【北师大版】六年级下册数学：数学好玩
小学数学六年级下册《数学好玩 绘制校园平面图》应用作业
1.如图，七星小学校园平面图中的主要建筑物有（），主要活动场地有（），平面图的方向是（），比例尺是（）。
【答案】（教学楼、实验室、图书室、食堂、自行车棚、门卫室等）（运动场、羽毛球场）（上北右东）（1：2000）3.观察下面两幅平面图，它们共同的地方有：A.都有主要建筑物和主要运动场所（）B.都有方向标志（）C.都有比例尺（）D.所有平面图的比例尺都是一样的。
【答案】√；√；√；×10.如图，陶气和笑笑负责测量校门，需要测量哪些数据，请在图中标出来。
【答案】至少需要测量3个数据，分别是校门的长、宽及某一条宽边到学校南北方向一条边上的距离。
11.如图，请想办法计算出花坛实际的周长。
【答案】量出花坛的半径或直径，根据比例尺算出实际距离，再算出周长。
12.笑笑绘制校园平面图时，忘了标比例尺。
教学楼实际长50米，实际的宽是多少米？【答案】先量出图上的长和宽，可以根据长与宽的关系来算宽。
一、选择1.平面图的特点。
（A1）1.1 如图，七星小学校园平面图中的主要建筑物有（），主要活动场地有（），平面图的方向是（），比例尺是（）。
【答案】（教学楼、实验室、图书室、食堂、自行车棚、门卫室等）（运动场、羽毛球场）（上北右东）（1：2000）1.2 如图，校园平面图中的主要建筑物有（），主要活动场地有（），平面图的方向是（），比例尺是（）。
【答案】（教学楼、实验楼、食堂、校门），（运动场），（上北），（1：1000）1.3 如图，会展中心平面图中的主要建筑物有（），主要活动场地有（），平面图的方向是（），比例尺是（）。
【答案】（主展厅、西展厅、东展厅、休闲服务区、停车场），（广场），（上北右东），（1：3000）1.4 如图，希望小学校园平面图中的主要建筑物有（），主要活动场地有（），平面图的方向是（），比例尺是（）。
【答案】（教学楼、食堂、门卫室、厕所），（操场、篮球场），（上北右东），（1：2000）1.5 如图，逸夫小学校园平面图中的主要建筑物有（），主要活动场地有（），平面图的方向是（），比例尺是（）。
新北师大版6年级数学下册《数学好玩【全单元】》精品PPT优质课件
C
(6，2) (12，2) (6，4) (12，4)
D
(6，6) (12，6) (6，12) (12，12)
E
(5，8) (10，8) (5，16) (10，16)
F
(4，6) (8，6)
(4，12) (8，12)
G
(2，6) (4，6)
(2，12) (4，12)
H
(1，8) (2，8)
(1，16) (2，16)
分别在普通纸环和“神奇的纸环”上各取一点。从这 点开始涂色，不能翻过边缘一直涂下去，你发现了 什么？
再取两张长方形纸条，每张长方形纸条中间画一条
虚线（如图），再分别做成一个普通纸环和一个 “神奇的纸环”。用剪刀沿纸条上的虚线剪开，你又 发现了什么？
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从练习册中选取。
新北师大版六年级数学下册 《数学好玩【全单元】》
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数学好玩
第 1 课时 绘制校园平面图
活动任务 绘制校园平面图。
设计方案
1.观察上面两张平面图，说说这些平面图有什么共 同的地方。
设计方案
2.想一想，绘制校园平面图前，要先做哪些方面的 准备？
⑴在校园平面图中需要绘制哪些主要建筑物？ ⑵需要收集哪些数据？如何收集这些数据呢？ ⑶如何确定这幅图的比例尺？
L
（2）确定变形方案。（答案不唯一） 把表示图案轮廓的关键点的数对的第一个数乘3，第二个数不变。
A B C D E 即A ‘（0,0）、B ‘（3,0）、C ‘(9，0)、D ‘(15，0)、E ‘(18，0) 、F ‘(15，4)、G ‘(18，6)、H ‘(15，6)、I ‘(3，6)、J ‘(0，6)、
收据数据的方法？
六年级下册数学优秀教学设计及反思-数学好玩《可爱的小猫》北师大版
六年级下册数学优秀教学设计及反思数学好玩《可爱的小猫》北师大版作为一名经验丰富的教师，我非常荣幸能够与大家分享我的教学经验和心得。
今天，我要与大家分享的是六年级下册数学《可爱的小猫》这一节的教学设计及反思。
一、教学内容本节课的教学内容出自北师大版六年级下册数学教材第100页，主要讲述了图形的对称性质以及其在实际生活中的应用。
通过对小猫图案的对称性的观察和分析，让学生理解和掌握对称的概念，并能够运用对称性质解决实际问题。
二、教学目标1. 理解对称的概念，掌握对称的性质和判定方法。
2. 能够发现生活中的对称现象，并运用对称性质解决问题。
3. 培养学生的观察能力、思考能力和创新能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解和掌握对称的性质和判定方法，能够发现生活中的对称现象，并运用对称性质解决问题。
难点在于让学生理解和掌握对称的判定方法，以及如何将对称性质运用到实际问题中。
四、教具与学具准备为了更好地进行本节课的教学，我准备了一些教具和学具，包括：1. 小猫图案的卡片或图片。
2. 对称轴的模型或图片。
3. 练习题的纸张和笔。
五、教学过程1. 情景引入：我会向学生展示一张可爱的小猫图案，让学生观察并说出小猫的哪些部分是对称的。
2. 讲解对称的概念：我会解释对称的概念，让学生理解什么是对称，对称的定义和性质。
3. 演示对称的判定方法：我会用教具或图片展示对称轴的模型，让学生观察并理解对称轴的作用，引导学生发现对称的判定方法。
4. 实践操作：我会让学生分组合作，每组选择一张小猫图案的卡片或图片，用剪刀沿着对称轴剪开，观察剪开后的两部分是否完全重合。
5. 例题讲解：我会出一道对称相关的例题，让学生一起解答，引导学生运用对称性质解决问题。
6. 随堂练习：我会出一道随堂练习题，让学生独立解答，巩固所学知识。
六、板书设计板书设计如下：图形的对称性质1. 对称的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后，对折后的两部分完全重合，那么这个图形就是对称的。
六年级下册数学优秀教案-数学好玩《可爱的小猫》北师大版(2023秋)
1.理论介绍：首先，我们要了解面积的基本概念。面积是表示平面图形大小的量，它是我们解决许多实际问题的重要工具。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何计算不规则图形的面积，以及它如何帮助我们解决实际问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调面积单位换算和不规则图形的面积计算这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
-理解并应用面积单位换算：学生容易混淆不同面积单位之间的换算关系，需要通过实际操作和反复练习来加深理解；
-不规则图形的面积估算：学生在估算不规则图形面积时，难以准确把握图形边界，需要掌握近似多边形计算方法；
-解决实际应用问题：学生在面对具体问题时，难以将问题抽象为数学模型，需要培养问题分析和解决的能力。
-不规则图形的面积计算：利用网格纸估算不规则图形的面积，以及运用近似多边形计算方法；
-实际应用问题解决：结合小猫的活动场景，运用面积知识解决实际问题。
举例：重点讲解平方米、平方分米、平方厘米之间的换算关系，如1平方米=100平方分米=10,000平方厘米，通过实际例子让学生理解进率的概念。
2.教学难点
4.注重培养学生的发散思维和创新能力；
5.加强学生解决实际问题的能力训练，提高知识的应用能力。
希望通过这次教学反思，能够让我在今后的教学中不断改进，为学生们提供更优质的教学服务。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与面积相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示如何使用网格纸估算不规则图形的面积。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
2023-2024学年六年级数学下册(北师大版版)同步练习 数学好玩可爱的小猫(含答案)
数学好玩3 可爱的小猫基础过关练一、选择题1．王芳、李明、胡兵是六一班同学，他们都面向南而坐，王芳的位置（3，6），李明的位置（4，3），胡兵的位置（5，5），若六一班每位同学的座位与前、后、左、右相邻位置同学之间的间距都相等，则（）。
A．王芳与李明的位置最近B．李明与胡兵的位置最近C．王芳与胡兵的位置最远D．王芳与胡兵、李明与胡兵的距离相等2．如果点A用数对表示为（2，5），点B用数对表示为（2，1），点C用数对表示为（4，5），那么三角形ABC一定是（）三角形。
A．锐角B．直角C．等腰3．三角形ABC顶点A的位置是（2，5），将它向右平移5个格再向上平移3格，平移后顶点A 的位置是（）。
A．（7，5）B．（2，10）C．（7，8）D．（5，10）4．如图中字母A的位置是（）。
A．（2，1）B．（9，6）C．（5，9）D．（1，6）5．如下图，三角形的顶点A用数对表示是（5，6），如果把这个三角形绕点O按逆时针方向旋转90°，再向上平移4格，这时点A的对应点'A的位置用数对表示是（）。
A ．()1,3B ．()1,4C ．()1,8D ．()10,86．将点A （3，5）向左平移2格，向下平移2格后的位置是（ ）。
A ．（1，5）B ．（5，3）C ．（3，3）D ．（1，3）二、填空题7．根据下图中A 和C 点的位置，确定B 点的位置为（ ， ），D 点的位置为（ ， ）。
8．如图，以下是学校、书店和医院的平面图。
在图上，学校的位置用数对表示是( )，医院的位置是( )。
以学校为观测点，书店的位置在学校( )的方向上。
9．图中的7个点连在一起形成了两个完全一样的长方形，其中2个点的位置用数对表示分别是（1，5）、（5，1）。
请写出A 点和B 点的数对。
A点的数对是( )；B点的数对是( )。
10．小青坐在第1列第1行，用数对表示为(1，1)，小丽的位置是(3，5)，表示小丽坐在第( )列，第( )行．11．如图，平面直角坐标系中有四个点，它们的横纵坐标均为整数。
北师大版六年级数学下册数学好玩2教案
绘制校园平面图。
(教材第51~53页)1.在实践活动中巩固比例知识,同时能灵活运用比例知识解决简单的实际问题。
2.通过“测一测”“问一问”等活动,引导学生探索解决简单实际问题的方法,培养学生的实际操作能力和实践活动能力。
3.在活动中培养学生的团结协作精神,鼓励学生观察和认识周围事物中所包含的数学知识,使学生感受到数学与现实生活的密切联系,从而认识数学知识的价值,激发学习数学的兴趣。
重点:综合利用方向与位置、长度单位、常见平面图形、对称、比例尺等知识,体验绘制校园平面图的过程。
难点:会确定参照方向,能以确定的参照方向为标准画出某个场所的简单示意图。
记录本、卷尺、课件。
1. 明确活动任务。
绘制校园平面图。
2. 设计方案。
师:观察教材第51页两张平面图,说说这些平面图有什么共同的地方。
生1:我发现它们都是按照一定的比例将实物和距离同时缩小。
生2:方位都是以“上北、下南、左西、右东”设置的。
生3:各类建筑都是根据其外形画简单的平面图形来代替。
生4:平面图上方都标有所画区域的具体名称。
师:想一想,绘制校园平面图前,要先做哪些方面的准备?(教师和学生一起总结)生1:首先确定需要绘制哪些主要建筑,由2人完成。
生2:绘制校园围墙的形状,由3人完成。
生3:通过询问学校相关工作人员、实地测量、估测等方式来收集各建筑的占地面积和形状、各建筑间距离及在校园内的分布情况,组员分工完成。
生4:根据纸张大小和校园围墙的形状、大小确定平面图的外围大小,即平面图上围墙各边的长度(各边等比例缩小),数据不需要十分精确,组员一起完成。
生5:根据平面图上围墙各边的长度与其实际长度算出比例尺,组员一起完成。
生6:依据比例尺和各建筑的形状、实际大小,确定各建筑在平面图上的大小、形状,组员分工完成。
生7:根据各建筑间的距离及在校园内的分布情况绘制出各建筑在平面图上的位置,最后添加图名,组员一起完成。
生8:实地验证平面图是否符合实际,并与学校展出的校园平面图作比较,看看有何不同,为何不同,组员寻找原因,然后进一步完善平面图,组员一起完成。
2023六年级数学下册数学好玩第2课时神奇的莫比乌斯带教案北师大版
1.莫比乌斯带的定义：莫比乌斯带是一个具有只有一个面的纸带，通过将一条纸带扭转180度后粘合而成。
2.莫比乌斯带的特性：莫比乌斯带具有以下奇特性质：
-只有一个面：莫比乌斯带的内部和外部实际上是连在一起的，只有一个面。
-无限循环：莫比乌斯带无论沿着其正面还是反面折叠，都会形成一个无限循环的形状。
-莫比乌斯带的两端：莫比乌斯带的两端是连在一起的，无法区分起点和终点。
3.莫比乌斯带的应用：莫比乌斯带在现实生活中有广泛的应用，例如在电子设备中的磁带、轮胎的纹路设计等。
4.莫比乌斯带的证明：可以通过实验和观察来证明莫比乌斯带的特性。例如，将莫比乌斯带扭转180度后粘合，可以观察到只有一个面的现象。
2023六年级数学下册数学好玩第2课时神奇的莫比乌斯带教案北师大版
授课内容
授课时数
授课班级
授课人数
授课地点
授课时间
教学内容分析
本节课的主要教学内容是六年级数学下册的“神奇的莫比乌斯带”。该章节位于北师大版数学好玩的第2课时，旨在让学生通过探索莫比乌斯带的性质，培养他们的观察能力、推理能力和创新思维能力。
例题3：莫比乌斯带的面积计算
题目：一个宽度为a、长度为b的矩形纸带，制作成一个莫比乌斯带后，其面积是多少？
解答：制作莫比乌斯带后，纸带形成了一个圆环形状。其面积可以通过计算圆环的面积来求解。圆环的面积公式为π(R^2 - r^2)，其中R为圆环的外半径，r为圆环的内半径。在这个问题中，矩形纸带的长度b为圆环的外周长，宽度a为圆环的直径。因此，外半径R=b/2，内半径r=a/2。将这些值代入圆环的面积公式，得到莫比乌斯带的面积为π((b/2)^2 - (a/2)^2) = π(b^2/4 - a^2/4) = π(b^2 - a^2)/4。
2023六年级数学下册数学好玩第2课时神奇的莫比乌斯带教案北师大版
此外，我还会加强与学生的互动，提高课堂氛围。通过鼓励学生提问和表达自己的观点，让他们更加积极主动地参与到课堂中来。同时，我也会关注学生的个体差异，因材施教。对于学习能力较强的学生，我会给予他们更多的挑战和拓展；对于学习能力较弱的学生，我会给予他们更多的指导和帮助，帮助他们提高学习能力。
3. 激发学生的学习兴趣，调动他们的学习积极性。
4. 从基础入手，引导学生逐步认识和理解莫比乌斯带，为其后续的学习打下基础。
5. 培养学生的团队协作能力和沟通能力，提高他们的综合素质。
学具准备
多媒体
课型
新授课
教法学法
讲授法
课时
第一课时
步骤
师生互动设计
二次备课
教学资源
软硬件资源：
1. 教室内的多媒体设备，包括投影仪和计算机。
2. 莫比乌斯带的性质：莫比乌斯带具有以下几个独特的性质：
a. 莫比乌斯带只有一个面：无论从哪个方向观察，莫比乌斯带都只有一个面。
b. 莫比乌斯带的边界：莫比乌斯带的边界既是起点也是终点，它是一个无限循环的结构。
c. 莫比乌斯带的扭转：莫比乌斯带可以扭转无数次，但最终会回到起点。
3. 莫比乌斯带的实际应用：莫比乌斯带在现实生活中有许多应用，例如：
过程：
选择几个典型的莫比乌斯带案例进行分析。
详细介绍每个案例的 background、features and significance，让学生全面了解莫比乌斯带的 diversity 或 complexity。
数学好玩《神奇的莫比乌斯带》(教学课件)六年级 数学下册 北师大版
探索新知
莫比乌斯圈蕴含着永恒、无限 的意义。可回收物标志就表示 可循环使用的意思。
达标练习
希望你保持对数学的好奇心和兴趣，继续探索与发现之旅吧!
延伸探究(一):剪出新发现 用剪刀沿着莫比乌斯带六等分、七等分线剪开。 动手验证莫比乌斯带规律。 延伸探究(二):创造新纸环 莫比乌斯带是纸条一端不动，另一端扭180° 如果扭360°呢?如果扭540°? 这样做成的纸环又有什么特征?
探索新知
探索新知
普通的纸环有两个面，沿着纸环中间 的一条线剪开后是两个一样的纸环。
把一张长方形纸条扭转180º后两头再粘贴接 起来做成的纸环，莫比乌斯带只有一个面， 且沿着纸环中间的一条线剪开后是一个更大 的纸环。
探索新知
莫比乌斯带 德国有一位数学家叫莫比乌斯，有一天，他到野 外去散步。一片片肥大的玉米叶子，令他不由自主地 蹲下来，仔细观察着。叶子弯曲着耸拉下来，有许多 扭成半圆形的，他认真思考着，最后撕下其中一片， 顺着叶子自然扭的方向对接成一个圆圈儿，他惊喜地 发现，这就是他梦寐以求的那种圈。 莫比乌斯回到办公室，裁出纸条，把纸的一端扭 转180°，再将一端的正面和背面粘在一起，这样就 做成了只有一个面的纸圈儿。 所以，人们就把这样的纸圈叫“莫比鸟斯带”或 者“莫比乌斯圈”
达标练习
小组合作
动手验证：
一、实验步骤 1.取长方形纸条，制成莫比乌斯带。 2.沿着虚线剪开。 3.用笔沿着纸带一面涂色检测一下是否有莫比乌斯带。
二、合作要求 1.四人为一小组，小组成员合作，一动手操作，一 人说，二人观察补充。 2.按实验步骤完成实验。 3.小组汇报结果。
课后作业
作业：
查找有关莫比乌斯带的资料，编写一份介绍莫
探索新知
2024六年级数学下册数学好玩第1课时绘制校园平面图习题课件北师大版
不能 示例：水池和花坛的平面图如下。
点拨：先求出圆形水池的实际直径是 75.36÷3.14＝24(m)，再 求出正方形花坛和圆形水池及两者之间的间隔总共的实际长
度是 24＋10×12＋24×12＝41(m)，由图上距离＝实际距离×比例 尺，可得其在 1∶500 的比例尺的平面图上的实际长度是： 41 m＝4100 cm，4100×5100＝8.2(cm)。通过测量发现，题中所 给的长方形的长为 6.4 cm，宽为 4.3 cm。因为 8.2 cm>6.4 cm， 所以不能用 1 ∶ 500 的比例尺。
可以尝试选择 1 ∶ 1000 的比例尺。4100×10100＝4.1(cm)， 4.1 cm<6.4 cm；24 m＝2400 cm，2400×10100＝2.4(cm)， 2.4 cm<4.3 cm。因此，可以选择 1∶1000 的比例尺。
答案不唯一，合理即可。
(2)教学楼的实际占地面积是多少平方米？ 在平面图上量得教学楼的长是 2 cm，宽是 1 cm。 2÷20100＝4000(cm) 4000 cm＝40 m 1÷20100＝2000(cm) 2000 cm＝20 m 40×20＝800(m2) 答：教学楼的实际占地面积是 800 m2。
点拨：先在平面图上量得教学楼的长和宽，再根据 “实际距离＝图上距离÷比例尺”求得教学楼的实 际长和宽，从而求出教学楼的实际占地面积。
数学好玩 第1课时 绘制校园平面图
知 识 点 1 了解校园平面图
1．下面是新华小学的校园平面图。
(1)平面图中，食堂的长是1.3 cm，宽是0.6 cm，它的
实际长是( 26 )m, 实际宽是( 12 )m, 实际占地面
积是( 312 )m2。
点拨：由题可得，食堂的实际长是 1.3÷20100＝2600(cm)， 2600 cm＝26 m，实际宽是 0.6÷20100＝1200(cm)，1200 cm＝ 12 m，由此可得实际占地面积是 26×12＝312(m2)。
2024六年级数学下册数学好玩第3课时可爱的小猫习题课件北师大版
知 识 点 2 数对的变化规律
2．接上1题，(1)还有三条可爱的小金鱼，组成它们 轮廓的六个点对应的数对如下表，请完成下表。 朵朵 小白 小黑 小花 (x，y) (2x，y) (x，2y) (2x，2y) A (0，1) (0，1) (0，2) (0，2) B (1，0) (2，0) (1，0) (2，0)
数学好玩 第3课时 可爱的小猫Hale Waihona Puke 知 识 点 1 用数对表示点
1．下面是可爱的小金鱼朵朵。A，B，C，D，E，F 是组成朵朵轮廓的六个点，将D，E，F三个点对 应的数对填在下面。 A(0，1) B(1，0) C(2，1) D( 3 ， 0 ) E( 3 ， 2 ) F( 1 ， 2 )
点拨：用数对表示点的位置，第一个数表示列，第二 个数表示行；仔细观察，找出D，E，F三个点所在的 列和行，然后用数对表示出这三个点的位置。
朵朵 小白 小黑 小花
(x，y) (2x，y) (x，2y) (2x，2y)
C (2，1) (4，1) (2，2) (4，2) D (3，0) (6，0) (3，0) (6，0) E (3，2) (6，2) (3，4) (6，4)
(1，2) (2，2) (1，4) (2，4) F
(2)与朵朵相比，表示小白轮廓的点对应的数对是第 一个数( 乘2 )，第二个数( 不变 )；表示小黑轮 廓的点对应的数对是第一个数( 不变 )，第二个 数( 乘2 )；表示小花轮廓的点对应的数对是第 一个数( 乘2 )，第二个数( 乘2 )。
点拨：将图形进行“变形”，要找出能确定这个图形轮廓 的点，并写出表示这些点的数对，上题中“小花”的图案 是在“朵朵”图案的基础上变形的，是把表示“朵朵”轮 廓的点的数对的第一个数和第二个数都乘2得到的。组成新 的数对后，按照数对描点，将点依次连接起来，就得到了 变形后图形的轮廓。
北师大版数学六年级下册全册ppt课件-(完整)【可编辑全文】
8
缩小后 原图
图22形
8 8
Байду номын сангаас
底2
8
缩小前后
图形对应
8
线段长的
比相等。
2
2
缩小后图 形:11原::44图
1:4
1.下面哪个图形是图A按2:1的比例放大后的图形？ 哪个图形是图A按1:2缩小后的图形？
2.下面的每个方格表示1cm2。先按要求将图形放 大 ⑴或将缩下小面，的再正回方答形问缩题小。，使缩小后的图形与原图
北师大版 六年级下册 第二单元 比例
14÷4＝3.5
3.5×10＝35 （本）
x
4:10＝14: x
14:4＝ x :10
一辆小汽车换几本小人书 玩具汽车（小人书）间的倍数
解：4 x ＝140
解：4 x＝140
x ＝35
x ＝35
答：14个玩具汽车可以换35本书。
24: 0.3＝x : 0.4
2.画出图中长方形①绕点M顺时针旋转90°后 的图形，再画出长方形②绕点N逆时针旋转 90°后的图形。
3.想一想，图①中的三角形绕中心点每次旋 转多少度能得到这个图案？图②中的正方 形呢？
60°
45°
①
②
北师大版 六年级下册 第三单元 图形的运动
② ①
②
②
请将图形A绕点O 顺时针旋转90°，得到图形B，再将图 形B向右平移5格，得到图形C。画一画，说说要注意什么？
⑶电影院在街心花园西偏南30°方向，实际距离为500m的地方， 请在图中标出电影院的位置。
⑷根据示意图，请你 再提出一个数学问 题，并尝试解答。
6.量一量你家某一房间的长和宽，以及一些家具的 长和宽，然后以1:100的比例尺画出这一房间的 平面图。
北师大版小学数学六年级下册数学好玩《神奇的莫比乌斯带》教学建议及课后习题解析
神奇的莫比乌斯带学习目标1.动手操作，验证交流，经历探索和认识莫比乌斯带的过程，积累数学活动经验。
2.在动手操作、对比探索中认识莫比乌斯带，学会将长方形纸条制作成莫比乌斯带，初步体会莫比乌斯带的特征。
3.在数学活动中经历猜想与探索的过程，感受莫比乌斯带魔术般的神奇变化，感受数学的无穷魅力，进一步激发学生学习数学的兴趣和好奇心。
建议课时数1课时。
教师在理解教科书意图的基础上，可以根据学生的实际情况对课时进行适当调整。
编写说明莫比乌斯带是德国数学家莫比乌斯在1858年研究“四色定理”时偶然发现的，即：把一根纸条一头扭转180°后，两头再粘接起来做成纸环，这个纸环具有魔术般的性质。
一般常见的纸环具有内侧的面和外侧的面两个面（即双侧曲面），两个面可以分别涂成不同的颜色。
而这样的纸环只有一个面（即单侧曲面），沿着面涂颜色最后涂成的是一种颜色。
这样的神奇的单面纸环后来就用数学家莫比乌斯的姓命名为“莫比乌斯带”，也叫“莫比乌斯圈”。
“莫比乌斯带”虽然属于“拓扑学”的内容，但这个内容是一个激发学生学习兴趣、拓展数学视野的好题材，对学生来说具有可操作性、趣味性和挑战性等特点，因此教科书将此内容安排为“数学好玩”的内容，目的是让学生通过数学活动，感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，进一步激发好奇心和学习数学的兴趣。
当然，对于小学生来说，主要是让学生通过数学活动初步认识和体会其特征，体会数学的无穷魅力，不需要掌握双侧曲面、单侧曲面等知识。
“莫比乌斯带”有很多有趣的、奇妙的特征，如“只有一个面”“只有一条边”“沿中间线剪开后不是两个纸环，而是一个大的纸环”等，会给学生的思维带来一定的冲击（如，明明原来是两个面，怎么会变成一个面了呢），学生会感觉到有点难以理解和有点“神奇”。
为了帮助学生认识“莫比乌斯带”并体会其特征，教科书采用让学生用一般常见的纸环与“莫比乌斯带”比较的办法，设计了一系列操作实践活动，让学生在活动中观察、猜测、比较、验证、思考、发现，直观感受“莫比乌斯带”的神奇，领略数学的魅力，拓展数学思维。
北师大版小学数学六年级下册好玩.1绘制校园平面图PPT课件
实地测量（用卷尺、指南针等）并画好草图。
活动：绘制校园平面图
绘画信息汇总并分析。
确定比例尺
学校坐北朝南。南北长约250米，东西180米。
方向 校门左侧为五层综合办公楼。
校门右侧为面积4631米2的图书实验楼。
校门后方为面积2600米2的四层中心教学楼和面积1700米2 的电教综合楼。
“部编本”语文教材的编写背景。 （一）教材要体现国家意识、主流意识形态、党的认同，体现立德树人从娃娃抓起。 （二）体现核心素养，中国学生发展核心素养包括社会责任，国家认同、国际理解、人文底蕴、科学精神、审美情趣、学会学习、身心健康、实践创新。 （三）语文、道德与法制、历史三个学科教材统编是大趋势。 （四）“一标多本”教材质量参差不齐，“部编本”力图起到示范作用。 二、“部编本”教材的编写理念： （一）体现核心价值观，做到“整体规划，有机渗透”。 （二）接地气，满足一线需要，对教学弊病起纠偏作用。提倡全民阅读，注重两个延伸：往课外阅读延伸，往语文生活延伸。 （三）加强了教材编写的科学性，编研结合。 （四）贴近当代学生生活，体现时代性。 “部编本”语文教材的七个创新点： （一）选文创新：课文总数减少，减少汉语拼音的难度。 （二）单元结构创新——更加灵活的单元结构体制，综合性更强。 （三）重视语文核心素养，重建语文知识体系。 （四）三位一体，区分不同课型。“教读”、“自读”和“课外阅读”三位一体，整体提高学生的语文素养。 （五）把课外阅读纳入教材体制。 （六）识字写字教学更加讲究科学性。 （七）提高写作教学的效果。 新教材注重了六个意识。 １、国家意识。 ２、目标意识。 ３、文体意识，非常突出文学素养的培养。 ４、读书意识。 ５、主体意识。 ６、科研意识。 小结：好教，但教好不易。
六年级下册数学教案-数学好玩2《神奇的莫比乌斯带》｜北师大版
六年级下册数学教案－数学好玩2《神奇的莫比乌斯带》 | 北师大版教学目标本节课旨在让学生通过观察、操作和思考，理解莫比乌斯带的特点和性质，培养他们的空间想象力和创新思维能力。
同时，通过小组合作和讨论，提高学生的沟通能力和团队合作精神。
教学内容1. 莫比乌斯带的特点和性质2. 莫比乌斯带的制作方法3. 莫比乌斯带在实际生活中的应用教学重点与难点重点：让学生理解莫比乌斯带的特点和性质，掌握其制作方法。
难点：引导学生运用莫比乌斯带的性质解决实际问题，培养他们的创新思维。
教具与学具准备1. 胶带2. 剪刀3. 彩纸4. 记号笔5. 贝壳模型教学过程1. 导入：通过展示一些莫比乌斯带的图片和视频，激发学生的兴趣，引出本节课的主题。
2. 新课导入：讲解莫比乌斯带的特点和性质，让学生了解其独特的空间结构。
3. 动手操作：引导学生动手制作莫比乌斯带，观察其特点，加深对莫比乌斯带的理解。
4. 小组讨论：让学生分组讨论莫比乌斯带的制作方法，分享彼此的经验和发现。
5. 应用拓展：引导学生思考莫比乌斯带在实际生活中的应用，培养学生的创新思维。
板书设计1. 莫比乌斯带的特点和性质2. 莫比乌斯带的制作方法3. 莫比乌斯带在实际生活中的应用作业设计1. 制作一个莫比乌斯带，并观察其特点。
2. 查找莫比乌斯带在实际生活中的应用实例，并简要说明其原理。
课后反思本节课通过观察、操作和思考，让学生理解了莫比乌斯带的特点和性质，培养了他们的空间想象力和创新思维能力。
在教学过程中，学生积极参与，动手操作，小组讨论，提高了他们的沟通能力和团队合作精神。
在今后的教学中，我将继续注重学生的实践操作和思维能力的培养，让他们在探索中发现数学的乐趣。
教学过程详细补充和说明1. 导入在导入环节，教师可以通过展示一些莫比乌斯带的图片和视频，例如莫比乌斯带只有一个面的奇特性质，或者莫比乌斯带在生活中应用的实例，如滑轮、皮带等，以吸引学生的注意力，激发他们的好奇心。
北师大版六年级数学下册全册教案【新】
教学设计科目：数学年级：六年级教师：六年级数学下册课时教学设计六年级数学下册课时教学设计课题圆柱的表面积总第 2 课时教学内容圆柱的表面积（一）教学目标1、能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题，使学生感受到数学与生活的密切联系。
2、通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。
（2）圆锥的表面有两个面（侧面和底面）。
（3）圆柱的底面是面积相等的两个圆。
板书设计面的旋转教学反思六年级数学下册课时教学设计教学目标通过圆柱切分和拼合的练习，使学生进一步加深对圆柱的特征认识，掌握圆柱体表面积变化的规律。
教学重点通过学生动手操作，积极思考，提高空间的想象能力。
教学难点提高学生的空间想象能力。
教学准备课件、圆柱体的瓶子、剪子。
教学过程教师活动学生活动补充修订温故互查：观察圆柱的展开图，思考：在这个图中，长方形的长等于多少？宽等于多少？圆柱的侧面积怎样计算？圆柱的底面积应该怎样求？”自主尝试：完成“试一试”。
合作交流：这个水桶是没有盖的，说明了什么？如果把做这个水桶的铁皮展开，会有哪几部分？观察思考回答独立完成试一试的题目六年级数学下册课时教学设计六年级数学下册课时教学设计六年级数学下册课时教学设计六年级数学下册课时教学设计六年级数学下册课时教学设计3、生分组实验。
汇报点评：圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的31。
巩固练习：1、如果近似圆锥形小麦堆的底面半径为2米，高为1.5米。
你能计算出小麦堆的体积吗？2、一个圆锥的底面半径是10厘米，高是9厘米，它的体积是多少？总结圆锥体积的计算公式。
独立完成反馈交流板书设计教学反思六年级数学下册课时教学设计课题圆锥的体积总第9 课时学生独立完成，小组订正，全班订正。
合作探究：“练一练”第1题学生先独立完成，再组织交流。
本题关键是弄清圆锥体积是与它等底等高的圆柱体积的3倍。
六年级下册数学优秀教学设计-数学好玩《可爱的小猫》北师大版
六年级下册数学优秀教学设计-数学好玩《可爱的小猫》北师大版简介在根据北师大版六年级下册数学教材进行教学设计时，我们找到了一份非常好玩的教学设计，名为《可爱的小猫》。
这是一份适合六年级学生的数学游戏，学生们可以在游戏中体验到数学的乐趣。
下面我们将介绍这份教学设计的具体内容。
教学设计目标•学生能够掌握平方根的基本概念。
•学生能够在游戏中灵活使用平方根的计算方法。
•学生能够提高数学思维能力和计算能力。
策略教师通过小组竞赛的方式引导学生玩游戏，用游戏的方式进行数学知识的掌握和实际运用。
游戏规则1.小猫跳舞•教师准备一张100x100的模板，并在模板中画出小猫的图案。
•学生们分成若干组，每个小组派出一名代表。
•代表们在模板上进行操作，小猫跳舞的规则为：从模板左下角开始，小猫在模板的第1行第1列，通过掷骰子来判断每次小猫跳舞的方向和步数，小猫只能往前和向右跳，并且只能跳一格。
•学生们要采用平方根的方法计算小猫跳舞后的位置。
•当小猫跳到模板的右上角（第1行第100列）时，代表就赢得了这个游戏。
2.寻找食物•教师准备一张100x100的模板，并在模板中随机分布着若干食物。
•学生分成若干组，每个小组派出一名代表。
•代表们在模板上进行操作，通过掷骰子来判断小猫的方向和步数，小猫只能往前和向右走，并且只能走一格。
•如果小猫的位置刚好是一个食物的位置，则代表成功抢到了这个食物。
•学生们要采用平方根的计算方法计算小猫走的路径长度。
•当小猫抢到指定数量的食物后，代表就赢得了这个游戏。
3.小猫的旅程•教师准备若干地图，并在地图上设置若干旅游景点。
•学生分成若干组，每个小组派出一名代表。
•代表们在地图上进行操作，小猫从地图的左下角开始旅行，通过掷骰子来决定小猫的方向和步数，小猫只能往前和向右走，并且只能走一格。
•学生们要采用平方根的计算方法计算小猫走过的路径长度。
•当小猫到达指定旅游景点后，代表就赢得了这个游戏。
教学评价教师可以设置因素，来评价学生们的游戏表现：•时间：统计每个小组完成任务的用时。
六年级下数学教案-数学好玩-北师大版秋
六年级下数学教案数学好玩北师大版秋一、教学目标1. 知识与技能：通过本节课的学习，使学生理解数学概念，掌握基本的数学运算方法，提高解决问题的能力。
2. 过程与方法：培养学生动手操作、观察、思考、分析、归纳等数学能力，激发学生对数学的兴趣和好奇心。
3. 情感态度价值观：培养学生积极向上的学习态度，培养团队合作精神，增强学生对数学的热爱。
二、教学内容1. 教学单元：北师大版六年级下册数学“数学好玩”章节。
2. 教学课时：1课时。
三、教学重点与难点1. 教学重点：使学生掌握基本的数学运算方法，培养学生的数学思维能力。
2. 教学难点：如何引导学生运用数学知识解决实际问题，激发学生的学习兴趣。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT课件、教学视频、教学图片等。
2. 学具：学生用书、练习册、草稿纸、计算器等。
五、教学过程1. 导入：通过PPT课件展示数学趣味问题，激发学生的好奇心，引导学生进入本节课的学习。
2. 新课导入：讲解数学概念，演示数学运算方法，让学生跟随教师一起操作，加深对知识的理解。
3. 例题讲解：通过讲解例题，让学生了解数学知识在实际生活中的应用，提高学生解决问题的能力。
4. 课堂练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识，教师巡回指导，解答学生疑问。
5. 小组讨论：将学生分成小组，讨论课堂所学知识，培养学生的团队合作精神。
六、板书设计1. 数学好玩2. 目录：教学目标、教学内容、教学重点与难点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计、课后反思3. 根据教学过程逐步展示板书内容，包括数学概念、运算方法、例题讲解等。
七、作业设计1. 必做题：完成练习册上的相关习题，巩固所学知识。
2. 选做题：拓展阅读数学相关书籍，提高学生的数学素养。
八、课后反思2. 学生反馈：了解学生对本节课的掌握程度，收集学生的意见和建议，调整教学策略。
3. 教学改进：针对课后反思的结果，调整教学方法，优化教学过程，提高教学效果。
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数学好玩
第1课时绘制校园平面图
教学内容：绘制校园平面图
教学目标：
1、在实践活动中巩固比例知识，同时能灵活运用比例知识解决简单的实际问题。
2、通过“测一测”“问一问”等活动，引导学生探索解决简单实际问题的方法，培养学生的实际操作能力和实践活动能力。
3、在活动中培养学生的团结协作精神，鼓励学生观察和认识周围事物中所包含的数学知识，使学生感受到数学与现实生活的密切联系。
教学重点：综合利用方向与位置，长度单位，常见平面图形，对称，比例尺等知识，体验绘制校园平面图的过程。
教学难点：会确定参照方向，能以确定的参照方向为标准化出某个场所的简单示意图。
教学准备：课件，记录本，卷尺
教学过程：
一、明确活动任务
绘制校园平面图
二、设计方案
1、观察教材第51页两张平面图，说说这些平面图有什么共同的地方。
2、想一想，绘制校园平面图前，要先做哪些方面的准备？
A、在校园平面图中需要绘制哪些主要建筑物？
观察平面图，说出它们共同的地方。
回答第2个的问题。
B、需要收集哪些数据？如何收集这些数据呢？
C、如何确定这幅图的比例尺呢？
3、设计绘制校园平面图的活动方案，包括主要步骤和分工。
4、实地测量并记录。
5、绘制校园平面图
汇报点评：
1、按小组展示绘制的平面图。
2、在这个活动中，我们运用了哪些知识？采用了哪些方法？
3、利用所绘制的校园平面图，可以帮助人们解决什么问题？
板书设计:
绘制校园平面图
主要步骤：
1、确定主要建筑
2、绘制校园围墙的形状。
3、各建筑的平面大小和形状、各建筑间的距离及在校园内的分布情况。
4、确定平面图的外围大小。
5、算出比例尺。
6、确定各建筑在平面图上的大小、形状。
7、绘制出各建筑在平面图上的位置，添加图名。
8、实地验证，完善平面图。
9、绘制正确的校园平面图
教学反思:
第2课时神奇的莫比乌斯带
教学内容：神奇的莫比乌斯带
教学目标：
1、引导学生在对比探究中认识莫比乌斯带，使学生会将长方形纸条制成莫比乌斯带。
2、引导学生通过思考、操作发现并验证莫比乌斯带的特征，体验“猜想、验证、探究”的数学思想方法，培养学生大胆猜测，勇于探究的求索精神。
3、让学生经历猜想与现实的冲突，感受“神奇的纸环”的神奇变化，在莫比乌斯带魔术般的变化中感受数学的神奇魅力，进一步激发学生学习数学的兴趣，培养学生良好的数学情感。
教学重点：用长方形纸条制作莫比乌斯带。
教学难点：沿着莫比乌斯带的中线剪开后得到的形状。
教学准备：课件，剪刀，水彩笔和若干长方形纸条。
教学过程：
一、情景导入:
同学们，你们喜欢看魔术吗？今天老师就带来了一个魔术，想看吗？（板书课题）
自学感悟:
课件出示教材第54页主题图。
在纸环的内侧有一点面包屑，外面有一只蚂蚁，如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘，它能吃到面包屑吗？
合作探究:
活动一：认识莫比乌斯带
1、制作圆环纸带。
摸一摸纸环有几个面几条边？
2、制作莫比乌斯带。
尝试制作只有一条边、一个面的纸环。
汇报点评:
1、怎样制作只有一条边、一个面的纸环？纸带一端不动，另一端扭转180°然后再把两头粘贴好。
2、用彩笔在纸环中间画一画，验证这个纸环只有一条边一个面。
二、巩固练习
研究莫比乌斯带：
1、剪莫比乌斯带（二分之一）先猜测结果，再动手剪一剪。
2、剪莫比乌斯带（三分之一）先猜测结果，再动手剪一剪。
三、拓展延伸
如果不是旋转180°而是更多的度数，或者沿四分之一的宽度剪开莫比乌斯带又会有什么新的发现呢？大家不妨先猜测，再动手试试，最后验证你们的猜测！
板书设计：
神奇的莫比乌斯带
（贴莫比乌斯带）
教学反思：
第3课时可爱的小猫
教学内容：可爱的小猫
教学目标：
1、通过操作活动，体会图形的相似，感受数对中的两个数都扩大相同的倍数，所形成的图形与原来的图形才相似。
2、提高学生观察，分析问题及动手操作的能力。
3、激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
教学重点：能在方格纸上按一定的比将简单图形进行放大或缩小。
教学难点：体会图形的相似。
教学准备：课件
教学过程：
一、自主尝试：
课件出示第56页主题图
独立完成其中的第一个问题
读懂主题图，独立完成第一个问题。
合作探究：
1、订正第一个问题的答案。
2、观察第二个问题中的表格，讨论：天天，晶晶，欢欢点对应的数对和乐乐的点对应的数对之间有什么关系？
3、把教材第56页的表格补全。
4、根据表格中的数据，在方格纸中分别画出三只小猫的轮廓。
观察第二个问题的表格，讨论交流并把表格补全。
二、汇报点评：
1、按组展示方格纸中天天，晶晶，欢欢的轮廓。
2、大家是怎样画的？
A、根据表格中的表示每只小猫轮廓的点的数对，在方格中描出各数对表示的点。
B、再按照字母顺序依次连接起来。
C、还要画出眼睛，鼻子和嘴巴
3、哪只小猫和乐乐最像？为什么？
（小结：数对中的两个数都扩大或缩小相同的倍数，得到的新图形与原来的图形相似。
）
展示、交流画法。
三、巩固练习：
课本第57页“试一试”
板书设计：
可爱的小猫
(X÷2，Y÷2) （X,Y） (X×2，Y×2)
教学反思：。