成本习性与本量利分析(ppt63)

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造出下列方程组：
y n b • x xy x b x2
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先以合计数形式表示 y＝a＋bx 的每一项，即：
Σy＝na＋bΣx
……（1）
可以推导出：a＝（Σy－bΣx）/n ……（2）
以x乘以（1）式各项，即得：
Σxy＝aΣx＋bΣx2
……(3)
将（2）式代入（3）式，得：
Σxy＝（Σy－bΣx）Σx/n ＋ bΣx2
3
50
4
40
5
60
6
80
270 330 450 370 460 520
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首先将表中资料进行整理，如下表：
资料整理表
月份 x
y
X2
1 2 3 4 5 6 N＝6
30 40 50 40 60 80 Σx＝ 300
解题思路：在数据表中找出最高的产量和最低点产量 以及他们各自所对应的成本。分别用以下公式反映：
1）Y（H）＝a+bX（H）高点成本总额 2）Y（L）＝a+bX（L）低点成本总额 由1）2）可得出b的数值，进而再求出A值。
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高低点法适用的前提条件：
1）高低点法所取得用的成本数据应能代表企业生产 经营活动的正常情况。
所谓成本性态分析，就是研究成本与产量之间的依存 性，分析考察不同类别的成本和产量之间的特定的 数量关系，把握产量的变动对各类成本变动的影响。
由此可见，成本性态分析问题，实际上就是将成本按 其同产量的相互关系进行适当的分类。它是进行成 本预测、成本计划、成本控制和成本决策的前提。
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二、成本按性态分类
12
46
50
9800 10500
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解：高低点法：
（1）从表中找出最高点和最低点：
产量（件）X 总成本（元）Y
最高点
50
最低点
40
10500 8800
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（2）计算y=a+bx中的a、b值： b=（10500-8800）/（50-40）=170元 将b代入高点： 10500=a+170*50 a=2000 或将b代入低点： 8800=a+170*40 a=2000
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四、总成本公式与模型
必须注意的是，变动成本和固定成本的“变动”和
“固定”都是指变动成本总额和固定成本总额而言，
如果指的是单位成本，则恰恰相反，即单位产品的
变动成本并不变动，单位产品的固定成本却随着业
务量的增减而成反比例的变动，也就是说业务量越
大，单位固定费用越少。变动成本和固定成本构成 产品成本的公式可表示如下：
接人工和制造费用加在一起，统称为加工成本。
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（二）非制造成本一般可以分为：
非制造成本：是指销售与行政管理方面发生的费用。 分为行销或销售成本、管理成本两类。
1.行销或销售成本 2.管理成本
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提示
以上分类能清楚地反映出直接用于产品生产上的材料 是多少、直接用于制造产品的工人 工资是多少，好 用于管理与组织生产上的各项支出是多少，有利于 反映和监督产品消耗定额和费用预算的执行情况， 有利于加强成本管理和成本分析。
（1）根据产量和混合成本的历史观测数据，确定相 应的坐标点；（2）用目测法确定趋势直线，尽量 使直线上、下各方的坐标点数目相近，分布均匀；
(3)确定固定成本含量；(4)确定变动成本含量。
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图2-3 散布图法
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（六）回归直线法（重点）
这是一种较为精确的方法。 基本原理是：各期的总成本或混合成本都可以用成本
成本习性与本量利分析
熟练掌握成本按经济职能划分的内容、成本按成本性 态分类的概念、特征、相关范围和模型；
掌握混合成本分解的高低点法和回归直线法； 熟练掌握量本利分析的基本模型； 第一节 成本按经济职能的分类 第二节 成本习性的意义和分类 第三节 混合成本的分解 第四节 本量利分析概述
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第一节 成本按经济职能的分类
2.单位产品变动成本不因产量变动而发生相应的变动， 其数额始终保持在某一特定水平上。
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（二）固定成本
固定成本是指在一定相关范围内随着产量的增减变动， 其总额不变动的有关成本，如设备维修费、机械动 力费、检验人员工资、行政管理费等。
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固定成本的分类
酌量性固定成本则是企业根据经营方针由高阶层领导 确定一定期间的预算额而形成的固定成本。（如研 究开发费、广告宣传费、职工培训费等）
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（一）变动成本
变动成本是指在一定相关范围内随着产量的增减变动， 其总额也发生相应的正比例变动的有关成本，如直 接材料、直接人工、产品包装费等。这就是说，作 为变动成本，只要产量发生某种变动，其总额也随 之发生某种变动，且变动的方向和幅度都与产量相 同。变动成本的主要特点是：
1.变动成本发生总额直接受产量变动的影响，与产量 成正比例关系；
性态模型y=a+bx表示。（即混合成本＝固定成本+ 变动成本） 公式推导：从y=a+bx推出Σy=n.a+bΣx再推出 Σxy=aΣx+bΣx2。 理解这一过程，能写出这两个公式，就能求出a与b值， 从而得出y=a+bx这一成本公式。 回归法直线法的使用的条件：x与y要保持线性关系。
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分解混合成本的方法——回归分析 法
2）通过高低点法分解而求得的成本公式，只能是用 于相关范围内的情况。（即最高点与最低点之间）
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例题
1、某企业生产的甲产品7—12月份的产量及成本资料如下表所 示：采用高低点法进行成本性态分析；
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产量（件） 40 总成本 （元） 8800
8 42 9100
9 45 9600
10 43 9300
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ｙ＝ａ＋ｂｘ予以表达，该方程所示回归直线同观 测数据(散布点)距离(误差)的平方和为最小值；
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计算步骤
1、确定X与Y的相关系数r
2、设数字模型：y=a+bx 其中：y表示半变动成本，a表示 半变动成本中的固定部分，b表示半变动成本中的单位 变动成本。
r
nxy x• y
nx2 x2 • n y2 y2
y=a+bx 其中：y=总成本
a=固定成本总额
b=单位产品变动成本 x=业务量
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第三节 混合成本及其分解
一、混合成本 是指介于固定成本和变动成本之间，其总额既随业务
量变动又不成正比例变动的那部分成本。 作为混合成本，它的增减变动要受产量变动的影响：
产量增加，混合成本总额也将增加；产量减少，混 合成本总额也将减少。但是，混合成本的这种变动 并不完全取决于产量的变动，它还要受到生产经营 过程中某些特定因素的影响和制约，因而，其总额 的变动与产量变动通常保持同一方向，但不保持同 一比例。
（3）将a、b值代入y=a+bx中，则成本性态模型为： y=2000+170x 这个模型说明单位变动成本为170元，固定成本总
额为2000元
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东南大学远程教育
管理会计
第七 讲 主讲教师： 吴斌
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（五）散布图法
在以横轴代表产量，纵轴代表成本的坐标图中，分别 标明一定时间内产量以及与之相应的混合成本的坐 标点；然后，经目测，于坐标点中确定可近似地反 映产量与混合成本之间相互依存关系的趋势直线， 借以区分混合成本总额中固定成本和变动成本含量
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三、成本按经济职能分类的优缺点
优点 1、反映产品成本结构 2、有利于区分产品成本和期间费用 3、有利于划分直接成本和间接成本 缺点 1、没有与生产能力联系起来 2、不能说明成本与业务量的关系 3、不利于将间接成本归属到产品中去
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第二节 成本习性的意义和分类
一、成本按性态分类
所谓成本性态，也称成本习性，是指成本变动与产量 (业务量)变动之间的内在联系，这种联系具体表现 为产量的某种变动，与其相应的成本的某种变动之 间具有一定的依存性。
在一定期间内，单位混合成本随着产量的增加或减少 而相应地下降或上升，但其升降幅度却小于单位固 定成本的升降幅度。
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混合成本的分解方法
分解为常用的方法有： 帐户分析法、合同确认法；技术测定法 高低点法、散布图法、回归直线法。
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（一）帐户分析法
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（二）合同确认法
通过检查与其他单位签订的合同中有关支付费用的具 体规定来确定，如上述电话费。
推导出b＝(nΣxy－ΣxΣxy)/(nΣx2－（Σx）2 ……(4)
再把（4）式代入（2）式，得出：
a＝（Σx2Σy－ΣxΣxy）/(nΣx2－(Σx)2)
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例题某厂有6个月的混合成本与业务 量的对应资料如下表所示：
混合成本与业务量资料表
月份 业务量x（机器小时）
混合成本y（维修费）
1
30
2
40
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（三）技术测定法
通过技术测定于估算的方法来划分，例如：对产品进 行热处理，需将电炉先行预热，经技术测定，预热 所耗能源的成本为200元，这部分即为固定成本， 以后通过热处理产品数量的增加，所耗能源的成本 将正比例增加，这部分增加的成本为变动成本。
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（四）高低点法（重点）
基本原理是：各期的总成本或混合成本都可以用成本 性态模型y=a+bx表示。（即混合成本＝固定成本+ 变动成本）
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பைடு நூலகம் 图2-2 半固定成本
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（三）“曲线式混合成本”
1、递减曲线成本 2、递增曲线成本
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（四）延期变动成本
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二、混合成本的分解
混合成本的变动只是在一定程度上受产量变动的影响， 具体表现为：混合成本总额尽管伴随产量的增减而 升降，但二者之间并非保持同等的比例关系。
混合成本通常有一“初始量”，具体表现为：无论是 半固定成本还是半变动成本，它们的增减变动往往
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图2-1 半变动成本
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（二）半固定成本
是指总额依次在不同产量水平上保持相对固定的有 关成本，如产品检验人员和货运人员工资等。 这就是说，作为半固定成本，当产量在某一特定范 围内增减变动时，其总额固定不变；当产量一旦突 破该特定范围而进入另一新的范围时，其总额即发 生阶梯式变动，随后又在新的范围内保持不变，直 到产量再次突破这一新的特定范围之后，才再一次 发生阶梯式变动。半固定成本的这种特点可用图2-2 说明。
约束性固定成本主要是属于经营能力成本，它是和整 个企业经营能力的形成及其正常维护直接相联系的， 企业的经济能力一经形成，在短期内难于作重大改 变。（如厂房、机器设备的折旧、保险费、财产税 等）
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三、固定成本和变动成本的相关范围
相关范围 是指不会改变或破坏特定成本项目固有特征的时间和
业务量的变动范围。 （一）固定成本的相关范围 （二）变动成本的相关范围
回归分析法是将产量和混合成本分别作为自变量和因 变量，通过建立起描述产量和混合成本相互关系的 回归方程式，借以确定混合成本中固定成本和变动 成本含量的一种数理统计方法。这种混合成本分解 方法较为精确，一般可适于成本增减变动趋势较大 的企业。
基本步骤是： 确定混合成本同产量之间的相互关系，并用回归方程
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混合成本的分类
混合成本还可以进一步区分为 “半固定成本”和“半 变动成本” “曲线式混合成本”和“延期混合成 本”。
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（一）半变动成本
是指其总额在无产品产出时为某一定值，而当有产 品产出时则比例于产量的增减作相应变动的有关成 本，如机器设备维修费，热处理设备能源耗费等。 这就是说，作为半变动成本，当产量为零时也有某 些成本发生，其数额一般比较固定； 当产品开始产出后，成本总额即在原相对固定的某 一基数上，伴随产量的增减而发生相应的等幅度的 上升。半变动成本的这种特点可用图2-1说明。
管理会计的角度看，成本是指企业在生产经营过程中 对象化的，以货币表现的为达到一定目的而应当或 可能发生的各种经济资源的价值牺牲或代价。成本 性态又称成本习性，是指在一定条件下成本总额与 特定业务量之间的依存关系。
成本的性态，是指在一定相关范围内成本总额的变动 与产量之间的依存关系。分为固定成本、变动成本 和半变动成本三类。
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管理学意义上的成本概念
“不同的目的不同的成本”
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二、成本按经济职能分类分为制造 成本和非制造成本。
制造成本：指在产品制造过程中发生的，它由三种基 本要素所组成，即直接材料、直接工资和制造费用。
（一）制造成本由三个成本项目中构成： 1.直接材料 2.直接工资 3.制造费用 其中直接材料、直接工资两者合称为主要成本，将直
一、成本的涵义与性质 成本的一般概念 产品价值的内容：c+v+m(马克思主义的政治经济学)；
c为产品生产中所耗费的物化劳动的转移价值，即 已消耗的原材料、燃料、辅助材料等；v为劳动者 活劳动所创造的价值中归劳动者个人支配的部分， 即以工资形式付给劳动者的报酬；m为劳动者活劳 动消耗所创造的价值中，归社会支配的部分，即税 金、利润等。 成本，c+v即构成成本的范畴，是为生产一定产品而 发生的各种生产耗费的货币表现。包括活劳动和物 化劳动的价值。