苏科版-数学-七年级上册-苏科版七上5.2 图形的运动 参考学案
苏科版七年级数学上册 5.2 运动 想象(第5章 走进几何世界 学习、上课课件)
感悟新知
知识点 3 七巧板的认识
知3－讲
将一块正方形薄板按如图5.2-3所示的方式分割成七块， 就成了七巧板. 它是由两块小型三角形(③ ⑥)、一块中型 三角形(⑦)和两块大型三角形(① ②)、一块正 方形(⑤)和一块平行四边形(④)共七块板组成 的. 七巧板是一种拼图游戏，用七巧板可以拼 出1 600 种以上千变万化的图案.
等都是几何体，几何体也简称体.
感悟新知
2. 点、线、面、体的关系
知1－讲
点动成线：笔尖可以看成一个点，这个点在纸上运动
时形成线，这可以说点动成线.
线动成面：汽车的雨刮器可以看成一条线，这条线在
挡风玻璃上运动时形成扇面， 这可以说线动成面.
面动成体：长方形纸板绕它的一条边所在的直线旋转
一周，形成一个圆柱体，这可以说面动成体.
3.把一个图形沿着一条直线翻折，这种图形的运动就是轴
对称.
感悟新知
知2－练
例 2 如图5.2-2 所示的图案都可以由“基本图案” 通过变 换得到， 请你根据要求填空.
感悟新知
知2－练
(1)可以通过平移变换得到但不能通过旋转变换得到的图案 是_B__，__C__；
(2)可以通过旋转变换得到但不能通过平移变换得到的图案 是_A__，__E__；
感悟新知
知1－讲
知识链接 1. 几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形 的基本元素. 2. 一般地，有曲面的几何体都可以由某个平面图形旋转得 到.将一个平面图形旋转成立体图形需要明确旋转轴和旋 转角两个条件.
【中小学资料】七年级数学上册 5.2 图形的运动 什么是视点素材 (新版)苏科版
中小学最新教育资料
中小学最新教育资料什么是视点
难易度：★★
关键词：画立体图形
答案：
把观察者所处的位置定为一点，叫视点。
【举一反三】
典例：如图，是一座商厦的俯视图，AB 是正面，一位顾客由远及近走近商厦的过程中，他看到的商厦的侧面个数与区域的范围的情况是怎样的？请在图中画图说明．
思路引导：根据视点，视角和盲区的定义，画出图形可解决．
标准答案：由图可知，在1区域时看到3个侧面，在2区域时只能看到一个侧面，因此看到的侧面由三个面到一个面．。
新苏科版七年级上册第五章5.2图形的运动学案1
新苏科版七年级上册第五章5.2图形的运动学案学习目标通过图形的平移、旋转、翻折变化，初步探索图形之间的变换关系；通过图形的变换关系，发展学生空间关系，增强用数学的意识。
学习重点通过对图形的旋转，认识“点动成线，线动成面，面动成体”的几何事实，初步探索图形之间的变化关系，发展学生的空间观念，增强用数学的意识。
学习难点通过对图形的旋转，认识“点动成线，线动成面，面动成体”的几何事实，初步探索图形之间的变化关系，发展学生的空间观念，增强用数学的意识。
学习过程一、情境引入1、你能将一张长方形纸片沿一条直线剪成两部分，使这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形、梯形吗？2、将两块相同的直角三角板的相等的边拼在一起，能拼出几种不同的平面图形？你能说出这些图形的名称吗？二、新知学习【想一想】(1)长方形纸片绕它的一条边旋转一周，形成怎样的几何体？(2) (2)直角三角板绕它的一条直角边旋转一周，形成怎样的几何体？(3)一枚硬币在桌面上竖直快速旋转，形成怎样的几何体？___________是形成新图形的重要方法。
长方形旋转得_______,三角形旋转得_______，圆旋转得___________。
1、如图所示的几何体，是由下列图形（ ）旋转得到：D2、试在下图中点画线旁空白的方格中画图，使点画线两旁的图形完全相同。
______________是解决本题的关键。
______________是形成新图形又一种方法。
3、下图是由图“回”向右平移而成，将图沿虚线剪开。
a.怎样改变这两部分图形的位置就能得到（2），你还能得到什么样的图案；b.画出图（1）虚线下半部向右平移动4格后所得到的图形。
(1)（1）（2）我们可以知道___________是形成新图形的重要方法。
总结：新图形是由基本图形经过、、后得到的。
三、实践应用1.下列各图形中，不是由翻折而形成的是（）2、下列四个图形中，形成方法与另外三个不同的是（）3、如图，将两块相同的直角三角尺的相等边拼在一起，能拼出几种不同的平面图形？你能说出这些图形的名称吗？4、将点A绕另一个点O旋转一周，点A在旋转过程中所经过的路线是_______。
苏科版七年级数学上册第五单元“图形的运动”教案设计
苏科版七年级数学上册第五单元“图形的运动”教案设计一、教学目标与要求知识与技能●让学生掌握平移、旋转、翻折等基本图形运动的概念。
●学会描述和分析图形在平面上的运动方式。
●能够利用图形运动进行简单的几何图形变换。
过程与方法●培养学生的观察、分析和归纳能力，使其能够识别图形运动的基本规律。
●引导学生通过动手实践和合作交流，提升解决实际问题的能力。
情感态度与价值观●激发学生的学习兴趣和探究欲望，培养学生的创新思维和创造力。
●通过图形的运动变化，培养学生的审美情趣和空间想象能力。
二、教材分析第五单元“图形的运动”主要介绍了平移、旋转、翻折等图形运动的基本概念和性质，以及这些运动在几何图形变换中的应用。
通过实例分析、图形操作等方式，帮助学生理解和掌握图形运动的相关知识。
三、教案主题与关键点分析主题图形的运动——平移、旋转、翻折关键点●理解平移、旋转、翻折的基本概念。
●掌握描述和分析图形运动的方法。
●能够应用图形运动进行几何图形变换。
四、教学方法与策略选择教学方法●讲授法：系统介绍图形运动的基本概念和性质。
●演示法：通过实物或多媒体展示图形运动的过程。
●实践操作法：让学生亲自动手进行图形运动的操作，加深理解。
●小组合作法：鼓励学生分组讨论、合作解决问题，培养团队协作能力。
教学策略●情境导入：通过创设与图形运动相关的情境，激发学生的学习兴趣。
●问题驱动：引导学生发现问题、提出问题，并尝试解决问题。
●探究学习：鼓励学生自主探究图形运动的规律和方法。
●及时反馈：在教学过程中及时给予学生反馈，帮助他们调整学习策略。
五、教学资源与材料准备●教材：苏科版七年级数学上册●辅导资料：相关练习册、课件等●实验器材：透明纸片、尺子、剪刀、胶水等●多媒体设备：投影仪、电脑等六、课堂活动设计及时间安排导入（5分钟）●创设与图形运动相关的情境，引导学生进入学习状态。
新知探究（15分钟）●讲授平移、旋转、翻折的基本概念和性质。
●通过演示法展示图形运动的过程。
七年级数学上册5.2图形的运动什么是视角素材苏科版解析
什么是视角
难易度：★★
关键词：画立体图形
答案：
人眼到视平面的距离视固定的（视距），视平面左右两个边缘到人眼的连线得到的角度就是视角。
【举一反三】
典例：看教室黑板上的同一幅画，是离黑板近，视角大；还是离黑板远，视角大呢？是离黑板近看得清还是远看得清呢？由此你可以得出一个什么样的结论？
思路引导：本题考查视角的知识，属于基础题，掌握视角的概念是解答本题的关键．
人眼到视平面的距离视固定的（视距），视平面左右两个边缘到人眼的连线得到的角度就是视角．根据视角的定义可得：离黑板近视角大，离黑板近看得清．结论：视角大，看得清．
标准答案：离黑板近视角大，离黑板近看得清．结论：视角大，看得清．
1。
苏科版数学七年级上册5.2《图形的运动》教学设计
苏科版数学七年级上册5.2《图形的运动》教学设计一. 教材分析《图形的运动》是苏科版数学七年级上册第五章第二节的内容。
本节内容主要让学生初步认识图形的平移和旋转，了解它们的基本性质和运用。
通过学习，学生能够掌握图形平移和旋转的规律，能够运用平移和旋转变换解决一些实际问题。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经初步接触过图形的变换，对于图形的平移和旋转有一定的了解。
但部分学生对于平移和旋转的规律和运用还不够熟练。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习差异，针对不同程度的学生进行引导和辅导。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握图形的平移和旋转的基本性质和运用，能够运用平移和旋转变换解决一些实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作精神和自主学习能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握图形的平移和旋转的基本性质和运用。
2.教学难点：如何引导学生理解和掌握平移和旋转的规律，并能够运用到实际问题中。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引发学生对图形运动的兴趣，提高学生的学习积极性。
2.启发式教学法：引导学生通过观察、思考、交流，自主探索图形的平移和旋转规律。
3.小组合作学习：鼓励学生分组讨论，培养学生的团队协作精神和沟通能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示图形的平移和旋转实例。
2.教学素材：准备一些图形，用于引导学生进行观察和操作。
3.教学设备：准备电脑、投影仪等教学设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的图形运动实例，如滑滑梯、旋转门等，引导学生关注图形的运动。
提问：你们观察到这些图形有哪些运动？学生回答：平移、旋转等。
教师总结：今天我们要学习的就是图形的平移和旋转。
2.呈现（10分钟）教师通过课件展示图形的平移和旋转的定义和性质。
《5.2运动想象》作业设计方案-初中数学苏科版24七年级上册
《运动想象》作业设计方案（第一课时）一、作业目标1. 加深学生对初中数学中运动与空间想象概念的理解。
2. 培养学生的空间想象能力和逻辑推理能力。
3. 锻炼学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、作业内容本节课程作业内容围绕“运动与想象”主题展开，旨在通过具体问题，引导学生进行深入思考与实际操作。
1. 预习材料探究学生需预习本节课程内容，并完成以下任务：- 理解“运动”在数学中的基本含义，包括平移、旋转等基本概念。
- 收集生活中与“运动”相关的实例，如钟摆的摆动、电梯的升降等，并尝试用数学语言描述其运动过程。
2. 空间想象练习学生需完成以下练习，以锻炼空间想象能力：- 根据给定的几何图形，想象其运动轨迹并绘制出变化后的图形。
- 结合所学知识，设计一个简单的机械运动模型，并描述其运动原理。
3. 实际问题解决学生需运用所学知识解决以下实际问题：- 结合物理知识，分析一个物体的运动状态，如小球在斜面上的滚动等。
- 设计一个简单的数学游戏，要求游戏中包含运动元素，并解释游戏规则及涉及到的数学原理。
三、作业要求1. 所有作业内容需独立完成，严禁抄袭他人成果。
2. 对于预习材料探究部分，需记录自己的思考过程及疑问，为课堂讨论做好准备。
3. 空间想象练习和实际问题解决部分需附上详细过程及结果展示，尤其是涉及图形的部分要画图清晰。
4. 所有作业需按时提交，如有特殊情况需提前向老师说明。
四、作业评价1. 老师将根据学生作业的完成度、准确性、创新性以及思路的清晰度进行评价。
2. 对于表现出色的学生作业将在课堂上进行展示和表扬。
3. 对于存在问题的作业，老师将给予指导和建议，帮助学生改进。
五、作业反馈1. 老师将对学生的作业进行逐一反馈，指出优点和不足。
2. 对于学生在作业中提出的疑问和困惑，老师将给予详细解答。
3. 通过作业反馈，帮助学生总结学习经验，为后续学习做好准备。
作业设计方案（第二课时）一、作业目标本课时作业设计旨在巩固学生对“运动与想象”章节的理解和掌握，着重加强学生的实践能力及思维逻辑能力的锻炼，鼓励学生运用所学知识解决实际问题，培养学生的创新思维。
苏科版数学七年级上册教学设计《5-2图形的运动(第1课时)》
苏科版数学七年级上册教学设计《5-2图形的运动（第1课时）》一. 教材分析《5-2图形的运动》是苏科版数学七年级上册的教学内容，本节课主要介绍图形的基本运动变换，包括平移、旋转和轴对称。
通过本节课的学习，使学生能够理解图形的运动变换，并能够运用这些变换解决实际问题。
教材通过丰富的实例和生动的活动，引导学生探索图形的运动规律，培养学生的观察能力、操作能力和解决问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何图形的基础知识，对图形的认识有一定的了解。
但学生在图形运动的变换方面可能还比较陌生，需要通过具体的实例和操作活动来理解和掌握。
此外，学生可能对一些概念的理解还不够深入，需要通过教师的引导和学生的合作交流来加深理解。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解平移、旋转和轴对称的概念，并能够运用这些变换解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过观察、操作和交流，探索图形的运动规律，培养观察能力、操作能力和解决问题的能力。
3.情感态度价值观：学生通过参与课堂活动，体验数学学习的乐趣，增强对数学学科的兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解平移、旋转和轴对称的概念，并能够运用这些变换解决实际问题。
2.教学难点：学生对平移、旋转和轴对称的理解和运用，特别是对一些概念的理解和运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的实例和活动，引导学生观察和操作，激发学生的学习兴趣。
2.合作学习法：学生通过小组合作交流，共同探讨图形的运动规律，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
3.引导发现法：教师引导学生发现图形的运动规律，培养学生的观察能力和思考能力。
六. 教学准备1.教师准备：教师需要准备相关的教学材料和实例，制作多媒体课件，准备黑板和粉笔。
2.学生准备：学生需要准备好数学课本和相关的学习用品。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的图形运动实例，如滑滑梯、旋转门等，引导学生观察和思考，引发学生对图形运动的兴趣。
2024年秋新苏科版7年级上册数学教学课件 5.2 运动 想象
A
A. B. C. D.
在平面内，一个图形沿着一定的方向（不一定是水平或பைடு நூலகம்直方向,可以是任意方向）移动一定的距离，就是图形的平移.平移后的图形与原图形的形状、大小完全相同.
解：把小石子抽象成“点”，小石子在空中飞行的轨迹抽象成“线”，这个现象可用“点动成线”来解释.
（2）在不用刀的情况下，用一根干净的细线绕去壳的皮蛋一圈，轻轻一拉，皮蛋像被刀切过一样被分成两半；
解：把这根细线抽象成“线”，把皮蛋的切面抽象成“面”，这个现象可用“线动成面”来解释.
（3）快速转动一枚一元的硬币，给人的感觉是一个球体.
第5章 走进几何世界
5.2 运动 想象
七上数学 SK
1.通过图形运动了解点动成线、线动成面、面动成体，感受点、线、面、体之间的关系.2.理解轴对称、旋转、平移这三类基本图形运动，能根据图形特征说出图形的运动方式.3.会用图形的运动认识、理解和表述现实世界中相应的现象.
关系
点动成线
线动成面
面动成体
解：把这枚硬币抽象成“面”，把球体抽象成“体”，这个现象可用“面动成体”来解释.
将平面内的一个图形沿某条直线对折，得到一个与原图形完全相同的图形，这种图形运动叫作翻折（轴对称）.典例2 如图所示的四个图形，可以通过翻折得到的图形是( )
D
A.①②③④ B.①②③ C.①③ D.②③
将平面内的一个图形绕一个定点（或定直线）沿某个方向（顺时针或逆时针）转动一定的角度，这样的图形运动叫作旋转.
典例4 请说出右图中的图案是怎样形成的.
谢谢聆听！
新苏科版七年级上册5.2图形的运动学案
新苏科版七年级上册5.2图形的运动学案【学习目标】1.通过观察、操作等活动，认识图形的平移、翻折、旋转，感悟到让图形“动”起来，是研究图形性质的重要方法。
2.从图形运动变化的角度感悟“点动成线，线动成面，面动成体”的形象。
【学习过程】一、板书课题师：同学们，今天我们一起来学习“图形的运动”。
（板书课题）二、出示目标师：这节课我们的目标是（齐读）：1.通过观察、操作等活动，认识图形的平移、翻折、旋转，感悟到让图形“动”起来，是研究图形性质的重要方法。
2.从图形运动变化的角度感悟“点动成线，线动成面，面动成体”的形象。
师：为了达到目标，得靠大家的自学，你们有信心学好吗？三、先学后教一1.自学指导1认真看课本第125页的“想一想”和上面的内容，思考：1.各种图形旋转后形成的几何体分别是什么？2.你是怎样理解：“点动成线，线动成面，面动成体”这句话的？2分钟后比谁回答最精彩！2.先学师：看书时，比谁看的认真，坐姿最端正。
下面，自学竞赛开始。
（一）看一看生认真的看书自学，教师巡视，督促人人认真地看书。
3.后教（一）议一议：长方形旋转形成什么图形？直角三角形旋转形成什么图形？圆旋转形成什么图形？（二）指出：长方形旋转形成圆柱？直角三角形旋转形成圆锥？圆旋转形成什么球？四、先学后教21.自学指导认真看课本第125页~126页的“做一做”，要求：1.按要求认真操作。
2.在书上按要求用铅笔画出第2、第3题图形。
5分钟后比谁做的最正确！2.先学师：看书时，比谁看的认真，坐姿最端正。
下面，自学竞赛开始。
（一）看一看生认真的看书自学，教师巡视，督促人人认真地看书。
师：看完的同学请举手。
下面，老师要来检测一下你们的自学效果。
（二）议一议要求：回答声音洪亮。
1.指名口答“做一做”的第1题。
2.生集体评议。
3.指出：可以拼成六种图形。
两种等腰三角形两种平行四边形长方形筝形。
（三）校对下面，老师要来检测一下你们的自学效果。
出示“做一做”的第2~3两个题目的答案。
最新2019-2020年度苏科版七年级数学上册《图形的运动》综合练习及答案解析-精编试题
5.2 图形的运动一．选择题1．小明想用图形1通过作图变换得到图形2，下列这些变化中不可行的是（）A．轴对称变换B．平移变换C．旋转变换 D．中心对称变换2．如图，A，B，C，D 四点在同一条直线上，AB=CD，AE=BF，CE=DF．则下列结论正确的是（）A．△ACE和△BDF成轴对称B．△ACE经过旋转可以和△BDF重合C．△ACE和△BDF成中心对称D．△ACE经过平移可以和△BDF重合3．如图，如果将其中的甲图变成乙图，那么经过的变换正确的是（）A．旋转、平移B．对称、平移C．旋转、对称D．旋转、旋转4．如图所示的图形绕着虚线旋转一周形成的几何体是由下边的（）A．B．C．D．5．一个平面截圆柱，则截面形状不可能是（）A．圆B．三角形C．长方形D．梯形6．下列说法不正确的是（）A．用一个平面去截一个正方体可能截得五边形B．五棱柱有10个顶点C．沿直角三角形某条边所在的直线旋转一周，所得的几何体为圆柱D．将折起的扇子打开，属于“线动成面”的现象7．下列说法正确的是（）A．平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小B．在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都被对称中心平分C．在平面直角坐标系中，一点向右平移2个单位，纵坐标加2D．在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行8．以下变换可以改变图形的大小的是（）A．位似变换B．旋转变换C．轴对称变换D．平移变换9．如图，矩形ABCD，AB=a，BC=b，a＞b；以AB边为轴将矩形绕其旋转一周形成圆柱体甲，再以BC边为轴将矩形绕其旋转一周形成圆柱体乙；记两个圆柱体的体积分别为V 、V乙，侧面积分别为S甲、S乙，则下列式子正确的是（）甲A．V甲＞V乙S甲=S乙B．V甲＜V乙S甲=S乙C．V甲=V乙S甲=S乙D．V甲＞V乙S甲＜S乙10．视力表的一部分如图，其中开口向上的两个“E”之间的变换是（）A．平移B．旋转C．对称 D．位似11．观察图，在下列四种图形变换中，该图案不包含的变换是（）A．旋转 B．轴对称C．位似 D．平移12．观察下图，请把如图图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来（）A．B．C． D．二．填空题13．将一个长4cm宽2cm的矩形绕它的一边所在的直线旋转一周，所得几何体的体积为cm3．14．如图，一个表面涂满颜色的正方体，现将每条棱三等分，再把它切开变成若干个小正方体，两面都涂色的有个；只有一面涂色的小正方体有个．15．用一个平面去截长方体，截面是平行四边形（填“可能”或“不可能”）．16．一个图形无论经过平移变换还是旋转变换，下列结论一定正确的是（把所有你认为正确的序号都写上）①对应线段平行；②对应线段相等；③对应角相等；④图形的形状和大小都不变．17．用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为：①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱（写出所有正确结果的序号）．18．如图，Rt△AOB和Rt△COD中，∠AOB=∠COD=90°，∠B=50°，∠C=60°，点D在边OA上，将图中的△AOB绕点O按每秒20°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第t秒时，边CD恰好与边AB平行，则t的值为．19．用一根长28分米的木条截开后刚好能搭一个长方体的架子，这个长方体的长、宽、高的长度都是整数分米，且都不相等，那么这个长方体的体积等于立方分米．20．如图所示，1条直线将平面分成2个部分，2条直线最多可将平面分成4个部分，3条直线最多可将平面分成7个部分，4条直线最多可将平面分成11个部分．现有n条直线最多可将平面分成56个部分，则n的值为．三．解答题21．如图，试说明△A′B′C′是由△ABC通过怎样的图形变换或变换组合（平移、旋转、轴对称）得到的？22．小明学习了“面动成体”之后，他用一个边长为3cm、4cm和5cm的直角三角形，绕其中一条边旋转一周，得到了一个几何体．（1）请画出可能得到的几何体简图．（2）分别计算出这些几何体的体积．（锥体体积=底面积×高）23．用平面截几何体可得到平面图形，在表示几何体的字母后填上它可截出的平面图形的号码．如A（1、5、6）；则B（）；C（）；D（）；E（）．24．如图，在由边长为1的小正方形组成的方格纸中，有两个全等的三角形，即△A1B1C1和△A2B2C2．请你指出在方格纸内如何运用平移、旋转变换，将△A1B1C1重合到△A2B2C2上．25．将第一行的图形绕轴旋转一周，便得到第二行的几何体，用线连一连．26．如图1至图3是将正方体截去一部分后得到的多面体．（1）根据要求填写表格：面数（f）顶点数（v）棱数（e）图1图2图3（2）猜想f、v、e三个数量间有何关系；（3）根据猜想计算，若一个多面体有顶点数2013个，棱数4023条，试求出它的面数．27．如图，有三个菱形位于同一个平面直角坐标系中，解答下列问题：（1）这三个菱形的对称中心坐标分别为：①、②、③，而面积都等于．（2）菱形②可以看做是由菱形①如何旋转得到的？答：．（3）菱形③与菱形②可看做是关于直线l对称的，则直线l所对应的函数关系式是．（4）从菱形①变换到菱形③，可以满足什么几何变换？请你设计两种不同的变换方法．28．探究：有一弦长6cm，宽4cm的矩形纸板，现要求以其一组对边中点所在直线为轴，旋转180°，得到一个圆柱，现可按照两种方案进行操作：方案一：以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图①；方案二：以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图②．（1）请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大；（2）如果该矩形的长宽分别是5cm和3cm呢？请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大；（3）通过以上探究，你发现对于同一个矩形（不包括正方形），以其一组对边中点所在直线为轴旋转得到一个圆柱，怎样操作所得到的圆柱体积大（不必说明原因）？参考答案与解析一．选择题1．小明想用图形1通过作图变换得到图形2，下列这些变化中不可行的是（）A．轴对称变换B．平移变换C．旋转变换 D．中心对称变换【分析】根据轴对称变换、平移变换、旋转变换和中心对称变换的概念进行判断即可．【解答】解：连接AB，作线段AB的垂直平分线，垂足为O，∴图形1以直线l为对称轴通过轴对称变换得到图形2，A可行；图形1以O为旋转中心，旋转180°得到图形2，C、D可行；故选：B．【点评】本题考查的是几何变换的类型，掌握轴对称变换、平移变换、旋转变换和中心对称变换的概念是解题的关键．2．如图，A，B，C，D 四点在同一条直线上，AB=CD，AE=BF，CE=DF．则下列结论正确的是（）A．△ACE和△BDF成轴对称B．△ACE经过旋转可以和△BDF重合C．△ACE和△BDF成中心对称D．△ACE经过平移可以和△BDF重合【分析】先证明△AEC≌△BFD，然后根据平移变换、旋转变换、位似变换和对称轴变换的性质进行判断．【解答】解：∵AB=CD，∴AC=BD，∵AE=BF，CE=DF，∴△AEC≌△BFD，∴△ACE向右平移AB的长度单位可以和△BDF重合．故选D．【点评】本题考查了几何变换的类型：熟练掌握平移变换、旋转变换、位似变换和对称轴变换的性质．3．如图，如果将其中的甲图变成乙图，那么经过的变换正确的是（）A．旋转、平移B．对称、平移C．旋转、对称D．旋转、旋转【分析】观察本题中图案的特点，根据对称、旋转的性质即可得出答案．【解答】解：观察图形可得：将甲图先轴对称变化，再逆时针旋转即可变成乙图；故选C．【点评】本题考查了几何变换的类型，用到的知识点是轴对称、旋转变化的性质：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形．折痕所在的这条直线叫做对称轴．旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变，两组对应点连线的交点是旋转中心．4．如图所示的图形绕着虚线旋转一周形成的几何体是由下边的（）A．B．C．D．【分析】根据题意，一个长方形沿虚线旋转一周，所围成的几何体是圆柱．【解答】解：结合图形特征可知，所围成的几何体是圆柱．故选A．【点评】本题考查的是图形的旋转，考法较新颖，解题关键是正确理解常见图形的旋转情况．5．一个平面截圆柱，则截面形状不可能是（）A．圆B．三角形C．长方形D．梯形【分析】根据圆柱的特点，考虑截面从不同角度和方向截取的情况．【解答】解：用平面截圆柱，横切就是圆，竖切就是长方形，如果底面圆的直径等于高时，是正方形，从底面斜着切向侧面是梯形，不论怎么切不可能是三角形．故选B．【点评】考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．6．下列说法不正确的是（）A．用一个平面去截一个正方体可能截得五边形B．五棱柱有10个顶点C．沿直角三角形某条边所在的直线旋转一周，所得的几何体为圆柱D．将折起的扇子打开，属于“线动成面”的现象【分析】根据几何体的特征以及面动成体、线动成面的概念进行判断即可．【解答】解：（A）用一个平面去截一个正方体，截面可能为三角形、四边形、五边形或六边形，故（A）正确；（B）五棱柱的上下底面上各有5个顶点，所以共有10个顶点，故（B）正确；（C）沿直角三角形某条边所在的直线旋转一周，所得的几何体为圆锥或底面重合的两个圆锥，故（C）错误；（D）将折起的扇子打开，属于“线动成面”的现象，故（D）正确．故选（C）【点评】本题主要考查了截一个几何体以及点、线、面、体的定义．截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形．从运动的观点来看，点动成线，线动成面，面动成体．7．下列说法正确的是（）A．平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小B．在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都被对称中心平分C．在平面直角坐标系中，一点向右平移2个单位，纵坐标加2D．在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行【分析】分别利用图形的平移以及中心对称图形的性质和旋转的性质分别判断得出即可．【解答】解：A、平移不改变图形的形状和大小，旋转也不改变图形的形状和大小，故此选项错误；B、在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都被对称中心平分，此选项正确；C、在平面直角坐标系中，一点向右平移2个单位，横坐标加2，故此选项错误；D、在平移中，对应角相等，对应线段相等且平行，旋转则对应线段有可能不平行，故此选项错误．故选：B．【点评】此题主要考查了几何变换的类型，利用平移的性质分析得出是解题关键．8．以下变换可以改变图形的大小的是（）A．位似变换 B．旋转变换C．轴对称变换D．平移变换【分析】根据题意，结合选项一一分析，排除错误答案．【解答】解：A、形状不变，但大小可以改变的变换是相似变换，故正确；B、旋转变换是原图形中的点都绕着一个固定的中心点转动一个恒等的角度，故错误；C、轴对称变换是由反射产生一个图形的映象的过程，故错误；D、平移变换是原图形中的点都沿着平行的途径运动一个恒等的距离，故错误；故选A．【点评】本题考查的是相似变换定义，即形状相同，但大小不一定相同的变换是相似变换．9．如图，矩形ABCD，AB=a，BC=b，a＞b；以AB边为轴将矩形绕其旋转一周形成圆柱体甲，再以BC边为轴将矩形绕其旋转一周形成圆柱体乙；记两个圆柱体的体积分别为V 、V乙，侧面积分别为S甲、S乙，则下列式子正确的是（）甲A．V甲＞V乙S甲=S乙B．V甲＜V乙S甲=S乙C．V甲=V乙S甲=S乙D．V甲＞V乙S甲＜S乙【分析】根据圆柱体的体积=底面积×高求解，再利用圆柱体侧面积求法得出答案．【解答】解：V甲=π•b2×a=πab2，V乙=π•a2×b=πba2，∵πab2＜πba2，∴V甲＜V乙，∵S甲=2πb•a=2πab，S乙=2πa•b=2πab，∴S甲=S乙，故选：B．【点评】此题主要考查了面动成体，关键是掌握圆柱体的体积和侧面积计算公式．10．视力表的一部分如图，其中开口向上的两个“E”之间的变换是（）A．平移 B．旋转C．对称 D．位似【分析】开口向上的两个“E”形状相似，但大小不同，因此它们之间的变换属于位似变换．如果没有注意它们的大小，可能会误选A．【解答】解：根据位似变换的特点可知它们之间的变换属于位似变换．故选D．【点评】本题考查了位似的相关知识，位似是相似的特殊形式，平移、旋转、对称的图形都是全等形．11．观察图，在下列四种图形变换中，该图案不包含的变换是（）A．旋转 B．轴对称C．位似 D．平移【分析】根据平移是沿直线移动一定距离得到新图形，旋转是绕某个点旋转一定角度得到新图形，轴对称是一个图形沿一条直线对着直线两旁的部分能完全重合，位似是相似图形的每组对应点所在的直线都经过同一个点，可得答案．【解答】解：A、大小相同的图形是旋转得到的，故A正确；B、一个图形沿一条直线对着直线两旁的部分能完全重合，故B正确；C、位置相同、形状相同的图案、大小不同的图形是位似得到的，故C正确；D、图形没有平移，故D错误；故选：D．【点评】本题考查了几何变换的类型，平移是沿直线移动一定距离得到新图形，旋转是绕某个点旋转一定角度得到新图形，轴对称是一个图形沿一条直线对着直线两旁的部分能完全重合，位似是相似图形的每组对应点所在的直线都经过同一个点，观察时要紧扣图形变换特点，认真判断．12．观察下图，请把如图图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来（）A．B．C． D．【分析】根据面动成体的原理以及空间想象力即可解．【解答】解：由图形可以看出，左边的长方形的竖直的两个边与已知的直线平行，因而这两条边旋转形成两个柱形表面，因而旋转一周后可能形成的立体图形是一个管状的物体．故选D．【点评】考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力．二．填空题13．将一个长4cm宽2cm的矩形绕它的一边所在的直线旋转一周，所得几何体的体积为16π或32πcm3．【分析】根据圆柱体的体积=底面积×高求解，注意底面半径和高互换得圆柱体的两种情况．【解答】解：分两种情况：①绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×22×4=16π（cm3）；②绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×42×2=32π（cm3）．故它们的体积分别为16πcm3或32πcm3．故答案为：16π或32π．【点评】本题考查圆柱体的体积的求法，注意分情况讨论，难度适中．14．如图，一个表面涂满颜色的正方体，现将每条棱三等分，再把它切开变成若干个小正方体，两面都涂色的有12 个；只有一面涂色的小正方体有 6 个．【分析】根据图示可发现除顶点外位于棱上的小方块两面，涂色位于表面中心的一面涂色．【解答】解：根据以上分析：有一条边在棱上的正方体有12个两面涂色；每个面的正中间的一个只有一面涂色的有6个．故答案为：12，6．【点评】主要考查了正方体的组合与分割．要熟悉正方体的性质，在分割时有必要可动手操作．15．用一个平面去截长方体，截面可能是平行四边形（填“可能”或“不可能”）．【分析】让截面不垂直于长方体，又经过长方体的4个面，动手操作可得到答案．【解答】解：当截面不垂直于长方体，又经过长方体的4个面时，得到截面为四边形，对边平行且相等，为平行四边形．【点评】解决本题的关键是理解截面经过几个面，得到的截面形状就是几边形；经过面相同，从不同的位置截取得到的多边形的形状也不相同．16．一个图形无论经过平移变换还是旋转变换，下列结论一定正确的是②③④（把所有你认为正确的序号都写上）①对应线段平行；②对应线段相等；③对应角相等；④图形的形状和大小都不变．【分析】根据平移和旋转的性质及其区别，平移变换对应线段平行，但旋转后对应线段不平行，即可得出答案．【解答】解：∵平移后对应线段平行；对应线段相等；对应角相等；图形的形状和大小没有发生变化；旋转后对应线段不平行；对应线段相等；对应角相等；图形的形状和大小没有发生变化；∴结论一定正确的是②③④；故答案为：②③④．【点评】此题考查了图形变换的性质及其区别，关键是根据平移和旋转的性质及其区别解答．17．用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为：①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱①③④（写出所有正确结果的序号）．【分析】当截面的角度和方向不同时，圆柱体的截面无论什么方向截取圆柱都不会截得三角形．【解答】解：①正方体能截出三角形；②圆柱不能截出三角形；③圆锥沿着母线截几何体可以截出三角形；④正三棱柱能截出三角形．故截面可能是三角形的有3个．故答案为：①③④．【点评】本题考查几何体的截面，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．18．如图，Rt△AOB和Rt△COD中，∠AOB=∠COD=90°，∠B=50°，∠C=60°，点D在边OA上，将图中的△AOB绕点O按每秒20°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第t秒时，边CD恰好与边AB平行，则t的值为 5.5秒或14.5秒．【分析】分两种情况：①旋转的角度小于180°；②旋转的角度大于180°；进行讨论即可求解．【解答】解：①50°+60°=110°，110°÷20°=5.5（秒）；②110°+180°=290°，290°÷20°=14.5（秒）．答：t的值为5.5秒或14.5秒．故答案为：5.5秒或14.5秒．【点评】考查了点、线、面、体，从运动的观点来看：点动成线，线动成面，面动成体．19．用一根长28分米的木条截开后刚好能搭一个长方体的架子，这个长方体的长、宽、高的长度都是整数分米，且都不相等，那么这个长方体的体积等于8 立方分米．【分析】根据长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，求出长、宽、高的和是6米，因为长、宽、高的长度均为整数米，且互不相等，所以推断长、宽、高分别为3米、2米、1米，再根据长方体的体积v=abh，列式解答．【解答】解：28÷4=7（分米），7=4+2+1，所以长、宽、高分别为4分米、2分米、1分米，体积：4×2×1=8（立方分米）；即：这个长方体体积是8立方米．故答案为：8．【点评】本题考查了截一个几何体，解答此题关键是先求出长宽高的和，再由条件推断出长、宽、高，然后根据体积公式解答．20．（2016•衡阳）如图所示，1条直线将平面分成2个部分，2条直线最多可将平面分成4个部分，3条直线最多可将平面分成7个部分，4条直线最多可将平面分成11个部分．现有n条直线最多可将平面分成56个部分，则n的值为10 ．【分析】n条直线最多可将平面分成S=1+1+2+3…+n=n（n+1）+1，依此可得等量关系：n条直线最多可将平面分成56个部分，列出方程求解即可．【解答】解：依题意有n（n+1）+1=56，解得n1=﹣11（不合题意舍去），n2=10．答：n的值为10．故答案为：10．【点评】考查了点、线、面、体，规律性问题及一元二次方程的应用；得到分成的最多平面数的规律是解决本题的难点．三．解答题21．如图，试说明△A′B′C′是由△ABC通过怎样的图形变换或变换组合（平移、旋转、轴对称）得到的？【分析】观察此图可知此图形状，大小没变，只是位置发生了变化．由旋转平移的性质可知此图是通过旋转、平移得到．【解答】解：通过旋转、平移得到．以B为中心，逆时针旋转90°，向下平移1个单位，再向右平移5个单位．【点评】本题考查几何变换的类型及几种几何变换的特点，解答此题的关键是掌握旋转、平移的性质并熟悉图形特征．22．小明学习了“面动成体”之后，他用一个边长为3cm、4cm和5cm的直角三角形，绕其中一条边旋转一周，得到了一个几何体．（1）请画出可能得到的几何体简图．（2）分别计算出这些几何体的体积．（锥体体积=底面积×高）【分析】（1）根据三角形旋转是圆锥，可得几何体；（2）根据圆锥的体积公式，可得答案．【解答】解：（1）以4cm为轴，得；以3cm为轴，得；以5cm为轴，得；（2）以4cm为轴体积为×π×32×4=12π，以3cm为轴的体积为×π×42×3=16π，以5cm为轴的体积为×π（）2×5=9.6π．【点评】本题考查了点线面体，利用三角形旋转是圆锥是解题关键．23．用平面截几何体可得到平面图形，在表示几何体的字母后填上它可截出的平面图形的号码．如A（1、5、6）；则B（）；C（）；D（）；E（）．【分析】分别分析其余四种图形的所有的截面情况，再写出答案．【解答】解：B三棱锥，截面有可能是三角形，正方形，梯形C正方体，截面有可能是三角形，四边形（矩形，正方形，梯形），五边形，六边形D球体，截面只可能是圆E圆柱体，截面有可能是椭圆，圆，矩形，因此应该写B（1、3、4）；C（1、2、3、4）；D（5）；E（3、5、6）．【点评】截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．24．如图，在由边长为1的小正方形组成的方格纸中，有两个全等的三角形，即△A1B1C1和△A2B2C2．请你指出在方格纸内如何运用平移、旋转变换，将△A1B1C1重合到△A2B2C2上．【分析】根据△A1B1C1和△A2B2C2的位置，结合各几何变换的类型进行判断即可．【解答】解：将△A1B1C1向上平移4个单位，再向右平移3个单位，然后绕点C1顺时针旋转90°即可得出将△A1B1C1重合到△A2B2C2上．【点评】本题考查了几何变换的类型，属于基础题，解答本题的关键是掌握几种几何变换的特点．25．将第一行的图形绕轴旋转一周，便得到第二行的几何体，用线连一连．【分析】根据图形，结合想象，即可选出答案．【解答】解：如图所示，A旋转后得出图形c，B旋转后得出图形d，C旋转后得出图形a，D旋转后得出图形e，E旋转后得出图形b．【点评】本题考查了点、线、面、体等知识点的应用，主要考查学生的理解能力、空间想象能力和观察能力．26．如图1至图3是将正方体截去一部分后得到的多面体．（1）根据要求填写表格：面数（f）顶点数（v）棱数（e）图1 7 9 14图2 6 8 12图3 7 10 15（2）猜想f、v、e三个数量间有何关系；（3）根据猜想计算，若一个多面体有顶点数2013个，棱数4023条，试求出它的面数．【分析】（1）根据图形数出即可．（2）根据（1）中结果得出f+v﹣e=2．（3）代入f+v﹣e=2求出即可．【解答】解：（1）题1，面数f=7，顶点数v=9，棱数e=14，题2，面数f=6，顶点数v=8，棱数e=12，题3，面数f=7，顶点数v=10，棱数e=15，故答案为：7，9，14.6，8，12，7，10，15．（2）f+v﹣e=2．（3）∵v=2013，e=4023，f+v﹣e=2∴f+2013﹣4023=2，f=2012，即它的面数是2012．【点评】本题考查了截一个几何体，图形的变化类的应用，关键是能根据（1）中的结果得出规律．27．如图，有三个菱形位于同一个平面直角坐标系中，解答下列问题：（1）这三个菱形的对称中心坐标分别为：①（8，0）、②（0，8）、③（﹣8，0），而面积都等于12 ．（2）菱形②可以看做是由菱形①如何旋转得到的？答：以坐标原点O为旋转中心，按逆时针方向旋转90°．（3）菱形③与菱形②可看做是关于直线l对称的，则直线l所对应的函数关系式是y=﹣x ．（4）从菱形①变换到菱形③，可以满足什么几何变换？请你设计两种不同的变换方法．【分析】（1）根据对称中心的概念即可找出答案，（2）根据旋转的特点即可得出答案，（3）根据对称特点及坐标即可得出解析式，（4）根据几何变换的特点即可得出答案．【解答】解：（1）根据对称中心的概念可知①（8，0）②（0，8）③（﹣8，0），S=12，故答案为①（8，0）②（0，8）③（﹣8，0），S=12，（2）根据旋转的特点可知：以坐标原点O为旋转中心，按逆时针方向旋转90°，故答案为以坐标原点O为旋转中心，按逆时针方向旋转90°，（3）根据题意得解析式为y=﹣x，（4）平移变换：菱形①沿x轴反方向（或从右往左）平移16各单位得到菱形③，旋转变换：菱形①以原点为旋转中心顺时针（或逆时针）旋转180°得到菱形③．【点评】本题主要考查了对称中心的概念、旋转的特点、解析式的求法、几何变换特点，难度适中．28．探究：有一弦长6cm，宽4cm的矩形纸板，现要求以其一组对边中点所在直线为轴，旋转180°，得到一个圆柱，现可按照两种方案进行操作：方案一：以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图①；方案二：以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图②．（1）请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大；。
苏科版数学七年级上册第五章 走进图形世界—立体图形、图形的变化教教学设计
苏科版数学七年级上册第五章走进图形世界—立体图形、图形的变化教教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级上册》第五章“走进图形世界”主要介绍了立体图形和图形的变化。
这一章的内容是学生从二维图形向三维图形过渡的关键章节，对于培养学生的空间想象能力和抽象思维能力具有重要意义。
本章内容主要包括立体图形的概念、特征和分类，以及图形的变化，如平移、旋转等。
通过本章的学习，学生能够掌握立体图形的的基本知识，了解图形的变化规律，提高空间想象能力。
二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经掌握了基本的二维图形知识，如三角形、四边形等。
但立体图形对学生来说是一个新的概念，需要通过实例和模型来帮助学生理解和掌握。
另外，图形的变化对学生来说也是一个新的知识点，需要通过大量的练习来熟练掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解立体图形的概念，掌握立体图形的基本特征和分类；学生能够理解图形的变化规律，学会用平移和旋转的方法来变换图形。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力；通过小组合作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
3.情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学的美妙；培养学生勇于探索、积极思考的科学精神。
四. 教学重难点1.立体图形的概念和分类2.图形的变化规律五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，通过提出问题，引导学生思考和探索，从而达到理解知识的目的。
同时，结合“实例教学”和“小组合作”的方法，让学生在实际操作中学习，在团队协作中成长。
六. 教学准备1.准备立体图形模型和图片，用于展示和讲解。
2.准备相关的练习题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题：“你们在生活中见过哪些立体图形？”引发学生的思考，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）展示立体图形模型和图片，引导学生直观地理解立体图形的概念和特征。
同时，讲解立体图形的分类，如柱体、锥体、球体等。
七年级数学苏科版上册 第五单元 《5.2 图形的运动》教学设计 教案
5.2图形的运动学习目标:1．通过学生“实验”，了解图形的翻折、平移、旋转等变化，初步探索图形之间的变换关系，发展空间观念，培养创新能力；2．通过学生之间的合作、交流，培养学生的集体观念；3．经历“观察——思考——探究——实践”过程，培养学生观察、分析问题以及认识美、欣赏美、创造美的能力。
学习重点：运用翻折、平移、旋转等方式，设计出富有创意的图案学习难点：在动手实验中领会图形的平移、旋转、翻折等变化，特别是对“旋转”图形的理解．学习过程：一．复习回顾导入：几何图形是由、、组成。
板书——（点、线、面）二、探索活动一1.问题：笔尖在纸上运动，会出现什么？（点动成线）生活中有遇到的现象吗？交流展示2.问题：同学在出黑板报时想要给一块较大的面积涂色，如何做才会更快捷？（线动成面）生活中有遇到的现象吗？3.问题：在桌面上快速旋转一个硬币你发现了什么现象？（可以做个实验哦！）学生实验移动展台手机实时展示（面动成体）展示部分生活中一些事例：1、左侧的“陀螺形”是由右图中哪个图形绕着虚线旋转1周得到的（）2、下列第一行的图形分别绕点划线旋转1周，相应形成第二行中的哪个图形，把它们用线连接起来.三、探索活动二1.拼一拼：如图，将两块相同的直角三角尺的相等边拼在一起，能拼出几种不同的平面图形？你能说出这些图形的名称吗？学生小组操作2.画一画：沿虚线折叠后形成怎样的图形？（图形运动之翻折）3.画一画（1）按照规律在图中画出第4个“回”字（图形运动之平移）（2）沿虚线剪开如何得到第二幅图？学生操作——展示（3）如何将直角三角尺由图（1）的位置得到图（2）与图（3）的位置？（图形运动之旋转）4．小结_____________是图形运动的三种基本方式。
通过这三种运动只改变图形的，不改变图形的。
（1）下列各图形中，不是由翻折而形成的是（）（2）下列四个图形中，形成方式与另外三个不同的是（）（3）在5×5的方格纸中,图1中的图形N如何运动至如图2的位置。
《5.2运动想象》作业设计方案-初中数学苏科版24七年级上册
《运动想象》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过实践操作和理论学习相结合的方式，让学生掌握运动和空间想象的基本概念，理解图形的变换与运动关系，提高其空间思维能力和问题解决能力。
二、作业内容1. 课堂回顾与知识点梳理学生需对本次课中学习的“平移”、“旋转”等基本运动形式进行回顾，并整理出相关概念、性质及定理。
2. 动手操作练习（1）准备若干图形卡片（如长方形、正方形等），模拟图形的平移和旋转运动，观察并记录图形变换后的形状和位置变化。
（2）利用几何画板或纸张绘制简单的图形，并尝试进行平移和旋转操作，通过实际操作加深对运动形式的理解。
3. 理论应用题（1）设计几道关于图形运动的应用题，如“判断一个图形是否可以通过平移或旋转得到另一个图形”，并附上解答过程。
（2）根据所学知识，描述生活中常见的平移和旋转现象，并举例说明其应用场景。
4. 拓展探究题（1）设计一个简单的图形运动实验方案，如“不同形状的纸片在平移过程中的变化”，并记录实验过程和结果。
（2）探索更复杂的图形变换形式，如“轴对称”等，并尝试找出变换规律。
三、作业要求1. 学生在完成作业时需认真细致，按照要求进行操作和练习。
2. 回答问题时需逻辑清晰，有明确的思路和步骤。
3. 动手操作练习部分需真实进行操作并记录过程和结果。
4. 拓展探究题需有创新性和深度，鼓励结合生活实际进行探究。
5. 所有作业需在规定时间内完成，并按时提交。
四、作业评价教师将根据学生的作业完成情况、操作记录、回答问题的逻辑性和准确性以及创新程度进行评价。
优秀作业将予以表扬，并在课堂上展示。
五、作业反馈教师将针对学生的作业情况给出反馈和建议，对存在问题的部分进行指导和纠正。
同时，鼓励学生之间相互交流学习，共同进步。
作业设计方案（第二课时）一、作业目标本课时作业设计旨在巩固学生在《运动想象》这一单元中学习的知识点，提升学生的数学思维能力及实际运用能力，强化学生对数学知识的理解，以及提升他们将理论知识应用于生活实践的能力。
5-2 图形的运动(教师版)2021-2022学年七年级数学上册讲义(苏科版)
第5章 走进图形世界 5.2 图形的运动课程标准课标解读1. 初步认识轴对称图形的基本特征2. 理解对称轴的含义；能画出轴对称图形的对称轴1. 初步感受生活中的平移现象；初步体会平移的特点2. 初步感知旋转这种生活中常见的现象知识点01 图形的运动1. 不改变图形的形状和大小的图形运动：平移、旋转、轴对称。
2. 只改变大小，不改变形状的图形运动：图形的放大和缩小。
【即学即练1】1．自行车的车轮辐条是一条线，当车轮飞速旋转时，辐条就飞速转动形成（ ） A ．点 B ．线C ．面D ．体【答案】C 【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体可得答案． 【详解】解：∵点动成线，线动成面，面动成体， ∵辐条（线段）飞速转动形成面（圆）， 故选：C ．知识点02 轴对称图形如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就叫轴对称图形，折痕所在的这条直线叫做对称轴。
【即学即练2】2．将下面四个图形绕着虚线旋转一周，能够得到如图所说的立体图形的是（ ）目标导航知识精讲A．B．C．D．【答案】A【分析】根据面动成体结合常见立体图形的形状解答即可.【详解】解：根据面动成体结合常见立体图形的形状得出只有A选项符合，故选A.知识点03 平移和旋转平移和旋转是两种基本的图形变换形式，变换后物体的形状和大小都不发生变化，只是位置发生了变化。
【微点拨】1. 平移：物体或图形在同一平面内沿直线运动，而本身没有发生方向上的变化，像这样的物体或图形所做的运动叫做平移。
平移的两个要素：一是平移的方向，二是平移的距离。
描述平移现象时，要描述成“某物体或图形向某方向平移了几个单位或多远” 。
2. 旋转：物体或图形绕着一个点或一个轴运动，像这样的物体或图形所做的运动叫做旋转。
旋转的三个要素：一是旋转点或轴，二是旋转方向（逆时针方向或顺时针方向），三是旋转角度。
描述旋转现象时，要描述成“某物体或图形沿某一点按某方向旋转了多少度” 。
江苏科学技术出版社初中数学七年级上册 5.2 图形的运动-优秀奖
课题：图形的运动授课教师：肖亮（宿迁市南师附中宿迁分校）教材：苏科版义务教育教科书·数学（七年级上册）【教学目标】1.通过具体实例，从图形运动变化的角度感悟“点动成线，线动成面，面动成体”的形象.2.通过观察、操作等活动，认识图形的平移、旋转、翻折，感悟到复杂图形是由简单图形组合而成，感悟到图形的运动可以转化成点的运动，感悟到让图形“动”起来，是研究图形性质的重要方法.3.经历“观察—思考—探究—实践”的过程，感受数学之美，感受生活与数学的密切联系，体会转化、分类等数学思想，培养学生观察、分析问题的能力.【教学重难点】重点：从图形运动变化的角度感悟“点动成线，线动成面，面动成体”的形象；通过观察、操作等活动，认识图形的平移、旋转、翻折运动．难点：“面的运动”实验操作及三角板拼图．【教学方法与教学手段】教法：实验操作、启发探究.学法：自主探究、合作交流、感悟提升.教学手段：多媒体教学.【教学过程】一、生活·数学1.生活中的运动现象（1）课前播放三组视频：地球的自转与公转、飞机在天空中翱翔、采棉机收割棉花；（2）你还能举出生活中类似的运动例子吗（3）把生活中物体的运动用数学的眼光看成图形的运动.（板书课题）[设计意图]史宁中教授：“数学教学的最终目标是要让学习者会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界.”由生活中的运动抽象出图形的运动，让学生感受数学来源于生活，并学会用数学的眼光观察世界.2.点的运动（1）把笔尖看成点，这个点在纸上运动时形成了.（2）你还能举出生活中这样的例子吗（3）多媒体展示；（4）用语言概括从这些运动中观察到的数学现象.[设计意图]学生的学习应该是现实的、有意义的、富有挑战的.在学生认知发展水平和已有的知识经验基础之上，发现点的运动可以形成线，再让学生举出生活中的例子，并通过多媒体的动态展示，在此基础上感悟得出“点动成线”.3.线的运动（1）笔可以看成一条线，这条线可以如何运动运动形成了什么图形（2）你还能举出生活中这样的例子吗（3）多媒体展示；（4）用语言概括从这些运动中观察到的数学现象.[设计意图]使用多媒体展示，学生更加直观的感受知识的发生过程，激发学生探究欲望.通过举例、动画展示及自制学具展示加深对“线动成面”感悟，在此基础上概括得出“线动成面”.二、实验·探究活动1面的运动（1）利用长方形纸板、三角板、硬币进行实验操作，探究它们如何运动形成了怎样的图形，步骤：独立思考、小组交流、代表展示；（2）画板展示；（3）用语言概括从这些运动中观察到的数学现象；[设计意图]数学实验是培养学生数学素养的重要载体，本环节以数学实验为载体，通过开放性问题，给学生足够的独立思考时间和交流的机会，类比线的运动研究面的运动，放手让学生经历操作、探究，注重知识的发生、形成过程，让学生成为参与者、研究者，既获得了数学知识、积累了数学活动经验，同时又发展学生勇于探究的精神和开拓创新的意识.运用画板演示给学生观察，让学生的思维活动从直观感知上升到抽象归纳.由于数学概念的高度抽象性，通过实验操作，让学生感受探索、发现的乐趣，再逐步对观察、操作的结论进行抽象总结，做到将操作与思维的完美结合.（4）通过几何画板动画展示进行回顾；（5）构成图形的最基本元素是什么[设计意图]及时总结所学，得出“点是构成图形的最基本元素”.三、操作·体验活动2拼一拼（1）将两块相同的直角三角尺相等的边拼在一起，可以拼成哪些不同的平面图形你能说出这些图形的名称吗[设计意图]本环节以数学活动为载体，组织学生“自主、合作、探究”，强化对问题的体验，使学生体会复杂的图形是由简单图形运动组合而成，渗透数学思想方法（分类讨论思想），培养学生观察、分析问题的能力;同桌两人，资源共享，也培养学生的合作意识.（2）试一试：对于上题中拼出的每一个图形，如何操作其中一块三角板，使它运动后能与另一块三角板完全重合[设计意图]通过操作活动，初步探索图形之间的变化关系, 感悟让图形“动”起来，是研究图形性质的重要方法， 认识图形的“平移、旋转、翻折”运动；通过操作活动，有效地帮助学生识别复杂图形中能够完成重合的三角形，为他们学习全等三角形知识奠定基础；引导学生用语言描述怎样运动，对学生概念的形成有重要作用，训练学生数学语言表达能力，同时加深对概念的理解.活动3画一画（1）在空白方格中画出相应的图形，使直线一旁的图形沿直线翻折后能与直线另一旁的图形完全重合.（2）图（1）是由“”向右平移而成的. 把图（1）沿虚线剪开，虚线以下的部分向右平移4格，得到怎样的图形在图（2）中把它画出来.[设计意图]通过“画一画1”体会“图形的翻折可以转化成点的翻折”，渗透图形翻折（对称）的思想.通过“画一画2”体会“图形的平移可以转化成点的平移”，渗透图形平移的思想. 四、数学·生活活动4剪一剪 1.如何用剪刀把“”中小正方形内部剪空且不会把外面部分剪断2.收集三种运动方式在生活中的应用实例，和同学进行交流.[设计意图]通过剪纸活动，欣赏传统文化的魅力，感受图形“翻折”运动在生活中的应用，发展学生思维并积累数学活动经验. 剪纸过程中，所有同学都能想到至少一种方法，体现“人人都能获得良好的数学教育”；部分同学能想到剪2刀甚至1刀，体现“不同的人在数学上得到不同的发展”.五、总结反思通过本节课的学习，你有哪些收获[设计意图]小结的目的是为了使学生对所学的知识及时巩固，使其条理化、清晰化，实现了学生的自我反馈，从而构建起自己的知识经验，形成自己的见解.六、作业布置必做：课本128页习题 第1、2、3题 .选做：试选用简单的几何图形，在方格纸上，运用平移、翻折、旋转设计图案，并简述设计思路.[设计意图]实践是知识通向能力的桥梁.通过设计方案，认识并运用图形的“平移、翻折、旋转”运动，体会图形的运动实际上就是点的运动，画图时只要找出关键点运动后的位置即可，培养学生分析问题、解决问题的能力，增强学生的数学应用意识.七、板书设计八、教后反思图（1） 图（2）设计说明中国学生发展核心素养以培养“全面发展的人”为核心.数学核心素养包含数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六个方面.《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“对于平移、翻折、旋转的要求是‘了解’或‘认识’.”；“对于它们的基本性质要求通过‘探索’得到，即通过图形的运动变化去发现这些性质，而不是单纯地把这些性质作为现成的结论呈现给学生.”.基于这些精神、思想的指导，本节课设计如下：首先借助学生的生活经验，让学生举出生活中运动的例子，让学生感受数学与生活的紧密联系.史宁中教授：“数学教学的最终目标是要让学习者会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界. ”由生活中的运动抽象出图形的运动，让学生学会用数学的眼光观察世界，进而得出“点动成线、线动成面”.学生核心素养的形成不是依赖单纯的课堂教学，而是依赖学生参与其中的教学活动.作为初中图形运动的起始课，本节课以启迪学生思维、发展学生数学能力的数学实验活动为载体，通过设置长方形面、直角三角形面、圆面通过怎样运动形成怎样图形等开放性问题，给学生足够的独立思考时间和交流的机会，让学生经历观察、思考、操作、探究等过程，对问题进行思考并总结得出“面动成体”；通过多媒体的动态展示，使学生更加直观的感受知识的发生过程，再逐步对观察、操作的结论进行抽象总结，让学生的思维活动从直观感知上升到抽象归纳，做到将操作与思维的完美结合.注重知识的发生、形成过程，设计了“拼一拼、画一画、剪一剪”等活动，使学生认识图形的平移、旋转、翻折运动，给学生充分的操作、思考的时间组织学生“自主、合作、探究”，强化对问题的体验，培养学生观察、分析问题的能力,使学生体会到“图形运动的实质就是点的运动；复杂的图形是由简单图形运动组合而成”，感悟到让图形“动”起来，是研究图形性质的重要方法，渗透数学思想方法（转化、分类思想），并为他们学习全等三角形知识奠定基础.寻找生活中三种运动方式应用的实例，让学生带着深化、拓展本节课知识的问题走出课堂，是对本节课认识上的发展与升华.“方案设计”培养学生分析问题、解决问题的能力，增强学生的数学应用意识.。
苏科版2024新版七年级数学上册第五章《走进几何世界》学案汇编(含三个学案)
七年级数学导学案课题：5.1观察抽象主备人：审核人：姓名：班级：_________ 学号：__________日期：【学习目标】1.通过观察生活中的大量物体,认识基本几何体.2.通过比较不同的物体,学会观察物体间的不同特征,体会并能用语言描述几何体之间的联系与区别.【重点和难点】重点：能识别生活中常见的几何体,并能对它们进行正确的分类;知道图形是由点、线、面构和面有直的，也有曲的.难点：识别生活中常见的几何体，能对它们进行正确的分类,学生空间观念的形成.【创设情境】小学里，我们已经认识了一些几何体与平面图形，它们源自对现实世界的抽象.在下图中，你能抽象出哪些熟悉的几何体与平面图形？【讲授新课】一、认识几何体1.你认识这些几何体吗? 请在上方写出它们的名称.2.把图中的物体与相应的几何体用线连接起来．_______ ________ _______ ______ ________二、认识点、线、面1.观察这张地图，如果把每条路看成一条线，那么线与线相交得到什么？你还能举例吗？2.在“线与线相交得到点”的基础上，观察这个长方体的面，面与面相交得到什么呢？你还能举出实例吗？归纳：图形是由点、线、面构成的3.请你观察桌面、黑板面、平静的水面等，它们有什么共同点呢？4.观察易拉罐、地球仪等，它们的表面有什么共同点呢？归纳：“面”可分为平面与曲面两种三、认识棱柱和棱锥1.你认识这些几何体吗? 请在上方写出它们的名称.2.把图中的物体与相应的几何体用线连接起来．___________ ____________ _____________3.在棱柱、棱锥中,任何相邻两个面的交线都叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱. 棱柱的棱与棱的交点叫做棱柱的顶点. 棱锥的各侧棱的交点叫做棱锥的顶点.棱柱的侧棱长相等.棱柱的上、下底面是相同的多边形 直棱柱的侧面是长方形. 棱锥的侧面都是三角形. 【拓展延伸】1.已知图形是由 点、线、面构成的，你能说说下列棱柱包含的面、线、点吗？2.你能说说下列棱锥包含的面、线、点吗？三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱……n 棱柱面数 棱数 顶点数顶点底面侧棱侧面侧面底面侧棱顶点3.“七巧板”由正方形薄板分截为7块组成，可以拼出多种多样的图形。
苏科版-数学-七年级上册-《图形的运动》导学案1
5.2图形的运动【学习目标】1、通过动手试验了解平面图形如何通过旋转变化成立体图形，了解点动成线、线动成面、面动成体的原理。
2、通过图形的平移、旋转、翻折变化，初步探索图形之间的变换关系，积累对图形的认识，发展空间观念。
【学习重点】平面图形通过旋转而形成立体图形，简单图形拼成复杂的图形。
【学习难点】培养空间想象能力。
【学法指导】1．在学习过程中，注意想象和动手实际操作相结合，在操作中体会图形的变化。
2．运用动体的思想、分类的思想及运动的观点解决有关图形变化的问题。
【课前预习】1．填一填（1）图形是由、、组成的，面与面相交得到，线与线相交得到。
（2）立体图形都是由围成的。
（3）圆柱的侧面展开图是，圆锥的侧面展开图是。
2．想一想（1）长方形纸绕它的一条边旋转1周；直角三角尺绕它的一条直角边旋转1周；一枚硬币在桌面上竖直快速旋转；它们分别形成怎样的几何体呢？（2）你能把一张纸片沿一条直线剪去，然后能组成梯形、三角形、平行四边形吗？动手做一做。
【问题情境】你能从下面的现象中分别联想到什么图形？（1）夏天的夜晚，天空中一颗流星飞逝而过；（2）动画片中，孙悟空舞动如意金箍棒；（3）把一元的硬币竖立在桌面上，让它快速旋转。
【自主探究】1、想一想从上面问题中可以看出，点、线、面、体之间有什么关系？你能再举出一些例子吗？2、连一连如图所示第一行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第二行的某个几何体，用线连一连。
3、说一说构成下面每个图形的一个基本图形是什么？它们是如何由基本图形变换而成的？【应用探究】例1：右图中，旋转1周得到左图立体图形的为（）A B C D例2：如果把下列直角三角形和直角梯形相等的边拼在一起，可以拼出几个不同的平面？并画出图形。
做一做：1． 两块相同的直角三角板的相等的边拼在一起，你能拼出几种不同的平面图形？并说出每个图形名称。
2．下图沿点划线折叠后形成怎样的图形？请试着画出来。
（1） （2） （3）3．下图是由图“回”向右平移而成，将图沿虚线剪开。
苏科版(2024)七年级上册数学第5章 走进几何世界5.3 转化 表达 教案
苏科版（2024）七年级上册数学第5章走进几何世界5.3 转化表达教案教材分析和学情分析5.3章节主要讲解的是几何图形的基本概念、性质和转化思想，这是对初学者建立几何直观和空间观念的重要阶段。
在苏科版七年级上册的教材中，这一部分的内容可能包括点、线、面的初步认识，图形的平移、旋转、对称等基本变换，以及通过这些变换理解和探索图形的性质。
教材分析：1. 知识结构：本章内容是几何学的基础，通过具体图形的观察和操作，引导学生理解几何图形的基本元素和基本变换，初步建立几何空间的概念。
2. 思维训练：通过图形的转化，培养学生的空间想象能力、逻辑推理能力和抽象思维能力。
3. 教学方法：强调直观感知和动手操作，结合实例和生活情境，使抽象的几何概念具象化，增强学生的学习兴趣和理解。
学情分析：1. 学生基础：七年级学生已经具备了一定的数形结合的思维，但对几何学的系统知识可能较为陌生，需要从直观和具体入手，逐步过渡到抽象和一般。
2. 学习能力：这个阶段的学生好奇心强，动手能力强，但抽象思维和逻辑推理能力还在发展中，需要教师引导和启发。
3. 学习态度：学生可能对几何学有既有的兴趣或畏惧感，教师需要通过生动的教学方式激发学生的学习兴趣，同时也要帮助他们建立克服困难的信心。
教学目标：1. 知识与技能：理解并掌握几何图形的转化思想，能运用转化方法解决几何问题，如通过平移、旋转、对称等方式将复杂图形转化为简单图形。
2. 过程与方法：通过实践活动，体验几何图形的转化过程，提升空间想象能力和逻辑推理能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生的观察力、耐心和细心，感受几何图形的美，激发对几何学的兴趣。
教学重难点：重点：理解并运用几何图形的转化思想解决实际问题。
难点：如何通过平移、旋转、对称等方式有效地转化复杂图形。
教学过程：1. 导入新课（5分钟）展示几个几何图形的转化实例，如拼图、折纸等，引导学生观察转化前后的图形关系，引出转化的思想。
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数学教学设计
5.2图形的运动
教学目标
1．通过对图案设计的“实验”，了解图形的旋转、平移、对称、拼合等变化，初步探索图形之间的变换关系，发展空间观念，
培养创新能力；
2．通过学生之间的合作、交流，培养学生的集体观念；
3．经历“观察——思考——探究——实践——创作”过程，培养学生观察、分析问题以及认识美、欣赏美、创造美的能力．教学重点
1．引导学生运用旋转、平移、对称、拼合等方式，设计出富有创意的图案；
2．培养学生观察、分析问题以及认识美、欣赏美、创造美的能力．
教学难点在动手实验中领会图形的平移、旋转、翻折等变化，特别是对“旋转”图形的理解．
教学过程（教师）学生活动设计思路
问题的引入：
把笔尖看成一个点，这个点
在纸上运动时形成线．
把汽车的雨刷看成一条线，
这条线在挡风玻璃上运动时形成
扇面．
通过实际生活情
境的引入，激发学生对
问题的兴趣，促进其对
图形运动问题的思考.
活动（一）：
1.电脑课件演示点运动，线运
动后的效果．
2．教师演示长方形纸板、直
角三角板、1元硬币的旋转过程，
引导学生观察，并说出旋转后形
成的几何体．学生也可以在课桌
上自己演示观察．
做一做（一）：
1．右侧图形绕轴线旋转1周，
能形成怎样的几何体？
结果为：
1．
2．
通过学生实践操
作与多媒体直观演示，
发现：
1．点动成线，线动
成面，面动成体．
2．旋转可以形成新
的图形．
2．在右侧两行图形中，分别找出相互对应的图形，并用线连接.
3．你还能举出生活中的“点动成线，线动成面，面动成体”吗？3．讨论，交流．
通过做一做（一）,
进一步理解与巩固“面
动成体”的现象.
活动（二）：
1．在点划线一旁空白的方格中画图，使点划线两旁的图形完全相同．
2．（1）是由图“回”向右平移而成的，将准备好的纸片沿虚线剪开，
（1）怎样改变图形的位置可以得到图（2），你还能得到什么样的图案？
（2）如果虚线以下的部分向右平移4格，得到怎样的图形？
3．议一议：
你能说出右边的图案是怎样形成的吗？
1．学生先分析，
再画出“沿点划线折叠
后形成怎样的图形”，
完成后你发现了什
么？学生回答后电脑
演示一下效果，使学生
体验翻折的效果．
2．电脑课件演示
效果，让学生体验平移
的意义．
3．通过学生的讨
论与老师多媒体的演
示，发现复杂图形可以
由单个简单图形在平
面上经过旋转变化得
到．
1．
做一做（二）：
1．将两个相同的直角三角尺相等的一边拼在一起，能拼出几种不同的图形，你能说出这些图形的名称吗？
2．画出图案（1）沿虚线翻折后的图案．
3．将图（2）绕着点A旋转1800，请你画出所得的图形．
4．说一说右边图形的变化.
5.右边各图形中，不是由翻折而形成的是（）.
6.右边四个图形中，形成方法与另外三个不同的是（）．
7．观察右边图形，你能说出它们是分别根据什么基本图形，经过怎样的变化形成的吗？
通过学生的操作活动与多媒体的演示，引导学生对图形的分解与组合，感悟复杂图形是由简单图形组合而成的．
在练习中发现复杂图形可以由单个简单图形在平面上经过翻折、平移、旋转等变化得到.
活动（三）
请你构造一些图案，使每一个图案中含有2个三角形、2个圆形和2条线段，并给图案加上适当的解说词.例如：
让学生自己展开
丰富的想象，结合动手
实践，尝试解决有趣的
问题，进一步激发其探
求知识的欲望，培养学
生良好的学习品德.
总结：
通过这节课你学到了什么？本节课我们经历了“观察——思考——探究——实践——创作”的过程，进一
步探索了图形之间的变换关系．
试对所学知识进行反思、归纳、总结和提炼，并学会将感性的认识升华为理性的认识.
课后作业：
用“平移、旋转、翻折”三种
通过动手设计，进
一步体会图形的旋转、2．
3．
4．
5．
6．
7．。