玉林市北流市2020-2021学年人教版七年级下期中数学试卷含答案解析(A卷全套)

2020-2021学年广西玉林市北流市七年级(下)期中数学试卷

一、选择题

1．若a+b=3，a﹣b=7，则ab=()

A．﹣10 B．﹣40 C．10 D．40

2．下列运算正确的是()

A．(m+n)2=m2+n2 B．(x3)2=x5C．5x﹣2x=3 D．(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2

3．多项式8x2n﹣4x n的公因式是()

A．4x n B．2x n﹣1 C．4x n﹣1 D．2x n﹣1

4．用加减法解方程组时，要使方程中同一个未知数的系数相等或互为相反数，必须适当变形，以下四种变形正确的是()

(1)(2)(3)(4)

A．(1)(2) B．(2)(3)C．(3)(4)D．(4)(1)

5．若x+=2，则(x﹣)2的值为()

A．0 B．1 C．2 D．4

6．对于任何整数m，多项式(4m+5)2﹣9都能()

A．被8整除 B．被m整除C．被(m﹣1)整除D．被(2m﹣1)整除

7．若x2+2(m﹣1)x+16是完全平方式，则m的值等于()

A．3 B．﹣3 C．5 D．5或﹣3

8．如图，设他们中有x个成人，y个儿童根据图中的对话可得方程组()

A．B．

C．D．

二、填空题

9．写出一个解为的二元一次方程组是．

10．若x n﹣1•x n+5=x10，则n=．

11．分解因式:ab2﹣4a=．

12．已知方程组，则x﹣y的值是．

13．若m2﹣n2=6，且m﹣n=2，则m+n=．

14．已知(﹣x)(2x2﹣ax﹣1)﹣2x3+3x2中不含x的二次项，则a=．

15．市三中七年级学生开展义务植树活动，参加者是未参加者人数的3倍，若该年级人数减少6人，未参加人数增加6人，则参加者是未参加者人数的2倍，则该校七年级学生共有人．16．如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”．它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了(a+b)n(n为非负整数)的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数．例如，(a+b)2=a2+2ab+b2展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字；再如，(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字．请认真观察此图，写出(a﹣b)4的展开式，(a﹣b)4=．

三、解答题(共72分)

17．计算:

(1)(2x+3y)(3x﹣2y)；

(2)(x+2)(x+3)﹣(x+6)(x﹣1)．

18．因式分解:

(1)(2x+3y﹣1)2﹣(2x+3y﹣1)(2x+3y+1)；

(2)(x2+16y2)2﹣64x2y2．

19．解方程组:．

2021用因式分解求代数式4a3b+8a2b2+4ab3的值，其中a+b=1，ab=．

21．先化简，再求值:{(a+b)2﹣(a﹣b)2}•a，其中a=﹣1，b=5．

22．观察下列关于自然数的等式:

32﹣4×12=5 ①

52﹣4×22=9 ②

72﹣4×32=13 ③

…

根据上述规律解决下列问题:

(1)完成第四个等式:92﹣4×2=；

(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示)，并验证其正确性．

23．阅读理解，分解因式:x2﹣120213456

分析:由于常数项数值较大，则采用x2﹣12021为差的平方的形式进行分解，这样简便易行:x2﹣120213456=x2﹣2×60x+3600﹣3600+3456=(x﹣60)2﹣144=(x﹣60+12)(x﹣60﹣12)=(x﹣48)(x﹣72)．请仿照上面的方法分解因式:x2+100x+2275．

24．如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/(吨•千米)，铁路运价为1.2元/(吨•千米)，且这两次运输共支出公路运输费15000元，铁路运输费972021．求:

(1)该工厂从A地购买了多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨？

(2)这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？

2020-2021学年广西玉林市北流市七年级(下)期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题

1．若a+b=3，a﹣b=7，则ab=()

A．﹣10 B．﹣40 C．10 D．40

【考点】完全平方公式．

【专题】计算题．

【分析】联立已知两方程求出a与b的值，即可求出ab的值．

【解答】解:联立得:，

解得:a=5，b=﹣2，

则ab=﹣10．

故选A．

【点评】此题考查了解二元一次方程组，求出a与b的值是解本题的关键．

2．下列运算正确的是()

A．(m+n)2=m2+n2 B．(x3)2=x5C．5x﹣2x=3 D．(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2

【考点】完全平方公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；平方差公式．

【分析】根据完全平方公式，幂的乘方，合并同类项法则，平方差公式分别求出每个式子的值，再判断即可．

【解答】解:A、(m+n)2=m2+2mn+n2，故本选项错误；

B、(x3)2=x6，故本选项错误；

C、5x﹣2x=3x，故本选项错误；

D、(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2，故本选项正确；

故选:D．

【点评】本题考查了对完全平方公式，幂的乘方，合并同类项法则，平方差公式的应用，注意:完全平方公式有(a+b)2=a2+2ab+b2，(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2，题目比较好，难度适中．