切线的判定与性质练习题

切线的性质及判定练习题

1．已知：Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5cm，AC=12cm，以C点为圆心，作半径为R的圆，求：

(1)当R为何值时，⊙C和直线AB相离?

(2)当R为何值时，⊙C和直线AB相切?

(3)当R为何值时，⊙C和直线AB相交?

2．已知：如图，P是∠AOB的角平分线OC上一点．PE⊥OA于E．以P点为圆心，PE长为半径作⊙P．求证：⊙P与OB相切．

3．已知：如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的半圆O交AB于F，E是BC的中点．求证：直线EF是半圆O的切线．

4、如图4，ΔABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O交BC于D，DE⊥AC于E。

求证：DE是⊙O的切线。

5、如图5，AB是⊙O直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，

∠C=20°。

求∠CDA的度数。

3、如图6，AB是⊙O直径，CA与⊙O相切于点A，连接CO交⊙O 于D，CO的延长线交⊙O于E。

连接BE、BD，∠ABD=30°.

求∠EBO 和∠C的度数。

7、如图7，AB为⊙O直径，PA、PC为⊙O的切线，A、C为切点，∠BAC=30°

（1）求∠P大小。

（2）AB=2，求PA的长。

8．已知：如图，△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于E点，直线EF⊥AC于F．求证：EF与⊙O相切．

9．已知：如图，PA切⊙O于A点，PO∥AC，BC是⊙O的直径．请问：直线PB是否与⊙O相切?说明你的理由．

10．如图，直线PA 交园O 于A 、E 两点，过点A 作园o 的直径AB ，AC 平分∠PAB 交园o 于点C ，作CD 垂直于PA 点D (1) 求证CD 为园O 的切线 (2) 若DC=4，DA=2求园O 的直径

11如图园o 的直径为AB ，直线ED 切园O 于点C ，过 B 作BD 垂直ED 于D 求证∠ABC=∠CBD

（2）若将直线ED 向上平移其他条件不变，∠CBD 与哪个角相等。

A

B

D

C E B

E

D P

C

A

12如图，在⊙O 中，AB 为直径，AC 为弦，过点C 作CD⊥AB 与点D ，将△ACD 沿AC 翻折，点D 落在点E 处，AE 交⊙O 于点F ,连接OC 、FC. (1）求证：CE 是⊙O 的切线。

（2）若FC∥AB，求证：四边形 AOCF 是菱形。

B

D

A

C E

A

B