工程光学课件
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fringes can be observed visually,
projected on a screen, or recorded
photoelectrically. 返回24
y2 z2
2
对于m级亮条纹，＝m；有： m
x2
d 2 m 2 2
2
2
1
15
局部位置条纹
在三维空间中，干涉结果：
等光程差面
16
本课内容回顾
1、干涉现象和干涉条件 2、P点的干涉条纹强度： I I1 I 2 2 I1I 2 cos
2 xd 2 xd d x 3、光程差的计算： r2 r1 r2 r1 2 D D
第十一章 光的干涉和干涉系统
• 干涉现象是光波波动性的重要特征
• 1801年杨氏干涉实验—波动理论—部分相干理论
• 应用：测量光谱线的细微结构、测量长度 • 多种干涉装置：杨氏双缝干涉、迈克尔逊干涉仪等
• 本章内容：干涉现象、干涉理论和干涉装置
1
第一节 光波的干涉条件
一、干涉现象
1、什么是干涉现象（Interference）
x
4I 0
I MIN 0
1 D x (m ) , 2 d
对于接收屏上相同的x值，光强I相等。条纹垂直于x轴。
8
(r2 r1 ) I＝4 I 0 cos
2
用光程差表示：
y
r2 r1 m
1 2
时 时 S
S2
y x r1 S1 O r2
z
I MAX 4 I 0 , 为亮条纹； r2 r1 ( m ) I MIN 0, 为暗条纹；
18
Homework (11-1&2)
1. Light passes through two narrow slits of d=0.8mm. On screen 1.6m away the distance between the two second-order maxima is 5mm. What is the wavelength of the light? P243 1&2
2
S
y x r1 S1 O
S2
P(x,y,D)
x
r2
z
d D
2 k ( r2 r1 ) k
2
( r2 r1 ) 2 ( r2 r ) 1 则：I＝4 I 0 cos k 4 I 0 cos 2
光强 I 的强弱取决于光程差 (r2 r1 )
11
I
1 .0 0 .8
4、干涉条纹的间隔
条纹间隔：
0 .6
0 .4
0 .2
0 .0 -4 -2
e
0
e
2
4
D D D e ( m 1) m d d d
m-1
m
m+2 m+1
定义：两条相干光线的夹角为 相干光束的会聚角，用表示。
y 会聚角 x
y
在杨氏实验中： d 条纹的间隔： e
20
干涉现象实例（Interference Examples）
21
2
返回
22
Thomas Young (1773-1829)
• A British physician and physicist. He could read at age 2, at 6 began studying Latin, and at 13 had also mastered Greek, Hebrew, Italian and French. At 19 he entered medical school, correctly explained the accommodation of the eye and was elected Fellow of the Royal Society. In 1796, he graduated from the University of Gottingen Medical School, opened a practice in London, and 5 years later became professor of Natural Philosophy at the Royal Institution. That same year,1801, he read the first of several papers presenting the wave theory of light and the principle of interference, much to the opposition of Newton’s followers. Young made noteworthy contributions also to acoustics, atmospheric refraction, elasticity, fluid dynamics and color vision. 返回23
4、干涉条纹的意义： 光程差的等值线。
5、干涉条纹的间隔：
e
6、干涉条纹间隔与波长：多色光的干涉
7、两个点源在空间形成的干涉场：等光程差面
17
Байду номын сангаас
Key words
1. Path difference 2. Phase difference 3. The order of interference 4. The light distribution 5. A maximum amount of light (maxima) 6. A minimum amount of light (minima)
r22 r12 2 xd
2 xd 2 xd d x 光程差： r2 r1 r2 r1 2 D D
kd 2 d 则：I＝4 I 0 cos x 4 I 0 cos x 2D D
2
7
3、干涉条纹（Interference fringes） 及其意义
6
2、光程差的计算
y
d r1 ( x ) 2 y 2 D 2 2 d 2 r2 ( x ) 2 y 2 D 2 S 2
2
y x r1 S1 O S2 d D r2 z P(x,y,D) x
r r ( r2 r1 )(r2 r1 )
2 2 2 1
I12称为干涉项，它决定了 叠加光强的强弱。
I12的存在表明，叠加的光 I不再是I1和I 2的简单和。 强 只有当I12 0 ， 且稳定时，才能产生干 涉现象。
3
对于两个平面简谐波
设 E 1 A1 cos(k 1 r1 1t 1 ), E 2 A2 cos(k 2 r2 2t 2 ) 则 I I1 I 2 I12 其中 k 1 r1 k 2 r2 1 2 1 2 t I1 I 2 A1 A2 cos
d I＝4 I 0 cos x D
2
D 当 xm 时 d D xm 有最大值：I MAX 4 I 0 , 为亮条纹； d , I MAX 1 D 当 x (m ) 时 2 d 有最小值：I MIN 0, 为暗条纹； 其中：m 0， 1， 2，
P(x,y,D) r1
x
D
S
S2
S1 O d D r2
z
e
是一个具有普遍意义
的公式，适合于任何干 涉系统。
12
5、干涉条纹间隔的影响因素
条纹间隔： D D D e ( m 1) m d d d
1）相干波源到接收屏之间的距离D
2）两相干波源之间的距离d 3）波长
13
Interference fringes
The light of distribution resulting from a superposition of waves will consist of alternately bright and dark bands
called interference fringes. Such
干涉项 I12 与两个光波的振动方向(A1, A2 ) 和位相有关。
4
干涉条件（必要条件）： I12 A1 A2 cos
k1 r1 k 2 r2 1 2 1 2 t
(1)频率相同，1 2 0; (2)振动方向相同， 1 A 2 A1 A2 cos A (3)位相差恒定，1 2 常数
下一节 19
干涉现象（Interference）
• 在两个（或多个）光波叠加的区域形成 强弱稳定的光强分布的现象，称为光的
干涉现象。
The term Interference refers to the phenomenon that waves, under certain conditions, intensify or weaken each other.
在同一条纹上 的任意一点到 两个光源的光 程差是恒定的。
P(x,y,D)
x
结论：
1、干涉条纹代表着光程差的等值线。
2、相邻两个干涉条纹之间其光程差
变化量为一个波长，位相差变 9 化2。
10
Interference fringes
Zeroth-order maximum
axial First-order maximum First-order minimum
2、相干光波（Coherent wave）和相干光源 （Coherent light source） 能够产生干涉的光波，叫相干光波； 其光源称为相干光源。
2
二、干涉条件
一般情况下，
两个振动E1和E 2 叠加后的光强为： I E E E 1 E 2 E 1 E 2 1t I ( E E )dt E1 E 2 E1 E 2 T0 E1 E1 E 2 E 2 2 E1 E 2 I1 I 2 I 12
干涉条纹间隔与波长的关系
条纹间隔 e ,
e 1 。
白光条纹 0 白条纹 白条纹
14
x
二、两个点源在空间形成的干涉场
两点源形成的干涉场是空间分布的； 干涉条纹应是空间位置对点光源等光程差的轨迹。 ＝r2 r1 ( x d ) 2 y 2 D 2 ( x d ) 2 y 2 D 2 2 2
注意：干涉的光强分布 只与光程差 k r1 k r2 有关。
补充条件： 叠加光波的光程差不超过波列的长度
5
第二节 杨氏干涉实验
（Young’s double-slit experiment）
一、干涉图样的计算
y
1、P点的干涉条纹强度
I I1 I 2 2 I1 I 2 cos 设I1 I 2 I 0 则： I 4 I 0 cos
projected on a screen, or recorded
photoelectrically. 返回24
y2 z2
2
对于m级亮条纹，＝m；有： m
x2
d 2 m 2 2
2
2
1
15
局部位置条纹
在三维空间中，干涉结果：
等光程差面
16
本课内容回顾
1、干涉现象和干涉条件 2、P点的干涉条纹强度： I I1 I 2 2 I1I 2 cos
2 xd 2 xd d x 3、光程差的计算： r2 r1 r2 r1 2 D D
第十一章 光的干涉和干涉系统
• 干涉现象是光波波动性的重要特征
• 1801年杨氏干涉实验—波动理论—部分相干理论
• 应用：测量光谱线的细微结构、测量长度 • 多种干涉装置：杨氏双缝干涉、迈克尔逊干涉仪等
• 本章内容：干涉现象、干涉理论和干涉装置
1
第一节 光波的干涉条件
一、干涉现象
1、什么是干涉现象（Interference）
x
4I 0
I MIN 0
1 D x (m ) , 2 d
对于接收屏上相同的x值，光强I相等。条纹垂直于x轴。
8
(r2 r1 ) I＝4 I 0 cos
2
用光程差表示：
y
r2 r1 m
1 2
时 时 S
S2
y x r1 S1 O r2
z
I MAX 4 I 0 , 为亮条纹； r2 r1 ( m ) I MIN 0, 为暗条纹；
18
Homework (11-1&2)
1. Light passes through two narrow slits of d=0.8mm. On screen 1.6m away the distance between the two second-order maxima is 5mm. What is the wavelength of the light? P243 1&2
2
S
y x r1 S1 O
S2
P(x,y,D)
x
r2
z
d D
2 k ( r2 r1 ) k
2
( r2 r1 ) 2 ( r2 r ) 1 则：I＝4 I 0 cos k 4 I 0 cos 2
光强 I 的强弱取决于光程差 (r2 r1 )
11
I
1 .0 0 .8
4、干涉条纹的间隔
条纹间隔：
0 .6
0 .4
0 .2
0 .0 -4 -2
e
0
e
2
4
D D D e ( m 1) m d d d
m-1
m
m+2 m+1
定义：两条相干光线的夹角为 相干光束的会聚角，用表示。
y 会聚角 x
y
在杨氏实验中： d 条纹的间隔： e
20
干涉现象实例（Interference Examples）
21
2
返回
22
Thomas Young (1773-1829)
• A British physician and physicist. He could read at age 2, at 6 began studying Latin, and at 13 had also mastered Greek, Hebrew, Italian and French. At 19 he entered medical school, correctly explained the accommodation of the eye and was elected Fellow of the Royal Society. In 1796, he graduated from the University of Gottingen Medical School, opened a practice in London, and 5 years later became professor of Natural Philosophy at the Royal Institution. That same year,1801, he read the first of several papers presenting the wave theory of light and the principle of interference, much to the opposition of Newton’s followers. Young made noteworthy contributions also to acoustics, atmospheric refraction, elasticity, fluid dynamics and color vision. 返回23
4、干涉条纹的意义： 光程差的等值线。
5、干涉条纹的间隔：
e
6、干涉条纹间隔与波长：多色光的干涉
7、两个点源在空间形成的干涉场：等光程差面
17
Байду номын сангаас
Key words
1. Path difference 2. Phase difference 3. The order of interference 4. The light distribution 5. A maximum amount of light (maxima) 6. A minimum amount of light (minima)
r22 r12 2 xd
2 xd 2 xd d x 光程差： r2 r1 r2 r1 2 D D
kd 2 d 则：I＝4 I 0 cos x 4 I 0 cos x 2D D
2
7
3、干涉条纹（Interference fringes） 及其意义
6
2、光程差的计算
y
d r1 ( x ) 2 y 2 D 2 2 d 2 r2 ( x ) 2 y 2 D 2 S 2
2
y x r1 S1 O S2 d D r2 z P(x,y,D) x
r r ( r2 r1 )(r2 r1 )
2 2 2 1
I12称为干涉项，它决定了 叠加光强的强弱。
I12的存在表明，叠加的光 I不再是I1和I 2的简单和。 强 只有当I12 0 ， 且稳定时，才能产生干 涉现象。
3
对于两个平面简谐波
设 E 1 A1 cos(k 1 r1 1t 1 ), E 2 A2 cos(k 2 r2 2t 2 ) 则 I I1 I 2 I12 其中 k 1 r1 k 2 r2 1 2 1 2 t I1 I 2 A1 A2 cos
d I＝4 I 0 cos x D
2
D 当 xm 时 d D xm 有最大值：I MAX 4 I 0 , 为亮条纹； d , I MAX 1 D 当 x (m ) 时 2 d 有最小值：I MIN 0, 为暗条纹； 其中：m 0， 1， 2，
P(x,y,D) r1
x
D
S
S2
S1 O d D r2
z
e
是一个具有普遍意义
的公式，适合于任何干 涉系统。
12
5、干涉条纹间隔的影响因素
条纹间隔： D D D e ( m 1) m d d d
1）相干波源到接收屏之间的距离D
2）两相干波源之间的距离d 3）波长
13
Interference fringes
The light of distribution resulting from a superposition of waves will consist of alternately bright and dark bands
called interference fringes. Such
干涉项 I12 与两个光波的振动方向(A1, A2 ) 和位相有关。
4
干涉条件（必要条件）： I12 A1 A2 cos
k1 r1 k 2 r2 1 2 1 2 t
(1)频率相同，1 2 0; (2)振动方向相同， 1 A 2 A1 A2 cos A (3)位相差恒定，1 2 常数
下一节 19
干涉现象（Interference）
• 在两个（或多个）光波叠加的区域形成 强弱稳定的光强分布的现象，称为光的
干涉现象。
The term Interference refers to the phenomenon that waves, under certain conditions, intensify or weaken each other.
在同一条纹上 的任意一点到 两个光源的光 程差是恒定的。
P(x,y,D)
x
结论：
1、干涉条纹代表着光程差的等值线。
2、相邻两个干涉条纹之间其光程差
变化量为一个波长，位相差变 9 化2。
10
Interference fringes
Zeroth-order maximum
axial First-order maximum First-order minimum
2、相干光波（Coherent wave）和相干光源 （Coherent light source） 能够产生干涉的光波，叫相干光波； 其光源称为相干光源。
2
二、干涉条件
一般情况下，
两个振动E1和E 2 叠加后的光强为： I E E E 1 E 2 E 1 E 2 1t I ( E E )dt E1 E 2 E1 E 2 T0 E1 E1 E 2 E 2 2 E1 E 2 I1 I 2 I 12
干涉条纹间隔与波长的关系
条纹间隔 e ,
e 1 。
白光条纹 0 白条纹 白条纹
14
x
二、两个点源在空间形成的干涉场
两点源形成的干涉场是空间分布的； 干涉条纹应是空间位置对点光源等光程差的轨迹。 ＝r2 r1 ( x d ) 2 y 2 D 2 ( x d ) 2 y 2 D 2 2 2
注意：干涉的光强分布 只与光程差 k r1 k r2 有关。
补充条件： 叠加光波的光程差不超过波列的长度
5
第二节 杨氏干涉实验
（Young’s double-slit experiment）
一、干涉图样的计算
y
1、P点的干涉条纹强度
I I1 I 2 2 I1 I 2 cos 设I1 I 2 I 0 则： I 4 I 0 cos