数字图像期末复习重点剖析
数字图像处理期末复习基本内容度最终版
第1章 数字图像处理的基本知识1.1 连续图像如何转换为数字图像？数字图像将图像看成是许多大小相同、形状一致的像素组成。
这样，数字图像可以用二维矩阵表示。
将自然界的图像通过光学系统成像并由电子器件或系统转化为模拟图像（连续图像）信号，再由模拟/数字转化器（ADC ）得到原始的数字图像信号。
图像的数字化包括离散和量化两个主要步骤。
在空间将连续坐标过程称为离散化，而进一步将图像的幅度值（可能是灰度或色彩）整数化的过程称为量化。
1.2当对模拟图像取样时不满足取样定律将出现什么现象？从取样图像中恢复原来的图像需要满足二维的香农取样定理，否则出现失真现象。
1.3图像处理的基础、最主要的任务是什么？图像处理的基础是数学，最主要的任务就是各种算法的设计和实现。
1.4 数字图像处理主要包括哪些研究内容？1）图像变换；2）图像增强；3）图像复原； 4）图像压缩编码；5）图像分割与特征提取。
1.5 数字图像研究的三大方面：提高视觉效果、特征提取和目标识别、编码和压缩数据。
1.6 计算下面图像的平均灰度值，写出计算下面图像平均灰度值的Matlab 程序245631536262⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦答：a=[2 4 5 6;3 1 5 3;6 2 6 2];average=mean2(a);运行结果，平均average=3.751.7 写出画大小为512512⨯的黑底（灰度值为0），中央有200200⨯大小白(灰度值为1)正方形图像的Matlab 程序。
答：x=zeros(512);x(256-100:256+99,256-100:256+99)=1;imshow(x)1.8 数字图像处理就是将图像转换为一个数字矩阵存放在计算机中，并采用一定的算法对其进行处理。
第2章图像处理中的常用数学变换2.1 (教材51页)用Matlab编程做出如图2.37所示图像的二维离散余弦变换(a)(b)图2.37答：% DCTa=ones(64);a(29:36,29:36)=0; % 8*8% a(29:36,31:34)=0; % 4*8f=dct2(a);figure, imshow(a,'notruesize')figure,imshow(log(abs(f)+1),'notruesize')2.2 做出对灰度图像’lenagray.bmp’进行傅里叶变换，并把直流分量平移到中央的Matlab程序，并注明每个程序的作用。
数字图像处理期末知识点3.0
数字图像处理期末知识点3.0数字图像处理1、什么是图像：定义为⼆维函数f ( x, y) , 其中，x, y是空间坐标，f ( x, y)是点（x, y）的幅值。
灰度图像是⼀个⼆维灰度（或亮度）函数f ( x, y)。
彩⾊图像由三个（如RGB, HS V）⼆维灰度（或亮度）函数f ( x, y) 组成。
2、数字图像的表⽰：⼆维离散亮度函数——f ( x, y)，x，y说明图像像素的空间坐标，函数值f 代表了在点( x, y) 处像素的灰度值⼆维矩阵——A[ m, n]9 m , n说明图像的宽和⾼。
矩阵元素a( i ，j ) 的值，表⽰图像在第i ⾏，第j 列的像素的灰度值；i , j 表⽰⼏何位置3、什么是像素？数字图像由⼆维的元素组成，每⼀个元素具有⼀个特定的位置（x, y）和幅值f ( x, y) , 这些元素就称为像素4、像素的连通性：（⼀）对于具有值V的像素p和q，如果q在集合N4( p) 中，则称这两个像素是4连通的，，对于具有值V的像素p和q，如果q在集合N8( p) 中，则称这两个像素是8连通的，，对于具有值V 的像素p和q，如果:q在集合N4( p) 中，或q在集合N D( p) 中，并且N4( p) 与N4( q)的交集为空（没有值V 的像素）则称这两个像素是m连通的，即4连通和D连通的混合连通。
（⼆）通路：⼀条从具有坐标( x, y) 的像素p, 到具有坐标( s, t )的像素q的通路，是具有坐标( x0 , y0) , ( x1, y1 ) , . . . , ( x n , y n)的不同像素的序列。
其中，( x0 , y0 ) = ( x, y) ，( x n , y n ) = ( s, t ) ，( x i, y i ) 和( x i-1, y i-1) 是邻接的，1 ≤i ≤n，n是路径的长度。
如果( x0 , y0 ) = ( x n , y n ) , 则该通路是闭合通路。
数字图像期末复习
1．数字图像是用一个数字阵列来表示的图像。
数字阵列中的每个数字，表示数字图像的一个最小单位是像素2．一幅256*256的图像，若灰度级数为16，则存储它所需的比特数是: 256KB3．图象与灰度直方图间是多对一的对应关系，像灰度方差说明了图像对比度属性4．二值化是属于图像的点处理，像锐化除了在空间域进行外，也可在频率域进行。
5．直方图修正法包括直方图均衡和直方图规定化两种方法。
直方图均衡化适用于增强直方图呈尖峰分布的图像。
6．腐蚀是图像的形态学处理方法，基本的形态学运算是腐蚀和膨胀，先腐蚀后膨胀的过程为开运算，先膨胀后腐蚀的过程为闭运算。
7．计算机显示器主要采用RGB彩色模型，HSI彩色空间最接近人视觉系统的特点8．中值滤波属于图像平滑处理，可以消除孤立噪声9．图像压缩是建立在图像存在编码冗余、像素间冗余、心理视觉冗余三种冗余基础上，由于像素相关性而产生的冗余方式为像素间冗余10．高频增强滤波器由于相对削弱了低频成分，因而滤波所得的图像往往偏暗，对比度差，所以常常需要在滤波后进行直方图均衡化11．无损预测编码系统和有损预测编码系统的主要区别是有损预测编码系统比无损预测编码系统多出量化器部分12．维纳滤波器通常用于图像复原13．依照分割时所依据的图像特性不同，图像分割方法大致可以分为阈值方法、边界分割方法和区域提取方法三大类14．一个基本的数字图像处理系统由图像输入、图像存储、图像输出、图像通信、图像处理和分析这5个模块组成。
15．我们将照相机拍摄到的某个瞬间场景中的亮度变化范围，即一幅图像中所描述的从最暗到最亮的变化范围称为动态范围16．对于彩色图像，通常用以区别颜色的特性是色调、饱和度和亮度17．依据图像的保真度，图像压缩可分为无损压缩和有损压缩18．图像的噪声可以理解为妨碍人的视觉感知，或妨碍系统传感器对所接收图像源信息进行理解或分析的各种因素，也可以理解为真实信号与理想信号之间存在的偏差，白噪声是频谱均匀分布的噪声19．熵是信息论中对不确定性的度量，是对数据中所包含息量大小的度量。
(完整word版)数字图像处理期末复习资料
1图像的特点:1)直观形象2)易懂3)信息量大2 图像的分类：1）按灰度分类：二值图像，多灰度图像2）按色彩分类：单色图像，动态图像3）按运动分类：静态图像，动态图像4）按时空分布分类：二维图像，三维图像3 数字图像处理的主要内容：1）图像获取2）图像变换3）图像增强4）图像复原5)图像编码6）图像分析7）图像识别8）图像理解4数字图像处理方法：1）空域法2）变换域法5什么是数字图像的采样和量化？采样：将模拟图像在空间上连续的点按照一定的规则变换成离散点的操作。
量化：由于采样图像被分割成空间上离散的像素，但其灰度是连续的，还不能用计算机进行处理，所以要对采样后的图像进行量化，即将连续的像素灰度值转换成离散的整数值的过程。
6图像像素间的邻接、连接和连通的区别？邻接：两个像素是否邻接就看它是否接触，一个像素和在它邻域中的像素是邻接的。
邻接仅仅考虑了像素间的空间关系。
连接：对两个像素，要确定它们是否连接，要考虑两点：①空间上要邻接；②灰度值要满足某个特点的相似准则第二章1 试述图像采集系统的结构及其各部分的功能？2 连续图像随机过程可以用哪些数字特征来描述？概率密度，一阶矩或平均值，二阶矩或自相关函数，自协方差，方差3 为什么说只要满足采样定理，就可以有离散图像无失真的重建元连续图像？这是由图像的连续性决定的，由图像上某一点的值可以还原出该点的一个小邻域里的值，这个图像连续性越好，这个邻域就可以越大，抽样次数可以很少就可以无失真还原。
而抽样定理对应这个邻域最小的情况即抽样次数最多的情况，大概是每周期两个样本4与标量量化相比，向量量化有哪些优势？合理地利用样本间的相关性,减少量化误差提高压缩率,5 Matlab图像处理工具箱提供了哪几类类型的数字图像？它们之间能否转换？如果可以如何转换？二进制图像，索引图像，灰度图像，多帧图像，RGB图像，它们之间可以相互转换，转换函数（23页6 数字图像的空间分辨率和采样间隔有什么联系？采样间隔是决定图像分辨率的主要参数1 FFT的基本思想是什么?？利用DFT系数的特性，合并DFT运算中的某些项，把长序列DFT变成短序列DFT，从而减少其运算量。
《数字图像处理》复习重点总结(杂)
出 //非几何变换：原图灰度为 f(x,y),g(x,y)=T[f(x,y)], 没有位置变化，灰度值变换 R=T(r),R,r∈(0~255)//
3 模板运算、应用（★）：所谓模板就是一个系数矩阵（必须为奇数列）；模板大小：经常是奇数；模板系
数: 矩阵的元素 w1 w2 w3 w4 w5 w6 w7 w8 w9。对于某图象的子图像：z1 z2 z3 z4 z5 z6 z7 z8 z9z5 的模板运
第三章：图像变换 1 图像变换、基本运算方法：加减法：C(x,y) = A(x,y) ±B(x,y) 乘法：C(x,y) = A(x,y) * B(x,y) //求反：g(x,y) = 255 - f(x,y) 异或：g(x,y) = f(x,y) ⊕ h(x,y) 或：g(x,y) = f(x,y) ∪ h(x,y)与：g(x,y) = f(x,y) ∩ h(x,y) //
腐蚀；定义：B • S =（B ⊕ S）⊗ S；结果：1）填充对象内细小空洞 2）连接邻近对象 3）在不明显改变面 积前提下,平滑对象的边缘
第六章：图像特征提取与识别 1 表示方法： ①链码,定义：1）链码是一种边界的编码表示法。2）用边界的方向作为编码依据。为简化边 界的描述。一般描述的是边界点集。②区域骨架 ,概念,反映什么特性骨架：中轴线。设:R 是一个区域,B 为 R 的边界点,对于 R 中的点 p,找 p 在 B 上“最近”的邻居。如果 p 有多于一个的邻居,称它属于 R 的中轴（骨架） 2 边界特性： ①形状数（★）形状数定义：最小差分链码。 要会算：差分链码,最小差分链码。 差分链
第五章：图像分割 1 图像分割的定义和五大特性 // 令集合 R 代表整个图像区域,对 R 的分割可看作将 R 分成 N 个满足一下五 个条件的非空子集（子区域）R1,R2…RN: ①完备性: i=1 到 N 对 Ri 求和=R②独立性（各子区互不重叠）： i,j,i≠j,有 Ri∩Rj= ③单一性（同子区具有某些相同特性）：对 i=1,2…N,有 P(Ri)=TRUE ④互斥性（不 同子区具有某些不同特性）：对 i≠j,有 P(Ri∪Rj)=FALSE ⑤连通性（同子区像素具有连通性）：对 i=1,2,...,N, Ri 是连通的区域 // 对图像的划分满足以上定义,则 Ri（i-1,2,3…n）就称为 R 的分割。 // 2 边缘检测：（★）边缘连接,模板运算的概念,和锐化模板有区别,Huff 变换。// 基于边缘检测的霍夫变换 的原理：把直线上点的坐标变换到过点的直线的系数域,通过利用共线和直线相交的关系,使直线的提取问题 转化为计数问题。 3 阈值分割：通过取灰度门限对图像像素进行分类,该方法基于：（1）同一分割区域内由灰度值相近的像素 点组成；（2）目标物和背景、不同目标物之间的灰度值有明显差异,可通过取门限区分。 // 4 区域生长（★）：// 根据所用邻域方式和相似性准则的不同,区域生长法可以分为简单生长（像素+像素）、 质心生长法（区域+像素）和混合生长法（区域+区域）//①简单生长法：按时限确定的相似性准则,生长点 （种子点为第一生长点）接收（合并）其邻域（比如 4 邻域）的像素点,该区域生长。接收后的像素点成为 成长点,其值取种子点的值。重复该过程,直到不能生长为止,到此该区域生成。简单生长法的相似性准则为： |f(m,n)-f(s,t)|<T1, 其中 f(s,t)为种子(s,t)处的灰度值,f(m,n)为（s,t)邻域点（m,n)的灰度值,T1 为相似门限。F(s,t) 始终取种子点的值,因此这种方法对种子点的依赖性强 // ②质心生长法：相似性准则变为：|f(m,n)-f(s,t)|<T2, 这里的 f(s,t)(带上划线)是已生长区域内所有像素（所有生长点）的灰度平均值。即用已生成区域的像素灰度 均值（类似质心）作为基准,这样就可以客服简单生长法中过分依赖种子点的缺陷。 // √5 数学形态学方法： 1) 腐蚀：定义：E = B ⊗ S = { x,y | Sxy⊆ B}；结果：使二值图像减小一圈；算法：·用 3x3 的结构元素,扫描 图像的每一个像素；·用结构元素与其覆盖的二值图像做“与”操作；·如果都为 1,结果图像该像素为 1。否则 为 0。2）膨胀：定义：E = B ⊕ S = { x,y | Sxy∩B ≠Ф}；结果：使二值图像扩大一圈；算法：·用 3x3 的结构 元素,扫描图像的每一个像素；·用结构元素与其覆盖的二值图像做“与”操作； ·如果都为 0,结果图像该像素 为 0。否则为 1。3）开运算：思路：先腐蚀,再膨胀；定义：B o S = （B ⊗ S）⊕ S；结果：1）消除细小对 象 2）在细小粘连处分离对象 3）在不改变形状的前提下,平滑对象的边缘。4）闭运算：思路：先膨胀、再
数字图像期末复习重点剖析
1.数字图像处理的应用领域： 通信：图象传输，电视电话等。
宇宙探测：星体图片处理。
遥感：地形、地质、矿藏探查，森林、水利、海洋、农业等资源调查，自然灾害预测，环境污染的监测，气象云图。
生物医学：CT ，X 射线成象，B 超，红外图象，显微图象。
工业生产： 产品质量检测，生产过程控制，CAD ，CAM 。
军事： 军事目标侦察，制导系统，警戒系统，自动火器控制，反伪装等。
公安： 现场照片，指纹，手迹，印章，人像等处理和鉴别。
档案： 过期的文字、图片档案的修复和处理。
机器人视觉 娱乐： 电影特技，动画，广告，MTV 等 2.简单的图像成像模型：一幅图像可定义成一个二维函数f(x,y)。
由于幅值f 实质上反映了图像源的辐射能量，所以f(x,y)一定是非零且有限的，也即有： 0<f(x,y)<A0图像是由于光照射在景物上，并经其反射或透射作用于人眼的结果。
所以：f(x,y)可由两个分量来表征，一是照射到观察景物的光的总量，二是景物反射或透射的光的总量.设i(x,y)表示照射到观察景物表面(x,y)处的白光强度，r(x,y)表示观察景物表面(x,y)处的平均反射(或透射)系数，则有：f(x,y)=i(x,y)r(x,y)其中： 0 < i(x,y) < 无穷 (2.4) 0 ≤ r(x,y) ≤ 1在实际中，一般取Lmin 的值为0，这样,灰度的取值范围就可表示成[0，L-1]. 3.空间分辨率(1)空间分辨率是图像中可分辨的最小细节，主要由采样间隔值决定。
采样数、空间分辨率变化对图像视觉效果的影响：（1）在图像的空间分辨率不变（这里指线对宽度不变）的情况下，采样越少，图像越小。
（2）在景物大小不变的情况下，图像阵列M*N 越小，图像的尺寸越小。
（3）随着空间分辨率的降低，图像中的细节信息在逐渐损失，棋盘格似的粗颗粒像素点变得越来越明显。
由此也说明，图像的空间分辨率越低，图像的视觉效果越差。
数字图像期末重点提示
数字图像
重点提示：
概念，如：
1. 二维傅里叶变换、roberts算子、prewitt算子、sobel算子、canny算子, 知道它们施加后的效果是怎样的。
2. 知道HSI、RGB，HUV，CMY彩色空间的概念
会计算，并知道其作用和效果：
1.会计算roberts算子、prewitt算子、sobel算子施加以后的结果。
2.形态学运算
3.直方图均衡
4.哈夫曼编码（知道怎么编）、算术编码（知道概念）
5.中值滤波
知道方法：
1.复原方法：逆滤波，维娜滤波，最小二乘法滤波，（维娜滤波就是最小二乘法滤波，它
是使原始图像和恢复出的图像之间误差最小的方法）
如详细叙述散焦模糊，运动模糊的处理方法。
2.CT重建方法
课件要多看两遍，知道每章讲了什么，有哪些概念，哪些方法，这些方法有什么作用，祝大家期末顺利！
（散焦模糊在受到辅助光源的照射而在原图像上产生的模糊，其特点是从光源中心向外辐射对原始图像产生的影响一次减小，在图像复原技术中，根据理想图像的先验信息的数量和特征，提出系统有效处理方法,如逆滤波，维娜滤波，但不管使用哪种滤波方法，都要根据图像的退化模型来确定点扩散函数）
散焦模糊的点扩散函数：
跟半径有关， R为散焦模糊的半径。
运动模糊，跟运动距离有关，L 为运动距离。
班级2
1.哪种类型滤波器可以用于提取图像边缘？这类滤波器常用的有哪些，请分析下各自的优
缺点。
2.简述傅里叶变换方法进行CT重建的流程？
3.对图像进行维纳滤波需要知道哪些条件？
4.请画出用S对B闭运算的结果，并简述闭运算的作用。
5.在JPEG图像压缩过程中，造成信息损失的主要原因有哪些？。
数字图像处理复习要点
1.数字图像处理研究的主要内容：图像变换，图像的数字化，图像增强，图像恢复（也叫图像复原），图像编码（也叫图像压缩），图像重建，图像分析，图像分割。
（大概了解下每个含义）2.什么是数字图像：数字图像是指又被称作像素的小块区域组成的二维矩阵。
3.数字图像处理：用数字计算机及其他有关数字技术，对图像施加某种运算和处理，从而达到某种预想的目的。
4.数字图像处理的困难性在于：运算量打，存储量大。
5.数字图像工程：人工智能，模式识别，图像处理三维一体。
6.人眼在灰度变化剧烈区估计灰度能力差（对应高频信息）。
在灰度变化平缓区估计灰度能力好（对应低频信息）--马赫带效应7.人眼亮适应快（即对由暗变亮适应快），暗适应慢（对由亮变暗适应慢）。
9.人眼辨色能力强，辨别灰度能力差。
10.椎体细胞与杆状细胞的区别？人的视网膜有对红，绿，蓝颜色敏感程度不同的三种椎体细胞，两外还有一种在光功率极端低得条件下才起作用的杆状细胞，杆状细胞主要提供视野的整体视像，对低照度较敏感。
（联想：人在白天看到的东西是彩色的，这时主要是椎体细胞在工作，夜晚时看到的东西基本是灰色的黑白图像，此事主要是杆状细胞在起作用）11.常用的颜色模型：面向设备：CMY,RGB,YUV,YIQ,YCrCb面向视觉系统：HSV,HIS面向计算：CIE-XYZ12.图像的采集与显示：图像的获取即将图像采集到计算机中的过程，主要涉及成像及数模转换技术显示是将数字图像转化为适合人们使用的形式。
13.什么是抖动？在数字通信中，数字信号的有效瞬时相对其理想位置的短期的非积累性变化。
抖动有两种主要类型：确定性抖动和随机性抖动。
确定性抖动是由可识别的干扰信号造成的，这种抖动通常幅度有限，具备特定的（而非随机的）产生原因，而且不能进行统计分析。
随机抖动是指由较难预测的因素导致的时序变化。
例如，能够影响半导体晶体材料迁移率的温度因素，就可能造成载子流的随机变化。
另外，半导体加工工艺的变化，例如掺杂密度不均，也可能造成抖动。
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1.数字图像处理的应用领域： 通信：图象传输，电视电话等。
宇宙探测：星体图片处理。
遥感：地形、地质、矿藏探查，森林、水利、海洋、农业等资源调查，自然灾害预测，环境污染的监测，气象云图。
生物医学：CT ，X 射线成象，B 超，红外图象，显微图象。
工业生产： 产品质量检测，生产过程控制，CAD ，CAM 。
军事： 军事目标侦察，制导系统，警戒系统，自动火器控制，反伪装等。
公安： 现场照片，指纹，手迹，印章，人像等处理和鉴别。
档案： 过期的文字、图片档案的修复和处理。
机器人视觉 娱乐： 电影特技，动画，广告，MTV 等 2.简单的图像成像模型：一幅图像可定义成一个二维函数f(x,y)。
由于幅值f 实质上反映了图像源的辐射能量，所以f(x,y)一定是非零且有限的，也即有： 0<f(x,y)<A0图像是由于光照射在景物上，并经其反射或透射作用于人眼的结果。
所以：f(x,y)可由两个分量来表征，一是照射到观察景物的光的总量，二是景物反射或透射的光的总量.设i(x,y)表示照射到观察景物表面(x,y)处的白光强度，r(x,y)表示观察景物表面(x,y)处的平均反射(或透射)系数，则有：f(x,y)=i(x,y)r(x,y)其中： 0 < i(x,y) < 无穷 (2.4) 0 ≤ r(x,y) ≤ 1在实际中，一般取Lmin 的值为0，这样,灰度的取值范围就可表示成[0，L-1]. 3.空间分辨率(1)空间分辨率是图像中可分辨的最小细节，主要由采样间隔值决定。
采样数、空间分辨率变化对图像视觉效果的影响：（1）在图像的空间分辨率不变（这里指线对宽度不变）的情况下，采样越少，图像越小。
（2）在景物大小不变的情况下，图像阵列M*N 越小，图像的尺寸越小。
（3）随着空间分辨率的降低，图像中的细节信息在逐渐损失，棋盘格似的粗颗粒像素点变得越来越明显。
由此也说明，图像的空间分辨率越低，图像的视觉效果越差。
灰度分辨率灰度级分辨率是指在灰度级别中可分辨的最小变化，通常把灰度级级数L 称为图像的灰度级分辨率。
灰度分辨率变化对图像视觉效果的影响灰度分辨率变化对图像视觉效果的影响灰度分辨率变化对图像视觉效果的影响灰度分辨率变化对图像视觉效果的影响：随着灰度分辨率的降低，图像的细节信息在逐渐损失，伪轮廓信息在逐渐增加。
图中由于伪轮廓信息的积累，图像已显现出了木刻画的效果。
由此也说明：灰度分辨率越低，图像的视觉效果越差。
3.存储一幅M×N 的数字图像的，需要的存储位数为：b = M ×N × k （单位bit ：1B=8bit ） 字节数为：B=b/815、简述梯度法与Laplacian 算子检测边缘的异同点？ 答：梯度算子和Laplacian检测边缘对应的模板分别为-11（梯度算子） （Laplacian 算子）-1 1 11 -4 11梯度算子是利用阶跃边缘灰度变化的一阶导数特性，认为极大值点对应于边缘点；而Laplacian 算子检测边缘是利用阶跃边缘灰度变化的二阶导数特性，认为边缘点是零交叉点。
相同点都能用于检测边缘，且都对噪声敏感。
第四章：1.变换理论对于图像处理非常重要主要应用包括图像增强、图像恢复、图像编码和图像描述。
2.①任何周期函数都可以表示为频率不同的正弦和/或余弦和的形式，每个正弦/余弦乘以不同的系数，这个和称为傅里叶级数。
无论函数多么复杂，只要它是周期的， 并满足某些适度的数学条件，都可以用这样的和来表示②非周期函数可以用正弦和/或余弦乘以加权函数的积分表示，称为傅里叶变换。
傅里叶级数或变换表示的函数可以完全通过逆过程重建，不丢失任何信息，即频域中的处理转化到原始域不会丢失任何信息。
3.二维傅里叶变换： 离散形式DFT ： 正变换：1,...,2,1,0,1,...,2,1,0for ),(1),(1010)//(2-=-==∑∑-=-=+-N v M u e y x f MN v u F M x N y N vy M ux j π 反变换： 1,...,2,1,0,1,...,2,1,0for),(),(1010)//(2-=-==∑∑-=-=+N y M x e v u F y x f M u N v N vy M ux j π4.傅里叶谱和相角 频率谱：),(),(),(22v u I v u R v u F +=功率谱：),(),(),(22v u I v u R v u P +=5.二维卷积定理相关：滤波器模板移过图像并计算每个位置乘积之和的处理。
卷积：滤波器先旋转180度，再计算空间域的卷积对应频域乘法：),(),(),(),(v u H v u F y x h y x f ⇔* 空间域的乘法对应频域卷积：),(),(),(),(v u H v u F y x h y x f *⇔6.频率域滤波 在傅立叶变换中，低频主要决定图像在平滑区域中的总体灰度级显示，高频决定图像细节部分，如边缘和噪声。
低通滤波器：使低频通过而高频衰减的滤波器 高通滤波器：使高频通过而低频衰减的滤波器低通滤波能图像模糊和去除噪声，而高通滤波能突出边缘，锐化图像。
8.空间域滤波和频率域滤波之间的对应关系 设 f(x,y) = δ(x,y)，定义卷积),(1),(),(1),(),(1010y x h MN n y m x h n m MNy x h y x f M m N n =--=*∑∑-=-=δ由上面综述得到:),(),(),()],([),(),(),(),(),(),(v u H y x h v u H y x y x h y x v u H v u F y x h y x f ⇔ℑ⇔*⇔*δδ空间域和频率域的滤波器组成傅里叶变换对h(x,y)和H(u,v) 。
9.①理想的低通滤波器是截断傅里叶变换中所有与原点的距离大于指定距离D0高频部分。
理想的低通滤波器的变换函数:⎩⎨⎧>≤=0),(0),(1),(D v u D D v u D v u H②理想高通滤波器的变换函数:),(1),(0),(00⎩⎨⎧>≤=D v u D D v u D v u H10.同态滤波:目的：消除不均匀照度的影响, 增强图像细节。
同态滤波步骤：减少低频(照度)贡献， 增加高频(反射)贡献 结果: 压缩动态范围 增强对比度 第三章：1灰度变换函数：①图像反转：灰度级范围为[0，L-1] ，图像反转可用公式表示：s = L-1-r 这种处理适用于增强嵌入于图像暗色区域的白色或灰色细节，特别是当黑色面积占主导地位时。
②对数变换公式表示：s =c log(1+r)特点：扩展低灰度，压缩高灰度应用范围：当原图动态范围太大，超出显示设备的范围时，如直接显示原图则一部分细节可能丢失。
此时可采用对数变换。
如傅里叶频谱的显示。
③幂次变换γcr s = 11<>γγg(x,y) ln DFT H(u,v IDFT exp f(x,y)1<γ 扩展低灰度 1>γ 压缩低灰度④分段线性变换函数优点: 形式上可以任意组合 缺点：需要更多的用户输入 2.直方图处理定义：h(rk)= nk,其中rk 是第k 级灰度， nk 是图像中灰度级为rk 的像素个数 。
直方图的归一化 P(rk)=nk/NP(rk)=给出了灰度级为rk 发生的概率估计值； 注意：一个归一化的直方图的所有部分之和等于1直方图反映的总体性质，如：明暗程度、细节是否清晰、动态范围大小等 直方图均衡化修改直方图是一种是实用而有效的增强图像方法，包括灰度级变换、均衡化、匹配等。
直方图均衡化处理通过灰度变换将一幅图像图像转换为另一幅具有均衡灰度分布的图像。
它以图像灰度r 的累积分布函数为映射函数，从而产生灰度级均匀分布的图像。
设变量 r 代表图像中像素灰度级。
图像像素灰度级可作归一化处理，这样， r 的值将限定在下述范围之内10≤≤r 在灰度级中，r=0 代表黑，r=1代表白。
直方图均衡化是用累积分布函数作为变换函数对直方图进行修正的处理方法； 对于连续图像，变换函数是累积分布函数：⎰==rr d p r T s 0)()(ωω离散形式的公式)()(0jkj rj jk k r P n n r T S ∑∑=====例：假定有一幅像素数为64×64，灰度级为8级的图像，其灰度级分布如下表所示，对其进行均衡化处理灰度直方图注意：仅存5个灰级，宏观拉平，微观不可能平，层次减少，对比度提高 层次减少，对比度提高。
直方图性质：①当一幅图像被压缩成直方图后，所有的空间信息都丢失了.②任一特定的图像有唯一的直方图，但反之并不成立，如极不相同的图像可以有着相同的直方图.③在图像中移动物体一般对直方图没有影响. ④如果一个图像由两个不连接的区域组成，并且每个区域的直方图已知，则整幅图像的直方图是该两个区域的直方图之和. 3.平滑空间滤波器平滑滤波器用于模糊处理和减少噪声.⎩⎨⎧波器（中值滤波器）统计排序（非线性）滤滤波器）平滑线性滤波器（均值均值滤波的主要应用是去除图像中的不相干细节.其中的“不相干”是指与滤波掩模尺寸相比较小的像素区域.空域均值滤波器中所有的系数相等，所以也称为盒滤波.中值滤波器非常流行，是因为对于一定类型的随机噪声，提供了优秀的去噪能力，比小尺寸的线性平滑滤波器的模糊程度明显要低.中值滤波器对处理脉冲噪声（椒盐噪声）非常有效，这种噪声是以黑白点叠加在图像上.4.锐化空间滤波器目的：突出图像中的细节或增强被模糊的细节. 一阶微分：①在平坦段(灰度恒定区域)一阶微分值为0②在灰度阶梯或斜坡的起点、尾点一阶微分值非0 ③沿着斜坡的微分值非0 二阶微分：①在平坦段(灰度恒定区域)二阶微分值为0;②在灰度阶梯或斜坡的起点、尾点二阶微分值非0; ③沿着斜坡的微分值为非0. 一阶微分 v.s.二阶微分 一阶微分产生较宽的边缘.二阶微分处理对细节有较强的响应,如细线和孤立点. 一阶微分处理一般对灰度阶梯有较强的响应. 二阶微分处理对灰度阶梯变化产生双响应. 二阶微分算子在灰度值变化相似时，对线的响应比对阶梯的响应强，对点的响应比对线的响应强（点>线>阶梯）.5.罗伯特交叉梯度算子(一阶）：-1 0 01Soble 算子（一阶）：-1 -2 -1 0 0 0 121水平 垂直第二章1.人感受一个物体的颜色由物体反射光的性质决定。
2.没有颜色的光为单色光。
从黑到白的单色光的度量值范围称为灰度级。
3.描述彩色光源的三个基本量:：发光强度、光通量、亮度。
4.要求看到一个物体的电磁波的波长必须小于等于物体的尺寸。
5.简单的图像形成模型f(x,y)=i(x,y) · r(x,y) 0<i(x,y)<∞, 0<r(x,y)<1 6.取样：对坐标值进行数字化-1 0 01-1 -2 -1 0 0 0 121量化：对幅度值进行数字化。