山东省菏泽市牡丹区2019-2020学年八年级上学期期末数学试题(word无答案)
山东省菏泽市八年级上学期数学期末考试试卷
山东省菏泽市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2016·济宁) 如图，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是（）A .B .C .D .2. （2分）国家卫生和计划生育委员会公布H7N9禽流感病毒直径约为0.0000001m，则病毒直径0.0000001m 用科学记数法表示为（）（保留两位有效数字）．A . 0.10×10-6mB . 1×10-7mC . 1.0×10-7mD . 0.1×10-6m3. （2分） (2019八上·武威月考) 若点A（－3，2）关于原点对称的点是点B，点B关于x轴对称的点是点C，则点C的坐标是（）A . （3，2）B . （－3，2）C . （3，－2）D . （－2，3）4. （2分）下列各式中，能用平方差公因式分解的是（）A . x2+xB . x2+8x+16C . x2+4D . x2﹣15. （2分）(2016·双柏模拟) 下列运算正确的是（）A . a4÷a2=a2B . （a+b）（a+b）=a2+b2C . ﹣ =D . （﹣）﹣2=﹣46. （2分）(2013·来宾) 如图，AB=AC，D，E分别是AB，AC上的点，下列条件中不能证明△ABE≌△ACD的是（）A . AD=AEB . BD=CEC . BE=CDD . ∠B=∠C7. （2分） 2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的一个大正方形，如图，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长直角边为b，那么(a+b)2的值为（）A . 13B . 36C . 25D . 1698. （2分）(2020·西宁模拟) 已知一个口袋中装有六个完全相同的小球，小球上分别标有1，2，5，7，8，13六个数，搅匀后一次从中摸出一个小球，将小球上的数记为m，则使得一次函数y＝（﹣m+1）x+11﹣m经过一、二、四象限且关于x的分式方程＝3x+ 的解为整数的概率是（）A .B .C .D .9. （2分）把a根号外的因式移入根号内的结果是（）A .B . -C .D . -10. （2分）如图，在△ABC中，D是BC上的一点，已知AC=5，AD=6，BD=10，CD=5，则△ABC的面积是（）A . 30B . 36C . 72D . 125二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019九上·萧山开学考) 若二次根式有意义，则的取值范围是________．12. （1分）(2018·泸州) 已知x1 ， x2是一元二次方程x2-2x-1=0的两实数根，则的值是________．13. （1分） (2019九下·江阴期中) 当分式时，则x=________.14. （1分）计算：+=________15. （1分） (2017九上·辽阳期中) 如图，正方形ABCD的边长为1，E、F分别是BC、CD上的点，且△AEF 是等边三角形，则BE的长为________．16. （1分） (2019八上·滨海期末) 如图，在平面直角坐标系中，点B在x轴上，是等边三角形，，则点A的坐标为________.三、解答题 (共9题；共76分)17. （10分）计算：．18. （10分） (2019八上·下陆期末) 因式分解：（1） x2﹣2（2）﹣3x2+6xy﹣3y219. （5分）如图已知，AB∥DC，AB=DC，AE=CF．求证：△ABF≌△CDE．20. （6分） (2020八上·玉山月考) 如果一个多边形的各边都相等，且各内角也都相等，那么这个多边形就叫作正多边形，如图，就是一组正边形，观察每个正多边形中的变化情况，解答下列问题．（1）将下面的表格补充完整：正多边形的边数5678的度数________________________________（2）根据规律，是否存在一个正边形，使其中的？若存在，直接写出的值；若不存在，请说明理由；（3）根据规律，是否存在一个正边形，使其中的？若存在，直接写出的值；若不存在，请说明理由．21. （5分）(2020·高新模拟) 先化简，再求值：÷ ﹣，x＝﹣1．22. （5分） (2018八上·无锡期中) 计算①② - |1﹣| +（﹣1）023. （5分） (2019九下·揭西期中) 光明市在道路改造过程中，需要铺设一条污水管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程.已知甲工程队比乙工程队每天多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同. 求甲、乙工程队每天各铺设多少米？24. （15分） (2019七下·双阳期末) 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12的正方形网格中，给出了四边形ABCD的两条边AB与BC，且四边形ABCD是一个轴对称图形，顶点都在格点上，其对称轴为直线AC。
2019-2020年菏泽市牡丹区八年级上册期末数学试题(有答案)
山东省菏泽市牡丹区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题）1．下列各组数中不能作为直角三角形三边长的是（）A．，，B．7，24，25 C．6，8，10 D．1，2，32．在给出的一组﹣3，π，，3.14，，中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．5个3．将△ABC的三个顶点的横坐标乘以﹣1，纵坐标不变，则所得图形（）A．与原图形关于y轴对称B．与原图形关于轴对称C．与原图形关于原点对称D．向轴的负方向平移了一个单位4．下列各式中计算正确的是（）A．B．C．D．5．下列命题是真命题的是（）A．同旁内角互补B．直角三角形的两个锐角互余C．三角形的一个外角等于它的两个内角之和D．三角形的一个外角大于任意一个内角6．抢微信红包成为节日期间人们最喜欢的活动之一．对某单位50名员工在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图．根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（）A．20，20 B．30，20 C．30，30 D．20，307．如图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm．若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为（）A．13cm B．12cm C．10cm D．8cm8．张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如图所示．以下说法错误的是（）A．加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的函数关系是y=﹣8t+25B．途中加油21升C．汽车加油后还可行驶4小时D．汽车到达乙地时油箱中还余油6升9．如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，则∠A+∠P=（）A．70°B．80°C．90°D．100°10．已知函数y=+b的图象如图所示，则函数y=﹣b+的图象大致是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共8小题）11．0.81的平方根是．12．动感地带收费：月租25元，接听免费，市话主叫每分钟0.15元．假设只打市话，每月费用y（元）与市内主叫通话时间（分钟）的关系式为．13．已知三角形三边长分别是6，8，10，则此三角形的面积为．14．请将命题“等腰三角形的底角相等”改写为“如果…，那么…”的形式．15．已知直线l1：y=﹣3+b与直线l2：y=﹣+1在同一坐标系中的图象交于点（1，﹣2），那么方程组的解是16．如图1是我们常用的折叠式小刀，图2中刀柄外形是一个矩形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成如图2所示的∠1与∠2，则∠1与∠2的度数和是度．17．甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y（米）与挖掘时间（天）之间的关系如图所示，则下列说法中：①甲队每天挖100米；②乙队开挖两天后，每天挖50米；③甲队比乙队提前3天完成任务；④当=2或6时，甲乙两队所挖管道长度都相差100米．正确的有．（在横线上填写正确的序号）18．如图，已知直线y=2+4与轴交于点A，与y轴交于点B，以点A为圆心，AB为半径画弧，交轴正半轴于点C，则点C坐标为．四、解答题（共6小题，满分0分）19．计算：①化简（）×﹣6②解方程组20．我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．（1）根据图示填写下表：平均数（分）中位数（分）众数（分）初中部85高中部85100（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．友情提示：一组数据的方差计算公式是S2=，其中为n个数据1，2，…，n的平均数．22．小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜，2斤排骨，准备做萝卜排骨汤．下面是这一家三口的对话，请根据对话解决小明想要知道的信息：妈妈：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两种菜只要36元．”爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨了50%，排骨的单价上涨了20%；”小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？”23．如图，l1表示某公司一种产品一天的销售收入与销售量的关系，l2表示该产品一天的销售成本与销售量的关系．（1）求=2时，该产品的利润（销售收入减去销售成本）是多少？（2）每天销售多少件，销售收入等于销售成本？（3）求出利润与销售量的函数表达式．24．如图所示，点B，E分别在AC，DF上，BD，CE均与AF相交，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F．25．如图，一次函数y=﹣+3的图象与轴和y轴分别交于点A和B，再将△AOB沿直线CD对折，使点A与点B重合、直线CD与轴交于点C，与AB交于点D．（1）点A的坐标为，点B的坐标为；（2）求OC的长度；（3）在轴上有一点P，且△PAB是等腰三角形，不需计算过程，直接写出点P的坐标．山东省菏泽市牡丹区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题）1．下列各组数中不能作为直角三角形三边长的是（）A．，，B．7，24，25 C．6，8，10 D．1，2，3【解答】解：A、2+2=2，符合勾股定理的逆定理，故错误；B、72+242=252，符合勾股定理的逆定理，故错误；C、62+82=102，符合勾股定理的逆定理，故错误；D、12+22≠32，不符合勾股定理的逆定理，故正确．故选：D．2．在给出的一组﹣3，π，，3.14，，中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．5个【解答】解：﹣3，π，，3.14，，中无理数有π，，这3个，故选：C．3．将△ABC的三个顶点的横坐标乘以﹣1，纵坐标不变，则所得图形（）A．与原图形关于y轴对称B．与原图形关于轴对称C．与原图形关于原点对称D．向轴的负方向平移了一个单位【解答】解：根据轴对称的性质，知将△ABC的三个顶点的横坐标乘以﹣1，就是把横坐标变成相反数，纵坐标不变，因而是把三角形的三个顶点以y轴为对称轴进行轴对称变换．所得图形与原图形关于y轴对称．故选：A．4．下列各式中计算正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、=9，故选项错误；B、=5，故选项错误；C、=﹣1，故选项正确；D、（﹣）2=2，故选项错误．故选：C．5．下列命题是真命题的是（）A．同旁内角互补B．直角三角形的两个锐角互余C．三角形的一个外角等于它的两个内角之和D．三角形的一个外角大于任意一个内角【解答】解：A、两直线平行，同旁内角互补，所以A选项为假命题；B、直角三角形的两个锐角互余，所以B选项为真命题；C、三角形的一个外角等于与之不相邻的两个内角之和，所以C选项为假命题；D、三角形的一个外角大于任意一个与之不相邻得任意一个内角，所以D选项为假命题．故选：B．6．抢微信红包成为节日期间人们最喜欢的活动之一．对某单位50名员工在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图．根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（）A．20，20 B．30，20 C．30，30 D．20，30【解答】解：捐款30元的人数为20人，最多，则众数为30，中间两个数分别为30和30，则中位数是30，故选：C．7．如图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm．若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为（）A．13cm B．12cm C．10cm D．8cm【解答】解：如下图所示：∵长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm．∴PA=4+2+4+2=12（cm），QA=5cm，∴PQ==13cm．故选：A．8．张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如图所示．以下说法错误的是（）A．加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的函数关系是y=﹣8t+25B．途中加油21升C．汽车加油后还可行驶4小时D．汽车到达乙地时油箱中还余油6升【解答】解：A、设加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的函数关系式为y=t+b．将（0，25），（2，9）代入，得，解得，所以y=﹣8t+25，故A选项正确，但不符合题意；B、由图象可知，途中加油：30﹣9=21（升），故B选项正确，但不符合题意；C、由图可知汽车每小时用油（25﹣9）÷2=8（升），所以汽车加油后还可行驶：30÷8=3＜4（小时），故C选项错误，但符合题意；D、∵汽车从甲地到达乙地，所需时间为：500÷100=5（小时），∴5小时耗油量为：8×5=40（升），又∵汽车出发前油箱有油25升，途中加油21升，∴汽车到达乙地时油箱中还余油：25+21﹣40=6（升），故D选项正确，但不符合题意．故选：C．9．如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，则∠A+∠P=（）A．70°B．80°C．90°D．100°【解答】解：∵BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，∵∠ABP=20°，∠ACP=50°，∴∠ABC=2∠ABP=40°，∠ACM=2∠ACP=100°，∴∠A=∠ACM﹣∠ABC=60°，∠ACB=180°﹣∠ACM=80°，∴∠BCP=∠ACB+∠ACP=130°，∵∠BPC=20°，∴∠P=180°﹣∠PBC﹣∠BCP=30°，∴∠A+∠P=90°，故选：C．10．已知函数y=+b的图象如图所示，则函数y=﹣b+的图象大致是（）A．B．C．D．【解答】解：∵函数y=+b的图象经过第一、二、三象限，∴＞0，b＞0，∴函数y=﹣b+的图象经过第一、二、四象限．故选：C．二、填空题（本大题共8小题）11．0.81的平方根是±0.9 ．【解答】解：∵（±0.9）2=0.81，∴0.81的平方根是±0.9．故答案为：±0.9．12．动感地带收费：月租25元，接听免费，市话主叫每分钟0.15元．假设只打市话，每月费用y（元）与市内主叫通话时间（分钟）的关系式为y=0.15+25 ．【解答】解：根据题意，每月费用y与通话时间（分钟）的函数关系式为y=0.15+25．13．已知三角形三边长分别是6，8，10，则此三角形的面积为24 ．【解答】解：∵62+82=102，∴此三角形为直角三角形，∴此三角形的面积为：×6×8=24．故答案为：24．14．请将命题“等腰三角形的底角相等”改写为“如果…，那么…”的形式如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等．【解答】解：题设为：一个三角形是等腰三角形，结论为：这个三角形的两个底角相等，故写成“如果…那么…”的形式是：如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等．故答案为：如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等．15．已知直线l1：y=﹣3+b与直线l2：y=﹣+1在同一坐标系中的图象交于点（1，﹣2），那么方程组的解是【解答】解：∵直线l1：y=﹣3+b与直线l2：y=﹣+1在同一坐标系中的图象交于点（1，﹣2），∴方程组的解为，故答案为：，16．如图1是我们常用的折叠式小刀，图2中刀柄外形是一个矩形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成如图2所示的∠1与∠2，则∠1与∠2的度数和是90 度．【解答】解：如图2，AB∥CD，∠AEC=90°，作EF∥AB，则EF∥CD，所以∠1=∠AEF，∠2=∠CEF，所以∠1+∠2=∠AEF+∠CEF=∠AEC=90°．故答案为90．17．甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y（米）与挖掘时间（天）之间的关系如图所示，则下列说法中：①甲队每天挖100米；②乙队开挖两天后，每天挖50米；③甲队比乙队提前3天完成任务；④当=2或6时，甲乙两队所挖管道长度都相差100米．正确的有①②④．（在横线上填写正确的序号）【解答】解：①根据函数图象得：甲队的工作效率为：600÷6=100米/天，故正确；②根据函数图象，得乙队开挖两天后的工作效率为：（500﹣300）÷（6﹣2）=50米/天，故正确；③乙队完成任务的时间为：2+（600﹣300）÷50=8天，∴甲队提前的时间为：8﹣6=2天．∵2≠3，∴③错误；④当=2时，甲队完成的工作量为：2×100=200米，乙队完成的工作量为：300米．当=6时，甲队完成的工作量为600米，乙队完成的工作量为500米．∵300﹣200=600﹣500=100，∴当=2或6时，甲乙两队所挖管道长度都相差100米．故正确．故答案为：①②④．18．如图，已知直线y=2+4与轴交于点A，与y轴交于点B，以点A为圆心，AB为半径画弧，交轴正半轴于点C，则点C坐标为．【解答】解：当y=0时，2+4=0，解得=﹣2，则A（﹣2，0）；当=0时，y=2+4=4，则B（0，4），所以AB=，因为以点A为圆心，AB为半径画弧，交轴于点C，所以AC=AB=2，所以OC=AC﹣AO=2﹣2，所以的C的坐标为：，故答案为：四、解答题（共6小题，满分0分）19．计算：①化简（）×﹣6②解方程组【解答】解：①原式=3﹣6﹣3=﹣6；②原方程组化简，得，把①代入②，得4（﹣2y﹣4）﹣5y=﹣29，解这个方程，得y=﹣1，把y=﹣1代入①，得=﹣2，这个方程组的解为．20．我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．（1）根据图示填写下表：平均数（分）中位数（分）众数（分）初中部85 8585高中部8580 100（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．友情提示：一组数据的方差计算公式是S2=，其中为n个数据1，2，…，n的平均数．【解答】解：（1）填表：初中平均数为：（75+80+85+85+100）=85（分），众数85（分）；高中部中位数80（分）．故答案为：85，85，80；（2）初中部成绩好些．因为两个队的平均数都相同，初中部的中位数高，所以在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好些．（3）∵= [（75﹣85）2+（80﹣85）2+（85﹣85）2+（85﹣85）2+（100﹣85）2]=70，= [（70﹣85）2+（100﹣85）2+（100﹣85）2+（75﹣85）2+（80﹣85）2]=160．∴＜，因此，初中代表队选手成绩较为稳定．22．小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜，2斤排骨，准备做萝卜排骨汤．下面是这一家三口的对话，请根据对话解决小明想要知道的信息：妈妈：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两种菜只要36元．”爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨了50%，排骨的单价上涨了20%；”小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？”【解答】解：设上月萝卜的单价是元/斤，排骨的单价y元/斤，根据题意得，解得．今天萝卜的单价是2×（1+50%）=3元/斤，排骨的单价是15×（1+20%）=18元/斤．答：今天萝卜的单价是3元/斤，排骨的单价是18元/斤．23．如图，l1表示某公司一种产品一天的销售收入与销售量的关系，l2表示该产品一天的销售成本与销售量的关系．（1）求=2时，该产品的利润（销售收入减去销售成本）是多少？（2）每天销售多少件，销售收入等于销售成本？（3）求出利润与销售量的函数表达式．【解答】解：（1）由图象可知l1的解析式为y1=2，l2的关系式为y2=+1，当=2时，销售成本y2=2+1=3（万元），销售收入y1=2×2=4（万元），盈利（收入﹣成本）=4﹣3=1万元；（2）一天销售1万件时，销售收入等于销售成本；（3）∵l1的解析式为y1=2，l2的关系式为y2=+1，∴利润p=2﹣（+1）=﹣1．即利润与销售量的函数表达式为：p=﹣1．24．如图所示，点B，E分别在AC，DF上，BD，CE均与AF相交，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F．【解答】证明：∵∠2=∠3，∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴BD∥CE，∴∠C=∠ABD；又∵∠C=∠D，∴∠D=∠ABD，∴AB∥EF，∴∠A=∠F．25．如图，一次函数y=﹣+3的图象与轴和y轴分别交于点A和B，再将△AOB沿直线CD对折，使点A与点B重合、直线CD与轴交于点C，与AB交于点D．（1）点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（0，3）；（2）求OC的长度；（3）在轴上有一点P，且△PAB是等腰三角形，不需计算过程，直接写出点P的坐标．【解答】解：（1）令y=0，则=4；令=0，则y=3，故点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（0，3）．（每空1分）（2）设OC=，则AC=CB=4﹣，∵∠BOA=90°，∴OB2+OC2=CB2，32+2=（4﹣）2，（2分）解得，∴OC=．（3分）（3）设P点坐标为（，0），当PA=PB时， =，解得=；当PA=AB时， =，解得=9或=﹣1；当PB=AB时， =，解得=﹣4．∴P点坐标为（，0），（﹣4，0），（﹣1，0），（9，0）．（2分）。
山东省菏泽市八年级(上)期末数学试卷(含解析)
山东省菏泽市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共8道小题，每小题3分，共24分）下列各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.1．9的算术平方根是（）A．±3B．3C．D．2．直角三角形的斜边为20cm，两直角边之比为3：4，那么这个直角三角形的周长为（）A．27cm B．30cm C．40cm D．48cm3．若kb＞0，则函数y＝kx+b的图象可能是（）A．B．C．D．4．点A（m﹣3，m+1）在第二、四象限的平分线上，则A的坐标为（）A．（﹣1，1）B．（﹣2，﹣2）C．（﹣2，2）D．（2，2）5．已知点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，y3）都在直线y＝﹣x+b上，则y1，y2，y3的值的大小关系是（）A．y1＞y2＞y3B．y1＜y2＜y3C．y3＞y1＞y2D．y3＞y1＞y26．用加减法解方程组时，若要求消去y，则应（）A．①×3+②×2B．①×3﹣②×2C．①×5+②×3D．①×5﹣②×37．为了调查某校同学的体质健康状况，随机抽查了若干名同学的每天锻炼时间如表：20406090每天锻炼时间（分钟）学生数2341则关于这些同学的每天锻炼时间，下列说法错误的是（）A．众数是60B．平均数是21C．抽查了10个同学D．中位数是508．如图，∠BCD＝90°，AB∥DE，则∠α与∠β满足（）A．∠α+∠β＝180°B．∠β﹣∠α＝90°C．∠β＝3∠αD．∠α+∠β＝90°二、填空题(共6道小题,每小题3分,共18分)9．北京时间9月11日，美国媒体休赛期在社交媒体上晒出了一张科比和韦德生涯交手数据的图片．韦德和科比职业生涯交手20场．这20场比赛中，韦德：场均出战36.9分钟，投篮19次，三分出手1.7次，罚球8.3次，场均砍下24.3分，4.6个篮板，6.5次助攻，1.9个抢断，1.1次封盖，投篮命中率45.5%，三分命中率27.3%，罚球命中率79.4%．科比：场均出战38.9分钟，投篮20.4次，三分出手4.8次，罚球7.8次．场均砍下26.1分，4.1个篮板，4.7次助攻，1.2个抢断，0.4次封盖，投篮命中率43.6%，三分命中率30.2%，罚球命中率87.2%．综合看下来，（填韦德或科比）更胜一筹，请简单描述你制定的评价标准．10．已知方程组的解满足x+y＝2，则k的值为．11．若函数y＝（m﹣1）x|m|是正比例函数，则该函数的图象经过第象限．12．若的整数部分是a，小数部分是b，则a2+（1+）ab＝．13．如图，将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C落在AB边上的点G处，点D落在点H处．若∠1＝62°，则图中∠BEG的度数为．14．图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱体铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上）．现将甲槽中的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y （厘米）与注水时间x（分钟）之间的关系如图2所示．①图2中折线ABC表示槽中水的深度与注水时间之间的关系（选填“甲”或“乙”）；②点B的纵坐标表示的实际意义是．三、解答题（本题共6道小题,共58分）15．（12分）计算：（1）+（﹣1）2018．（2）解方程组：．16．（8分）如图，AB∥DG，∠1+∠2＝180°，（1）求证：AD∥EF；（2）若DG是∠ADC的平分线，∠2＝150°，求∠B的度数．17．（8分）甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：平均成绩/环中位数/环众数/环方差甲a77 1.2乙7b8c（1）写出表格中a，b，c的值；（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？18．（8分）已知坐标平面内的三个点A（1，3），B（3，1），O（0，0），把△ABO向下平移3个单位再向右平2个单位后得△DEF．（1）直接写出A、B、O三个对应点D、E、F的坐标；（2）求△DEF的面积．19．（10分）在实施“城乡危旧房改造工程”中，河西区计划推出A、B两种新户型．根据预算，建成10套A种户型和30套B种户型住房共需资金480万元，建成30套A种户型和10套B种户型住房共需资金400万元（1）在危旧房改造中建成一套A种户型和一套B种户型住房所需资金分别是多少万元？（2）河西区有800套住房需要改造，改造资金由国家危旧房补贴和地方财政共同承担，若国家补贴拨付的改造资金不少于2100万元，河西区财政投入额资金不超过7700万元，其中国家财政投入到A、B两种户型的改造资金分别为每套2万元和3万元①请你计算求出A种户型至少可以建多少套？最多可以建多少套？②设这项改造工程总投入资金W万元，建成A种户型m套，写出W与m的关系式，并求出最少总投入．20．（12分）已知：如图，直线AB的函数解析式为y＝﹣2x+8，与x轴交于点A，与y轴交于点B．（1）求A、B两点的坐标；（2）若点P（m，n）为线段AB上的一个动点（与A、B不重合），作PE⊥x轴于点E，PF⊥y 轴于点F，连接EF，若△PEF的面积为S，求S关于m的函数关系式，并写出m的取值范围；（3）以上（2）中的函数图象是一条直线吗？请尝试作图验证．参考答案与试题解析一、选择题（共8道小题，每小题3分，共24分）下列各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.1．9的算术平方根是（）A．±3B．3C．D．【分析】根据开方运算，可得算术平方根．【解答】解：9的算术平方根是3，故选：B．【点评】本题考查了算术平方根，注意一个正数只有一个算术平方根．2．直角三角形的斜边为20cm，两直角边之比为3：4，那么这个直角三角形的周长为（）A．27cm B．30cm C．40cm D．48cm【分析】根据两直角边之比，设出两直角边，再由已知的斜边，利用勾股定理求出两直角边，即可得到三角形的周长．【解答】解：根据题意设直角边分别为3xcm与4xcm，由斜边为20cm，根据勾股定理得：（3x）2+（4x）2＝202，整理得：x2＝16，解得：x＝4，∴两直角边分别为12cm，16cm，则这个直角三角形的周长为12+16+20＝48cm．故选：D．【点评】此题考查了勾股定理，利用了方程的思想，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．3．若kb＞0，则函数y＝kx+b的图象可能是（）A．B．C．D．【分析】根据kb＞0，可知k＞0，b＞0或k＜0，b＜0，然后分情况讨论直线的位置关系．【解答】解：由题意可知：可知k＞0，b＞0或k＜0，b＜0，当k＞0，b＞0时，直线经过一、二、三象限，当k＜0，b＜0直线经过二、三、四象限，故选：A．【点评】本题考查一次函数的图象性质，解题的关键是正确理解k与b的对直线位置的影响，本题属于基础题型．4．点A（m﹣3，m+1）在第二、四象限的平分线上，则A的坐标为（）A．（﹣1，1）B．（﹣2，﹣2）C．（﹣2，2）D．（2，2）【分析】根据二四象限角平分线上的点横坐标与纵坐标互为相反数，可得关于m的方程，根据解方程，可得m的值，根据m的值，可得点A的坐标．【解答】解：由A（m﹣3，m+1）在第二、四象限的平分线上，得（m﹣3）+（m+1）＝0，解得m＝1，m﹣3＝﹣2，m+1＝2，A的坐标为（﹣2，2），故选：C．【点评】本题考查了点的坐标，利用二四象限角平分线上的点横坐标与纵坐标互为相反数得出关于m的方程是解题关键．5．已知点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，y3）都在直线y＝﹣x+b上，则y1，y2，y3的值的大小关系是（）A．y1＞y2＞y3B．y1＜y2＜y3C．y3＞y1＞y2D．y3＞y1＞y2【分析】先根据直线y＝﹣x+b判断出函数图象的增减性，再根据各点横坐标的大小进行判断即可．【解答】解：∵直线y＝﹣x+b，k＝﹣1＜0，∴y随x的增大而减小，又∵﹣2＜﹣1＜1，∴y1＞y2＞y3．故选：A．【点评】本题考查的是一次函数的增减性，即一次函数y＝kx+b（k≠0）中，当k＞0，y随x的增大而增大；当k＜0，y随x的增大而减小．6．用加减法解方程组时，若要求消去y，则应（）A．①×3+②×2B．①×3﹣②×2C．①×5+②×3D．①×5﹣②×3【分析】利用加减消元法消去y即可．【解答】解：用加减法解方程组时，若要求消去y，则应①×5+②×3，故选：C．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．7．为了调查某校同学的体质健康状况，随机抽查了若干名同学的每天锻炼时间如表：20406090每天锻炼时间（分钟）学生数2341则关于这些同学的每天锻炼时间，下列说法错误的是（）A．众数是60B．平均数是21C．抽查了10个同学D．中位数是50【分析】根据众数、中位数和平均数的定义分别对每一项进行分析即可．【解答】解：A、60出现了4次，出现的次数最多，则众数是60，故A选项说法正确；B、这组数据的平均数是：（20×2+40×3+60×4+90×1）÷10＝49，故B选项说法错误；C、调查的户数是2+3+4+1＝10，故C选项说法正确；D、把这组数据从小到大排列，最中间的两个数的平均数是（40+60）÷2＝50，则中位数是50，故D选项说法正确；故选：B．【点评】此题考查了众数、中位数和平均数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数．8．如图，∠BCD＝90°，AB∥DE，则∠α与∠β满足（）A．∠α+∠β＝180°B．∠β﹣∠α＝90°C．∠β＝3∠αD．∠α+∠β＝90°【分析】过C作CF∥AB，根据平行线的性质得到∠1＝∠α，∠2＝180°﹣∠β，于是得到结论．【解答】解：过C作CF∥AB，∵AB∥DE，∴AB∥CF∥DE，∴∠1＝∠α，∠2＝180°﹣∠β，∵∠BCD＝90°，∴∠1+∠2＝∠α+180°﹣∠β＝90°，∴∠β﹣∠α＝90°，故选：B．【点评】本题考查了平行线的性质，熟记平行线的性质是解题的关键．二、填空题(共6道小题,每小题3分,共18分)9．北京时间9月11日，美国媒体休赛期在社交媒体上晒出了一张科比和韦德生涯交手数据的图片．韦德和科比职业生涯交手20场．这20场比赛中，韦德：场均出战36.9分钟，投篮19次，三分出手1.7次，罚球8.3次，场均砍下24.3分，4.6个篮板，6.5次助攻，1.9个抢断，1.1次封盖，投篮命中率45.5%，三分命中率27.3%，罚球命中率79.4%．科比：场均出战38.9分钟，投篮20.4次，三分出手4.8次，罚球7.8次．场均砍下26.1分，4.1个篮板，4.7次助攻，1.2个抢断，0.4次封盖，投篮命中率43.6%，三分命中率30.2%，罚球命中率87.2%．综合看下来，韦德（填韦德或科比）更胜一筹，请简单描述你制定的评价标准在得分和命中率差别不大的情况下，“助攻、篮板、抢断和盖帽”可以反映一名队员的活跃程度和综合水平．【分析】根据科比和韦德生涯交手数据的图片，制定相应的评价标准，依此即可求解．【解答】解：综合看下来，韦德（填韦德或科比）更胜一筹，制定的评价标准：在得分和命中率差别不大的情况下，“助攻、篮板、抢断和盖帽”可以反映一名队员的活跃程度和综合水平．故答案为：韦德；在得分和命中率差别不大的情况下，“助攻、篮板、抢断和盖帽”可以反映一名队员的活跃程度和综合水平．【点评】考查了统计量的选择，关键是从科比和韦德生涯交手数据找到相应的评价标准．10．已知方程组的解满足x+y＝2，则k的值为2．【分析】方程组两方程相加表示出x+y，代入x+y＝2中求出k的值即可．【解答】解：，①+②得：3（x+y）＝k+4，即x+y＝，代入x+y＝2中得：k+4＝6，解得：k＝2，故答案为：2【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．11．若函数y＝（m﹣1）x|m|是正比例函数，则该函数的图象经过第二、四象限．【分析】根据正比例函数定义可得：|m|＝1，且m﹣1≠0，计算出m的值，然后可得解析式，再根据正比例函数的性质可得答案．【解答】解：由题意得：|m|＝1，且m﹣1≠0，解得：m＝﹣1，函数解析式为y＝﹣2x，∵k＝﹣2＜0，∴该函数的图象经过第二、四象限．故答案为：二、四．【点评】此题主要考查了正比例函数的定义和性质，关键是掌握形如y＝kx（k是常数，k≠0）的函数叫做正比例函数；正比例函数y＝kx（k是常数，k≠0），当k＞0时，直线y＝kx依次经过第三、一象限，从左向右上升，y随x的增大而增大；当k＜0时，直线y＝kx依次经过第二、四象限，从左向右下降，y随x的增大而减小．12．若的整数部分是a，小数部分是b，则a2+（1+）ab＝10．【分析】先将分母有理化并根据的大小确定出取值范围，然后求出a、b的值，再代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：＝＝，∵2＜＜3，∴5＜3+＜6，∴2.5＜＜3，∵的整数部分是a，小数部分是b，∴a＝2，b＝﹣2＝，所以，a2+（1+）ab＝22+（1+）×2×＝4+（7﹣1）＝4+6＝10．故答案为：10．【点评】本题考查了二次根式的化简求值，估算无理数的大小，分母有理化，难点在于将所给二次根式分母有理化并确定出取值范围从而求出a、b的值．13．如图，将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C落在AB边上的点G处，点D落在点H处．若∠1＝62°，则图中∠BEG的度数为56°．【分析】根据平行线的性质和翻折的性质解答即可．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠1＝∠FEC＝62°，由翻折可得：∠FEG＝∠FEC＝62°，∴∠BEG＝180°﹣62°﹣62°＝56°，故答案为：56°【点评】此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质和翻折的性质解答．14．图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱体铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上）．现将甲槽中的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y （厘米）与注水时间x（分钟）之间的关系如图2所示．①图2中折线ABC表示乙槽中水的深度与注水时间之间的关系（选填“甲”或“乙”）；②点B的纵坐标表示的实际意义是铁块的高度．【分析】根据题目中甲槽向乙槽注水可以得到折线ABC是乙槽中水的深度与注水时间之间的关系，点B表示的实际意义是乙槽内液面恰好与圆柱形铁块顶端相平．【解答】解：①图2中折线ABC表示乙槽中水的深度与注水时间之间的关系；②点B的纵坐标表示的实际意义是乙槽内液面恰好与圆柱形铁块顶端相平（或铁块的高度）；故答案为：乙；乙槽内液面恰好与圆柱形铁块顶端相平（或铁块的高度）；【点评】本题考查的是用一次函数解决实际问题，渗透了数形结合的数学思想．三、解答题（本题共6道小题,共58分）15．（12分）计算：（1）+（﹣1）2018．（2）解方程组：．【分析】（1）先化简各二次根式，再计算加减可得；（2）先将方程组整理成一般式，再利用加减消元法求解可得．【解答】解：（1）原式＝2+2﹣+1＝4；（2）将方程组整理成一般式得：，①+②，得：4x＝12，解得x＝3，将x＝3代入①，得：3+4y＝14，解得：y＝，所以方程组的解为．【点评】此题考查了二次根式的混合运算和解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．16．（8分）如图，AB∥DG，∠1+∠2＝180°，（1）求证：AD∥EF；（2）若DG是∠ADC的平分线，∠2＝150°，求∠B的度数．【分析】（1）根据平行线的性质和判定证明即可；（2）根据角平分线的定义和平行线的性质解答即可．【解答】证明：（1）∵AB∥DG，∴∠BAD＝∠1，∵∠1+∠2＝180°，∴∠2+∠BAD＝180°，∴AD∥EF；（2）∵∠1+∠2＝180°，∠2＝150°，∴∠1＝30°，∵DG是∠ADC的平分线，∴∠GDC＝∠1＝30°，∵AB∥DG，∴∠B＝∠GDC＝30°．【点评】本题考查了平行线的判定与性质，熟记性质与判定方法并判断出EF∥AD是解题的关键．17．（8分）甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：平均成绩/环中位数/环众数/环方差甲a77 1.2乙7b8c（1）写出表格中a，b，c的值；（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？【分析】（1）利用平均数的计算公式直接计算平均分即可；将乙的成绩从小到大重新排列，用中位数的定义直接写出中位数即可；根据乙的平均数利用方差的公式计算即可；（2）结合平均数和中位数、众数、方差三方面的特点进行分析．【解答】解：（1）甲的平均成绩a＝＝7（环），∵乙射击的成绩从小到大重新排列为：3、4、6、7、7、8、8、8、9、10，∴乙射击成绩的中位数b＝＝7.5（环），其方差c＝×[（3﹣7）2+（4﹣7）2+（6﹣7）2+2×（7﹣7）2+3×（8﹣7）2+（9﹣7）2+（10﹣7）2]＝×（16+9+1+3+4+9）＝4.2；（2）从平均成绩看甲、乙二人的成绩相等均为7环，从中位数看甲射中7环以上的次数小于乙，从众数看甲射中7环的次数最多而乙射中8环的次数最多，从方差看甲的成绩比乙的成绩稳定；综合以上各因素，若选派一名队员参加比赛的话，可选择乙参赛，因为乙获得高分的可能更大．【点评】本题考查的是条形统计图和方差、平均数、中位数、众数的综合运用．熟练掌握平均数的计算，理解方差的概念，能够根据计算的数据进行综合分析．18．（8分）已知坐标平面内的三个点A（1，3），B（3，1），O（0，0），把△ABO向下平移3个单位再向右平2个单位后得△DEF．（1）直接写出A、B、O三个对应点D、E、F的坐标；（2）求△DEF的面积．【分析】（1）根据点的平移规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可以直接算出A、B、O三个对应点D、E、F的坐标；（2）把△DEF放在一个矩形中，利用矩形的面积减去周围多余三角形的面积即可．【解答】解：（1）∵点A（1，3），B（3，1），O（0，0），∴把△ABO向下平移3个单位再向右平移2个单位后A、B、O三个对应点D（1+2，3﹣3）、E （3+2，1﹣3）、F（0+2，0﹣3），即D（3，0）、E（5，﹣2）、F（2，﹣3）；（2）△DEF的面积：3×3﹣×1×3﹣×1×3﹣×2×2＝4．【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化，关键是掌握平移后点的变化规律．19．（10分）在实施“城乡危旧房改造工程”中，河西区计划推出A、B两种新户型．根据预算，建成10套A种户型和30套B种户型住房共需资金480万元，建成30套A种户型和10套B种户型住房共需资金400万元（1）在危旧房改造中建成一套A种户型和一套B种户型住房所需资金分别是多少万元？（2）河西区有800套住房需要改造，改造资金由国家危旧房补贴和地方财政共同承担，若国家补贴拨付的改造资金不少于2100万元，河西区财政投入额资金不超过7700万元，其中国家财政投入到A、B两种户型的改造资金分别为每套2万元和3万元①请你计算求出A种户型至少可以建多少套？最多可以建多少套？②设这项改造工程总投入资金W万元，建成A种户型m套，写出W与m的关系式，并求出最少总投入．【分析】（1）设在危旧房改造中建成一套A种户型和一套B种户型住房所需资金分别是x万元和y万元，列出方程组即可解决问题．（2）①设A种户型有x套，则B种户型有（800﹣x）套．列出不等式组即可解决问题．②根据总投入资金＝建A种户型的费用+建B种户型的费用，利用一次函数的性质即可解决问题．【解答】解：（1）设在危旧房改造中建成一套A种户型和一套B种户型住房所需资金分别是x 万元和y万元．由题意，解得．∴在危旧房改造中建成一套A种户型和一套B种户型住房所需资金分别是9万元和13万元．（2）①设A种户型有x套，则B种户型有（800﹣x）套．由题意解得100≤x≤300，∴A种户型至少可以建100套，最多可以建300套．②W＝9m+13（800﹣m）＝﹣4m+10400．∵k＝﹣4＜0，∴W随x增大而减少，∵100≤m≤300，∴m＝300时，W最小值＝9200万元．【点评】本题考查一元一次方程组、一次函数、一元一次不等式组等知识，解题的关键是学会设未知数，构建方程组、不等式组、一次函数解决问题，属于中考常考题型．20．（12分）已知：如图，直线AB的函数解析式为y＝﹣2x+8，与x轴交于点A，与y轴交于点B．（1）求A、B两点的坐标；（2）若点P（m，n）为线段AB上的一个动点（与A、B不重合），作PE⊥x轴于点E，PF⊥y 轴于点F，连接EF，若△PEF的面积为S，求S关于m的函数关系式，并写出m的取值范围；（3）以上（2）中的函数图象是一条直线吗？请尝试作图验证．【分析】（1）根据坐标轴上点的特点直接求值，（2）由点在直线AB上，找出m与n的关系，再用三角形的面积公式求解即可；（3）列表，描点、连线即可．【解答】解：（1）令x＝0，则y＝8，∴B（0，8），令y＝0，则﹣2x+8＝0，∴x＝4，∴A（4，0），（2）∵点P（m，n）为线段AB上的一个动点，∴﹣2m+8＝n，∵A（4，0），∴OA＝4，∴0＜m＜4∴S＝PF×PE＝×m×（﹣2m+8）＝2（﹣2m+8）＝﹣m2+4m，（0＜m＜4）；△PEF（3）S关于m的函数图象不是一条直线，简图如下：①列表：x00.51 1.512 2.53 3.544 3.7530.750y00.7533.75②描点、连线：（如图）定，解本题的关键是求出三角形PEF的面积．。
牡丹区初二数学期末试卷
考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列各数中，正数是（）。
A. -3.5B. 0.01C. -0.3D. -22. 若a > 0，b < 0，则下列不等式中正确的是（）。
A. a + b > 0B. a - b < 0C. ab > 0D. ab < 03. 下列图形中，轴对称图形是（）。
A. 矩形B. 平行四边形C. 菱形D. 梯形4. 在直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴的对称点是（）。
A. （-2，-3）B. （2，-3）C. （-2，3）D. （2，3）5. 若a² = b²，则下列选项中正确的是（）。
A. a = bB. a = -bC. a² = -b²D. a² = b²6. 下列等式中，正确的是（）。
A. 3x + 2 = 2x + 5B. 4x - 3 = 2x + 7C. 5x + 1 = 3x +8 D. 2x + 3 = 4x - 57. 一个长方形的长是6cm，宽是4cm，那么这个长方形的面积是（）。
A. 24cm²B. 18cm²C. 12cm²D. 30cm²8. 若a、b、c是等差数列，且a + b + c = 12，则a² +b² + c²的值是（）。
A. 36B. 48C. 54D. 609. 下列函数中，一次函数是（）。
A. y = 2x + 3B. y = 2x² + 3C. y = 3/x + 2D.y = √x + 210. 在等腰三角形ABC中，AB = AC，若∠BAC = 40°，则∠ABC的度数是（）。
A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°二、填空题（每题2分，共20分）11. 0.5的倒数是__________。
山东省菏泽市牡丹区2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷(含答案解析)
山东省菏泽市牡丹区2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷一、单选题1.4的算术平方根是（）A. -2B. 2C.D.2.在实数，，，，，0中，无理数的个数为（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.已知点到轴的距离为，到轴距离为，且在第二象限内，则点的坐标为（）A. B. C. D. 不能确定4.下列条件中，不能判断是直角三角形的是（）A. B.C. D.5.如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1=25°，则∠2的度数是( )A. 35°B. 45°C. 55°D. 65°6.小明家1至6月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法错误的是（）．A. 众数是6吨B. 平均数是5吨C. 中位数是5吨D. 方差是7.一次函数满足，且y随x的增大而减小，则此函数的图像一定不经过( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限8.已知，如图点A（1，1），B（2，﹣3），点P为x轴上一点，当|PA﹣PB|最大时，点P的坐标为（）A. （﹣1，0）B. （，0）C. （，0）D. （1，0）二、填空题9.要使在实数范围内有意义，x应满足的条件是________．10.已知函数y=(m+2)x|m+3|，当m=________时，此函数为正比例函数。
11.已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是________．12.如图，长方体的长为，宽为，高为，点离点的距离为，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点爬到点，需要爬行的最短距离是________。
13.一次函数和的图像如图所示，其交点为，则不等式的解集是________．14.如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCO的边COOA分别在x轴，y轴上，点E在边BC上，将该长方形沿AE折叠，点B恰好落在边OC上的点F处，若OA=8，CF=4，则AE所在直线的表达式为________。
每日一学：山东省菏泽市牡丹区王浩屯中学2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷_压轴题解答
每日一学：山东省菏泽市牡丹区王浩屯中学2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷_压轴题解答
答案山东省菏泽市牡丹区王浩屯中学2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷_压轴题~~ 第1题 ~~
(2020牡丹.八上期末
) 小明和爸爸从家步行去公园，爸爸先出发，一直匀速前进，小明的出发，家到公园的距离为2500m ，如图是小明和爸爸所走路程s （m)与步行时间t （min)的函数图象。
（1） 直接写出小明所走路程s 与时间t 的函数关系式
（2） 小明出发多少时间与爸爸第三次相遇?
（3） 在速度都不变的情况下，小明希望比爸爸早20min 到达公园，则小明在步行过程中停留的时间需作怎样的调整?考点： 通过函数图象获取信息并解决问题;~~ 第2题 ~~
(2020牡丹.八上期末) 如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCO 的边COOA 分别在x 轴，y 轴上，点E 在边BC 上，将该
长方形沿AE 折叠，点B 恰好落在边OC 上的点F 处，若OA=8，CF=4，则AE 所在直线的表达式为________。
~~ 第3题 ~~(2020
牡丹.八上期末) 如图，已知点A(1，1）B(2，-3），点P 为x 轴上一点，当PA-PB 最大值时，点P 的坐标为( )
A . (-1．0)
B . (1，0)
C . ( ，
0) D . ( ，0)
山东省菏泽市牡丹区王浩屯中学2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷_压轴题解答~~ 第1题 ~~
答案：
解析：
~~ 第2题 ~~
答案：
解析：
~~ 第3题 ~~
答案：D
解析：。
山东省菏泽市八年级上学期数学期末试卷
山东省菏泽市八年级上学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）从长度分别为3、5、7、9的4条线段中任取3条作边，能组成三角形的概率为（）A .B .C .D .【考点】2. （2分）(2020·谷城模拟) 如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B、C为圆心，大于 BC的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点；②作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD=AC，∠B=25o ，则∠ACB的度数为（）A . 100oB . 105oC . 110oD . 115o【考点】3. （2分）(2016·深圳模拟) 四个命题：①三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分；②有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等；③点P（1，2）关于原点的对称点坐标为（﹣1，﹣2）；④对角线互相垂直的四边形是菱形，其中正确的是（）A . ①②B . ①③C . ②③D . ③④【考点】4. （2分）平面内点（2，5）关于直线x＝1对称的点的坐标为（）A . （0，5）B . （1，4）C . （－2，－5）D . （2，2）【考点】5. （2分）下列各时刻是轴对称图形的为（）A .B .C .D .【考点】6. （2分）(2018·龙东) 下列各运算中，计算正确的是（）A . a12÷a3=a4B . （3a2）3=9a6C . （a﹣b）2=a2﹣ab+b2D . 2a•3a=6a2【考点】7. （2分）若将分式中的a与b的值都扩大为原来的2倍，则这个分式的值将（）A . 缩小为原来的B . 缩小为原来的C . 分式的值不变D . 扩大为原来的2倍【考点】8. （2分） (2019七下·包河期末) 某厂计划x天生产120个零件，由于改进技术，每天比计划多生产3个，因此比原计划提前2天完成，列出的正确方程为（）A .B .C .D .【考点】9. （2分）如图，正方形CEFH的边长为m，点D在射线CH上移动，以CD为边作正方形CDAB，连接AE、AH、HE，在D点移动的过程中，三角形AHE的面积（）A . 无法确定B .C .D .【考点】10. （2分） (2019八上·定州期中) 在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝2：2：5，则△ABC是（）A . 等腰三角形B . 等边三角形C . 直角三角形D . 锐角三角形【考点】二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）(2017·菏泽) 分解因式：x3﹣x=________．【考点】12. （1分）有限小数0.00049用科学记数法表示为________【考点】13. （1分） (2020七上·西城期末) 一件商品的包装盒是一个长方体（如图1），它的宽和高相等.小明将四个这样的包装盒放入一个长方体大纸箱中，从上面看所得图形如图2所示，大纸箱底面长方形未被覆盖的部分用阴影表示.接着小明将这四个包装盒又换了一种摆放方式，从上面看所得图形如图3所示，大纸箱底面未被覆盖的部分也用阴影表示.设图1中商品包装盒的宽为a，则商品包装盒的长为________，图2中阴影部分的周长与图3中阴影部分的周长的差为________（都用含a的式子表示）【考点】14. （1分） (2020七下·玄武期末) 如图，五边形ABCDE是正五边形，若l1∥l2 ，∠1＝47°，则∠2＝________°.【考点】15. （1分）如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于 BC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；②作直线MN交AB于点D，连接CD.若CD＝AC，∠B＝25°，则∠ACB的度数为________．【考点】三、解答题 (共7题；共62分)16. （15分） (2019七下·东海期末) 计算：（1）（2）（x-3）（2x+5）【考点】17. （5分） (2019八下·永寿期末) 解方程：﹣＝1【考点】18. （5分） (2019八上·重庆月考) 如图，CE、CB分别是△ABC与△ADC的中线，且∠ACB=∠ABC.求证：CD=2CE.【考点】19. （2分） (2019·中山模拟) 作图题：如图，已知点A，点B，直线l及l上一点M.（1）连接MA，并在直线l上作出一点N，使得点N在点M的左边，且满足MN＝MA；（2）请在直线l上确定一点O，使点O到点A与点O到点B的距离之和最短，并写出画图的依据.【考点】20. （10分） (2016八上·平凉期中) 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点M在BC边上，且∠MDF=∠ADF．（1）求证：△ADE≌△BFE．（2）如果FM=CM，求证：EM垂直平分DF．【考点】21. （10分） (2017八上·南宁期末) 为改善南宁市的交通现状，市政府决定修建地铁，甲、乙两工程队承包地铁1号线的某段修建工作，从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的3倍；若由甲队先做20天，剩下的工程再由甲、乙两队合作10天完成．（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为15.6万元，乙队每天的施工费用为18.4万元，工程预算的施工费用为500万元，为缩短工期，拟安排甲、乙两队同时开工合作完成这项工程，那么工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需增加多少万元？【考点】22. （15分） (2019九上·龙江期中) 如图，在中，，以为直径的⊙O交于点D，点E为上一点，连接、，．（1）求证：是⊙O的切线；（2）若，⊙O半径为2，求的长．【考点】参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共5题；共5分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共62分)答案：16-1、答案：16-2、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：。
2019-2020学年山东菏泽八年级上数学期末试卷
2019-2020学年山东菏泽八年级上数学期末试卷一、选择题1. 点A(a,−1)与点B(2,b)关于y轴对称，则点(a,b)在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2. 已知x:y=3:2，那么xx+y的值为( )A.2 5B.35C.52D.533. 如图，AB，CD相交于点O，OA=OC，∠A=∠C，下列结论：(1)△AOD≅△COB；(2)AD= CB；(3)AB=CD. 其中正确的个数为( )A.0个B.1个C.2个D.3个4. 计算(1x2−1)⋅x3x+3的结果是( )A.1−x3x B.−1−x3xC.1+x3xD.−1+x3x5. 如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，BE平分∠ABC，则∠A的度数为( )A.30∘B.32∘C.34∘D.36∘6. 某班10名学生体育测试的成绩（单位：分）分别为：58，60，59，52，58，55，57，58，49，57，则这组数据的众数、中位数分别为( )A.58，57.5B.57，57.5C.58，58D.58，577. 计算2x+2−4xx2−4的结果是( )A.2x−2B.−2x−2C.2x+2D.−2x+28. 如图，△AOB的外角∠CAB，∠DBA的平分线AP，BP相交于点P，PE⊥OC于E，PF⊥OD于F，下列结论：(1)PE=PF；(2)点P在∠COD的平分线上；(3)∠APB=90∘−∠O，其中正确的有( )A.0个B.1个C.2个D.3个9. 如图，点O在AD上，∠A=∠C，∠AOC=∠BOD，AB=CD，AD=6cm，OC=4cm，则OB的长为( )A.2cmB.3cmC.4cmD.6cm10. 某车间加工12个零件后，采用新工艺，工效比原来提高了50%，这样加工同样多的零件就少用1小时，那么采用新工艺前每小时加工的零件数为( )A.3个B.4个C.5个D.6个二、填空题计算x2−2xx2−4x+4÷2x3x2−4的结果是________.三、解答题计算：(1)3x 2−2x−6x 2−4；(2)(a −1−4a−1a+1)÷a 2−8a+162+2a．先化简，再求值： (x−1x+1−1x 2−1)⋅3x+32−x ；其中x =−213．解方程：2x 2x+1−x−14x 2−1=1．如图，已知 △ABC ，点B 在直线a 上，直线a ，b 相交于点O. (1)画 △ABC 关于直线 a 对称的 △A 1B 1C 1；(2) 在直线 b 上画出点P ，使 BP +CP 最小．如图，已知线段a 和 ∠α ，求作Rt △ABC ，使∠C =90∘，BC =a ，∠ABC=12∠α (使用直尺和圆规，并保留作图痕迹）．如图，∠A =∠D =90∘，AC =DB ，AC ，DB 相交于点O ，求证：点O 在BC 的垂直平分线上．某校要从甲、乙两名同学中挑选一人参加“我的中国梦”演讲比赛，在最近五次选拔测试中，他们的成绩如下表：(1)求甲、乙五次测试成绩的平均数；(2)在这五次测试中，哪个同学的成绩比较稳定？请说明理由．如图，∠A =∠B ，AE =BE ，点D 在AC 边上，∠1=∠2，AE ，BD 相交于点O ．(1)求证：△AEC ≅△BED ；(2)若∠C =70∘，求∠AEB 的度数．如图， △ABC 是等边三角形，过AB 边上点D 作DG//BC ，交AC 于点G ，在GD 的延长线上取点E ，使 ED =CG ，连接AE ，CD ．(1)求证：AE =DC ；(2)过E 作EF//DC ，交BC 于点F ，求证：∠AEF =∠ACB ．某市为创建全国文明城市，开展了“美化绿化城市”活动，计划经过若干年使城区绿化总面积新增360万平方米，自2014年初开始实施后，实际每年的绿化面积是原计划的1.6倍，这样可提前4年完成任务，求实际每年绿化的面积是多少万平方米？参考答案与试题解析2019-2020学年山东菏泽八年级上数学期末试卷一、选择题1.【答案】C【考点】象限中点的坐标关于x轴、y轴对称的点的坐标【解析】此题暂无解析【解答】解：∵点A(a,−1)与点B(2,b)关于y轴对称，∴a=−2，b=−1，∴点(−2,−1)在第三象限.故选C.2.【答案】B【考点】比例的性质【解析】此题暂无解析【解答】解：设x=3m，则y=2m，那么xx+y =3m3m+2m=35.故选B.3.【答案】D【考点】全等三角形的性质与判定【解析】根据题意，OA=OD，OB=OC，有两组对边相等，结合选项进行证明．【解答】解：∵OA=OC，∠A=∠C，∠AOD=∠COB，∴△AOD≅△COB，∴AD=CB，AB=CD，综上所述，正确的个数为3 .故选D．4. 【答案】A【考点】分式的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】解：原式=(1−x2x2)×x3x+3=(1+x)(1−x)x2×x3(x+1)=1−x3x.故选A.5.【答案】D【考点】三角形内角和定理等腰三角形的性质线段垂直平分线的性质角平分线的定义【解析】此题暂无解析【解答】解：在△ABC中，AB=AC，∴∠C=∠ABC，∵DE垂直平分AB，∴AE=BE，∴∠A=∠ABE，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，设∠A的度数为x，则∠ABE=∠CBE=x，∠C=2x，∴在△ABC中，x+x+x+2x=180∘，解得：x=36∘，故选D.6.【答案】A【考点】众数中位数【解析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．【解答】解：数据58出现了3次，出现次数最多，故这组数据的众数是58；将这组数据从小到大的顺序排列49，52，55，57，57，58，58，58，59，60， 所以中位数是(57+58)÷2=57.5． 故选A ． 7.【答案】 B【考点】分式的加减运算 【解析】 此题暂无解析 【解答】解：原式=2(x−2)(x+2)(x−2)−4x(x+2)(x−2) =−2(x+2)(x+2)(x−2)=−2x−2， 故选B. 8.【答案】 C【考点】三角形的外角性质 三角形内角和定理 角平分线的性质【解析】 此题暂无解析 【解答】解：过点P 做PG ⊥AB ，垂足为G ，连接OP ，因为△AOB 的外角 ∠CAB ，∠DBA 的平分线AP ，BP 相交于点P ， 所以EP =PG ，PF =PG ， 所以PE =PF ，故(1)正确， 由(1)知，PE =PF ，又PE ⊥OC 于E ， PF ⊥OD 于F ， 所以OP 平分∠COD ，故(2)正确， 由(1)，(2)知，∠GPB =∠FPB ，∠EPA =∠APG ， 所以∠BPA=12∠EPF ，Rt △EPO 中，∠COP =90∘−∠EPO ， 同理，∠DOP =90∘−∠FPO ，所以∠COD =∠COP +∠DOP =180∘−(∠EPO +∠FPO) =180∘−2∠BPA ，即∠APB =90∘−12∠O ，故(3)错误， 故选C . 9.【答案】 A【考点】全等三角形的性质与判定 【解析】 此题暂无解析 【解答】解：∵ ∠AOC =∠BOD ， ∴ ∠AOB =∠COD ，∵ ∠A =∠C ， AB =CD ， ∴ △AOB ≅△COD ， ∴ OB =OD ，∵ AD =6cm ，OC =4cm ， ∴ OB =OD =AD −OD =2cm. 故选A . 10.【答案】 B【考点】由实际问题抽象为分式方程 【解析】 此题暂无解析 【解答】解：设采用新工艺前每时加工x 个零件，则12x−1=12(1+50%)x ，解得：x =4，经检验：x =4是原分式方程的解，且符合题意， 故选B.二、填空题 【答案】 x +22x 2【考点】分式的混合运算 【解析】 此题暂无解析【解答】解：原式=x(x−2)(x−2)2×(x+2)(x−2)2x3=x+22x2.故答案为：x+22x2.三、解答题【答案】解：(1)3x2−2x −6x2−4=3x(x−2)−6(x−2)(x+2)=3(x+2)−6x x(x+2)(x−2)=3x+6−6x x(x+2)(x−2)=−3(x−2)=−3x2+2x．(2)(a−1−4a−1a+1)÷a2−8a+16a+2a=a2−1−4a+1a+1÷a2−8a+162+2a=a(a−4)a+1×2(a+1)(a−4)2=2aa−4.【考点】分式的混合运算平方差公式完全平方公式【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)3x2−2x −6x2−4=3x(x−2)−6(x−2)(x+2)=3(x+2)−6x x(x+2)(x−2)=3x+6−6xx(x+2)(x−2)=−3(x−2)x(x+2)(x−2)=−3x2+2x．(2)(a−1−4a−1a+1)÷a2−8a+16a+2a=a2−1−4a+1a+1÷a2−8a+162+2a=a(a−4)a+1×2(a+1)(a−4)2=2aa−4.【答案】解：原式=(x−1)2−1x2−1⋅3x+32−x=x(x−2)(x+1)(x−1)⋅3(x+1)2−x=−3xx−1，当x=−213时，原式=−3×(−213)−213−1=−2110．【考点】分式的化简求值【解析】此题暂无解析【解答】解：原式=(x−1)2−12⋅3x+3=x(x−2)(x+1)(x−1)⋅3(x+1)2−x=−3xx−1，当x=−213时，原式=−3×(−213)−213−1=−2110．【答案】解：方程两边同乘(2x+1)(2x−1)，得2x(2x−1)−(x−1)=4x2−1，去括号得：4x2−2x−x+1=4x2−1，移项得：−3x=−2，系数化为1得：x=23，经检验x=23是原方程的根．【考点】解分式方程——可化为一元一次方程【解析】此题暂无解析【解答】解：方程两边同乘(2x+1)(2x−1)，得2x(2x−1)−(x−1)=4x2−1，去括号得：4x2−2x−x+1=4x2−1，移项得：−3x=−2，系数化为1得：x=23，经检验x=23是原方程的根．【答案】解：(1)(2)【考点】轴对称——最短路线问题作图-轴对称变换【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)(2)【答案】解：【考点】作图—复杂作图【解析】此题暂无解析【解答】解：【答案】解：∵ ∠A =∠D =90∘，AC =DB ，BC =CB ， ∴ Rt △ABC ≅Rt △DCB ， ∴ ∠ACB =∠DBC ， ∠A =∠D ，AB =DC ， 又∵ ∠AOB +∠DOC ， ∴ △ABO ≅△DCO ， ∴ OB =OC ，∴ 点O 在BC 的垂直平分线上． 【考点】全等三角形的性质与判定 线段垂直平分线的性质 【解析】 此题暂无解析 【解答】解：∵ ∠A =∠D =90∘，AC =DB ，BC =CB ， ∴ Rt △ABC ≅Rt △DCB ， ∴ ∠ACB =∠DBC ， ∠A =∠D ，AB =DC ， 又∵ ∠AOB +∠DOC ， ∴ △ABO ≅△DCO ， ∴ OB =OC ，∴ 点O 在BC 的垂直平分线上． 【答案】 解：(1)x ¯甲=60+75+100+90+755=80（分），x ¯乙=70+90+80+80+805=80（分）.(2)S 甲2=15[(60−80)2+(75−80)2+(100−80)2+(90−80)2+(75−80)2]=190， S 乙2=15[(70−80)2+(90−80)2+(80−80)2×3]=40， 所以S 甲2>S 乙2．所以乙同学成绩比较稳定． 【考点】方差算术平均数 【解析】 此题暂无解析 【解答】 解：(1)x ¯甲=60+75+100+90+755=80（分），x ¯乙=70+90+80+80+805=80（分）.(2)S 甲2=15[(60−80)2+(75−80)2+(100−80)2+(90−80)2+(75−80)2]=190， S 乙2=15[(70−80)2+(90−80)2+(80−80)2×3]=40， 所以S 甲2>S 乙2．所以乙同学成绩比较稳定． 【答案】(1)证明：∵ AE 和BD 相交于点O ， ∴ ∠AOD =∠BOE ． 在△AOD 和△BOE 中， ∵ ∠A =∠B ， ∴ ∠BEO =∠1． 又∵ ∠1=∠2， ∴ ∠2=∠BEO ， ∴ ∠AEC =∠BED ． 在△AEC 和△BED 中，{∠A =∠B ，AE =BE ，∠AEC =∠BED ，∴ △AEC ≅△BED(ASA)． (2)由△AEC ≅△BED 得：∠AEC =∠BED ，CE =DE ， ∴ ∠EDC =∠C =70∘，∴ ∠AEB =∠2=180∘−2×70∘=40∘． 【考点】全等三角形的性质与判定 三角形内角和定理【解析】（1）根据全等三角形的判定即可判断△AEC ≅△BED ；（2）由（1）可知：EC ＝ED ，∠C ＝∠BDE ，根据等腰三角形的性质即可知∠C 的度数，从而可求出∠BDE 的度数； 【解答】(1)证明：∵ AE 和BD 相交于点O ，∴∠AOD=∠BOE．在△AOD和△BOE中，∵∠A=∠B，∴∠BEO=∠1．又∵∠1=∠2，∴∠2=∠BEO，∴∠AEC=∠BED．在△AEC和△BED中，{∠A=∠B，AE=BE，∠AEC=∠BED，∴△AEC≅△BED(ASA)．(2)由△AEC≅△BED得：∠AEC=∠BED，CE=DE，∴∠EDC=∠C=70∘，∴∠AEB=∠2=180∘−2×70∘=40∘．【答案】证明：(1)∵△ABC是等边三角形，DG//BC，∴∠ADG=∠AGD=60∘，∴△ADG是等边三角形，∴AD=DG，∠ADE=∠DGC=120∘，又∵ED=CG，∴△ADE≅△DGC，∴AE=CD．(2)由△ADE≅△DGC得：∠AED=∠DCG，∵EF//CD，∴∠FEG=∠CDG，∵DG//BC，∴∠CDG=∠DCB，∴∠FEG=∠DCB，∴∠AEF=∠ACB．【考点】全等三角形的性质与判定等边三角形的判定等边三角形的性质全等三角形的性质平行线的性质【解析】此题暂无解析【解答】证明：(1)∵△ABC是等边三角形，DG//BC，∴∠ADG=∠AGD=60∘，∴△ADG是等边三角形，∴AD=DG，∠ADE=∠DGC=120∘，又∵ED=CG，∴△ADE≅△DGC，∴AE=CD．(2)由△ADE≅△DGC得：∠AED=∠DCG，∵EF//CD，∴∠FEG=∠CDG，∵DG//BC，∴∠CDG=∠DCB，∴∠FEG=∠DCB，∴∠AEF=∠ACB．【答案】解：设原计划每年绿化的面积是x万平方米，则实际每年绿化面积为1.6x万平方米，根据题意，得：360x−3601.6x=4，解这个方程，得x=33.75，经检验x=33.75是原方程的解，且符合题意，∴ 1.6x=1.6×33.75=54（万平方米）答：实际每年绿化的面积为54万平方米．【考点】分式方程的应用【解析】此题暂无解析【解答】解：设原计划每年绿化的面积是x万平方米，则实际每年绿化面积为1.6x万平方米，根据题意，得：360x−3601.6x=4，解这个方程，得x=33.75，经检验x=33.75是原方程的解，且符合题意，∴ 1.6x=1.6×33.75=54（万平方米）答：实际每年绿化的面积为54万平方米．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
山东省菏泽市牡丹区2019-2020学年八年级上学期期末数学试题
(word无答案)
一、单选题
(★) 1 . 4的算术平方根是( )
A．2B．-2C．D．
(★) 2 . 在实数中，无理数的个数为（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
(★) 3 . 已知点到轴的距离为，到轴距离为，且在第二象限内，则点的坐标为（）
A．B．C．D．不能确定
(★) 4 . 下列条件中，不能判断是直角三角形的是（）
A．B．C．D．
(★) 5 . 如图，将直尺与含角的三角尺摆放在一起，若，则的度数是（）
A．B．C．D．
(★) 6 . 小明家1至6月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法错误的是（）．
A．众数是6吨B．平均数是5吨C．中位数是5吨D．方差是
(★★) 7 . 一次函数满足，且y随x的增大而减小，则此函数的图像一定不经过( )
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
(★★) 8 . 已知，如图点A（1，1），B（2，﹣3），点P为x轴上一点，当|PA﹣PB|最大时，点P的坐标为（）
A．（﹣1，0）B．（，0）C．（，0）D．（1，0）
二、填空题
(★★) 9 . 要使在实数范围内有意义， x应满足的条件是_____．
(★) 10 . 已知函数，当____________时，此函数为正比例函数．
(★★) 11 . 已知关于，的二元一次方程组的解互为相反数，则的值为
_____________．
(★) 12 . 如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是__________
(★★) 13 . 一次函数和的图像如图所示，其交点为，则不等式的解集是______________．
(★★) 14 . 如图，在平面直角坐标系中，长方形的边，分别在轴，轴上，点在边上，将该长方形沿折叠，点恰好落在边上的点处，若，
，则所在直线的表达式为__________．
三、解答题
(★) 15 . 计算：（1）
（2）
(★★) 16 . 用合适的方法解方程组：
（1）
（2）．
(★) 17 . 已知:如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，.
求证:
(★★) 18 . 某农场去年生产大豆和小麦共吨．采用新技术后，今年总产量为吨，与去年相比较，大豆超产，小麦超产．求该农场今年实际生产大豆和小麦各多少吨？(★) 19 . 织金县某中学300名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量，并分为四种类型， A：4棵； B：5棵； C：6棵； D：7棵．将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2）．
回答下列问题：
（1）在这次调查中 D类型有多少名学生？
（2）写出被调查学生每人植树量的众数、中位数；
（3）求被调查学生每人植树量的平均数，并估计这300名学生共植树多少棵？
(★★) 20 . 探究与发现：如图1所示的图形，像我们常见的学习用品—圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”．
（1）观察“规形图”，试探究与、、之间的关系，并说明理由；
（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：
①如图2，把一块三角尺放置在上，使三角尺的两条直角边、恰好经过点、，，则________________；
②如图3，平分，平分，若，，求的度数；
③如图4，，的等分线相交于点，，，，若，
，求的度数．
(★★) 21 . 小明和爸爸从家步行去公园，爸爸先出发一直匀速前行，小明后出发．家到公园的距离为2500 m，如图是小明和爸爸所走的路程s( m)与步行时间t( min)的函数图象．
(1)直接写出小明所走路程s与时间t的函数关系式；
(2)小明出发多少时间与爸爸第三次相遇？
(3)在速度都不变的情况下，小明希望比爸爸早20 min到达公园，则小明在步行过程中停留的时间需作怎样的调整？。