2018-2020年安徽省中考数学复习各地区模拟试题分类(合肥专版)(7)——反比例函数

2018-2020年安徽省中考数学复习各地区模拟试题分类（合肥专版）（7）——反比例函数

一．选择题（共13小题）

1．（2020•肥东县二模）已知一次函数y ＝﹣2x ﹣2与x 轴交于A 点，与反比例函数y =k

k 的图象交于第二象限的B 点，过B 作y 轴的垂线，垂足为C ，若OC ＝2OA ，则k 的值为（ ） A ．2 B ．﹣2 C ．4 D ．﹣4 2．（2020•包河区一模）已知正比例函数y ＝2x 与反比例函数y =k

k （k ≠0）的图象交于A 、B 两点，AB ＝2√5，则k 的值是（ ） A ．2 B ．1 C ．4 D ．√5 3．（2020•瑶海区二模）已知点（a ，m ），（b ，n ）在反比例函数y =−2k

的图象上，且a ＞b ，则（ ） A ．m ＞n B ．m ＜n

C ．m ＝n

D ．m 、n 的大小无法确定

4．（2020•长丰县二模）如图正比例函数y ＝k 1x 与反比例函数y =

k 2

k

的图象相交于A 、B 两点，AC ⊥x 轴于点C ，CD ∥AB 交y 轴于点D ，连接AD 、BD ，若S △ABD ＝6，则下列结论正确的是（ ）

A ．k 1＝﹣6

B ．k 1＝﹣3

C ．k 2＝﹣6

D ．k 2＝﹣12

5．（2020•庐阳区校级模拟）如图，直线x ＝t 与反比例函数y =

k k ，y =−3k

k

的图象交于点A ，B ，直线y ＝2t 与反比例y =k

k ，y =3k

k 的图象交于点C ，D ，其中常数t ，k 均大于0．点P ，Q 分别是x 轴、y 轴上任

意点，若S △PCD ＝S 1，S △ABQ ＝S 2．则下列结论正确的是（ ）

A ．S 1＝2t

B ．S 2＝4k

C ．S 1＝2S 2

D ．S 1＝S 2

6．（2020•瑶海区校级模拟）已知关于x 的方程（x +1）2+（x ﹣b ）2＝2有唯一实数解，且反比例函数y =1+k

k

的图象，在每个象限内y 随x 的增大而增大，那么反比例函数的关系式为（ ） A ．y =−3

k

B ．y =−2

k

C ．y =2

k

D ．y =1

k

7．（2019•庐阳区校级一模）如图所示，已知A （13

，k 1），B （3，y 2）为反比例函数y =1

k 图象上的两点，动点P （x ，0）在x 轴正半轴上运动，当线段AP 与线段BP 之差达到最大时，点P 的坐标是（ ）

A ．（1

3

，0）

B ．（4

3

，0）

C ．（2

3

，0）

D ．（10

3

，0）

8．（2019•庐阳区二模）如图，直线y ＝x ﹣a +4与双曲线y =3

k 交于A 、B 两点，则当线段AB 的长度取最小

值时，a 的值为（ ）

A ．0

B ．2

C ．4

D ．5

9．（2019•包河区一模）如图，若反比例函数y =k

k （x ＜0）的图象经过点（−1

2，4），点A 为图象上任意一点，点B 在x 轴负半轴上，连接AO ，AB ，当AB ＝OA 时，△AOB 的面积为（ ）

A ．1

B ．2

C ．4

D ．无法确定

10．（2018•长丰县三模）如图，已知点A （2，3）和点B （0，2），点A 在反比例函数y =

k

k

的图象上，作射线AB ，交反比例函数图象于另一点M ，再将射线AB 绕点A 按逆时针方向旋转45°，交反比例函数图象于点C ，则CM 的长度为（ ）

A ．5

B ．6

C ．4√2

D ．5√2

11．（2018•瑶海区二模）如图，已知点A 是反比例函数y =1

k （x ＞0）的图象上的一个动点，连接OA ，OB

⊥OA ，且OB ＝2OA ，那么经过点B 的反比例函数图象的表达式为（ ）

A ．y =−2

k

B ．y =

2k

C ．y =−4k

D ．y =

4k

12．（2018•长丰县二模）反比例函数y =k 2+1

k

图象上三点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），C （x 3，y 3），已知x 1

＜x 2＜0＜x 3，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ） A ．y 3＞y 1＞y 2 B ．y 3＞y 2＞y 1 C ．y 1＞y 2＞y 3 D ．y 2＞y 1＞y 3 13．（2018•包河区一模）如图，一次函数与反比例函数的图象交于A （1，12）和B （6，2）两点．点P 是线段AB 上一动点（不与点A 和B 重合），过P 点分别作x 、y 轴的垂线PC 、PD 交反比例函数图象于点M 、N ，则四边形PMON 面积的最大值是（ ）

A ．25

2

B ．25

3

C ．6

D ．12

二．填空题（共14小题）

14．（2020•包河区二模）一次函数y 1＝mx +n （m ≠0）的图象与双曲线y 2=k

k （k ≠0）相交于A （﹣1，2）和B （2，b ）两点，则不等式

k k

≥mx +n 的解集是 ．

15．（2020•蜀山区校级一模）如图，在平面直角坐标系中，△OAB 的顶点A 在x 轴负半轴上，OC 是△OAB 的中线，点B 、C 在反比例函数k =k

k (k ＜0)的图象上，若△OAB 的面积等于6，则k 的值为 ．

16．（2020•包河区校级一模）如图，已知A 为反比例函数k =k

k

（x ＜0）的图象上一点，过点A 作AB ⊥y

轴，垂足为B ，若△OAB 的面积为2，则k 的值为

17．（2020•肥东县一模）菱形ABCD 在坐标平面内的位置如图所示，已知A （﹣1，5），D （﹣2，2），对角线交点M （﹣3，3），如果双曲线y =k

k （x ＜0）与菱形ABCD 有公共点，那么k 的取值范围是 ．