应用光学重点个人整理版
应用光学考试基本知识点
应用光学基本知识点 考试时间 120 分钟号试 题班级________学号________姓名___________一、(6分)一束自然光以布儒斯特角由空气入射到玻璃(n=1.52)上，试求反射率和透射率及反射光和透射光的偏振度。
二、(10分)图示双光束干涉实验中，一波长为 λ=10μm ，相干长度l c =4λ的细光束，以600角入射到 厚度为h=10μm 、折射率为n 1=3的介质片1上，由其下表面反射的光束经厚度为d 、折射率为n 2=1.5的介质片2后，被透镜聚焦在P 0点与介质片1上表面的反射光干涉，若P 0点恰为亮点，求介质片2的厚度d 应为多大?三、(6分)在杨氏双孔干涉实验中，照明光源是直径为1mm 的圆形光源，发光波长λ＝0.6μm ，距离双孔屏1m ，试确定能观察到干涉现象时两小孔的距离应为多大？四、(10分)在双缝夫朗和费衍射实验中，光波长λ＝0.532μm ，透镜的焦距f=50cm ，在观察屏上相邻亮条纹的间距l=1.5mm ，且第三级亮纹缺级，试求：(1)该双缝的缝距和缝宽；(2)第1、2级亮条纹的相对强度。
五、(6分)利用波长λ＝632.8nm 的激光测得一细丝的夫朗和费零级衍射条纹宽度为1cm ，若透镜焦距为50cm ，求该细丝的直径。
六、(8分)一束波长λ＝0.589μm 的钠黄光以60°角入射到方解石晶体上，方解石晶体的厚度d=lcm ，主折射率n o =1.6584，n e =1.4864，其光轴方向与晶体表面平行，且垂直于入射面。
试求晶体中二折射光线的夹角,晶体输出面上二光的相位差，并绘出输出光光路图。
总分七、(10分)如图所示，一入射线偏振光的振动方向与晶片光轴方向的夹角为 =26.57°，试问该光经过厚度为0.081mm 的晶片后，其偏振状态如何？(入射光波长λ＝589.3nm ，n o =1.5442，n e =1.5533)八、(10分)图示A 为纵向运用的电光晶体KD P （n o =1.512，γ63=10.6×10-10cm/V ），B 为厚度d ＝10mm的方解石晶体(n o =1.5246，n e =1.4792，光轴方向与通光面的法线方向成45°夹角)，A 、B 晶体平行放置。
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23：掌握透射照明的方式
透射式照明法分中心照明和斜射照明两种形式： （1） 中心照明：这是最常用的透射式照明法，其特点是照明光束的中轴与显微镜的光轴同 在一条直线上。它又分为“临界照明”和“柯勒照明”两种。 A． 临界照明（Critical illumination）:这是普通的照明法。这种照明的特点是光源经聚光镜 后成像在被检物体上，光束狭而强，这是它的优点。但是光源的灯丝像与被检物 体的平面 重合，这样就造成被检物体的照明呈现出不均匀性，在有灯丝的部分则明亮；无灯丝的部分 则暗淡，不仅影响成像的质量，更不适合显微照相，这是临界照 明的主要缺陷。其补救的 方法是在光源的前方放置乳白和吸热滤色片，使照明变得较为均匀和避免光源的长时间的照 射而损伤被检物体。 B． 柯勒照明：柯勒是十九世纪末蔡司厂的工程师,为了纪念他在光学领域的突出贡献,后人 把他发明的二次成像叫做柯勒照明. 柯勒照明克服了临界照明的缺点，是研究用显微镜中的 理想照明法。这中照明法不仅观察效果佳，而且是成功地进行显微照相所必须的一种照明法。 光源的灯丝经聚 光镜及可变视场光阑后，灯丝像第一次落在聚光镜孔径的平面处，聚光镜 又将该处的后焦点平面处形成第二次的灯丝像。这样在被检物体的平面处没有灯丝像的形 成，不影响观察。此外照明变得均匀。观察时，可改变聚光镜孔径光阑的大小，使光源充满 不同物镜的入射光瞳，而使聚光镜的数值孔径与物镜的数值孔径匹配。同 时聚光镜又将视 场光阑成像在被检物体的平面处，改变视场光阑的大小可控制照明范围。此外，这种照明的 热焦点不在被检物体的平面处，即使长时间的照明，也不 致损伤被检物体。2004 年蔡司公 司又在传统柯勒式照明基础上推出了带有反光碗的全系统复消色差照明技术，消除照明色差， 增强光的还原性，进而提高分辨 率，同时照明均匀而光效高。
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第一章几何光学基本定律与成像概念1、波面：某一时刻其振动位相相同的点所构成的等相位面成为波阵面，简称波面。
光的传播即为光波波阵面的传播。
2、光束：与波面对应的所有光线的集合。
3、波面分类：a)平面波：对应相互平行的光线束（平行光束）b)球面波：对应相较于球面波球心的光束（同心光束）c)非球面波4、全反射发生条件：a)光线从光密介质向光疏介质入射b)入射角大于临界角5、光程：光在介质中传播的几何路程l与所在介质的折射率n的乘积s。
光程等于同一时间内光在真空中所走的几何路程。
6、费马原理：光从一点传播到另一点，期间无论经过多少次折射和反射，其光程为极值。
7、马吕斯定律：光线束在各向同性的均匀介质中传播时，始终保持着与波面的正交性，并且入射波面与出射波面对应点之间的光程均为定值。
8、完善像：a)一个被照明物体每个物点发出一个球面波，如果该球面波经过光学系统后仍为一球面波，那么对应光束仍为同心光束，则称该同心光束的中心为物点经过光学系统后的完善像点。
b)每个物点的完善像点的集合就是完善像。
c)物体所在空间称为物空间，像所在空间称为像空间。
10、完善成像条件：a)入射波面为球面波时，出射波面也为球面波。
b)或入射光为同心光束时，出射光也为同心光束。
c)或物点A1及其像点之间任意两条光路的光程相等。
11、物像虚实：几个光学系统组合在一起时，前一系统形成的虚像应看成当前系统的实物。
12、子午面：物点和光轴的截面。
13、决定光线位置的两个参量：a)物方截距：曲面顶点到光线与光轴交点A的距离，用L表示。
b)物方孔径角：入射光线与光轴的夹角，用U表示。
14、符号规则a)沿轴线段：以折射面顶点为原点，由顶点到光线与光轴交点或球心的方向于光线传播方向相同时取证，相反取负b)垂轴线段：以光轴为基准，在光轴上方为正，下方为负。
c)夹角：i.优先级：光轴》光线》法线。
ii.由优先级高的以锐角方向转向优先级低的。
iii.顺时针为正，逆时针为负。
应用光学复习
反射率和透射率
sin 2 (1 2 ) Rs rs2 sin 2 (1 2 ) tan 2 (1 2 ) R p rp2 tan 2 (1 2 )
n2 cos 2 2 sin 21 sin 2 2 Ts ts n1 cos1 sin 2 (1 2 ) n2 cos 2 2 sin 21 sin 2 2 Tp tp n1 cos1 sin 2 (1 2 )cos 2 (1 2 )
因此，光纤不能有效地传递光能。通常将n0sinφm称为光纤的数值孔径
(NA)，显然，数值孔径表示式为
2 NA n12 n2
n1 n2 2n n 1
2 1
n1 2
n1 n2 n1
例一：一束自然光以布儒斯特角由空气入射到 玻璃(n=1.52)上，试求反射率和透射率及反射光 和透射光的偏振度。
E E0e i ( t kz )
单色球面波 A1 i ( t kr ) E e r 复色波
E eE0 cos( t kz )
A1为离开点光源单位距离处的振幅值。
A1 e ikr E r
E E0 l cos(l t kl z )
l 1
N
频率谱 单色波
rp tp
E0 rp E0 ip E0 tp E0 ip
n2 cos1 n1 cos 2 tan(1 2 ) n2 cos1 n1 cos 2 tan(1 2 )
2n1 cos1 2cos1 sin 2 n2 cos1 n1 cos 2 sin(1 2 )cos(1 2 )
干涉图样相对于ΔR=0的情况，沿着y方向发生了平移。
光学知识点总结
光现象知识总结一．光的产生1、光源：定义：能够发光的物体叫光源。
分类：自然光源，如 太阳、萤火虫； 人造光源，如 篝火、蜡烛、油灯、电灯。
月亮 本身不会发光，它不是光源。
二．光的传播1.规律：光在同种均匀介质中是沿直线传播的，光在密度不均匀的液体或气体中传播会折射，比如海市蜃楼，星星闪烁，通过火苗看物体会晃动。
2、光线是由一小束光抽象而建立的理想物理模型，建立物理模型法是研究物理的常用方法之一。
辅助线：法线和光的反向延长线要用虚线表示。
实际光线：用实线表示，且带有箭头。
3、应用及现象： ① 激光准直，站对看齐。
②影子的形成：光在传播过程中，遇到不透明的物体，在物体的后面形成黑色区域即影子。
③日食月食的形成是由于光沿直线传播。
日地月同线时，地球 在中间时可形成月食。
在1的位置可看到日全食，在2的位置看到日偏食， 在3的位置看到日环食。
④ 小孔成像：小孔成像成倒立的实像其像的形状与小孔的形状无 关。
只与光源（亮物体）的形状有关。
像的大小与物体到小孔的距离和光屏到小孔的距离共同决定。
稍大的小孔成模糊的像，较大的大孔不能成像，只能形成与大孔相同形状的亮斑。
4、光速：光的传播不需要介质（真空中可以传播）光在真空中速度C=3×108m/s=3×105km/s ；光在空气中速度约为3×108m/s 。
光在水中速度为真空中光速的3/4，在玻璃中速度为真空中速度的2/3 。
三、光的反射1、定义：光从一种介质射向另一种介质表面时，一部分光被反射回原来介质的现象叫光的反射。
2、反射定律：三线同面,法线居中,两角相等,光路可逆.即:反射光线与入射光线、法线在同一平面上，反射光线和入射光线分居于法线的两侧，反射角等于入射角。
光的反射过程中光路是可逆的。
实验：光的反射定律1.实验材料准备材料：激光笔、平面镜、白纸板、量角器、纸筒（牙膏盒）等。
2.实验过程用光反射实验器演示光的反射规律：图4-2-1所示是光的反射实验器,实验器的底座上两个白色的光屏必须垂直于镜面，光屏的作用的是显示光路。
应用光学总复习与习题解答
总复习第一章 几何光学的基本定律 返回内容提要有关光传播路径的定律是本章的主要问题。
折射定律(光学不变量)及其矢量形式反射定律(是折射定律当时的特殊情况)费马原理(极端光程定律)，由费马原理导出折射定律和反射定律(实、虚)物空间、像空间概念 完善成像条件(等光程条件)及特例第二章 球面与球面系统 返回内容提要球面系统仅对细小平面以细光束成完善像基本公式：阿贝不变量放大率及其关系：拉氏不变量反射球面的有关公式由可得。
第三章 平面与平面系统返回内容提要平面镜成镜像夹角为 α 的双平面镜的二次像特征 平行平板引起的轴向位移反射棱镜的展开，结构常数，棱镜转像系统折射棱镜的最小偏角，光楔与双光楔关键问题：坐标系判断，奇次反射成像像，偶次反射成一致像，并考虑屋脊的作用。
第四章 理想光学系统返回内容提要主点、主平面，焦点、焦平面，节点、节平面的概念高斯公式与牛顿公式：当时化为，并有三种放大率，，拉氏不变量，，厚透镜：看成两光组组合。
＋＋组合：间隔小时为正光焦度，增大后可变成望远镜，间隔更大时为负光焦度。
－－组合：总是负光焦度 ＋－组合：可得到长焦距短工作距离、短焦距长工作距离系统，其中负弯月形透镜可在间隔增大时变 成望远镜，间隔更大时为正光焦度。
第五章 光学系统中的光束限制 返回内容提要本部分应与典型光学系统部分相结合进行复习。
孔阑，入瞳，出瞳；视阑，入窗，出窗；孔径角、视场角及其作用 拦光，渐晕，渐晕光阑 系统可能存在二个渐晕光阑，一个拦下光线，一个拦上光线 对准平面，景像平面，远景平面，近景平面，景深 物方（像方）远心光路——物方（像方）主光线平行于光轴第六章 光能及其计算 返回内容提要本章重点在于光能有关概念、单位和像面照度计算。
辐射能通量，光通量，光谱光视效率，发光效率 发光强度，光照度，光出射度，光亮度的概念、单位及其关系 光束经反射、折射后亮度的变化，经光学系统的光能损失， 通过光学系统的光通量，像面照度总之,第七章 典型光学系统 返回内容提要本章需要熟练掌握各类典型光学系统的成像原理、放大倍率、光束限制、分辨本领以及显微镜与照明 系统、望远镜与转像系统的光瞳匹配关系，光学系统的外形尺寸计算。
应用光学【第二章】复习
第二章共轴球面系统的物像关系本章内容：共轴球面系统求像。
由物的位置和大小求像的位置和大小。
φ U ˊ - UO C A A ˊ n n ˊ P- LrL’II’Q1. 符号规则反射情形看成是折射的一种特殊情形：n’= －n把反射看成是n’= －n 时的折射。
往后推导公式时，只讲折射的公式；对于反射情形，只需将n’用－n代入即可，无需另行推导。
（1） 物像位置关系式rn n l n l n -=-'''2. 近轴光学的基本公式（2） 物像大小关系式这就是物像大小的关系式。
利用公式就可以由任意位置和大小的物体，求得单个折射球面所成的近轴像的大小和位置。
对由若干个透镜组成的共轴球面系统，逐面应用公式就可以求得任意共轴系统所成的近轴像的位置和大小。
l n nl y y '''==β3. 共轴理想光学系统的基点——主平面和焦点近轴光学基本公式的缺点：物面位置改变时，需重新计算，若要求知道整个空间的物像对应关系，势必要计算许多不同的物平面。
已知两对共轭面的位置和放大率，或者一对共轭面的位置和放大率，以及轴上的两对共轭点的位置，则其任意物点的像点就可以根据这些已知的共轭面和共轭点来求得。
光学系统的成像性质可用这些基面和基点求得最常用的是一对共轭面和轴上的两对共轭点。
（1） 放大率β=1的一对共轭面——主平面rn n l n l n -=-'''l n nl y y '''==β不同位置的共轭面对应着不同的放大率。
放大率β=1的一对共轭面称为主平面。
物平面称为物方主平面，像平面称为像方主平面。
两主平面和光轴的交点分别称为物方主点和像方主点，用H 、H’表示，H 和H’显然也是一对共轭点。
主平面性质：任意一条入射光线与物方主平面的交点高度和出射光线与像方主平面的交点高度相同（2）无限远轴上物点和它所对应的像点F’——像方焦点rn n l n l n -=-''' 当轴上物点位于无限远时，它的像点位于F’处。
应用光学-第二章(1)
※ 物所在的空间为物空间，像所在的空间为像空间， 两者的范围都是（-∞,+∞）
物空间
像空间
物空间
两者可以重叠 像空间
※ 通常对于某一光学系统来说，某一位 置上的物会在一个相应的位置成一个清晰的 像，物与像是一一对应的，这种关系称为物 与像的共轭。
§2-3 共轴球面系统中的光路计算公式
(§2-1)
在光学仪器中 最常用的光学 零件是透镜， 目前绝大多数 是球面透镜 （系统）。 双凸 正月牙 平凸
由这些球面系 统（透镜）组 成的光学系统 有对称轴，也 称为共轴球面
系统
平凹
负月牙
双凹
• 由两个球面构成的透镜中，通过两球面球心 的直线为光轴。
光轴与透镜面的交点称为：顶点
光轴
顶点
• 若有一个面为平面，则光轴通过球面的球心 与平面垂直。
则大L公式可写成：
Lr sin I sin U r n sin I ' sin I n'
U' U I I'
lr i u r
n i' i n' u' u i i'
sin I ' L' r( 1 ) sinU '
i' l' r( 1 ) u'
称为小 l 公式
正向光路 反向光路
（二）线段
1. 沿轴线段，从起点（原点）到终点的方向与光线 传播方向相同，为正；反之为负。
即线段的原点为起点，向右为正，向左为负。
原点
+
-
原点
※ 原点规定：
（1）曲率半径 r ,以球面顶点O为原点，球 心C在右为正，在左为负。
应用光学
第一章 几何光学的基本定律§ 1-1 发光点、波面、光线、光束 返回本章要点 发光点 ---- 本身发光或被照明的物点。
既无大小又无体积但能辐射能量的几何点。
对于光学系统来说， 把一个物体看成由许多物点组成，把这些物点都看成几何点 ( 发光点 ) 。
把不论多大的物体均看作许多 几何点组成。
研究每一个几何点的成像。
进而得到物体的成像规律。
当然这种点是不存在的，是简化了的概念。
一个实际的光源总有一定大小才能携带能量，但在计算时，一 个光源按其大小与作用距离相比很小便可认为是几何点。
今后如需回到光的本质的讨论将特别指出。
波面 --- 发光点在某一时刻发出的光形成波面 如果周围是各向同性均匀介质，将形成以发光点为中心的球面波或平面波 第二章 球面和球面系统§ 2-1 什么是球面系统？由球面组成的系统称为球面系统。
包括折射球面和反射球面反射面：n ' =-n.平面是半径为无穷大的球面，故讨论球面系统具有普遍意义折射系统折反系统§ 2-2 概念与符号规则•概念① 子午平面 —— 包含光轴的平面② 截距：物方截距 —— 物方光线与光轴的交点到顶点的距离像方截距 —— 像方光线与光轴的交点到顶点的距离③ 倾斜角：物方倾斜角 —— 物方光线与光轴的夹角像方倾斜角 —— 像方光线与光轴的夹角返回本章要点•符号规则返回本章要点因为分界面有左右、球面有凹凸、交点可能在光轴上或下，为使推导的公式具有普遍性，参量具有确切意 义，规定下列规则：a. 光线传播方向：从左向右b. 线段：沿轴线段 ( L,L',r ) 以顶点 O 为基准，左“ - ”右“ + ” 垂轴线段 ( h ) 以光轴为准，上“ + ”下“ - ” 间隔 d(O1O2) 以前一个面为基准，左“ - ”右“ + ” c. 角度：光轴与光线组成角度 ( U,U' ) 以光轴为起始边，以锐角方向转到光线，顺时针“ + ”逆时针“ - ”光线与法线组成角度 ( I,I' ) 以光线为起始边，以锐角方向转到法线，顺“ + ”逆“ - ”光轴与法线组成角度 ( φ ) 以光轴为起始边，以锐角方向转到法线，顺“ + ”逆“ - ”§ 2-3 折射球面返回本章要点•由折射球面的入射光线求出射光线已知： r, n, n',L, U 求： L', U'，由 以上几个公式可得出 L' 是 U 的 函数这一结论， 不同 U 的光线经 折射后不能相交于一点点－》斑，不完善成像•近轴光线经折射球面折射并成像.1 ．近轴光线：与光轴很靠近的光线，即 -U 很小 ， sin(-U) ≈ -U ，此时用小写：sin(-U)= - usinI=iL=l 返回本章要点近轴光线所在的区域叫近轴区2 ．对近轴光，已知入射光线求折射球面的出射光线：即由 l , u —> l ',u' , 以上公式组变为：当 u 改变时， l ' 不变！点 —— 》点，完善成像 此时 A ， A' 互为物像，称共轭点近轴光所成像称为高斯像，仅考虑近轴光的光学叫高斯光学返回本章要点近轴光线经折射球面计算的其他形式（为计算方便，根据不同情况可使用不同公式）利用：可导出返回本章要点4 ．（近轴区）折射球面的光焦度，焦点和焦距可见，当（ n'-n )/r 一定时， l ' 仅与 l 有关。
眼视光应用光学复习知识
基础知识1.1924年，德布罗意大胆地创立了物质波动学说。
光既具有粒子性，又具有波动性，光在传播时表现为波动性，而与物质作用时又表现为粒子性。
2.波动光学理论认为，光是某波段的电磁波。
3.可见光的波长范围约为380～760nm4.光源间指性能够辐射光能的物体称为光源。
5.光源可分为普通光源和激光光源。
6.自发辐射有两个特点：其一是随机性其二是间歇性7.具有单一频率的光称为单色光8.由各种频率复合的光称为复色光9.各种不同频率的光将按不同的折射角分开，形成光谱，这种现象称为色散。
10.满足光的相干条件：频率相同的两光波在相遇点有相同的振动方向和恒定的相位差。
满足本条件的光称为相干光11.能发出相干光的光源称为相干光源12.波的叠加原理：从几个波源产生的波在同一介质中传播时，无论它们相遇与否，都保持自己原有的特性，即频率不变、波长不变、振动方向不变，各列波都按自己原来传播的方向继续前进，不受其他波的影响13.折射率和几何路程的乘积，叫做光程14.光程之差称为光程差15.托马斯·杨解释了干涉现象16.光从光疏媒质（折射率小）向光密媒质（折射率大）表面入射时，反射光的位相改变π．它相当于光多（或少）传播半个波长的距离，这种现象称为半波损失17.劳埃德镜实验显示了光的干涉现象，证实了光的波动性，证明了光由光疏介质射向光密介质表面发生反射时，反射光会发生半波损失。
18.相干光，在相遇时将会产生干涉现象，称为薄膜干涉19.光波绕过障碍物的边缘传播的现象叫做光的衍射20.衍射系统由光源、衍射屏（障碍物）和接收屏幕（观察屏）组成21.衍射现象分为两类：一类是菲涅耳衍射（距离有限）另一类是夫琅禾费衍射（距离无限远）22.用半波带法分析单缝衍射23.艾里斑的光强占整个衍射光强的约84%24.圆孔愈小或波长愈长，所得艾里斑也越大，衍射现象越明显25.任何具有空间周期性的衍射屏都可以叫做衍射光栅26.光的偏振现象证实了光的横波性质27.自然光与偏振光光波是一种电磁波28.光波是横波，具有偏振特性29马吕斯发现了光的偏振现象30.在所有可能的方向上的光矢量的振动次数和振幅的时间平均值相等，这样的光称为自然光31.这种光振动矢量只在某一平面内沿某一确定方向振动的光，称为平面偏振光亦称为线偏振光32.光的双折射当一束光线在各向同性介质的表面折射时，折射光线只有一束，且遵守折射定律。
(完整版)工程光学重点整理
工程光学重点整理第一章第一节 ●几何光学基本定律（直线传播定律，独立传播定律，反射折射定律，全反射，光的可逆原理）1.反射折射定律：入射光线、反射光线和分界面上入射点的法线三者在同一平面内。
入射角和反射角的绝对值相等而符号相反，即入射光线和反射光线位于法线的两侧，即II -=''nn I I '='sin sin2.全反射及其应用注意：光密介质、光疏介质、临界角 光密介质：分界面两边折射率较高的介质。
光疏介质：分界面两边折射率较低的介质。
临界角：折射角等于90°时的入射角。
全反射条件：①光线从光密介质进入光疏介质； ②入射角大于临界角。
● 费马原理：光是沿着光程为极植（极大、极小或常数）的路径传播的。
也可已表述为：光从一点传播到另一点，期间无论多少次折射或反射，其光程为极值。
利用费马原理可以证明：光的直线传播、折射及反射定律。
马吕斯定律：光线束在各向同性的均匀介质中传播时，始终保持着与波面的正交性，并且入射波面与出射波面对应点之间的光程均为定值。
折、反射，费马原理及马吕斯定律可互推。
第二节a)光学系统与成像概念b)1、光学系统的作用：c)对物体成像，扩展人眼的功能。
d)2、完善像点与完善像：e)若一个物点对应的一束同心光束，经光学系统后仍为同心光束，该光束的中心即为该物点的完善像点。
完善像是完善像点的集合。
f)3、物空间、像空间：g)物所在的空间、像所在的空间。
h)4、共轴光学系统：i)j)图1-13共轴球面光学系统n '()n n 'n n 'n 若光学系统中各个光学元件表面的曲率中心在一条直线上，则该光学系统是共轴光学系统。
k) 5、各光学元件表面的曲率中心的连线，称光轴。
l) 完善成像条件：入射光出射光均为同心光束。
C A O n O O n O O n OO n O A n A E n E E n E E n EE n E A n k k k kk k k k='''+''++++=''+''++++ 21211112121111m) 物像的虚实判断：实像真实存在且可以记录，虚像则不可以。
华中科技大学应用光学课程应用光学复习A
物象方的截距与孔径角之积不变
1、阿贝不变量
(物象方的折射率、球面半径和截距之间的关系) Q随物象共轭点位置变化而变化。
2、
3、
（常用的物象位置关系）
(u′、u关系)
五、 常用推导公式
§ 2－2 单个折射球面的成像放大率、拉赫不变量
-
b）轴上大线段·
2. 轴向放大率：光轴上一对共轭点沿轴移动量之间的比值
a）轴上无限小线段
说明：α≠β ，轴向和垂轴不具放大相似性 α> 0，物象沿轴向同向移动。
推导P22
3. 角放大率：共轭光线与光轴的夹角u′和u的比值
4. 三者关系： 5. 拉赫不变量J：折射面前后三个量n、u、y的乘积相等 意义：1）计算象差的公式中出现； 2）校对计算结果的正确性； 3）在光学设计中有重要作用。为了设计出一定垂轴倍率的光学系统，在物方参数nuy固定的条件下，常通过改变像方孔径角u′的大小来改变y′的数值，使得y′与y 的比值满足系统设计的要求。
3. 放大率公式
1）垂轴放大率：
意义：整个光学系统的放大率为各个折射面放大率的乘积。
2）轴向放大率：
3）角放大率：
4）三者关系：
4. 拉赫不变量：
例：厚透镜：
例：一玻璃棒（），长500mm，两端面为半球面，半径分别为50mm和100mm，一箭头高1mm，垂直位于左端球面顶点之前200mm处的轴线上，求箭头经玻璃棒成像后像的位置、大小、正倒、虚实。
物象都有虚实之分：
说明：
1. 物点不管是虚的还是实的，都是入射光线的交点；像点则是出射光线的交点。无论是物还是像，光线延长线的交点都是虚的，而实际光线的交点都是实的。
应用光学复习提纲-超详细
《应用光学》总复习提纲第一章★1、光的反射定律、折射定律I1 = R1；n1sinI1=n2sinI22、绝对折射率介质对真空的折射率。
通常把空气的绝对折射率取作1，而把介质对空气的折射率作为“绝对折射率”。
★3、光路可逆定理假定某一条光线，沿着一定的路线，由A传播到B。
反过来，如果在B点沿着相反的方向投射一条光线，则此反向光线仍沿原路返回，从B传播到A。
★4、全反射光线入射到两种介质的分界面时，通常都会发生折射与反射。
但在一定条件下，入射到介质上的光会全部反射回原来的介质中，没有折射光产生，这种现象称为光的全反射现象。
发生全反射的条件可归结为:（1）光线从光密介质射向光疏介质；（2）入射角大于临界角。
(什么是临界角？)★5、正、负透镜的形状及其作用正透镜：中心比边缘厚度大，起会聚作用。
负透镜：中心比边缘厚度小，起发散作用。
★7、物、像共轭对于某一光学系统来说，某一位置上的物会在一个相应的位置成一个清晰的像，物与像是一一对应的，这种关系称为物与像的共轭。
例1：一束光由玻璃（n=1.5）进入水中(n=l.33)，若以45°角入射，试求折射角。
解：n1sinI1=n2sinI2n1=1.5; n2=l.33; I1=45°代入上式得I2=52.6°折射角为52.6°第二章★1、符号规则；2、大L公式和小l公式★3、单个折射球面物像位置公式例：一凹球面反射镜浸没在水中，物在镜前300mm 处，像在镜前90mm 处，求球面反射镜的曲率半径。
n ′l ′－n l=n ′－n r l =-300mm ，l ′=-90mm求得r=-138.46mm由公式解：由于凹球镜浸没在水中，因此有n ′=-n=n 水★4、单个球面物像大小关系例：已知一个光学系统的结构参数：r = 36.48mm ；n=1；n ′=1.5163；l = -240mm ；y=20mm ；可求出：l ′=151.838mm ，求垂轴放大率β与像的大小y ′。
应用光学第一章总结知识点
应用光学第一章总结知识点一、基本概念1. 光的本质光是一种电磁波，具有双重性质，既能像波一样传播，又能像粒子一样照射。
2. 光的特性光具有波长、频率、速度和偏振等特性，光的波长决定了它的颜色，频率决定了它的亮度，速度取决于介质的折射率，偏振决定了光的方向性。
3. 光的传播光在真空中的传播速度是光速，而在不同介质中传播的速度和方向都会发生变化。
光的传播遵循光线理论和波动理论。
4. 光的干涉和衍射光的干涉和衍射是光学现象的重要表现形式，它们揭示了光的波动性。
干涉是指两束波相遇时相互干扰的现象，衍射是指波通过孔隙或物体边缘时发生的扩散和弯曲。
5. 光的吸收和发射光与物质相互作用时会发生吸收和发射，物质的吸收和发射特性与光的波长有关。
二、光学元件1. 透镜透镜是光学系统的重要组成部分，它能够折射光线，使光线汇聚或发散。
透镜有凸透镜和凹透镜之分，可以用在光学仪器中进行成像。
2. 镜面镜面是能够反射光线的表面，具有平面镜、球面镜等形式。
镜面的反射特性与入射角和反射角有关，根据镜子的曲率不同，反射出的光线会发生聚焦或发散。
3. 棱镜棱镜是一种类似透镜的光学元件，它能够使光线发生色散，将不同波长的光线分散成不同的方向。
4. 光栅光栅是一种利用周期性的结构使光发生衍射的光学元件，它可以分解光线，用于光谱仪等领域。
5. 波片波片是一种能够改变光线偏振状态的光学元件，常用于偏振光学和激光器件中。
6. 光阑光阑是一种用于控制光线传播的光学元件，它能够限制光线的传播范围，提高光学系统的分辨率。
7. 光学滤波器光学滤波器是一种通过选择性吸收或透射特定波长光线的光学元件，它可以应用于激光器件、摄像头和光学测量中。
8. 光学偏振元件光学偏振元件是一种能够改变光线偏振状态的光学元件，包括偏振片、偏光镜和偏振棱镜等。
三、光学系统1. 成像系统成像系统是由透镜、镜面和光学滤波器等组成，它能够将物体上的信息投影到成像平面上，形成清晰的图像。
应用光学入门关键知识
是使像平面后移一段距离Δl’
12
• 例：一架显微物镜已对一个目标物调整好
物距进行观察。现将一块厚度7.5mm，折 射率1.5的平板玻璃压在目标物上，问此 时通过显微镜能否清查地观察到目标物， 该如何重新调整？ 显微镜应向上抬高2.5mm
Δl' = d (1− 1 ) n
13
3.平行平板的等效光学系统---等效空气平板
−
d
=
d
−
Δl'
=
d
n
光线经玻璃平板H点出射后的情况与光线经空气层G点出射后 的情况完全相同。
厚度为d的平板玻璃与厚度为的空气层 d 的厚度对光线的作
用效果是等价的。称这个空气层为平板玻璃的的等效空气层。
14
利用等效空气平板的概念，进行像平面位置和棱镜 外形尺寸计算十分方便。 只需计算出无平行玻璃板（即等效空气平板）的像
三 双面镜
1.对于夹角为α的双平面镜系统：
¾ α =0 时，像有无数个 ¾ α = π时，单平面镜，像有一个 ¾ α为任意角时成像若干个
2.研究经两个反射面各成像一次的情况
¾ 两次反射像也是右手坐标系，是与原 物一致的像
¾ 物的位置一定，则像与物的夹角只与 双平面镜的夹角有关
¾ 当双平面镜转动时，二次反射像是不 会动的
向，相当于增加一次反射
24
棱镜的组合一复合棱镜
• 1）分光棱镜 • 2）分色棱镜
主要用于彩色电视摄影机中
25
• 3）转像棱镜
¾ 主要特点：出射光轴与入射光轴平行，实现 完全倒像，并能折叠很长的光路在棱镜中， 可用于望远镜系统中实现倒像。
• 4）双像棱镜
中北大学应用光学知识点汇总
中北大学应用光学知识点汇总第一章几何光学基本定律第一节几何光学的基本概念1、研究光的意义: 90%信息由视觉获得,光波是视觉的载体2、光是什么？弹性粒子（牛顿）－弹性波（惠更斯）－电磁波（麦克斯韦）－波粒二象性 1905年：爱因斯坦提出光子假设3、光的本质是电磁波光的传播实际上是波动的传播4、物理光学：研究光的本性，并由此来研究各种光学现象（干涉、衍射等）几何光学：研究光的传播规律和传播现象，把光当做光线。
5、可见光：波长在400-760nm 范围红外波段：波长比可见光长紫外波段：波长比可见光短6、单色光：同一种波长复色光：由不同波长的光波混合而成7、频率和光速，波长的关系在透明介质中，波长和光速同时改变，频率不变8、实际被成像物体都是由无数发光点组成。
包括线光源和面光源。
9、在某一时刻，同一光源辐射场的位相相同的点构成的曲面。
波面的法线即为几何光学中所指的光线。
10、同心光束：由一点发出或交于一点的光束；对应的波面为球面第二节几何光学的基本定律1、光的直线传播定律：光在各项同性的均匀介质中沿着直线传播。
两个条件：均匀介质，无阻拦。
2、光的独立传播定律：以不同路径传播的两条光线同时在空间某点相遇时，彼此互不影响，独立传播。
相遇处的光强度只是简单的相加，总是增强的。
（对不同发光点的发出的光）3、反射定律：入射光线、反射光线和投射点法线三者在同一平面内。
入射角= —反射角（光线转向法线，顺时针方向旋转形成的角度为正，反之为负。
）4、折射定律：入射光线、折射光线和投射点法线三者在同一平面内。
入射角与折射角的正弦之比（一定压力和温度条件下为定值）与入射角无关，而与两个介质的性质有关。
sinθ1 * n1 =sinθ2 * n2 5、相对折射率：一种介质对另一种介质的折射率绝对折射率：介质对真空或空气的折射率6、全反射：光从光密介质射入到光疏介质n1>n2，并且当入射角大于全反射角I 0时，在二种介质的分界面上光全部返回到原介质中的现象。
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7：掌握牛顿公式以及高斯公式 牛顿公式：x’x=ff ’,（x’和 x 分别为像点和物点到其各自焦点的距离，f 和 f ’分 别为物方焦距和像方焦距） 高斯公式：
1 1 1 ,（l 为物点到物方主点距离，l’为像点到像方主点距 l' l f '
离，且处于同一介质，f=f ’）
8：掌握透镜的概念和分类 透镜：由两个折射面包围一种透明介质所形成的光学零件。 分类：正透镜（会聚） ：光焦度为正；负透镜（发散） ：光焦度为负； 按形状：正透镜分为双凸、平凸和月凸三种形式； 负透镜分为双凹、平凹和月凹三种形式； 9：掌握平面镜作用 光学系统中的平面镜多用于转折光路的方向， 由于它具有理想光学系统的性
场曲： 场曲又称“像场弯曲”。 当透镜存在场曲时， 整个光束的交点不与理想像点重合，
虽然在每个特定点都能得到清晰的像点， 但整个像平面则是一个曲面。 在一个平坦的影象平 面上, 影像的清晰度从中央向外发生变化,聚焦形成弧型, 就叫场曲。
畸变：畸变是由于垂轴放大率在整个视场范围内不能保持常数而引起的。当主光线与
d s
d
B
A
n d 0 l
2：理解全反射的定义以及条件
全反射：又称全内反射，指光由光密（即光在此介质中的折射率大的）介质射到光疏 （即光在此介质中折射率小的）介质的界面时，全部被反射回原介质内的现象。 条件：入射光由光密介质进入光疏介质；入射角必须大于临界角。
3：理解马吕斯定律的定义以及意义
马吕斯定律指出，光线束在各向同性的均匀介质中传播时，始终保持着与波面的正交 性，并且入射波面与出射波面对应点之间的光程均为定值。
4：理解拉赫不变量以及阿贝不变量（PS：要知道它们的单位也许会有用） 拉赫不变量：J=nuy=n’u’y’;(在一对共轭平面内，物高 y、孔径角 u 和折射率 n 乘积是一个常数)，单位为 rad·mm。 阿贝不变量（Q 或 C）：
22：掌握瑞利判据
瑞利判据 (Rayleigh Criterion)指在成像光学系统中，分辨本领是衡量分开相邻两个物点 的像的能力。由于衍射，系统所成的像不再是理想的几何点像，而是有一定大小的光斑(爱 里斑),当两个物点过于靠近，其像斑重叠在一起，就可能分辨不出是两个物点的像，即光学
系统中存在着一个分辨极限， 这个分辨极限通常采用瑞利提出的判据： 当一个爱里斑的中心 与另一个爱里斑的第一级暗环重合时，刚好能分辨出是两个像。
Li Ii ，或把 Ii di / d 代入上式，得 dS cos i
di ，单位为 cd/m^2(坎德拉每平方米) cos i * dS * d
1m^2 的均匀发光表面在垂直方向（i=0）的发光强度为 1cd 时，该面的光亮
度为 1cd/m^2。 16：掌握色度学中三原色以及三刺激值 三原色：只要三种颜色中的每一种颜色不能用其他两种颜色混合产生出来， 就可以用来匹配出所有的颜色。这样的三种颜色称为“三原色” 。 三刺激值：匹配某种颜色所需的三原色的量称为颜色的三刺激值。 17：掌握明度、色调、饱和度的定义 明度：颜色明亮的程度。对于光源色，明度与发光强度有关；对于物体色， 则取决于物体的反射比和透射比。 色调：借以区分不同颜色的特征。光源色的色调取决于发光体辐射能的光谱 组成，物体色取决于对光的选择吸收特性及照明光的光谱组成。 饱和度：颜色接近光谱色的程度。 18：掌握几种像差的意义以及分类 像差：实际光学系统所形成的像和近轴区所成的像的差即为像差。 光学系统对单色光成像时产生单色像差，分为五类：球面像差（球差） 、彗 形像差（彗差） 、像散差（像散） 、像面弯曲（场曲）和畸变。对白光成像时，除 了上述五种单色像差，还产生轴向色差和垂轴色差（倍率色差） 。 球差：由轴上点发出的同心光，经光学系统各个折射面折射后，不同孔径角 U 的光线交光轴于不同点，相对于理想像点的位置有不同的偏离，这就是球面像 差，简称球差。 彗差：光轴外的某一物点向镜头发出一束平行光线，经光学系统后，在象平面上会形
12：掌握入瞳和出瞳定义以及作用 入瞳：限制光束大小的光孔 A 通过其前面的透镜成像到物空间去，则其像 B 决定了光学系统的物方孔径角。 该限制轴上点光束孔径角的光孔像 B 称为入射光 瞳，简称入瞳。
出瞳：光孔 A 通过其后面的透镜在像空间所成的像 C 决定了系统像方孔径 角，称为出射光瞳，简称出瞳。 13：掌握相对孔径的定义 相对孔径：入射光瞳直径 D 和整个系统焦距 f ’之比称为该系统的相对孔径， 即：D/f ’=1/K, K 称为光瞳数或焦距数。 数值孔径：物方孔径角正弦和物空间介质折射率的乘积称为数值孔径，以 NA 表示，即 NA=n1sinU1。 14：理解远心光路 引出： 在某些光学计量仪器的物镜中，常常需要在物镜的像方焦平面处加一 个光阑作为系统的孔径光阑，以消除由于物平面位置不准确所引起的测量误差。 物方远心光路： 孔径光阑位于物镜的像方焦面，入瞳位于无穷远，孔径光 阑即出瞳。轴外点主光线平行于光轴，这样的光路被称作“物方远心光路”。交 于物方无穷远的主光线通过物镜交于出瞳中心（即孔径光阑中心），主光线在物 方的交点位置始终在无穷远，不随物体移动发生改变。 像方远心光路： 孔径光阑位于物镜物方焦面，出射光束的主光线平行于光轴，出 瞳位于无限远，这样的光路称为“像方远心光路”。
应用光学重点(个人整理版_by ZSY)
这份试卷共分两部分：闭卷部分为填空题共计 50 分，28 个小题 50 个空。 开卷部分包括三个计算题，两个画图题，每题 10 分，共计 50 分。 一：填空部分 1：理解费马原理定义以及相关公式 定义：光程极值（光线由点 A 传到点 B，经过任意多次折射或反射，其 光程为极值） 。
15：掌握光通量、光强度、光照度、光亮度的定义及其单位 辐通量 P：以辐射的形式发散、传播、和接收的功率，单位为瓦特。 光通量 ：辐射能中由 V ( ) 折算到能引起人眼刺激的那一部分辐通量称 为光通量。单位为 lm(流明)。1lm=1cd*sr(发光强度为 1cd 的点光源在单位立体角 1sr 内发出的光通量为 1lm) 光强度 I ：某一方向单位立体角内所辐射的光通量值（表征辐射体在空间 某一方向上的发光状况） 。单位为 cd(坎德拉)。 （一个频率为 540*10^12Hz 的单色 辐射光源， 若在给定方向上的辐射强度为 1/683W/sr,则该光源在该方向的发光强 度为 1cd） 光亮度 L： 微面积 dS 在 i 方向的发光强度与此微面积在垂直于该方向的平面 上的投影面积 dScosi 之比，即 Li
成不对称的弥散光斑， 这种弥散光斑的形状呈彗星形， 即由中心到边缘拖着一个由粗到细的 尾巴，其首端明亮、清晰，尾端宽大、暗淡、模糊。这种轴外光束引起的像差称为彗差。
像散：由于发光物点不在光学系统的光轴上，它所发出的光束与光轴有一倾斜角。该
光束经透镜折射后， 其子午细光束与弧矢细光束的汇聚点不在一个点上。 即光束不能聚焦于 一点，成像不清晰，故产生像散。
主点：主平面与光轴的交点； 节点：角放大率为 1 的共轭点； 光焦度：光焦度等于像方光束会聚度与物方光束会聚度之差，它表征光学系统偏折光
线的能力。光焦度常用字母 φ 表示，折射球面光焦度 φ=（n ‘-n）/r=n ‘/f '= -n/f，其中 n’为像 方折射率，n 为物方折射率，r 为球面半径，f '为像焦距，f 为物焦距。一般光焦度表示为像 方焦距的倒数（认为空气的折射率为 1） 。
动量之间的关系。dl’为像移，dl 为物移。 角放大率：
u' l n 1 ，共轭光线与光轴的夹角比值。 * u l ' n'
三种放大率之间的关系： a 6：理解焦点、主点、节点、主平面、光焦度 焦点：指平行光线经透镜折射或曲面镜反射后的会聚点；
主平面：垂轴放大率为 1 的一对共轭平面；
23：掌握透射照明的方式
透射式照明法分中心照明和斜射照明两种形式： （1） 中心照明：这是最常用的透射式照明法，其特点是照明光束的中轴与显微镜的光轴同 在一条直线上。它又分为“临界照明”和“柯勒照明”两种。 A． 临界照明（Critical illumination）:这是普通的照明法。这种照明的特点是光源经聚光镜 后成像在被检物体上，光束狭而强，这是它的优点。但是光源的灯丝像与被检物 体的平面 重合，这样就造成被检物体的照明呈现出不均匀性，在有灯丝的部分则明亮；无灯丝的部分 则暗淡，不仅影响成像的质量，更不适合显微照相，这是临界照 明的主要缺陷。其补救的 方法是在光源的前方放置乳白和吸热滤色片， 使照明变得较为均匀和避免光源的长时间的照 射而损伤被检物体。 B． 柯勒照明：柯勒是十九世纪末蔡司厂的工程师,为了纪念他在光学领域的突出贡献,后人 把他发明的二次成像叫做柯勒照明. 柯勒照明克服了临界照明的缺点， 是研究用显微镜中的 理想照明法。 这中照明法不仅观察效果佳， 而且是成功地进行显微照相所必须的一种照明法。 光源的灯丝经聚 光镜及可变视场光阑后，灯丝像第一次落在聚光镜孔径的平面处，聚光镜 又将该处的后焦点平面处形成第二次的灯丝像。这样在被检物体的平面处没有灯丝像的形 成，不影响观察。此外照明变得均匀。观察时，可改变聚光镜孔径光阑的大小，使光源充满 不同物镜的入射光瞳，而使聚光镜的数值孔径与物镜的数值孔径匹配。同 时聚光镜又将视 场光阑成像在被检物体的平面处，改变视场光阑的大小可控制照明范围。此外，这种照明的 热焦点不在被检物体的平面处，即使长时间的照明，也不 致损伤被检物体。2004 年蔡司公 司又在传统柯勒式照明基础上推出了带有反光碗的全系统复消色差照明技术， 消除照明色差， 增强光的还原性，进而提高分辨 率，同时照明均匀而光效高。 （2） 斜射照明：这种照明光束的中轴与显微镜的光轴不在一直线上，而是与光轴形成一定 的角度斜照在物体上，因此成斜射照明。相衬显微术和暗视野显微术就是斜射照明。
高斯像面的交点高度 y 与相应物点的理想成像高度 y 不等时，使像发生变形，与原来物体不
相似。
19：理解波像差