2018济南高新区一模试题
2018年济南市高新区中考数学一模试卷(有答案)
2018年山东省济南市高新区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1．（4分）﹣3的相反数是（ ）A ．﹣3B ．3C ．D ．2．（4分）随着高铁的发展，预计2020年济南西客站客流量将达到2150万人，数字2150用科学记数法表示为（ ）A ．0.215×104B ．2.15×103C ．2.15×104D ．21.5×1023．（4分）下列图形中，中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．（4分）下列计算正确的是（ ）A ．a 6÷a 3=a 3B ．（a 2）3=a 8C ．（a ﹣b ）2=a 2﹣b 2D ．a 2+a 2=a 45．（4分）如图，直线AB ∥CD ，AF 交CD 于点E ，∠CEF=140°，则∠A 等于（ ）A ．35°B ．40°C ．45°D ．50°6．（4分）化简÷的结果是（ ）A ．B ．C ．D ．2（x +1）7．（4分）为了迎接体育中考，体育委员到体育用品商店购买排球和实心球，若购买2个排球和3个实心球共需95元，若购买5个排球和7个实心球共需230元，若设每个排球x 元，每个实心球y 元，则根据题意列二元一次方程组得（ ）A ．B ．C ．D ．8．（4分）如图，直径为10的⊙A 上经过点C （0，5）和点0（0，0），B 是y 轴右侧⊙A 优弧上一点，则∠OBC 的余弦值为（ ）A．B．C．D．9．（4分）如图，矩形ABOC的顶点A的坐标为（﹣4，5），D是OB的中点，E是OC上的一点，当△ADE的周长最小时，点E的坐标是（）A．（0，）B．（0，）C．（0，2） D．（0，）10．（4分）一次函数y=ax+b与反比例函数y=，其中ab＜0，a、b为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（）A．B．C．D．11．（4分）如图，在▱ABCD中，AC，BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长AD =4，则下列结论中不正确的是（）于点F，已知S△AEFA．B．S△BCE=36 C．S△ABE=12 D．△AFE∽△ACD12．（4分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），与y 轴的交点B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=1，（1）abc＞0；（2）4a+2b+c＞0；（3）4ac﹣b2＜16a；（4）＜a＜；（5）b＜c，其中正确的结论有（）A．（2）（3）（4）（5）B．（1）（3）（4）（5）C．（1）（3）（4）D．（1）（2）（5）二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．（4分）因式分解：xy2﹣4x=．14．（4分）关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+6x+k2﹣k=0的一个根是0，则k的值是．15．（4分）在一个不透明的袋子中，装有大小，形状，质地都相同，但颜色不同的红球3个，黄球2个，白球若干个，从袋子中随机摸出一个小球是黄球的概率是，则袋子中白色小球有个；16．（4分）如图，矩形ABCD的边AB=1，BE平分∠ABC，交AD于点E，AD=2AB，以点B为圆心，BE为半径画弧，交BC于点F，则图中阴影部分的面积是．17．（4分）如图，菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上，O是坐标原点，tan∠AOC=，反比例函数y=﹣的图象经过点C，与AB交与点D，则△COD的面积的值等于；18．（4分）如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=与x轴交于点B1，以OB1为边长作等边三角形A1OB1，过点A1作A1B2平行于x轴，交直线l于点B2，以A1B2为边长作等边三角形A2A1B2，过点A2作A2B3平行于x轴，交直线l于点B3，以A2B3为边长作等边三角形A3A2B3，…，则点A2018的横坐标是．三、解答题（本题共78分，第19～21题，每小题5分，第22～23题，每小题5分，第24～25题，每小题5分，第26～27题，每小题5分，解答应写出文字说明，验算步骤或证明过程．）19．（5分）计算：﹣|﹣2|+（）﹣1﹣2cos45°20．（6分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．21．（6分）如图，矩形ABCD中，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F．求证：四边形BEDF是平行四边形．22．（8分）济南在创建全国文明城市的进程中，高新区为美化城市环境，计划种植树木30000棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多20%．结果提前10天完成任务，求原计划每天植树多少棵．23．（10分）济南某中学在参加“创文明城，点赞泉城”书画比赛中，杨老师从全校30个班中随机抽取了4个班（用A，B，C，D表示），对征集到的作鼎的数量进行了分析统计，制作了两幅不完整的统计图．请根据以上信息，回答下列问题：（l）杨老师采用的调查方式是（填“普查”或“抽样调查”）；（2）请补充完整条形统计图，并计算扇形统计图中C班作品数量所对应的圆心角度数．（3）请估计全校共征集作品的什数．（4）如果全枝征集的作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，现要在获得一样等奖的作者中选取两人参加表彰座谈会，请你用列表或树状图的方法，求恰好选取的两名学生性别相同的概率．24．（9分）某款篮球架的示意图如图所示，已知底座BC=0.60米，底座BC与支架AC所成的角∠ACB=75°，支架AF的长为2米，篮板顶端F点到篮框点D的距离FD=1.35米，篮板底部支架HE与支架AF所成的角∠FHE=60°，求篮框D到地面的距离（精确到0.1米）．（参考数据：cos75°≈0.26，sin75°≈0.97，tan75°≈3.73，≈1.73，≈1.41）25．（10分）如图，已知矩形OABC中，OA=2，AB=4，双曲线（k＞0）与矩形两边AB、BC分别交于E、F．（1）若E是AB的中点，求F点的坐标；（2）若将△BEF沿直线EF对折，B点落在x轴上的D点，作EG⊥OC，垂足为G，证明△EGD ∽△DCF，并求k的值．26．（12分）在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D在射线BC上（与B、C两点不重合），以AD为边作正方形ADEF，使点E与点B在直线AD的异侧，射线BA与直线CF相交于点G．（1）若点D在线段BC上，如图（1），判断：线段BC与线段CG的数量关系：，位置关系：．（2）如图（2），①若点D在线段BC的延长线上，（1）中判断线段BC与线段CG的数量关系与位置关系是否仍然成立，并说明理由；②当G为CF中点，连接GE，若AB=，求线段GE的长．27．（12分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＜0，a、b、c为常数）与x轴交于A、C两点，与y轴交于B点，A（﹣6，0），C（1，0），B（0，）．（1）求该抛物线的函数关系式与直线AB的函数关系式；（2）已知点M（m，0）是线段OA上的一个动点，过点M作x轴的垂线l，分别与直线AB 和抛物线交于D、E两点，当m为何值时，△BDE恰好是以DE为底边的等腰三角形？（3）在（2）问条件下，当△BDE恰妤是以DE为底边的等腰二角形时，动点M相应位置记为点M′，将OM′绕原点O顺时针旋转得到ON（旋转角在0°到90°之间）；i：探究：线段OB上是否存在定点P（P不与O、B重合），无论ON如何旋转，始终保持不变，若存在，试求出P点坐标：若不存在，请说明理由；ii：试求出此旋转过程中，（NA+NB）的最小值．2018年山东省济南市高新区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1．（4分）﹣3的相反数是（）A．﹣3 B．3 C．D．【解答】解：﹣3的相反数是3．故选：B．2．（4分）随着高铁的发展，预计2020年济南西客站客流量将达到2150万人，数字2150用科学记数法表示为（）A．0.215×104B．2.15×103C．2.15×104D．21.5×102【解答】解：2150=2.15×103，故选：B．3．（4分）下列图形中，中心对称图形的是（）A．B． C．D．【解答】解：A、不是中心对称图形，不符合题意；B、不是中心对称图形，不符合题意；C、不是中心对称图形，不符合题意；D、是中心对称图形，符合题意．故选：D．4．（4分）下列计算正确的是（）A．a6÷a3=a3B．（a2）3=a8C．（a﹣b）2=a2﹣b2 D．a2+a2=a4【解答】解：A、a6÷a3=a3，故A选项正确；B、（a2）3=a6，故B选项错误；C、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故C选项错误；D、a2+a2=2a2，故D选项错误．故选：A．5．（4分）如图，直线AB∥CD，AF交CD于点E，∠C EF=140°，则∠A等于（）A．35°B．40°C．45°D．50°【解答】解：∵∠CEF=140°，∴∠FED=180°﹣∠CEF=180°﹣140°=40°，∵直线AB∥CD，∴∠A=∠FED=40°．故选：B．6．（4分）化简÷的结果是（）A． B．C． D．2（x+1）【解答】解：原式=•（x﹣1）=，故选：A．7．（4分）为了迎接体育中考，体育委员到体育用品商店购买排球和实心球，若购买2个排球和3个实心球共需95元，若购买5个排球和7个实心球共需230元，若设每个排球x元，每个实心球y元，则根据题意列二元一次方程组得（）A． B．C． D．【解答】解：设每个排球x元，每个实心球y元，则根据题意列二元一次方程组得：，故选：B．8．（4分）如图，直径为10的⊙A上经过点C（0，5）和点0（0，0），B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则∠OBC的余弦值为（）A．B．C．D．【解答】解：如图，延长CA交⊙A与点D，连接OD，，∵同弧所对的圆周角相等，∴∠OBC=∠ODC，∵CD是⊙A的直径，∴∠COD=90°，∴cos∠ODC===，∴cos∠OBC=，即∠OBC的余弦值为．故选：C．9．（4分）如图，矩形ABOC的顶点A的坐标为（﹣4，5），D是OB的中点，E是OC上的一点，当△ADE的周长最小时，点E的坐标是（）A．（0，）B．（0，）C．（0，2） D．（0，）【解答】解：作A关于y轴的对称点A′，连接A′D交y轴于E，则此时，△ADE的周长最小，∵四边形ABOC是矩形，∴AC∥OB，AC=OB，∵A的坐标为（﹣4，5），∴A′（4，5），B（﹣4，0），∵D是OB的中点，∴D（﹣2，0），设直线DA′的解析式为y=kx+b，∴，∴，∴直线DA′的解析式为y=x+，当x=0时，y=，∴E（0，），故选：B．10．（4分）一次函数y=ax+b与反比例函数y=，其中ab＜0，a、b为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（）A．B．C．D．【解答】解：A、由一次函数图象过一、三象限，得a＞0，交y轴负半轴，则b＜0，满足ab＜0，∴a﹣b＞0，∴反比例函数y=的图象过一、三象限，所以此选项不正确；B、由一次函数图象过二、四象限，得a＜0，交y轴正半轴，则b＞0，满足ab＜0，∴a﹣b＜0，∴反比例函数y=的图象过二、四象限，所以此选项不正确；C、由一次函数图象过一、三象限，得a＞0，交y轴负半轴，则b＜0，满足ab＜0，∴a﹣b＞0，∴反比例函数y=的图象过一、三象限，所以此选项正确；D、由一次函数图象过二、四象限，得a＜0，交y轴负半轴，则b＜0，满足ab＞0，与已知相矛盾所以此选项不正确；故选：C．11．（4分）如图，在▱ABCD中，AC，BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长AD =4，则下列结论中不正确的是（）于点F，已知S△AEFA．B．S△BCE=36 C．S△ABE=12 D．△AFE∽△ACD【解答】解：∵在▱ABCD中，AO=AC，∵点E是OA的中点，∴AE=CE，∵AD∥BC，∴△AFE∽△CBE，∴==，∵AD=BC，∴AF=AD，∴=；故选项A正确，不合题意；=4，=（）2=，∵S△AEF=36；故选项B正确，不合题意；∴S△BCE∵==，∴=，=12，故选项C正确，不合题意；∴S△ABE∵BF不平行于CD，∴△AEF与△ADC只有一个角相等，∴△AEF与△ACD不一定相似，故选项D错误，符合题意．故选：D．12．（4分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），与y 轴的交点B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=1，（1）abc＞0；（2）4a+2b+c＞0；（3）4ac﹣b2＜16a；（4）＜a＜；（5）b＜c，其中正确的结论有（）A．（2）（3）（4）（5）B．（1）（3）（4）（5）C．（1）（3）（4）D．（1）（2）（5）【解答】解：①∵函数开口方向向上，∵对称轴在y轴右侧，∴ab异号，∵抛物线与y轴交点在y轴负半轴，∴c＜0，∴abc＞0，故①正确；②∵图象与x轴交于点A（﹣1，0），对称轴为直线x=1，∴图象与x轴的另一个交点为（3，0），∴当x=2时，y＜0，∴4a+2b+c＜0，故②错误；③∵图象与x轴交于点A（﹣1，0），∴当x=﹣1时，y=（﹣1）2a+b×（﹣1）+c=0，∴a﹣b+c=0，即a=b﹣c，c=b﹣a，∵对称轴为直线x=1∴﹣=1，即b=﹣2a，∴c=b﹣a=（﹣2a）﹣a=﹣3a，∴4ac﹣b2=4•a•（﹣3a）﹣（﹣2a）2=﹣16a2＜0∵16a＞0∴4ac﹣b2＜16a故③正确④∵图象与y轴的交点B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之间，∴﹣2＜c＜﹣1∴﹣2＜﹣3a＜﹣1，∴＜a＜；故④正确⑤∵a＞0，∴b﹣c＞0，即b＞c；故⑤错误；二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．（4分）因式分解：xy2﹣4x=x（y+2）（y﹣2）．【解答】解：xy2﹣4x，=x（y2﹣4），=x（y+2）（y﹣2）．14．（4分）关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+6x+k2﹣k=0的一个根是0，则k的值是0．【解答】解：由于关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+6x+k2﹣k=0的一个根是0，把x=0代入方程，得k2﹣k=0，解得，k1=1，k2=0当k=1时，由于二次项系数k﹣1=0，方程（k﹣1）x2+6x+k2﹣k=0不是关于x的二次方程，故k≠1．所以k的值是0．故答案为：015．（4分）在一个不透明的袋子中，装有大小，形状，质地都相同，但颜色不同的红球3个，黄球2个，白球若干个，从袋子中随机摸出一个小球是黄球的概率是，则袋子中白色小球有3个；【解答】解：设白球x个，由题意可得，=，解得：x=3．故答案为：3．16．（4分）如图，矩形ABCD的边AB=1，BE平分∠ABC，交AD于点E，AD=2AB，以点B为圆心，BE为半径画弧，交BC于点F，则图中阴影部分的面积是﹣．【解答】解：∵矩形ABCD 的边AB=1，BE 平分∠ABC ，∴∠ABE=∠EBF=45°，AD ∥BC ，∴∠AEB=∠CBE=45°，∴AB=AE=1，BE=，∵点E 是AD 的中点，∴AE=ED=1，∴图中阴影部分的面积=S 矩形ABCD ﹣S △ABE ﹣S 扇形EBF=1×2﹣×1×1﹣=﹣．故答案为：﹣．17．（4分）如图，菱形OABC 的一边OA 在x 轴的负半轴上，O 是坐标原点，tan ∠AOC=，反比例函数y=﹣的图象经过点C ，与AB 交与点D ，则△COD 的面积的值等于 10 ；【解答】解：作DE ∥AO ，CF ⊥AO ，设CF=4x ，∵四边形OABC 为菱形，∴AB ∥CO ，AO ∥BC ，∵DE ∥AO ，∴S △ADO =S △DEO ，同理S △BCD =S △CDE ，∵S 菱形ABCO =S △ADO +S △DEO +S △BCD +S △CDE ，∴S 菱形ABCO =2（S △DEO +S △CDE ）=2S △CDO ，∵tan∠AOC=，∴OF=3x，∴OC=5x，∴OA=OC=5x，=AO•CF=20x2，∵S菱形ABCO∵C（﹣3x，4x），∴×3x×4x=6，∴x2=1，=20，∴S菱形ABCO∴△COD的面积=10，故答案为10．18．（4分）如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=与x轴交于点B1，以OB1为边长作等边三角形A1OB1，过点A1作A1B2平行于x轴，交直线l于点B2，以A1B2为边长作等边三角形A2A1B2，过点A2作A2B3平行于x轴，交直线l于点B3，以A2B3为边长作等边三角形A3A2B3，…，则点A2018的横坐标是．【解答】解：由直线l：y=x﹣与x轴交于点B1，可得B1（1，0），D（0，﹣），∴OB1=1，∠OB1D=30°，如图所示，过A1作A1A⊥OB1于A，则OA=OB1=，即A1的横坐标为=，由题可得∠A1B2B1=∠OB1D=30°，∠B2A1B1=∠A1B1O=60°，∴∠A1B1B2=90°，∴A1B2=2A1B1=2，过A2作A2B⊥A1B2于B，则A1B=A1B2=1，即A2的横坐标为+1==，过A3作A3C⊥A2B3于C，同理可得，A2B3=2A2B2=4，A2C=A2B3=2，即A3的横坐标为+1+2==，同理可得，A4的横坐标为+1+2+4==，由此可得，A n的横坐标为，∴点A2018的横坐标是，故答案为：．三、解答题（本题共78分，第19～21题，每小题5分，第22～23题，每小题5分，第24～25题，每小题5分，第26～27题，每小题5分，解答应写出文字说明，验算步骤或证明过程．）19．（5分）计算：﹣|﹣2|+（）﹣1﹣2cos45°【解答】解：原式=2﹣2+3﹣2×=2+1﹣=+1．20．（6分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．【解答】解：，由①得，x＞﹣2；由②得，x≥，故此不等式组的解集为：x≥．在数轴上表示为：．21．（6分）如图，矩形ABCD中，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F．求证：四边形BEDF是平行四边形．【解答】证明：∵四边形ABCD是矩形，O是BD的中点，∴∠A=90°，AD=BC=4，AB∥DC，OB=OD，∴∠OBE=∠ODF，在△BOE和△DOF中，，∴△BOE≌△DOF（ASA），∴EO=FO，∴四边形BEDF是平行四边形；22．（8分）济南在创建全国文明城市的进程中，高新区为美化城市环境，计划种植树木30000棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多20%．结果提前10天完成任务，求原计划每天植树多少棵．【解答】解：设原计划每天种树x棵，则实际每天栽树的棵数为（1+20%），由题意得，﹣=10，解得：x=500，经检验，x=500是原分式方程的解，且符合题意．答：原计划每天种树500棵．23．（10分）济南某中学在参加“创文明城，点赞泉城”书画比赛中，杨老师从全校30个班中随机抽取了4个班（用A，B，C，D表示），对征集到的作鼎的数量进行了分析统计，制作了两幅不完整的统计图．请根据以上信息，回答下列问题：（l）杨老师采用的调查方式是抽样调查（填“普查”或“抽样调查”）；（2）请补充完整条形统计图，并计算扇形统计图中C班作品数量所对应的圆心角度数150°．（3）请估计全校共征集作品的什数．（4）如果全枝征集的作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，现要在获得一样等奖的作者中选取两人参加表彰座谈会，请你用列表或树状图的方法，求恰好选取的两名学生性别相同的概率．【解答】解：（1）杨老师从全校30个班中随机抽取了4个班，属于抽样调查．故答案为：抽样调查．（2）所调查的4个班征集到的作品数为：6÷=24件，C班有24﹣（4+6+4）=10件，补全条形图如图所示，扇形统计图中C班作品数量所对应的圆心角度数360°×=150°；故答案为：150°；（3）∵平均每个班=6件，∴估计全校共征集作品6×30=180件．（4）画树状图得：∵共有20种等可能的结果，两名学生性别相同的有8种情况，∴恰好选取的两名学生性别相同的概率为=．24．（9分）某款篮球架的示意图如图所示，已知底座BC=0.60米，底座BC与支架AC所成的角∠ACB=75°，支架AF的长为2米，篮板顶端F点到篮框点D的距离FD=1.35米，篮板底部支架HE与支架AF所成的角∠FHE=60°，求篮框D到地面的距离（精确到0.1米）．（参考数据：cos75°≈0.26，sin75°≈0.97，tan75°≈3.73，≈1.73，≈1.41）【解答】解：延长FE交CB的延长线于M，过A作AG⊥FM于G，在Rt△ABC中，tan∠ACB=，则AB=BC•tan75°=0.6×3.73=2.24（m），故GM=AB=2.24m，在Rt△AGF中，∵∠FAG=∠FHD=60°，sin∠FAG=，∴sin60°==，∴FG≈1.72m，∴DM=FG+GM﹣DF≈2.6（m），答：篮框D到地面的距离是2.6m．25．（10分）如图，已知矩形OABC中，OA=2，AB=4，双曲线（k＞0）与矩形两边AB、BC分别交于E、F．（1）若E是AB的中点，求F点的坐标；（2）若将△BEF沿直线EF对折，B点落在x轴上的D点，作EG⊥OC，垂足为G，证明△EGD∽△DCF，并求k的值．【解答】解：（1）∵点E是AB的中点，OA=2，AB=4，∴点E的坐标为（2，2），将点E的坐标代入y=，可得k=4，即反比例函数解析式为：y=，∵点F的横坐标为4，∴点F的纵坐标==1，故点F的坐标为（4，1）；（2）由折叠的性质可得：BE=DE，BF=DF，∠B=∠EDF=90°，∵∠CDF+∠EDG=90°，∠GED+∠EDG=90°，∴∠CDF=∠GED，又∵∠EGD=∠DCF=90°，∴△EGD∽△DCF，结合图形可设点E坐标为（，2），点F坐标为（4，），则C F=，BF=DF=2﹣，ED=BE=AB﹣AE=4﹣，在Rt△CDF中，CD===，∵=，即=，∴=1，解得：k=3．26．（12分）在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D在射线BC上（与B、C两点不重合），以AD为边作正方形ADEF，使点E与点B在直线AD的异侧，射线BA与直线CF相交于点G．（1）若点D在线段BC上，如图（1），判断：线段BC与线段CG的数量关系：BC=CG，位置关系：BC⊥CG．（2）如图（2），①若点D在线段BC的延长线上，（1）中判断线段BC与线段CG的数量关系与位置关系是否仍然成立，并说明理由；②当G为CF中点，连接GE，若AB=，求线段GE的长．【解答】解：（1）BC=CG，BC⊥CG，∵∠BAC=90°，AB=AC，∴∠ACB=∠ABC=45°，∵四边形ADEF是正方形，∴AD=AF，∠DAF=90°，∵∠BAD=90°﹣∠DAC，∠CAF=90°﹣∠DAC，∴∠BAD=∠CAF，则在△BAD和△CAF中，，∴△BAD≌△CAF（SAS），∴∠ACF=∠B=45°，BD=CF，∴∠BCF=∠ACB+∠ACF=90°，∴BC⊥CG，同理△ADC≌△AFG，∴CD=GF，∴BD+CD=CF+GF，即BC=CG，故答案为：BC=CG，BC⊥CG；（2）①仍然成立∵四边形ADEF是正方形，∴AD=AF，∠DAF=90°，∵∠BAD=90°﹣∠DAC，∠CAF=90°﹣∠DAC，∴∠BAD=∠CAF，则在△BAD和△CAF中，，∴△BAD≌△CAF（SAS），∴∠ACF=∠B=45°，BD=CF，∴∠BCF=∠ACB+∠ACF=90°，∴BC⊥CG，同理△ADC≌△AFG，∴CD=GF，∴BD+CD=CF+GF，即BC=CG，②与①同理，可得BD=CF，BC=CG，BC⊥CG，∵AB=，G为CF中点，∴BC=CG=FG=CD=2，如图（2），过点A作AM⊥BD于M，∴AM=1，MD=3，∴AD=，过点E作EN⊥FG于N，在△AMD与△FNE中，，∴△AMD≌△FNE，∴FN=AM=1，∴FG=2FN，∴NE为FG的垂直平分线，即GE=FE=AD=．27．（12分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＜0，a、b、c为常数）与x轴交于A、C两点，与y轴交于B点，A（﹣6，0），C（1，0），B（0，）．（1）求该抛物线的函数关系式与直线AB的函数关系式；（2）已知点M（m，0）是线段OA上的一个动点，过点M作x轴的垂线l，分别与直线AB 和抛物线交于D、E两点，当m为何值时，△BDE恰好是以DE为底边的等腰三角形？（3）在（2）问条件下，当△BDE恰妤是以DE为底边的等腰二角形时，动点M相应位置记为点M′，将OM′绕原点O顺时针旋转得到ON（旋转角在0°到90°之间）；i：探究：线段OB上是否存在定点P（P不与O、B重合），无论ON如何旋转，始终保持不变，若存在，试求出P点坐标：若不存在，请说明理由；ii：试求出此旋转过程中，（NA+NB）的最小值．【解答】解：设抛物线解析式为y=a（x+6x）（x﹣1），（a≠0）．将B（0，）代入，得=a（x+6）（x﹣1），解得a=﹣，∴该抛物线解析式为y=﹣（x+6）（x﹣1）或y=﹣x2﹣x+．设直线AB 的解析式为y=kx +n （k ≠0）．将点A （﹣6，0），B （0，）代入，得，解得，则直线AB 的解析式为：y=x +；（2）∵点M （m ，0），过点M 作x 轴的垂线l 分别与直线AB 和抛物线交于D 、E 两点，∴D （m ， m +），当DE 为底时，如图1，作BG ⊥DE 于G ，则EG=GD=ED ，GM=OB=， ∵DM +DG=GM=OB ，∴m ++（﹣m 2﹣m +﹣m ﹣）=，解得：m 1=﹣4，m 2=0（不合题意，舍去），∴当m=﹣4时，△BDE 恰好是以DE 为底边的等腰三角形；（3）i ：存在，如图．∵ON=OM′=4，OB=，∵∠NOP=∠BON ，∴当△NOP ∽△BON 时，===，∴不变，即OP=ON=×4=3，∴P （0，3）；ii ：∵N 在以O 为圆心，4为半径的半圆上，由i 知，==，∴NP=NB ，∴（NA+NB）的最小值=NA+NP，∴此时N，A，P三点共线，∴（NA+NB）的最小值==3．。
2017-2018济南市高新区九年级英语一模试题及答案(Word版)
绝密★启用前2018初三年级英语学科模拟试题（一）注意事项：1.本试题分为第Ⅰ卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。
共150分。
考试用时120分钟。
2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。
3.第一卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案写在试卷上无效。
4.考试结束，应将本试题和答题卡一并交回。
第I卷（选择题共110分）I.听力测试(30分）A）听录音，在每组句子中选出一个你所听到的句子。
每个句子听一遍。
（7.5分）1.A.Idrinkmilkeveryday.B.Isometimesplaysoccer.C.Ihardlyever gohiking.2.A.Whatdoesshedo?B.Whydoeshelikepandas?C.HowistheweatherinJinan?3.A.Don‟tarrivelateforclass.B.Don‟ttake photosinthemuseum.C.Don‟truninthehallways.4.A.Isthehospitalbetweentheparkandtheshop?B.Couldyoutellmewheretherestroomsare?C.Didyouvisityourgrandparentsonvacation?5.A.HowlonghaveyouworkedinCanada?B.Howlonghasyourunclehadthefarm?C.Howlonghasshekeptthebook?B) 听录音，从每题A、B、C三幅图画中选出与听到的对话内容相符的一项。
每段对话听两遍。
（7.5 分）6．A. B. C.7．A. B. C.11.A.Jack‟s brother. B.Jack‟s mother. C.Jack‟sf ather.12.A.No,heisn‟t. B.Yes,heis. C.Yes,hecan.13.A.5:00p.m.. B.4:45p.m.. C.5:15p.m..14.A.Attheteacher‟shouse. B.AtJack‟ss chool. C.AtLinda‟s house.15.A.Bybus. B.Onfoot. C.Bysubway.8．A. B. C.9．A.B. C.10． B.C）在录音中你将听到一段对话及五个问题。
2017-2018济南市高新区九年级英语一模试题答案
高新区九年级英语试题参考答案2018.4第I卷（选择题共110分）I.听力测试（30分，每题1.5分）1-5 ABACB 6-10 BBCAB 11-15 CABAB 16-20 BACBAII. 拼读选词（5分，每题1分）21~25 BCBACIII. 选择填空（30分，每题1分）26-30 BDCBD 31-35 AABAB36-40 BDDAC 41-45 BDADC46-50 DACBA 51-55 CDDCCIV. 完形填空（10分，每题1分）56-60 DBBCA 61-65 DCABCV.补全对话（5分，每题1分）66-70 AADABVI.阅读理解（30分，每题2分）71-75 DDCBC 76-80DBCAB 81-85 DACAD第Ⅱ卷（非选择题共40分）VII. 词汇填空(10分，每空1分)86.around 87. called 88. everyday 89. useful 90.help 91.has been 92.to make 93. have 94.is called 95.will give VIII．改写句子。
按括号中的要求完成句子，每个空格填一个单词。
(5分，每空0.5分)96.can not 97.How often 98.I bought99. appear until 100. was raised/donatedIX. 完成句子根据汉语意思完成英语句子，每个空格填一个单词。
（5分,每空0.5分）101. kind of/ a little/a bit 102. Turn left103. makes feel 104. finding out 105.admire/ memories(memory)X．任务型阅读（5分，每题1分）106-110 DEBAFXI.书面表达（15分）书面表达评分标准1、通读作文，按照标准定档次。
第一档：13-15分。
【教育资料】2018济南高新区初三化学一模拟试题(无答案)学习精品
绝密★启用前济南高新区九年级学业水平测试化学测试题.本试题分第I卷(选择题）和第II卷（非选择题）两部分。
第I卷共3页，满分为50分；第Ⅱ卷共3页，满分为50分。
答卷前，请考生务必将自己的姓名、座号和准考证号填写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号和座号填写在试卷规定的位置。
考试结束后，应将本试卷和答题卡一并交回。
相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Mg 24 Al 27 S 32 Cl 35.5 K 39 Ca 40 Fe 56 Cu64 Zn 65 Ag 108 Ba l37 F 19第I卷（选择题共50分）注意事项：1．第I卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案写在试卷上无效。
2．本考试不允许使用计算器。
.一、单项选择题(本大题包括15个小题，1-10题每小题3分，11-15题每小题4分，共50分。
每小题给出的四个选项中，只有一个选项最符合题目的要求)1.中华民族历史源远流长，传统文化博大精深，赏中华诗词，品生活之美。
下列诗词中，不涉及化学变化的是（）A.野火烧不尽，春风吹又生B.春蚕到死丝方尽，蜡炬成灰泪始干。
C.零落成泥碾做尘，唯有香如故。
D.爆竹声中一岁除，春风送暖人屠苏2.2019年11月14日，中国文明网公布了第五届全国文明城市名单，济南榜上有名，综合成绩位列省会城市第一。
这座2600年建城史的古老城市，戴上“全国文明城市”桂冠，体现了城市与乡村，人与自然，经济与社会的和谐发展，是人的素质与城乡环境改善的集中体现，作为一个济南人，我们感到无比自豪，但也责任重大，下列做法中，不利于改善环境的是（）A.治理建筑工地扬尘污染B.将垃圾分类投放C.尽量选择步行和骑自行车出行D.把废旧电池埋入土中处理3.化学是一门以实验为基础的自然科学。
下列实验操作中，正确的是（）稀释浓硫酸 B.称量氢氧化钠 C.过滤黄泥水 D.蒸发食盐水4.化学与我们的健康、生产、生活息息相关。
2018年济南市高新区九年级第一次模拟考试数学试题(word-答案)
2018年市高新区第一次模拟考试数学试题全卷满分150分一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 1．-3的相反数是（ ）A.－3B.3C.－13 D . 132．2018年十九大提出，伴随着时代的飞跃发展，高铁已驰骋神州，预计2020年西客站客流量将达到2150万人，数字2150用科学记数法表示为（ ）A ．0.215×104 B. 2.15×104 C. 2.15×103 D.21.5×1023．下列图形中，中心对称图形的是（ ）A B C D 4．下列计算正确的是（ ）A ．(a 2)3＝a 5 B.a 6÷a 3＝a 3 C.(a －b )2＝a 2－b 2 D.a 2＋a 2＝a 45．如图，直线AB ∥CD ，AF 交CD 于点E ，∠CEF=140°，则∠A=（ ） A.35° B.40° C.45° D.50°6．化简11122-÷-x x 的结果是（ ） A.11+x B.x 2 C.12-x D.()12+x 7．为了迎接体育中考，体育委员到体育用品商店购买排球和实心球，若购买2个排球和3个实心球共需95远，若购买5个排球和7个实心球共需230元，若设每个排球x 元，每个实心球y 元，则根据题意列二元一次方程组得（ ） A,⎩⎨⎧=+=+230759523y x y x B.⎩⎨⎧=+=+230759532y x y x C.⎩⎨⎧=+=+230579523y x y x D.⎩⎨⎧=+=+230579532y x y x8．如图，半径为5的⊙A 经过点C （0，5）和点O （0，0），B 是⊙A 优弧上一点，则∠OBC 的余弦值为（ ） A.21 B.43 C.23 D.549．如图，矩形ABOC 的顶点A 的坐标为（－4，5），D 是OB 的中点，E 是OC 上的一点，当△ADE 的周长最小时，点E 的坐标为（ ） A.⎪⎭⎫ ⎝⎛34,0 B.⎪⎭⎫ ⎝⎛35,0 C.()2,0 D.⎪⎭⎫⎝⎛310,10．一次函数y ＝ax ＋b 与xba y -=，其中0<ab ，a ,b 为常数，它们在同一坐标系中的图 象可以是（ ）A B C D11．如图，在口ABCD 中，AC ，BD 相交于点O ,点E 是OA 的中点，连接BE 并延长AD 于点F ，已知4=∆AEF S ，则下列结论中不正确的是（ ） A.21=FD AF B.36=∆BCE S C.12=∆ABE S D.AFE ∆∽ACD ∆12．如图，已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c （a ≠0）的图象与x 轴交于点A （－1，0），与y 轴的交点B 在（0，－2）和（0，－1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x ＝1,(1)abcD＞0；（2）4a ＋2b ＋c ＞0；（3）4ac －b 2＜16a ；（4）13＜a ＜23；（5）b ＜c ，其中正确的结论有（ ）A.(2)(3)(4)(5)B.(1)(3)(4)(5)C.(1)(3)(4)D.(1)(2)(5)二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．因式分解：xy 2－4x ＝______________；14．关于x 的一元二次方程(k －1)x 2＋6x ＋k 2－k ＝0，有一个根是0，则k 的值是________； 15．在一个不透明的袋子中，装有大小，形状，质地都相同，但颜色不同的红球3个，黄球2个，白球若干个，从袋子中随机摸出一个小球是黄球的概率是14，则袋子中白色小球有______个；16．如图，矩形ABCD 的边AB ＝1，BE 平分∠ABC ，交AD 于点E ，AD ＝２AB ，以点B 为圆心，BE 为半径画弧，交BC 于点F ，则图中阴影部分的面积是________；17．如图，菱形OABC 的一边OA 在x 轴的负半轴上，O 是坐标原点，tan ∠AOC ＝43，反比例函数y ＝－12x的图像经过点C ，与AB 交与点D ，则△COD 的面积的值等于_______；18．如图，在平面直角坐标系中，直线l ：y ＝33x －33与x 轴交于点B 1，以OB 1为边长作等边三角形A 1OB 1，过点A 1作A 1B 2平行于x 轴，交直线l 于点B 2，以A 1B 2为边长作等边三角形A 2A 1B 2，过点A 2作A 2B 3平行于x 轴，交直线l 于点B 3，以A 2B 3为边长作等边三角形A 3A 2B 3，．．．．．．，则点A 2018的横坐标是_______。
2018年济南市高新区九年级第一次模拟考试数学试题(word 答案)(优选.)
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山东省济南市2018届高三第一次模拟考试数学(理)试题 Word版含答案
济南市2018届高三第一次模拟考试理科数学一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数11212i i +++（其中i 为虚数单位）的虚部为（ ） A ．35 B ．35i C ．35- D ．35i -2.若集合{|12}A x x =<<，{|,}B x x b b R =>∈，则A B ⊆的一个充分不必要条件是（ ） A ．2b ≥ B ．12b <≤ C ．1b ≤ D ．1b <3.已知某7个数的平均数为4，方差为2，现加入一个新数据4，此时这8个数的平均数为x ，方差为2s ，则（ ）A ．4x =，22s < B ．4x =，22s > C ．4x >，22s < D ．4x >，22s >4.已知椭圆C ：22221(0)x y a b a b+=>>，若长轴长为6，且两焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的标准方程为（ ）A ．2213632x y += B ．22198x y += C ．22195x y += D ．2211612x y += 5.已知正项等比数列{}n a 满足31a =，5a 与432a 的等差中项为12，则1a 的值为（ ） A ．4 B ．2 C ．12 D ．146.已知变量x ，y 满足约束条件40221x y x y --≤⎧⎪-≤<⎨⎪≤⎩，若2z x y =-，则z 的取值范围是（ ）A ．[5,6)-B ．[5,6]-C ．(2,9)D ．[5,9]- 7.七巧板是一种古老的中国传统智力游戏，被誉为“东方魔板”.如图，这是一个用七巧板拼成的正方形，其中1号板与2号板为两个全等的等腰直角三角形，3号板与5号板为两个全等的等腰直角三角形，7号板为一个等腰直角三角形，4号板为一个正方形，6号板为一个平行四边形.现从这个正方形内任取一点，则此点取自阴影部分的概率是（ ）A ．18 B ．14 C ．316 D ．388.已知函数()sin()f x x ωϕ=+)x ωϕ+0,2πωϕ⎛⎫><⎪⎝⎭的最小正周期为π，且()3f x f x π⎛⎫-= ⎪⎝⎭，则（ ） A ．()f x 在0,2π⎛⎫⎪⎝⎭上单调递减 B ．()f x 在2,63ππ⎛⎫⎪⎝⎭上单调递增 C ．()f x 在0,2π⎛⎫⎪⎝⎭上单调递增 D ．()f x 在2,63ππ⎛⎫⎪⎝⎭上单调递减 9.某程序框图如图所示，该程序运行后输出M ，N 的值分别为（ ）A ．13，21B ．34，55C ．21，13D ．55，34 10.设函数212()log (1)f x x =+112x++，则使得()(21)f x f x ≤-成立的x 的取值范围是（ ）A ．(,1]-∞B ．[1,)+∞C ．1,13⎡⎤⎢⎥⎣⎦ D ．[)1,1,3⎛⎤-∞+∞ ⎥⎝⎦11.设1F ，2F 分别为双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左、右焦点，过1F 作一条渐近线的垂线，垂足为M ，延长1F M 与双曲线的右支相交于点N ，若13MN F M =，则此双曲线的离心率为（ ）A ．2 B ．53 C ．43 D ．312.设1x ，2x 分别是函数()x f x x a -=-和()log 1a g x x x =-的零点（其中1a >），则124x x +的取值范围是（ ）A ．[4,)+∞B ．(4,)+∞C ．[5,)+∞D ．(5,)+∞ 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知向量(1,1)a =，(2,)b x =，若a b +与3a b -平行，则实数x 的值是 ．14.某几何体的三视图如图所示，其中主视图的轮廓是底边为1的等腰三角形，俯视图的轮廓为菱形，左视图是个半圆.则该几何体的体积为 ．15.512a x x x x ⎛⎫⎛⎫-- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中含4x 项的系数为 ．16.如图所示，将平面直角坐标系中的格点（横、纵坐标均为整数的点）按如下规则标上标签： 原点处标数字0，记为0a ；点(1,0)处标数字1，记为1a ； 点(1,1)-处标数字0，记为2a ；点(0,1)-处标数字-1，记为3a ； 点(1,1)--处标数字-2，记为4a ；点(1,0)-处标数字-1，记为5a ； 点(1,1)-处标数字0，记为6a ；点(0,1)处标数字1，记为7a ； …以此类推，格点坐标为(,)i j 的点处所标的数字为i j +（i ，j 均为整数），记12n n S a a a =++⋅⋅⋅+，则2018S = ．三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.每22、23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共60分.17.在ABC ∆中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且cos cos 2b A a B c -=. （1）证明：tan 3tan B A =-；（2）若222b c a +=，且ABC ∆a .18.如图1，在高为6的等腰梯形ABCD 中，//AB CD ，且6CD =，12AB =，将它沿对称轴1OO 折起，使平面1ADO O ⊥平面1BCOO .如图2，点P 为BC 中点，点E 在线段AB 上（不同于A ，B 两点），连接OE 并延长至点Q ，使//AQ OB .（1）证明：OD ⊥平面PAQ ；（2）若2BE AE =，求二面角C BQ A --的余弦值.19.2018年2月22日上午，山东省省委、省政府在济南召开山东省全面展开新旧动能转换重大工程动员大会，会议动员各方力量，迅速全面展开新旧动能转换重大工程.某企业响应号召，对现有设备进行改造，为了分析设备改造前后的效果，现从设备改造前后生产的大量产品中各抽取了200件产品作为样本，检测一项质量指标值，若该项质量指标值落在[20,40)内的产品视为合格品，否则为不合格品.图3是设备改造前的样本的频率分布直方图，表1是设备改造后的样本的频数分布表.表1：设备改造后样本的频数分布表⨯列联表，并判断是否有99%的把握认为该企业生产的这种产品的质量指（1）完成下面的22标值与设备改造有关；（2）根据图3和表1提供的数据，试从产品合格率的角度对改造前后设备的优劣进行比较；（3）企业将不合格品全部销毁后，根据客户需求对合格品．．．进行等级细分，质量指标值落在[25,30)内的定为一等品，每件售价240元；质量指标值落在[20,25)或[30,35)内的定为二等品，每件售价180元；其它的合格品定为三等品，每件售价120元.根据表1的数据，用该组样本中一等品、二等品、三等品各自在合格品中的频率．．．．．．．．代替从所有产品中抽到一件相应等级产品的概率.现有一名顾客随机购买两件产品，设其支付的费用为X（单位：元），求X的分布列和数学期望.附：22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++ 20.在平面直角坐标系xOy 中，抛物线1C ：24x y =，直线l 与抛物线1C 交于A ，B 两点.（1）若直线OA ，OB 的斜率之积为14-，证明：直线l 过定点； （2）若线段AB 的中点M 在曲线2C ：214(4y x x =--<上，求AB 的最大值.21.已知函数2()ln (21)f x a x x a x =-+-()a R ∈有两个不同的零点. （1）求a 的取值范围；（2）设1x ，2x 是()f x 的两个零点，证明：122x x a +>.（二）选考题：共10分.请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.[选修4-4：坐标系与参数方程]在直角坐标系xOy 中，过点(1,2)P 的直线l 的参数方程为1122x t y ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（t 为参数）.以原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为4sin ρθ=.（1）求直线l 的普通方程和曲线C 的直角坐标方程； （2）若直线l 与曲线C 相交于M ，N 两点，求11PM PN+的值. 23.[选修4-5：不等式选讲]已知函数()222f x x x =--+.（1）求不等式()6f x ≥的解集；（2）当x R ∈时，()f x x a ≥-+恒成立，求实数a 的取值范围.2018年济南市高考数学模拟考试理科数学参考答案一、选择题1-5: CDABA 6-10: ACDBC 11、12：BD 二、填空题13. 2 14. 15. -48 16. -249 三、解答题 17.【解析】（1）根据正弦定理，由已知得：sin cos cos sin B A B A -2sin 2sin()C A B ==+， 展开得：sin cos cos sin B A B A -2(sin cos cos sin )B A B A =+， 整理得：sin cos 3cos sin B A B A =-，所以，tan 3tan B A =-.（2）由已知得：222b c a +-=，∴222cos 2b c a A bc +-===，由0A π<<，得：6A π=，tan 3A =，∴tan B = 由0B π<<，得：23B π=，所以6C π=，a c =，由12sin 23S ac π=2122a =⨯=2a =. 18.【解析】（1）【解法一（几何法）】取1OO 的中点为F ，连接AF ，PF ；∴//PF OB ， ∵//AQ OB ，∴//PF AQ ，∴P 、F 、A 、Q 四点共面， 又由图1可知1OB OO ⊥， ∵平面1ADO O ⊥平面1BCOO ， 且平面1ADO O平面11BCO O OO =，∴OB ⊥平面1ADOO ， ∴PF ⊥平面1ADOO ， 又∵OD ⊂平面1ADOO ， ∴PF OD ⊥.在直角梯形1ADOO 中，1AO OO =，1OF O D =，1AOF OO D ∠=∠，∴1AOF OO D ∆≅∆，∴1FAO DOO ∠=∠，∴190FAO AOD DOO AOD ∠+∠=∠+∠=， ∴AF OD ⊥. ∵AFPF F =，且AF ⊂平面PAQ ，PF ⊂平面PAQ ，∴OD ⊥平面PAQ .（1）【解法二（向量法）】由题设知OA ，OB ，1OO 两两垂直，所以以O 为坐标原点，OA ，OB ，1OO 所在直线分别为x 轴、y 轴、z 轴，建立如图所示的空间直角坐标系，设AQ 的长度为m ，则相关各点的坐标为(0,0,0)O ，(6,0,0)A ，(0,6,0)B ，(0,3,6)C ，(3,0,6)D ，(6,,0)Q m . ∵点P 为BC 中点，∴9(0,,3)2P ，∴(3,0,6)OD =，(0,,0)AQ m =，9(6,,3)2PQ m =--， ∵0OD AQ ⋅=，0OD PQ ⋅=，∴OD AQ ⊥，OD PQ ⊥，且AQ 与PQ 不共线， ∴OD ⊥平面PAQ.（2）∵2BE AE =，//AQ OB ，∴132AQ OB ==， 则(6,3,0)Q ，∴(6,3,0)QB =-，(0,3,6)BC =-. 设平面CBQ 的法向量为1(,,)n x y z =，∵1100n QB n BC ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，∴630360x y y z -+=⎧⎨-+=⎩，令1z =，则2y =，1x =，则1(1,2,1)n =，又显然，平面ABQ 的法向量为2(0,0,1)n =，设二面角C BQ A --的平面角为θ，由图可知，θ为锐角，则12126cos n n n n θ⋅==⋅. 19.【解析】（1）根据图3和表1得到22⨯列联表：将22⨯列联表中的数据代入公式计算得：22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++2400(172828192)20020036436⨯⨯-⨯=⨯⨯⨯12.210≈.∵12.210 6.635>，∴有99%的把握认为该企业生产的这种产品的质量指标值与设备改造有关. （2）根据图3和表1可知，设备改造前产品为合格品的概率约为1724320050=，设备改造后产品为合格品的概率约为1922420025=；显然设备改造后产品合格率更高，因此，设备改造后性能更优.（3）由表1知：一等品的频率为12，即从所有产品中随机抽到一件一等品的概率为12； 二等品的频率为13，即从所有产品中随机抽到一件二等品的概率为13；三等品的频率为16，即从所有产品中随机抽到一件三等品的概率为16.由已知得：随机变量X 的取值为：240，300，360，420，480.240P X =（）1116636=⨯=， 300P X =（）12111369C =⨯⨯=，360P X =（）1211115263318C =⨯⨯+⨯=，420P X =（）12111233C =⨯⨯=，480P X=（）111224=⨯=.∴随机变量X 的分布列为：∴240300369EX =⨯+⨯（）3604204804001834+⨯+⨯+⨯=. 20.【解析】设()11,A x y ，()22,B x y ，（1）由题意可知直线l 的斜率存在，设直线l 的方程为y kx m =+，由24x y y kx m⎧=⎨=+⎩，得：2440x kx m --=，()2160k m ∆=+>，124x x k +=，124x x m =-，1212OA OB y y k k x x ⋅⋅=⋅2212121144x x x x ⋅=⋅12164x x m ⋅==-， 由已知：14OA OB k k ⋅=-，所以1m =， ∴直线l 的方程为1y kx =+，所以直线l 过定点(0,1).（2）设()00,M x y ，则12022x x x k +==，2002y kx m k m =+=+， 将()00,M x y 带入2C：214(4y x x =--<得： 22124(2)4k m k +=-，∴243m k =-.∵0x -<2k -<<，∴k <<又∵()216k m ∆=+22216(43)32(2)0k k k =+-=->，∴k <<故k的取值范围是：(k ∈.AB ==243m k =-代入得：AB =22≤= 当且仅当2212k k +=-，即k =时取等号，所以AB 的最大值为21.【解析】（1）【解法一】函数()f x 的定义域为：(0,)+∞. '()221a f x x a x =-+-(21)()x a x x+-=， ①当0a ≤时，易得'()0f x <，则()f x 在(0,)+∞上单调递增，则()f x 至多只有一个零点，不符合题意，舍去.②当0a >时，令'()0f x =得：x a =，则∴max ()()f x f x =极大()(ln 1)f a a a a ==+-.设()ln 1g x x x =+-，∵1'()10g x x=+>，则()g x 在(0,)+∞上单调递增. 又∵(1)0g =，∴1x <时，()0g x <；1x >时，()0g x >.因此： （i ）当01a <≤时，max ()()0f x a g a =⋅≤，则()f x 无零点，不符合题意，舍去.（ii ）当1a >时，max ()()0f x a g a =⋅>，∵12()(1)f a e e =-2110e e --<，∴()f x 在区间1(,)a e上有一个零点， ∵(31)ln(31)f a a a -=-2(31)(21)(31)a a a --+--[ln(31)(31)]a a a =---， 设()ln h x x x =-，(1)x >，∵1'()10h x x=-<， ∴()h x 在(1,)+∞上单调递减，则(31)(2)ln 220h a h -<=-<，∴(31)(31)0f a a h a -=⋅-<，∴()f x 在区间(,31)a a -上有一个零点，那么，()f x 恰有两个零点.综上所述，当()f x 有两个不同零点时，a 的取值范围是(1,)+∞.（1）【解法二】函数的定义域为：(0,)+∞.'()221a f x x a x =-+-(21)()x a x x+-=， ①当0a ≤时，易得'()0f x <，则()f x 在(0,)+∞上单调递增，则()f x 至多只有一个零点，不符合题意，舍去.②当0a >时，令'()0f x =得：x a =，则∴max ()()f x f x =极大()(ln 1)f a a a a ==+-.∴要使函数()f x 有两个零点，则必有()(ln 1)0f a a a a =+->，即ln 10a a +->， 设()ln 1g a a a =+-，∵1'()10g a a =+>，则()g a 在(0,)+∞上单调递增， 又∵(1)0g =，∴1a >；当1a >时：∵12()(1)f a e e =-2110e e--<， ∴()f x 在区间1(,)a e 上有一个零点；设()ln h x x x =-，∵11'()1x h x x x-=-=，∴()h x 在(0,1)上单调递增，在(1,)+∞上单调递减， ∴()(1)10h x h ≤=-<，∴ln x x <，∴2()ln (21)f x a x x a x =-+-22(21)3ax x a x ax x x ≤-+-=--23(3)ax x x a x ≤-=-， 则(4)0f a <，∴()f x 在区间(,4)a a 上有一个零点，那么，此时()f x 恰有两个零点.综上所述，当()f x 有两个不同零点时，a 的取值范围是(1,)+∞.（2）【证法一】由（1）可知，∵()f x 有两个不同零点，∴1a >，且当(0,)x a ∈时，()f x 是增函数； 当(,)x a ∈+∞时，()f x 是减函数；不妨设：12x x <，则：120x a x <<<；设()()(2)F x f x f a x =--，(0,2)x a ∈，则：'()'()'(2)F x f x f a x =--2(21)2a a x a x a x=-+-+-2(2)(21)a x a --+-22()22(2)a a x a x a x x a x -=+-=--. 当(0,)x a ∈时，'()0F x >，∴()F x 单调递增，又∵()0F a =，∴()0F x <，∴()(2)f x f a x <-，∵1(0,)x a ∈，∴11()(2)f x f a x <-，∵12()()f x f x =，∴21()(2)f x f a x <-，∵2(,)x a ∈+∞，12(,)a x a -∈+∞，()f x 在(,)a +∞上单调递减，∴212x a x >-，∴122x x a +>.（2）【证法二】由（1）可知，∵()f x 有两个不同零点，∴1a >，且当(0,)x a ∈时，()f x 是增函数； 当(,)x a ∈+∞时，()f x 是减函数；不妨设：12x x <，则：120x a x <<<；设()()()F x f a x f a x =+--，(0,)x a ∈，则'()'()'()F x f a x f a x =++-2()(21)a a a x a a x a x=-++-++-2()(21)a x a --+- 222()()a a x a x a x a x a x =+-=+-+-. 当(0,)x a ∈时，'()0F x >，∴()F x 单调递增，又∵(0)0F =，∴()0F x >，∴()()f a x f a x +>-，∵1(0,)a x a -∈，∴12()()f x f x =11(())(())f a a x f a a x =--<+-1(2)f a x =-，∵2(,)x a ∈+∞，12(,)a x a -∈+∞，()f x 在(,)a +∞上单调递减，∴212x a x >-，∴122x x a +>.22.【解析】（1）由已知得：1122x t y ⎧-=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩，消去t得21)y x --，20y -+=，即：l20y -+=.曲线C ：4sin ρθ=得，24sin ρρθ=，即224x y y +=，整理得22(2)4x y +-=， 即：C ：22(2)4x y +-=.（2）把直线l的参数方程1122x t y ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（t 为参数）代入曲线C 的直角坐标方程中得：221(1)()422t ++=，即230t t +-=， 设M ，N 两点对应的参数分别为1t ，2t ，则121213t t t t +=-⎧⎨⋅=-⎩， ∴11PM PN +1212PM PN t t PM PN t t ++==⋅⋅1212t t t t -==⋅=23.【解析】（1）当2x ≤-时，()4f x x =-+，∴()646f x x ≥⇒-+≥2x ⇒≤-，故2x ≤-； 当21x -<<时，()3f x x =-，∴()636f x x ≥⇒-≥2x ⇒≤-，故x φ∈； 当1x ≥时，()4f x x =-，∴()646f x x ≥⇒-≥10x ⇒≥，故10x ≥；综上可知：()6f x ≥的解集为(,2][10,)-∞+∞.（2）由（1）知：4,2()3,214,1x x f x x x x x -+≤-⎧⎪=--<<⎨⎪-≥⎩，【解法一】如图所示：作出函数()f x 的图象，由图象知，当1x =时，13a -+≤-，解得：2a ≤-， ∴实数a 的取值范围为(,2]-∞-.【解法二】当2x ≤-时，4x x a -+≥-+恒成立，∴4a ≤， 当21x -<<时，3x x a -≥-+恒成立，∴2a ≤-， 当1x ≥时，4x x a -≥-+恒成立，∴2a ≤-， 综上，实数a 的取值范围为(,2]-∞-.。
2018年济南市高新区中考英语一模试题含答案
2018年济南市⾼新区中考英语⼀模试题含答案绝密★启⽤前2018 初三年级英语学科模拟试题（⼀）注意事项：1. 本试题分为第Ⅰ卷（选择题）和第II 卷（⾮选择题）两部分。
共150 分。
考试⽤时120 分钟。
2. 答卷前，考⽣务必将⾃⼰的姓名、准考证号、考试科⽬涂写在答题卡上。
3. 第⼀卷为选择题，每⼩题选出答案后，⽤2B 铅笔把答题卡上对应题⽬的正确答案标涂⿊。
如需改动，⽤橡⽪擦⼲净后，再选涂其他答案。
答案写在试卷上⽆效。
4. 考试结束，应将本试题和答题卡⼀并交回。
第I 卷（选择题共110 分）I. 听⼒测试(30 分）A）听录⾳，在每组句⼦中选出⼀个你所听到的句⼦。
每个句⼦听⼀遍。
（7.5分）1. A. I drink milk every day.B. I sometimes playsoccer. C. I hardly evergo hiking.2. A. What does she do?B. Why does he like pandas?C. How is the weather in Jinan?3. A. Don’t arrive late for class.B. Don’t take photos in themuseum. C. Don’t run in thehallways.4. A. Is the hospital between the park and the shop?B. Could you tell me where the restroomsare?C. Did you visit your grandparents onvacation?5. A. How long have you worked in Canada?B. How long has your uncle had thefarm ? C. How long has she kept thebook?B) 听录⾳，从每题A、B、C 三幅图画中选出与听到的对话内容相符的⼀项。
2018年4月济南高新区生物会考一模试题
绝密★启用前2018 年初二年级生物学科模拟试题本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
第Ⅰ卷共 4 页，满分为 50 分；第Ⅱ卷共 4 页，满分为 50 分。
本试题共 8 页，满分为 100 分，考试时间为 60 分钟。
答卷前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第 I 卷（选择题 共 50 分）注意事项：第Ⅰ卷为选择题，每题 2 分，共 25 题，请考生用 2B 铅笔在答题卡上相应题目位置正确填涂。
1. 生物在适应环境的同时，也影响和改变着环境。
下列属于生物影响环境的选项是（ ）A.春江水暖鸭先知B.大树底下好乘凉C.春风又绿江南岸D.雨露滋润禾苗壮2. 巴斯德认为，肉汤变酸是微生物引起的，这些微生物来自于空气。
他通过设计的曲颈瓶（如右图），证明了这一假设。
巴斯德采用的探究方法叫做（ ）A.观察法B.调查法C.测量法D.实验法3. 新生儿脐带血是重要的干细胞资源库，其中含有丰富的造血干细胞，通过移植可以治疗血液系统和免疫系统疾病（如图所示），这一过程称为细胞的（ ）A.生长B.分裂C.分化D.癌变4. 绿色开花植物的结构层次，从微观到宏观，正确的排列顺序是（ ）①植物体 ②细胞 ③器官 ④组织A. ④→③→②→① B ．②→④→③→① C ．①→②→③→④ D．②→③→④→①5. 下列关于海带、葫芦藓、肾蕨的叙述不正确的是（ ）A.海带有根和叶，没有茎B.葫芦藓可作为监测空气污染程度的指示植物C.肾蕨有根、茎、叶的分化D.以上三种植物生长到一定时期都能产生孢子6. 利用温室大棚栽培蔬菜、瓜果等农作物已成为现代农业的基本模式。
下列是温室大棚栽培 经常采取的措施，其中主要利用了呼吸作用原理的是（ ）A.合理密植，间作套种B.适当延长光照时间C.适时给作物松土、排涝D.白天适当增加二氧化碳浓度7. 下列实验中，实验材料与使用目的不相符的是（ ）8. 下列行为属于先天性行为的是( )①失去雏鸟的美国红雀喂食小鱼 ②蚯蚓走迷宫③黑猩猩用树枝钓取白蚁 ④母鸡在生殖季节的抱窝行为A.①④B.②③C.②③④D.①②③④9. 下列关于脊椎动物类群的叙述，正确的是（ ）A.鸟类体表被毛，前肢变成翼，有喙无齿，体温恒定。
2018年济南市高新区九年级第一次模拟考试数学试题(word答案)
2018年济南市咼新区第一次模拟考试数学试题全卷满分150分、选择题（本大题共 12小题，每小题4分，共48 分）1. -3的相反数是（） A. — 37•为了迎接体育中考，体育委员到体育用品商店购买排球和实心球，若购买2个排球和3个实心球共需95远，若购买5个排球和7个实心球共需230元，若设每个排球x 元，每个实心球y 元, 则根据题意列二兀一次方程组得（)3x 2y95 2x 3y 95 3x2y 952x 3y 95A,B.C.D.5x 7y 2305x 7y 2307x 5y 230 7x 5y 230&如图，半径为 5的O A 经过点 C (0, 5)和点O (0,0) ,B 是O A 优弧上一点，则/OBC 的余弦值为（）1 A.-3 B.-.3 C.—4 D.-24252. 2020年济南3. 4. 5. 2150用科学记数法表示为（C. 2.15 X 103)D.21.5 X 102A下列计算正确的是 2 35A . （a ） = a 如图，直线 A.35 °AB // B( )63:B.a * a = a CD , AF 交 CD 于点 E ,Z CEF=140° , B.402 2.2C.(a — b) = a —D.502 一D.a + a = a 则/ A=(o6.化简 2x 2111的结果是（x 1 ) 12 2 A.-B.-C.-x 1xx 1D. 2 x 1B.3C2018年十九大提出，伴随着时代的飞跃发展，高铁已驰骋神州大地，预计西客站客流量将达到 2150万人，数字 A . 0.215 X 104B. 2.15 X 104下列图形中，中心对称图形的是（）OC.459.如图，矩形 ABOC的顶点A 的坐标为（一4, 5）, D 是0B 的中点，E 是0C 上的一点, 当△ADE的周长最小时，点 E 的坐标为（ ）11.如图，在 口 ABCD 中，AC , BD相交于点 O,点E 是OA 的中点，连接 BE 并延长AD 于点F ，已知S AEF 4，则下列结论中不正确的是（212.如图，已知二次函数y = ax + bx + c （a 丰0）的图象与x 轴交于点 A （- 1, 0），与y 轴的交点B 在（0,- 2）和（0，— 1）之间（不包括这两点），对称轴为直线 x = 1,（1）abcA. 03B.C. 0,2D. 0,10310. 一次函数y = ax + b 与y象可以是（ ），其中ab 0 , a,b 为常数，它们在同一坐标系中的图 xAF 1 A.-FD 2B. S BCE 36D. AFE sACDD A B CC. S ABE 1221 2> 0; (2) 4a + 2b + c > 0; (3) 4ac — b v 16a ； (4) 3V a v 3; (5) b v c ,其中正确的结 论有()二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分) 13 .因式分解： xy — 4x = _____________ ;14. 关于x 的一元二次方程(k — 1)x 2 + 6x + k 2— k = 0,有一个根是 0,贝U k 的值是 ___________ ; 15.在一个不透明的袋子中，装有大小，形状，质地都相同，但颜色不同的红球3个，黄球2个，白球若干个，从袋子中随机摸出一个小球是黄球的概率是丄，则袋子中白色小球有•个;16. 如图，矩形 ABCD 的边AB = 1，BE 平分/ ABC ，交AD 于点E ，AD =2 AB ，以点B 为圆心，BE 为半径画弧，交 BC 于点F ，则图中阴影部分的面积是 _____________ ;417. 如图，菱形 OABC 的一边OA 在x 轴的负半轴上，O 是坐标原点，tan /AOC =3 反比3图像经过点C ，与AB 交与点D ，^UA COD 的面积的值等于 __________例函数y =— —的x等边三角形A 1OB 1,过点A 作A 1B 2平行于x 轴，交直线I 于点B 2，以A 1B 2为边长作等边 三角形A 2A 1B 2,过点A 2作A 2B 3平行于x 轴，交直线l 于点B s ，以A 2B 3为边长作等边三角 形A.(2)(3)(4)(5)B.(1) (3)(4)(5)C •⑴(3)(4)D.(1)(2)(5)1218.如图，在平面直角坐标系中，直线 l : x = 1B 1，以OB 1为边长作A3A2B3, ......... ,则点A2018的横坐标是__________ 。
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2018济南高新区一模试题
参考答案(2018.4)
第Ⅰ卷（选择题共50分）
1～5：CDAAC； 6～10：BBACB；11～15:CBCBC；16～20：ACACD；21～25：DBDDC
第Ⅱ卷（非选择题共50分）
26．(12分)学会学习。
（1）( 6分，每空1分 )
景观序号与区域名称与景观对应的区域特征
甲①撒哈拉以南非洲热带草原气候广布
乙④澳大利亚世界活化石博物馆
丙②中东水资源匮乏或石油资源丰富
（2）地处回归线附近大陆东岸（2分），热带季风气候，气候湿热（1分），山河相间，纵列分布的地形（1分）
（3）发展节水农业、发展石油工业，与水油有关合理即可（2分）
27. (12分)案例探究
（1）岛国，多优良港湾（1分）；纬度高，气候寒冷，港口结冰期长（1分）
（2）甲国主要分布在太平洋沿岸和濑户内海沿岸，由于日本资源匮乏，需要大量进口原料出口工业产品；乙国主要分布在原材料附近，因乙国矿产资源丰富，重工业发达，便于就地取材。
（4分）
（3）基洛萨位于热带，适宜剑麻的种植。
我国热带面积狭小，不能大量种植剑麻。
（4分）
（4）为我国提供大量剑麻纤维，带动基洛萨的经济发展。
（2分）
28．（12分）规划发展。
（1）①地形较为平坦地区②大气降水；高山冰雪融水③夏季气温高，光照强；雨热同期
（5分，每空1分）
（2）长江三角洲粮食商品率低于东北平原；长江三角洲人口稠密，经济发达，粮食需求量大，东北平原人口稀疏，粮食消费少。
（4分）
（3）同意（1分）；雅鲁藏布江谷地，地形较为平坦；土地肥沃；有灌溉水源；光照条件好；昼夜温差大（2分）。
不同意（1分）；雅鲁藏布江谷地，气温低，热量不充足；生态环境脆弱（2分）。
29．（14分）认识家园。
（1）地形（2分）。
（2）水土流失严重，河流含沙量增大（2分）。
（3）④处；湖泊有调节径流的作用，④处位于湖泊下游，径流量变化小（4分）。
（4）温带季风气候；植被类型为温带落叶阔叶林（2分）。
（5）甲区域为“生态农业观光区”，因甲区域为低山丘陵，适宜经济林果等生态农业的发展。
乙为“天下第一泉中央游憩区”，因乙区域为盆地，涌泉集中，且位于济南市市中心，名胜较多（4分）。