高二《二次函数》数学教案

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二次函数教案(3篇)

二次函数教案（3篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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关于二次函数的图像与性质的数学教案(9篇)

关于二次函数的图像与性质的数学教案（9篇）二次函数的图像与性质的数学教案篇1【学问与技能】1.会用描点法画函数y=ax2(a＞0)的图象，并依据图象熟悉、理解和把握其性质.2.体会数形结合的转化，能用y=ax2(a＞0)的图象和性质解决简洁的实际问题.【过程与方法】经受探究二次函数y=ax2(a＞0)图象的作法和性质的过程，获得利用图象讨论函数的阅历，培育观看、思索、归纳的良好思维习惯.【情感态度】通过动手画图，同学之间沟通争论，到达对二次函数y=ax2(a＞0)图象和性质的真正理解，从而产生对数学的兴趣，调动学生的积极性.【教学重点】1.会画y=ax2(a＞0)的图象.2.理解，把握图象的性质.【教学难点】二次函数图象及性质探究过程和方法的体会教学过程.一、情境导入，初步熟悉问题 1 请同学们回忆一下一次函数的图象、反比例函数的图象的特征是什么?二次函数图象是什么外形呢?问题2 如何用描点法画一个函数图象呢?【教学说明】①略；②列表、描点、连线.二、思索探究，猎取新知探究1 画二次函数y=ax2(a＞0)的图象.画二次函数y=ax2的图象.【教学说明】①要求同学们人人动手，按“列表、描点、连线”的步骤画图y=x2的图象，同学们画好后相互沟通、展现，表扬画得比拟标准的同学.②从列表和描点中，体会图象关于y轴对称的特征.③强调画抛物线的三个误区.误区一:用直线连结，而非光滑的曲线连结，不符合函数的变化规律和进展趋势.误区二：并非对称点，存在漏点现象，导致抛物线变形。

误区三:无视自变量的取值范围，抛物线要求用平滑曲线连点的同时，还需要向两旁无限延长，而并非到某些点停顿.二次函数的图像与性质的数学教案篇2一学习目标1、把握二次函数的图象及性质；2、会用二次函数的图象与性质解决问题；学习重点：二次函数的性质；学习难点：二次函数的性质与图像的应用；二学问点回忆：函数的性质函数函数图象a0a0性质三典型例题：例 1：已知是二次函数，求m的值例 2：（1）已知函数在区间上为增函数，求a的范围；（2）知函数的单调区间是，求a；例 3：求二次函数在区间[0，3]上的最大值和最小值；变式：（1）已知在[t，t+1]上的最小值为g(t)，求g(t)的表达式。

数学《二次函数》优秀教案精选

数学《二次函数》优秀教案精选一、教学内容本节课的教学内容选自人教版高中数学必修二第五章第二节《二次函数》。

具体内容包括：二次函数的定义、标准形式、图像特征、顶点坐标、开口方向与二次项系数的关系以及二次函数的性质。

二、教学目标1. 让学生掌握二次函数的定义、标准形式和图像特征，理解顶点坐标、开口方向与二次项系数的关系。

2. 培养学生运用二次函数解决实际问题的能力。

3. 培养学生的合作交流能力和创新思维。

三、教学难点与重点重点：二次函数的定义、标准形式、图像特征和性质。

难点：顶点坐标、开口方向与二次项系数的关系。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。

2. 学具：笔记本、彩色笔、数学教材、练习题。

五、教学过程1. 实践情景引入：利用多媒体展示一些实际问题，如抛物线运动、二次函数在工程、经济等方面的应用，引导学生思考二次函数的实际意义。

2. 知识讲解：（1）介绍二次函数的定义：一般形式为y=ax^2+bx+c（a≠0）。

（2）讲解二次函数的标准形式：y=a(xh)^2+k，其中（h，k）为顶点坐标。

（3）分析二次函数的图像特征：开口方向、顶点坐标、对称轴等。

（4）讲解二次函数的性质：单调性、最大（小）值等。

3. 例题讲解：选取典型例题，如y=x^22x+1，引导学生运用二次函数的知识点进行分析、解答。

4. 随堂练习：设计一些具有针对性的练习题，让学生巩固所学知识，如：（1）判断二次函数的开口方向。

（2）求二次函数的顶点坐标。

（3）计算二次函数的最大（小）值。

5. 合作交流：学生分组讨论，分享解题心得，互相学习，培养合作交流能力。

6. 创新拓展：引导学生思考二次函数在实际生活中的应用，如设计抛物线形状的物体、优化函数模型等。

六、板书设计1. 二次函数的定义、标准形式、图像特征、性质。

2. 顶点坐标、开口方向与二次项系数的关系。

七、作业设计1. 判断二次函数的开口方向，并说明理由。

2. 求二次函数y=x^24x+3的顶点坐标。

二次函数数学教案(优秀2篇)

二次函数数学教案（优秀2篇）作为一名默默奉献的教育工，往往需要进行教案编写工作，借助教案可以有效提升自己的教学能力。

来参考自己需要的教案吧！本文范文为您精心收集了2篇《二次函数数学教案》，希望朋友们参阅后能够文思泉涌。

次函数数学教案篇一教学目标1·从具体函数的图象中认识二次函数的基本性质，了解二次函数与二次方程的相互关系·2·探索二次函数的变化规律，掌握函数的最大值（或最小值）及函数的增减性的概念·能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根·3·通过具体实例，让学生经历概念的形成过程，使学生体会到函数能够反映实际事物的变化规律，体验数学来源于生活，服务于生活的辩证观点·教学重点二次函数的最大值，最小值及增减性的理解和求法·教学难点二次函数的性质的应用·《22·2二次函数与一元二次方程》同步练习三、解答题7·（1）请在坐标系中画出二次函数y=x2—2x的大致图象；（2）根据方程的根与函数图象的。

关系，将方程x2—2x=1的根在图上近似地表示出来（描点）；（3）观察图象，直接写出方程x2—2x=1的根（精确到0·1）· 《22·2二次函数与一元二次方程》练习题16·（杭州中考）把一个足球垂直水平地面向上踢，时间为t（秒）时该足球距离地面的高度h（米）适用公式h=20t—5t2（0≤t≤4）· （1）当t=3时，求足球距离地面的高度；（2）当足球距离地面的高度为10米时，求t；（3）若存在实数t1，t2（t1≠t2），当t=t1或t2时，足球距离地面的高度都为m（米），求m的取值范围·次函数数学教案篇二教学目标熟练地掌握二次函数的最值及其求法。

重点二次函数的的最值及其求法。

难点二次函数的最值及其求法。

一、引入二次函数的最值：二、例题分析：例1：求二次函数的`最大值以及取得最大值时的值。

高中数学二次函数教学教案

高中数学二次函数教学教案教学目标：1.理解二次函数的基本概念和性质。

2.掌握二次函数的标准形式和一般形式的相互转化。

3.学会通过探究确定二次函数的图像特征：顶点、对称轴、开口方向、最值等。

4.能够应用二次函数解决实际问题。

教学重难点：1.二次函数的图像特征与函数表达式之间的关系。

2.如何通过观察函数的特点确定函数的图像特征。

教学准备：1.教师准备PPT、教学板书、练习题等。

2.准备学生记录本和写字工具。

3.确保教室内投影仪正常工作。

4.准备所需的练习题和考试题，以供学生进行巩固和训练。

教学过程：一、导入（10分钟）1.教师通过幻灯片展示一张含有二次函数图像的图片，引起学生对二次函数的兴趣，并提问：你们见过这样的图像吗？这是什么函数的图像？2.引导学生回顾一次函数的基本概念，并结合图像特征引导学生推测二次函数的基本特点。

二、二次函数的定义和基本性质（15分钟）1. 教师介绍二次函数的定义：函数表达式形式为y=ax²+bx+c（a≠0），其中a、b、c为实数，a称为二次函数的二次项系数，b称为一次项系数，c称为常数项。

2.通过简单的例子，介绍二次函数的性质：对称性、单调性、奇偶性等。

3.引导学生根据定义和性质，讨论二次函数图像的对象特征，例如对称轴、顶点、开口方向、最值等。

三、二次函数的标准形式和一般形式（15分钟）1.教师通过简单的例子介绍二次函数的标准形式和一般形式，并解释二者的关系和转化方法。

2.给学生进行互动练习，通过给定的二次函数表达式，让学生进行标准形式和一般形式的转化。

3.引导学生讨论标准形式和一般形式的优劣，并总结得出标准形式和一般形式在具体问题中的应用。

四、二次函数图像的特征观察和表示（25分钟）1.教师通过具体的例子，引导学生观察二次函数图像的特征，例如：顶点坐标、对称轴方程、开口方向、最值等。

2.引导学生通过观察和分析，寻找确定函数图像特征的方法和步骤。

3.教师通过练习题，巩固学生对二次函数图像特征表示的方法。

二次函数教案(全)

二次函数教案(一)教学目标：1. 理解二次函数的定义和基本性质。

2. 学会如何列写二次函数的一般形式。

3. 掌握二次函数的图像特点。

教学重点：1. 二次函数的定义和一般形式。

2. 二次函数的图像特点。

教学难点：1. 理解二次函数的图像特点。

2. 掌握如何求解二次函数的零点。

教学准备：1. 教学课件或黑板。

2. 练习题。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入二次函数的概念，让学生回顾一次函数的知识。

2. 提问：一次函数的图像是一条直线，二次函数的图像会是什么样子呢？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解二次函数的定义：一般形式为y=ax^2+bx+c（a≠0）。

2. 解释二次函数的各个参数的含义：a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项。

3. 举例说明如何列写二次函数的一般形式。

4. 讲解二次函数的图像特点：开口方向、顶点、对称轴等。

三、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固所学知识。

2. 讲解练习题的答案，解析解题思路。

四、课堂小结（5分钟）2. 强调二次函数的图像特点。

教学反思：本节课通过讲解和练习，让学生掌握了二次函数的定义和一般形式，以及图像特点。

在教学中，可以通过举例和互动提问的方式，激发学生的兴趣和思考。

在课堂练习环节，要注意关注学生的解题过程，培养学生的思维能力。

二次函数教案(二)教学目标：1. 学会如何求解二次方程。

2. 理解二次函数的零点与二次方程的关系。

3. 掌握二次函数的图像与x轴的交点。

教学重点：1. 求解二次方程的方法。

2. 二次函数的零点与图像的关系。

教学难点：1. 理解二次方程的解法。

2. 掌握二次函数的图像与x轴的交点。

1. 教学课件或黑板。

2. 练习题。

教学过程：一、复习导入（5分钟）1. 复习二次函数的定义和一般形式。

2. 提问：二次函数的图像与x轴的交点有什么关系？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解如何求解二次方程：公式法、因式分解法等。

2. 解释二次函数的零点与二次方程的关系：零点是二次方程的解。

二次函数数学活动教案(热门16篇)

二次函数数学活动教案（热门16篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如职场文书、公文写作、党团资料、总结报告、演讲致辞、合同协议、条据书信、心得体会、教学资料、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, this store provides various types of classic sample essays for everyone, such as workplace documents, official document writing, party and youth information, summary reports, speeches, contract agreements, documentary letters, experiences, teaching materials, other sample essays, etc. If you want to learn about different sample formats and writing methods, please pay attention!二次函数数学活动教案（热门16篇）教学工作计划能够确保教学活动有条不紊地进行，提高教师的教学效率。

高中数学二次函数教学教案

高中数学二次函数教学教案一、引言二次函数是高中数学中的重要知识点之一，它在解决实际问题和建立函数模型等方面具有广泛的应用。

为了帮助学生更好地掌握二次函数的基本性质和应用方法，在教学中设计了本教学教案。

本教案将从二次函数的图像特征、解析式、性质和应用等方面进行系统讲解，旨在帮助学生提高对二次函数的理解和运用能力。

二、二次函数的图像特征1. 二次函数的形状特征二次函数的图像是一个抛物线，其形状由开口方向、顶点位置以及对称轴等因素决定。

教师可以通过给学生展示不同形状的二次函数图像，并让学生观察和总结规律，帮助学生理解二次函数的形状特征。

2. 二次函数的顶点、对称轴和焦点顶点是二次函数图像的最低点或最高点，可以通过解析式确定。

对称轴是图像的中心轴线，可以通过求解二次函数解析式中的平移量得到。

焦点是与抛物线相关的特殊点，可以通过计算得到。

三、二次函数的解析式1. 一般形式和顶点形式教师可以通过展示一般形式和顶点形式的二次函数解析式，让学生了解它们之间的转换关系和各自的特点。

引导学生通过观察和总结，掌握将一般形式转换为顶点形式的方法，以及从顶点形式还原出一般形式的步骤。

2. 二次函数的平移和伸缩二次函数的解析式中含有平移量和伸缩量，可以通过它们的改变而改变二次函数图像的位置和形状。

教师可以通过具体例子，引导学生理解平移和伸缩对二次函数图像的影响，以及如何在解析式中进行相应的调整。

四、二次函数的性质1. 零点和因式分解二次函数的零点是函数与x轴相交的点，可以通过解方程得到。

然后，通过因式分解的方法，将二次函数解析式转化为两个一次因式的乘积形式，从而更好地理解二次函数的因子与零点之间的关系。

2. 判别式和函数的取值范围二次函数的判别式可以用来判断二次函数的零点个数和图像与x轴的位置关系。

根据判别式的正负性，可以得到二次函数的取值范围。

教师可以通过实例和练习，帮助学生学会运用判别式以及确定函数取值范围的方法。

五、二次函数的应用1. 二次函数在物理问题中的应用二次函数在物理学中常常用来表示自由落体、抛体运动以及振动等物理现象。

数学《二次函数》教案(4篇)

数学《二次函数》教案（4篇）数学《二次函数》教案篇一教学目标（一）教学学问点1、经受探究二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系。

2、理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实数和没有实根。

3、理解一元二次方程的根就是二次函数与y=h（h是实数）交点的横坐标。

（二）力量训练要求1、经受探究二次函数与一元二次方程的关系的过程，培育学生的探究力量和创新精神。

2、通过观看二次函数图象与x轴的交点个数，争论一元二次方程的根的状况，进一步培育学生的数形结合思想。

3、通过学生共同观看和争论，培育大家的合作沟通意识。

（三）情感与价值观要求1、经受探究二次函数与一元二次方程的关系的过程，体验数学活动布满着探究与制造，感受数学的严谨性以及数学结论确实定性。

2、具有初步的创新精神和实践力量。

教学重点1、体会方程与函数之间的联系。

2、理解何时方程有两个不等的实根，两个相等的实数和没有实根。

3、理解一元二次方程的根就是二次函数与y=h（h是实数）交点的横坐标。

教学难点1、探究方程与函数之间的联系的过程。

2、理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系。

教学方法争论探究法。

教具预备投影片二张第一张：（记作§2.8.1A）其次张：（记作§2.8.1B）教学过程Ⅰ。

创设问题情境，引入新课[师]我们学习了一元一次方程kx+b=0(k≠0)和一次函数y=kx+b(k≠0)后，争论了它们之间的关系。

当一次函数中的函数值y=0时，一次函数y=kx+b就转化成了一元一次方程kx+b=0，且一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴交点的横坐标即为一元一次方程kx+b=0的解。

数学《二次函数》教案篇二教学目标（一）教学学问点1、能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根。

2、进一步进展估算力量。

（二）力量训练要求1、经受用图象法求一元二次方程的近似根的过程，获得用图象法求方程近似根的体验。

二次函数数学教案

二次函数数学教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解二次函数的定义及其一般形式；（2）掌握二次函数的性质，包括开口方向、对称轴、顶点坐标等；（3）学会用配方法将一般形式的二次函数化为顶点式；（4）能够运用二次函数解决实际问题。

2. 过程与方法：（1）通过观察、分析、归纳等方法，探索二次函数的性质；（2）运用合作交流、讨论等方法，提高解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：（1）培养对数学的兴趣，感受数学与生活的密切联系；（2）培养学生的团队合作精神，提高学生的沟通表达能力。

二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）二次函数的定义及其一般形式；（2）二次函数的性质；（3）用配方法将一般形式的二次函数化为顶点式。

2. 教学难点：（1）二次函数的性质的理解与应用；（2）用配方法化一般形式的二次函数为顶点式的技巧。

三、教学准备1. 教具准备：黑板、粉笔、多媒体课件。

2. 学具准备：练习本、笔。

四、教学过程1. 导入新课：（1）复习一次函数和反比例函数的性质；（2）引导学生思考：二次函数是什么样的函数？它的图象有什么特点？2. 自主探究：（1）让学生自主探索二次函数的定义及其一般形式；（3）小组合作，用配方法将一般形式的二次函数化为顶点式。

3. 教师讲解：（1）讲解二次函数的定义及其一般形式；（2）讲解二次函数的性质，包括开口方向、对称轴、顶点坐标等；（3）讲解用配方法将一般形式的二次函数化为顶点式的步骤。

4. 课堂练习：（1）让学生独立完成教材中的相关练习题；（2）挑选学生上黑板演练，并给予点评。

（2）引导学生思考：如何运用二次函数解决实际问题？五、课后作业1. 完成教材中的课后练习题；六、教学评价1. 学生能够熟练掌握二次函数的定义及其一般形式，并能够正确判断二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐标。

2. 学生能够运用配方法将一般形式的二次函数化为顶点式，并能够理解其背后的数学原理。

七、教学反思在教学过程中，教师应该注重学生的参与和思考，鼓励学生提出问题和解决问题。

《二次函数》教学设计最新6篇

《二次函数》教学设计最新6篇作为一名无私奉献的老师，时常需要用到教案，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。

那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？下面是书包范文为大家带来的《1.1二次函数》教学设计最新6篇，希望能够对大家的写作有一些帮助。

次函数教案篇一教学目标【知识与技能】使学生会用描点法画出函数y=ax2的图象，理解并掌握抛物线的有关概念及其性质。

【过程与方法】使学生经历探索二次函数y=ax2的图象及性质的过程，获得利用图象研究函数性质的经验，培养学生分析、解决问题的能力。

【情感、态度与价值观】使学生经历探索二次函数y=ax2的图象和性质的过程，培养学生观察、思考、归纳的良好思维品质。

重点难点【重点】使学生理解抛物线的有关概念及性质，会用描点法画出二次函数y=ax2的图象。

【难点】用描点法画出二次函数y=ax2的图象以及探索二次函数的性质。

教学过程一、问题引入1、一次函数的图象是什么？反比例函数的图象是什么？（一次函数的图象是一条直线，反比例函数的图象是双曲线。

）2、画函数图象的一般步骤是什么？一般步骤:（1)列表（取几组x,y的对应值）；(2)描点（根据表中x,y的数值在坐标平面中描点(x,y））；(3)连线（用平滑曲线）。

3、二次函数的图象是什么形状？二次函数有哪些性质？（运用描点法作二次函数的图象，然后观察、分析并归纳得到二次函数的性质。

）二、新课教授【例1】画出二次函数y=x2的图象。

解:(1)列表中自变量x可以是任意实数，列表表示几组对应值。

（2）描点:根据上表中x,y的数值在平面直角坐标系中描点(x,y)。

（3）连线:用平滑的曲线顺次连接各点，得到函数y=x2的图象，如图所示。

思考:观察二次函数y=x2的图象，思考下列问题:（1）二次函数y=x2的图象是什么形状？（2）图象是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？（3）图象有最低点吗？如果有，最低点的坐标是什么？师生活动:教师引导学生在平面直角坐标系中画出二次函数y=x2的图象，通过数形结合解决上面的3个问题。

《二次函数》教案8篇(二次函数应用教案设计)

《二次函数》教案8篇(二次函数应用教案设计)下面是整理的《二次函数》教案8篇(二次函数应用教案设计)，欢迎参阅。

《二次函数》教案1教学目标掌握二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点个数与一元二次方程ax2+bx+c=0的解的情况之间的关系。

重点、难点：二次函数y=ax2+bx+c的图象与一元二次方程ax2+bx+c=0的根之间关系的探索。

教学过程：一、情境创设一次函数y=x+2的图象与x轴的交点坐标问题1.任意一次函数的图象与x轴有几个交点？问题2.猜想二次函数图象与x轴可能会有几个交点？可以借助什么来研究？二、探索活动活动一观察在直角坐标系中任意取三点A、B、C，测出它们的纵坐标，分别记作a、b、c，以a、b、c为系数绘制二次函数y=ax2+bx+c的图象，观察它与x轴交点数量的情况；任意改变a、b、c值后，观察交点数量变化情况。

活动二观察与探索如图1，观察二次函数y=x2-x-6的图象，回答问题:(1)图象与x轴的交点的坐标为A(，),B(，)(2)当x=时，函数值y=0。

(3)求方程x2-x-6=0的解。

(4)方程x2-x-6=0的解和交点坐标有何关系？活动三猜想和归纳(1)你能说出函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点个数的其它情况吗？猜想交点个数和方程ax2+bx+c=0的根的个数有何关系。

（2）一元二次方程ax2+bx+c=0的根的个数由什么来判断？这样我们可以把二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点、一元二次方程ax2+bx+c=0的实数根和根的判别式三者联系起来。

三、例题分析例1.不画图象，判断下列函数与x轴交点情况。

(1)y=x2-10x+25(2)y=3x2-4x+2(3)y=-2x2+3x-1例2.已知二次函数y=mx2+x-1(1)当m为何值时，图象与x轴有两个交点(2)当m为何值时，图象与x轴有一个交点？(3)当m为何值时，图象与x轴无交点？四、拓展练习1.如图2，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B。

数学《二次函数》优秀教案

数学《二次函数》优秀教案教案：二次函数教学目标：1. 了解二次函数的定义和特征。

2. 掌握二次函数的图像特点、形状和性质。

3. 学会求解二次函数的零点、顶点和最值。

4. 能够应用二次函数解决实际问题。

教学重点：1. 二次函数的图像特点和性质。

2. 二次函数的零点、顶点和最值的求解方法。

教学难点：1. 如何确定二次函数的图像的形状和性质。

2. 如何求解二次函数的零点、顶点和最值。

教学准备：1. 教师准备PPT、教科书、黑板、彩色粉笔等教学工具。

2. 学生准备笔记本、铅笔、直尺等学习用具。

教学过程：一、导入新知识（5分钟）1. 展示一张二次函数的图像。

2. 引导学生观察图像特征，让学生猜测图像所表示的函数类型。

二、引入新知识（10分钟）1. 教师介绍二次函数的定义和特征，并解释二次函数与线性函数的区别。

2. 教师讲解二次函数的一般形式f(x) = ax^2 + bx + c，并解释每个参数的含义。

三、学习新知识（30分钟）1. 教师讲解二次函数的图像特点和性质，如开口方向、开口位置、对称轴、顶点等。

2. 教师通过实例演示，解释如何通过参数a、b和c来确定二次函数的图像形状和性质。

四、巩固练习（15分钟）1. 让学生自主完成一组题目，求解二次函数的零点、顶点和最值。

2. 教师抽查学生的答案，进行讲解和纠正。

五、运用知识（10分钟）1. 教师提供一些实际问题，要求学生运用二次函数解决问题。

2. 学生分组讨论并呈现解决过程和结果。

六、归纳总结（5分钟）1. 教师总结本节课的重点和难点，并与学生共同归纳要点。

2. 学生自主完成本节课的学习笔记，做好知识回顾和巩固。

七、作业布置（5分钟）1. 布置完成一定数量的二次函数求解题目。

2. 要求学生总结本节课所学的图像特点和性质。

教学反思：本节课主要通过讲解和实例演示，让学生了解二次函数的图像特点和性质，并掌握求解二次函数的零点、顶点和最值的方法。

通过实际问题的应用，培养学生运用二次函数解决问题的能力。

二次函数优秀教案

二次函数优秀教案一、教学目标通过本节课的学习，学生应能够：1. 理解什么是二次函数，熟练掌握二次函数的定义和基本特征；2. 能够画出二次函数的图像，掌握图像的特征，如顶点、对称轴等；3. 熟练掌握二次函数的性质和变换规律；4. 运用二次函数解决实际问题，并能正确地进行分析和解释。

二、教学重点1. 二次函数的定义和基本特征；2. 二次函数图像的绘制和相关概念的掌握。

三、教学难点1. 二次函数性质的理解和掌握；2. 实际问题与二次函数的应用。

四、教学过程1. 导入通过一个生活中的实际例子引入二次函数的概念。

例如，讲解抛物线形状的喷泉水流等现象，引起学生对二次函数的兴趣和好奇心。

2. 概念讲解对二次函数的定义进行解释和讲解，包括二次函数的标准形式和一般形式，以及常见的二次函数方程。

同时，介绍二次函数的基本特征，如顶点、对称轴等。

3. 图像绘制与特征分析通过绘制二次函数的图像，让学生能够动手操作，并掌握绘制的步骤和方法。

在绘制完成后，对图像的特征进行分析和解读，如顶点的坐标、对称轴的位置等。

4. 性质讲解详细讲解二次函数的性质，包括增减性、单调性、零点、极值等，并与图像的特征进行关联，使学生能够深入理解二次函数的性质和图像之间的关系。

5. 变换规律介绍二次函数的变换规律，包括平移、伸缩和翻转等，通过具体的例子进行演示和讲解，并引导学生归纳总结出相关的规律和特点。

6. 实际问题应用通过一些实际问题的案例，让学生将二次函数的知识应用到解决问题的过程中。

例如，给定一个二次函数的图像，让学生根据图像求解相关问题，如最大值、最小值、范围等。

7. 拓展延伸提供一些挑战性的问题，让学生进行思考和探究，激发学生的求知欲望和创造力，同时培养学生的问题解决能力和综合应用能力。

五、课堂小结通过本节课的学习，我们对二次函数有了更深入的理解。

我们学习了二次函数的定义和基本特征，掌握了二次函数图像的绘制和相关概念的应用，了解了二次函数的性质和变换规律，并通过实际问题应用将所学知识进行了巩固和运用。

二次函数教案(通用3篇)

Prevention is the best way to solve a crisis.精品模板助您成功！（页眉可删）二次函数教案（通用3篇）二次函数教案1一、教材分析1、教材的地位及作用函数是一种重要的数学思想，是实际生活中数学建模的重要工具，二次函数的教学在初中数学教学中有着重要的地位。

本节内容的教学，在函数的教学中有着承上启下的作用。

它既是对已学一次函数及反比例函数的复习，又是对二次函数知识的延续和深化，为将来二次函数一般情形的教学乃至高中阶段函数的教学打下基础，做好铺垫。

2、教学目标(1)掌握二此函数的概念并能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。

注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识，培养学生的良好的学习习惯。

(2)让学生经历观察、比较、归纳、应用，以及猜想、验证的学习过程，使学生掌握类比、转化等学习数学的方法，养成既能自主探索，又能合作探究的良好学习习惯。

(3)让学生在数学活动中学会与人相处，感受探索与创造，体验成功的喜悦。

3、教学的重、难点重点：二次函数的概念和解析式。

难点：本节“合作学习”涉及的实际问题有的较为复杂，要求学生有较强的概括能力。

4、学情分析①学生已掌握一次函数，反比例函数的概念,图象的画法，以及它们图象的性质。

②学生个性活泼，积极性高，初步具有对数学问题进行合作探究的意识与能力。

③初三学生程度参差不齐，两极分化已形成。

二、教法学法分析1、教法(关键词：情境、探究、分层)基于本节课内容的特点和初三学生的年龄特征，我以“探究式”体验教学法和“启发式”教学法为主进行教学。

让学生在开放的情境中，在教师的引导启发下，同学的合作帮助下，通过探究发现，让学生经历数学知识的形成和应用过程，加深对数学知识的理解。

教师着眼于引导，学生着眼于探索，侧重于学生能力的提高、思维的训练。

同时考虑到学生的.个体差异，在教学的各个环节中进行分层施教。

2、学法(关键词：类比、自主、合作)根据学生的思维特点、认知水平，遵循“教必须以学为立足点”的教育理念，让每一个学生自主参与整堂课的知识构建。

高二数学教案：二次函数教案

高二数学教案：二次函数教案学案二次函数(2)、幂函数一、课前准备：【自主梳理】1、形如的函数叫幂函数.2、幂函数有哪些性质?(分析幂函数在第一象限内图像的特点.)(1)图像必过点.(2) 时，过点，且随_的增大，函数图像向y轴方向延伸。

在第一象限是函数.(3) 时，随_的增大，函数图像向_轴方向延伸。

在第一象限是函数.(4) 时，随_的增大，函数图像与_轴、y轴无限接近，但永不相交，在第一象限是函数.【自我检测】1.指数函数是R上的单调减函数，则实数a的取值范围是.2.要使的图像不经过第一象限，则实数m的取值范围 .3.已知函数过定点，则此定点坐标为 .4.下面六个幂函数的图象如图所示，试建立函数与图象之间的对应关系.二、课堂活动：【例1】填空题：(1)有下列各式① ② ③ ④⑤ ⑥ ⑦其中表示幂函数的序号有 .(2)比较下列各组中两个值大小(1)(3)(1)若函数的定义域是R，则实数的取值范围是 .(2)若函数的定义域是R，则实数的取值范围是 .(3)若函数的定义域是R，则实数的取值范围是 .(4)若函数的值域是R，则实数的取值范围是 .(5)若函数的值域是R，则实数的取值范围是 .【例2】已知幂函数轴对称，试确定的解析式.【例3】已知函数的图像过点，且对任意实数都成立，函数与的图像关于原点对称.(1)求与的解析式;(2)若在上是增函数，求实数的取值范围.课堂小结三、课后作业1.函数的定义域是 .2. 的解析式是 .3. 是偶函数，且在是减函数，则整数的值是 .4.幂函数图象在一、二象限，不过原点，则的奇偶性为 .5.若不等式对于一切成立，则a的取值范围是 .6.若关于_的方程在有解，则实数m的取值范围是 .7.已知二次函数的图像顶点为，且图像在轴上截得的线段长为8，则此二次函数的解析式为.8.函数的定义域为___ __;单调递增区间;值域 .9.利用幂函数图象，画出下列函数的图象(写清步骤)(1) .10.设函数求证：(1) ;(2)设是函数的两个零点，则四、纠错分析错题卡题号错题原因分析高二数学教案：二次函数教案答案【自主梳理】1、 (其中且互质)2、(1) (2) 增(3)增(4)减【自我检测】1、 .2. .3. .4.解：六个幂函数的定义域，奇偶性，单调性如下：(1) 定义域[0，，既不是奇函数也不是偶函数，在[0，是增函数;通过上面分析，可以得出(1)(A)，(2)(F)，(3)(E)，(4)(C)，(5)(D)，(6)(B).二、课堂活动：【例1】(1)③ ⑤ ⑥(2)解：(1)(2)函数上增函数且(3)(1)当时，，合乎题意;当时，恒成立，则 ;所以 .(2)当时，，合乎题意;时，恒成立，则 ;所以 .(3) 时，，合乎题意;时，则 ;所以 .(4) 时，，不合乎题意;时，则 ;所以 .(5) 时，，合乎题意;时 ;所以 .【例2】解：由【例3】解：⑴由题意知：，设函数图象上的任意一点关于原点的对称点为P(_,y),则，因为点⑵连续，恒成立即，由上为减函数，当时取最小值0，故 .另解：，，解得 .三、课后作业1. ;2. ;3.5;4. 为奇数，是偶数;5. 6. 7. 8. R; ; .9.解：(1) 把函数的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位可以得到函数的图象.(2) 的图象可以由图象向右平移2个单位，再向下平移 1个单位而得到.图象略10.证明：(1)又又2c=-3a-2b 由3a2b 3a-3a-2b2b∵a0(2)∵_1，_2是函数f(_)的两个零点则的两根。