二元一次方程练习题及答案

二元一次方程练习题及答案

A .

B. C. D. 2

x y 4

2x 3y 7

5b 4c 6

y

2x

3. 二兀 次方程 5a — 11b=21 ()

A . 有且只有 一解

B . 有无数解

C . 无解

D. 有且只有两解

4.方程 y=1 — x 与3x+2y=5的公共解是（

)

x 3 x 3

x 3

x

3 A .

B.

C.

D.

y 2

y 4

y

2

y

2

5.若丨 x — 2 | +

(3y+2) 2=0, 则的值是（

)

3 A . —1

B . — 2

C .- -3

D . —

2

6.方程组 3y k

的解与

x 与y 的值相等, 则k 等于 ()

2.

2

2a 1

1

2x

7.

)

)

F 列方程组中，是二

元 x y 4 次方程组的是（

3b 3y 5

F 列各式，属于二元一次方程的个数

有

1. 、选择题：

下列方程中，是二元一次方程的是（

A . 3x — 2y=4z

B . 6xy+9=0

1 +4y=6 x

D . 4x=--

4

① xy+2x — y=7 ； ② 4x+1=x — y ；

⑥ 6x — 2y

A . 1

B . 2 某年级学生共有 246人, 方程组中符合题意的有 x y 246

A .

2y x 2

⑦x+y+z=1 C . 3

其中男生人数 )

x y 246 2x y 2 B.

二、填空题

9 .已知方程 2x+3y —

4=0 , 为：x= __ . 1

③一+y=5 ;④ x=y ;

x

⑧y (y — 1) =2y 2— y 2+x

D . 4

y 比女生人数

x y C . y y 2x

x 的2倍少 216 D.

⑤ x 2—y 2=2

2人，？则下面所列的

x y 246 2y x 2

用含x 的代数式表示y 为：y= ;用含y 的代数式表示x

一 1

10. 在二兀一次方程— 一

2

11. 若 x 3m 3 — 2y n 1=5 是二元一次方程，则 m= ______ , n=

x+3y=2 中，当 x=4 时，y= ;当 y= — 1 时，x=

x 2

12.已知

'是方程x — ky=1的解，那么k= _______ .

y 3

13 .已知 |x — 1 | + ( 2y+1 ) 2=0，且 2x — ky=4，贝U k=__ . 14. 二元一次方程 x+y=5的正整数解有 _________________ .

x 5

一

15.

以 _________________________________ 为解的一个二兀一次方程是 .

y 7

16. 已知 ％

2

是方程组

mx y 3

的解，贝V m= _________ , n= ______ .

y 1

x ny 6

三、解答题

17. 当y= — 3时，二元一次方程 3x+5y= — 3和3y — 2ax=a+2 (关于x , y 的方程)？有相同

的解，求a 的值.

20 .已知x , y 是有理数，且(|x | — 1) 2+ (2y+1) 2=0,贝U x — y 的值是多少?

1&如果(a — 2) x+ (b+1) y=13是关于x , y 的二元一次方程，则 a , b 满足什么条件?

19 .二兀一次方程组

4x 3y 7

的解x

kx (k 1)y 3

y 的值相等，求 k .

21. 已知方程-x+3y=5，请你写出一个二元一次方程，？使它与已知方程所组成的方程组2

的解为

22. 根据题意列出方程组：

(1)明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，？问明明两种邮票各买了多少枚？

(2)将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放; 里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？

x y25 、23.方程组的解是否满足2x—y=8 ?满足2x —y=8的一对x, y的值是否是方

2x y8

x y25

程组的解？

2x y8

24.(开放题)是否存在整数m，使关于x的方程2x+9=2 —(m —2) x在整数范围内有解, 你能找

到几个m的值？你能求出相应的x的解吗？

答案： 一、选择题

1. D 解析：掌握判断二元一次方程的三个必需条件：①含有两个未知数；②含有未知数 的项

的次数是1;③等式两边都是整式. 2. A 解析：二元一次方程组的三个必需条件：①含有两个未知数，②每个含未知数的项 次数

为1 ;③每个方程都是整式方程. 3. B 解析：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解. 4. C 解析：用排除法，逐个代入验证. 5. C 解析：利用非负数的性质. 6. B

7. C 解析：根据二元一次方程的定义来判定，

？含有两个未知数且未知数的次数不超过

1次的整式方程叫二元一次方程，注意⑧整理后是二元一次方程. & B 二、填空题 2

'代入方程 x — ky=1 中，得一2— 3k=1，二 k= — 1.

3

13. 4 解析：由已知得 x —仁0, 2y+仁0,

x 1

1

把 1 • x=1 , y=—

1

代入方程 2x — ky=4 中，2+ k=4 , • 2

y

2

2

x 1

x 2

x 3

x 4 14.解：

y 4 y 3 y 2

y 1

解析：••• x+y=5 , •

■- y=5 — x , 又 •/ x , y 均为正整数， ••• x 为小于5的正整数.当 x=1时，y=4 ;当x=2时，y=3; 当 x=3 , y=2 ;当 x=4 时，

y=1 .

,+… x 1 x 2

x 3 x+y=5的正整数解为

y 4

y 3

y 2

15.

x+y=12 解析：以x 与y 的数量关系组建方程，如 2x+y=17 , 2x — y=3等, 此题答

案不唯一. x 2 八、、十小 mx y 3亠―” 16. 1 4解析：将 代入万程组 中进行求解.

y 1 x ny 6

三、解答题

9.

4 2x 11.

4 3y 4

10. — —10

2

3

4

解析：令 3m — 3=1, n — 1=1,「. m= — , n=2 .

x 12.— 1 解析：把

y