形如ax±bx=c的方程问题:1、育新小学共有108人参加学校科技小组，其中男生人数是女生人数的1.4倍。
参加科技小组的男、女生各有多少人?2、体育比赛中参加跳绳的人数是踢毽子人数的3倍，已知踢毽子的人数比跳绳的人数少20人，跳绳、踢毽子各有多少人?3、某校五年级两个班共植树385棵，5(1)班植树棵树是5(2)班的1.5倍。
两班各植树多少棵?4、一支钢笔比一支圆珠笔贵6.8元。
钢笔的价钱是圆珠笔价钱的4.4倍。
钢笔和圆珠笔的价钱各是多少元?5、食堂买来一些黄瓜和西红柿，黄瓜的质量是西红柿的1.2倍，黄瓜比西红柿多6.4千克。
买来西红柿多少千克?6、强强和丽丽共有奶糖40粒，强强比丽丽少6粒，强强有奶糖多少粒?类型三:购物问题:1、食堂买了8千克黄瓜，付出15元，找回1.4元，每千克黄瓜是多少钱?2、买4枝钢笔比买5枝圆珠笔要多花2.2元，每支圆珠笔的价钱是0.6元,每支钢笔是多少元?3、明明家买了一套桌椅，6张椅子配一张桌子，一共用了1120元。
如果一张餐桌730元，那么一把椅子多少元?4、王老师带500元去买足球。
一元一次方程应用题8种类型解法及典型例题
一、概述1. 介绍一元一次方程的定义和基本形式2. 引出本文将要讨论的内容二、一元一次方程的八种类型1. 类型一：简单应用题1）例题：小明买了一些苹果，一共花了20元，每个苹果2元，问他买了多少个苹果？2）解法：设苹果的数量为x，根据题意可列出方程2x=20，解得x=10。
2. 类型二：两个未知数的应用题1）例题：甲乙两地相距180公里，相对而行，甲地的时速是每小时30公里，问几小时能相遇？2）解法：设相遇时间为t小时，甲地行驶的距离为30t，乙地行驶的距离为180-30t，根据题意可列出方程30t+30t=180，解得t=3。
3. 类型三：含有括号的应用题1）例题：一个数比8大，乘以3再减去2的结果是20，问这个数是多少？2）解法：设这个数为x，根据题意可列出方程3(x-8)-2=20，解得x=18。
4. 类型四：含有分数的应用题1）例题：某数的1/3等于它的2/5减去3，问这个数是多少？2）解法：设这个数为x，根据题意可列出方程1/3=2/5-3，解得x=-9。
5. 类型五：含有小数的应用题1）例题：一块钢铁的重量是另一块的3/5，如果重量相差5.2公斤，问两块钢铁的重量各是多少？2）解法：设较重的钢铁重量为x，根据题意可列出方程x-x*3/5=5.2，解得x=13。
6. 类型六：含有分母的应用题1）例题：一个数加上15的4/5等于这个数的3/4，问这个数是多少？2）解法：设这个数为x，根据题意可列出方程x+15=3x/4，解得x=60。
7. 类型七：字母表示未知数的应用题1）例题：甲乙两个数的和是50，甲是乙的2倍，问甲乙两个数各是多少？2）解法：设甲的数为x，乙的数为y，根据题意可列出方程x+y=50和x=2y，解得x=40，y=10。
8. 类型八：几何问题转化为一元一次方程1）例题：一个三角形的底边长度是两腿长度的和的2倍，底边长8米，腿长是多少？2）解法：设腿长为x，根据题意可列出方程2x+x=8，解得x=4。
解一元二次方程练习题(四种解法)
一 直接开方法
类型
I： ax2
=
b
x2
=
b a
b a
0
x
=
b (结果要分母有理化)
a
类型 II： a2 = b2 a = b或a = −b
（1） x2 = 9
（2） 4x2 = 25
（3） ( x +1)2 = 16
（4） 4(2x −1)2 = 81
一元二次方程的解法专题训练
三 公式法
x = −b b2 − 4ac 2a
步骤： 第一步：写成一般式； 第二步：找出 a，b，c；
第三步：计算 = b2 − 4ac ；
第四步：若△≥0，则代入公式；若△≥0，则原方程无实数解；
（1） x2 + 2x −1 = 0
（2） 2x2 + 4x = 1
（7） 300x2 − 40x +1 = 0
（8） ( x − 3)( x + 2) = 6
一元二次方程的解法专题训练
综合练习
（1） x2 − 6x + 8 = 0
（2） x2 − 4x = 1
（3） x2 −12x + 20 = 0
（4） x2 − 40x + 300 = 0
（5） x2 −100x + 2400 = 0
（5） (2x +1)2 = ( x − 3)2
（6） 250( x +1)2 = 360
（7）100(1− x)2 = 81
（8） 440( x +1)2 = 633.6
（9） −2( x − 4)2 + 9 = 5
解方程各种类型练习题doc
解方程各种类型练习题doc解方程各种类型练习题一、线性方程1. 求解方程：3x + 2 = 5解：首先将方程中的常数项移至等式的右边，得到3x = 5 - 2然后将系数3和右侧的差5-2相除，得到x = 3/3，即x = 1 2. 求解方程：4x - 7 = 17解：将方程中的常数项移至等式的右边，得到4x = 17 + 7然后将系数4和右侧的和17+7相除，得到x = 24/4，即x = 6 3. 求解方程：2(3x - 1) = 10解：首先将方程中的括号内的表达式展开，得到6x - 2 = 10然后将常数项移至等式的右边，得到6x = 10 + 2最后将系数6和右侧的和10+2相除，得到x = 12/6，即x = 2二、二次方程1. 求解方程：x^2 + 5x + 6 = 0解：使用因式分解法，将方程分解为(x + 2)(x + 3) = 0根据乘积为零的性质可知，x + 2 = 0 或 x + 3 = 0解得x = -2 或 x = -32. 求解方程：2x^2 - 9x + 3 = 0解：可以使用求根公式解此方程，即x = (-b ± √(b^2 - 4ac))/(2a)代入系数a、b、c的值，得到x = (9 ± √(81 - 24))/4简化后得到x = (9 ± √57)/4三、分式方程1. 求解方程：(x + 1)/3 - 1/2 = (2x - 1)/4解：首先对分式进行通分，得到(2x + 2 - 3)/6 - 1/2 = (2x - 1)/4然后将等式两侧的分数相加，得到(2x - 1 - 3)/6 = (2x - 1)/4接着交叉相乘得到4(2x - 4) = 6(2x - 1)展开和化简后得到8x - 8 = 12x - 6将变量项移至一侧，并将常数项移到另一侧，得到12 - 6 = 12x - 8x 简化后得到-4 = 4x，进而得到x = -12. 求解方程：(3x + 1)/(2x + 5) = 2/3解：将方程的分数形式转化为等式，得到3(3x + 1) = 2(2x + 5)展开后得到9x + 3 = 4x + 10将变量项移至一侧，并将常数项移到另一侧，得到9x - 4x = 10 - 3简化后得到5x = 7，进而得到x = 7/5四、绝对值方程1. 求解方程：|2x - 3| = 5解：根据绝对值的定义，当2x - 3 > 0 时，|2x - 3| = 2x - 3将等式转化为2x - 3 = 5，解得x = 4当2x - 3 < 0 时，|2x - 3| = -(2x - 3)将等式转化为-(2x - 3) = 5，解得x = -1因此，方程的解为x = 4 和 x = -12. 求解方程：|3x + 2| = 7解：根据绝对值的定义，当3x + 2 > 0 时，|3x + 2| = 3x + 2将等式转化为3x + 2 = 7，解得x = 1当3x + 2 < 0 时，|3x + 2| = -(3x + 2)将等式转化为-(3x + 2) = 7，解得x = -3因此，方程的解为x = 1 和 x = -3综上所述，解方程涵盖了线性方程、二次方程、分式方程和绝对值方程等各种类型。
10道解方程类型的解决问题
10道解方程类型的解决问题1. 一次方程一次方程是指变量的最高次数为一的方程，它的一般形式为ax+b=0，其中a和b是已知的常数，x是未知数。
解一次方程的一般步骤是将方程化为标准形式ax=b然后求出x的值。
举例：解方程2x+5=11解：首先将方程化为标准形式2x=11-5=6，然后将x=6/2=3。
2. 二次方程二次方程是指变量的最高次数为二的方程，它的一般形式为ax2+bx+c=0，其中a、b和c是已知的常数，x是未知数。
解二次方程的一般步骤是使用求根公式或配方法求出x的值。
举例：解方程x2-4x+3=0解：使用配方法将方程变形为(x-3)(x-1)=0，然后得到x=3或x=1。
3. 求值问题求值问题是指给定一个方程，要求求出满足方程条件的一个或多个特定值的问题。
解决求值问题的一般步骤是先化简方程，然后代入已知条件求解。
举例：解方程3x-2=7解：首先将方程化为3x=7+2=9，然后得到x=3。
4. 绝对值方程绝对值方程是指方程中包含绝对值的方程，它的一般形式为|ax+b|=c，其中a、b和c是已知的常数，x是未知数。
解绝对值方程的一般步骤是将方程分成两种情况进行求解。
举例：解方程|2x-1|=5解：分别讨论2x-1=5和2x-1=-5两种情况，得到x=3和x=-2。
5. 分式方程分式方程是指方程中包含分式的方程，它的一般形式为ax+b/c=d，其中a、b、c和d是已知的常数，x是未知数。
解分式方程的一般步骤是将方程的分母去掉然后同乘解决。
举例：解方程2x+5/3=7解：将方程的分母去掉得到3(2x+5)=7*3，然后解得x=16/3。
6. 根式方程根式方程是指方程中包含根式的方程，它的一般形式为√(ax+b)=c，其中a、b和c是已知的常数，x是未知数。
解根式方程的一般步骤是将方程进行平方化然后求解。
举例：解方程√(4x+3)=5解：将方程进行平方化得到4x+3=5^2=25，然后解得x=22/4=11/2。
五年级数学上册解方程应用题分类练习,考试常考!
五年级数学上册解方程应用题分类练习，考试常考！类型一：买东西1、李阿姨去超市买苹果和梨，各买2kg，共10.4元。
梨2.8元/kg.苹果每千克多少元？2、两位阿姨带两位小朋友去公园玩，四张门票共花了11元。
成人票每张4元。
儿童票每张多少元？3、《科学家》和《发明家》两套丛书的本数相同，《科学家》每本2.5元，《发明家》每本3元。
我买了两套，共花22元。
每套丛书有多少本？4、李明到书店买了4本连环画和3本故事书，一共付了29.7元，连环画每本4.8元，故事书每本多少元？5、小东买6本笔记本，付给营业员16元，找回1.6元。
每本笔记本是多少元？6、米仓今天要运走55吨大米，每次能运5吨。
上午运了4次，下午要运多少次才能运完？7、体育馆里共有1428个羽毛球，每5个装一筒，装完后还剩3个。
一共装了多少筒？类型二、行程题8、甲、乙两地相距405米，小红和小芳同时从两地出发相向而行，3分钟相遇，小红平均每分钟行65米，小芳平均每分钟行多少米？9、一辆时速是50千米的汽车，需要多少时间才能追上2小时前开出的一辆时速为40千米汽车？10、北京和上海相距1320km。
甲乙两列火车同时从北京和上海相对开出，6小时后两车相遇，甲车每小时行120km，乙车每小时行多少千米？11、甲乙两地的公路长285千米，客、货两车分别从甲乙两地出发，相向而行，经过3小时相遇。
已知客车每小时行类型三、倍数和差12、长江是我国第一长河，长约6299千米，长江比黄河长度的2倍少4629千米。
黄河长约多少千米？13、故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米。
天安门广场的面积是多少万平方米？14、实验小学合唱队有84人,合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人,舞蹈队有多少人?15、小东的妈妈今年的年龄是小东的3倍。
妈妈今年比小东大24岁。
小东和他的妈妈今年分别是多少岁？类型四：和、倍数17、小红和小明共有126张邮票，小红的邮票是小明的2倍，小明和小红各有多少邮票？18、某工厂共有职工800人，其中女职工人数比男职工人数的2倍少40人，这个工厂的男、女职工各有多少人？19、一套餐桌椅有一张桌子和6张椅子组成，桌子价格是椅子的8倍，总价是2100元，求桌子和椅子的单价是多少元？20、一座大楼高29.2米,一楼准备开商店,层高4米,上面9层，每层高多少米?21、鸡和兔的数量相同，两种动物的腿加起来共有48条。
五年级解方程应用题题型归纳总结
五年级是学习数学解方程的重要阶段，解方程是数学中的一大难点，但也是数学运用的一种重要方法。
在五年级，学生需要掌握一些简单的解方程应用题类型，通过实际问题来理解和运用解方程的方法。
下面我们就来总结一下五年级解方程应用题的题型和解题方法。
一、常见的解方程应用题类型1. 关于两个未知数的方程应用题这类题目要求学生通过文字描述的实际问题，建立包含两个未知数的方程，然后解出未知数的值。
常见的问题包括两人同时行路相遇、两个容器混合液体的比例等。
2. 关于三个未知数的方程应用题这类题目相对复杂一些，要求学生根据实际问题建立包含三个未知数的方程，并解出未知数的值。
常见的问题包括三人分鱼、三种不同水果的比例等。
3. 包含分数的方程应用题这类题目要求学生运用解方程的方法解决包含分数的实际问题，如一堆苹果分给几个人，每人分到的苹果数是多少等。
4. 包含小数的方程应用题这种类型的题目也是常见的，要求学生将小数问题转化为方程，通过解方程来求解，如某商品的原价是多少，打几折之后的价格是多少等。
以上是五年级常见的解方程应用题类型，学生需要通过这些题目来提升自己的解方程能力。
二、解方程应用题的解题方法1. 建立方程在解方程应用题中，首先要根据实际问题建立方程，明确未知数的含义，然后通过文字描述转化为数学式子。
2. 求解方程建立方程之后，根据方程的性质和运算规律，求解方程得到未知数的值，需要注意运用逆运算的方法来简化方程的求解过程。
3. 检验解在求解出未知数的值之后，还要对解进行检验，将求得的未知数代入原方程中，验证方程是否成立，从而验证解的正确性。
三、解方程应用题的解题步骤1. 阅读题目，明确未知数的含义，建立方程。
2. 根据方程的性质，求解方程，得到未知数的值。
3. 对解进行检验，验证解的正确性。
通过上述步骤，学生可以有条不紊地解出解方程应用题，提高自己的解题能力。
四、解方程应用题的训练方法1. 多做题解方程是一种运用数学知识解决实际问题的方法，需要通过不断的练习来提高解题能力，学生可以多做一些解方程应用题，加深对解方程方法的理解。
解方程五年级的八种练习题
解方程五年级的八种练习题在数学学习中，解方程是一个非常重要的内容，而对于五年级的学生来说，解方程也是一个需要掌握的基本技能。
本文将为大家介绍五年级解方程的八种练习题，以帮助学生更好地理解和掌握解方程的方法。
1. 单步解方程练习题题目：求解方程 3x = 9.解析：这是一个单步解方程的例子，即方程中只含有一种运算。
通过将方程两边同时除以3，可以得出方程的解为 x = 3.2. 多步解方程练习题题目：求解方程 5x + 2 = 17.解析：这是一个多步解方程的例子，即方程中含有多种运算。
首先，将方程两边同时减去2，得到5x = 15. 然后，再将方程两边同时除以5，可以得出方程的解为 x = 3.3. 带括号解方程练习题题目：求解方程 2(x + 3) = 14.解析：这是一个带括号解方程的例子，通过展开括号和多步解方程的方法，可以解得 x = 4.4. 带分数解方程练习题题目：求解方程 2/3x = 4.解析：这是一个带分数解方程的例子，可以通过将方程两边同时乘以3/2，得到 x = 6.5. 带小数解方程练习题题目：求解方程 0.5x + 1 = 3.解析：这是一个带小数解方程的例子，可以通过将方程两边同时减去1，得到 0.5x = 2. 然后，再将方程两边同时乘以2，可以得出方程的解为 x = 4.6. 带未知数相同的解方程练习题题目：求解方程 2x + x = 12.解析：这是一个带未知数相同的解方程的例子，可以通过合并同类项得到 3x = 12. 然后，再将方程两边同时除以3，可以得出方程的解为x = 4.7. 带负数解方程练习题题目：求解方程 -3x = 9.解析：这是一个带负数解方程的例子，可以通过将方程两边同时除以-3，得到 x = -3.8. 带分数系数解方程练习题题目：求解方程 (2/5)x = 6.解析：这是一个带分数系数解方程的例子，可以通过将方程两边同时乘以5/2，得到 x = 15.通过以上八种不同类型的解方程练习题，可以帮助五年级的学生掌握解方程的方法。
解方程8种类型题目
1、甲车在乙车前500千米，同时出发，速度分别为每小时40千米、每小时60千米，多少小时候，乙车追上甲车2、甲乙两人相距6千米，乙在前，甲在后，两人同时同向出发，3小时甲追上乙。
乙每小时行4千米，甲一小时行XX千米。
3、在长跑比赛中，甲运动员每分跑320米，乙每分跑305米，10分钟后两人相距多远。
4、在长跑比赛中，甲运动员每分跑320米，乙每分跑305米，甲出发后30分钟到达终点，这时，乙距离终点还有多远。
5、在长跑比赛中，甲运动员每分跑320米，乙每分跑305米，甲出发后30分钟到达终点，甲到达终点后原路返回起跑点，起跑后多少分两人相遇。
6、一辆货车以每小时60千米的速度前进，一辆客车在它后面30千米，以每小时75千米的速度前进，问客车多长时间能追上货车。
7、甲车1小时行驶60千米，1小时后，乙车从同一地点出发追赶甲车，如果乙车的速度为每小时80千米，几小时后可以追上甲车。
8、兄弟俩骑车郊游，弟弟先出发，速度为每分钟行200米，5分钟后哥哥带一条狗出发，以每分钟250米的速度去追弟弟，而狗则以每分钟300米的速度向弟弟跑去，追上弟弟后就又返回，遇到哥哥后又立即向弟弟追去，直到哥哥追上弟弟时狗跑了多少米。
《解方程》练习题第一类解比较复杂方程1、(含乘、加或乘、减的方程)注:解这类方程的时候，先仔细想想把什么先看作一个整体。
例4X=20解:4X-20=0X=5第二类解比较复杂方程2、(含小括号的方程)注:解这类方程的时候,先仔细想一想把什么先看作一个整体。
2(X+3)= 10解:X+3=20X=23第三类鮃较复杂方3、(方程左边的算式均含有未知数)注:当方程左边的算式均含有未知数时，首先要运用乘法的分配律42X+28X=140解：70X=140X=2第四类解较复杂方程4、(当除数或减数含有未知数)注:当除数或减数含有未知数时,首先要交换位置，再解方程。
80+5X=100 解:5X=20 X=4。