鸡兔同笼PPT全国优质课课件
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《鸡兔同笼》ppt课件
学生可以通过参加数学竞赛或 数学俱乐部等活动，与其他学 生交流学习心得和解题经验， 提高自己的数学水平。
2023-2026
END
THANKS
感谢观看
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REPORTING
该问题描述了一个笼子中鸡和兔共存的情况，需要通过给定的条件求解未知数。
鸡兔同笼问题具有很高的数学价值和教育意义，是锻炼逻辑思维和代数思维的良好 素材。
问题引入
通过展示一个实际的鸡兔同笼场 景，引起学生的兴趣和好奇心。
提出“如何确定笼子中鸡和兔的 数量”的问题，引导学生思考并
进入主题。
简要介绍解题方法，让学生对后 续内容产生期待。
2023-2026
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《鸡兔同笼》ppt课件
汇报人：可编辑
REPORTING
2023-12-26
CATALOGUE
目 录
• 引言 • 问题描述与建模 • 鸡兔同笼问题的解法 • 鸡兔同笼问题的变种 • 实际应用与启示 • 结论
PART 01
引言
背景介绍
鸡兔同笼问题是中国古代数学中的经典问题，最早出现在《孙子算经》中。
对生活的启示
学会转换思维
在面对复杂问题时，可以尝试从不同 的角度去思考，将问题简化。
重视基础知识的积累
基础知识是解决复杂问题的关键，只 有掌握了扎实的基础知识，才能更好 地解决实际问题。
对数学学习的启示
培养数学思维
通过解决“鸡兔同笼”这类问题 ，可以培养数学思维，提高逻辑 推理能力。
学会举一反三
举例说明
解法：首先列出方程组来表示问题，然后解方程组求解 。
逻辑推理法：根据动物的特性（如只有鸡有两只脚，兔 子有四只脚）和给定的条件，通过逻辑推理来求解。
2023-2026
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该问题描述了一个笼子中鸡和兔共存的情况，需要通过给定的条件求解未知数。
鸡兔同笼问题具有很高的数学价值和教育意义，是锻炼逻辑思维和代数思维的良好 素材。
问题引入
通过展示一个实际的鸡兔同笼场 景，引起学生的兴趣和好奇心。
提出“如何确定笼子中鸡和兔的 数量”的问题，引导学生思考并
进入主题。
简要介绍解题方法，让学生对后 续内容产生期待。
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目 录
• 引言 • 问题描述与建模 • 鸡兔同笼问题的解法 • 鸡兔同笼问题的变种 • 实际应用与启示 • 结论
PART 01
引言
背景介绍
鸡兔同笼问题是中国古代数学中的经典问题，最早出现在《孙子算经》中。
对生活的启示
学会转换思维
在面对复杂问题时，可以尝试从不同 的角度去思考，将问题简化。
重视基础知识的积累
基础知识是解决复杂问题的关键，只 有掌握了扎实的基础知识，才能更好 地解决实际问题。
对数学学习的启示
培养数学思维
通过解决“鸡兔同笼”这类问题 ，可以培养数学思维，提高逻辑 推理能力。
学会举一反三
举例说明
解法：首先列出方程组来表示问题，然后解方程组求解 。
逻辑推理法：根据动物的特性（如只有鸡有两只脚，兔 子有四只脚）和给定的条件，通过逻辑推理来求解。
鸡兔同笼(全国优质课课件)
思路。
方程法
根据题目条件列出方程，通过解方 程得到问题的答案。
图形法
通过画图或制作表格等方式，将问 题形象化，帮助理解问题并找到解著名的 数学问题之一，最早出现在《孙
子算经》中。
鸡兔同笼问题不仅是一个数学问 题，还涉及到逻辑推理和思维拓 展等方面，对于提高学生的数学
及时解答学生问题
老师对学生的问题给予及时回应和解 答，帮助学生理解问题和掌握解题方 法。
分组讨论与展示
分组讨论
老师将学生分成若干小组，每个 小组内成员相互讨论鸡兔同笼问 题的解题思路和方法，共同探究
问题的解决方案。
展示与交流
每个小组选派一名代表，向全班 展示本组的讨论成果和解题思路 。其他小组可以提出问题和建议 ，促进全班范围内的交流和互动
数学是一门基础学科，也是一门应用广泛的学科。希望同学们能够将所学的数学知 识应用到实际生活中去，发现数学的美妙和魅力。
THANKS
感谢观看
素养和思维能力有很大帮助。
在中国古代，数学被广泛应用于 农业、商业、工程等领域，对于 推动社会进步和发展起到了重要
作用。
05
学生互动与课堂表现
学生提问环节
鼓励学生提出疑问
引导学生深入思考
在课堂上，老师鼓励学生提出关于鸡 兔同笼问题的疑问，包括解题思路、 方法选择等方面。
通过解答学生问题，老师引导学生深 入思考问题的本质和解题技巧，提高 学生的思维能力和解决问题的能力。
课程安排与时间
课程安排
本课程共分为三个课时，第一课时介绍鸡兔同笼问题的背景和数学模型；第二 课时讲解二元一次方程组的解法；第三课时进行练习和巩固。
时间安排
每个课时40分钟，课间休息10分钟。
方程法
根据题目条件列出方程，通过解方 程得到问题的答案。
图形法
通过画图或制作表格等方式，将问 题形象化，帮助理解问题并找到解著名的 数学问题之一，最早出现在《孙
子算经》中。
鸡兔同笼问题不仅是一个数学问 题，还涉及到逻辑推理和思维拓 展等方面，对于提高学生的数学
及时解答学生问题
老师对学生的问题给予及时回应和解 答，帮助学生理解问题和掌握解题方 法。
分组讨论与展示
分组讨论
老师将学生分成若干小组，每个 小组内成员相互讨论鸡兔同笼问 题的解题思路和方法，共同探究
问题的解决方案。
展示与交流
每个小组选派一名代表，向全班 展示本组的讨论成果和解题思路 。其他小组可以提出问题和建议 ，促进全班范围内的交流和互动
数学是一门基础学科，也是一门应用广泛的学科。希望同学们能够将所学的数学知 识应用到实际生活中去，发现数学的美妙和魅力。
THANKS
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素养和思维能力有很大帮助。
在中国古代，数学被广泛应用于 农业、商业、工程等领域，对于 推动社会进步和发展起到了重要
作用。
05
学生互动与课堂表现
学生提问环节
鼓励学生提出疑问
引导学生深入思考
在课堂上，老师鼓励学生提出关于鸡 兔同笼问题的疑问，包括解题思路、 方法选择等方面。
通过解答学生问题，老师引导学生深 入思考问题的本质和解题技巧，提高 学生的思维能力和解决问题的能力。
课程安排与时间
课程安排
本课程共分为三个课时，第一课时介绍鸡兔同笼问题的背景和数学模型；第二 课时讲解二元一次方程组的解法；第三课时进行练习和巩固。
时间安排
每个课时40分钟，课间休息10分钟。
鸡兔同笼课件ppt.ppt
民谣:
一队猎人一队狗，
两队并成一队走。
数头一共是十二，
数脚一共四十二。
停车场里一共有100辆普通摩托车和三轮 摩托车，一共回收废旧轮胎215条。停车场 里普通摩托车和三轮摩托车各多少辆？
祝各位同学： 学习进步！
只能添给兔子了 。
2与条件26条相比还剩下几条 2，26－16=10条 腿？
3，下面开始添腿给兔子，每只 3，4－2=2条 还需要添几条腿就是兔子了？
4，剩下的10条腿，能添出几4，10÷2=5只
条兔子？
5，鸡有几只？
5，8－5=3只
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个 头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?
5、鸡兔各有几只呢？完成课本的图表？
6、你会用小辉的方法解 决这个问题吗？
笼子里有若干只鸡和兔。从上 列表法: 面数,有8个头，从下面数，有26只
脚。鸡和兔各有几只?
鸡/只 8 7 6 5
兔/只 0 1
脚/只 16 18
笼子里有若干只鸡和兔。从上面 列表法：数鸡，和有兔各8个有头几，只从?下面数，有26只脚。
用画图的方 法试一试。
… 先画8个圆圈表示8个头。
再为每条动物画两条腿，8只
…动物只用完16条腿，还多出10
条腿。
…把剩下的10条腿用完，要给其中
的5只动物各添2条腿，这5只就 是兔子，另外的3只就是鸡。
认识到了贫困户贫困的根本原因，才 能开始 对症下 药，然 后药到 病除。 近年来 国家对 扶贫工 作高度 重视， 已经展 开了“ 精准扶 贫”项 目
你能解决这个有趣的鸡兔同笼的问题吗？
认识到了贫困户贫困的根本原因，才 能开始 对症下 药，然 后药到 病除。 近年来 国家对 扶贫工 作高度 重视， 已经展 开了“ 精准扶 贫”项 目
一队猎人一队狗，
两队并成一队走。
数头一共是十二，
数脚一共四十二。
停车场里一共有100辆普通摩托车和三轮 摩托车，一共回收废旧轮胎215条。停车场 里普通摩托车和三轮摩托车各多少辆？
祝各位同学： 学习进步！
只能添给兔子了 。
2与条件26条相比还剩下几条 2，26－16=10条 腿？
3，下面开始添腿给兔子，每只 3，4－2=2条 还需要添几条腿就是兔子了？
4，剩下的10条腿，能添出几4，10÷2=5只
条兔子？
5，鸡有几只？
5，8－5=3只
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个 头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?
5、鸡兔各有几只呢？完成课本的图表？
6、你会用小辉的方法解 决这个问题吗？
笼子里有若干只鸡和兔。从上 列表法: 面数,有8个头，从下面数，有26只
脚。鸡和兔各有几只?
鸡/只 8 7 6 5
兔/只 0 1
脚/只 16 18
笼子里有若干只鸡和兔。从上面 列表法：数鸡，和有兔各8个有头几，只从?下面数，有26只脚。
用画图的方 法试一试。
… 先画8个圆圈表示8个头。
再为每条动物画两条腿，8只
…动物只用完16条腿，还多出10
条腿。
…把剩下的10条腿用完，要给其中
的5只动物各添2条腿，这5只就 是兔子，另外的3只就是鸡。
认识到了贫困户贫困的根本原因，才 能开始 对症下 药，然 后药到 病除。 近年来 国家对 扶贫工 作高度 重视， 已经展 开了“ 精准扶 贫”项 目
你能解决这个有趣的鸡兔同笼的问题吗？
认识到了贫困户贫困的根本原因，才 能开始 对症下 药，然 后药到 病除。 近年来 国家对 扶贫工 作高度 重视， 已经展 开了“ 精准扶 贫”项 目
鸡兔同笼优秀-完整版PPT课件.ppt
2 2 222 2 22
把1只鸡换成1只兔，脚数增加2只。
把1只兔换成1只鸡，脚数减少2只。
换进什么？换几只？
鸡只数 8
?
Байду номын сангаас
兔只数 0
?
脚总数 16
26
少10
兔只数：
1.笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35
个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几
只?
假设全是鸡。
2.停车场上三轮车和小轿车共7辆，总共 有25个轮子。三轮车和小轿车各有多少辆？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 8个头， 从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?
你从几只开始猜，猜几次猜到结果？请把几次猜 得的数据填在表格中！
鸡 兔 脚
列表法
鸡8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔0 1 2 3 4 5 6 7 8 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
头戴大红帽， 鸡 身披五彩衣。 好像小闹钟， 清早催人起。
(打一动物）
一个动物长得美， 兔 两只耳朵三瓣嘴。 前腿短来后腿长， 赛起跑来最擅长。
(打一动物）
今有雉兔同笼， 化繁为简
上有三十五头，
下有九十四足，
问雉兔各几何？
雉：鸡
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有385个头， 从下面数，有2964只脚。。鸡鸡和和兔兔各各有有几几只只??
3.六年1班一共有38人，共租8条船，每条 船都坐满了。大、小船各租了几条？
大船乘6人，小船乘4人
把1只鸡换成1只兔，脚数增加2只。
把1只兔换成1只鸡，脚数减少2只。
换进什么？换几只？
鸡只数 8
?
Байду номын сангаас
兔只数 0
?
脚总数 16
26
少10
兔只数：
1.笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35
个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几
只?
假设全是鸡。
2.停车场上三轮车和小轿车共7辆，总共 有25个轮子。三轮车和小轿车各有多少辆？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 8个头， 从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?
你从几只开始猜，猜几次猜到结果？请把几次猜 得的数据填在表格中！
鸡 兔 脚
列表法
鸡8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔0 1 2 3 4 5 6 7 8 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
头戴大红帽， 鸡 身披五彩衣。 好像小闹钟， 清早催人起。
(打一动物）
一个动物长得美， 兔 两只耳朵三瓣嘴。 前腿短来后腿长， 赛起跑来最擅长。
(打一动物）
今有雉兔同笼， 化繁为简
上有三十五头，
下有九十四足，
问雉兔各几何？
雉：鸡
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有385个头， 从下面数，有2964只脚。。鸡鸡和和兔兔各各有有几几只只??
3.六年1班一共有38人，共租8条船，每条 船都坐满了。大、小船各租了几条？
大船乘6人，小船乘4人
《鸡兔同笼》ppt课件
从而制定解决问题的方案。
善于转化问题
将实际问题转化为数学问题是解决 这类问题的关键，学生需要学会将 复杂问题简化，转化为可解决的问 题。
勇于创新解决问题
解决鸡兔同笼问题的方法多种多样 ，学生需要勇于创新，尝试不同的 方法来解决问题。
对逻辑思维的启示
严谨的逻辑思维
解决鸡兔同笼问题需要严谨的逻 辑思维，学生需要按照一定的逻
《鸡兔同笼》
汇报人：可编辑 2023-12-25
目录
CONTENTS
• 鸡兔同笼问题简介 • 鸡兔同笼问题解析 • 鸡兔同笼问题实例 • 鸡兔同笼问题的启示
01 鸡兔同笼问题简介
问题的起源
01
鸡兔同笼问题起源于中国古代的 数学趣题，最早的记录可以追溯 到《孙子算经》中的“雉兔同笼 ”问题。
02
输标02入题
假设鸡有$x$只，兔子有$y$只，则根据题意可以建立 以下方程组
01
03
2. $2x + 4y = m$（脚的总数）
04
1. $x + y = n$（头的总数）
问题的解法
解法一：代数法
将方程组中的第一个方程代入第二个方程，消去$y$，得到一个关于$x$的一元一次 方程。
解这个一元一次方程，得到$x$的值，再代入第一个方程求得$y$的值。
这个问题在古代被用来教授代数 和方程组的概念，通过解决实际 问题来培养数学思维和解决问题 的能力。
问题的背景
鸡兔同笼问题是一个经典的代数问题 ，涉及到线性方程组的求解。
在这个问题中，有一个笼子里面装着 鸡和兔子，从上面看只能看到头和脚 ，需要根据给出的头数和脚数信息， 推断出鸡和兔子的数量。
问题的应用
03 鸡兔同笼问题实例
善于转化问题
将实际问题转化为数学问题是解决 这类问题的关键，学生需要学会将 复杂问题简化，转化为可解决的问 题。
勇于创新解决问题
解决鸡兔同笼问题的方法多种多样 ，学生需要勇于创新，尝试不同的 方法来解决问题。
对逻辑思维的启示
严谨的逻辑思维
解决鸡兔同笼问题需要严谨的逻 辑思维，学生需要按照一定的逻
《鸡兔同笼》
汇报人：可编辑 2023-12-25
目录
CONTENTS
• 鸡兔同笼问题简介 • 鸡兔同笼问题解析 • 鸡兔同笼问题实例 • 鸡兔同笼问题的启示
01 鸡兔同笼问题简介
问题的起源
01
鸡兔同笼问题起源于中国古代的 数学趣题，最早的记录可以追溯 到《孙子算经》中的“雉兔同笼 ”问题。
02
输标02入题
假设鸡有$x$只，兔子有$y$只，则根据题意可以建立 以下方程组
01
03
2. $2x + 4y = m$（脚的总数）
04
1. $x + y = n$（头的总数）
问题的解法
解法一：代数法
将方程组中的第一个方程代入第二个方程，消去$y$，得到一个关于$x$的一元一次 方程。
解这个一元一次方程，得到$x$的值，再代入第一个方程求得$y$的值。
这个问题在古代被用来教授代数 和方程组的概念，通过解决实际 问题来培养数学思维和解决问题 的能力。
问题的背景
鸡兔同笼问题是一个经典的代数问题 ，涉及到线性方程组的求解。
在这个问题中，有一个笼子里面装着 鸡和兔子，从上面看只能看到头和脚 ，需要根据给出的头数和脚数信息， 推断出鸡和兔子的数量。
问题的应用
03 鸡兔同笼问题实例
05576_《鸡兔同笼》优质课一等奖课件
20
学生提问与答疑环节
鼓励学生提出疑问
在课堂上，老师鼓励学生提出对 于《鸡兔同笼》问题的疑问，并 及时回答，确保学生能够充分理
解问题。
2024/1/24
引导学生深入思考
通过引导学生提出更深入的问题， 激发学生对数学问题的兴趣，培养 学生独立思考和解决问题的能力。
互动答疑
学生可以随时向老师提问，老师根 据学生的理解程度和问题难度，进 行有针对性的解答和指导。
应用意识。
27
THANKS
感谢观看
2024/1/24
28
针对学生解题过程中出现的问 题和不足，教师及时指出并给 出改进建议。
提供解题技巧
教师向学生介绍一些实用的解 题技巧和方法，帮助学生更好 地掌握《鸡兔同笼》问题的解 决方法。
鼓励与激励
教师对学生的表现给予积极的 鼓励和激励，提高学生的自信
心和学习动力。
19
05 课堂互动与拓展 延伸 Nhomakorabea2024/1/24
2024/1/24
13
方程法
2024/1/24
一元一次方程
设鸡为x只，兔为y只，根据总头数和总脚数列出方程，解出x 和y的值。
二元一次方程组
同样设鸡为x只，兔为y只，但列出两个方程，分别表示总头 数和总脚数，联立解出x和y的值。
14
图形法
画图表示
用图形表示鸡和兔的数量关系，可以直观地看出鸡和兔的数量。
图形法
通过绘制图形来求解，可以直观地展示问题的解，但需要学生具备一 定的绘图能力，且对于某些复杂问题可能难以绘制出准确的图形。
2024/1/24
26
对未来教学的建议与展望
2024/1/24
鸡兔同笼ppt课件.ppt
烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的 健康皮 肤进行 自体移 植，但 对于大 面积烧 伤病人 来讲， 健康皮 肤很有 限，请 同学们 想一想 如何来 治疗该 病人
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个 头,从下面数，有26只脚,鸡和兔各有几只？
烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的 健康皮 肤进行 自体移 植，但 对于大 面积烧 伤病人 来讲， 健康皮 肤很有 限，请 同学们 想一想 如何来 治疗该 病人
脚数÷2－头数﹦兔数
头数－兔数﹦鸡数
烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的 健康皮 肤进行 自体移 植，但 对于大 面积烧 伤病人 来讲， 健康皮 肤很有 限，请 同学们 想一想 如何来 治疗该 病人
鸡兔同笼
大约一千五百年前，我国古 代数学名著《孙子算经》中记载 了一道数学趣题：
今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？
烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的 健康皮 肤进行 自体移 植，但 对于大 面积烧 伤病人 来讲， 健康皮 肤很有 限，请 同学们 想一想 如何来 治疗该 病人
设鸡有x只，那么兔就有（8－ x ） 只，根据共有26只脚可以列出方程：
设兔有x只，那么鸡就（ 8－ x ） 只，根据共有26只脚可以列出程：
鸡 兔 脚
烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的 健康皮 肤进行 自体移 植，但 对于大 面积烧 伤病人 来讲， 健康皮 肤很有 限，请 同学们 想一想 如何来 治疗该 病人
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头, 从下面数，有26只脚,鸡和兔各有几只？
列表法：
鸡8 7 兔0 1
脚 16 18
65 23
(26-2x8)÷2 =(26-16) ÷2 =10 ÷2 =5(只）
鸡兔同笼公开课优质.pptx
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第29页/共29页
876543 012345 16 18 20 22 24 26
还有更快的方法解决这个问题吗？
第18页/共29页
孙子算经
第19页/共29页
今有雉（鸡）兔同笼，上 有三十五头，下有九十四 足．问雉兔各几何？
第20页/共29页
按
第21页/共29页
草地上有一些鸡兔，共有35个头，94只脚 ，鸡和兔分别有几只？
87 6 5 0 12 3 16 18 20 22
第14页/共29页
鸡
8 7 65 4
兔
0 12 3 4
共有腿数 16 18 20 22 24
第15页/共29页
鸡
8 765 4 3
兔
0 12 3 4 5
共有腿数 16 18 20 22 24 26
第16页/共29页
列表法:
鸡
8 76 5 4 3
第27页/共29页
砍足法：（《孙子算经》中记载的方法）
假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚， 则每只鸡就变成了“独角鸡”，每 只兔就变成了“双脚兔”。这样， （1）鸡和兔的脚的总数就由26只变 成了13只；（2）如果笼子里有一只 兔子，则脚的总数就比头的总数多1。 因此，脚的总只数13与总头数8的差， 就是兔子的只数第28页，/共29即页 13－8＝5 （只）。显然，鸡的只数就是5只了。
第24页/共29页
全班一共有38人，共租8条船，每 条船都坐满了，大小船各租了几条？
第25页/共29页
◆一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿，现有蛐蛐和蜘 蛛共7只，共有48条腿，问：蛐蛐几只？蜘蛛几只 ？
第26页/共29页
乒乓球比赛，有8个球案在进行单打 、双打比赛，一共有22人正在比赛。 单打的球案有几张？双打的球案有几 张？
鸡兔同笼公开课优质PPT课件
用圆圈表示动物头，用竖线表示动物 脚，形象展示鸡兔数量和脚数关系。
辅助学生理解题意
通过示意图的直观展示，帮助学生更 好地理解题目中的条件和要求。
引导学生观察示意图
指导学生观察并理解示意图中鸡兔数 量和脚数之间的变化规律。
逐步推导过程详解
设定未知数
根据题目条件，设定表 示鸡或兔数量的未知数
。
列方程
根据鸡兔头数和脚数的 等量关系，列出方程。
实际生活中的应用
虽然问题背景较为抽象，但类似的问 题在实际生活中也有应用，比如不同 种类物品的计数问题。
已知条件与未知量
已知条件
通常已知鸡和兔的总数量以及它们的总腿数。
未知量
需要求解的是鸡和兔各自的数量。
初步解题思路探讨
假设法
可以假设全部是鸡或全部是兔 ，然后通过比较腿数的差异来
逐步逼近正确答案。
解方程
运用代数知识，求解方 程得到鸡或兔的数量。
验证答案
将求得的解代入原题中 进行验证，确保答案正
确。
图形化方法优缺点分析
优点
直观形象，易于理解；能够帮助学生快速找到解题思路；适 用于各年级学生。
缺点
需要一定的绘图技巧；对于复杂问题可能不够精确；不适用 于所有类型的问题。
04
代数法求解过程剖析
设立代数方程表示问题
06
课堂互动环节
学生自主尝试解题并分享思路
学生独立思考，尝试运用所学 知识解决鸡兔同笼问题。
鼓励学生分享自己的解题思路 和方法，锻炼口头表达能力。
通过比较不同学生的解题思路 ，拓展全班同学的思维视野。
小组讨论交流不同解法心得
学生分组进行讨论，交流各自在 解题过程中的心得体会。
辅助学生理解题意
通过示意图的直观展示，帮助学生更 好地理解题目中的条件和要求。
引导学生观察示意图
指导学生观察并理解示意图中鸡兔数 量和脚数之间的变化规律。
逐步推导过程详解
设定未知数
根据题目条件，设定表 示鸡或兔数量的未知数
。
列方程
根据鸡兔头数和脚数的 等量关系，列出方程。
实际生活中的应用
虽然问题背景较为抽象，但类似的问 题在实际生活中也有应用，比如不同 种类物品的计数问题。
已知条件与未知量
已知条件
通常已知鸡和兔的总数量以及它们的总腿数。
未知量
需要求解的是鸡和兔各自的数量。
初步解题思路探讨
假设法
可以假设全部是鸡或全部是兔 ，然后通过比较腿数的差异来
逐步逼近正确答案。
解方程
运用代数知识，求解方 程得到鸡或兔的数量。
验证答案
将求得的解代入原题中 进行验证，确保答案正
确。
图形化方法优缺点分析
优点
直观形象，易于理解；能够帮助学生快速找到解题思路；适 用于各年级学生。
缺点
需要一定的绘图技巧；对于复杂问题可能不够精确；不适用 于所有类型的问题。
04
代数法求解过程剖析
设立代数方程表示问题
06
课堂互动环节
学生自主尝试解题并分享思路
学生独立思考，尝试运用所学 知识解决鸡兔同笼问题。
鼓励学生分享自己的解题思路 和方法，锻炼口头表达能力。
通过比较不同学生的解题思路 ，拓展全班同学的思维视野。
小组讨论交流不同解法心得
学生分组进行讨论，交流各自在 解题过程中的心得体会。
《鸡兔同笼》优质课一等奖课件pptx
图形分析
通过观察图表，可以更加直观地理解鸡 和兔的数量关系，以及方程求解的过程。
求解过程及结果分析
求解步骤
详细阐述代数方程法的求解步骤，包括方程的建立、化简、求 解等。
结果验证
将求解结果与题目中给出的信息进行对比验证，确保求解结果 的正确性。
04
多种解法比较与拓展
枚举法原理及实现步骤
枚举法原理
作业要求明确
说明作业完成的时间、格式、提交方式等具体要求，确保学生能 够按要求完成作业。
拓展学习资源推荐
提供与鸡兔同笼问题相关的拓展学习资源，如视频教程、数学游 戏等，供学生课后自主学习。
THANKS
感谢观看
引导策略
当学生回答问题遇到困难时，教师可以通过举例、类比等方 式进行引导，帮助学生理解问题本质。
提问方式
采用开放式提问，鼓励学生主动思考并表达自己的观点。
互动氛围
营造积极、宽松的提问氛围，鼓励学生大胆提问、质疑和补 充。
学生展示成果评价
展示内容
每组选派一名代表上台展示小组 讨论成果，包括解题方法、思路
技能点
分析问题、建立数学模型、 求探索 其他类似问题的解决方法 等。
02
《鸡兔同笼》问题描述
问题来源及历史背景
来源于中国古代数学名著《孙子算经》
体现了古代中国人民的智慧和数学才 能
作为经典的数学问题，历史悠久，流 传广泛
问题描述与条件限制
描述
一个笼子里面关了鸡和兔子共若干 只，从上面数有35个头，从下面数 有94只脚。问笼中各有多少只鸡和 兔？
《鸡兔同笼》优质课 一等奖课件pptx
目录
• 课程背景与目标 • 《鸡兔同笼》问题描述 • 数学模型建立与求解 • 多种解法比较与拓展 • 课堂互动环节设计 • 总结回顾与作业布置
通过观察图表，可以更加直观地理解鸡 和兔的数量关系，以及方程求解的过程。
求解过程及结果分析
求解步骤
详细阐述代数方程法的求解步骤，包括方程的建立、化简、求 解等。
结果验证
将求解结果与题目中给出的信息进行对比验证，确保求解结果 的正确性。
04
多种解法比较与拓展
枚举法原理及实现步骤
枚举法原理
作业要求明确
说明作业完成的时间、格式、提交方式等具体要求，确保学生能 够按要求完成作业。
拓展学习资源推荐
提供与鸡兔同笼问题相关的拓展学习资源，如视频教程、数学游 戏等，供学生课后自主学习。
THANKS
感谢观看
引导策略
当学生回答问题遇到困难时，教师可以通过举例、类比等方 式进行引导，帮助学生理解问题本质。
提问方式
采用开放式提问，鼓励学生主动思考并表达自己的观点。
互动氛围
营造积极、宽松的提问氛围，鼓励学生大胆提问、质疑和补 充。
学生展示成果评价
展示内容
每组选派一名代表上台展示小组 讨论成果，包括解题方法、思路
技能点
分析问题、建立数学模型、 求探索 其他类似问题的解决方法 等。
02
《鸡兔同笼》问题描述
问题来源及历史背景
来源于中国古代数学名著《孙子算经》
体现了古代中国人民的智慧和数学才 能
作为经典的数学问题，历史悠久，流 传广泛
问题描述与条件限制
描述
一个笼子里面关了鸡和兔子共若干 只，从上面数有35个头，从下面数 有94只脚。问笼中各有多少只鸡和 兔？
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目录
• 课程背景与目标 • 《鸡兔同笼》问题描述 • 数学模型建立与求解 • 多种解法比较与拓展 • 课堂互动环节设计 • 总结回顾与作业布置
鸡兔同笼(全国优质课课件)
教学过程分析
趣 题 多 解 ， 点 明 主 旨 古 题 今 演 ， 加 深 体 会 快 速 反 应 ， 知 识 反 馈 自 主 探 索 ， 分 层 推 进 反 思 小 结 ， 形 成 认 知 作 业 布 置 ， 巩 固 提 高
教学 环节 趣 题 多 解 ， 点 明 主 旨
教学内容
设计思路
用这个学生熟 悉的古代著名趣题 引入， 引入，旨在通过对 多种解法的对比分 析，突出方程解法 的优越性， 的优越性，点明本 动画演示，引出问题 问题： 动画演示，引出问题： 今有鸡兔同笼，上有三十五头， 节课主旨。 今有鸡兔同笼，上有三十五头， 节课主旨。 下有九十四足，问鸡兔各几何？ 下有九十四足，问鸡兔各几何？
（附板书设计） 附板书设计）
鸡兔同笼
“鸡兔同笼”多种解法： 各问题的等量关系： ①算术法： 解 …… ： ： …… 释 小结： 问题
问题
旨在让学生明确解决实际问题的过程， 旨在让学生明确解决实际问题的过程， 强调方程建模的思想。 强调方程建模的思想。
几点思考
一、关于教法与学法 二、关于评价与教学手段 三、关于课本素材的处理
教材分析
（二）、学情分析 ）、学情分析
在此之前， 在此之前，学生已经能用算术法和一元一次方程 解决实际问题，具备一定的分析问题能力， 解决实际问题，具备一定的分析问题能力，同时也掌 握了二元一次方程组的解法。但在解决实际问题时， 握了二元一次方程组的解法。但在解决实际问题时， 学生有时会因思维定势把思维方向定在算术方法或一 元一次方程方法上。 元一次方程方法上。
选作题： 选作题：
①一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一 一百馒头一百僧，大僧三个更无争， 大小和尚各几人？（明朝程大位《算法统宗》 ？（明朝程大位 个，大小和尚各几人？（明朝程大位《算法统宗》中 所载歌谣体算题） 所载歌谣体算题） 据报道，2000年一季度我国对外贸易进出口总额达 ②据报道，2000年一季度我国对外贸易进出口总额达 980亿美元 亿美元， 1999年同期增长40％，其中出口增长39 年同期增长40％，其中出口增长 980亿美元，比1999年同期增长40％，其中出口增长39 ％，进口增长41％，1999年一季度我国对外贸易出口 进口增长41％，1999 ％，进口增长41％，1999年一季度我国对外贸易出口 是多少亿美元？进口多少亿美元？ 是多少亿美元？进口多少亿美元？ 市里举行射击比赛，若命中目标，甲得4 乙得5 ③市里举行射击比赛，若命中目标，甲得4分，乙得5 若命不中，甲失2 乙失3 每人各射10 10发 分，若命不中，甲失2分，乙失3分，每人各射10发， 共命中14 14发 结果甲比乙多10 10分 甲获胜，请问甲、 共命中14发，结果甲比乙多10分，甲获胜，请问甲、 乙各命中目标多少次？ 乙各命中目标多少次？
人教版鸡兔同笼课件ppt课件
人教版鸡兔同笼课件ppt课件
目 录
• 鸡兔同笼问题概述 • 鸡兔同笼问题的解决方法 • 鸡兔同笼问题的扩展应用 • 鸡兔同笼问题的实际应用 • 总结与回顾
01
鸡兔同笼问题概述
问题的起源
鸡兔同笼问题起源于中国古代的数学著作《孙子算经》，是古代数学中一个著名的 趣味问题。
该问题通常是指一个笼子里有鸡和兔子两种动物，我们只能看到头和脚的数量，却 不知道鸡有几只，兔子有几只。
变式三：工作分配问题
工作分配问题
将鸡兔同笼问题中的动物替换为 工作人员，求解不同岗位上的人
数。
数学模型
假设x人从事岗位A，y人从事岗位 B，根据题目条件建立方程求解。
扩展知识点
了解不同岗位的工作性质和工作内 容，以及人员需求和工作分配的合 理性。
04
鸡兔同笼问题的实际应用
在日常生活中的应用
动物养殖
这个问题通过一个简单的数学模型，展现了数学在解决实际问题中的重要作用。
问题的现实意义
鸡兔同笼问题不仅仅是一个数学问题， 它还具有现实意义。
在现实生活中，我们经常会遇到类似的 问题，比如在统计不同种类动物的数量 时，或者在计算不同种族或性别的人数
时，可能会遇到类似的混淆情况。
鸡兔同笼问题为我们提供了一种解决这 类问题的方法和思路。
02
鸡兔同笼问题的解决方法
传统的算术方法
总结词：直接计算
详细描述：鸡兔同笼问题是一个经典的数学问题，通常使用传统的算术 方法来解决。该方法直接计算鸡和兔子的数量，然后根据题目条件进行
验证和调整。
适用范围：适用于问题较简单的情况，当鸡和兔子的数量较少时，可以 直接计算出结果。
代数方法
总结词
建立方程，求解未知数
目 录
• 鸡兔同笼问题概述 • 鸡兔同笼问题的解决方法 • 鸡兔同笼问题的扩展应用 • 鸡兔同笼问题的实际应用 • 总结与回顾
01
鸡兔同笼问题概述
问题的起源
鸡兔同笼问题起源于中国古代的数学著作《孙子算经》，是古代数学中一个著名的 趣味问题。
该问题通常是指一个笼子里有鸡和兔子两种动物，我们只能看到头和脚的数量，却 不知道鸡有几只，兔子有几只。
变式三：工作分配问题
工作分配问题
将鸡兔同笼问题中的动物替换为 工作人员，求解不同岗位上的人
数。
数学模型
假设x人从事岗位A，y人从事岗位 B，根据题目条件建立方程求解。
扩展知识点
了解不同岗位的工作性质和工作内 容，以及人员需求和工作分配的合 理性。
04
鸡兔同笼问题的实际应用
在日常生活中的应用
动物养殖
这个问题通过一个简单的数学模型，展现了数学在解决实际问题中的重要作用。
问题的现实意义
鸡兔同笼问题不仅仅是一个数学问题， 它还具有现实意义。
在现实生活中，我们经常会遇到类似的 问题，比如在统计不同种类动物的数量 时，或者在计算不同种族或性别的人数
时，可能会遇到类似的混淆情况。
鸡兔同笼问题为我们提供了一种解决这 类问题的方法和思路。
02
鸡兔同笼问题的解决方法
传统的算术方法
总结词：直接计算
详细描述：鸡兔同笼问题是一个经典的数学问题，通常使用传统的算术 方法来解决。该方法直接计算鸡和兔子的数量，然后根据题目条件进行
验证和调整。
适用范围：适用于问题较简单的情况，当鸡和兔子的数量较少时，可以 直接计算出结果。
代数方法
总结词
建立方程，求解未知数
鸡兔同笼PPT全国优质课课件
知识目标 能力目标 情感目标
——经历和体验列方程组解决实际问题的过程，进一步体 会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型。
——培养学生列方程组解决实际问题的意识，增强学生 的数学应用能力。
——了解我国古代数学的光辉成就，增强民族自豪感 ； 提高学生对数学的好奇心和求知欲；增强学数学的 自信心。
2012版中考数学复习指导
教学评价
《鸡兔同笼》 2012版中考数学复习指导
1.教材所处的地位和作用 教材分析 《鸡兔同笼》是在介绍了二元一次
方程组的概念及其解法之后的一节。
设计思路
它是通过建立二元一次方程组来解决
教学策略 实际问题，让学生进一步感受用方程 模型解决实际问题的思想。同时，为
教学过程 今后学习一般线性方程及平面解析几 何等知识打下基础，它在教材中起着
2012版中考数学复习指导广东省深圳市滨河中学杨霞北师大版实验教材八年级上册第七章第三节2012版中考数学复习指导一教材分析二设计思路三教学过程四几点思考2012版中考数学复习指导教材分析一地位和作用二学情分析三教学目标分析2012版中考数学复习指导一切问题都可以转化为数学问题一切数学问题都可以转化为代数问题而一切代数问题又都可以转化为方程问题因此一旦解决了方程问题一切问题将迎刃而解
是学生在自主探索过程中，根据自己的思维
教学过程
方式和体验对数学知识进行“再创造” 。教 学
实践证明，学生进行“再创造”时能最大限
教学评价 度
地发挥主观能动性和创造性，并从中学习探
1.教法 2012版中考数学复习指导
《鸡兔同笼》
教材分析 ⑴创设生动具体的教学情境,使学生
设计思路 教学策略
在愉快的情景中学习数学知识。 ⑵鼓励学生独立思考、自主探索和合
《鸡兔同笼》优质课一等奖课件
变式练习
通过改变鸡兔同笼问题的条件和 情境，增加难度，提高学生的应
变能力和解题技巧。
拓展练习
提供一些与鸡兔同笼相关的拓展 题目，让学生挑战自我，拓展思
维。
拓展延伸环节设计
实际应用
01
引导学生将鸡兔同笼问题的解决方法应用到实际生活中，解决
类似的问题。
数学文化
02
介绍与鸡兔同笼相关的数学文化和历史背景，增加学生的数学
02
03
创设问题情境
通过提出鸡兔同笼问题， 引导学生进入思考状态， 激发其探究欲望。
启发思维
运用提问、讨论等方式， 引导学生逐步深入分析问 题，培养其逻辑思维能力。
鼓励猜想与验证
鼓励学生大胆猜想，并通 过实际操作或计算验证猜 想，培养其创新精神和实 践能力。
直观演示法实践
实物展示
利用鸡兔模型等实物进行 展示，帮助学生形成直观 印象，更好地理解问题。
掌握鸡兔同笼问题的基本解题思路和方法 培养学生的数学逻辑思维和推理能力
能够灵活运用代数法、假设法等多种方法 解决问题
提高学生的问题解决能力和创新意识
知识点与技能点
代数法的应用
通过设立代数方程来解决问题
逻辑推理能力的培养
通过问题分析和推理来锻炼学生的思维能 力
假设法的应用
通过假设鸡或兔的数量来推导答案
《鸡兔同笼》优质课 一等奖课件
目录
• 课程背景与目标 • 教材分析与选用 • 教学方法与手段 • 课堂活动设计 • 学生评价与反馈 • 教师自我反思与提高
01
课程背景与目标
课程背景介绍
源自中国古代的数学名题 01
融合了数学与文化的经典案例 02
适用于培养逻辑思维和问题解决能力 03
新人教版四年级数学下册《鸡兔同笼》PPT课件优质课ppt课件
30
多了4条
28
多了2条
26
相等
24
少了2条
ppt精选版
12
我们也可以假设全是兔子， 解答这个题目。你试试看，
是否能自己解决
假设法解答“鸡兔同笼问题”这里的10条腿，
如果再增的话
1，假设8只全是鸡，有几条腿？
8×2=16（条）
就只能添给兔 子了。
2，与条件26条相比还剩下几条腿？26－16=10（条）
方法二:假设全部租的小船:
大船: (38-4×8) ÷(6-4) =6÷2
3 (条) 小船: 8-3=5(条)
大船乘6人 小船乘4人
ppt精选版
25
练一练
1.自行车和三轮车共10辆，总共有 26个轮子。自行车和三轮车各有多 少辆？
ppt精选版
26
篮球比赛中，3分线外投中一球记3分，3 分线内投中一球记2分。在一场比赛中张 鹏总共得了21分。张鹏在这场比赛中投 进了几个3分球？
8 (人)
女生人数: 12pp-t精8选版=4(人)
22
2.新星小学“环保卫士”小分队12人
参加植树活动。男同学每人栽了3 棵树，女同学每人栽了2棵树，一 共栽了32棵树。男女同学各有几 人？
(3)假设男、女生每人都少栽两棵树。
男生人数: (32-12×2) ÷(3-2)
= (32-24) ÷ 1
③ 这时腿的所总以数有与4头0－的1总6＝数2之4只差鹤56。－40＝16，就是 龟的只数，
ppt精选版
20
2.新星小学“环保卫士”小分队12人
参加植树活动。男同学每人栽了3 棵树，女同学每人栽了2棵树，一 共栽了32棵树。男女同学各有几 人？
(1)假设都是男生栽树。
鸡兔同笼问题优质ppt课件
问题的现实意义和应用
数学建模思想
通过解决鸡兔同笼问题，学生可以更 好地理解数学建模的思想和方法。
实际应用
鸡兔同笼问题在现实生活中也有广泛 的应用，如人口统计、资源分配同笼问题的解题思路和 方法
问题的初步分析和推理
01
02
03
04
鸡和兔子的头数相同
鸡有2只脚，兔子有4只脚
解方程
通过解方程，可以得到鸡 和兔的数量。
CHAPTER 04
鸡兔同笼问题的扩展和变形
变形一：不同数量的鸡和兔
总结词
鸡兔同笼问题中，鸡和兔的数量不同，腿数也不同，需要分别计算鸡和兔的数 量。
详细描述
在变形一中，鸡和兔的数量不同，腿数也不同，需要分别计算鸡和兔的数量。 假设鸡的数量为x，兔的数量为y，根据题目条件列出方程组，解方程组即可得 到答案。
CHAPTER 03
鸡兔同笼问题的多种解法
代数法
定义未知数
设鸡的数量为x，兔的数量为y。
建立数学方程
根据题目条件，可以建立以下方程：x + y = 总数量（设为n）， 2x + 4y = 总的腿的数量（设为m）。
解方程
通过解方程组，可以得到鸡和兔的数量。
方程法
01
02
03
定义变量
设鸡的数量为x，兔的数 量为y。
建立方程
根据鸡和兔的腿数和数量 关系，可以得到一个方程 ：2x + 4y = 总的腿的数 量（设为m）。
解方程
通过解方程，可以得到鸡 和兔的数量。
概率法
定义变量
设鸡的数量为x，兔的数量 为y。
建立概率模型
根据题目条件，可以建立 以下概率模型：P(鸡) = x / (x + y)，P(兔) = y / (x + y)。
《鸡兔同笼》最新版ppt课件完整版(2024)
对未来学习的展望
01
02
03
04
深入探究数学问题
在未来的学习中，继续深入探 究数学问题，提高自己的数学
素养。
拓展应用领域
尝试将鸡兔同笼问题的解决方 法应用于其他领域，如物理、
化学等。
创新解题方法
不断探索新的解题方法，提高 解题效率和准确性。
培养数学兴趣
通过参加数学竞赛、阅读数学 书籍等方式，培养自己的数学
18
05
学生互动环节设计
2024/1/29
19
小组讨论与合作解题
2024/1/29
分组讨论
将学生分成若干小组，每组4-6人，让他们针对鸡兔同笼问题进 行讨论，共同探索解题方法。
合作解题
鼓励学生在小组内展开合作，相互分享思路和解题方法，共同解 决鸡兔同笼问题。
小组展示
让每个小组选派一名代表，向全班展示他们小组的解题过程和结 果，增强学生的自信心和表达能力。
24
学习方法建议
理解问题本质
深入理解鸡兔同笼问题 的本质，掌握基本解法
和思路。
2024/1/29
多练习多总结
通过大量练习，熟练掌 握各种解题方法，形成
自己的解题思路。
拓展思维
交流合作
尝试将鸡兔同笼问题与 其他数学问题联系起来
，拓展自己的思维。
25
与同学或老师交流学习 心得和体会，共同探讨
解决问题的方法。
2024/1/29
分享心得
邀请几位学生分享他们在解题过程中的心得体会，以及从中获得 的启示和收获。
交流体会
鼓励学生之间相互交流学习体会，分享各自在解题过程中的经验和 教训。
教师点评
教师对学生的分享进行点评和总结，肯定学生的努力和成绩，同时 指出需要改进的地方，激励学生继续努力。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
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- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
③二元一次方程组： 设鸡有x只，则兔有y只，据题意得：
容易理解， 更能清晰、 直接的表示 等量关系。
x＋y＝35 2x＋4y＝94
2012版中考数学复习指导
教学 环节
教学内容
设计思路
古 题 今
提出问题，学生演示：
以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若 将绳四折测之，绳多一尺。绳长、井深各几 何？
学生现场演示，有 助于学生更确切的理 解问题大意，也活跃
广东省深圳市滨河中学 杨霞
2012版中考数学复习指导
一、教材分析 二、设计思路 三、教学过程 四、几点思考
2012版中考数学复习指导
教材分析
（一）、地位和作用 （二）、学情分析 （三）、教学目标分析
2012版中考数学复习指导
教材分析
“一切问题都可以转化为数学问题 ，一切数学问题都可以转化为代数问 题，而一切代数问题又都可以转化为 方程问题，因此，一旦解决了方程问 题，一切问题将迎刃而解!
2012版中考数学复习指导
教学 环节
教学内容
设计思路
反
1、学生对所学内容进行总结。
思
2、老师对学生的发言进行归纳、概括：
通过学生对本节课
小 结
实际问题 抽象
所学内容的归纳、总结 ，把零碎的知识点和认 知过程形成了一个完整 的知识体系。
“鸡兔同笼” 多种解法的对比， 突出方程解法的
优越性。
通过在丰富的 问题情境下用方程 组求解， 形成解决 实际问题的一般
性策略
树立用二元一 次方程组构建数学 模型解决实际问题
的思想
2012版中考数学复习指导
教学过程分析
趣古 快 自反 作 题题 速 主思 业 多今 反 探小 布 解演 应 索结 置 ，， ， ，， ， 点加 知 分形 巩 明深 识 层成 固 主体 反 推认 提 旨会 馈 进知 高
层
①题目编写正确，情境引人入胜，同时 解答正确。
推
②题目编写正确，情境符合实际，解答 虽有错，但能在讨论时能发现并改正。
进
③题目编写的情境不错，但数据不当，
造成所得结果与实际不符。
设计思路
通过学生的自编 自解，旨在加深学生 对用二元一次方程组 解决实际问题的理解 。此外，不同层次的 问题体现了不同学生 的发展。
或鸡：（35×4－94）÷2＝23
②一元一次方程：
鸡：35－12＝23 兔：35－23＝12
计算容易 ，分析较
难。
设鸡有x只，则兔有(35－x)只，据题意得：
2x＋4（35－x）＝94
比算术
法容易
理解。
鸡头＋兔头＝35
鸡头：x ， 兔头：35－x
鸡脚＋兔脚＝94
鸡脚：2x + 兔脚：4（35－x）=94
2012版中考数学复习指导
教学 环节
教学内容
设计思路
趣
题
用这个学生熟悉的古 代著名趣题引入，旨在
多
通过对多种解法的对比
解
分析，突出方程解法的 优越性，点动画演示，引出问题：
明
今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十
主
四足，问鸡兔各几何？
旨
2012版中考数学复习指导
①算术法： 兔：（94－35×2）÷2＝12
教材分析
（三）、教学目标分析
教学重点——经历和体验列方程组解决实际问题 的过程；增强学生的数学应用能力。
教学难点——确立等量关系，列出正确的二元一 次方程组。
突破点：引导学生根据题意寻求等量关系，再用 未知量参与表示等量关系。
2012版中考数学复习指导
设计思路
针对本节课的教学目标及重、难点，根据八年级学生的认知水平,本节课的教 学思路如图：
知识目标 能力目标 情感目标
——经历和体验列方程组解决实际问题的过程，进一步体 会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型。
——培养学生列方程组解决实际问题的意识，增强学生 的数学应用能力。
——了解我国古代数学的光辉成就，增强民族自豪感 ； 提高学生对数学的好奇心和求知欲；增强学数学的 自信心。
2012版中考数学复习指导
卡笛儿的这段话虽然夸大了方程的作用，但方程作为数学的一个重要 分支，无论对现实生活还是数学、物理等学科知识都有着广泛的应用。
2012版中考数学复习指导
教材分析
（一）、地位和作用
要利用方程解决实际问题，首先就要把实际问题准确的转化为方程问 题。《鸡兔同笼》是在介绍了二元一次方程组的概念及其解法之后的一 节。它是通过多个由建立二元一次方程组解决的实际问题，让学生进一 步感受方程模型解决实际问题的思想。 同时，为今后学习一般线性方程 及平面解析几何等知识打下基础。
演
了课堂气氛。
， 加 深 体
难关等阶实方点键量段际程：：关小问组正请系结演：题确学：：示理生。33解上44(（井(（题 台井y深y意，＋数深＋+。利5+学51）1)用）)问＝＝教＝＝绳题x具绳x长长
确立等量关系
设两个未知数
通过引导学生用 二元一次方程组来解 决这个较困难问题， 使学生由“一回生” 过渡到“二回熟”。 形成解决实际问题的
2012版中考数学复习指导
教材分析
（二）、学情分析
在此之前，学生已经能用算术法和一元一次方程解决实际问题，具备 一定的分析问题能力，同时也掌握了二元一次方程组的解法。但在解决 实际问题时，学生有时会因思维定势把思维方向定在算术方法或一元一 次方程方法上。
2012版中考数学复习指导
教材分析
（三）、教学目标分析
尺？（绳子粗细忽略不计）
设计思路
这是对知识的再 次应用，旨在让学生进 一步感受方程模型解决 实际问题的思想。
2012版中考数学复习指导
教学 环节
教学内容
自
由学生小组根据老师给出的情境和相
主
关数据自己出题、交换答题、相互评价。
探
索
启发学生编题方式：
，
情景启发、榜样启发、同伴启发
分
学生活动情况可能有：
会
列方程组
解方程组
一般性策略。
2012版中考数学复习指导
教学 环节
教学内容
快
速
反
应
，
知
识
问3题×：环用绕一树根一绳周子的环绳绕长一＝棵绳大长树－。4若 环4绕×大环树绕3树周一，周则的绳绳子长还多＝4绳尺长；＋若3环
反
绕大树4周，3x则＝绳y－子4又少了3尺。这根
馈
绳子有多长4？x环＝绕y＋大3树一周需要多少
2012版中考数学复习指导
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“鸡兔同笼”问题是我国古代著名趣题 之一。是训练学数学思维和解决问题能力 的经典问题。学生在八年级以前就能用算 术方法和一元一次方程解决这个问题，那 在八年级提出这个课题又有什么新的意义 呢？
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北师大版实验教材八年级上册第七章第三节