苏教版小学数学六年级上册思考题
苏教版数学小学六年上册第一单元《长方体和正方体》试题共10套
苏教版小学数学六年级上册单元测试题姓名--------班级---------分数---------一、填空1、有一个长方体长、宽、高分别是7厘米、5厘米、3厘米，它的棱长之和是( )2、做一个长方体框架，长8厘米，宽5厘米，高4厘米，要用( )厘米的铁丝，这是求长方体的( )；如果在框架表面上贴上塑料板，要用( )平方厘米的塑料板，这是求长方体的( )，这个长方体占空间( )立方厘米，这是求长方体的( )。
3、0.7立方米=( )立方米( )立方分米4、一个长方体的体积是96立方分米，底面积是16立方分米，它的高是( )分米。
5、有一长方体木料长3厘米，宽3厘米，高2厘米。
把他切成1立方厘米的小方块可以切成( )块。
6、用一根12分米长的铁丝围成一个最大的正方体形状的框架，这个正方体得体积是( )立方分米。
7、一个正方体的棱长总和是108分米，这个正方体的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。
8、一个正方体的表面积是72平方分米，占地面积是( )平方分米。
9、有一个正方体，棱长3厘米。
若将每条棱长扩大2倍，这个正方体的体积应是( )，表面积应是( )。
10、用3个棱长4分米的正方体粘合成一个长方体，长方体的表面积比3个正方体的表面积少( )平方分米。
二、判断题。
1、只有6个面都是长方体的物体才叫长方体。
2、长方体中的三条棱长分别叫做长、宽、高。
3、求一个容器的容积，就是求这个容器的体积。
4、一个正方体的棱长之和是12厘米，体积是1立方厘米。
5、一个正方体的棱长是a，所以这个正方体的体积是3a.6、长方体的体积都比正方体的体积大。
7、把2块棱长都为2厘米的正方体拼成一个长方体，表面积增加了8平方厘米。
8、因为用2个同样大小的正方体拼成的长方体的体积扩大2倍，所以表面积也扩大到原来的2倍。
9、如果两个长方体的体积相等，它们的长、宽和高的长度必须相等。
10、在不改变体积大小的前提下，地面积扩大2倍，高反而缩小2倍。
《长方体和正方体的表面积(二)》
这个问题就是求长方体哪几个面的面 积的和？可以怎么计算？
新知讲解
5
制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方 分米？
方法一： 5×3＋5×3.5×2＋3×3.5×2 ＝15＋35＋21 ＝71（平方分米）
答：制作这个鱼缸至少需要玻璃71平方分米。
新知讲解
5
制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方 分米？
方法二： （5×3＋5×3.5＋3×3.5）×2－5×3 ＝（15+17.5+10.5）×2－15 ＝43×2－15 ＝86－15 ＝71（平方分米）
答：制作这个鱼缸至少需要玻璃71平方分米。
新知讲解
用计算长方体（正方体）表面积的方
法解决实际问题时，要注意什么？ 并不是所有的长方体（正方体）形状
的物体都有6个面，在计算时要根据 实际情况解题。
分析在计算下列物体面积时，应考虑几个面的面积。
１、制作一个无盖的铁皮桶的用料。 2、粉刷教室的四壁和上面。 3、给长方体饼干罐的四周贴一圈的商标纸。 4、给礼堂内长方体柱子油漆。 5、做一个长方体形状的铁皮流水糟用料。 6、用木料做一个抽屉。
练习二
10、
找一个长方体火柴盒，测 量有关数据，算出它的内 盒和外盒至少各用硬纸多 少平方厘米。（接头处忽 略不计）
练习二
思考题： 下图表示用棱长1厘米的正方体摆成的物体。 （1）从前面、上面和右面看到的 分别是什么形状？试着画一画。 （2）这个物体的表面积是多少平 方厘米？ （3）如果添加同样的正方体，把这个物体 补成一个大正方体，表面积至少是多少平 方厘米？
练习二
7、一个用硬纸板做成的长方体影集封套（如 图），长31厘米，宽27厘米，高2.5厘米，封 套的左面不封口。做这个封套至少需要多少 平方厘米硬纸板？ （31×2.5＋27×31＋27×2.5）×2－31×2.5 ＝（77.5+837+67.5）×2－77.5 ＝982×2－77.5 ＝1964－77.5 ＝1886.5（平方厘米） 答：做这个封套至少需要1886.5平方厘米的硬纸板。
苏教版六年级数学上册 第三单元 分数除法(重点题型+单元测试+答案)
第三单元 分数除法知识点1：除法计算1. 分数除以整数（0）除外，等于分数乘这个整数的倒数。
2. 分数除以分数，可以用被除数乘除数的倒数来计算。
3. 甲数除以乙数（0）除外，等于甲数乘乙数的倒数。
例1(易错题)：声音在空气中23秒约能传播227米，一秒约能传播多少米？例2(易错题)：电影画面是有许多连续拍摄的照片，以每张124秒的速度播放形成的，照这样的速度，半秒可以播放多少张照片？一分钟呢？例3(易错题)：一种柴油45升重1625千克。
（1）1升这种柴油重多少千克？ （2）1千克这种柴油有多少升？例4(思考题)：如果x 是一个不等于零的自然数，那么1x除以三和13除以x ，这两个算式的结果相等吗？例5(拓展题)：2009÷200920092010【练习题】1. 两个真分数相除，商一定大于被除数（ ）。
2. 两个因数的积71010，其中一个因数是14，求另一个因数是多少？3. 一个正方形的周长是811米，它的边长是多少米？4. 用58吨玉米可以制成淀粉720吨，照这样计算，一吨玉米可以制成淀粉多少吨？5. 小雪把一道除法算式中的被除数扩大到原来的四倍后，再除以六，结果是118，这道除法算式中的被除数原来是多少？6. 饲养场养白兔51只，是兔子总数的35，兔子一共有（ ）只。
7. 小华看一本故事书，已经看了全书的34，正好是69页。
这本书一共有（ ）页。
8. 一条牛仔裤128元，它的价钱是一件茄克衫的45。
一件茄克衫（ ）元。
9. 一袋糖果，吃了34，正好是24颗。
这袋糖果有（ ）颗。
10. 解方程。
32x=5349x=518x ÷116=32234÷x=910知识点2：简单的分数除法实际问题1. 单位一已知，用乘法；单位一未知，用除法。
2. 已知一个数的几分之几是多少，求这个数是把这个数看作单位一，单位一的量是未知的，可以设单位一的量为x ，根据乘法意义来列方程解答。
苏教版小学数学六年级上册思考题解
二、长方体和正方体1.填空：(1)一个正方体棱长之和为36厘米，它的体积是( 27 )立方厘米，表面积是( 54 )平方厘米。
(2)一个长方体的棱长之和为36厘米，已知它的长为4 厘米，宽为3厘米，高为( 2 )厘米。
(3)一个长方体的表面积是148平方厘米，已知这个长方体底面长6 厘米，宽5 厘米，这个长方体的高是( 4 ) 厘米。
(4)一个长方体的表面积是320平方厘米，上、下两个面是周长32厘米的正方形，长方体的体积是(384 )立方厘米。
提示：底面正方形的边长是32÷4＝8(厘米)，面积是8×8＝64(平分厘米) 侧面积是 320－64×2＝192(平方厘米)长方体的高是 192÷32＝6(厘米)长方体体积是 64×6＝384(平分厘米)(5)一个长方体的侧面积为72平方分米，高是4分米，底面长是宽的2倍。
这个长方体的体积是( 72 )立方分米。
提示：底面周长是 72÷4＝18(分米)底面的宽是 18÷2÷(2＋1)＝3(分米)， 长是 3×2＝6(分米)(6)一段方钢长2米，横截面是周长为12 厘米的正方形，这块方钢的体积是 ( 1800 )立方厘米。
(7)一只木箱高5分米，底面周长3 米，下底面积是54平方分米，它的表面积是( 258 )平方分米。
(8)一个正方体的棱长缩小2倍，体积缩小到原来的21，体积缩小到原来的( 81 )，表面积缩小到原来的( 41 )。
(9)两个长方体的高相等，且甲长方体的体积是乙长方体体积的4倍，如果两个长方体的底面都是正方形，那么，当甲长方体底面边长是4厘米时，乙长方体底面边长是( 2 )厘米。
(10)一张边长 20 厘米的正方形商标纸，正好贴满底面为正方形的食品盒的侧面，这个食品盒的容积是( 500 )毫升。
提示：底面正方形边长是 20÷4＝5(厘米)(11)棱长为a的正方体，表面积是( 6a2 )，把它切成两个长方体后，表面积的和是( 8a2 )。
苏教版2023-2024六年级上册数学期中提优试卷及答案
江苏名校2023-2024六年级上册数学期中试卷一、细心计算。
（共31分） 1．直接写出得数。
（每题1分） 4459×=315106×=751616+=8998÷=41205÷= 11101000÷=5142−=30.2=21233÷×= 71712525×÷×=2．脱式计算。
（每题3分） 10527283÷÷ 6565138×× 5927610×÷3．解方程。
（每题2分） 1612255x = 4253x ÷= 53:34x =4．化简下面各比并求比值。
（每题2分） 0.21:0.0745:312 43时：20分二、认真填写。
（每空1分） 5．0.24=÷ = 1:404=× 。
6．45立方米= 立方分米 1650毫升()()=升 7．已知A 与B 互为倒数，那么210A B÷的计算结果是 。
8． 米是910米的25，60吨是 吨的43，512公顷是12公顷的 。
9．两个相邻的偶数，大数是小数的87，小数是 。
10．找规律再填数：32、1、23、49、 、 11．一根34米长的彩带，用去15，用去 米；如果这根彩带用去15米，则还剩 米。
12．一辆汽车行32千米用汽油425升。
行1千米用汽油 升，34升汽油可供这这辆汽车行 千米。
13．一个长方体的长、宽、高分别是a 米、b 米、h 米。
如果高增加2米，表面积增加 平方米，体积增加 立方米。
14．把一个正方体表面涂成红色，然后切成64个完全相同的小正方体，一面涂色的 个，两面涂色的 个。
15．如图中的大长方形表示“1”，那么表示大小的算式是()()()()()()×=。
16．把甲班人数的18调入乙班后，两班人数相等，原来甲班与乙班人数相差6人，原来甲班有 人。
苏教版小学数学六年级上册课后思考题
一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个正方体。
这时表面积比原来增加56平方厘米。
原来长方体的体积是多少立方厘米?考点：长方体和正方体的体积分析：由题意可知：高增加2厘米，就变成一个正方体．说明长方体的底面是正方形且高比底面边长少2厘米，这时表面积比原来增加56平方厘米．表面积增加的部分是高为2厘米的4个侧面的面积，由此可以求出一个侧面的面积，进而求出原来长方体的底面边长，再根据长方体的体积公式：V=abh，把数据代入公式解答．解答：底面边长：56÷4÷2=7(厘米)高：7−2=5(厘米)7×7×5=245(立方厘米)答：原来长方体的体积是245立方厘米。
分析：要使每条线上3个数的乘积都是1，即每三个分数的分子分母都能约分，观察这7个分数，分子有3个5，而分母只有15含有因数5，所以1615只能填在中间的○里，其它三个分子为5的分数，分在三条线上，然后再确定第三要填的数.解答：根据分析填图如下：分析：设小红原来有金鱼x 条，由“小明原来的金鱼比小红多8条”可知小明原来有（x+8）条，再由“小明把自己金鱼条数的1 5送给小红后，两人的金鱼条数同样多”列方程解答． 解答：设小红原来有金鱼x 条,则小明原来有(x +8)条(x +8)×(1−15)=x +(x +8)×1545x +325=x +15x +8525x =245x =12 x +8=12+8=20答：小红原来有12条，小明原来有20条。
分析：由于三角形的中线分对边的两部分相等，根据等底等高面积相等即可确定能把三角形的面积分成两个相等部分的三角形的线段是中线；要使两部分的面积是1：2，则连接三角形的一个顶点与对边的一个三等分点即可．解答：根据题干分析可得：(12-8) ÷2=2(千克)16÷2=8（元/千克）答：苹果的单价是8元/千克。
分析：根据“喜欢唱歌的有48×23=32（人），喜欢跳舞的有48×34=36（人）”可知：（32+36=68）人包括三部分，只喜欢唱歌的人数、只喜欢跳舞的人数、两种都喜欢的，所以既喜欢唱歌又喜欢跳舞的人数是：32+36-48=20（人），据此解答．解答： 48×23=32(人)48×34=36(人)32+36−48=68−48=20(人)答：既喜欢跳舞又喜欢唱歌的有20人。
苏教版小学数学六年级上册课后思考题
一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个正方体。
这时表面积比原来增加56平方厘米。
原来长方体的体积是多少立方厘米?考点：长方体和正方体的体积分析：由题意可知：高增加2厘米，就变成一个正方体．说明长方体的底面是正方形且高比底面边长少2厘米，这时表面积比原来增加56平方厘米．表面积增加的部分是高为2厘米的4个侧面的面积，由此可以求出一个侧面的面积，进而求出原来长方体的底面边长，再根据长方体的体积公式：V=abh，把数据代入公式解答．解答：底面边长：56÷4÷2=7(厘米)高：7−2=5(厘米)7×7×5=245(立方厘米)答：原来长方体的体积是245立方厘米。
把34、56、57、54、98、1615、2116这七个数填入右边的◯里，使每条线上3个数的乘积都是1.考点：幻方分析：要使每条线上3个数的乘积都是1，即每三个分数的分子分母都能约分，观察这7个分数，分子有3个5，而分母只有15含有因数5，所以1615只能填在中间的○里，其它三个分子为5的分数，分在三条线上，然后再确定第三要填的数.解答：根据分析填图如下：小明和小红都养了一些金鱼,小明把自己金鱼条数的15送给小红后，两人的金鱼条数同样多。
已知小明原来的金鱼比小红多8条，小红和小明原来各有金鱼多少条?考点：[分数四则复合应用题]分析：设小红原来有金鱼x 条，由“小明原来的金鱼比小红多8条”可知小明原来有（x+8）条，再由“小明把自己金鱼条数的1 5送给小红后，两人的金鱼条数同样多”列方程解答． 解答：设小红原来有金鱼x 条,则小明原来有(x +8)条 (x +8)×(1−15)=x +(x +8)×15 45x +325=x +15x +85 25x =245x =12 x +8=12+8=20答：小红原来有12条，小明原来有20条。
把图中的三角形分成两部分，使它们的面积的比是1:1，你能分一分吗?如果要使两部分面积的比是1:2，那该怎样分呢?考点：图形的拆拼（切拼）分析：由于三角形的中线分对边的两部分相等，根据等底等高面积相等即可确定能把三角形的面积分成两个相等部分的三角形的线段是中线；要使两部分的面积是1：2，则连接三角形的一个顶点与对边的一个三等分点即可．解答：根据题干分析可得：(12-8) ÷2=2(千克)16÷2=8（元/千克）答：苹果的单价是8元/千克。
苏教版-数学六年级上册-每日一题-思考题-doc
2021/3/11
21
9月26日思考题：买10个排球和4个篮球 共付510元，每个篮球比每个排球贵5元， 两种球的单价各是多少元？
2021/3/11
22
9月27日思考题：用大小相等的两个正方体拼成 一个长方体，这个长方体的棱长总和是80厘米， 每个正方体的体积是多少？
2021/3/11
23
9月28日思考题：把一根长40厘米的长方体木料 锯成3段，表面积比原来增加了24平方厘米，这 根木料原来的体积是多少？
2021/3/11
54
11月7日思考题：修一段公路，已修的长度是未修的 3/7，已修的长度比未修的少800米，这段公路全长多 少米？ （提示：根据已修的长度是未修的3/7，那么已 修的长度和未修的长度各有几份？已修的长度比未修 的长度少几份？）
2021/3/11
55
11月8日思考题：用一块30厘米的长方形铁皮，在它 的四个角各剪去一个边长3厘米的正方形，然后做成 一个容积是1008毫升的无盖长方体铁盒，原来铁皮的 宽是多少厘米？（请借助画图帮助理解题意）
2021/3/11
17
9月22日思考题：将一个长方体截下一个体积 800立方厘米的长方体后，剩下的正好是一个棱 长10厘米的正方体，原长方体的表面积是多少 平方厘米？
2021/3/11
18
9月23日思考题：一种液体饮料采用长方体塑封 纸盒密封包装，从外面量盒子长6厘米、宽4厘米、 10厘米，盒子上注明“净含量：240毫升”。你 觉得这个数据真实吗？请通过计算说明。
9月5日的思考题：甲、乙两车同时从A、B 两地相对而行，甲车每小时行80千米，乙 车每小时行100千米，两车在距中点60千米 处相遇。A、B两地相距多少千米？（可以 结合画线段图进行思考，必须先搞清楚快 车到底比慢车多行了多少千米呢？）
苏教版六年级上册数学教材课后答案
苏教版小学六年级数学书答案第2页练一练长方体实物：面棱顶点长：70cm宽：60cm高：160cm正方形实物：棱长：15cm第3页试一试长方体展开图例：练一练1.2.第1、3个第4页练习一1.（1）长是7cm；宽是4cm；高是3cm（2）长是6dm；宽是4dm；高是5dm （3）长是20dm；宽是8dm；高是8dm5. 第5页8.（1）4×10=40（平方厘米）（2）3×7=21（平方毫米）（3）4×4=16（平方厘米）9.（1）a+b+c4(a+b+c) （2）12a72动手做长方体：选择长10cm，宽8cm；长10cm，宽5cm；长8cm，宽5cm的纸片各2张。
正方体：选择边长是8厘米或10厘米的纸片6张。
第6页试一试第7页练一练第8页练习二1.（1）4，3，12（2）4，2，8（3）3，2，6（4）522.（1）5×5+5×3.5+5×3.5=60（平方分米）（2）60×2=120（平方分米）3.（25×20+25×15+20×15）×2=2350（平方厘米）4.20×20×6=2400（平方厘米）5.第9页7.解：27×31×2+27×2.5×2+31×2.5=1886.5（平方厘米）答：至少需要1886.5平方厘米。
8.10.解：长：8cm宽：5cm高：1.5cm8×5×2+8×1.5×2+5×1.5=111.5（平方厘米）8×5+8×1.5×2+5×1.5×2=79（平方厘米）答：内盒79平方厘米，外盒111.5平方厘米。
第11页试一试方法：例：将其中一个杯子倒满水，再将其倒入另一个杯中，若溢出，则此杯容积更大，反之亦然。
苏教版六年级数学上册知识点及易错题解析
第一单元长方体和正方体1、两个面相交的线叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。
2、长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做它的长、宽、高。
3、长方体的特征：面——有六个面，都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同；棱——有12条棱，相对的棱长度相等；顶点——有8个顶点。
4、正方体的特征：面——有六个面，都是正方形，所有的面完全相同；棱——有12条棱，所有的棱长度相等；顶点——有8个顶点。
5、正方体也是一种特殊的长方体。
6、把一个长方体或正方体纸盒展开，至少要剪开7条棱。
7、长方体（或正方体）的六个面的总面积，叫做它的表面积。
8、长方体的表面积=（长×宽+宽×高+高×长）×2正方体的表面积=棱长×棱长×6。
9、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
10、容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。
11、常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。
1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米。
12、计量液体的体积，常用升和毫升作单位。
1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升，1升=1000毫升。
13、长方体的体积=长×宽×高V =abh14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长V =a×a×a15、长方体（或正方体）的体积=底面积×高=横截面×长V=Sh17、每相邻两个长度单位（除千米外）的进率都是10，每相邻两个面积单位之间的进率都是100，每相邻两个体积单位之间的进率都是1000。
18、正方体的棱长扩大n倍，表面积会扩大n 的平方倍，体积会扩大n 的立方倍。
第二单元分数乘法1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，是求几个相同加数的和的简便运算。
2、一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
3、分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
苏教版小学数学六年级上册思考题
二、长方体和正方体1.填空：(1)正方体棱长之和为36 厘米，它的体积是( )立方厘米，表面积是( )平方厘米。
(2)一个长方体的棱长之和为36 厘米，已知它的长为4 厘米，宽为3 厘米，高为 ( ) 厘米。
(3)一个长方体的表面积是148平方厘米，已知这个长方体底面长6 厘米，宽5 厘米，这个长方体的高是( ) 厘米。
(4)一个长方体的表面积是320平方厘米，上、下两个面是周长32厘米的正方形，长方体的体积是( )立方厘米。
(5)一个长方体的侧面积为72平方分米，高是4分米，底面长是宽的2倍。
这个长方体的体积是( )立方分米。
(6)一段方钢长 2 米， 横截面是周长为 12 厘米的正方形，这块方钢的体积是( )立方厘米。
(7)一只木箱高5 分米，底面周长3 米，下底面积是54 平方分米，它的表面积是 ( )平方分米。
(8)一个正方体的棱长缩小到原来的21，体积缩小到原来的( )，表面积缩小到原来的( )。
(9)两个长方体的高相等，且甲长方体的体积是乙长方体体积的4倍，如果两个长方体的底面都是正方形，那么，当甲长方体底面边长是4厘米时， 乙长方体底面边长是( ) 厘米。
(10)一张边长20厘米的正方形商标纸正好贴满底面为正方形的食品盒的侧面，这个食品盒的容积是( )毫升。
(11)棱长为a 的正方体，表面积是( )，把它切成两个长方体后，表面积的和是( )。
(12) 3个棱长为a 的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是( )。
(13) 有两个相同的正方体拼成一个长方体，这个长方体棱长的总和是48厘米，这个长方体的体积是( )立方厘米。
(14) 把一个正方体分成相等的64个小正方体，表面积增加了( )倍。
(15) 要拼成棱长8 厘米的正方体，需要( )个棱长2 厘米的正方体。
(16) 一个正方体的表面积是54平方分米，如果棱长增加2 分米，体积增加( )立方分米，表面积增加( )平方分米。
(17) 一个长方体，如果高增加2厘米，就变成了一个正方体。
2019精选教育六年级上册数学同步练习及解析52解决稍复杂的实际问题苏教版.doc
【精品】六年级上数学（课课练）第5单元第2课时解决稍复杂的实际问题苏教版（2019秋）一、填空。
1.比15吨多32是( )吨。
[分析]：此题“多32”是指多了15吨的32，所以可用乘法求出多出的部分，然后再加上15吨即可求解。
[答案]：25。
2.40的41是( )，比50少51是( )。
[分析]：要求40的41是多少，则用乘法即可解答；要求比50少51的数，则先用乘法求出少的数，然后再用50减去即可求解。
[答案]：10，40。
3.苹果树的棵树比梨树多71，是把（ ）看做单位“1”，那么苹果树的棵树是梨树的（ ）。
[分析]：由于“苹果树的棵树比梨树多71”，则把梨树的棵树看做单位“1”，把梨树的棵树平均分成7份，苹果树的棵树占了其中的7+1=8份，所以苹果树的棵树是梨树的78。
[答案]：梨树的棵树，78。
二、选择。
1.陈征有84张邮票，其中75是中国邮票，其余的是外国邮票。
陈征有（ ）张外国邮票？A.84×75B.84+84×75C.84×（1－75） [答案]：C 。
2.某超市上午营业额是2400元，下午营业额比上午多61，下午营业额是多少元？下列算式正确的是（ ）。
A.2400×61 B.2400+61 C.2400×（1+61） D.2400×（1－61） [分析]：已知“下午营业额比上午多61”，则下午营业额是上午的（1+61），即下午营业额=上午营业额×（1+61），据此带入数据即可求解。
[答案]：C 。
3.线路工人要在地下铺设840米电缆，已经铺设了53。
已经铺设了多少米？列式为（ ）还要铺设多少米？ 列式为（ ）A.840×53B.840×（1+53）C.840×（1－53） [答案]：A ，C 。
三.下面各题怎样算简便就怎样算。
[答案]：53，11,3，193，47，21。
苏教版教材六年级数学上册思考题解析
苏教版六年级数学上册教材思考题解析1.（教材第9页）下图表示用棱长1厘米的正方体摆成的物体。
（1）从前面、上面和右面看到的分别是什么形状？试着画一画。
（2）这个物体的表面积是多少平方厘米？（3）如果添加同样的正方体，把这个物体补成一个大正方体，表面积至少是多少平方厘米？解析：（1）第（1）题从前面、上面和右面看到的图形如下所示。
（2）第（2）题这个物体的表面积就是从它的表面能数出的1平方厘米的小正方形的个数，而它表面含有的小正方形的个数正好等于从前面、上面和右面看到的图形中含有的正方形个数的和的2倍。
（7+7+6）×2=40（平方厘米）答：这个物体的表面积是40平方厘米。
（3）按要求补成的最小正方体的棱长是3厘米，所以表面积是：32×6=54（平方厘米）答：把这个物体补成一个大正方体，表面积至少是54平方厘米。
2.（教材第15页）你能根据正方体的体积来估计右边物体的体积吗？解析：要想知道右边的物体的体积，就要估一估右边的物体里面含有几个体积是1立方厘米的正方体。
上图右边的物体是一个不规则图形，我们可以根据上图左边的正方体的大小把右边的物体进行分割。
（如右图），从中可以看出题中的物体从上往下可以看作3层，每层有5个1立方厘米的正方体，体积大约是15立方厘米。
3.（教材第22页）一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个正方体。
这时表面积比原来增加56平方厘米。
原来长方体的体积是多少立方厘米？解析：如图，长方体的高增加2厘米，就变成了一个正方体，说明原来长方体的底面是正方形，即长方体的长和宽相等且等于现在正方体的棱长，原来长方体的高比宽均少2厘米。
表面积增加56平方厘米，其实增加的是上面高2厘米的那个小长方体的四个侧面的面积，而这四个侧面的面积完全相同。
56÷4=14（平方厘米），求出一个侧面积，再除以高2厘米，求出长为7厘米，原来长方体的宽为7厘米，高为7-2=5（厘米）。
苏教版六年级数学上册课后思考题
苏教版六年级数学上册课后思考题2012.121.甲、乙两人沿着400米的环形报道跑步，他们同时性同一地点出发，同向而行。
甲每分跑280米，乙每分跑240米。
经过多少分甲比乙多跑1圈？2.盒子里装有同样数量的红球和白球。
每次取出6个红球和4个白球，取了若干次以后，红球正好取完，白球还有10个。
一共取了几次？盒子里原来有红球多少个？3.下面五种形状的硬纸各有若干张。
选择哪几种，每种选几张，正好可以围城一个长方体或正方体？4.下图表示用棱长1厘米的正方体摆成的物体。
（1）从上面、正面和左侧面看到的分别是什么形状？试着画一画。
（2）这个物体的表面积是多少平方厘米？（3）在这个物体上添加同样大的正方体，补成一个大正方体。
这个大正方体的表面积至少是多少平方厘米？5.你能根据正方体的体积来估计右边物体的体积吗？1cm36. 一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个正方体。
这时表面积比原来增加56平方厘米。
原来长方体的体积是多少立方厘米？7.把一个六面都涂上颜色的正方体木块，切成64块大小相同的小正方体（如右图）。
（1）三面涂色的小正方体有多少块？（2）两面涂色的小正方体有多少块？（3）一面涂色的小正方体有多少块？8.两根同样长的钢管，第一根用去25米，第二根用去25。
哪一根用去的长一些？9.先找规律，再填数。
（1）45，25,15, ( ) ,120, ( ) , ( ) 。
（2）23, 1 ,32,94,( ) , ( ) 。
10.先计算，在观察每组算式的得数，能发现什么规律？（1）12－13＝( )( )12×13＝( )( )（2）14－15＝( )( )14×15＝( )( )你能根据发现的规律再写几组这样的算式吗？11.一辆小汽车行32千米用汽油325升。
行1千米用汽油多少升？1升汽油可行多少千米？12.两个长方形重叠部分的面积相当于小长方形面积的14，相当于大长方形面积的16。
苏教版小学数学六年级上册稍复杂的分数乘法实际问题
150×（1－ 32）
1、一桶油漆重8千克，用去 5 ，还剩多少千克？
6
2、一桶油漆重8千克，用去 5 千克，还剩多少千克？
6
3、一桶油漆重8千克，用去一些后，还剩 5 ， 还
剩多少千克？
6
4、一桶油漆重8千克，用去一些后，还剩 去多少千克？
5 6
，用
3、印刷厂两天用纸 4 吨，其中 3 是第一天用的 。
3
7
5
8
第二天用了多少吨？
4、线路工人要在地下铺设840米电缆，已经 铺设了3 .
5
(1)已经铺设了多少米？
（2）还要铺设多少米？
补充问题，再口答列式：
小刚三天看完一本210页的书。第一天看了全书
的 1 ，第二天看了 2 。
？
3
7
1 234
补充问题，再口答列式：
小刚三天看完一本210页的书。第一天看了全书 的 1 ，第二天看了 2 。 第一天看了多少页 ？
解决稍复杂的分数实际问题
先说说把哪个量看作单位“1”，再说出数量关系。
（1）男生占全班的 3
5
全班人数×
3 5
=男生人数
（2）已看全书的
2 7
全书×2 =已看的页数
7
（3）一桶油，已用去了
1 4
2
（4）一瓶饮料剩下 3
1
一桶油× 4 =已用去的
一瓶饮料×
2 3
=剩下的
例2：岭南小学六年级有45个同学参加学校运动 会，其中男运动员占 5 。女运动员有多少人？
9
男运动员占 5
9
女运动员占 4
9
女运动员?人 45人
说一说两种解题思路：
例谈思考题教学促进学生思维能力的发展
例谈思考题教学促进学生思维能力的发展江苏盐城市神州路小学仇飞舟【摘要】教育的主要任务不是积累知识，而是发展学生思维"思考题是学生思维训练的重要课程资源,在平时的课堂教学中,我们要让思考题教学充分发挥其优势,培养学生灵活运用所学知识解决问题，从而发展学生的思维能力"【关键词】求异思维创新思维立体思维教育家裴斯泰洛齐认为：教育的主要任务不是积累知识,而是发展思维。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》强调学生是学习的主体,要培养学生运用所学知识灵活解决生活中的实际问题，发展学生的思维能力#在以往的课堂上教师会说：和他方法一样的举手#现在的课堂上教师会这样问：还有不一样的想法吗？教师们已非常重视培养学生从不同的角度，用不同的方式去解决问题，在课堂上要激活学生的思维,鼓励学生标新立异，有这样，学生才会活学活用。
2014年新版的苏教版小学数学教材中新增了一些思考题。
笔者以为，思考题是学生思维训练的重要课程资源，在平时的课堂教学中，我们要让思考题教学充分发挥其优势，促进学生思维能力的发展#一、精选教学内容,培养学生的求异思维学生的思维能力有在思维的活才能得到有效的发展#在教学过程中，教师要根据思考题的特点，鼓励学生敢于求“异”，说岀自己不一样的见解，发展他们的求异思维，进而养成独立思考问题、解决问题的能力。
例如，苏教版六年级上册第25页有这样一道思题：下图中一共有多少个正方体。
你是怎样数的?与同学交流#让学生主思，充分，，非凡。
生1：可以从上往下一层一层地数，先数第一层有7个；接着看第二层，第二层是5个吗？原来还有7个被第一层给遮挡住了，那么第二层应该是＞XIAOXUE JIAOXUE YANJIU，展学生的知识，题，教师用学生的的课堂，知识的单向传授变成学生之间的知识交流#!程标准（2011年版）[M],北京：北京师范大学出版社,2012.[2]沈国锋.基于教材的小学高年级英语写作教学实践[J].中小学外语教学（小学版）,2012（3）.【参考文献】[1]中华人民共和国教育部.义务教育英语课7+5=12（个）；第三层也有部分被第二层给遮挡了，我们看到的就是第三层比第二层多的3个小正方体，应该是7+5+3=15（个）；同样的道理，第四层就比第三层多1个,即7+5+3+1=16（个）；把四个数加起来，小正方体的总个数为：7+12+15+16=50（个）&生2：先把物体补成棱长为4个单位的正方体，现在小正方体的总个数是4x4x4=64（个），再从下往上减去每一层缺少的小正方体个数，第三层缺少1个，第二层缺少4个，第一层缺少9个，那么小正方体的个数是：64-1-4-9=50（个）&生3：找相同形状的由外向内，一层一层地数&最外面有7个这样的小正方体，它有4层，则7x4=28（个）；第二组有5个这样的小正方体，它有3层，则5x 3=15（个）；第三组有3个小正方体，它有2层，则3x2= 6（个）；最后一组只有1小正方体&那么小正方体的个数总共是：28+15+6+1=50（个）&3个学生的回答出乎教师的意料，他们思维缜密，方法简单易懂,让一道原本抽象的数正方体个数的问题变成了发展学生求异思维的很好的素材o 多么奇妙、缜密的思路啊,在解决问题的过程中，他们的思考互相碰撞,迸发了思维的火花。
最新苏教版六年级上册数学体积和容积的单位
9个
8个
长方体的体积大
新知讲解 8
下面的两个长方体你能比较体积的大 小吗？
为了准确测量或计量体积的大小，要 用统一的体积单位。
立方厘米
立方分米
立方米
cm
3
dm
3
m
3
新知讲解 8
棱长是1厘米的正方体
体积是1立方厘米
哪些物体的体积接近1立方厘米？
新知讲解 8
下面的两个长方体都是由棱长1厘米的 正方体摆成的，它们的体积各是多少？
4立方厘米
6立方厘米
新知讲解 8
棱长是1分米的正方体。
体积是1立方分米
哪些物体的体积接近1立方分米？
粉笔盒
新知讲解 8
棱长是1分米的正方体。
体积是1立方分米
哪些物体的体积接近1立方分米？
粉笔盒
新知讲解 8
棱长是1米的正方体。
体积是1立方米
哪些物体的体积接近1立方米？
立方厘米
一个骰子的体积大约是1
苏教版小学数学六年级上册
复习
物体所占空间的大小叫作物体的体积。 容器所能容纳物体的体积叫作物体的容积。 一个物体的体积不一定等于它的容积。
想一想，你学过哪些容积单位？
升和毫升；1升＝1000毫升
新知讲解 8
下面的长方体和正方体，哪个体积大？
你会怎么比较呢？
新知讲解 8
下面的长方体和正方体，哪个体积大？
纸巾盒
香皂
猕猴桃
西瓜
练习三
9、在括号里填合适的单位。
橡皮的体积大约 是6（ ）。 立方厘米
水桶的体积大约 是12（ 升 ）。
集装箱的体积大约 是40（ 立方米 ）。
练习三
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
二、长方体和正方体1.填空：(1)正方体棱长之和为36 厘米，它的体积是( )立方厘米，表面积是( )平方厘米。
(2)一个长方体的棱长之和为36 厘米，已知它的长为4 厘米，宽为3 厘米，高为 ( ) 厘米。
(3)一个长方体的表面积是148平方厘米，已知这个长方体底面长6 厘米，宽 5厘米，这个长方体的高是( ) 厘米。
(4)一个长方体的表面积是320平方厘米，上、下两个面是周长32厘米的正方形，长方体的体积是( )立方厘米。
(5)一个长方体的侧面积为72平方分米，高是4分米，底面长是宽的2倍。
这个长方体的体积是( )立方分米。
(6)一段方钢长 2 米， 横截面是周长为 12 厘米的正方形，这块方钢的体积是( )立方厘米。
(7)一只木箱高5 分米，底面周长3 米，下底面积是54 平方分米，它的表面积是 ( )平方分米。
(8)一个正方体的棱长缩小到原来的21，体积缩小到原来的( )，表面积缩小到原来的( )。
(9)两个长方体的高相等，且甲长方体的体积是乙长方体体积的4倍，如果两个长方体的底面都是正方形，那么，当甲长方体底面边长是4厘米时， 乙长方体底面边长是( ) 厘米。
(10)一张边长20厘米的正方形商标纸正好贴满底面为正方形的食品盒的侧面，这个食品盒的容积是( )毫升。
(11)棱长为a 的正方体，表面积是( )，把它切成两个长方体后，表面积的和是( )。
(12) 3个棱长为a 的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是( )。
(13) 有两个相同的正方体拼成一个长方体，这个长方体棱长的总和是48厘米，这个长方体的体积是( )立方厘米。
(14) 把一个正方体分成相等的64个小正方体，表面积增加了( )倍。
(15) 要拼成棱长8 厘米的正方体，需要( )个棱长2 厘米的正方体。
(16) 一个正方体的表面积是54平方分米，如果棱长增加2 分米，体积增加( )立方分米，表面积增加( )平方分米。
(17) 一个长方体，如果高增加2厘米，就变成了一个正方体。
表面积就增加48平方厘米，原长方体的表面积是( )平方厘米。
(18)一根长2.5 米的长方体木料，把它锯成2 段，表面积增加1.26平方分米，这根木料的体积是( )立方分米。
(19)把一个长方体的小木块截成两段后，就变成两个完全相等的正方体，于是这两个正方体的棱长之和比原来长方体的棱长之和增加40 厘米，原来长方体的长是( )厘米。
(20) b 2是b 的( )倍。
b3是b 的( )倍。
(21)用3个长3 厘米，宽2 厘米，高1 厘米的同样的长方体，拼成一个表面积最小的长方体，这个长方体的表面积是( )平方厘米。
(22)用3个长4 厘米，宽3 厘米，高2 厘米的同样的长方体，拼成一个表面积最大的长方体，这个大长方体的表面积是( )平方厘米。
(23)有36 块棱长都为1 厘米的正方体，当放成长( ) 厘米，宽a(24)把6个棱长2 厘米的正方体拼成一个长方体，它的表面积最大是( )平方厘米。
(25)把一个长、宽、高分别是7 厘米、6 厘米、5 厘米的长方体， 截成两个长方体，使这两个长方体的表面积之和最大，这时表面积之和是( )平方厘米。
2.判断:（）(1) a 3 ＞a （）(2)长方体相邻两个面如果是正方形，这个长方体就成了正方体。
（）(3)把棱长是a 的正方体切成两个大小不等的长方体，它的表面积的和是8a 2。
（）(4)正方体的棱长扩大5倍，体积扩大15倍。
（）(5)长方体的长、宽、高分别都缩小到原来的31，表面积缩小到原来 的91。
（）(6)如果两个长方体的表面积相等，则它们的体积也相等。
（）(7)一个长方体，底面周长是25厘米，高是5 厘米，它的体积是125平方厘米。
（）(8) 0.33 ＝0.27 （）(9)正方体的体积是125立方厘米，它的棱长是5 厘米。
（）(10)用4个同样的正方体拼成一个大长方体， 大长方体的表面积是原来一个小正方体表面积的3倍。
（）(11)如果长方体的表面积缩小到原来的41，它的体积就缩小到原来 的81。
（）(12)把体积 1 立方分米的木块放在桌子上，木块占桌面的面积是1平方分米。
（）(13)把体积8 立方分米的正方体木块放在桌子上，木块占桌面的面积是4平方分米。
（）(14)棱长之和相等的两个长方体,它们的体积一定相等。
（）(15)正方体的棱长增加3 倍，表面积就增加 9 倍。
3.选择：①把一块长10厘米，宽8厘米，高5厘米的长方体木块，分割成棱长1 厘米的小正方体木块，排成一排，这个长方体的长是( )厘米。
A 40B 50C 80D 400②一个长方体木块，底面是边长1厘米的正方形，高7厘米，把它截成1 立方厘米的小正方体，这7个小正方体的表面积之和比原来的长方体增加了( ) 平方厘米。
A 49 B 42 C 12 D 7③一个底面为正方形的长方体，如果切下一个正方体就剩下一个高4 厘米的长方体，表面积减少了36平方厘米。
原长方体的表面积是( )平方厘米。
A 40B 102C 66D 96④一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米，如果高增加3米后，新的长方体体积比原来增加( )立方米。
A. 3abhB. ab(h＋3)C. abh＋3D. 3ab又新的长方体的表面积比原来增加( )平方米。
A. 3abB. 3(a＋b)C. 6abD. 6(a＋b)⑤长方体(不含正方体)最多有( )条棱长度相等，最少有( )条棱长度相等。
A. 2B. 4C. 8D. 124.一个长方体的铁食品盒，如果围着它贴一圈商标纸 (上下面不贴)，至少需要 288 平方厘米的长方形商标纸。
已知食品盒的高是12厘米，底面为正方形，那么，做这个食品盒至少需要多少铁皮？它的容积是多少？5.一个长方体水箱，底面为正方形，它的侧面展开是一个边长 12 分米的正方形，这个水箱最多能容水多少升？6. 如图所示，一个长方体的底面是边长7厘米的正方形，它的侧面积是500平方厘米，它的体积是多少立方厘米？7.一个密封的长方体玻璃容器，里面装着水。
从里面量，长20厘米，宽15厘米 , 高10厘米，水深6厘米。
如果把长方体的长20厘米，高10厘米的后侧面作为底面放在桌子上，那么水深是多少厘米？8.一个长方体，如果长减少2厘米，宽、高不变，它的体积减少48立方厘米；如果宽增加3厘米，长、高不变，它的体积增加99立方厘米；如果高增加4 厘米，长、宽不变，它的体积增加352立方厘米。
求原长方体的表面积。
9.有一个空的长方体容器A，长20 厘米、宽30 厘米、高40 厘米，又有一个装水的长方体容器B，长40 厘米、宽30 厘米，水深24 厘米。
将B容器的水往A 容器倒一部分，使两容器中水的高度相等，这时水深多少厘米？10.A 、B 两容器如图所示，A 容器水深5厘米，B 容器水深23厘米。
将B 容器的水往A容器倒部分，使两容器中水的高度相等，这时水深多少厘米？11.一个长方体表面积是184平方厘米，底面积是20平方厘米，底面周长是18厘米，求长方体的体积。
※12.一个正方体表面积是54平方厘米， 如果以这个正方体的一个面的对角线为 棱长作一个新的正方体(如图)， 新正方体的表面积是多少？13.右图中，一个正方体从上向下切下一条(三棱柱形)后，新的立方体中，有多少条棱，多少个顶点，多少个面？A B52330403020单位：厘米※14.(1)在下面的正方体中截出最大的图形：①最大的正三角形②最大的长方形(2)如图，正方体有8个顶点，分别是A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H ，你能否找出4个点，使其中任意三个点都可以组成一个等边三角形，这样的四个点有几组？并把结果写出来。
15.一根横截面为正方形的长方体木料，表面积为114平方厘米，锯下一个最大的正方体后，表面积为 54 平方厘米。
锯下的正方体表面积是多少平方厘米？16.一个长方体木块，从上部和下部分别截去高为3厘米和2厘米的长方体后，便成为一个正方体，表面积减少120平方厘米。
原来长方体的体积是多少立方厘米？A B CD E F GH17.①在一个长 50 厘米，宽 40 厘米，高 30 厘米的长方体水箱内放20厘米深的水，把一个棱长10厘米的正方体浸没在水中，水面可升高多少厘米？②在一只长30 厘米，宽25 厘米，高30 厘米的长方体玻璃缸中，放入15厘米深的水。
如果把一个铁球浸没在水中，水面将升高到18 厘米。
求铁球的体积。
18.①如图，一小长方体竖立在水槽中时，水面上升了0.6厘米。
已知长方体水槽的长20厘米，宽10厘米，高15厘米；竖立在水槽中的小长方体的长是 5 厘米，宽是 4 厘米，高是10厘米。
求小长方体露出水面部分的表面积。
②在一个长方体玻璃容器里，倒入适量水，再放入一个底面为正方形且边长是4厘米的长方体铁块。
若铁块全部放入水中，则容器里的水面升高10厘米；若使浸没在水中的铁块露出水面8 厘米，则水面下降4厘米，求长方体铁块的高。
※19. 在底面边长为60厘米的正方形的长方体容器里，把底面边长为20厘米的正方形的长方体棒，笔直地插到底面，这时容器里的水深50厘米，现在把这根棒轻轻向正上方提起。
①选择：从底面提起2厘米时，则露出水面的棒的浸湿部分的长，（）。
A 比2厘米短；B 正好2厘米；C 比2厘米长。
②从底面提起24厘米时，求露出水面的棒的浸湿部分的长。
20.右图是一个长方体木块(单位:厘米)，沿虚线把它切开，表面积增加了多少？21.桌面上竖着一个底面为正方形的长方体，底面周长80厘米。
用刀由上而下把它切成两个长方体后，表面积增加了48平方厘米。
求原长方体的体积。
22.一个正方体木块，表面积是 80 平方分米。
如果把它锯成 8 个相等的小正方体，每个小正方体的表面积是多少平方分米？23.①一块棱长9 厘米的正方体豆腐，要切成棱长3厘米的正方体小块，至少要切几刀？②把棱长10分米的正方体切成棱长2.5分米的小正方体，表面积增加多少平方分米？24.把一个棱长5 厘米的正方体，分割成两个大小一样的长方体，每个长方体的表面积是多少？25.有一个棱长1米的正方体，沿长、宽、高分别切两刀、三刀、四刀后成为60个小长方体(如图)。
这60个小长方体的表面积的总和是多少平方米？26.一个长方体的宽和高相等，并且都等于长的一半 (如图)，将这个长方体切成12个小长方体，这些小长方体的表面积之和为600平方分米。
求这个大长方体的体积。
27.一个长方体，它的长、宽、高是三个连续的自然数。
如果把这个长方体横着切成两个长方体，表面积增加了48平方厘米；如果把它竖着切成两个长方体，表面积增加40平方厘米。
求原长方体的表面积。
28.一个长方体长9 厘米，宽6 厘米，高3 厘米，把它切割成3个体积相等的长方体，它的表面积可能增加多少平方厘米？※29.一个长方体的体积为8立方分米，且棱长都是整数分米。