第八章波形发生器详解
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R01
uo
uo
T1
T2
－ + + A1
R2
R R02
－ + + A2
UH
UL T
t
R1
1 T1 U OM dt U H U L 0 RC 1 T2 U d t U U OM L H RC 0
T1 T2 0.5T
1 0.5T R1 U OM dt 2 U om 0 RC R2
R R3 + –C - + + R4 R1 R2
－ + +
uo
uo uc
改变三角波发生器中 积分电路的充放电时间常 数，使放电的时间常数为0， uo 即把三角波发生器转换成 了锯齿波发生器。
uc
t t
(7-20)
R R3
+ –C - + +
－ + +
R4 R2
uo
R1
1 T R1 U Z dt 2 UZ 0 RC R2
X Ao o AF X 1 Ao F i
(7-28)
X d
X f
基本放大 电路Ao
X o
反馈电路
F
X X d f
FX , X f o
FAo=1 自激振荡的条件
(7-29)
AX FA X X o o d o o
Ao AF 1 Ao F
(7-31)
问题1：如何启振？
Uo 是振荡器的电压输出幅度，B是要求输出的幅 度。起振时Uo=0，达到稳定振荡时Uo=B。 放大电路中存在噪声即瞬态扰动，这些扰动可分 解为各种频率的分量，其中也包括有fo分量。 选频网络：把fo分量选出，把其他频率的分量 衰减掉。这时，只要： |AF|>1，且A+ B =2n，即可起振。
uc
C + R C R R2 反向积分电路 - + +
－ + +
uo
R1
R2 方波发生器
电路一：方波发生器 矩形波积分电路三角波 此电路要求前后电路的时间常数配合 好，不能让积分器饱和。
(7-11)
uc
C R1
+
R
C
－ + +
R2
u o1 R
R2 Uom
- + +
uo
uo1 uo
Uo Ui
+90
fo
0
1 3
f
相频特性： arctg 1 ( f f o ) –90 3 fo f
f
(7-36)
二、用运放组成的RC振荡器
R2
R2 因为：A 1 R1
A 0
R C R
_
+
uo
所以，要满足相位 条件，只有在 fo 处
+
C
R1
F 0
AF 1 R2 A 1 R1
X i
+
X d
– Xf
改成正反馈
基本放大 电路Ao 反馈电路
X o
F
X X X d i f
只有正反馈电路才能产生自激振荡。
(7-26)
X i
+
+
X d
基本放大 电路Ao 反馈电路
X o
X f
F
X , 如果：X f i
, 仍有信号输出。 则去掉 X i
如果：
1 Ao F 0 则: AF
(1) 正反馈足够强,输入信号为 0 时仍有信号输 出，这就是产生了自激振荡。 (2) 要获得非正弦自激振荡,反馈回路中必须有 RC积分电路。例如：前面介绍的方波发生 器、三角波发生器、锯齿波发生器等。 (3) 要获得正弦自激振荡,反馈回路中必须有选 频电路。所以将放大倍数和反馈系数写成：
1 uo1dt uo RC
t
-Uom 0
三角波的周期由方波发生器确定，其幅值也由 周期T和参数R、C决定。
(7-12)
电路二：电路一的改型 u o1
－ + + A1
R2 R
反向积分电路 C
R01
R02
上行迟滞 比较器 R1
－ + + A2
uo
特点：由上行的迟滞比较器和反相积分器级联构成， 迟滞比较器的输出作为反相积分器的输入，反 相积分器的输出又作为迟滞比较器的输入。
R1 UH UZ R2
uo uc
(7-22)
工作原理：
－ + A1 +
R1 R2
ui uo1
D1
R
D2 R3
uc
C
- A2+ +
uo
uo uc
t
设 uo1=+UZ ，则D2截止，D1导通，U uc H ui 给电容C充电， uo下降，当uo 下降到U+L时uo1翻转到-UZ ，这 UL 时， D1截止，D2导通，电容C快 uo 速放电，uo上升，当uo上升到 UH U+H时uo1翻转到+UZ 。如此周期 变化。 uo为锯齿波。 UL
X o
反馈信号代替了放大 电路的输入信号。
(7-27)
X d
X f
基本放大 电路Ao 反馈电路
F
自激振荡条件的推导
X i
+
–
X d
基本放大 电路Ao
X o
X f
反馈电路
F
AX X o o d FX X f o X X X d i f
A( )、F ( )
(7-30)
自激振荡的条件：
A( ) F ( ) 1
F ( ) | F | F
因为： A( ) | A | A
所以，自激振荡条件也可以写成：
（1）振幅条件：
（2）相位条件：
| AF | 1
A F 2n
n是整数
相位条件意味着振荡电路必须是正反馈； 振幅条件可以通过调整放大电路的放大倍数达到。
uo 立即由＋UOM 变成－UOM
(7-4)
2. 当uo = -UOM 时， –
u+=UL
此时，C 经输出端放电。 uc t UL
uc
C
+
R －+ + R2
UH uo
R1
uc降到UL时，uo上翻。
当uo 重新回到＋UOM 以后，电路又进入另一个 周期性的变化。
(7-5)
–
uc C R1
uc
+
R
4 R1 RC T R2
R2 f 4 R1 RC
(7-17)
电路三：是电路二的改型电路
+E
RW -E R2 R01
uo1
－ + + A1
R
C
R02
R1
－ + + A2
uo
调整电位器 RW 可以使三角波上下移 动。即给纯交流的三角波叠加了一个 直流分量。
(7-18)
电路四：是电路二的改进电路
R2 上下门限电压：
R1 UH U om R1 R2
R1 UL U om R1 R2
(7-3)
–
uc C R1
+
R
－+ +
uc
U+H
uo
uo
UOM
0
t
R2
二、工作原理
1. 设 uo = + UOM
-UOM
0
t
则：u+=UH 此时，输出给C 充电! 在 uc < UH 时， u- < u+ , uo 保持 + UOM 不变； 一旦 uc > UH , 就有 u- > u+ ,
uo
由工作原理可知，uo在U+L 、 U+H之间变化： R1 1 R1 R1 2 U Z ui T UZ UZ R2 R2 RC R2
1 R2 ui f 2 RC R1 U Z
R1 UZ T 2 RC R2 ui
(7-25)
§8.5 正弦波发生器
§8.5.1 产生自激振荡的原理
uo UZ
(7-9)
思考题：点 b 是电位器 RW 的中点，点 a 和点 c 是 b 的上方和下方的某点 。试定性画 出点电位器可动端分别处于 a、b、c 三 点时的 uo - uc 相对应的波形图。
uc C R1 R2
(7-10)
D1
+
D2
RW
a c b
－ + +
uo
§8.2 三角波发生器
2 R1 RC T R2
(7-21)
§8.4 压频转换
－ + A1 +
R1 R2
ui uo1
D1
R D2 R3
C - A2+ +
uo
把锯齿波发生器积分电路的充电电压由uo1变为ui ， 则锯齿波发生器转变为压频转换电路。即输出uo的 频率由输入电压ui的大小决定。 |ui | <UZ
R1 UL UZ R2
(7-13)
回顾: 上行的迟滞比较器 R ui R1 －+ + R2 上下门限电压：
uo
UL
Uom
uo
UH
0
-Uom
ui
R1 UH U om R2 R1 UL U om R2
(7-14)
回顾: 反相积分器
C
uo uo
+Uom
-Uom 0
ui
R
R2
+ +
ui=-U t
ui=+U
1 u i dt uo RC
(7-33)
§8.5.2 RC振荡电路
一、选频电路
用RC 电路构成选频网络的振荡电路即所谓的 RC 振荡电路，可选用的 RC 选频网络有多种，这里 只介绍文氏桥选频电路。 R1 C1
U i
U o
R2
C2
(7-34)
R1
C1
U i
U o
R2
C2
U o U i
1 R1 C2 1 (1 ) j( R1C2 ) R2 C1 R2C1
uc上升阶段表示式: t uc (t ) U OM (U L U OM )e RC
uc UH t 0 UL
T1
T2
U H U OM (U L U OM )e
T 2 RC
uc下降阶段表示式: t uc (t ) U OM (U H U OM )e RC
T1 时间段，电容 C 通过 R´ 放电 T2 时间段，电容 C 通过 R 充电
uo
t
T1 R R´ R2 T2 + –C
－ + +
R1 R2
uo1被嵌位 于±Uz
- + +
uo
充放电的 时间T1、T2可通过 R、R'调整。 当R'=0时，则为锯齿波发生器。
(7-19)
§8.3 锯齿波发生器
1 2 f o R1C2 2 f o R2C1 时，相移为0。
(7-35)
1 fo 2 R1 R2C1C2
1 如果：R1=R2=R，C1=C2=C，则： f o 2 RC
1 fo f 3 j( ) fo f 1 幅频特性： U o Ui f fo 2 2 3 ( ) fo f U 传递函数： o Ui
2 R1 T1 T2 RC ln(1 ) R2 2 R1 T 2 RC ln(1 ) R2
U L U OM (U H U OM )e
T1 RC
f=1/T
(7-8)
方波发生器电路的改进： – uc C R1 R2 +
R
－+ +
– uo
uc C R1
+
R
－+ + R2
(7-15)
R01
uo1
－ + + A1
R2 R R02
C
uo1 ＋UOM uo t
－ + + A2
0
－UOM uo UH UL t
R1
R1 R1 U H U om U L U om R2 R2
0
1 uo1dt uo RC
(7-16)
周期和频率的计算： C uo1
(7-32)
问题2：如何稳幅？
起振后，输出将逐渐增大，若不采取稳幅，这 时若|AF|仍大于1，则输出将会饱和失真。
达到需要的幅值后，将参数调整为AF=1， 即可稳幅。 起振并能稳定振荡的条件：
U o B时，AF 1 U o B时，AF 1 U o B时，AF 1
具体方法将在后面具体电路中介绍。
1 F 3
(7-37)
R2 2R1
能自行启动的电路（1）
RT 半导体 热敏电阻 起振时，RT略大于2R1， 使|AF|>1，以便起振； uo 起振后，uo逐渐增大则 RT逐渐减小，使得输出 uo为某值时，|AF|=1， 从而稳幅。
t
R C R C
_
+
R1
+
uo
t
Rt
A
(7-38)
UH
－+ +
R2
uo
0 UL uo UOM
t
输出波形：
0 - UOM
t
T
(7-Biblioteka Baidu)
方波发生器各部分的作用： uc – + R C R1 －+ +
uo
R2
RC电路：起反馈和延迟作用，获得一定的频率。
下行迟滞比较器：起开关作用，实现高低电平的 转换。
(7-7)
三、周期与频率的计算
R1 U H U L U OM R1 R2
电子技术 模拟电路部分
第八章
波形发生电路
(7-1)
第八章 波形发生电路
§8.1 方波发生器
§8.2 三角波发生器
§8.3 锯齿波发生器
§8.4 压频转换
§8.5 正弦波发生器
(7-2)
§8.1 方波发生器
一、电路结构
– uc + R －+ +
C R1
uo
下行的迟滞比较器， 输出经积分电路再 输入到此比较器的 反相输入端。
t
(7-23)
－ + A1 +
R1 R2
ui uo1
D1
R
D2 R3
C - A2+ +
uo
UH
uc t
由电路的工作情况可知： 改变电压ui
UL
充电电压变化
充电时间变化 uo的频率变化
(7-24)
因此，称该电路为 压频转换电路。
－ + A1 +
R1 R2
ui uo1
D1
R
D2 R3
C - A2+ +
uo
uo
T1
T2
－ + + A1
R2
R R02
－ + + A2
UH
UL T
t
R1
1 T1 U OM dt U H U L 0 RC 1 T2 U d t U U OM L H RC 0
T1 T2 0.5T
1 0.5T R1 U OM dt 2 U om 0 RC R2
R R3 + –C - + + R4 R1 R2
－ + +
uo
uo uc
改变三角波发生器中 积分电路的充放电时间常 数，使放电的时间常数为0， uo 即把三角波发生器转换成 了锯齿波发生器。
uc
t t
(7-20)
R R3
+ –C - + +
－ + +
R4 R2
uo
R1
1 T R1 U Z dt 2 UZ 0 RC R2
X Ao o AF X 1 Ao F i
(7-28)
X d
X f
基本放大 电路Ao
X o
反馈电路
F
X X d f
FX , X f o
FAo=1 自激振荡的条件
(7-29)
AX FA X X o o d o o
Ao AF 1 Ao F
(7-31)
问题1：如何启振？
Uo 是振荡器的电压输出幅度，B是要求输出的幅 度。起振时Uo=0，达到稳定振荡时Uo=B。 放大电路中存在噪声即瞬态扰动，这些扰动可分 解为各种频率的分量，其中也包括有fo分量。 选频网络：把fo分量选出，把其他频率的分量 衰减掉。这时，只要： |AF|>1，且A+ B =2n，即可起振。
uc
C + R C R R2 反向积分电路 - + +
－ + +
uo
R1
R2 方波发生器
电路一：方波发生器 矩形波积分电路三角波 此电路要求前后电路的时间常数配合 好，不能让积分器饱和。
(7-11)
uc
C R1
+
R
C
－ + +
R2
u o1 R
R2 Uom
- + +
uo
uo1 uo
Uo Ui
+90
fo
0
1 3
f
相频特性： arctg 1 ( f f o ) –90 3 fo f
f
(7-36)
二、用运放组成的RC振荡器
R2
R2 因为：A 1 R1
A 0
R C R
_
+
uo
所以，要满足相位 条件，只有在 fo 处
+
C
R1
F 0
AF 1 R2 A 1 R1
X i
+
X d
– Xf
改成正反馈
基本放大 电路Ao 反馈电路
X o
F
X X X d i f
只有正反馈电路才能产生自激振荡。
(7-26)
X i
+
+
X d
基本放大 电路Ao 反馈电路
X o
X f
F
X , 如果：X f i
, 仍有信号输出。 则去掉 X i
如果：
1 Ao F 0 则: AF
(1) 正反馈足够强,输入信号为 0 时仍有信号输 出，这就是产生了自激振荡。 (2) 要获得非正弦自激振荡,反馈回路中必须有 RC积分电路。例如：前面介绍的方波发生 器、三角波发生器、锯齿波发生器等。 (3) 要获得正弦自激振荡,反馈回路中必须有选 频电路。所以将放大倍数和反馈系数写成：
1 uo1dt uo RC
t
-Uom 0
三角波的周期由方波发生器确定，其幅值也由 周期T和参数R、C决定。
(7-12)
电路二：电路一的改型 u o1
－ + + A1
R2 R
反向积分电路 C
R01
R02
上行迟滞 比较器 R1
－ + + A2
uo
特点：由上行的迟滞比较器和反相积分器级联构成， 迟滞比较器的输出作为反相积分器的输入，反 相积分器的输出又作为迟滞比较器的输入。
R1 UH UZ R2
uo uc
(7-22)
工作原理：
－ + A1 +
R1 R2
ui uo1
D1
R
D2 R3
uc
C
- A2+ +
uo
uo uc
t
设 uo1=+UZ ，则D2截止，D1导通，U uc H ui 给电容C充电， uo下降，当uo 下降到U+L时uo1翻转到-UZ ，这 UL 时， D1截止，D2导通，电容C快 uo 速放电，uo上升，当uo上升到 UH U+H时uo1翻转到+UZ 。如此周期 变化。 uo为锯齿波。 UL
X o
反馈信号代替了放大 电路的输入信号。
(7-27)
X d
X f
基本放大 电路Ao 反馈电路
F
自激振荡条件的推导
X i
+
–
X d
基本放大 电路Ao
X o
X f
反馈电路
F
AX X o o d FX X f o X X X d i f
A( )、F ( )
(7-30)
自激振荡的条件：
A( ) F ( ) 1
F ( ) | F | F
因为： A( ) | A | A
所以，自激振荡条件也可以写成：
（1）振幅条件：
（2）相位条件：
| AF | 1
A F 2n
n是整数
相位条件意味着振荡电路必须是正反馈； 振幅条件可以通过调整放大电路的放大倍数达到。
uo 立即由＋UOM 变成－UOM
(7-4)
2. 当uo = -UOM 时， –
u+=UL
此时，C 经输出端放电。 uc t UL
uc
C
+
R －+ + R2
UH uo
R1
uc降到UL时，uo上翻。
当uo 重新回到＋UOM 以后，电路又进入另一个 周期性的变化。
(7-5)
–
uc C R1
uc
+
R
4 R1 RC T R2
R2 f 4 R1 RC
(7-17)
电路三：是电路二的改型电路
+E
RW -E R2 R01
uo1
－ + + A1
R
C
R02
R1
－ + + A2
uo
调整电位器 RW 可以使三角波上下移 动。即给纯交流的三角波叠加了一个 直流分量。
(7-18)
电路四：是电路二的改进电路
R2 上下门限电压：
R1 UH U om R1 R2
R1 UL U om R1 R2
(7-3)
–
uc C R1
+
R
－+ +
uc
U+H
uo
uo
UOM
0
t
R2
二、工作原理
1. 设 uo = + UOM
-UOM
0
t
则：u+=UH 此时，输出给C 充电! 在 uc < UH 时， u- < u+ , uo 保持 + UOM 不变； 一旦 uc > UH , 就有 u- > u+ ,
uo
由工作原理可知，uo在U+L 、 U+H之间变化： R1 1 R1 R1 2 U Z ui T UZ UZ R2 R2 RC R2
1 R2 ui f 2 RC R1 U Z
R1 UZ T 2 RC R2 ui
(7-25)
§8.5 正弦波发生器
§8.5.1 产生自激振荡的原理
uo UZ
(7-9)
思考题：点 b 是电位器 RW 的中点，点 a 和点 c 是 b 的上方和下方的某点 。试定性画 出点电位器可动端分别处于 a、b、c 三 点时的 uo - uc 相对应的波形图。
uc C R1 R2
(7-10)
D1
+
D2
RW
a c b
－ + +
uo
§8.2 三角波发生器
2 R1 RC T R2
(7-21)
§8.4 压频转换
－ + A1 +
R1 R2
ui uo1
D1
R D2 R3
C - A2+ +
uo
把锯齿波发生器积分电路的充电电压由uo1变为ui ， 则锯齿波发生器转变为压频转换电路。即输出uo的 频率由输入电压ui的大小决定。 |ui | <UZ
R1 UL UZ R2
(7-13)
回顾: 上行的迟滞比较器 R ui R1 －+ + R2 上下门限电压：
uo
UL
Uom
uo
UH
0
-Uom
ui
R1 UH U om R2 R1 UL U om R2
(7-14)
回顾: 反相积分器
C
uo uo
+Uom
-Uom 0
ui
R
R2
+ +
ui=-U t
ui=+U
1 u i dt uo RC
(7-33)
§8.5.2 RC振荡电路
一、选频电路
用RC 电路构成选频网络的振荡电路即所谓的 RC 振荡电路，可选用的 RC 选频网络有多种，这里 只介绍文氏桥选频电路。 R1 C1
U i
U o
R2
C2
(7-34)
R1
C1
U i
U o
R2
C2
U o U i
1 R1 C2 1 (1 ) j( R1C2 ) R2 C1 R2C1
uc上升阶段表示式: t uc (t ) U OM (U L U OM )e RC
uc UH t 0 UL
T1
T2
U H U OM (U L U OM )e
T 2 RC
uc下降阶段表示式: t uc (t ) U OM (U H U OM )e RC
T1 时间段，电容 C 通过 R´ 放电 T2 时间段，电容 C 通过 R 充电
uo
t
T1 R R´ R2 T2 + –C
－ + +
R1 R2
uo1被嵌位 于±Uz
- + +
uo
充放电的 时间T1、T2可通过 R、R'调整。 当R'=0时，则为锯齿波发生器。
(7-19)
§8.3 锯齿波发生器
1 2 f o R1C2 2 f o R2C1 时，相移为0。
(7-35)
1 fo 2 R1 R2C1C2
1 如果：R1=R2=R，C1=C2=C，则： f o 2 RC
1 fo f 3 j( ) fo f 1 幅频特性： U o Ui f fo 2 2 3 ( ) fo f U 传递函数： o Ui
2 R1 T1 T2 RC ln(1 ) R2 2 R1 T 2 RC ln(1 ) R2
U L U OM (U H U OM )e
T1 RC
f=1/T
(7-8)
方波发生器电路的改进： – uc C R1 R2 +
R
－+ +
– uo
uc C R1
+
R
－+ + R2
(7-15)
R01
uo1
－ + + A1
R2 R R02
C
uo1 ＋UOM uo t
－ + + A2
0
－UOM uo UH UL t
R1
R1 R1 U H U om U L U om R2 R2
0
1 uo1dt uo RC
(7-16)
周期和频率的计算： C uo1
(7-32)
问题2：如何稳幅？
起振后，输出将逐渐增大，若不采取稳幅，这 时若|AF|仍大于1，则输出将会饱和失真。
达到需要的幅值后，将参数调整为AF=1， 即可稳幅。 起振并能稳定振荡的条件：
U o B时，AF 1 U o B时，AF 1 U o B时，AF 1
具体方法将在后面具体电路中介绍。
1 F 3
(7-37)
R2 2R1
能自行启动的电路（1）
RT 半导体 热敏电阻 起振时，RT略大于2R1， 使|AF|>1，以便起振； uo 起振后，uo逐渐增大则 RT逐渐减小，使得输出 uo为某值时，|AF|=1， 从而稳幅。
t
R C R C
_
+
R1
+
uo
t
Rt
A
(7-38)
UH
－+ +
R2
uo
0 UL uo UOM
t
输出波形：
0 - UOM
t
T
(7-Biblioteka Baidu)
方波发生器各部分的作用： uc – + R C R1 －+ +
uo
R2
RC电路：起反馈和延迟作用，获得一定的频率。
下行迟滞比较器：起开关作用，实现高低电平的 转换。
(7-7)
三、周期与频率的计算
R1 U H U L U OM R1 R2
电子技术 模拟电路部分
第八章
波形发生电路
(7-1)
第八章 波形发生电路
§8.1 方波发生器
§8.2 三角波发生器
§8.3 锯齿波发生器
§8.4 压频转换
§8.5 正弦波发生器
(7-2)
§8.1 方波发生器
一、电路结构
– uc + R －+ +
C R1
uo
下行的迟滞比较器， 输出经积分电路再 输入到此比较器的 反相输入端。
t
(7-23)
－ + A1 +
R1 R2
ui uo1
D1
R
D2 R3
C - A2+ +
uo
UH
uc t
由电路的工作情况可知： 改变电压ui
UL
充电电压变化
充电时间变化 uo的频率变化
(7-24)
因此，称该电路为 压频转换电路。
－ + A1 +
R1 R2
ui uo1
D1
R
D2 R3
C - A2+ +