中国精算师《非寿险精算》过关必做500题(含历年真题)(第3章非寿险费率厘定)【圣才出品】

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中国精算师《非寿险精算》过关必做500题(含历年真题)(第4章非寿险费率校正)【圣才出品】

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第 4 章非寿险费率校正
一、单项选择题（以下各小题所给出的 5 个选项中，只有一项最符合题目要求，请将
正确选项的代码填入括号内）
1．在已知θ的条件下，损失随机变量 X 的条件密度函数是
，x＞0，参
数θ的先验分布密度函数是
E（X 1 ）=1，Var（X1 ）=1，E（X 2 ）=2，Var（X 2 ）=2，E（X 3 ）=9，cov（X1 ， X 2 ）=1，cov（X 1 ，X 3 ）=4，cov（X 2 ，X 3 ）
该保单过去2年的总赔付额为10，则第3年的信度保费 Xˆ 3 为（）。[2008年真题]
3 / 88
A．1 B．2 C．3 D．4 E．5
【答案】D
【解析】由题给条件知该模型满足 Bulhmann 模型，且有 ( ) E(Xi∣ ) ,Var(Xi∣ )
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于是可以得到
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=E(( )) E( ) 2, v E(Var(Xi | )) E( ) 2 a Var(( )) 1
nv/a
1v / a
30
时。联立 2 个方程解得 v / a 1，u 1 。因此，如果前三个月没有赔案发生时，即 n 3 时，
5
5
未来一个月的预期赔案次数的参数估计为（1
3
3 v
/
a
）u
（1
3
3
1
）
1 5
1 80
。
5
5．设某保单过去2年的赔付额分别为X1，X2，现要估计第3年的赔付额X3。给定结构参数，X1，X2，X3条件独立。已知：

CAA非寿险精算

CAA非寿险精算（A6）真题回忆汇总2014秋季非寿险精算（A6 ）真题回忆单选题回忆：1、Jansen's alpha公式带数计算；2、简单的贝叶斯公式应用题；3、概念题：风险异质时，总的方差是多少？条件期望的方差和条件方差的期望之和；4、Bulmann和Bulmann-Straub根据表格数据计算下一年保费各一题；5、已知X为损失额，其分布满足f（x|b）=2x/b（0<x<无穷），b服从均匀分布，g（b）=1/b（1<b<无穷），若第一次损失额为2，求第二次的期望值是多少？6、给了各种保费、损失数据，求损失率法的调整因子；7、NCD四道选择题：转移矩阵，第一年后各水平人数，第二年后各水平人数，稳定人数；8、S-B法求预期损失率，P236例题；9、P232，再保费公式带数计算；10、2道ULAE准备金，略难；11、链梯法求ALAE准备金；12、有免赔额的保险，求期望最大效用；13、判断三种效用函数的性质；14、已知基准费率及费率等级，青年/老年，普通车/豪华车，以及3年各级别的投保人数，第一问用危险扩展法（！！！！书上就提了1句啊！）求均衡已赚保费，第二问补充了经验损失信息，求经验损失率。

多选题回忆：1、损失率法和纯保费法的区别；2、先验信息、后验信息、信度因子的定义；3、再保险、财务再保险的各种概念辨析；4、模拟理赔次数的分布：泊松、二项、几何。

大题回忆：1、完全信度理论的假设、定义、公式推导。

（神坑！）2、级别相对数、冲销因子书上的符号推导。

（又一神坑！！）3、贝叶斯保费证明：P=E（Xn+1|x1...xn）=E（u（瑟塔）|x1...xn）其中，u（瑟塔）=E（X|塞塔）。

4、叙述预算IBNR方法的原理、计算步骤并举例。

5、劳合社比例法：（1）解释公式中各部分含义；⑵书上例题计算15000~25000 这一层的分保费。

2014春季非寿险精算（A6 ）真题回忆考到的知识点：1、间接理赔费用有哪些；2、再保险按照不同的标准可以分为哪些类别；3、保费的分类；4、费率必须满足哪些条件，也就是费率特点；5、均匀进展因子，链梯法预测最终损失；6、求准备金的ced比率、po比率；7、ncd系统的要素以及数学模型；8、财务再保险的分类；9、BF推导未决赔款准备金估计；10、sharp 比率；11、IBNR ；12、buhlmann信度估计，考了好几个题，这个精算模型里就有；13、分位数估计求韦伯分布的参数。

中国精算师考试《非寿险精算》试题网友回忆版一

中国精算师考试《非寿险精算》试题(网友回忆版)一［单选题］1.根据保险公司风险资本比率所在的不同范围，监管部门会采取相应的措施。

(江南博哥)当风险资本比率()时，属于授权控管水准，监管部门可以对保险公司采取重整或清算的行动。

A.大于200%B.介于150%至200%之间C.介于100%至150%之间D,介于70%至100%之间E低于70%参考答案：D参考解析：风险资本比率=总调整资本/最低风险资本XIOo除比率越大，则风险越小。

200%以上——无行动水准150%-200%——公司行动水准100%-150%——监管行动水准70%-100%——授权控管水准70%以下——强制控管水准［单选题］2.某公司承保业务如下表所示：()OA.0.148B.0.168C.0.188D.0.208E.0.228参考答案：B参考解析：财务稳定性系数K是保险赔付随机变量的标准差Q与所收保费P的比值，即K=Q∕P°K越小，财务越稳定。

设n个独立的危险单位，每个保额a元，损失概率为p,损失变量服从二项分布B(n,p),则保险赔付的标准差Q=Tnp(1-p),纯保费p=em q,则财务稳定系数n=Q= ------------------- - --------= ------Pαnq√⅞α设有n类业务，第i类有ni个独立的危险单位，每个保额ai元，损失概率pi,则赔付的方差DXi=a⅛Mi-PJ,则所有业务的财务稳定系数为QJD，Ei1D)-JXg E1DXiJ比J4n<Pι(i-P。

】-F-Σ{1ιi n i p i^∑11⅝n i p j^∑1ι⅜∏iPi因此，业务一和业务三合并的财务稳定系数为_Q_√M∏1p1(i-PJ+申a p aα-p・)3nd>,+a√⅛¾⅛____________κ_√5000z×6000×003×0.97÷1000001×300×0.03×0.97二SOOOX6000×0J3+100000×300×0.03=0.168［单选题］3.一组样本数据满足以下条件：(1)均值=35,000(2)标准差=75,000(3)中值二10,000(4)90%分位数=Io0,000(5)样本服从WeibUI1分布用分位数估计法估计WeibU11分布的参数丫，估计结果0。

非寿险精算期末试题及答案

非寿险精算期末试题及答案一、选择题1. 下列哪个选项不属于非寿险精算的核心任务？A. 产品设计与定价B. 统计分析与风险管理C. 声誉评估与市场运营D. 赔付分析与预测答案：C2. 以下哪个指标可以衡量一个非寿险公司的风险承受能力？A. 经济附加值B. 投资收益率C. 赔付率D. 保费收入增长率答案：A3. 非寿险公司在产品设计阶段通常会使用什么方法来确定保费？A. 风险调整净保费法B. 赔付预测法C. 统计估计法D. 客户需求调查法答案：B4. 下列哪个风险不属于非寿险精算中常见的核心风险？A. 市场风险B. 操作风险C. 微观经济风险D. 利率风险答案：C5. 假设某个非寿险产品的保费为100万，赔款率为60%，则该产品的赔款金额为多少？A. 40万B. 60万C. 100万D. 160万答案：B二、简答题1. 请简要介绍非寿险精算的定义和作用。

非寿险精算是指利用数学和统计方法对非寿险业务进行风险评估、保费定价、赔付分析等分析和计算的过程。

其作用是帮助保险公司控制风险、确定合理的保费、评估赔付能力，从而保障公司的经营稳定性和盈利能力。

2. 请列举非寿险精算中常见的核心风险。

非寿险精算中常见的核心风险包括但不限于以下几个方面：- 赔款风险：即由于保险事故引起的赔付金额不确定性。

- 市场风险：即由于市场变动而导致的投资收益波动风险。

- 操作风险：即由于业务操作不当引起的风险。

- 法律风险：即由于法律法规变化导致的风险。

- 自然风险：即由于自然灾害等不可抗力因素引起的风险。

- 战争风险：即由于战争等社会因素引起的风险。

3. 请简述非寿险产品的定价方法。

非寿险产品的定价通常使用风险调整净保费法。

该方法首先根据历史数据和统计模型对风险进行评估，确定赔付率和赔款金额的期望值。

然后通过对期望赔款金额进行风险调整计算得出净保费，并加上预期利润和费用进行最终定价。

定价过程需要综合考虑市场需求、竞争状况等因素，以确保产品的竞争力和盈利能力。

非寿险习题整理 (2)[3页]

第3、4章习题1、（CAS5-2013<秋>-2）已知下面的信息：所有的保单都是6个月期的保单在每6个月期间承保满足均匀分布，而且不会取消费率定价公式是：基础费率×分类因子+费用保费下一个费率变化生效日期是2013年7月1日每六个月进行一次审核费率利用风险单位数扩展法计算当前费率水平下的2012日历年的已赚保费2、（CAS2010-5-18）已知：所有保单有效期为1年；建议（proposed）有效日期为2011年7月1日；费率有效期为1年；预期保费趋势为5%。

在预期水平下使用两步趋势法计算2008日历年的已赚保费。

3、(CAS5-2012-6)已知一个公司的下列信息2011年第4季度的平均承保保费是$560下一个费率变化生效时间为2012年1月1号假设一个+5%的年度保费的趋势每2年评审一下费率(1)利用两步趋势法计算到日历年2009年12月31号的期望已赚保费(2)在完成这些分析后，精算师发现假设条件中考虑膨胀因素的每年增加趋势实际上在2012年1月1日之后减小了，为了完成a部分中的分析，试讨论一些必要的调整4、（CAS5-2013-2）已知保险公司的如下信息：新费率的生效日是2014年1月1日费率有效期为1年所有的保单都是12月期的，而且在年内是均匀承保的在目前的费率水平下2011日历年已赚保费是$114,208,050(1)利用一步趋势法，通过费率的变化计算当前费率水平下2012日历年的预期已赚保费(2)简要讨论考虑保费趋势的原因(3)简要介绍利用历史费率水平下的承保保费决定保费趋势是不恰当的(4)保险公司决定在2013日历年将免赔额为$100的业务提高到免赔额为$500，则真实的已赚保费相对于a部分是增加了、减少了还是保持不变5、(CAS5-2012-3)已知保险公司从2011年1月1号开始办理业务，所有的保单都是1年期的(1)假设保单签单时间在每个季度都是均匀分布的，计算2011到期风险单位数（earned exposure）(2)讨论a中假设的合理性6、(CAS5-2012-5)（1）讨论用总体均衡因子（aggregate on-level factors）调整的保费进行分类风险费率厘定是否合理（2）陈述平行四边形相对于风险单位数扩展法的一个优势和劣势7、（CAS5-2013<秋>-3）当搜集数据进行费率厘定分析时，两个主要目标是：精确的匹配保单的赔款和保费，用最近可获得的数据简要讨论下面的数据集方法是否满足这两个主要目标(1)日历年(2)日历/事故年(3)保单年8、（CAS2010-5-211）.指出四种在预测未来保单期限内损失对历史损失数据进行调整的方法，和各种方法的目的。

非寿险精算期末考试试题

非寿险精算期末考试试题### 非寿险精算期末考试试题#### 一、选择题（每题2分，共20分）1. 在非寿险精算中，以下哪项不是风险评估的组成部分？A. 风险识别B. 风险度量C. 风险控制D. 风险规避2. 以下哪项不是非寿险精算中常用的损失分布模型？A. 泊松分布B. 正态分布C. 指数分布D. 威布尔分布3. 在非寿险精算中，以下哪项不是索赔成本的组成部分？A. 直接损失B. 间接损失C. 索赔处理费用D. 投资收益4. 以下哪项不是非寿险精算中常用的定价方法？A. 期望损失法B. 风险调整法C. 历史平均法D. 精算公平法5. 在非寿险精算中，以下哪项不是再保险的作用？A. 分散风险B. 提高资本效率C. 增加投资收益D. 提高承保能力#### 二、简答题（每题10分，共30分）1. 简述非寿险精算中风险评估的一般流程。

2. 描述非寿险精算中常用的损失分布模型，并说明它们各自的特点。

3. 简述非寿险精算中再保险的作用及其对保险公司的影响。

#### 三、计算题（每题20分，共50分）1. 假设某保险公司承保了一项财产保险业务，该业务的年预期损失为100万元，标准差为50万元。

如果该保险公司采用风险调整法定价，风险调整系数为0.2，请计算该保险产品的合理保费。

2. 假设某保险公司承保了一项责任保险业务，该业务的索赔次数服从参数为λ的泊松分布，每次索赔的平均损失为500元。

如果该保险公司希望将该业务的预期利润率控制在5%，请计算该保险产品的合理保费。

3. 假设某保险公司承保了一项汽车保险业务，该业务的索赔次数服从参数为λ的泊松分布，每次索赔的平均损失服从均值为1000元、标准差为300元的正态分布。

如果该保险公司希望将该业务的预期利润率控制在10%，请计算该保险产品的合理保费。

#### 四、论述题（每题20分，共20分）1. 论述非寿险精算中风险管理的重要性，并结合实际案例说明风险管理在保险公司运营中的作用。

非寿险精算答案--孟生旺版

1 = 1239.7 (1 + 10% )2 1 2 2004 年的平均损失金额为： E ( x ) = × 1090.9 + × 1239.7 = 1190.1 3 3 λ 而 Pareto(α , λ ) 分布的期望是 E ( x ) = α −1
2006 年平均损失金额的折现为： 1500 × 所以，由 × 1090.9 +
费率上调幅度分类费率41地区合计车型a的风险单位数100015002500车型b的风险单位数200030005000车型c的风险单位数120025003700前两年的风险单位数4200700011200车型a的相对费率1000008500车型b的相对费率0750006375车型c的相对费率0650005525前两年的基本风险单位数328045697849前两年的赔款7500095000170000前两年的索赔次数100150250经验纯保费228720792166当前业务的基本风险单位数4506901140初步的调整系数1055709600信度系数0304003723可信调整系数1016909851经9调整的当前业务的基本风险单位数4586801137平衡后的可信调整系数1019309874当前的相对费率1000008500调整后的相对费率10000008234042车型合计第一年的已赚保费5000070000120000第一年的费率100120第二年的已赚保费6000080000140000第二年的费率120130当前业务的已赚保费110000150000260000当前的费率130140按当前费率折算的前两年的已赚保费130000167821297821前两年的赔款7564394343169986前两年的索赔次数100149249经验赔付率058190562205708初步的调整系数1019509849信度系数0304003711可信调整系数1005909944当前业务经13调整后的保费收入110650149161259812平衡后的可信调整系数1006609951当前的相对费率1000010769调整后的相对费率100001064643略44略45略46略47略48略49令地区的初始相对费率为

20XX中国准精算师考试《非寿险精算》经典习题3第2页-精算师考试.doc

2013中国准精算师考试《非寿险精算》经典习题3第2页-精算师考试整理了2013年中国准精算师考试《非寿险精算》经典习题，望给广大考友带来帮助，预祝大家取得优异的成绩！第1页：单项选择题第3页：多项选择题第4页：综合解答题11.设某类保单的索赔次数服从泊松分布P(λ)，若最近观察的一系列索赔次数为8、9、10、1l，试求λ的极大似然估计量。

A.8.5B.9.0C.9.5D.10.0E.10.512.某险种当前费率、均衡已经保费、损失信息如下：假设当前基础费率为 1.2(千元)，若整体指示费率变化量为1.15，即整体保费上升15%，求指示基础费率。

A.1.36B.1.37C.1.38D.1.39E.1.4013.某险种当前费率、均衡已经保费、损失信息如下：假设当前基础费率为 1.2(千元)，若整体指示费率变化量为1.15，即整体保费上升15%，求冲销因子。

A.1.052B.1.053C.1.054D.1.055E.1.05614.某成数再保险合同中约定，每一风险单位的最高限额为100万元，自留20%，分出80%，并且再保险对接受的保额也有限额80万元，现有风险单位A，保险金额为120万元，遭受了80万元损失，问成数再保险接受人应摊赔多少万元?A.50B.40C.60D.120E.8015.以下关于费率厘订的叙述，哪一项是正确的?A.保险产品价格应当为充分费率B.费率厘订一般不考虑利润因素C.理论保费即为纯保费D.理论保费即为充分保费E.影响索赔频率与平均索赔的因素一般而言是相同的16.选出下面与其他四项不同的选项。

A.链梯法B.随机模拟C.贝叶斯方法D.矩估计法E.最大似然法17.原保险人与再保险人签订了下述合同，最高承保能力为20万元，若x≤5万元，赔款由原保险人承担，若5万元A.3B.3.5C.4.0D.4.5E.5.018.对于下述四种再保险形式：①超额赔款再保险②溢额再保险③成数再保险④停止损失再保险试按转移风险由大到小的顺序排列。

非寿险精算学

非寿险精算学复习提纲
概论风险与保险的基本关系
1、保险是将风险由被保险人向保险人的转移；
2、保险人也需要对其所承保的超额风险寻求保险保障；
3、风险集合包含的个体风险越多，其相对风险越少；
4、不同的保险人具有不同的风险水平；
5、在很多情况下，少数巨灾风险所造成的损失找到总损失的很大比重。
理赔次数0123456
保单数427536501500450100205
试分析索赔次数是否服从泊松分布（）。
解：第一步，计算理赔次数X的均值；
则有：
第二步，计算皮尔逊统计量
理赔次数ki)观测次数( )
理论次数( )
042754274.150.0002
136503633.030.0793
k=1, 2, …
几何分布的方差大于均值，均值为，方差为
二、损失（索赔）金额（强度）模型
1、指数分布
假设损失金额X服从参数为的指数分布，则其分布函数和密度函数分别为：
其中，，x>0
?指数分布的均值和方差分别为：和
2、对数正态分布
假设损失金额X服从参数为的对数正态分布，则其分布函数和密度函数分别为：
第一章非寿险和非寿险精算
非寿险是与寿险相对而言的，是指寿险以外的其它保险业务，主要包括财产保险、责任保险、健康保险和意外伤害保险等。
一、财产保险
财产保险是以有形的物质财富及相关利益为保险标的的一种保险。主要包括火灾保险、运输保险和工程保险等。
1、火灾保险
特点：首先，火灾保险的保险标的只能存放于固定场所并处于相对静止状态下的各种财产物资；其次，火灾保险承报财产的地址不能随意变动，如果被保险人确实需要变动保险财产的存放地点，必须征得保险人的同意。

非寿险精算(保险精算课件PPT)

P：纯保费 L：赔款 E：风险单位数 N：索赔次数

费用：指保险公司支出的承保费用、管理费用和
理赔费用等。利润附加：保险公司经营保险业务应该获取的利润水平（资本金的成本）。赔付率：赔款与保费之比。

3.2 纯保费讨论要点：免赔额赔偿限额共同保险通货膨胀对索赔频率和索赔强度的影响
非寿险精算
目前，世界精算界将精算领域划分为五大方向：寿险精算非寿险精算投资精算养老金健康保险

Chapter 2 损失模型
2.1 基本概念在非寿险精算中，最常见的两个随机变量就是损失金额（用X表示）和损失次数（用 N表示）。
公式回顾

F(х )=Pr(X≤х ) E(X)=

赔付率法
首先根据赔付率计算费率的调整幅度（即费率调整因子），然后对当前的毛保费进行调整得到新的毛保费。计算公式： R=AR0 其中： R表示新厘定的毛保费 R0表示当前的毛保费 A表示费率调整因子
调整费率因子（A）=经验赔付率（W）/目标赔付率（T）经验赔付率（W）是经验期的最终赔款与等水平已赚保费（是指用当前费率水平计算的经验期的已赚保费）的比率 W=经验期的最终赔款(L)/风险单位数（E)*R0 目标赔付率 T=L/(E*R)=P/R=(1-V-Q)/(1+F/P) =（1-V-Q)/(1+G) G表示固定费用与赔款之比

火灾保险
以存放在固定场所并处于相对静止状态得财产为保险标的，由保险人负责赔偿被保险财产遭受保险事故所造成的经济损失。承保的保险责任影响费率的因素保额的确定
运输保险
运输保险承保各种交通运输工具及其所承运的货物在保险期间因各种灾害事故造成的意外损失。包括：运输工具保险：汽车保险（车身损失保险、第三者责任保险）船舶保险航空保险运输货物保险

中国精算师《非寿险精算》过关必做500题(含历年真题)(第6章再保险的精算问题)【圣才出品】

[ RRL(k )]
，其中 RRL
[ARPP(k) Rlag(k)]
（k）是第 k 年的已报案再保险损失，因此：
[RRL(k)] 6000 4800 4800 2400 18000 。
ARPP(k) 是第 k 年已调整纯保费，ARPP(k) =已赚保费费率调整水平，Rlag(k) 是
第 k 年的已报案赔款延迟， Rlag(k) 1 B-F因子，因此：
单位的损失由原保险人自己负责，则其险位超赔的赔款情况如表 6-1 所示。表 6-1
即原保险人承担赔款为 25000 元，接受公司承担赔款为 20000 元。
6．对于超过 100 万元之后的 100 万元事故巨灾超赔保障合同，如果一次暴风雪延续 9 天，如规定连续 72 小时为一次事故发生，9 天认为发生了 3 次巨灾事故，如果每次发生的巨灾损失分别为 150 万，200 万，50 万，即总的赔款是 400 万元，则原保险人与再保险人承担的赔款分别为（）万元。
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【解析】再保险的风险是原被保险人的原始风险，但与原被保险人之间没有法定的契约关系。
4．原保险人与再保险人签订溢额再保险合同，原保险人对每一风险单位的自留额为 60 万元，再保险人的分保额是 240 万元。现在发生以下赔案：风险 A 的保险金额为 50 万元，赔款 30 万元；风险 B 的保险金额为 180 万元，赔款 90 万元；风险 C 的保险金额为 300 万元，赔款 120 万元。则再保险人在上述赔案中应支付的赔款分别为（）万元。
[ARPP(k) Rlag(k)] 72001.3333（11.25%） 90001.0667 （1 25%）108001.1111（1 50%）120001（1

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12 月 31 日，利用七十八法则计算未到期责任准备金，结果为（）。[2011 年秋季真题]
A．小于 200
B．大于等于 200，小于 250
C．大于等于 250，小于 300
D．大于等于 300，小于 350
7
i 1
pˆ3
13 i 78
63 ，未到期责准备金的比例为：1 78
63 78
15 。因此未到期责任准备金为： 78
15 1000 192 。 78
5．某保险公司的直接理赔费用和已付赔款如表 5-4 和表 5-5 所示。表 5-4 累积直接理赔费用单位：元
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表 5-6
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由此可得最终进展因子（表 5-7）：表 5-7
因此可估计各事故年的最终赔款：
2008 年发生的赔案最终赔款为： 521101.37186 71487.63 ； 2009 年发生的赔案最终赔款为： 398761.753874 69937.49 ； 2010 年发生的赔案最终赔款为： 341253.358322 114602.7 。
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第 5 章非寿险准备金评估
一、单项选择题（以下各小题所给出的 5 个选项中，只有一项最符合题目要求，请将正确选项的代码填入括号内）
1．某财产保险公司在一年内的保费收入如表 5-1 所示（单位：千元）。表 5-1
假设保单期限为一年，且保费收入在季度内是均匀的，到年末按季提取未到期责任准备