材料物理性能-热1

1.热传导宏观规律和微观机制
1）傅里叶定律 热传导：一块材料温度不均匀或两个温度 不同的物体相互接触，热量便会自动的从高 温度区向低温dT kgradT dx
k：热导率（导热系数） W/(mk)—单位面积上的热量正比于温度 梯度，其比例系数为热导率。反映材料导热的能力。
E
2
实验表明：在低温时，热容和T3成正比，上式比实验值更快的趋于0.
2.1 材料的热容
3) 德拜热容模型：
模型：晶体中各原子 间存在弹性斥力和引力， 这种力使原子的热振动相 互受牵连和制约，相邻原 子间协调齐步地振动。
2.1 材料的热容
3) 德拜热容模型：
CV ,m exp 2 kT E 3N A k 2 T V kT exp 1 kT
用途和应用领域
• 微处理器的盖和散热 片：
第2章 材料的热性能
2.1 材料的热容 2.2 材料的热膨胀 2.3 材料的热传导 2.4 材料的热电效应
2.1 材料的热容
1.固体热容理论简介
热容（Heat capacity）：一定量的物质在一定条件下温度升高1K所需要 的热，是用以衡量物质所包含的热量的物理量，用符号C 表示，单位 是J· K-1。 定压热容和定容热容： 等压条件下的热容称定压热容，用符号Cp表示； 等容条件下的热容称定容热容，用符号CV表示。
1.固体热容理论简介
1)杜隆-珀替定律：
气体分子的热容理论用于固体，用经典的统计力学处理，晶体有 N个原子，总的平均级能量3NkBT, N=NA, 摩尔热容为：
U 1 1 CV ,m 3 N k 3 R 24.91 J mol K A B T V
( ) 为频率态密度
CV ,m exp m kT E ( )d 0 k 2 T V kT exp 1 kT
2
2.1 材料的热容
3) 德拜热容模型：
CV ,m 3R[12( T
D
)3 T
0
D
3 3d T ] exp 1 exp( D ) 1 T
kT
D
m D 为德拜特征温度， 式中， D k
• 当 T D
CV,m 3R
当 T D
CV,m
12 4 T 3 R( ) 5 D
比热容： 1千克物质的热容，用c表示，单位是J· kg-1· K-1。 摩尔热容： 1摩尔物质的热容，用Cm表示，单位是J· mol-1· K-1。
对于固体和液体来说，Cp和CV近似相等，但是在要求较高的计算中不能忽略。 对于理想气体来说，Cp,m − CV,m = R，其中R是理想气体常数
2.1 材料的热容
3）影响热膨胀系的因素： d) 铁磁性合金的铁磁转变
出现反常的原因：磁致收缩抵消了合金正常的热膨胀。
e) 加工及热处理对材料的热膨胀性能也有影响。
2.2 材料的热膨胀
可伐合金，英文：KOVAR Fe-Ni(29%wt)-Co(17%wt)
因瓦合金，英文：INVAR Fe-Ni(36%wt)
2.3 材料的导热性
U(r)=U(r0)+cx2-gx3
根据玻尔兹曼分布：可以算出
2.2 材料的热膨胀
2. 膨胀系数
1 ）概念：用来描述温度变化时材料发生膨胀或 收缩程度的物理量为al
平均线膨胀系数： 平均体膨胀系数： 对于立方晶系：
2.2 材料的热膨胀
例：一个篮球场，篮球框由一个金属支承系统挂于天花板上， 21度下篮框高出地板 3.048m, 自地板起，天花板高15.25m, 在一场比赛中，温度可升高 15度，设悬持系统的热学性质 可用单根缆绳模拟。用铝和钨哪一种制造该系统？（ aAl: 25×10-6℃ , W:4.5 ×10-6℃ )
在质点平衡位臵r0两侧： r<r0 斜率大，斥力随位移增大很快； r>r0 斜率小，引力随位移增加慢。 因此，在一定温度下，平衡位臵不在 ro 处，而 是向右偏移，温度高，则偏移大；导致宏观上 晶体膨胀。
2.2 材料的热膨胀
2）两原子模型： 由于热运动，两个原子运动 以一个为参照物，另一个偏离平 衡位臵x, r=r0+x U=U(r)=
热容是一个固定不变的与温度无关的物理量，只用于除Si, C, B 以外的一部分单原子金属。
2.1 材料的热容
2)爱因斯坦热容模型： 前提：晶格中每个分子独立地振动，振动的频率为 v, 把原子的振动视为谐振子，谐振子具有 0 点能，谐振子的 能量为： 1 En n 2
En为频率为v的谐振子振动能，n为声子量子数，取 0，1，2，3… 具有能量为En的谐振子数目为：
exp(
En n ) exp( ) kT kT
2.1 材料的热容
2)爱因斯坦热容模型：
温度为T，振动频率为v的谐振子平均能量为：
n n exp kT 0 n exp exp 1 kT kT 0
第1章 绪论
• 物理性能：电，介电，热，光，磁，弹性和内耗 • 力学性能：强度 耐压 抗折 韧性 刚性 • 化学性能：抗氧化性能 耐腐蚀性能 抗酸、抗碱
• 工艺性能：可塑性、流动性等
• 使用性能：耐磨性等
第1章 绪论
意义：
1. 制造和发展功能材料的基础 2. 对要求综合性能的结构材料而言，物理性能也是极为重要的。 （航天飞机，热障涂层） 3. 利用材料的物理性质变化探讨材料内部的微观情况是一个重要的 研究方法。 4. 非组织敏感：弹性模量，热膨胀系数，居里点（成分） 组织敏感性：内耗，电阻率，磁导率（成分及组织）， 研究与组 织的关系，为合理制定生产工艺提供规律性的指导 5. 为确定产品的可靠性分析模型提供必要的物理性能
参考教材
• 《材料物理性能》，田莳编著，北京航空航天大学出版社， 2004年。 • 《材料物理性能》，邱成军主编，哈尔滨工业大学出版社， 2007年。 • 《材料物理性能》，郑冀等编著，天津大学出版社，2008 年。
• 《材料的性能》，赵新兵等著，高等教育出版社，2006年。
第1章 绪论
• 材料（material）：材料是人类用于制造物品、器件、构 件、机器或其他产品的那些物质。
在较高温度下，固体的摩尔热 容等于构成化合物各元素原子 热容的总和
对于复相：
2.1 材料的热容
4.相变对热容的影响
对于一级相变：在相变点， 热容发生突变，热容为无限 大，有体积效应及热效应 对于二级相变：比热也有变 化，但为有限值，无体积效 应及热效应
2.2 材料的热膨胀
1.热膨胀本质
1 ）唯象解释：热膨胀的本质为点阵结构中的质 点间平均距离随温度的升高而增大。
m 2.8 10
12
Ts AV 2 / 3
林德曼公式
Ts D 137 AV 2 / 3
A:相对原子质量，V:原子体积，Ts熔点
D 越高，其结合力越大 物理意义：反映原子结合力物理量，
2.1 材料的热容
3） 合金的热容 对于金属间化合物：近似有： C=pC1+qC2 p, q为化合物中分子各组成原子的百分数。 Neumann-Kopp
2
讨论： （1） 晶体处于较高温度时，kT>>hv, hv/kT<<1, 爱因斯坦函数趋向于1，此时： CV,m=3R=24.91J/mol/k, 与杜隆-珀替定律是一致的，在温度较高时，比较准 确。 （2）温度很低时，hv>>kT，则有：
CV ,m
E 3N Ak exp T T
2.1 材料的热容
2.金属和合金的热容
1） 金属的热容 Ⅰ区 Cm∝T Ⅱ区 Cm∝T3 Ⅲ区 Cm>3R
对于金属：其载流子主要是声 子和电子。低温时有：
Cm C C AT BT
A m e m 3
2.1 材料的热容
2） 德拜温度
是反映固体的许多特性的重要标志。 在熔点时，原子振幅达到使晶格破坏的数值， m 和熔点Ts有：

一摩尔晶体有NA个原子，每个原子有3个自由度，共有3 NA 个自由度，每个自 由度相当于有一个谐振子在振动：晶体振动的平均能量为：
E 3N A 3N A
exp 1 kT
2.1 材料的热容
2)爱因斯坦热容模型：
由等容热容定义得：
CV ,m
exp kT E 3Rf E E / T 3N A k 2 T V kT exp 1 kT
对于多相混合组织，固溶体或化合物也有相同的规律：
AB B A Cp Ca C p (1 Ca )C p
Ca为组元B在固溶体中的原子浓度 改变合金组织的热处理实际上不影响高温下的热容。 低温下奈曼-柯普定律不再适用。
2.1 材料的热容
3.无机材料的热容
气孔率的影响：多孔材料因质 量轻，热容小，所需的热量要 小于耐热材料。加热窑多用硅 藻土，泡沫刚玉等。
• 20世纪70年：信息、材料和能源 （文明的三大支柱）
• 80年代以高技术群为代表的新技术革命，又把新材料、信 息技术和生物技术并列为新技术革命的重要标志。
• 分类：金属材料，无机非金属材料，高分子材料 • 结构材料与功能材料
第1章 绪论
• 材料性能是一种用于表征材料在给定的外界条件下的行为 的参量。 • 材料使用中表现有多少行为，就对应有多少性能。外界条 件不同，相同的材料也会有不同的性能。多数的性能都有 量纲。为了便于学习、测试和研究，常采用不同的标准来 划分性能