物理冶金原理-扩散
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物理冶金学(绪论,第一章)
二、新材料时代特征
不象以前的各个材料时代，它是一个由多种材料 决定社会和经济发展的时代；新材料以人造为特征； 新材料科学根据我们对材料的物理和化学性能的了解， 为了特定的需要设计和加工而成的。
三、材料的分类
按材料本身的性质分，主要有金属材料、陶瓷材料、 高分子材料、复合材料、液晶材料等。
按材料的作用分，有结构材料和功能材料。
第二节、典型金属的晶体结构n晶体结构
指晶体中质点（原子、分子等）排列的具体方式 , 属于同一种空间点阵的几种晶体结构形式。
☆金属的三种典型晶体结构 ☆晶体中原子的堆垛方式 ☆晶胞中的原子数 ☆点阵常数与原子半径R的关系 ☆晶带 ☆六方晶系的晶面指数与晶向
指数
☆晶面间距
一、金属的三种典型晶体结构
☆ ☆ ☆
面心立方 A1或fcc
体心立方 A2或bcc
密排六方 A3或hcp 属于简单六方点阵
图 1-11 面心立方晶胞 图 1-10 体心立方晶胞
二、晶体中原子的堆垛方式
☆ ☆ ☆
密排六方：密排面为（0001） ABABAB……
n面心立方：密排面为{111} ABCABCABC…… 体心六方：密排面为（100） ABABAB
☆晶胞参数：晶胞三条
棱边的边长a、b、c及晶 轴之间的夹角α、β、γ 称为晶胞参数。
☆基矢：a 、 b 、c
任一阵点的位臵： ruvw=Ua+Vb+Wc U、V、W：阵点坐标
四、七大晶系和十四种空间点阵
☆ 晶 系：根据晶胞的外形，即棱边长度之间的关系
和晶轴夹角的情况,将晶体分为七大晶系。
晶系、晶轴长度和夹角，例： 三斜 a≠b≠c α≠β≠γ≠90o K2CrO7 单斜 a≠b≠c α=γ=90o≠β β-S 正交 a≠b≠c α=β=γ=90o α-S 六方 a1=a2=a3≠c α=β=90o γ=120o Zn 菱方 a=b=c α=β=γ≠90o As， 四方 a=b≠c α=β=γ=90o β-Sn， 立方 a=b=c α=β=γ=90o Fe
冶金传输原理考研试题及答案
冶金传输原理考研试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 在冶金过程中，下列哪项不是影响金属传输速率的因素？A. 温度B. 压力C. 金属的化学性质D. 金属的物理状态答案：B2. 冶金传输原理中，扩散系数与温度的关系通常可以用以下哪个方程描述？A. D = D0 * exp(-Q/RT)B. D = D0 * exp(Q/RT)C. D = D0 / (1 + exp(Q/RT))D. D = D0 * (1 + exp(-Q/RT))答案：A3. 在冶金过程中，金属的传输主要通过哪种机制？A. 对流B. 扩散C. 过滤D. 电迁移答案：B4. 下列哪项不是影响金属溶解速率的因素？A. 金属的晶格结构B. 溶液的浓度C. 金属的表面粗糙度D. 溶液的pH值答案：C5. 在冶金传输原理中，哪种类型的边界条件通常用于描述固体表面的传输现象？A. 狄利克雷边界条件B. 诺伊曼边界条件C. 罗宾边界条件D. 周期性边界条件答案：C二、简答题（每题10分，共30分）1. 简述冶金过程中对流传输和扩散传输的区别。
答案：对流传输是指流体中的物质由于整体运动而发生的宏观传输，它与流体的流动速度直接相关，通常发生在流体中，传输速率较快。
扩散传输是指由于分子或原子的热运动导致的微观传输，它不需要整体运动，可以在静止的介质中发生，传输速率相对较慢。
2. 描述冶金传输原理中的菲克第一定律及其物理意义。
答案：菲克第一定律描述了稳态扩散过程中，单位时间内通过单位面积的扩散通量与浓度梯度成正比的关系，即J = -D * (dc/dx)，其中J是扩散通量，D是扩散系数，dc/dx是浓度梯度。
这一定律的物理意义在于，它表明了物质从高浓度区域向低浓度区域传输的速率与浓度梯度的大小成正比，且与介质的扩散性质有关。
3. 解释为什么在冶金过程中需要考虑金属的热力学性质和动力学性质。
答案：在冶金过程中，金属的热力学性质决定了反应的方向和平衡状态，而动力学性质则决定了反应的速率。
Nb在铸铁中的物理冶金学作用原理
即使在半全镇静钢中通常也大于 90%。
氮量[N]的变化情况，如图 3 所示。
铌铁的熔点在 1 580~1 630 ℃的范围，远高
由溶度积公式和理想化学配比式联立求解，
于铸铁，略高于铸钢。因此，铌铁在铁液中不可能 可得到确定温度下平衡溶解的 [Nb]、[C] 或[Nb]、
熔化，只能通过以界面扩散为基础的形式而被溶 [N]量：
铌
铸
铁
的
研
TAS＝
B A-lg（wNb·wX）
（5） 比于溶质含量而推导得到的，对 w（C）量较高的
究 和
铸铁，必须考虑 C 对 C 和 Nb 的活度的影响，而
应
当实际最低凝固温度高于 NbX 的全溶解温 对于合金元素含量较高的合金铸铁及合金铸钢，
用
度 TAS 时，NbX 相将不会发生液析。
还必须考虑相关合金元素对 C 和 Nb 的活度的
解，其溶解速度见图 1[1]。扩散依赖于温度和时间
lg{[Nb]·[X]}=A-B/T
（3）
过程，温度越高，时间越长，扩散越充分；搅拌则 可促进扩散过程。所以，铁液中加入铌铁后需要 一定时间才可能完全扩散均匀化，铁液温度越 低，需要的时间越长。铌微合金钢容易发生连铸 边裂，这与 Nb 未完全均匀化，因而在轻压下时， 边部铌溶质富集微区发生含铌相的应变诱导析 出有关。而含铌铸铁由于铁液温度较低，更容易
此，在含铌铸铁生产中需要充分考虑这一问题，
采用粒度较小的铌铁、加入铌铁的时间提前、充
分搅拌使之发生动态溶解、缓慢凝固延长扩散时
间等工艺措施有助于减轻或消除相关危害作用。
1.2 Nb 在液态铁中的溶解与 NbC、NbN 的液
析
Nb 是强碳化物和氮化物形成元素，除溶解
物理冶金原理：5-扩散
D = Do × e-Q/RT Ln D = ln Do－Q/RT
Ln Do 斜率 k = Q/R 求出Q
Ln D
1/T
几种典型扩散现象
• 下坡扩散Down-Hill Diffusion ： • 上坡扩散 Up-Hill Diffusion:
•Down-Hill Diffusion
DA, DB
Vacancy Mechanism:
Diffusion of Substitutional Solute Atoms
空位机制：置换式溶质原子
（置换式原子的扩散就是空位的反向运动）
空位机制：置换式溶质原子
（置换式原子的扩散就是空位的反向运动）
间隙机制：间隙溶质原子 Interstitial Mechanism:
元素原子自扩散激活能与元素熔点的关系 Q = k . Tm
元素原子自扩散激活能与元素熔点的关系 Q = k . Tm
晶 体 结 构 的 影 响
影响扩散的因素
• 晶体缺陷密度： 空位浓度: 过饱和空位（固溶后不能停留太长时间） 位错及层错密度：是扩散的快速通道 晶界（晶粒尺寸）: 纳米材料（表面纳米化－渗氮） 相界:
• 温度足够高：能量起伏、热激活 • 时间足够长：大量原子微观上无规
则跃迁、物质的定向传输 • 存在驱动力（浓度梯度、化学位梯
度、应变能梯度、表面能梯度）
扩散对材料科学与工程的意义
材料合成、制备、加工、使用过程都是控制 扩散的过程：
• 固态相变与热处理过程： • 凝固加工（铸造、焊接、…….) • 成形热加工（热锻、热轧、热挤压, ……) • 高温力学行为及氧化、腐蚀等性能： • 粉末冶金烧结： • 表面化学热处理与表面渗工艺， • 扩散连接, …….
Ln Do 斜率 k = Q/R 求出Q
Ln D
1/T
几种典型扩散现象
• 下坡扩散Down-Hill Diffusion ： • 上坡扩散 Up-Hill Diffusion:
•Down-Hill Diffusion
DA, DB
Vacancy Mechanism:
Diffusion of Substitutional Solute Atoms
空位机制：置换式溶质原子
（置换式原子的扩散就是空位的反向运动）
空位机制：置换式溶质原子
（置换式原子的扩散就是空位的反向运动）
间隙机制：间隙溶质原子 Interstitial Mechanism:
元素原子自扩散激活能与元素熔点的关系 Q = k . Tm
元素原子自扩散激活能与元素熔点的关系 Q = k . Tm
晶 体 结 构 的 影 响
影响扩散的因素
• 晶体缺陷密度： 空位浓度: 过饱和空位（固溶后不能停留太长时间） 位错及层错密度：是扩散的快速通道 晶界（晶粒尺寸）: 纳米材料（表面纳米化－渗氮） 相界:
• 温度足够高：能量起伏、热激活 • 时间足够长：大量原子微观上无规
则跃迁、物质的定向传输 • 存在驱动力（浓度梯度、化学位梯
度、应变能梯度、表面能梯度）
扩散对材料科学与工程的意义
材料合成、制备、加工、使用过程都是控制 扩散的过程：
• 固态相变与热处理过程： • 凝固加工（铸造、焊接、…….) • 成形热加工（热锻、热轧、热挤压, ……) • 高温力学行为及氧化、腐蚀等性能： • 粉末冶金烧结： • 表面化学热处理与表面渗工艺， • 扩散连接, …….
安工大 冶金传输原理第十二章 传质
即：
c A J1A - J 2 A .A.dx
- D AB
（23）
c A c A c A c A . A [-D AB (-D AB ).dx].A .A.dx x x x x
c A c A ( D AB ) x x
（24）
该式即为菲克第二定律，它描述了非稳态时，物质扩散传质的
浓度场，表示为：
Ci f（x，y，z，）
当组分i的浓度不是时间变化，而仅是空间的函数时，成为稳态 浓度场，即：
C i 0
Ci f（x，y，z）
④浓度梯度 表示为：
浓度梯度：在传质方向上某一组分浓度Ci随空间距离x的变化率，
C i grad C i x
（6）
⑤自扩散、互扩散、爬坡扩散
ii）多组分混合物的质量平均速度 u
u
u
i 1 n i
n
i
i
i 1
u
i 1 i
1
n
i
(m / s)
(7 )
ρi—i组分的质量浓度 ρ—混合物的质量浓度 iii）多组分混合物的mol平均速度
um
ui—i组分的绝对速度
c u
i 1 n i
n
i
c
i 1
两种成分不 同的固体
两种液体
两种气体
iii）爬坡扩散 上面说了，在浓度梯度的推动力下，物质由浓度高的区域向 低浓度区域扩散。这句话是不严谨的，因为有时会出现低浓度向 高浓度的扩散，这种扩散称为“爬坡”扩散。 例如：含Fe-Si（3.8%）-C（0.48%）和Fe-C（0.44%）两块合金 焊接在一起，如图：
1 n c i ui c i 1
c A J1A - J 2 A .A.dx
- D AB
（23）
c A c A c A c A . A [-D AB (-D AB ).dx].A .A.dx x x x x
c A c A ( D AB ) x x
（24）
该式即为菲克第二定律，它描述了非稳态时，物质扩散传质的
浓度场，表示为：
Ci f（x，y，z，）
当组分i的浓度不是时间变化，而仅是空间的函数时，成为稳态 浓度场，即：
C i 0
Ci f（x，y，z）
④浓度梯度 表示为：
浓度梯度：在传质方向上某一组分浓度Ci随空间距离x的变化率，
C i grad C i x
（6）
⑤自扩散、互扩散、爬坡扩散
ii）多组分混合物的质量平均速度 u
u
u
i 1 n i
n
i
i
i 1
u
i 1 i
1
n
i
(m / s)
(7 )
ρi—i组分的质量浓度 ρ—混合物的质量浓度 iii）多组分混合物的mol平均速度
um
ui—i组分的绝对速度
c u
i 1 n i
n
i
c
i 1
两种成分不 同的固体
两种液体
两种气体
iii）爬坡扩散 上面说了，在浓度梯度的推动力下，物质由浓度高的区域向 低浓度区域扩散。这句话是不严谨的，因为有时会出现低浓度向 高浓度的扩散，这种扩散称为“爬坡”扩散。 例如：含Fe-Si（3.8%）-C（0.48%）和Fe-C（0.44%）两块合金 焊接在一起，如图：
1 n c i ui c i 1
粉末冶金重点整理
面吸附方法测试粉末粒度的基本原理是什么？ 粉末由于总表面积大，表面原子力场不平衡，对气体具有吸附作用，在液氮温区，物质 对气体的吸附主要为物理性质的吸附（无化学反应），经数学处理，若知道吸附的总的气体 体积，换算成气体的分子数，在除以一个气体分子的体积，即获得粉末的表面积， 通常采用一克粉末进行测量，因此我们将一克质量粉末所具有的表面积定义为比表面 积，当我们知道了总表面积数值后，可以假设粉末为球形，然后根据球当量直径与表面积的 关系（形状因子），获得粉末平均粒径。为了尽量获得准确的测量数据，被吸附的气体通常 是惰性气体。这样一种由测量一定质量粉末总表面积，然后计算粉末平均粒度的方法，就是 通过测试粉末比表面积，计算粉末粒度的基本原理。 4. 单轴压制和等静压制的差别及应力特点，定义，受力状态，效果； 单轴压制和等静压制的差别在于粉体的受力状态不同， 对于单轴压制， 由于只是在单轴 方向施加外力，模壁侧压力小于压制方向受力，因此应力状态各向异性，压坯中各处密度分 布不均匀；等静压制时由于应力来自各个方向，各方向压力大小相等，粉体中各处应力分布 均匀，因此压坯中各处的密度基本一致。 5. 压制有台阶的制品时下模冲采用整体式带来的后果？ 在压制横截面不同的复杂形状压坯时，必须保证整个压坯内的密度相同。否则，在脱模过程 中， 密度不同的衔接处就会由于应力的重新分布二产生断裂或分层。 压坯密度的不均匀也将 使烧结后的制品因收缩不同造成的变形也不同，从而出现开裂或歪扭。 为了使横截面不同的复杂形状压坯的密度均匀， 需要设计不同动作的多模冲压模， 并且使他 们的压缩比相等。
10. 制备超细合金加V、Cr为什么阻碍碳化物长大？？？ 原因：1、降低共晶温度 2、在ＷＣ和Ｃｒ界面析出阻碍长大（形核，长大） 具体：超细 WC&Co 合金晶粒长大的驱动力是来自于表面积的减少。它是由于具有较高 溶解度的细碳化物溶解于富钴相中而发生,继而再析出在较大碳化物上,从而引起 WC 晶粒 长大。在超细 WC&Co 合金中添加一定量的抑制剂就可以抑制这种 WC 晶粒的长大。 晶粒长大主要发生在 WC 的溶解沉淀过程中,WC 溶解在液相里并沉淀在较大的 WC 晶粒 上。WC 晶粒疯长现象也符合溶解沉淀机理。抑制剂改变了 WC&Co 的界面自由能,从而抑 制了溶解－沉淀过程，降低了溶解－沉淀速度。速度降低的原因是 WC&Co 不同界面间的 各向异性减少。抑制剂的渗透过程主要通过在粘结相里和在 WC&Co 界面上的扩散。有效
10. 制备超细合金加V、Cr为什么阻碍碳化物长大？？？ 原因：1、降低共晶温度 2、在ＷＣ和Ｃｒ界面析出阻碍长大（形核，长大） 具体：超细 WC&Co 合金晶粒长大的驱动力是来自于表面积的减少。它是由于具有较高 溶解度的细碳化物溶解于富钴相中而发生,继而再析出在较大碳化物上,从而引起 WC 晶粒 长大。在超细 WC&Co 合金中添加一定量的抑制剂就可以抑制这种 WC 晶粒的长大。 晶粒长大主要发生在 WC 的溶解沉淀过程中,WC 溶解在液相里并沉淀在较大的 WC 晶粒 上。WC 晶粒疯长现象也符合溶解沉淀机理。抑制剂改变了 WC&Co 的界面自由能,从而抑 制了溶解－沉淀过程，降低了溶解－沉淀速度。速度降低的原因是 WC&Co 不同界面间的 各向异性减少。抑制剂的渗透过程主要通过在粘结相里和在 WC&Co 界面上的扩散。有效
物理冶金原理：6-晶界与相界
Processing Innovations
New Materials
Atomic Arrangements: - Crystal Structure and Defects
of Metals and Alloy Phases - Phase Constitutions of Alloys -Microstructure of Metals and Alloys
对力学性能影响较大 但对电性能影响小
沉淀强化：位错切割共格粒子
Precipitation Strengthening: Particle-Cutting
• 强化效果取决于粒子的本性！
沉淀析出第二相粒子的强化效果及 强化机制与粒子尺寸的关系：
Strengthening Effect and Mechanisms by Precipitation Particles
降低原子扩散速率 阻碍位错运动与交滑移 阻碍晶界滑移与迁移 阻碍晶粒长大
金属材料的高温蠕变
Service Conditions of Turbine Blades and Vanes in a Jet Engine
Turbofan GP7000 for Airbus 380
Hostile Service Conditions of Turbine Blades in Jet Engines
对称倾侧小角晶界HREM照片 （高分辨透射电子显微照片）
小角度晶界与亚晶
Small Angle Grain Boundaries and Subgrains
扭转小角度晶界：由两列柏氏矢量
互相垂直的螺位错组成（螺位错网） Twist Small Angle Grain Boundaries
北航物理冶金原理3-合金相图与凝固(1)
B%
B
A
T, oC
Liquid: L
L + a
Solid: a
Co
CL
CS
Cs＝ k CL
Wa
WL
Co
CL
Ca
Ts
TL
二、单相合金的平衡凝固：Equilibrium Solidification 2. 两相平衡的基本规则：杠杆规则 Lever Rule 平衡相之成分点：连接线－tie-line or Conode 平衡相之相对重量百分数：杠杆定律Lever Rule
相平衡规律：相律
体系自由度 f＝n – p + 2 f＝n – p + 1（常压条件）
常见基本相图类型
1、匀晶相图（无限互溶单相固溶体）Isomorphous +L
L
a
(f=2-1+1=2)
(f=2-1+1=2)
(f=2-2+1=1)
2、共晶相图：Eutectic Phase Diagram LE (a+b) 三相平衡 f=2-3+1=0
单相二元合金的凝固 Solidification of Single-Phase Binary Alloys
一、相图分析： 液相线－Liquidus; 固相线－Solidus; 液相区; 固相区; 两相区. 自由度
DT
DGv
Tm
T
G
GL
Gs
Spontaneous Nucleation 自发形核（均匀形核）
Spontaneous Nucleation 自发形核（均匀形核）
Spontaneous Nucleation 自发形核（均匀形核）
r
临界形核功： Critical Energy of Nucleation
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低碳钢的渗碳处理
C%
金属材料渗铝、渗硅、渗铬….. 半导体的掺杂，………………..
M%
Sintering and Densification of Powders
粉末的烧结与致密化
扩散连接-Diffusion Bonding
扩散的宏观规律
菲克第一定律 Fick’s First Law
当浓度梯度为常数时（dc/dx = const.）
• 其他合金元素的影响：或增加或减小或无影响 • 溶质浓度：
• 钢中：Si、Co等非碳化物形成元素显著提高碳 的活度提高碳的扩散系数
• 钢中：Ti、Mo、Cr、V、W等强碳化物形成元 素显著降低碳的活度显著降低碳的扩散系数
扩散在材料制备加工及使 用过程中的作用及重要性
控制扩散过程即控制材料 的动力学过程，是控制材 料组织、提高材料性能与 制备新材料的基础！
固体金属中的扩散
Diffusion in Metallic Solids
•热力学 Thermodynamics
•动力学 Kinetics
质量传输
Mass Transfer
•Diffusion 扩散 •Convection 对流
固体金属中扩散现象
扩散的基本概念
• 固体金属中原子的扩散：在浓度 梯度（化学位梯度）驱动下、通 过原子的热激活作用（系统能量 起伏、大量原子的无规则跃迁）、 发生的宏观物质定向传输现象
• Up-Hill Diffusion 上坡扩散 • 过炮和固溶体的调幅分解
Kirkendall效应 （ Kirkendall Effect）
Molybdenum Wire Copper Brass （Cu-Zn Alloy）
DZn > Dcu
扩Байду номын сангаас的微观机制
（Mechanisms of Diffusion）
熔点越高扩散激活能越大扩散系数越小
原子间结合力越强扩散激活能越大扩散系 数越小
原子尺寸差越小晶格奇变越小扩散系数越 小
化学亲和力越高（原子间结合力越强）扩散 激活能越大扩散系数越小
影响扩散的因素
• 溶剂金属性质：晶体结构、熔点、结合能
晶体结构致密度越高（BCC与 FCC相差1500 倍) 原子扩散激活能越高、扩散系数越小
Vacancy Mechanism:
Diffusion of Substitutional Solute Atoms
空位机制：置换式溶质原子
（置换式原子的扩散就是空位的反向运动）
空位机制：置换式溶质原子
（置换式原子的扩散就是空位的反向运动）
间隙机制：间隙溶质原子 Interstitial Mechanism: Diffusion of Interstitial Atoms
• 材料制备、加工与成形过程（合金 冶炼、熔炼合金化、铸造、焊接、 热处理、热机械处理、锻造、轧制、 超塑成形、均匀化退火或扩散退火、 扩散连接、粉末冶金烧结、金属的 塑性变形、机械合金化……）
• 表面化学热处理（渗碳、渗氮、渗 金属等）及表面掺杂等
• 材料的摩擦磨损过程
• 材料的高温力学性能………..
D = Do × e-Q/RT Ln D = ln Do－Q/RT
Ln Do 斜率 k = Q/R 求出Q
Ln D
1/T
几种典型扩散现象
• 下坡扩散Down-Hill Diffusion ： • 上坡扩散 Up-Hill Diffusion:
•Down-Hill Diffusion
DA, DB
晶 体 结 构 的 影 响
影响扩散的因素
• 晶体缺陷密度： 空位浓度: 过饱和空位（固溶后不能停留太长时间） 位错及层错密度：是扩散的快速通道 晶界（晶粒尺寸）: 纳米材料（表面纳米化－渗氮） 相界:
• 表面曲率：曲率半径越小、表面自由能越高、扩散 驱动力越大（粉末冶金烧结、小晶粒缩小大晶粒长大）
学位梯度、应变能梯度、表面能梯 度）
扩散对材料科学与工程的意义
材料合成、加工制备、使用过程就是控制扩散 的过程：
• 固态相变与热处理过程：完全依靠原子扩散 • 凝固加工（铸造、焊接、…….) • 材料热加工（热锻、热轧、热挤压, ……) • 材料的高温力学性能与氧化、腐蚀性能： • 粉末冶金烧结： • 表面化学热处理与表面渗工艺， • 扩散连接, …….
J = －D (dc/dx)
扩散通量J：g/cm2.s 扩散系数 D: cm2/s
D ＝ Do exp (-Q/RT)
菲克第二定律 Fick’s Second Law
菲克第二定律 Fick’s Second Law
扩散系数
D = Do e-Q/kT
Ln D = ln Do－Q/kT
扩散激活能及其实验求法
间隙机制：间隙溶质原子
• 扩散激活能Q：较置换式原子小得多
位错、层错、晶界、相界、表面
面缺陷(晶界、相界、表面): 溶质原子扩散的快速通道
晶内、晶界及表面扩散系数
晶内、晶界及表面扩散系数
影响扩散的因素：D = Do×exp(-Q/RT)
• 温度： D = Do×exp(-Q/RT)
• 扩散元素性质：熔点、原子间结合力，同溶剂原 子间的原子尺寸差、化学亲和力等
熔点越高（原子间结合力越强）扩散 激活能越大扩散系数越小
与溶质原子化学亲和力越高（原子间结 合力越强）扩散激活能越大扩散系数 越小
同溶质原子的尺寸差越小晶格奇变越小 扩散系数越小
元素原子自扩散激活能与元素熔点的关系 Q = k . Tm
元素原子自扩散激活能与元素熔点的关系 Q = k . Tm
驱动力：化学位梯度（浓度梯度）
扩散机制：原子的热激活（Thermal
Activation）
热激活过程
Thermal Activation Process
扩散激活能
固体中原子扩散的条件
• 温度必须足够高：能量起伏、热激 活过程
• 时间足够长：大量原子微观上无规 则跃迁、物质的定向传输
• 扩散原子在溶质中须固溶 • 扩散必须有驱动力（浓度梯度、化