数据统计学练习题参考答案2013.12

统计学参考答案（2013.12）
一、名词解释
1．统计学：是收集、分析、表述和解释数据的科学。

2．众数：一组数据中出现次数最多的变量值。

3．简单随机抽样：从含有N元素的总体中，抽取n个元组作为样本，使得每一个容量为n的样本都有相同的机会被抽中，这样的抽样方式称为简单随机抽样。

4．标准分数：变量值与其平均数的离差除以标准差后的值，也称标准化值和z 分数。

二、单项选择
1．下列变量中属于连续变量的是（ C ）
A 中等学校个数
B 企业个数
C 学生年龄
D 学生个数
2．平均指标反映了总体分布的（A）
A 集中趋势
B 离中趋势
C 长期趋势
D 基本趋势
3．标准差指标数值越小，则反映变量值（ B ）
A 越分散，平均数代表性越低
B 越集中，平均数代表性越高
C 越分散，平均数代表性越高
D 越集中，平均数代表性越低
4．对连续大量生产的某种小件产品进行产品质量检验，最恰当的调查方式方法是（ B ）
A 全面调查
B 抽样调查
C 重点调查
D 典型调查
5．下列资料中，属于时点指标的是（ C ）
A 2001年旅游入境人数；
B 2001年全国出生人数；
C 2001年全国人口数；
D 2001年大学生毕业人数
6．某连续变量分组数列，其末组为开口组，下限为500；又知其邻组的组中值为480，则末组的组中值为（ A ）
A 520
B 510
C 500
D 490
7．计算平均发展速度最合适的平均数是（ C ）
A 简单算术平均数
B 加权算术平均数
C 几何平均数
D 调和平均数
8．2004年某地区甲、乙两类职工的月平均收入分别为1060和3350元，标准差
分别为230和680元，则职工平均收入的代表性（ B ）。

A 甲类较大
B 乙类较大
C 两类相同
D 在两类之间缺乏可比性
9．要反映我国上市公司业绩的整体水平，总体是（ A ）。

A 我国所有上市公司
B 我国每一家上市公司
C 我国上市公司总数
D 我国上市公司的利润总额
10．直线回归方程中，若回归系数为负，则（ B ）。

A 表明现象正相关
B 表明现象负相关
C 表明相关程度很弱
D 不能说明相关的方向和程度
11．调查50个房地产公司，房屋销售面积与广告费用之间的相关系数为0.76，
这说明（ A ）
A 二者之间有较强的正相关关系
B 平均看来，销售面积的76％归因于其广告费用
C 如要多销售1万平方米的房屋，则要增加广告费用7600元
D 如果广告费用增加1万元，可以多销售7600平方米的房屋
12．下列各直线回归方程中，哪一个是不正确的（ B ）
A ，r ＝0.92
B ，r ＝0.85 x y
715ˆ+=x y 520ˆ-=C ，r ＝0.78 D ，r ＝－0.69x y 210ˆ+-=x y
35ˆ-=13．下面现象间的关系属于相关关系的是( C )
A 圆的周长和它的半径之间的关系
B 价格不变条件下,商品销售额与销售量之间的关系
C 家庭收入愈多,其消费支出也有增长的趋势
D 正方形面积和它的边长之间的关系
14．下列数列中哪一个属于时间数列（ D ）
A 学生按学习成绩分组形成的数列
B 工业企业按地区分组形成的数列
C 职工按工资水平高低排列形成的数列
D 出口额按时间先后顺序排列形成的
数列
15．对于不同水平的总体不能直接用标准差比较其标志变动度，这时需分别计算
各自的（ A ）来比较。

A 标准差系数
B 平均差
C 全距
D 均方差
16、研究如何对现象的数量特征进行计量、观察、概括和表述的理论和方法属于 (
B ) A 应用统计学 B 描述统计学
C 推断统计学
17、某地区粮食作物产量年平均发展速度：1998～2000年三年平均为1.03，
2001～2002年两年平均为1.05，试确定1998～2002五年的年平均发展速度 （ C ）
A B C
18、若两个变量的平均水平接近，平均差越大的变量，其
(B )
A 平均值的代表性越好
B 离散程度越大
C 稳定性越高19、对正态总体均值进行区间估计时，其它条件不变，置信水平越小，则
α-1置信上限与置信下限的差（B ）
A 越大
B 越小
C 不变
20、某年某地区甲乙两类职工的月平均收入分别为1060元和3350元，标准差分
别为230元和680元，则职工月平均收入的离散程度
( C )
A 甲类较大
B 乙类较大
C 两类相同21、某人持有一种股票，连续三年皆获益，但三年的收益率皆不同，要计算这三
年的平均收益率应采用的方法为 （ C ）
A 算术平均数
B 中位数
C 几何平均数
22、某企业生产属连续性生产,为了检查产品质量,在每天生产过程中每隔一小时
抽取一件产品进行检验.这种抽样方式是
( C )A 简单随机抽样 B 分层抽样 C 等距抽样
23、当分布数列中各变量值的频率相等时
( B ) A 该数列众数等于中位数
B 该数列众数等于算术均值
C 该数列无众数
24、某次考试学生的考试成绩近似服从正态分布，，则可认为有
X ()64,78~N X 大约68.26%的
学生考试成绩分布的范围是
( B )
A (70，80)
B (70，86)
C (62，94)
25、在假设检验中，若，则此检验是
500:,500:10 μμH H ≥（A ）
A 左侧检验
B 右侧检验
C 双侧检验
三、多项选择题1
2345①②③
②③①②③①②③①③
四、判断题
1．全面调查和非全面调查是根据调查结果所得的资料是否全面来划分的。

（ ×）
2．我国的GDP 和印度人口之间的相关系数大于0.8，因此两者具有高度正相关关系。

（ × ）
3．甲班学生平均成绩80分，标准差8.8分，乙班学生平均成绩70分，标准差
8.4分，因此甲班学生平均成绩代表性好一些。

（√）
4．某些产品在检验和测量时常有破坏性，一般宜采用抽样调查。

（ √ ）
5．在抽样推断中，作为推断的总体和作为观察对象的样本都是确定的、唯一的。

（× ）
6．在其它条件不变的情况下，提高抽样估计的可靠程度，可以提高抽样估计的精确度。

（× ）
7．利用一个回归方程，两个变量可以互相推算。

（ × ）
8. 若将1990-1995年末国有企业固定资产净值按时间先后顺序排列,此种动态数列称为时点数列。

(√ )
9. 相关系数r 为0表示两个变量之间不存在任何关系。

（ ×）
10．施肥量与收获率是正相关关系。

（ √ ）
五、简答题
1．简述众数、中位数、平均数的不同特点及应用场合。

平均数、众数、中位数都是描述一组数据的典型水平或集中趋势的特征量，但描述的角度和适用范围有所不同：
平均数能够充分利用所有的数据信息，它的大小与一组数据中的每个数据均有关系，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动，但它受极端值的影响较大；
中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势，一般不受极端值的影响；
众数是当一组数据中某些数据重复出现较多时人们往往关心的一个量，它着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关，它不受极端值的影响，这是它的一个优势。

2．简述中心极限定理。

设从均值为μ、方差为σ^2（有限）的任意一个总体中抽取样本量为n 的样本，当n 充分大时，样本均值的抽样分布近似服从均值为均值为μ、方X 差为σ^2/n 的正态分布。

3．相关分析要解决的问题有哪些？
变量之间是否存在关系；如存在，它们之间是什么样的关系；变量之间的关系强度如何；样本所反映的变量之间的关系是否能代表总体变量之间的关系。

4．简述参数最小二乘估计的基本原理。

参见贾俊平《统计学》P324页
六、计算
1．答：
（1）略
（2）=77（分） s ＝11.86（分）
X （3）V 甲＝0.1176 V 乙＝0.154甲班考试成绩的离散程度小于乙班。

2、解：
人人
人人/(83.101001083==∑
∑=f xf x =1.44 （百元/人） ∑-∑-=12f x x s i 人人13.3% ==x
s v 3、246
4、答：（1）H 0：P≤20％，H 1：P>20％
（2） 或 （＝1.25） （3） （Z 0.05，∞）。

40040
31*4092
.040/9-=z 4008.0*2.02.040/9-=z 5、
样本量相关系数判定系数回归方程回归估计标准误差
150.644340.41517Y=51.814+0.346X 1.47749。