计算机控制系统课程设计

《计算机控制系统》课程设计

双容水箱串级PID控制系统的设计与仿真

姓名：江洁非

班级：电气111

学号：201110231018

双容水箱串级PID 控制系统的设计与仿真

电气111 ，201110231018

江洁非

1、前 言：

双容水箱系统是较强代表性的工业对象，具有非常重要的研究意义和价值，通过改变其阀门的关闭或打开状态可构成灵活多变的对象，如一阶对象、二阶对象等。同时也是典型的非线性、时延对象，通过其可进行非线性系统的辨识和控制等相关研究。可构成单回路控制系统、串级控制系统、复杂过程控制系统等，可为各种控制系统的研究提供参考依据。双容水箱系统的控制主要通过计算机来完成，可由计算机编程实现各种控制算法来对水箱系统进行控制，为控制算法的研究提供了良好的试验平台。可在控制过程中改变组合的状态，从而模拟故障，这也为故障诊断的研究提供了研究对象和试验平台。 2、研究的原理

2.1、双容水箱数学模型

双容水箱系统构成如右图所示，由上水箱、下水箱串联在一起，水首先进入上水箱，然后通过阀R1流入下水箱，再通过阀R2从下水箱中流出。流入量Q0由变频器控制泵来调节，流出量Q2由用户改变。被控量为下水箱的水位h2。由物料平衡方程可得：

上水箱：()1

01

11Q Q A dt

dh -=

下水箱：()2

12

21Q Q A dt

dh -=

其中A1、A2分别为上下两容器截面积，u Q k 0= ，,,2

22111R h

Q R h Q ==R1、R2为两阀门线性化水阻。

整理上述各式得：()

)()()

()

(d 222212

222

1t u kR t h dt

t dh T T dt t h T T =+++ 其中：222111,R A T R A T == 两边作拉氏变换得：

()()11)

()s (212

2++=

s T s T kR s U H

加上纯滞后环节后：

()()s e s T s T kR s U H τ-++=11)

()s (212

2 2.2、双容水箱PID 控制原理

PID 控制是最早发展起来算法简单、鲁棒性好和可靠性高的控制策略之一，被广泛应用于工业过程控制。PID 控制器就是采用比例（Ｐ）、积分（Ｉ）、微分（Ｄ）的规律来调节系统响应的自动控制器。它根据给定值r(t)与实际输出值y(t)构成的偏差信号e(t)将偏差的比例、积分、微分通过线性组合构成控制量，对被控对象进行控制。其数学模型可表示为：

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡++

=⎰dt t de T t d t e T t e K t D t

P )()()(1

)()(u 01 (9) (9)式中u(t)为控制器的输出；e(t)为控制器的输入；Kp 为控制器的比例系数；

T1为控制器的积分时间；TD 为控制器的微分时间。比例作用能及时成比例地反应控制系统的偏差信号，起快速调节作用，迅速克服偏差。系数Kp 越大，系统的响应速度越快，但可能产生超调和振荡，甚至导致系统的不稳定；如果Kp 取值较小，则会降低调节精度，响应速度缓慢，延长调节时间，系统动、静态特性变坏。积分作用可保证被控量在稳态值，当TI 较大时，则积分作用较弱，系统的过渡过程不易产生振荡，但是消除偏差所需的时间较长；当TI 较小时，则积分作用较强，这时系统过渡过程中有可能会产生振荡，但消除偏差所需的时间较短。微分作用的主要是改善闭环系统的稳定性和动态响应的速度，其作用强弱由微分时间常数TD 决定。

2.3、串接PID 控制的实现

r1 r2=m1 c2 c1

图2

串级计算机控制系统的典型结构如上图所示，系统中有两个PID 控制器，包围副调节器传递函数的内环称为副回路。包围主调节器传递函数的外环称为主回路。主调节器的输出控制量m1作为副回路的给定量r2.

串级控制系统的计算机顺序是先主回路(PID1),后副回路(PID2)。控制方式有两种：一种是异步采样控制，即主回路的采样控制周期T1是副回路采样控制周期T2的整数倍。这是因为一般串级控制系统中主控对象的响应速度慢、副控对象的响应速度快的缘故。另一种是同频采样控制，即主、副回路的采样控制周期相同。这时，应根据副回路选择采样周期，因为副回路的受控对象的响应速度较快。

串级控制的主要优点： （1）、将干扰加到副回路中，由副回路控制对其进行抑制；

（2）、副回路中参数的变化，由副回路给予控制，对主控制器的影响大为减弱；

（3）、副回路的惯性由副回路给予调节，因而提高了整个系统的响应速度。

3、原理的应用仿真

按照数学模型，忽略两个水箱之间的相互影响，主、副对象的传递函数为：

1

2468656.0）s （792+=

-s e G s

1

2.33534.1）s （151+=

-s e G s

3.1、单闭环PID 控制系统的设计

打开matlab 建立如图３所示的simulink 模型。PID 参数以衰减曲线法整定。控制系统中控制器参数设置成Kp 作用，使系统投入运行，逐渐把比例度δ从大逐渐调小，直至出现4:1衰减过程曲线。

图3

在simulink 中，把反馈连线断开，“KI ”和“KD ”都置为“0”，“Kp ”的值从大到小进行试验，每次仿真结束后，观察输出，获取系统4:1衰减振荡曲线。PI 控制整定时，比例放大系数KP ＝2.1666，积分时间常数TI ＝494.5，则KI ＝0.00438，输入“KP ”、“KI ”，将“KD ”置为０，运行系统，双击“scope ”得到如图４所示的结果，得到PID 控制时系统的单位阶跃响应。

图4

3.2、串级PID 控制系统的设计

先主回路开环，建立的simulink 框图如图５所示。当KP ＝18时，副回路阶跃响应如图６所示。