东北大学学期《概率论X》在线平时作业2答卷

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东北大学22春“会计学”《概率论X》期末考试高频考点版(带答案)试卷号：2

东北大学22春“会计学”《概率论X》期末考试高频考点版（带答案）一.综合考核(共50题)1.设某件事件发生的概率为p，乘积p(1-p)能衡量此事件发生的不确定性，特别得，当p=0.5时，不确定性最大。

()A.正确B.错误参考答案：A2.下面哪一个结论是错误的?()A.指数分布的期望与方差相同B.泊松分布的期望与方差相同C.不是所有的随机变量都存在数学期望D.标准正态分布的随机变量落在区间(-2，2)里的概率比0.5大参考答案：A3.若二事件A和B同时出现的概率P(AB)=0，则()A.A和B不相容(相斥)B.A，B是不可能事件C.A，B未必是不可能事件D.P(A)=0或P(B)=0参考答案：C4.设X、Y的联合分布函数是F(x，y)，则F(+∞，y)等于：()A.0B.1C.Y的分布函数D.Y的密度函数参考答案：C5.掷一颗均匀的骰子600次，那么出现“一点”次数的均值为()A.50B.120C.100D.150参考答案：C6.若X与Y独立，且X与Y均服从正态分布，则X+Y服从()A.均匀分布B.二项分布C.正态分布D.泊松分布参考答案：C7.离散型随机变量X，X所有取值为0，1，2，且P(X=0)=0.5，P(X=1)=0.25，P(X=2)=0.25，则P(XA.0B.0.5C.0.25D.1参考答案：D8.下面哪一种分布没有“可加性”(即同一分布类型的独立随机变量之和仍然服从这种分布)?()A.均匀分布B.泊松分布C.正态分布D.二项分布参考答案：A9.两个随机变量不相关，说明它们之间：()C.不可能有函数关系D.方差相等参考答案：B10.设随机变量X和Y的相关系数为0.9，若Z=X-0.4，则Y与Z的相关系数为()A.0.1B.-0.1C.0.9D.-0.9参考答案：C11.小概率事件必然发生，指的是在无穷次实验中，小概率事件肯定会发生。

()A.正确B.错误参考答案：A12.对一个随机变量做中心标准化，是指把它的期望变成，方差变成()A.0，1B.1，0C.0，0D.1，1参考答案：A13.随机变量X服从参数为5的泊松分布，则EX=()，EX²=()A.5，5B.5，25C.1/5，5D.5，3014.设随机变量X服从参数为λ的指数分布，则P{X>D(X)^0.5}=()A.e-1B.eC.-e-1D.-e参考答案：A15.X与Y的联合分布函数本质上是一种：()A.和事件的概率B.交事件的概率C.差事件的概率D.对立事件的概率参考答案：B16.甲、乙二人做如下的游戏：从编号为1到20的卡片中任意抽出一张，若抽到的数字是奇数，则甲获胜，否则乙获胜，这个游戏对甲、乙双方是公平的。

东北大学《概率论》在线作业3 辅导答案

A.
2
B. 1
C. 3/4
D. 2/5
答：D
5.公交部门承诺某线路每班车到站间隔不超过20分钟，因此每个候车的乘客等待时间超出15分钟的概率最多只有：
A. 0.125；
B. 0.25；
C. 0.5；
D. 0.75
答：B
6.随机变量X，方差为D(X)=9，则D(2X+3)=( )
A. 9
B. 18
C. 36
单选题判断题
二、判断题（共5道试题，共25分。）
1.抛一个质量均匀的硬币n次，当n为偶数时，正面出现n/2次的概率最大。
A.错误
B.正确
答：B
2.抛一个质量均匀的硬币n次，当n为奇数时，正面出现(n+1)/2和(n-1)/2次的概率最大。
A.错误
B.正确
答：B
3.泊松分布可以看做是二项分布的特例。
A.错误
D. DX+DY = 0
答：B
3.卖水果的某个体户，在不下雨的日子可赚100元，在雨天则要损失10元。该地区每年下雨的日子约有130天，则该个体户每天获利的期望值是（1年按365天计算）
A. 90元
B. 45元
C. 55元
D. 60.82元
答：D
4.设离散型随机变量X分布律为P{X=K}=5A(0.5)K,其中K=1,2，……，则A=
A.对任何实数u,都有p1=p2
B.对任何实数u，都有p1<p2
C.
只对u的个别值，才有p1=p2
D.
对任何实数u,都有p1>p2
答：A
15.从装有3个红球和2个白球的袋子中任取两个球，记A=“取到两个白球”，则=
A.取到两个红球

北交21春《概率论与数理统计》在线作业二【标准答案】

北交《概率论与数理统计》在线作业二-0003试卷总分:100 得分:100一、单选题 (共 30 道试题,共 75 分)1.电话交换台有10条外线，若干台分机，在一段时间内，每台分机使用外线的概率为10%,则最多可装（）台分机才能以90%的把握使外线畅通A.59B.52C.68D.72答案:C2.一台设备由10个独立工作折元件组成，每一个元件在时间T发生故障的概率为0.05。

设不发生故障的元件数为随即变量X,则借助于契比雪夫不等式来估计X和它的数学期望的离差小于2的概率为（）A.0.43B.0.64C.0.88D.0.1答案:C3.某门课只有通过口试及笔试两种考试方可结业。

某学生通过口试的概率为80%，通过笔试的概率为65%。

至少通过两者之一的概率为75%，问该学生这门课结业的可能性为（）A.0.6B.0.7C.0.3D.0.5答案:B4.有两批零件，其合格率分别为0.9和0.8，在每批零件中随机抽取一件，则至少有一件是合格品的概率为A.0.89B.0.98C.0.86D.0.68答案:B5.一个工人照看三台机床，在一小时内，甲、乙、丙三台机床需要人看管的概率分别是0.8,0.9和0.85，求在一小时内没有一台机床需要照看的概率（）A.0.997B.0.003C.0.338D.0.662答案:B6.事件A＝{a,b,c}，事件B={a,b}，则事件A+B为A.{a}B.{b}C.{a,b,c}D.{a,b}答案:C7.设g(x)与h(x)分别为随机变量X与Y的分布函数，为了使F（x)=ag(x)+bh(x)是某一随机变量的分布函数，在下列各组值中应取（）A.a=3/5 b=-2/5B.a=-1/2 b=3/2C.a=2/3 b=2/3D.a=1/2 b=-2/3答案:A8.参数估计分为( ）和区间估计A.矩法估计B.似然估计C.点估计D.总体估计答案:C9.已知随机变量X～N(-3,1),Y～N(2,1),且X与Y相互独立，Z=X-2Y+7，则Z～A.N(0,5)B.N(1,5)C.N(0,4)D.N(1,4)答案:A10.设随机事件A，B及其和事件A∪B的概率分别是0.4，0.3和0.6，则B的对立事件与A 的积的概率是A.0.2B.0.5C.0.6D.0.3答案:D11.一口袋装有6只球，其中4只白球、2只红球。

北交《概率论与数理统计》在线作业二【标准答案】

北交《概率论与数理统计》在线作业二-0005试卷总分:100 得分:100一、单选题 (共 30 道试题,共 75 分)1.设X与Y是相互独立的两个随机变量，X的分布律为：X=0时，P=0.4；X=1时，P=0.6。

Y的分布律为：Y=0时，P=0.4，Y=1时，P=0.6。

则必有（）A.X=YB.P{X=Y}=0.52C.P{X=Y}=1D.P{X#Y}=0答案:B2.对于任意两个随机变量X和Y,若E(XY)=EX*EY,则（）。

A.D(XY)=DX*DYB.D(X+Y)=DX+DYC.X和Y相互独立D.X和Y互不相容答案:B3.若随机变量X与Y不独立,则下面式子一定正确的是（）A.E(XY)＝EX*EYB.D(X＋Y)＝DX＋DYC.Cov(X,Y)＝0D.E(X＋Y)=EX＋EY答案:D4.一部10卷文集，将其按任意顺序排放在书架上，试求其恰好按先后顺序排放的概率( )．A.2/10!B.1/10!C.4/10!D.2/9!答案:A5.相继掷硬币两次，则样本空间为A.Ω＝{（正面,反面）,（反面,正面）,（正面,正面）,（反面,反面）}B.Ω＝{（正面,反面）,（反面,正面）}C.{（正面,反面）,（反面,正面）,（正面,正面）}D.{（反面,正面）,（正面,正面）}答案:A6.相继掷硬币两次，则事件A＝{两次出现同一面}应该是A.Ω＝{（正面,反面）,（正面,正面）}B.Ω＝{（正面,反面）,（反面,正面）}C.{（反面,反面）,（正面,正面）}D.{（反面,正面）,（正面,正面）}答案:C7.甲乙两人投篮，命中率分别为0.7，0.6，每人投三次，则甲比乙进球数多的概率是A.0.569B.0.856C.0.436D.0.683答案:C8.在1，2，3，4，5这5个数码中，每次取一个数码，不放回，连续取两次，求第1次取到偶数的概率（）A.3/5B.2/5C.3/4D.1/4答案:B9.炮弹爆炸时产生大、中、小三块弹片。

地大21春《概率论与数理统计》在线作业二【标准答案】

地大《概率论与数理统计》在线作业二-0010试卷总分:100 得分:100一、单选题 (共 25 道试题,共 100 分)1.如果有试验E：投掷一枚硬币，重复试验1000次，观察正面出现的次数。

试判别下列最有可能出现的结果为( )A.正面出现的次数为591次B.正面出现的频率为0.5C.正面出现的频数为0.5D.正面出现的次数为700次答案:B2.A.AB.BC.CD.D答案:C3.A.AB.BC.CD.D答案:C4.设有12台独立运转的机器，在一小时内每台机器停车的概率都是0.1，则机器停车的台数不超过2的概率是（）A.0.8891B.0.7732C.0.6477D.0.5846答案:A5.参数估计分为( ）和区间估计A.矩法估计B.似然估计C.点估计D.总体估计答案:C6.进行n重伯努利试验，X为n次试验中成功的次数，若已知EX＝12.8，DX=2.56 则n=（）A.6B.8C.16D.24答案:C7.A.AB.BC.CD.D答案:D8.如果随机变量X和Y满足D（X+Y）=D（X-Y），则下列式子正确的是（）。

A.X与Y相互独立B.X与Y不相关C.DY=0D.DX*DY=0答案:B9.炮弹爆炸时产生大、中、小三块弹片。

大、中、小三块弹片打中某距离的装甲车的概率分别等于0.1，0.2，0.4。

当大、中、小三块弹片打中装甲车时其打穿装甲车的概率分别为0.9，0.5，0.01。

今有一装甲车被一块炮弹弹片打穿（在上述距离），则装甲车是被大弹片打穿的概率是（）A.0.761B.0.647C.0.845D.0.464答案:D10.有一袋麦种，其中一等的占80%，二等的占18%，三等的占2%，已知一、二、三等麦种的发芽率分别为0.8，0.2，0.1，现从袋中任取一粒麦种，则它发芽的概率为（）。

A.0.9B.0.678C.0.497D.0.1答案:B11.A.AB.BC.CD.D答案:C12.掷一颗骰子的实验，观察出现的点数：事件A表示“奇数点”；B表示“小于5的偶数点”，则B-A为（）。

【东北大学】20春学期《概率论X》在线平时作业3(参考)

20春学期《概率论X》在线平时作业3试卷总分:100 得分:100一、单选题 (共 25 道试题,共 75 分)1.设随机变量X1，X2，…Xn(n>1)独立分布，且其方差σ2>0.令随机变量Y=1/n(X1+X2…+Xn),则A.cov(X1,Y)=σ2/nB.cov(X1,Y)=σ2C.D（X1+Y）=(n+2)/nσ2D.D（X1-Y）=(n+1)/nσ2答案:A2.如果F(x)是X的分布函数，它肯定满足下面哪一个性质？A.对所有-∞＜x＜+∞，都有：1/2≤F(x)≤1；B.对所有a＜b，都有：P{a＜X≤b}=F(b)-F(a)C.对所有a＜b，都有：F(a)＜F(b)；D.F(x)是一个连续函数；答案:B3.若X与Y均相互独立且服从标准正态分布，则Z = X + Y（）A.服从N（0，2）B.服从N（0，1.5）C.服从N（0，1）D.不一定服从正态分布答案:A4.设DX = 4，DY = 1，ρXY=0.6，则D(2X-2Y) =A.25.6B.40C.34D.17,.6答案:A5.设两个随机变量X与Y相互独立且同分布：P{X=－1}=P{Y=－1}=0.5，P{X=1}=P{Y=1}=0.5，则下列各式中成立的是A.P{XY=1}=0.25B.P{X=Y}=1C.P{X=Y}=0.5D.P{X+Y=0}=0.25答案:C6.设表示10次独立重复射击命中次数，每次命中的概率为0.4，则E（X2）=A.18.4B.16.4C.16答案:A7.甲，乙，丙三人独立地译一密码，他们每人译出此密码都是0.25，则密码被译出的概率为A.63/64B.37/64C.1/64D.1/4答案:B8.设两个随机变量X和Y相互独立的同分布：P(X=-1)=P(Y=-1)=1/2，P(X=1)=P(Y=1)=1/2，则下列各式中成立的是（）A.P(X=Y)=1/2B.P(XY=1)=1/4C.P(X=Y)=1D.P(X+Y=0)=1/4答案:A9.{图}A.6B.41C.30D.22答案:D10.市场上某商品来自两个工厂，它们市场占有率分别为60％和40％，有两人各自买一件。

231121 北交《概率论与数理统计》在线作业二 15秋答案

北交《概率论与数理统计》在线作业二一、单选题（共 30 道试题，共 75 分。

）1. 如果X与Y这两个随机变量是独立的，则相关系数为（）. 0. 1. 2. 3正确答案：2. 设随机变量X和Y独立同分布，记U=X-Y，V=X+Y，则随机变量U与V必然（）. 不独立. 独立. 相关系数不为零. 相关系数为零正确答案：3. 在参数估计的方法中，矩法估计属于（）方法. 点估计. 非参数性. 极大似然估计. 以上都不对正确答案：4. 下列哪个符号是表示不可能事件的. θ. δ. Ф. Ω正确答案：5. 设随机变量X~(n,p),已知X=0.5,X=0.45,则n,p的值是（）。

. n=5,p=0.3. n=10,p=0.05. n=1,p=0.5. n=5,p=0.1正确答案：6. 假设事件和满足P(∣)＝1，则. 、为对立事件. 、为互不相容事件. 是的子集. P()=P()正确答案：7. 进行n重伯努利试验，X为n次试验中成功的次数，若已知X＝12.8，X=2.56 则n=（）. 6. 8. 16. 24正确答案：8. 有两批零件，其合格率分别为0.9和0.8，在每批零件中随机抽取一件，则至少有一件是合格品的概率为. 0.89. 0.98. 0.86. 0.68正确答案：9. 点估计( )给出参数值的误差大小和范围. 能. 不能. 不一定. 以上都不对正确答案：10. 不可能事件的概率应该是. 1. 0.5. 2. 1正确答案：11. 设X,Y为两个随机变量，已知ov(X,Y)=0,则必有（）。

. X与Y相互独立. (XY)=X*Y. (XY)=X*Y. 以上都不对正确答案：12. 一口袋装有6只球，其中4只白球、2只红球。

从袋中取球两次，每次随机地取一只。

采用不放回抽样的方式，取到的两只球中至少有一只是白球的概率（）. 4/9. 1/15. 14/15. 5/9正确答案：13. 设,,是两两独立且不能同时发生的随机事件，且P()=P()=P()=x,则x的最大值为（）。

【东北大学】21春学期《概率论X》在线平时作业1-学习资料答案

【东北大学】21春学期《概率论X》在线平时作业1 注：本材料是东北大学2021年春季课程辅导资料，仅作为学习参考！！！一、单选题 (共 25 道试题,共 75 分)1.设两个随机变量X与Y相互独立且同分布：P{X=－1}=P{Y=－1}=0.5，P{X=1}=P{Y=1}=0.5，则下列各式中成立的是【A.】P{X=Y}=0.5【B.】P{X=Y}=1【C.】P{X+Y=0}=0.25【D.】P{XY=1}=0.25[提示：按照课程学习要求，对以上试题进行分析,并从中选择答案填写在答题卡上] 参考选项是:A2.若随机变量X的数学期望与方差分别为EX =1，DX = 0.1，根据切比雪夫不等式，一定有【A.】P{-1<X<1}>=0.9【B.】P{0<X<2}>=0.9【C.】P{-1<X<1}<=0.9【D.】P{0<X<2}<=0.9[提示：按照课程学习要求，对以上试题进行分析,并从中选择答案填写在答题卡上] 参考选项是:B3.从1，2，……，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是( )【A.】11/21【B.】1/2【C.】5/9【D.】5/14[提示：按照课程学习要求，对以上试题进行分析,并从中选择答案填写在答题卡上] 参考选项是:A4.设随机变量X~N（2，4），且P{2<X<4}=0.3，则P{X<0}=（）【A.】0.8【B.】0.2【C.】0.5【D.】0.4[提示：按照课程学习要求，对以上试题进行分析,并从中选择答案填写在答题卡上] 参考选项是:B5.设随机变量X的分布函数为F(x),则对任意x≤y,都有【A.】F（x）【B.】F（x）=F(y)【C.】F（x）≤F(y)【D.】F（x）≥F(y)。

东北大学智慧树知到“会计学”《概率论X》网课测试题答案5

东北大学智慧树知到“会计学”《概率论X》网课测试题答案（图片大小可自由调整）第1卷一.综合考核(共15题)1.设随机变量X和Y的相关系数为0.9，若Z=X-0.4，则Y与Z的相关系数为()A.0.1B.-0.1C.0.9D.-0.92.离散型随机变量X，X所有取值为0，1，2，且P(X=0)=0.5，P(X=1)=0.25，P(X=2)=0.25，则P(XA.0B.0.5C.0.25D.13.表示一个随机变量取值的平均程度的数字特征是()A.数学期望B.方差C.协方差D.相关系数4.将一枚硬币重复掷N次，以X和Y分别表示正面向上和反面向上的次数，则X和Y的相关系数等于()A.-1B.0C.1/2D.15.下面哪个条件不能得出两个随机变量X与Y的独立性?()A.联合分布函数等于边缘分布函数的乘积B.如果是离散随机变量，联合分布律等于边缘分布律的乘积C.如果是连续随机变量，联合密度函数等于边缘密度函数的乘积D.乘积的数学期望等于各自期望的乘积：E(XY)=E(X)E(Y) 6.设X~(2，9)，且P(X>C)=P(XA.1B.2C.3D.47.已知随机变量X和Y，则下面哪一个是正确的?()A.E(X+Y)=E(X)+E(Y)B.D(X+Y)=D(X)+D(Y)C.E(XY)=E(X)E(Y)D.D(XY)=D(X)D(Y)8.设A，B，C为三个随机事件，下面哪一个表示“至少有一个发生”?()A.ABCB.A∪B∪CC.(A∪B)∩CD.AB∪C9.连续型随机变量X的概率密度为f(x)=kxa，00))，f(x)=0，其他又知E(X)=0.75，求k和a的值分别为()A.3，2B.2，3C.3，4D.4，310.已知随机变量X服从正态分布N(2，22)且Y=aX+b服从标准正态分布，则()A.a=2，b=-2B.a=-2，b=-1C.a=1/2，b=-1D.a=1/2，b=111.甲、乙二人做如下的游戏：从编号为1到20的卡片中任意抽出一张，若抽到的数字是奇数，则甲获胜，否则乙获胜，这个游戏对甲、乙双方是公平的。

奥鹏地大《概率论与数理统计》在线作业二标准答案

的时间小于3分钟的概率是（）
【选项】：
A 0.4
B 0.6
C 0.1
D 0.5
【答案】：B
15.环境保护条例规定，在排放的工业废水中，某有害物质含量不得超过0.5‰现取5份水样，测定该有害物质含量，得如下数据：0.53‰,0.542‰，0.510‰，0.495‰，0.515‰则抽样检验结果( )认为说明含量超过了规定。
D d
【答案】：B
18.炮弹爆炸时产生大、中、小三块弹片。大、中、小三块弹片打中某距离的装甲车的概率
分别等于0.1，0.2，0.4。当大、中、小三块弹片打中装甲车时其打穿装甲车的概率分别
为0.9，0.5，0.01。今有一装甲车被一块炮弹弹片打穿（在上述距离），则装甲车是被
大弹片打穿的概率是（）
【选项】：
中国地质大学(北京)
《概率论与数理统计》在线作业二
参考答案
地大《概率论与数理统计》在线作业二
1.从1到2000这2000个数字中任取一数，则该数能被6或8整除的概率为（）。
【选项】：
A 333/2000
B 1/8
C 83/2000
D 1/4
【答案】：D
2.假设一个小孩是男是女是等可能的，若某家庭有三个孩子，在已知至少有一个女孩的条件下，求这个家庭中至少有一个男孩的概率为（）。
A 0.761
B 0.647
C 0.845
D 0.464
【答案】：D
19.若随机变量X与Y不独立,则下面式子一定正确的是（）
【选项】：
A EXY＝EX*EY
B D(X＋Y)＝DX＋DY
C Cov(X,Y)＝0
D E(X＋Y)=EX＋EY
【答案】：D

东北大学概率论课件及习题答案

令X Y ,则有 Cov( X , X ) D( X )
例1：设( X ,Y )的分布律为
Y\X -2 -1
1
2
1
0
¼
¼
0
4
¼0
0
1/4
求Cov( X ,Y ).
例2：设( X ,Y )的概率密度函数为
f
(x,
y)
x
0
y
0 x 1,0 y 1 其他
求Cov( X ,Y ).
协方差的性质
(1)Cov(X ,Y ) Cov(Y , X ),特别地，Cov(X , c) 0. (2)Cov(aX ,bY ) abCov(Y , X ) (3)Cov( X1 X 2,Y ) Cov( X1,Y ) Cov( X 2,Y )
协方差性质的证明
(2)Cov(aX ,bY ) abCov(Y , X ) 证 Cov(aX ,bY ) E{[aX E(aX )][bY E(bY )]}
但此时因此是定数我们有这里均匀分布服从xyxycoscoscoscos练习一个有把钥匙的人要开他的门它随机而独立地试开若其中只有一把能开门分别讨论以下两种情形下试开次数的数学期望与方差
第三节协方差与相关系数
设( X ,Y )为二维随机变量，量E{[X E( X )][Y E(Y )]} 称为随机变量X与Y的协方差。记为Cov( X ,Y )，即
很弱.
例 1 设(X,Y)服从单位圆域x2+y2≤1
上的均匀分布,证明: =0。
证明:
1
f ( x, y)
0
(x, y) D ( x, y) D
E(X)
xdxdy
x 2 y2 1
1
1

东北大学远程教育14秋学期《概率论》在线作业3

14秋学期《概率论》在线作业3试卷总分：100 测试时间：--单选题判断题一、单选题（共 15 道试题，共 75 分。

）V 1.随机变量X~N（1,4），且P（X<2）=0.6，则P(X<-2)= 正确答案：DA. 0.3B. 0.4C. 0.5D. 0.6满分：5 分2. 下面哪一种分布没有“可加性”？（即同一分布类型的独立随机变量之和仍然服从这种分布）？正确答案：AA. 均匀分布；B. 泊松分布；C. 正态分布；D. 二项分布。

满分：5 分3.A,B两事件的概率均大于零，且A,B对立，则下列不成立的为正确答案：BA. A,B互不相容B. A,B独立C. A,B不独立D.A,B相容满分：5 分4. 下面哪个条件不能得出两个随机变量X与Y的独立性？正确答案：DA. 联合分布函数等于边缘分布函数的乘积；B. 如果是离散随机变量，联合分布律等于边缘分布律的乘积；C. 如果是连续随机变量，联合密度函数等于边缘密度函数的乘积；D. 乘积的数学期望等于各自期望的乘积：E(XY)=E(X)E(Y)。

满分：5 分5. 如果A、B是任意两个随机事件，那么下列运算正确的是：正确答案：DA. （A–B）+（B–A）＝空集；B. （A–B）+（B–A）＝A∪B；C. （A–B）＝A∪B–A；D. （A–B）＝A–AB满分：5 分6. 设X是一随机变量，E（X）=u，D(x)=σ2（u,σ>0常数），则对任意常数c，必有正确答案：DA. E（X-c）2=E(X2)-c2B. E(X-c)2=E(X-u)2C. E(X-c)2 <E(X-u)2D.E(X-c)2 >=E(X-u)2满分：5 分7. 某人从家乘车到单位，途中有3个交通岗亭。

假设在各交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，且概率都是0.4，则此人上班途中遇红灯的次数的期望为正确答案：BA. 0.4B. 1.2C. 0.43D. 0.6满分：5 分8. 设当事件A与B同时发生时，事件C必发生，则正确答案：BA. P(C)<=P(A)+P(B)B. P(C)>=P(A)+P(B)-1C. P(C)=P(AB)D. P(C)=P(A)P(B)满分：5 分9. 随机地掷一骰子两次，则两次出现的点数之和等于8的概率为正确答案：CA. 1/12B. 1/9C. 5/36D. 1/18满分：5 分10.离散型随机变量X，所有取值为-1,0,1，且P（X=-1）=0.4，P(X=0)=0.3,P(X=1)=0.3,则E(X)=( )正确答案：DA. 0.4B. 1C. 0.7D. -0.1满分：5 分11. 设随机变量X的数学期望EX = 1，且满足P{|X-1|>=2}=1/16，根据切比雪夫不等式，X的方差必满足正确答案：BA. DX>=1/16B. DX>=1/4C. DX>=1/2D. DX>=1满分：5 分12. 离散型随机变量X，X所有取值为0,1,2，且P(X=0)=0.5,P(X=1)=0.25，P(X=2)=0.25，则P(X<0.5)=( 正确答案：B)A. 0B. 0.5C. 0.25D. 1满分：5 分13. 设随机变量X1，X2，X3相互独立，其中X1在[0，6]上服从均匀分布，X2服从正态分布N（0，22），X3服从参数为p=3的泊松分布，记Y=X1－2X2+3X3，则D（Y）=正确答案：DA. 49B. 52C. 38D. 46满分：5 分14. X服从标准正态分布(0,1)，则Y=1+2X的分布是：正确答案：BA. N(1,2)；B. N(1,4)C. N(2,4)；D. N(2,5)。

概率论作业2答案讲解

时，
pk

b k(k
1)（其中
k 1, 2,... ）
可以作为离散型随机变量的概率分布.
2. 同时掷3枚质地均匀的硬币，则至多有1枚硬币正面向上的 1
概率为______2_____
3. X ~ P(2) ，则 P( X 2) 1 3e2 0．.594
2
二、选择题
1. 设随机变量 X 是离散型的，则( D )可以成为 X 的分布律
有一只元件损坏和只有一只元件损坏的概率各是多少？
解一个元件使用1500小时的概率为
p P(X 1500)

1000 x 1500 2
dx

2 3
仪器中3只元件损坏的个数 Y ~ B(3, 1)
3
仪器在使用的最初1500小时内没有一只元件损坏的概率
P(Y

0)

2 3
3
解
P( X k) (1)k1 3 , k 1, 2,
X 服从几何分布
44
X 取偶数的概率为 1
P(X 2m)
m1
( 1 )2m1 3
m1 4
4

3 4

1
4 1
1 5
16
4
2．将一颗骰子抛掷两次，以 X1 表示两次所得点数之和，以 X 2 表示两次中得到的较小的点数，试分别求 X1 和 X 2 的分布律.
A1 2
P0 X 1 1 1 e xdx 1 ex 1 1 (1 e1 ) 0.316
20
2 02
（3） F x
x 1 e x dx 2
x 1 e xdx 1 e x

东北财经大学《概率论与数理统计》在线作业二-0029

东财《概率论与数理统计》在线作业二-0029
某厂有甲、乙两个车间，甲车间生产600件产品，次品率为0.015，乙车间生产400件产品，次品率为0.01。

今在全厂1000件产品中任抽一件，则抽得甲车间
次品的概率是（）
A:0.009
B:0.78
C:0.65
D:0.14
参考选项：A
设一个系统上100个互相独立起作用的部件所组成，每个部件损坏的概率为0.1，必须有85个以上的部件工作才能使整个系统工作，则整个系统工作的概率为
（）
A:0.95211
B:0.87765
C:0.68447
D:0.36651
参考选项：A
某人进行射击，设每次射击的命中率为0.02,独立射击150次，则最可能命中次
数为（）
A:1
B:3
C:5
D:8
参考选项：B
概率的统计定义不满足下列性质（）
A:非负性
B:正则性
C:有限可加性
D:可列可加性
参考选项：D
随机试验的特性不包括( )
A:试验可以在相同条件下重复进行
B:每次试验的结果不止一个,但试验之前能知道试验的所有可能结果
C:进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现
D:试验的条件相同,试验的结果就相同
参考选项：D
1。

东北大学22春“会计学”《概率论X》作业考核题库高频考点版(参考答案)试题号1

东北大学22春“会计学”《概率论X》作业考核题库高频考点版（参考答案）一.综合考核(共50题)1.设离散型随机变量X的分布列为P{X=i}=a|N，i=1，2，...，N则a=()A.0B.1C.2D.3参考答案：B2.如果X与Y满足D(X+Y)=D(X-Y)，则()A.X与Y独立B.ρXY=0C.DX-DY=0D.DX+DY=0参考答案：B3.甲再能存活20年的概率为0.7，乙再能存活20年的概率为0.9，则两人均无法活20年的概率是()A.0.63B.0.03C.0.27D.0.07参考答案：B4.关于独立性，下列说法错误的是()A.若A1，A2，A3，……，An相互独立，则其中任意多个事件仍然相互独立B.若A1，A2，A3，……，An相互独立，则它们之中的任意多个事件换成其对立事件后仍相互独立C.若A与B相互独立，B与C相互独立，C与A相互独立，则A，B，C相互独立D.若A，B，C相互独立，则A+B与C相互独立5.已知X满足：P{X>x}=e–x对所有x>0成立，那么X的分布是：()A.均匀分布B.指数分布C.超几何分布D.正态分布参考答案：B6.若X与Y独立，且X与Y均服从正态分布，则X+Y服从()A.均匀分布B.二项分布C.正态分布D.泊松分布参考答案：C7.离散型随机变量X，X所有取值为0，1，2，且P(X=0)=0.5，P(X=1)=0.25，P(X=2)=0.25，则P(XA.0B.0.5C.0.25D.1参考答案：D8.设X～N(μ，σ²)其中μ已知，σ²未知，X₁，X₂，X₃样本，则下列选项中不是统计量的是()A.X₁+X₂+X₃B.max(X₁，X₂，X₃)C.D.X₁-u参考答案：C设随机变量X的方差DX=σ²，则D(ax+b)=()A.aσ²+bB.a²σ²+bC.aσ²D.a²σ²参考答案：D10.设X~(2，9)，且P(X>C)=P(XA.1B.2C.3D.4参考答案：B11.在重复实验中，一个特殊结果出现的可能性为多少，可以用概率来回答。

东北大学智慧树知到“会计学”《概率论X》网课测试题答案4

东北大学智慧树知到“会计学”《概率论X》网课测试题答案（图片大小可自由调整）第1卷一.综合考核(共15题)1.掷一颗均匀的骰子600次，那么出现“一点”次数的均值为()A.50B.120C.100D.1502.从中心极限定理可以知道：()A.抽签的结果与顺序无关B.二项分布的极限分布可以是正态分布C.用频率的极限来定义随机事件的概率是合理的D.独立的正态随机变量的和仍然服从正态分布3.若二事件A和B同时出现的概率P(AB)=0，则()A.A和B不相容(相斥)B.A，B是不可能事件C.A，B未必是不可能事件D.P(A)=0或P(B)=04.下列式子中与P(A|B)等价的是：()A.P(B|A)B.P(A|A∪B)C.P(B|A∪B)D.P(AB|B)5.设离散型随机变量X的分布列为P{X=i}=a|N，i=1，2，...，N则a=()A.0B.1C.2D.3 6.利用一个随机事件的频率比例能够求出概率的一个精确值。

()A.正确B.错误7.小概率事件必然发生，指的是在无穷次实验中，小概率事件肯定会发生。

()A.正确B.错误8.设随机变量X服从参数为λ的指数分布，则P{X>D(X)^0.5}=()A.e-1B.eC.-e-1D.-e9.将一枚硬币重复掷N次，以X和Y分别表示正面向上和反面向上的次数，则X和Y的相关系数等于()A.-1B.0C.1/2D.110.随机变量X服从参数为5的泊松分布，则EX=()，EX²=()A.5，5B.5，25C.1/5，5D.5，3011.设离散型随机变量X分布律为P{X=K}=5A(0.5)K，其中K=1，2，……，则A=()A.2B.1C.3/4D.1/512.袋中有5个白球和3个黑球，从中任取2个球，则取得的2个球同色的概率是()A.0.4624B.0.8843C.0.4688D.0.464313.设在一次试验中事件A发生的概率为P，现重复进行n次独立试验，则事件A至多发生一次的概率为()A.1-PnB.PnC.1-(1-P)nD.(1-P)n+nP(1-P)n-114.甲，乙同时向某目标各射击一次，命中率为1/3和1/2。

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答案:C
7.设随机变量X与Y服从正态分布，X~N（u，42），Y~N（u,52),记P1=P{X<=u-4}，P2=P{X>=u+5}，则（）
A.对任意数u，都有P1=P2
B.只有u的个别值才有P1=P2
C.对任意实数u，都有P1<P2
D.对任意实数u，都有P1>P2
答案:A
8.卖水果的某个体户，在不下雨的日子可赚100元，在雨天则要损失10元。该地区每年下雨的日子约有130天，则该个体户每天获利的期望值是（1年按365天计算）
D.1/6和1/6
答案:D
19.将10个球依次从1至10编号后置入袋中，任取两球，二者号码之和记为X,则P（X小于等于18）=
A.43/45
B.44/45
C.72/100
D.64/100
答案:B
20.袋中有50个乒乓球，其中20个黄的，30个白的，现在两个人不放回地依次从袋中随机各取一球。则第二人取到黄球的概率是
A.E（X-c）2=E(X2)-c2
B.E(X-c)2=E(X-u)2
C.E(X-c)2 <E(X-u)2
D.E(X-c)2 >=E(X-u)2
答案:D
4.从1~2000的整数中随机地抽取1个数，则这个数能被10整除的概率是
A.1|5
B.1|10
C.1|20
D.1|3ห้องสมุดไป่ตู้
答案:B
A.1/5
B.2/5
C.3/5
D.4/5
答案:B
21.从装有3个红球和2个白球的袋子中任取两个球，记A=“取到两个白球”，则{图}=
A.取到两个红球
B.至少取到一个白球
C.没有一个白球
D.至少取到一个红球
答案:D
22.随机变量X~N（1,4），且P（X<2）=0.6，则P(X<-2)=
A.联合分布函数等于边缘分布函数的乘积；
B.如果是离散随机变量，联合分布律等于边缘分布律的乘积；
C.如果是连续随机变量，联合密度函数等于边缘密度函数的乘积；
D.乘积的数学期望等于各自期望的乘积：E(XY)=E(X)E(Y)。
答案:D
18.{图}
A.1/3和1/2
B.2/3和1/2
C.1/2和1/2
A.0.3
B.0.4
C.0.5
D.0.6
答案:D
23.设两个随机变量X和Y的期望分别是6和3，则随机变量2X－3Y的期望是
A.6
B.3
C.12
D.21
答案:B
24.设两个相互独立的随机变量X和Y的方差分别为4和2，则随机变量3X-2Y的方差为（）
A.44
B.8
C.28
12.若P(A)=0,B为任一事件，则
A.A为空集
B.B包含A
C.A,B相互独立
D.A,B互不相容
答案:C
13.设F1（x）与F2（x）分别为随机变量X1与X2的分布函数。为使F(x)=aF1(x)-bF2(x)是某一随机变量的分布函数，在下列给定的各组数值中应取（）
A.a=3/5, b=-2/5
20春学期《概率论X》在线平时作业2
试卷总分:100 得分:100
一、单选题 (共 25 道试题,共 75 分)
1.设随机变量X服从正态分布N（u1，σ12 )，随机变量Y服从正态分布N（u2，σ22 )，且P{|X-u1|<1}>P{|Y-u2|<1}，则有（）
A.σ1<σ2
答案:正确
27.利用一个随机事件的频率(比例)能够求出概率的一个精确值。
5.设随机变量X与Y相互独立,X服从“0-1”分布,p=0.4；Y服从λ=2的泊松分布，则E(X+Y)=
A.0.8
B.1.6
C.2.4
D.2
答案:C
6.如果随机事件A，B相互独立，则有：
A.AB=空集；
B.P(A)=P(B)；
C.P(A|B)=P(A)；
D.AB=B。
A.N（0，1）
B.N（-1，4）
C.N（-1，1）
D.N（-1，3）
答案:B
16.独立地抛掷一枚质量均匀硬币，已知连续出现了10次反面，问下一次抛掷时出现的是正面的概率是：
A.1/11
B.1/10
C.1/2
D.1/9
答案:C
17.下面哪个条件不能得出两个随机变量X与Y的独立性？
B.σ1>σ2
C.u1<u2
D.u1>u2
答案:A
2.从中心极限定理可以知道：
A.抽签的结果与顺序无关；
B.二项分布的极限分布可以是正态分布；
C.用频率的极限来定义随机事件的概率是合理的；
D.独立的正态随机变量的和仍然服从正态分布。
答案:B
3.设X是一随机变量，E（X）=u，D(x)=σ2（u,σ>0常数），则对任意常数c，必有
D.32
答案:A
25.事件A与B相互独立的充要条件为
A.A+B=U
B.P(AB)=P(A)P(B）
C.A,B的交集为空集
D.P(A+B)=P(A)+P(B)
答案:B
二、判断题 (共 5 道试题,共 25 分)
26.主观概率指的是对于不能做重复试验的随机事件，人们各自给出的对这个事件发生的相信程度。
B.a=2/3, b=2/3
C.a=-1/2, b=3/2
D.a=1/2, b=-3/2
答案:A
14.从1~100共100个正整数中，任取1数，已知取出的1数不大于50，求此数是2的倍数的概率：
A.0.3
B.0.4
C.0.5
D.0.6
答案:C
15.设随机变量X服从正态分布X~N（0，1），Y=2X-1，则Y~
A.a = 2 , b = -2
B.a = -2 , b = -1
C.a = 1/2 , b = -1
D.a = 1/2 , b = 1
答案:C
11.设随机变量X~N（2，4），且P{2<X<4}=0.3，则P{X<0}=（）
A.0.8
B.0.2
C.0.5
D.0.4
答案:B
A.90元
B.45元
C.55元
D.60.82元
答案:D
9.设随机变量X和Y的相关系数为0.9，若Z=X-0.4，则Y与Z的相关系数为
A.0.1
B.-0.1
C.0.9
D.-0.9
答案:C
10.已知随机变量X服从正态分布N（2，22）且Y=aX+b服从标准正态分布，则（）