磁化曲线
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很强，促使其自旋磁矩平行排列形成磁畴－－自发的 磁化区域。磁畴大小约为1017－1021个原子/10-18米3 。
如：铁为 1040K，钴为 1390K， 镍为 630K
B
Hc
铁磁质的应用
* 作变压器的软磁材料。纯铁，硅钢
坡莫合金(Fe，Ni)，铁氧体等。
r大，易磁化、易退磁（起始磁化率大）。 饱和磁感应强度大，矫顽力(Hc)小，磁滞 回线的面积窄而长，损耗小（HdB面积小）。
Hc
H
还用于继电器、电机、以及各种高频电磁元件的磁芯、磁棒。
H1
h
定 理
1
l r1
B 0 r H
B1t B2t r1 r 2
r2 2 H 2
在均匀磁介质的分界面处磁感应强度 矢量的切向分量不连续。
B1t tg1 B1n
B2 t tg 2 B2 n
B1
1
r1
r2 2 B 2
r
B, r
B~H
o H
结果一
铁磁质的 r不一定是个常数， 它是 H 的函数
r ~ H
H
磁滞回线--不可逆过程 起始磁化曲线；
结果二 饱和磁感应强度 BS
B
Br
BS Hc H
Hc
剩磁 Br 矫顽力 H c
B的变化落后于H，从而具有剩磁，即磁滞效应
每个 H 对应不同的 B 与磁化的历史有关。
在交变电流的励磁下反复磁化使其温度升高的
磁滞损耗与磁滞回线所包围的面积成正比。
结果三
铁磁体于铁电体类似；在交变场的作用下，它的形状 会随之变化，称为磁致伸缩（10-5数量级）它可用做 换能器，在超声及检测技术中大有作为。
结果四
每种磁介质当温度升高到一定程度时， 由高磁导率、磁滞、磁致伸缩等一系 列特殊状态全部消失，而变为顺磁性。 这温度叫临界温度，或称铁磁质的居里点。 不同铁磁质具有不同的转变温度
h
r1
l 为一级无穷小
h 为二级无穷小
r2 2 H 2
L
环 H dl H1 sin 1 l H 2 sin 2 l H 侧h 0 路
H1 sin 1 H 2 sin 2
H1t H 2t
在均匀磁介质的分界面处磁场 强度矢量的切向分量连续。
Байду номын сангаас
* 作永久磁铁的硬磁材料
钨钢，碳钢，铝镍钴合金 矫顽力(Hc)大（>102A/m)，剩磁Br大 磁滞回线的面积大，损耗大。
HC
B H
HC
还用于磁电式电表中的永磁铁。耳机中的永久磁铁，永磁扬声器。
* 作存储元件的矩磁材料
锰镁铁氧体，锂锰铁氧体 Br=BS ，Hc不大，磁滞回线是 矩形。用于记忆元件，当+脉冲
产生H>HC使磁芯呈+B态，则–脉冲 产生H< – HC使磁芯呈– B态，可做 为二进制的两个态。
B
HC
HC H
铁磁质磁化的机制
铁磁性主要来源于电子的自旋磁矩。
* 交换力：电子之间的交换作用使其在自旋
平行排列时能量较低，这是一种量子效应。
* 磁畴(magnetic domain)：原子间电子交换耦合作用
S
B 0 r H
B1n B2n
B1 cos1 B2 cos 2
在均匀磁介质的分界面处磁感 应强度矢量的法向分量连续。
在均匀磁介质的分界 面处磁场强度矢量的 法向分量不连续。
B、H 的切向分量
在界面处做一个环路
r1H1n r 2 H 2n H1 1 l
目录
H、B 的法向分量 H、B 的切向分量
§7.5 铁磁质
§7.4 磁场的边界条件
例题一：一个带有很窄缝隙的永磁环
磁化曲线 铁磁质的应用 铁磁质磁化的机制
例题二：载流无限长磁介质圆柱磁场分布。陆果p365
§7.6 简单磁路
磁路定理
作业：9-6，9-9，9-11
例题三：铁环气隙中的磁感应强度。清华书P273
§7.4 磁场的边界条件
磁场的边界条件给出磁介质分界面处，磁场的物理 量所应遵守的规律。 高圆 以下讨论两种各向同性的均匀 斯柱 磁介质分界面处， 面形 B1 H、B 行为
H、B 的法向分量
1
高斯面上下底面积为 2 dS r 高为 h
B2
B1t B2t r1 r 2
B1n B2n
可从磁导率判断B线 偏离法线的程度
tg1 r1 tg 2 r 2
磁屏蔽
r1 1 r 2 r1 2
B1
有铁磁质包围的空腔，不会有 外磁场进入腔内外界 B线进入 铁磁质后折离法向与界面平行 所以，再离开腔的B就很小了
H B
j' n ˆ j' M
n 因传导电流 I 0为零 ˆ B B B M 2 1 3 0 及边界条件
0
B2 H 2 H3 M2 0 0 对于 B 窄隙可略 场点是否在磁介质内对于 H 是很重要的。
M M1 0，M 2 M 3 M
H1 M
磁化曲线
§7.5 铁磁质
I
I
装置：环形螺绕环; 铁磁质Fe,Co,Ni及
稀钍族元素的化合物，能被强烈地磁化
原理:励磁电流 I; 用安培定理得H
NI H 2R
R
实验测量B,如用感应电动势测量 或用小线圈在缝口处测量； 由 B 得出 r ~ H 曲线
B
B
例题一：一个带有很窄缝隙的永磁环，已知其磁化 强度为 M，方向如图，试求图中所标各点的 B 和H 分子电流观点介质表面的磁化电流
ˆ j' M n
2 1 3
窄隙永磁环宛如一个面电流密度为 j ' M 的螺绕环，附加的磁场 B' 0 j ' 0 M 方向与 M 相同
h
r1
r 2 2 B 2
根据高斯定理
r 为一级无穷小
为二级无穷小 h B dS B1 cos 1dS B2 cos 2 dS B侧面 2rh 0
S
B dS B1 cos 1dS B2 cos 2 dS B侧面 2rh 0
如：铁为 1040K，钴为 1390K， 镍为 630K
B
Hc
铁磁质的应用
* 作变压器的软磁材料。纯铁，硅钢
坡莫合金(Fe，Ni)，铁氧体等。
r大，易磁化、易退磁（起始磁化率大）。 饱和磁感应强度大，矫顽力(Hc)小，磁滞 回线的面积窄而长，损耗小（HdB面积小）。
Hc
H
还用于继电器、电机、以及各种高频电磁元件的磁芯、磁棒。
H1
h
定 理
1
l r1
B 0 r H
B1t B2t r1 r 2
r2 2 H 2
在均匀磁介质的分界面处磁感应强度 矢量的切向分量不连续。
B1t tg1 B1n
B2 t tg 2 B2 n
B1
1
r1
r2 2 B 2
r
B, r
B~H
o H
结果一
铁磁质的 r不一定是个常数， 它是 H 的函数
r ~ H
H
磁滞回线--不可逆过程 起始磁化曲线；
结果二 饱和磁感应强度 BS
B
Br
BS Hc H
Hc
剩磁 Br 矫顽力 H c
B的变化落后于H，从而具有剩磁，即磁滞效应
每个 H 对应不同的 B 与磁化的历史有关。
在交变电流的励磁下反复磁化使其温度升高的
磁滞损耗与磁滞回线所包围的面积成正比。
结果三
铁磁体于铁电体类似；在交变场的作用下，它的形状 会随之变化，称为磁致伸缩（10-5数量级）它可用做 换能器，在超声及检测技术中大有作为。
结果四
每种磁介质当温度升高到一定程度时， 由高磁导率、磁滞、磁致伸缩等一系 列特殊状态全部消失，而变为顺磁性。 这温度叫临界温度，或称铁磁质的居里点。 不同铁磁质具有不同的转变温度
h
r1
l 为一级无穷小
h 为二级无穷小
r2 2 H 2
L
环 H dl H1 sin 1 l H 2 sin 2 l H 侧h 0 路
H1 sin 1 H 2 sin 2
H1t H 2t
在均匀磁介质的分界面处磁场 强度矢量的切向分量连续。
Байду номын сангаас
* 作永久磁铁的硬磁材料
钨钢，碳钢，铝镍钴合金 矫顽力(Hc)大（>102A/m)，剩磁Br大 磁滞回线的面积大，损耗大。
HC
B H
HC
还用于磁电式电表中的永磁铁。耳机中的永久磁铁，永磁扬声器。
* 作存储元件的矩磁材料
锰镁铁氧体，锂锰铁氧体 Br=BS ，Hc不大，磁滞回线是 矩形。用于记忆元件，当+脉冲
产生H>HC使磁芯呈+B态，则–脉冲 产生H< – HC使磁芯呈– B态，可做 为二进制的两个态。
B
HC
HC H
铁磁质磁化的机制
铁磁性主要来源于电子的自旋磁矩。
* 交换力：电子之间的交换作用使其在自旋
平行排列时能量较低，这是一种量子效应。
* 磁畴(magnetic domain)：原子间电子交换耦合作用
S
B 0 r H
B1n B2n
B1 cos1 B2 cos 2
在均匀磁介质的分界面处磁感 应强度矢量的法向分量连续。
在均匀磁介质的分界 面处磁场强度矢量的 法向分量不连续。
B、H 的切向分量
在界面处做一个环路
r1H1n r 2 H 2n H1 1 l
目录
H、B 的法向分量 H、B 的切向分量
§7.5 铁磁质
§7.4 磁场的边界条件
例题一：一个带有很窄缝隙的永磁环
磁化曲线 铁磁质的应用 铁磁质磁化的机制
例题二：载流无限长磁介质圆柱磁场分布。陆果p365
§7.6 简单磁路
磁路定理
作业：9-6，9-9，9-11
例题三：铁环气隙中的磁感应强度。清华书P273
§7.4 磁场的边界条件
磁场的边界条件给出磁介质分界面处，磁场的物理 量所应遵守的规律。 高圆 以下讨论两种各向同性的均匀 斯柱 磁介质分界面处， 面形 B1 H、B 行为
H、B 的法向分量
1
高斯面上下底面积为 2 dS r 高为 h
B2
B1t B2t r1 r 2
B1n B2n
可从磁导率判断B线 偏离法线的程度
tg1 r1 tg 2 r 2
磁屏蔽
r1 1 r 2 r1 2
B1
有铁磁质包围的空腔，不会有 外磁场进入腔内外界 B线进入 铁磁质后折离法向与界面平行 所以，再离开腔的B就很小了
H B
j' n ˆ j' M
n 因传导电流 I 0为零 ˆ B B B M 2 1 3 0 及边界条件
0
B2 H 2 H3 M2 0 0 对于 B 窄隙可略 场点是否在磁介质内对于 H 是很重要的。
M M1 0，M 2 M 3 M
H1 M
磁化曲线
§7.5 铁磁质
I
I
装置：环形螺绕环; 铁磁质Fe,Co,Ni及
稀钍族元素的化合物，能被强烈地磁化
原理:励磁电流 I; 用安培定理得H
NI H 2R
R
实验测量B,如用感应电动势测量 或用小线圈在缝口处测量； 由 B 得出 r ~ H 曲线
B
B
例题一：一个带有很窄缝隙的永磁环，已知其磁化 强度为 M，方向如图，试求图中所标各点的 B 和H 分子电流观点介质表面的磁化电流
ˆ j' M n
2 1 3
窄隙永磁环宛如一个面电流密度为 j ' M 的螺绕环，附加的磁场 B' 0 j ' 0 M 方向与 M 相同
h
r1
r 2 2 B 2
根据高斯定理
r 为一级无穷小
为二级无穷小 h B dS B1 cos 1dS B2 cos 2 dS B侧面 2rh 0
S
B dS B1 cos 1dS B2 cos 2 dS B侧面 2rh 0