七年级数学下册回顾与思考练习人教版
人教版七年级数学下册6.2立方根
） ）
14.42
）
144.2
根指数
a
3
a
被开方数
例如:
33=27 则把3叫做27的立方根,即 3
27 3
如：23=8，则2是8的立方根 即3 8 2
∵(-2)3=-8，∴ -2 是-8的立方根
∵(1 )3=1，∴ 1 是1的立方根
即3 8 2
∵( 0 )3=0，∴ 0的立方根是 0
∵(-4)3=-64，∴ -64的立方根是 -4
当堂演练
3、x是 的平方根，y是64的立方根， 则x+y=（ ） A．3 B．7 C．3，7 D．1，7
4、已知2a﹣1的平方根是±3，3a+2b+4的立 方根是3，则a+b的平方是 _______ 5、立方根等于本身的数的个数为a，平方根 等于本身的数的个数是b，算术平方根等于 本身的数的个数为c，倒数等于本身的数的 个数是d，则a+b+c+d= _________ ．
4.若 x 5 3 y 6 0, 求x y的值.
3
x 5.若 2 y 4与 4 3x互为相反数，求 的值. y
3 3
当堂演练
1、下列说法不正确的是（
）
A． 的平方根是
B．
C．（﹣0.1）2的平方根是±0.1 D．9是81的算术平方根 2、如果一个数的平方根等于它的立方根，则这个数 是（ ） A．0 B．1 C．﹣1 D．±1
练习:1、下列说法是否正确,并说明理由
27 (1) 的立方根是 64
3 (×) 4
(2) 负数不能开立方 ( × ) (3) 4的平方根是2 ( ×) (4)立方根是它本身的数只有零( × ) (5)平方根是它本身的数只有零( √ ) (6) 64 的立方根是4 ( ×)
七年级数学下册第二章回顾与思考教案1北师大版
第二章回顾与思考一、教学目标：知识与技能目标：1．经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化,系统化。
2．在丰富的情景中，抽象出平行线、相交线等基本几何模型，从而进一步熟悉和掌握几何语言,能用语言说明几何图形。
过程与方法目标：1.经历把现实物体抽象成几何对象（点、线、面等）的数学化过程.2．在探究说理过程中，锻炼学生的语言表达能力以及逻辑思维能力。
3．通过多个角度去思考问题，既提高学生的识图能力，又可以开阔思维，提高分析问题、解决问题的能力。
情感态度价值观：1. 感受数学来源于生活又服务于生活,激发学习数学的乐趣.2．通过一题多变，一题多解，多解归一的练习，让学生学会挖掘题目资源，用发展的眼光看问题，观察运动中的异同，揭示知识间内在联系。
二、教学过程分析本节课设计了六个教学环节：第一环节：创设情境；第二环节：归纳总结；第三环节：知识应用；第四环节：拓展升华；第五环节：纵向延伸；第六小节：查缺补漏。
第一环节：创设情境活动内容：教师提出问题：同学们认识这个标志么？生：（反应异常激烈）认识，是大众汽车的标志。
师：你们知道它的含义么？（同学陷入了思考。
）一个同学举手，有些迟疑地说：“我看它象由三个V组成，是不是表示他们这个品牌必胜、必胜、必胜？老师高兴地赞扬：你真棒，跟设计师想的一样！（另一名同学小声说）：真的假的？我还觉得上面是V，下面是W呢！老师：哎呀，你也很厉害。
V和W是当时德国大众汽车公司名称的字母缩写。
是标志的另一重含义。
歪打正着的同学得意地笑了。
其他同学也跟着笑了。
A BDEOABC D老师乘胜追击：看到这个标志还想到什么？同学有些不知所云，老师再问：你们不觉得这个设计师几何学得特别棒么？他用几何中最简单、最基本的图形，就完成了汽车史上赫赫有名的设计。
同学恍然大悟，频频点头。
活动目的：兴趣是最好的老师，而复习课却往往比较枯燥无味。
在这里，以同学们几乎天天见的大众标志为数学情境引入，是为了让同学感受到数学就在我们身边，她不神秘，却应用广泛。
七年级数学下册 2 相交线与平行线回顾与思考同步练习 北师大版(2021学年)
七年级数学下册２相交线与平行线回顾与思考同步练习(新版）北师大版编辑整理:尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（七年级数学下册 2 相交线与平行线回顾与思考同步练习（新版)北师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈,这将是我们进步的源泉，前进的动力。
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相交线与平行线一、选择题１．下列说法正确的是( ）A.有公共顶点且相等的两个角是对顶角B.相等的角是对顶角C.互补的两个角一定是邻补角D．两个邻补角的和是1８０°2。
下列说法正确的是( ）Ａ.两直线被第三条直线所截得的同位角相等B．两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补C.两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直D.两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直3.如图所示,BD平分∠ABC,CD∥AＢ,若∠BＣD=７0°,则∠AＢD的度数为( )A.55° B。
50°C. ４5° Ｄ. 40°4．如图,AB∥CD,若∠2是∠1的4倍，则∠2的度数是( ）．A 。
14４°ﻩﻩB 。
13５° C.126°ﻩＤ。
108°5．如图，直线ｌ1，l 2被l ３所截得的同旁内角为α,β，要使ｌ1∥l 2,只要使（ ）.A ．α+β=90°B 。
α－β＝９0°C 。
0°<α≤９0°,9０°≤β＜180°ﻩD. 603131=+βα6.如图,A Ｂ∥ＣD ,F Ｇ⊥ＣＤ于N ,∠E ＭＢ=α,则∠E ＦG 等于（ )．A 。
新人教版七年级数学下册全册教案附同步练习及单元测试卷(含答案)
新人教版七年级数学下册全册教案附同步练习及单元测试卷（含答案）第五章相交线与平行线5.1.1相交线教学目标：1．理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认．2．掌握对顶角相等的性质和它的推证过程．3.通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力．重点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角．难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角．教学过程一、创设情境，引入课题先请同学观察本章的章前图，然后引导学生观察，并回答问题．学生活动：口答哪些道路是交错的，哪些道路是平行的．教师导入：图中的道路是有宽度的，是有限长的，而且也不是完全直的，当我们把它们看成直线时，这些直线有些是相交线，有些是平行线．相交线、平行线都有许多重要性质，并且在生产和生活中有广泛应用．所以研究这些问题对今后的工作和学习都是有用的，也将为后面的学习做些准备．我们先研究直线相交的问题，引入本节课题．二、探究新知，讲授新课1．对顶角和邻补角的概念学生活动：观察上图，同桌讨论，教师统一学生观点并板书．【板书】∠1与∠3是直线AB、CD相交得到的，它们有一个公共顶点O，没有公共边，像这样的两个角叫做对顶角．学生活动：让学生找一找上图中还有没有对顶角，如果有，是哪两个角？学生口答：∠2和∠4再也是对顶角．紧扣对顶角定义强调以下两点：（1）辨认对顶角的要领：一看是不是两条直线相交所成的角，对顶角与相交线是唇齿相依，哪里有相交直线，哪里就有对顶角，反过来，哪里有对顶角，哪里就有相交线；二看是不是有公共顶点；三看是不是没有公共边．符合这三个条件时，才能确定这两个角是对顶角，只具备一个或两个条件都不行．（2）对顶角是成对存在的，它们互为对顶角，如∠1是∠3的对顶角，同时，∠3是∠1的对顶角，也常说∠1和∠3是对顶角．2．对顶角的性质提出问题：我们在图形中能准确地辨认对顶角，那么对顶角有什么性质呢？学生活动：学生以小组为单位展开讨论，选代表发言，井口答为什么．【板书】∵∠1与∠2互补，∠3与∠2互补（邻补角定义），∴∠l＝∠3（同角的补角相等）．注意：∠l与∠2互补不是给出的已知条件，而是分析图形得到的；所以括号内不填已知，而填邻补角定义．或写成：∵∠1＝180°－∠2，∠3＝180°－∠2（邻补角定义），∴∠1＝∠3（等量代换）．学生活动：例题比较简单，教师不做任何提示，让学生在练习本上独立完成解题过程，请一个学生板演。
初中数学 微习题 北师七下第四章回顾与思考(1)
第四章三角形回顾与思考（1）微习题一、单选题1．人字梯中间一般会设计一个“拉杆”，这样做的道理是（）A．两点之间，线段最短B．垂线段最短C．两直线平行，内错角相等D．三角形具有稳定性2．如图，共有三角形的个数是（）A．3 B．4 C．5 D．63．下面的说法正确的是（）A．三角形的角平分线、中线和高都在三角形内B．直角三角形的高只有一条C．三角形的高至少有一条在三角形内D．钝角三角形的三条高都在三角形外面4．在△ABC中，已知∠B=2∠C，∠A=30°，则这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法判断5．已知一个三角形的两边长分别为3和6，且第三边长为奇数，则第三边的长为（）A．5B．7C．9 D．116．用三角板作△ABC的边BC上的高,下列三角板的摆放位置正确的是（）第1题图第2题图C DA B7．如图，AD 是△ABC 的边BC 上的中线，BE 是△ABD 的边AD 上的中线，若△ABC 的面积是16，则△ABE 的面积是（ ）A ．16B ．8C ．4D ．28．如图，在ABC ∆中，AD 平分BAC ∠交BC 于点D ，30B ∠=，70ADC ∠=，则C ∠的度数是( )A ．50B ．60C ．70D ．80 EDAB C A B C P A B C9．如图，点P 是△ABC 中，∠B 、∠C 的角平分线的交点，∠A =84°，则∠BPC 的读数为（ ）A ．42°B ．90°C ．132°D ．142°二、填空题10．在ABC ∆中，如果::4:5:9A B C ∠∠∠=，那么ABC ∆按角分类是________三角形.11．如图，BE 是△ABC 的角平分线，AD 是△ABC 的高，∠ABC =60°，则∠AOE =___．12．已知三角形的两边的长分别为2cm 和8cm ，设第三边中线的长为x cm ，则x 的取值范围是_______.三、解答题13．如图，已知等腰△ABC 一腰上的中线BD 把这个三角形的周长分成12cm 和21cm 两部分，求这个等腰三角形的边BC 的长.D第7题图第8题图第9题图 第11题图∆中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，，14．如图所示，在ABC∠、BOA∠=︒，求DAC70C∠的度数.B答案第1页，总1页 第四章三角形回顾与思考（1） 微习题解析一、单选题1．D 2．D 3．C 4．C 5．B 6．A 7．C 8．C 9．C二、填空题10．直角； 11．60° 12．3＜x ＜5三、解答题13．BC 边长为5cm设等腰三角形腰长为x cm ，得x =8则另一边长21-4=17② 得x =14则另一边长17-7=5当三角形三边为8，8，17时，8817+<，不满足三角形三边关系，故舍去； 当三角形三边为14，14，5时，14514+>，满足三角形三边关系，所以三角形BC 边长为5cm14．20DAC ∠=︒，125BOA ∠=︒解：AD 是ABC ∆的高90ADC ∴∠=︒在ADC ∆中90907020DAC C ∠=︒-∠=︒-︒=︒在ABC ∆中AE ∵、BF 是角平分线在ABC ∆中，。
人教版七年级下册数学《平方根》实数说课教学课件复习培优
感悟新知
3-2. [中考·泰州] 下列判断正确的是( B ) A. 0< 3 <1 B. 1< 3 <2 C. 2< 3 <3 D. 3< 3 <4
感悟新知
例4 比较下列各组数的大小：
(1) 3－1 与 1 ；(2) 401－5 与3.75.
22
4
解题秘方：紧扣算术平方根的估算，通过估算比
较两个数的大小.
( ± 1 )2 = 1 24
( 0 )2 = 0 (不存在 )2 =－4
得出：一个正数有两个平方根，它们互为相反数； 零有一个平方根，它是零本身； 负数没有平方根。
随堂练习1
1、检验下面各题中前面的数是不是后面的数的平方根。
（1）±12 , 144 是
（2）±0.2 , 0.04 是
（3）102 ，104 是
方数必须是非负数，算术平方根也一定是非负数.
感悟新知
2. 性质：(1)正数的算术平方根是一个正数； (2)0 的算术平方根是0； (3)负数没有算术平方根； (4)被开方数越大，对应的算术平方根也越大.
感悟新知
例 1 求下列各数的算术平方根. (1)64； (2)2 1 ； (3)0.36； (4)72； (5) (－5)2； 4 (6)0； (7) 81 ； (8)7； (9)－16. 解题秘方：先根据平方运算找出这个正数，然后根 据算术平方根的定义求出算术平方根.
感悟新知
解：本题运用夹逼法来求整数a 与b 的值. 因为a，b 为连续整数，a< 7 <b， 而22<7<32，所以2< 7 <3. 所以a=2，b=3. 所以a+b=5.
感悟新知
本学期初中数学教研工作的回顾,思考与展望-33页PPT资料
调研组（Survey Team，ST）
调研组是ICME-10首次设置的. 目的是用较 长的时间，在大会召开之前组织一些专家对当前 数学教育中的重大问题进行专门的调查研究，然 后以大会报告（Plenary Presentation）或者常 规报告（Regular Lecture）的形式向与会代表展 示调研的结果. 由于ST在ICME-10上取得相当的成 功，因此，ICME-11沿用了这一活动，并从ICME10的五个ST扩展到七个.
资料来源：袁智强.加强中外数学教育交流——从了解ICMI开始 [J].数学教育学报，2019，14（4）：59-62.
ICME-11大会报告
（以下PPT摘自鲍建生的发言稿）
• 报告一：我们知道什么？我们是如何知道的?. 这是 一个长达90分钟的报告，计划由两位具有不同观点 的国际知名专家合作完成. 主要目的是回顾最近十 年的数学教育研究的成果与方法
本学期重要会议介绍1
• 中国教育学会中学数学教学专业委员会第十三届学术年会 – 主办单位：中国教育学会中学数学教学专业委员会 – 协办单位：山西省教育学会中数专业委员会 山西省教育科学研究院 – 山西 太原 2019年10月28～30日 【大会主报告一】：基础教育面临的形式与任务 （教育部基础教育司 郑增仪） 【大会主报告二】：数学与创新思维 （北京航空航天大学 李心灿 ） 【获奖作者发言1】：初一数学课题学习的实践与思考 （北京14中分校李红文） 【获奖作者发言2】：初中概率统计部分的实施与评价实验 （河北农业大学甄新武） 【获奖作者发言3】：数学教学改革30年 （上海市青浦实验研究所杨玉东） 【获奖作者发言4】：算法与程序框图等内容的功能分析与教学实践举例 （山东青岛58中杨云显）
2020年北师大版七年级数学下册第三章《回顾与思考(二)》学案
精
讲
互
动
1．交流自主学习结果。
2．典型例题解析：
如图，点B、D、C、F在一条直线上，且BC = FD，AB = EF 。
（1）请你只添加一个条件（不再加辅助线），使△ABC≌△EFD，你添加的条件是；
（2）添加了条件后，说明△ABC≌△EFD 。
达
标
训
练
类型一：全等三角形的判别及应用
1.完成课本P91第4题。第6 Nhomakorabea图6.（选做题）如图， 平分 交 于 ， 于 ，若 ，则⊿ 的周长是_________cm。
作业
课本P92复习题 第5、6、7题。
反思
板书
设计
2.完成课本P92第11题。
3.课本P92第8、9题完成在课本上。
4.课本P93第13、14、15题完成在课本上。
类型二：利用全等三角形解决实际问题
5.如图，A、B两点是一座山峰山脚下的相对两点，某施工队准备从A、B两处分别施工打一隧道，为预算工程，需测出A、B两点间距离，请你帮助设计出测量方案，并说明理由。
1.三角形全等的条件：
（1）三边对应的两个三角形全等，简写为“”或“”。
（2）两角和它们对应的两个三角形全等，简写为“”或“”。
（3）两角和其中一角的对应的两个三角形全等，简写为“”或“”。
（4）两边和它们的对应的两个三角形全等，简写为“”或“”。
2.三角形全等的应用：利用三角形全等的知识可用来作三角形或测量。
新北师大版七年级数学下册第七章《回顾与思考（二）》学案
目标
1.回顾本章所学知识：三角形的有关概念，三角形全等的性质和条件。
2.利用三角形全等解决实际问题。
重点
七年级数学人教版下册平面直角坐标系
-2
-3
④数轴上的单位长度一致。
-4
-5
-6
⑤X轴上的刻度数写在下方，
Y轴上的刻度数写在左方。
平面内画两条互相垂直的数轴,构成平面直角坐标系.
水平的叫X轴或横轴 以天下为己任。
鸭仔无娘也长大，几多白手也成家。
Y轴
远大的希望造就伟大的人物。
竖直的叫Y轴或纵轴 志之所向，金石为开，谁能御之?
人惟患无志，有志无有不成者。
C（-3,-·2 ） · y轴上的点，横坐标为0.
下列各点分别在坐标平面的什么位置上？
-3 让自己的内心藏着一条巨龙，既是一种苦刑，也是一种乐趣。
B（3，-2） （a，b）与（b，a）表示 的是两个不同的位置。
-4
你能说出点P关于x轴、y轴、原点的对称点坐 标吗？
★若设点M（a,b),
M（a,b)点关于X轴的对称点M1（a,-b ）
;
-4 -3 -2 -1 · X 用平面直角坐标系表示一个点的位置(a,b)
O
1 2 3 4 5 虽长不满七尺，而心雄万丈。
-1 海纳百川有容乃大壁立千仞无欲则刚
思考：在坐标系中，如何找出点的坐标？
-2 法国数学家笛卡尔----法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，引入坐标系，用代数方法解决几何问题。
2
1
-4 -3 -2 -1 O -1
1 2 3 4x
C
-2
D
（－，－） -3 （＋，－）
第三象限 -4 E 第四象限
交流:不看平面直角坐标系,你能迅速说出A(4,5) , B(-2,3), C(-4,
-1), D(2.5,-2), E(0,-4)所在的象限吗？你的方法又是什么？
2019-七年级数学下册第4章三角形回顾与思考同步练习新版北师大版
2019-2020 年七年级数学下册第 4 章三角形回顾与思虑同步练习新版北师大版一、选择题1.以下长度的三条线段能组成三角形的是( )A.2 cm， 4c m， 7cm cm， cm， cmC.10 cm， 16cm， 30cm cm，4cm，5cm2. 以下说法中，正确的选项是（）A. 三角形的三个内角中做多有2个锐角B. 三角形的三个内角中最少有2个钝角C. 三角形的三个内角中最少有1个是大于 60°的角D.一个三角形不是锐角三角形就是钝角三角形3.以下说法不正确的选项是（）A.三角形三条角均分线交于三角形内一点B.三角形三条高交于三角形内一点C.三角形三条中线交于三角形内一点D.三角形中线把三角形分成面积相等的两部分4.若是两个图形 A.B 的形状和大小有以下关系：（ 1）形状相同，大小不相；（ 2）形状不同同，大小相同；（3）形状大小都相同；（4）形状大小都不相同；（5）把两个图形叠在一起，恰好完好重合，其中能说明图形 A.B 全等的有（）个个个个5.以下列图，△BDC′是将长方形纸片 ABCD沿 BD折叠获取的，图中（包括实线 . 虚线在内）的全等三角形共有（）对A.2 对B.3 对C.4 对D.5 对5 题图6题图6.以下列图，△ABC≌△ BAD， A 和B.C 和 D分别是对应点，若AB=6cm，BD=7cm，AD=4cm，是那么BC的长为（）D.不能够确定7.如图，甲 . 乙两同学同时从C地出发，以相同的速度分别向A. B两地进发，一准时间后同时到达A. B两地。
此时甲距公路BC的距离AD和乙距公路AC的距离BE（） .A. AD=BEB.AD> BEC.AD< BED.无法确定7题图9题图二、填空题8.如图， AD、A’ D’分别是△ ABC和△ A’ B’C’中 BC、B’ C’边上的高，且 AB＝ A’B’，AD＝ A’ D’，若使△ ABC≌△ A’B’ C’，请你补充条件.(只需填写一个你认为合适的条件 )第 8 题9.把长短不相同的两根细木棍用螺钉铰合在一起，使长木棍的另一端与射线BC的端点 B重合.合适调整好长木棍与射线BC所成的角后，固定住长木棍，把短木棍摆起来，如图8 所示，在摇动过程中，长短木棍和射线 BC形成不相同三角形，这说明当两个三角形有____________________ 相等时，不用然全等.10.已知△ABC的两边的长为3， 5，则第三边x 的取值范围是．11.如图，在 Rt△ ABC中，∠ C＝90°， AC＝ BC，AD均分∠ BAC交 BC于 D，DE⊥ AB于 D，若△BDE的周长等于15，则 AB等于__________ .12.如图，直线 l 过正方形ABCD的极点 B ，点 A、 C 到直线 l 的距离分别是1cm和2cm，则线段 EF的长为.11题图12题图13.如图，△ABC与△AEF中，AB AE，BC EF， B E，AB交EF于D．给出以下结论：（1）∠EAB=∠FAC；（ 2）A F=AC；（ 3）∠C=∠EFA；（ 4）AD=AC．其中正确的结论是（填写所有正确结论的序号）．13 题图14题图14.如图，把△ ABC纸片沿 DE折叠，当点 A 落在四边形 BCDE内部时，则∠ A 与∠1+∠2之间有一种数量关系向来保持不变，请找出这个规律：___ ______ ．三、解答题15． 1805 年，法国拿破仑率军与德军在莱茵河激战，德军在河北岸Ｑ处，如图，因不知河宽，法军很难瞄准敌军，聪颖的拿破仑站在南岸Ｏ处调整好自己的帽子，使视线恰好掠过帽舌边沿看到敌军军营Ｑ处，尔退后后到 B 点，这时他的视点恰好能落在O处，于是他命令手下测量他脚站的B处与 O点之间的距离，并命令按这个距离炮轰敌军营，法军能命中吗？说明原由．16.如图，∠ ACB=900，AC=BC,BE⊥ CE于Ｅ，AD⊥ CE于D，AD=5cm，DE=2cm,求B E的长.17. 如图，在△AFD和△EBC中，点A，E，F，C在同一条直线上，有以下四个论断：（1）AD=CB；（2）AE=CF；（3）∠ B=∠ D；（4）AD∥ BC．请你用其中的三个作为条件，余下的一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程．18.如图，两个大小不相同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图形， B，C，E 在同一条直线上，连结 DC ．（ 1）请找出（ 2）中的全等三角形，并恩赐说明（说明：结论中不得含有未表记的字母）；（ 2）DC和BE垂直吗？为什么？①②19. 在△ABC中，∠ACB=90o，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．（1）当直线 MN绕点 C 旋转到图（ 1）的地址时，求证：①△ ADC≌△ CEB；② DE=AD+BE；（2）当直线 MN绕点 C 旋转到图（ 2）的地址时，求证： DE=AD-BE；（3）当直线 MN绕点 C旋转到图（3）的地址时，试问 DE.AD.BE 拥有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明．参照答案1． D2． C3． B4． A5． C6． C7． A8．AC=A'C' 9．两边及及一边的对角对应10．2＜x＜8cm 13.（1）（2）（3）14. ∠1+∠2=2∠A 15．能因为 AO∥ PQ，所以∠ AOB=∠ Q，因为 AB=OP，∠ ABO=∠ POQ，所以△ ABO≌△ POQ，所以 BO= OQ，即距离敌营距离等于BO，所以法军能命中．16．因为∠ACB=900，所以∠BCE+∠ACD=900，又因为∠CBE+∠ACD=900，所以∠CBE =∠ACD，因为 AC=BC,∠ B EC =∠ CDA，所以△ BCE≌Rt△ ACD，所以 CD=BE, AD= EC.所以 B E=CD= EC-D E = AD- D E= 3cm.17．如：已知AD=CB ， AE=CF， AD∥BC，你能说明∠ B=∠ D 吗？因为 AE=CF，所以 AF=CE，因为 AD∥ BC，所以∠ A=∠ C，又因为 AD=CB，所以△ BDF≌Rt△ CBE，所以∠ B=∠ D. 18．（ 1）解：图②中△ ABE≌△ ACD．原由以下：因为△ ABC 与△ AED均为等腰直角三角形，所以 AB＝ AC， AE＝ AD，∠ BAC=∠EAD=90°．所以∠ BAC+∠CAE＝∠ EAD+∠CAE即∠ BAE＝∠ CAD．所以△ ABE≌△ ACD．（2）由（ 1）知△ ABE≌△ ACD，∠ACD＝∠ ABE＝45°，又∠ ACB＝ 45 °，所以∠ BCD=∠ACB+∠ACD＝90°，所以 DC⊥ BE．19．提示 :(1) ①∵∠ ACD=∠ACB=90°, ∴∠ CAD+∠ACD=90°,∠BCE+∠ACD=90°. ∴∠ CAD=∠BCE.∵AC=BC,∴△ ADC≌△ CEB.②∵△ ADC≌△ CEB,∴CE=AD ,CD=BE.∴DE=CE +CD=AD+BE.(2)∵∠ ADC=∠CEB=∠ACB=90°, ∴∠ ACD=∠CBE.∵AC=BC,∴△ACD≌△ CBE,∴CE=AD,CD=BE.(3) 当MN旋转到(3) 的地址时,AD、DE、BE 所满足的等量关系是DE=BE-AD(或AD=BE-DE,BE=AD+DE等). ∵∠ ADC=∠CEB=∠ACB=90°, ∴∠ ACD=∠CBE,∵AC=BC,∴△ ACD≌△ CBE,∴A D=CE,CD=BE,∴DE=CD-CE=BE-AD.。
七年级数学下册 3.4 回顾与思考导学稿8(无答案)(新版)
变量之间的关系回顾与思考学习目标：系统的复习表示变量之间关系的三种方式，并能运用表示变量之间的关系分析问题；能进一步的从图像中获取信息，并能用自己的语言进行表达。
第一段：【第1节自研课导学】各小组长组织学生，自觉、独立、安静完成。
知识梳理1、主要概念：（1）变量：一般的，在某个变化过程中可以取数值的量就是变量。
（2）自变量：自变量是自己改变，不受其它影响就会的量。
（3）因变量：因变量是随着，根据某种规律而改变的量。
2、变量之间关系的三种表示方法：、、3、特点：（1）列表法：对于表中自变量的每一个值，可以不通过计算，直接把的值找到，查询方便；但是欠，不能反映变化的全貌，不易看出变量间的对应规律。
（2）关系式：简明扼要、规范准确；但有些变量之间的关系很难或不能用关系式表示。
（3）图像法：形象直观。
可以形象地反映出事物变化的过程、变化的趋势和某些特征；但图像是近似的、局部的，由图像确定因变量的值欠准确。
二、典型例题1、利用表格来寻找变化规律：一辆小汽车在高速公路上从静止到起动10秒后的速度经测量如下表：（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是因变量？（2）如果用t表示时间，v表示速度，那么随着t的变化，v的变化趋势是什么？2、利用关系式来表示两个变量的关系：（1）设一长方体盒子高为10，底面积为正方形，求这个长方形的体积v与底面边长a的关系。
（2）设地面气温是20℃，如果每升高1km，气温下降6℃，求气温与t高度h的关系。
第二段：【第2节长课导学】定向导学、合作交流、教师精讲摘记【合作探究一】1、如图是甲、乙两人同一地点出发后，程随时间变化的图象。
（1）此变化过程中，是自变量，是因变量。
（2）甲的速度乙的速度（大于、等于、小于）（3）6时表示（4）路程为150km，甲行驶了小时，乙行驶了小时。
（5）9时甲在乙的（前面、后面、相同位置）（6）乙比甲先走了3小时，对吗？【合作探究二】2、如图所示，是反映了爷爷每天晚饭后从家中出发去散步的时间与距离之间的关系的一幅图．（1）下图反映了哪两个变量之间的关系？（2）爷爷从家里出发后20分钟到30分钟可能在做什么？（3）爷爷每天散步多长时间？（4）爷爷散步时最远离家多少米？（5）分别计算爷爷离开家后的20分钟内、30分钟内、45分钟内的平均速度．第三章：变量之间的关系§3-4-1 回顾与思考第5课时——10◆一、基础题星期天晚饭后，小红从家里出去散步，下图描述了她散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系．依据图象，下面描述符合小红散步情景的是（）.A.从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了B.从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了C.从家出发，散了一会儿步，就找同学去了，18分钟后才开始返D.从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报后，继续向前走了一段，然后回家了2、对关系式122y x=-的描述不正确的是（）A．当x看作自变量时，y就是因变量B．随着x值的增大，y值变小C．在非负数范围内，y可以最大值为3 D．当y=0时，x的值为3 2◆二、发展题3、小亮的奶奶出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，奶奶看了10分钟报纸后，用了15分钟返回家．下面图中的哪一幅能表示奶奶离家的时间与距离之间的关系（）◆二、提高题4、已知某易拉罐厂设计一种易拉罐，在设计过程中发现符合要求的易拉罐的底面半径与铝用量有如下关系：（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当易拉罐底面半径为2.4cm时，易拉罐需要的用铝量是多少？（3）根据表格中的数据，你认为易拉罐的底面半径为多少时比较适宜？说说你的理由．。
中学七年级数学 第二章回顾与思考练习(无答案) 新人教版 试题
第二章回顾与思考[重点]知识点归纳总结成网络，掌握典型题型 一、知识网络⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧→⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⇔⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧作角尺规作图条直线平行与同一条直线的两行一条直线与这条直线平过直线外一点同旁内角内错角同位角两直线平行平行线对顶角是互为余角：两个角的和是互为补角：两个角的和最短点连接的所有线段中，直线外一点与直线上各直线与已知直线垂直平面内，过一点两条直线相交成互相垂直对顶角相交线相交线与平行线____________________________________________________________________________________________ 二、基础过关1、∠1与∠2是对顶角，∠1是40°，则∠2是（ ）A 、35°B 、55°C 、45°D 、125° 2、55°的余角是（ ）A 、35°B 、55°C 、45°D 、125° 3、65°的补角是（ ）A 、35°B 、25°C 、115°D 、125°4、从甲的位置看乙，已处在北偏西30°，那么从乙的位置看甲，则甲处在（ ） A 、南偏东30° B 、南偏西30° C 、南偏东60° D 、南偏西60°5、直线l 外有一点A ，A 到l 的距离是5cm ，P 是直线l 上任意一点，则（ ） A 、AP>5cm B 、AP ≥5cm C 、AP<5cm D 、AP ≤5cm6、下列条件中，正确的是（ ）A 、同位角相等B 、内错角相等C 、同旁内角互补D 、对顶角相等7、如图，直线a,b 都与c 相交，由下列条件能推出 的是（ ）①②③④A 、①B 、①②C 、①②③D 、①②③④ 8、如图，和 相交，和是______角，和是______角， 和是______角， 和是______角．三、典型例题讲解9、如图，已知145,2135∠=∠=，直线a 与直线b 平行吗？试着说明你的理由。
北师大版数学七年级下册：4 回顾与思考 学案(无答案)1
三角形回顾与思考【学习目标】1．进一步认识三角形的有关概念，了解三边之间的关系以及三角形的内角和，了解三角形的稳定性。
2．经历探索三角形全等条件的过程，掌握两个三角形全等的条件，能应用三角形的全等解决一些实际问题。
3．能够用尺规作出三角形。
4．在复习过程中，通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展空间观念，进一步积累数学活动经验，发展推理能力和有条理的表达能力。
【学习过程】（一）：对照课本的章节目录，画出全章的知识框架图。
（二）重点知识回顾知识点1：三角形三边具有什么关系？三角形按边如何分类？1．已知一个三角形的两边长分别是2cm和4cm，则第三边长x的取值范围是；若x是奇数，则x的值是；2．一个等腰三角形的一边是5cm，另一边是6cm，则这个三角形的周长是_______ cm 3．一个等腰三角形的一边是2cm，另一边是9cm，则这个三角形的周长是知识点2：三角形三个内角有什么关系？，直角三角形的两个锐角什么关系？三角形按角如何分类？4 在△ABC中，（1）∠B=100°，∠A=∠C，则∠C=度；（2）2∠A=∠B+∠C，则∠A=度。
5．如图，∠A=600，∠B=800，则∠2＋∠1=_____。
6．在△ABC中，∠C=2∠B=2∠A，则△ABC是（）。
（A）锐角三角形（B）直角三角形（C）等边三角形（D）钝角三角形BDAC21三角形的中线，高，角平分线各有什么性质？7．如图，在△ABC 中，AD ⊥BC 于点D ，BE ＝ED ＝DC ，∠1＝∠2，则①AD 是△ABC 的边 上的高，也是 的边BD 上的高，还是△ABE 的边 上的高；②AD 既是 的边 上的中线，又是边 上的高，还是 的角平分线。
8．三角形ABC 中，D 为BC 上的一点，且S △ABD =S △ADC ，则AD 为（ ）。
A ．高 B ．角平分线 C ．中线 D ．不能确定9．在△ABC 中，∠B=24°，∠C=104°，则∠A 的平分线和BC 边上的高的夹角等于_______。
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回顾与思考
填空
1.不等式的基本性质.
①不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向__________.
②不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向__________.
③不等式的两边都乘以(或)除以同一个负数，不等号的方向__________.
2.不等式的基本性质与等式基本性质的最大区别是__________.
3.解一元一次不等式和解一元一次方程的区别是__________.
你答对了吗？我们一起来对对答案：
1.①不变②不变③改变
2.不等式两边同乘(除)以负数时，其不等号方向要改变，而等式不存在这个问题.
3.在解一元一次不等式时两边乘以或除以负数时，不等号方向要改变，解一元一次方程不存在这个问题.
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