工程光学 第3章 平面与平面系统

之间的夹角
2
I1
M
I1ˊ I2 I2ˊ
为 ,其棱为C,入射光线和 M2
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出射光线之间的夹角为。
O2
由三角形O1O2M得2I1 2I2 ,即 2(I1 I2 )，又因两平面的 法线交于N,由三角形O1O2 N得, I1 I2 ,即 I1 I2 ,故
2
结论：位于主截面内的光线，无论它的 入射方向如何，出射光线永远等于两平 面镜夹角的2倍，旋转方向与反射面按反 射次序由M1转到M2的方向相同。
道威棱镜
道威棱镜的成像特性为： 1）入射面、出射面与光轴不垂直，但出射光轴与入射 光轴方向保持不变； 2）棱镜绕光轴旋转一角度时，出射像绕光轴同方向旋 转两倍角度。
-L1'
d
-L'2 -L2
ΔL' d (1 tan I1') tan I1
上式表明，ΔL’ 随I1的不同而异，即从点A
发出的具有不同入射角的光线经平行平板折 射后，具有不同的轴向位移值，这说明同心 光束经平行平板折射后，变为非同心光束。
重要结论: 1)平行平板的成像是不完善的; 2)轴向位移越大，成像的不完善程度越大。
大率公式求得，即
yk ' n1u1 u1 1
y n1'u1' u1'
2 1
n1 1 1 n'k
物体在近轴区经平行平板所成的像与物体一样大小.
光线经平行玻璃平板后相当于把原物点移动了一段
距离，说明在光学系统中加入平行平板后，在近轴区
并不影响光学系统的特性。
C
DE
np B
B'
A A'
潜望
D
高度
1
(a)
M2
A2
可将成像光束 平移一段距离 D。
屋脊面,屋脊 双反射镜
2 3 4 o1
5
M1
o2
C
入射光线方向与
4
8
A1
出射光线方向相
7
A12 互平行。成像光
6
(b)
束转180°.
平行平板
平行平板的成像特性
平行平板由两个相互平行的折射平面构成。
设平行板在空气中，因两个折射面平行，故有
基于平面镜的测微原理
基于平面镜的测微原理
基于平面镜的测微原理 y f ' tan 2 2 f '
基于平面镜的测微原理 y (2 f ' / a)x Kx
光学杠杆
双平面镜成像
由两个平面镜组成的系统称为双平面镜。
双平面镜的主截面：与平面
N
镜都垂直的某一平面。
θ
如图示：
M1
o1
β
设M1与M
M
x′ o′ z′
y oz
y′
x
(b)
y′ z′ o′
x′
透镜对物体成一致像
平面镜对物体成非一致像 或镜像
右手法则->右手法则
右手法则->左手法则
平面镜奇数次反射成镜像，偶数次反射成一致像
平面镜旋转特性
N′
AN
B
M′
ɑ
B′
2ɑ
M
M
M′
平面镜转动 角, 反射光线转动 2角。
当物体旋转时，平面镜镜像反方向旋转相同角度。
平行平板的等效光学系统
如果入射光束以近于无限细的近轴光束通过平行平板
成像，因I1很小， cos I1 cos I1' 1 ，这时轴向位移用
l'表示，可写成：
l'
d
(1
1)
由此可见，l' 与入射角I1无n关，只与d和n有关，即物
点的近轴光经平行平板成像时，可成完善像。
物在近轴区域经平行板成像仍可用近轴球面系统放
-L'2 -L2
设平行平板的厚度为d，由直角三角形DGE可得：
ΔL' d (1 cos I1 ) d (1 tan I1')
n cos I1'
tan I1
L2 ' L1 ΔL'd
F
n1=1
D I1
I2 I'1
B I'2 E
n'=1
A'1
G
-U'1
-U1 -U'2
A ∆L' A'2
O1
O2
n2=n'1=n -L1
但不适用于大口径光束反射的需求。
反射棱镜的构成与作用
折射面1 棱1 棱2
主截面
反射面 棱3
折射面2
与平面镜相比在成像性质上是增加了两次折射。 反射棱镜的作用：一是改变光轴的方向，二是转像。
反射棱镜的分类
反射棱镜分为普通棱镜和复合棱镜两大类
复合棱镜
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(d)别汗棱镜，反射五次 (e)阿贝棱镜，反射三次
会聚或发散光路中有平行玻璃平板，只需计算无平行 玻璃平板时的像方位置，然后再移动一个轴向位移 l'。
C
D
E
n p
B l' B'
l' d(1 1) n
A A'
∆l'
O O1
O2
∆l' đ
d
l2 ' l1 d Δl'
反射棱镜
反射棱镜：将多个反射面做在同一块玻璃上形 成的光学元件。
反射棱镜与平面镜相比具有反射损失小、不易 变形，在光路中调整、装配和维护都比较方便 等优点。
动了一段距离DG.
I'2B E
o2 n'=1
设平行平板的厚度为d，由直角三角形DGE可得：
DG DE sin(I1 I1')
DE d / cos I1'
B
F
I2
I'2 E
n1=1
D I1
I'1
n'=1
A'1
G
-U'1
-U1 -U'2
A ∆L' A'2
O1
O2
n2=n'1=n -L1
-L1'
d
∆l'
O O1 ∆l'
d
O2 đ
等效空气平板的厚度为
_
d
_
d d Δl' d d(11/ n) d / n
1.物点A到玻璃平板的第一面
CO的距离与物点A’到等效空
气平板的第一面DO1的距离相 等。
2. 玻 璃 平 板 与 等 效 空 气 平 板
的第二表面是重合的。 3.BO1=BO
引入等效空气平板的作用在于，如果光学系统的
第3章 平面与平面系统
➢ 平面镜成像 ➢ 平行平板 ➢ 反射棱镜 ➢ 折射棱镜和光楔 ➢ 光学材料
光学系统
优点：共光轴、易调整
共轴球面系统
缺点：系统庞大
优点：结构紧凑、体积小
平面镜棱镜系统
缺点：需与前者配合使用
平面光学元件：包括平面镜、棱镜、平行平板、光楔等
作用:(1)改变光轴方向；(2)平移光轴位置；(3)改变像 的位置和方向；(4)进行分光和合像；(5)产生色 散；(6)校正光学系统
I 2 I1 '
玻璃的折射率为n，按折射定律有
sin I1 n sin I1' n sin I2 sin I2 '
有 I1 I2 '
U1 U2 '
-U'1
即出射光线EB和入射光线AD相互 A'1 A
F D
I1
I2 I'1
G
-U1
A'2
-Uo'12
平行，光线经平行平板折射后方
n1=1
向不变，但EB相对于AD平行移
本章重点
反射棱镜成像方向的确定 等效空气平板 光楔
平面镜成像
单平面镜成像
平面反射镜又称平面镜，是光学系统中最 简单而且 也是唯一能成完善像的光学元件。
A′
N
B
A
C
D M
O Oˊ
MM
O′ O
DM
A'
A
单平面镜成像 成像性质： l' l, 1
平面镜物和像之间的空间形状对应关系
y
L
oz
x
(a)