全套课件 工程光学--王红敏

L’ ——折射面或反射面到像的距离（像方截距）
U——入射光线和光轴倾斜的角度（物方孔径角）
U’ ——出射光线和光轴倾斜的角度（像方孔径角）
——光轴与法线的夹角
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2、符号规则
（一）光线行进方向：从左向右。 （二）线量符号：
(1)沿轴线段：以球面顶点O为原点，与光线行进方向相 同者为正，与光线行进方向相反者为负。 (2)垂轴线段：以光轴为界，在光轴之上为正，在光轴之 下为负。 (三）角度符号（一律以锐角来衡量）： (1) 光线与光轴的夹角：光轴转向光线，顺时针为正，逆 时针为负。 (2) 光线与法线的夹角：光线转向法线，顺时针为正，逆 时针为负。 (3) 光轴与法线的夹角：光轴转向法线，顺时针为正，逆 时针为负。
• 成像大小：当|b|＝1时，表明|y’|=|y|，像、物大小一致；|b|>1时， 表明|y’|>|y|，成放大的像；反之，成缩小的像。
• 成像虚实：当b>0时，表明l’、l同号，物像同侧，虚实相反；否
则，物像异侧，虚实相同。 • 当物体位于不同的位置时， b不同。
2. 因a恒为正，故当物点沿轴向移动时，其像点沿光轴同 向移动；且因a ≠ b，故空间物体成像时要变形，例如一 正方体成像后将不再是正方体。
工程光学
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第1章 几何光学基本定律 与成像概念
• §1.1 概述 • §1.2 几何光学的基本定律 • §1.3 光学系统的物像概念
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第一章 几何光学的基本定律和物像概念 §1.1 概述
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§1.2 几何光学的基本定律
一、几何光学的基本定律 1、光的直线传播定律 2、光的独立传播定律
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3、光的反射和折射定律——两种介质
dl dl
nl 2 nl 2
n n
b2
g u l n n' l n 1 u l n' nl n' b
ag b
nuy nuy J
单折射球面光学系统拉赫不 变量
n
I
n
y
h
I
U
o
r
U y
-l
l'
20
结论：
1. b是有符号数，具体表现为
• 成像正倒：当b>0时，表明y’、y同号，成正像；否则，成倒像。
sin I n sin I n
U U I I L r( 1 sin I )
sinU
i lr u r
i n i l r u
n
r
u u i i
l
r(
1
i
)
r 1
n'
nl r l nl
r
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二、近轴区域的物像关系
lu lu h
n( 1 1 ) n( 1 1 ) Q r l r l
nu nu ( n n ) h r
n n n n l l r
y
n n
l
n n
l
n n
f' f
光焦度
n n
r
n
I
n
h
I
U
o
r
U y
-l
l'
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三、近轴区域的物像放大率
1、垂轴放大率b 2、轴向放大率a 3、角放大率g
b y nu nl
y nu' nl
a
相等。
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三、物像的虚实
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四、物像的相对性
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§2 共轴球面光学系统
§2.1 符号规则
1、常用符号：
n
I
n
n 、n’ ——折射率
y
h
I
r ——球面的曲率半径 y—— 物体的大小 y’—— 像的大小
U
U
o
r
y
I——光线的入射角
L
L
I’——光线的折射角
L——物体到折射面或反射面的距离（物方截距）
3. g只与共轭点的位置有关，而与光线的孔径角无关。
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§2.3 单个反射球面成像
1、物像位置公式 2、成像放大率
11 2 l l r
f f r 2
b l l
a b 2 g 1 b
物点位于球心时
b 1
a 1 g 1
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b l l
a b 2 g 1 b
结论
J uy uy 球面镜的拉赫不变量
5、光路的可逆性
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二、费马原理: 光从一点传播到另一点，其光程为极值。
。 光是沿着光程为极值的路径传播的
s nl ct
k
s nili i1
nB
A
dl
B
s A ndl
B
s A ndl 0
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§1.3 光学系统的物像概念与完善成像条件
一、光学系统与物像概念
• 物空间：物体所在的空间。 • 像空间：像所在的空间。 • 光学系统：若干光学元件组成。 • 共轴光学系统：若干光学元件的表面曲率
中心在同一直线上。该直线叫作光轴。
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二、完善成像条件
• 完善像点：物点（发出球面波，同心光束） 光学系统点（球面波，同心光束）
• 完善像：物体上每个点经光学系统后所成完善 像点的集合——物体经光学系统后的完善像。
• 完善成像条件 入射波面为球面波时，出射波面也为球面波。
或 入射光为同心光束时，出射光也为同心光束。 或 物点A1和像点Ak’之间任意两条光路之间光程
② 折射角的正弦与入射角的正弦之比与入射角的大小无关，
仅取决于两种介质的性质。
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4、光的全反射：
① 光线从光密介质射向光疏介质； ② 入射角大于临界角。
sin Im n sin I n n sin 90o n n n
A
n
Im
n
n n
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应用： 全反射棱镜、分划板照明、3600平面光束仪、光导纤维
一、单折射球面成像的光路计算
n
I
n
y
h
I
U
o
r
U y
-L
L
sin I ( L r ) sinU r
sin I n sin I n
U U I I
L r( 1 sin I ) sinU
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IE
h I o
U
A’
sinI h r ih r h lu lu
sin I ( L r ) sinU r
a<0，物体沿光轴移动时，像总是以相反方向移动。 通过球心的光线沿原光路反射。 反射球面镜的焦距等于球面半径的1/2。
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3、符号规则的意义：
清楚地描述物像的虚实和正倒：
n
I
n
• 物在左：负物距——实物； y
h I
右：正物距——虚物；
U
U
o
r
y
• 像在右：正像距——实像；
左：负像距——虚像；
-L
L
• 物高y像高y’代数值符号相反——倒像； 符号相同——正像；
4、光路图中符号标注：
图中标注几何量为正。
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§2.2 物体经单个折射球面的成像
I I
n sin I n sin I
n’=-n
A
B
I -I”
n n n
I’ c n
5
反射定律：
① 反射光线位于入射光线和法线所决定的平面；
② 反射光线和入射光线位于法线两侧，且反射角与入射角
绝对值相等，符号相反。
折射定律：
A
B
I -I”
n n n
n
I’ c
① 折射光线位于入射光线和法线所决定的平面内；