五年级数学提高讲义——质数与合数
小学五年级下册数学能力提升认识质数和合数
小学五年级下册数学能力提升认识质数和合数一、引言数学是一门重要的学科，对学生的思维能力和逻辑思维能力有着重要的培养作用。
在小学五年级下册的数学学习中，认识质数和合数是一个重要的知识点。
本文将就质数和合数的概念、特性以及在实际问题中的应用进行论述，帮助小学五年级的学生提升数学能力。
二、质数的认识与特性1. 质数的概念质数又称素数，是指大于1的自然数中，除了1和自身外不能被其他自然数整除的数。
例如，2、3、5、7等都是质数。
2. 质数的特性（1）质数只有两个因数，即1和该质数本身。
（2）质数无法被其他自然数整除。
（3）质数的个数是无穷多的。
三、合数的认识与特性1. 合数的概念合数是指大于1的自然数中，除了1和自身外能够被其他自然数整除的数。
例如，4、6、8、9等都是合数。
2. 合数的特性（1）合数有超过两个因数，即除了1和该合数本身外，还有其他自然数能够整除它。
（2）合数可以进行因数分解，将其分解为几个质数的乘积。
四、质数和合数在实际问题中的应用1. 质数的应用质数在密码学和随机数生成中有着重要的应用。
由于质数的特性较为复杂，所以可以用于提高信息的安全性，例如在加密算法中使用质数来生成密钥。
2. 合数的应用合数在整数的因数分解中有着重要的应用。
当我们需要将一个整数进行因数分解时，合数的特性可以帮助我们将其分解为若干个质数的乘积，从而更好地理解和处理问题。
五、质数和合数的数学游戏为了增加学生对质数和合数的兴趣，可以设计一些有趣的数学游戏，提高学生的数学能力。
例如，可以设计一个质数和合数之间的对抗游戏，让学生在游戏中运用所学知识，互相竞争，并在游戏中提高对质数和合数的认识。
六、总结质数和合数是小学五年级下册数学学习中的重要内容。
通过对质数和合数的认识与特性进行论述，并结合实际问题的应用，可以帮助学生提升数学能力。
同时，通过设计有趣的数学游戏，可以增加学生对质数和合数的兴趣，提高学习效果。
希望本文的内容能够对小学五年级的学生有所帮助，提高他们对质数和合数的理解和运用能力。
五年级数学质数和合数说课稿范文
五年级数学质数和合数说课稿范文五年级数学质数和合数说课稿范文作为一名优秀的教育工作者，常常要写一份优秀的说课稿，说课稿是进行说课准备的文稿，有着至关重要的作用。
那么大家知道正规的说课稿是怎么写的吗？下面是小编整理的五年级数学质数和合数说课稿范文，希望对大家有所帮助。
一、说教材：质数和合数是在约数和倍数以及能被2、5、3整除的数的特征的基础上进行教学的。
质数和合数是求最大公约数、最小公倍数以及约分、通分的基础。
因此这部分内容的教学不仅要使学生掌握质数、合数的概念，而且能记较快地看出常见数是质数还是合数。
这一节内容中抽象概念较多，而且有些概念容易混淆，如：质数与奇数、合数与偶数等。
教学目标：1.学生能理解质数、合数的意义，会正确判断一个数是质数还是合数。
2.能初步弄清质数与奇数、合数与偶数等概念的区别及联系，提高学生对知识的把握水平。
3.让学生在活动中体验到学习数学的乐趣。
4.培养学生的观察、比较、归纳、概括能力。
教学重、难点：1.掌握质数、合数的概念，准确判断一个数是质数还是合数。
2.奇数、偶数、质数、合数的区别与联系。
二、说教法、学法：首先，在学习准备中让学生根据以往的知识经验，对小组号码数字进行分类（按奇数、偶数分，按位数分等等）。
对学生不同的.分法老师都给予肯定，同时引导学生对非零自然数的另一种分法，即按一个数的约数的个数来分，从而引入新课。
其次，教师引导学生写出自己小组号码数的约数，并绘制成表，让学生观察表“按约数的个数来分”该怎样来分。
通过观察、比较，发现这三类数的特点，归纳、概括出质数、合数的概念。
然后教学例2：质数和合数的判断。
教师指出还可以通过查质数表来判断一个数是质数还是合数，并引导学生制作质数表。
从而使学生初步发现质数和奇数、合数和偶数等概念的区别及联系。
再次是一些练习题巩固所学知识，拓展学生思维。
最后课堂小结布置作业。
三、说教学过程：（一）学习准备：让学生根据以往的学习经验，对自己的小组号码数进行分类（按奇数、偶数分，按位数分等等），同时引导学生对非零自然数的另一种分法，即按一个数的约数的个数来分，从而引入新课。
小学数学五年级数学下册第5课时质数与合数课件
第三单元
质数与合数
一，质数与合数的意义
例6 写出下面各数的所有因数Biblioteka 2的因数 5的因数 8的因数
1,2 1,5 1,2,4,8
3的因数 6的因数 9的因数
1,3 1,2,3,6 1, 3,9
质数：只有1和它本身两个因数的数叫作质数（质数也叫素数） 合数：除了1和它本身，还有别的因数的数叫作合数 ☆ ☆ ☆ 1的因数只有1个，1既不是质数，也不是合数
二、判断一个数是质数还是合数的方法
试一试 找出4、7和10的所有因数，再写出它们分别是质数还是合数
4的因数有 1 , 2 ，4
，4是（ 合 ）数；
7的因数有 1 , 7
，7是（ 质 ）数；
10的因数有 1 , 2 ，5 , 10 ，10是（ 合 ）数；
三、50以内的所有质数（共15个）
质数：2，3，5，7， 11，13，17，19， 23，29， 31，37， 41，43，47
练习
1、1~20中，质数有（ 2 ,3 ,5 ,7,11,13,17,19 ），最小的质数 是（ 2 ），最小的合数（ 4 ）。既不是质数，也不 是合数的是（ 1 ），既是质数又是偶数的（ 2 ）
2、判断： （1）一个非0的自然数，不是质数，就是合数。（ × ） （2）所有的偶数都是合数，所有的奇数都是质数。（ × ）
第03讲 质数合数(学生版)-四升五暑期数学奥数培优讲义
一、质数与合数（五上）1、质数与合数的概念质数：除了1和它本身外，没有其他因数的数．合数：除了1和它本身，还有其他因数的数．质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数都叫做这个合数的质因数．分解质因数：把一个合数写成若干质因数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的分解质因数．互质数：除了1以外没有其他公因数的两个数叫做互质数．2、质数的特点（1）100以内的质数（25个）2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97（2）质数的特点A ．有且只有一个偶质数；B ．除了2和5，其余质数的末尾只能是1、3、7、9；C ．质数中仅有一个数是2、3、5、7、……的倍数．3、质数的应用（1）平方判断法：判断m 是否为质数，首先寻找到不大于m 的最大平方数，然后用1至n 中的所有质数依次去除m ，如果都不能整除，则m 是质数；否则其为合数．（2）分解质因数的常见方法：短除法，分拆相乘（3）平方数性质：分解质因数后，质因数的个数为偶数个；约数个数为奇数个；约数不是成对出现的；个位数字为0、1、4、5、6、9．一、 质数合数1、下面是主试委员会这第六届“华杯赛”写的一首诗：美少年华朋会友，幼长相亲同切磋；第3讲 质数与合数 四升五 暑期知识点课堂例题杯赛联谊欢声响，念一笑慰来者多；九天九霄志凌云，九七共庆手相握；聚起华夏中兴力，同唱移山壮丽歌．将诗中56个字，从第一行左边第一个字逐字编为1~56号，再将号码中的质数由小到大找出来，将它们对应的汉字依次排成一行，组成一句话，请写出这句话．_______________________________________________________________2、设x是正数，x<>表示不超过x的质数的个数，如 5.13<>=，即不超过5.1的质数有3个，那么<<>+<>+<>×<>×<>>的值是__________．19934183、（1）如果两个不同的质数相加等于26，那么这两个质数的乘积可能是多少？请全部写出．（2）如果两个不同的质数相加等于25，那么这两个质数的乘积可能是多少？请全部写出．（3）三个互不相同的质数相加，和为40，这三个质数的乘积可能是多少？请全部写出．4、已知P,Q都是质数，并且11932003×=（）．P Q×−×=，则P QA．1919B．679C．655D．3985、有些三位数，它的各位数字的乘积是质数，这样的三位数最大的为A，最小的为B．则A B−=__________．二、分解质因数6、请把下面的数分解质因数：（1）360；（2）539；（3）373；（4）12660．7、请把下面的数分解质因数：（1）999；（2）10101．8、甲数比乙数大5，乙数比丙数大5，三个数的乘积是6384，求这三个数的和是（）．A．57B．60C．63D．699、三个自然数的乘积为84，其中两个数的和正好等于第三个数．则这三个数是___________________．10、三个连续自然数的乘积等于39270．这三个连续自然数的和等于多少？11、自然数a乘以2376，正好是自然数b的平方．求a的最小值．12、360与一个三位数的乘积是完全平方数，这个三位数最小是__________．三、末尾0的问题13、如图，把13，12，15，25，20这5个数依次排列．它们每相邻的两个数相乘得4个数．这4个数每相邻的两个数相乘得3个数．这3个数每相邻的两个数相乘得2个数．这2个数相乘得1个数．请问：最后这个数从个位起向左数，可以连续地数出几个0？14、算式62417514095×××的计算结果的末尾有多少个连续的0？15、算式123100计算结果的末尾有__________个连续的0．××××1、一个两位质数的两个数字交换位置后，仍然是一个质数，请写出所有这样的质数．2、三个互不相同的质数相加，和为52，这三个质数可能是多少？3、（龙校五年级春季）若两个质数的差是95，那么它们的积是多少？4、请把下面的数分解质因数：（1）360；（2）539；（3）373；（4）12660．5、大明的钱数比二明多9元，两人的钱数都是整数元，且他们钱数的积是580，两人的钱数之和是________元．（改自2012年7月29日真题）6、（2009年101中分班）四个连续奇数的乘积是229425，那么这4个奇数的和是（ ）随堂练习A ．86B ．88C ．90D ．927、（2010年四中入学）从1到30这30个连续自然数连乘积的末尾共有________个连续的数码0．1、（2013年首师附入学）若a 是质数，b 是合数，那么下面一定是合数的是（ ）．A ．2a b ++B ．()2a b +×C ．()2a b +÷D ．()2a b −÷2、自然数49，87，101，103，121中，有__________个质数．3、（2013年101中分班）有一个质数是两位数，这两位上的数字相差6，则这个两位数的质数是．4、（1）两个质数的和是39，这两个质数的差是多少？（2）三个互不相同的质数相加，和为40，这三个质数分别是多少？课后作业5、三个互不相同的质数相加，和为30，这三个质数的乘积最大是__________．6、三个连续自然数的乘积为336，则这三个数的和为__________．7、（2013年首师附入学）大明的钱数比二明多9元，两人的钱数都是整数元，且他们钱数的积是580，两人的钱数之和是________元．××□要使这个连乘积的最后3个数字都是0，方框最小应该填（）8、5560A．10B．20C．30D．259、算式12335的计算结果的末尾有__________个连续的0．××××10、（2011年首师附入学）如12345120……的积的××××××××××＝，积的尾部有一个零，计算1234540尾部有___________个连续的零．。
五年级下册数学课件-5.质数和合数
探究体验
写出下面各数的所有因数： 2的因数 1、2 3的因数 1、3 5的因数 1、5 6的因数 1、2、 3、 6 8的因数 1、2、 4、 8 9的因数 1、3、 9
探究体验
下面各数的所有因数： 2的因数：1、2 3的因数：1、3 5的因数：1、5 6的因数：1、2、3、6 8的因数：1、2、4、8 9的因数：1、3、9
想一想，1的因数有几个？ 1是质数？是合数？
ห้องสมุดไป่ตู้
1只有本身这 一个因数！
1既不是质数， 也不是合数！
判断题
自然数中，除了质数就是合数。
A.对
B.错
C. 不知道
0
质 自然数 合
数
1
数
选择题
1到10里面共有几个质数？ A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
选择题
一个三位数，百位数既不是质数也不是合 数，十位上是一位数中最大的合数，个位上 既是偶数又是质数，那么这个数是多少？ A.182 B.284 C.192 D.184
把这些数按照因数的个数怎么分类？
在这些因数中： 只有两个因数的有2、3、5 有两个以上因数的有6、8、9
想一想
只有两个因数的数，它们的因数有什么特点？
2、3、5这几个数， 只有1和它本身两个 因数，像这样的数叫 做质数（或素数）。
6、8、9这几个数， 除了1和它本身还有 别的因数，像这样的 数叫做合数。
质数与合数
教学目标
1.经历探索数的 特征的活动，认 识质数和合数， 会判断一个数 （50以内）是质 数还是合数。
2.理解质数和 合数的意义， 经历概念的发 掘过程
3.体会数学知 识的内在联系， 增强学习数学 的兴趣。
教学重难点
小学五年级数学《质数和合数》教案范本五篇
小学五年级数学《质数和合数》教案范本五篇质数和合数是在学生已经掌握了约数和倍数的意义，了解了能被2，5，3整除的数的特征之后学习的又一重要内容，它是学生学习分解质因数，求公约数和最小公倍数的基础，在本章教学内容中起着承前启后的重要作用。
下面就是我给大家带来的小学五年级数学《质数和合数》教案范本，欢迎大家阅读!小学五年级数学《质数和合数》教案范本一教学内容:人教版小学五年级数学质数和合数教学目标:1.理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数,,会把自然数按因数的个数进行分类.2.培养学生细心观察全面概括.准确判断.自主探索、独立思考、合作交流的能力。
教学重点:能准确判断一个数是质数还是合数.教学难点:找出100以内的质数.教学过程:一、复习导入(加深前面知识的理解,为新知作铺垫)下面各数谁是谁的因数,谁是谁的倍数,谁是偶数,谁是奇数.3和154和2449和791和13指名回答。
二、小组合作学习质数和合数的的概念。
全班分两组探讨并写出1~20各数的因数。
1、观察各数因数的个数的特点。
2、板前填写师出示的表格。
只有一个因数只有1和它本身两个因数除了1和它本身还有别的因数3、师概括：只有1和它本身两个因数，这样的的数叫做质数。
除了1和它本身还有别的因数，这们的数叫做合数。
(板书：质数和合数)4、举例。
你能举一些质数的例子吗?你能举一些合数的例子吗?练习：最小的质数是谁?最小的合数是谁?质数有多少个因数?合数至少有多少个因数?5。
探究“1”是质数还是合数。
刚才我们说了还有一类就是只有一个因数的。
想一想：只有一个因数的数除了1还有其它的数吗?(没有了，)1是质数吗?为什么?是合数吗?为什么?(不是，因为它既不符合质数的特点，也不符合合数的特点。
)引导学生明确：1既不是质数也不是合数。
练习：自然数中除了质数就是合数吗?三、给自然数分类。
1、想一想师：按照是不是2的倍数把自然数分为奇数和偶数。
按照因数个数的多少，把非零自然数分为哪几类?生：质数，合数，1。
五年级下册数学《质数和合数》教案3篇
五年级下册数学《质数和合数》教案3篇Teaching plan of "prime number and total number" in mathem atics volume 2 of grade 5五年级下册数学《质数和合数》教案3篇前言：数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。
本教案根据数学课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。
便于学习和使用，本文档下载后内容可按需编辑修改及打印。
本文简要目录如下：【下载该文档后使用Word打开，按住键盘Ctrl键且鼠标单击目录内容即可跳转到对应篇章】1、篇章1：五年级下册数学《质数和合数》教案2、篇章2：五年级下册数学《质数和合数》教案3、篇章3：五年级下册数学《质数和合数》教案篇章1:五年级下册数学《质数和合数》教案教学内容:苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第37页例6、“试一试”和“练一练”，第39页练习六第1~3题。
教学目标:1.使学生认识质数和合数的意义，能判断或写出质数或者合数，并说明理由;体会非0自然数的分类，了解50以内的质数。
2.使学生通过比较、分类、概括等活动认识质数和合数，积累认识数学概念的基本活动经验，进一步体会分类的思想，培养观察、比较，以及抽象、概括和判断、推理等思维能力。
3.使学生主动参与数学思考和交流等活动，体会数学内容的内在联系，产生对数学的积极情感和主动学习数学的愿望。
重点难点:理解和认识质数和合数。
教学准备:小黑板教学过程:一、导入新课回顾:同学们在前面研究因数和倍数中，以是不是2的倍数为标准对大于O的自然数进行过分类，还记得按这个标准，把大于0自然数分成了哪几类吗?（板书:偶数奇数）引入:这节课我们继续研究大于O的自然数的分类。
《质数和合数》 讲义
《质数和合数》讲义一、引入在数学的奇妙世界里，数字有着各种各样的特性和规律。
今天，咱们要来一起探索一下质数和合数这两个有趣的概念。
想象一下，数字就像是一群各具特点的小伙伴，有的特别“孤独”，有的则喜欢“结伴”。
而质数和合数，就是根据它们“结伴”的方式来区分的。
二、质数的定义和特点什么是质数呢？质数啊，就是指一个大于 1 的自然数，除了 1 和它自身外，不能被其他自然数整除的数。
比如说 2、3、5、7 这些数字，它们就只能被 1 和自己整除，找不到其他能整除它们的数了。
质数有一些很明显的特点。
首先，质数一定是大于1 的整数。
其次，质数只有两个因数，那就是 1 和它本身。
咱们来具体看看几个例子。
2 是最小的质数，因为它只能被 1 和 2整除。
3 也是质数，除了 1 和 3 ，没有别的数能整除它。
质数在数学中有着非常重要的地位。
就像建筑的基石一样，很多数学问题的解决都离不开对质数的研究。
三、合数的定义和特点与质数相对的，就是合数啦。
合数是指自然数中除了能被 1 和本身整除外，还能被其他数（0 除外）整除的数。
比如说 4 ，它不仅能被 1 和 4 整除，还能被 2 整除。
再比如 6 ，除了 1 和 6 ，还能被 2 和 3 整除。
合数的特点是至少有三个因数。
合数在生活中的应用也不少呢。
比如在分配物品、计算面积等问题中，合数的特性常常会被用到。
四、判断质数和合数的方法那怎么判断一个数是质数还是合数呢？一种简单的方法是试着用比这个数小的数去除它。
如果能找到除了1 和它本身以外能整除的数，那它就是合数；如果找不到，那它就是质数。
但是这种方法对于比较大的数可能会比较麻烦。
还有一种更高级一点的方法，就是利用数学定理和规律。
不过这对于初学者来说可能有点难，咱们先掌握简单的方法就好。
五、质数和合数的关系质数和合数并不是孤立存在的，它们之间有着密切的关系。
首先，所有大于 1 的自然数，不是质数就是合数。
其次，合数可以分解成几个质数相乘的形式。
五年级下册数学课件 第1课时 质数和合数. 人教版(共14张PPT)
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97
三、巩固练习
1.下面的说法正确吗?说说你的理由
(1)所有的奇数都是质数。
×
(2)所有的偶数都是合数。
×
(3)在1，2, 3, 4, 5，...中，除了质数以外都是合数。
4、6、8、9、10、12、14、15、 16、18、20
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(4)质数和合数概念。 如果一个自然数只有两个因数，那么这两个因数一定是什么数？
1和它本身 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数(或素 数)。如2，3，5，7都是质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 如4，6, 15, 49都是合数。
(4)两个质数的×和是偶数。
×
2.将下面各数分别填人指定的圈里。
27 37 41 58 61 73 83 95
11 14 33 47 57 62 87 99
质数
11,37,41， 47,61,73， 83
合数
14,27,33， 57,58,62， 87,95,99
奇数
偶数
27,37,41,61,73,83
(5)那么自然数根据因数的个数如何分类？ 1 既不是质数，也不是合数
自然数
质数 合数
只有1和它本身两个因素 除了1和它本身外，还有别的因数
(6)我们怎样判断一个数是质数还是合数？ 可以根据因数的个数
1 找出100以内的质数，做一个质数表。
(1)刚才，我们用写出因数的方法，找出了20以内的质数，那 么谁能快速的找出100以内的质数呢？
3.4质数与合数(学霸课堂笔记)-2023-2024学年数学五年级下册同步培优讲义(苏教版)
3.4 质数与合数第一部分知识清单➢一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）。
如2、3、5都是质数。
➢一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
如4、6、9都是合数。
➢1的因数只有1个。
➢1既不是质数，也不是合数。
➢质数与合数的个数都是无限的，没有最大的质数或合数。
最小的质数是2，最小的合数是4。
其中，2是唯一一个既是偶数又是质数的数。
➢自然数（不包括0）可以分成质数、合数和1三大类。
第二部分典型例题例1：将分别标有1、2、3、4、5的五张卡片放在一个口袋里，从口袋里任意摸出一张，摸后放回，下面（）说法是正确的。
A．摸到奇数的可能性比偶数的大B．摸到偶数的可能性最大C．摸到质数的可能性最小D．摸到合数的可能性最大答案：A分析：找出1、2、3、4、5中奇数、偶数、质数、合数的个数，再根据数量的多少进行比较，数量最多的，摸到的可能性最大，数量最少的，摸到的可能性最小，数量相等的，摸到的可能性一样。
详解：五张卡片中奇数有1、3、5共3个；偶数有2、4共2个；质数有2、3、5共3个；合数只有4共1个。
3＝3＞2＞1所以摸到奇数、质数的可能性相等，摸到偶数的可能性居中，摸到合数的可能性最小。
故答案为：A点睛：本题主要考查可能性的大小，找出奇数、偶数、质数、合数的个数是解题的关键。
例2：甲数是一个质数，乙数是一个合数，它们的和是11，甲、乙两数相乘的积最小是( )，把这个乘积分解质因数是( )。
答案：18 18＝2×3×3分析：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。
一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数。
先把11拆分两个数相加，找出符合题意的所有情况，再找出最小的积即可；分解质因数是将合数写成几个质数相乘的形式表示出来。
据此解答。
详解：11＝1＋10＝2＋9＝3＋8＝4＋7＝5＋6符合题意的只有2＋9、3＋8、4＋7、5＋6；2×9＝183×8＝244×7＝285×6＝3018＜24＜28＜3018＝2×3×3甲数是一个质数，乙数是一个合数，它们的和是11，甲、乙两数相乘的积最小是18，把这个乘积分解质因数是18＝2×3×3。
《质数和合数》 讲义
《质数和合数》讲义一、引入在数学的奇妙世界里，数字就像一群小精灵，各自有着独特的特点和规律。
今天，咱们要来探索一下数字家族中的两个重要成员——质数和合数。
想象一下，数字们在一个大派对上，质数和合数也在其中。
那到底什么是质数，什么又是合数呢？二、质数的定义与特点质数，就像是数字世界里的“独行侠”，它们只能被 1 和自身整除，没有其他的因数。
比如说，2 就是一个质数，因为它只能被 1 和 2 整除；再比如 3，也只能被 1 和 3 整除；还有 5、7、11 等等，都是质数家族的成员。
质数有一个非常重要的特点，那就是它们的因数只有两个，一个是1，另一个就是它自己。
为了判断一个数是不是质数，咱们就得一个个地去试试看它能不能被其他数整除。
比如说，要判断 13 是不是质数，咱们就从 2 开始，一直试到 12，发现都不能整除 13，那 13 就是一个质数。
三、合数的定义与特点合数呢，则是数字世界里的“社交达人”，它们除了能被 1 和自身整除外，还能被其他数整除，所以合数的因数至少有三个。
举个例子，4 就是一个合数，因为它不仅能被 1 和 4 整除，还能被2 整除；6 也是合数，它能被 1、2、3、6 整除。
咱们可以这样想，合数就是由几个质数相乘得到的。
比如 12 这个合数，可以写成 2×2×3。
四、区分质数和合数那怎么来区分一个数到底是质数还是合数呢？首先，咱们可以先看看这个数是不是大于 1。
如果小于等于 1，那就既不是质数也不是合数。
然后，从 2 开始，依次判断这个数能不能被比它小的数整除。
如果只能被 1 和它本身整除，那就是质数；如果还能被其他数整除，那就是合数。
比如说，判断 17 是质数还是合数，从 2 开始试，发现 2 到 16 都不能整除 17，所以 17 是质数。
再看 20，它能被 2、4、5、10 整除，所以 20 是合数。
五、质数和合数的应用在日常生活和数学研究中，质数和合数都有很多重要的应用呢。
《质数和合数》人教版小学数学五年级下册PPT课件(第5课时)
分析与解答
我随便找几个奇数、偶数，加起来看一看。
奇数：5， 7， 9， 11，… 偶数：8，12，20，24，…
分析与解答
5＋8＝13，7＋8＝15，9＋8＝17
……
5＋7＝12，7＋9＝16，9＋11＝20 8＋12＝20，12＋20＝32，20＋24＝44
…… ……
奇数＋偶数＝奇数 偶数＋偶数＝偶数
8
1、2、4、8
10
1、2、5、10
12
1、2、3、4、6、12
14
1、2、7、14
16
1、2、4、8、16
18
1、2、3、6、9、18
20 1、2、4、5、10、20
因数
1
1
3
1、3
5
1、5
7
1、7
9
1、3、9
11
1、11
13
1、13
15
1、3、5、15
17
1、17
19
1、19
因数个数 1个 2个 2个 2个 3个 2个 2个 4个 2个 2个
画再先又最找到把后出几3把25的1的70倍的0倍以数倍数内画数就的去画可质，去数但，，325但 以除7除做了外外一？，，个画画质掉掉数的的表这这。些些数数都都 不是质数。
探索新知
100以内质数表
2
3
5
7
11
13
17
19
23
29
31
37
41
43
47
53
59
61
67
71
73
79
83
89
97
知识提炼
制作 100 以内的质数表的方法： （1）根据质数的意义直接找出 100 以内的质数，制成表格。 （2）用“筛选法”先画去 1，再画去 10 以内的质数的所有倍数（它们本身除外）， 这样就能找出100 以内的质数，最后制成表格。
五年级质数合数讲义
偶数、奇数、质数和合数五年级杨皓一、知识归纳：1、 2 的倍数的特色：个位是上0，2，4，6，8 的数2、 3 的倍数的特色：一个数的各数位上的数字之和是3、 5 的倍数的特色：个位上是0 或 5 的数4、同时是 2 和 5 的倍数的特色：个位上是0 的数3 的倍数的数5、奇数和偶数的含义：奇数：不是 2 的倍数的数偶数：是 2 的倍数的数6、奇数、偶数的运算性质：奇数奇数 =偶数奇数偶数 =奇数奇数×偶数 =偶数偶数偶数 =偶数奇数×奇数 =奇数偶数×偶数 =偶数二、典例分析（基础篇）：例 1 101 以内 2 的倍数有哪些你发现了什么规律例 2 以下各数中，哪些是奇数哪些是偶数55 96 455 688 0 234 4678 7089 2000 555 4545991例 3 101 以内 5 的倍数有哪些你发现了什么规律例 4 101 以内 3 的倍数有哪些你发现了什么规律【基础训练】一、填空题1、个位是（）的数，都是2的倍数。
2、（）的数叫做偶数，（）的数叫做奇数。
3、最小的偶数是（），（）最大的偶数。
最小的奇数是（），（）最大的奇数。
4、由最小的奇数和最小的偶数组成的两位数是（）。
5、用 0，1，3，7 这四个数字组成一个最大的偶数是（），最大的奇数是（）。
二、判断题1、一个自然数，不是奇数就是偶数。
（）2、是 3 的倍数的数必然是奇数。
（）3、偶数都比奇数大。
（）4、个位上是3，6，9 的数，都是 3 的倍数。
（）5、个位上是0 的数，既是 2 的倍数，也是 5 的倍数。
（）三、选一选，填一填。
48516578260104 36157是 2的倍数是5的倍数是3的倍数四、按要求写数。
1、写出一个同时2、 5、 3 的倍数的最小自然数（ 0 除外）2、写出最小的两位奇数。
3、写出最大的三位偶数。
三、典例分析（提高篇）：例 1从三个数0、4、5 中取出两个组成一个两位数，分别满足下面的条件：（1）是 2的倍数（ 2）是 5 的倍数（3）既是 2 的倍数，又是 5 的倍数例 2在方框里填上适合的数字，使获取的三位数同时是 3 和 5 的倍数。
五年级下册数学课堂课件-质数与合数人教版(35张)
真题演练
两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少？ 解：因为13+5=18，13×5=65
所以两个质数分别是13,5
21
真题演练
用10以内的质数组成一个三位数，使它能同时被3、5整除，这个 数最小是 ____，最大是_______．
22
真题演练
用10以内的质数组成一个三位数，使它能同时被3、5整除，这个 数最小是 ____，最大是_______． 解：10以内的质数有：2、3、5、7， 根据是5的倍数的数的特征， 可得三位数的个位只能是5； 2、3、7中只有3、7和5的和是3的倍数， 所以三位数由3、5、7组成，最大的是735，最小的是375． 故答案为：375，735．
3
五年级下册数学课件-质数与合数 人教版 (35张)【PPT完美】
【例】（1）两个都是质数的连续自然数有2和 3；三个数都是合数的 连续自然数有 8、9和 10. （2）两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少？
解：13+5=18 13×5=65
答：这两个质数分别是13和5
五年级下册数学课件-质数与合数 人教版 (35张)【PPT完美】
百位数是：10-2=8， 42的倍数有42、84、126、168、…、840、882、…，
所以882符合题意； 答：这个三位数是882．
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【方法总结】
1既不是质数，也不是合数。 最小的质数是2，最小的合数是4。
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两位数是____,最小的三位数是____，最大的三位数是____
五年级下册数学课件-质数与合数 人教版 (35张)【PPT完美】
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五年级下册数学课件-质数与合数 人教版 (35张)【PPT完美】
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第二讲 质数与合数
基础班 提高班
1． 有人说：“任何7个连续整数中一定有质数。
”请你举一个例子，说明这句话是错的。
2． 两个质数的和是40，求这两个质数的乘积最大是多少？
3． 小明买了铅笔、橡皮和练习本三种文具，已知它们的数目是各不相同的质数，且满足铅笔数×（橡皮数＋本数）=110＋本数。
问：小明买了多少块橡皮。
4． 在做一道两位数乘以两位数的乘法题时，小马虎把一个乘数中的数字5看成了8，由此得乘积为1872。
那么原来的乘积是多少？
5． 如果两数的和是64，两数的积可以整除4875，那么这两个数的差等于多少？
6． 从100~150之间，找出两个整数，使其乘积等于231与65的乘积。
7． 将2、5、14、24、27、55、56、99分成两组，使得两组各数的乘积相等。
答案
1、解析：例如90、91、9
2、9
3、9
4、9
5、96，答案不唯一。
2．解析：当两数和固定时，两数越接近其乘积就越大，因此这两个质数应取17和23，乘积为23×17=391。
3． 解析：考虑到质数中只有2是偶数，所以首先考虑奇偶性。
若铅笔数是2，等式左边是偶数，而右边是奇数，矛盾；若本数是2，等式右边是偶数，等式左边是奇数，矛盾；若橡皮数是2，可找到一组数符合条件13×（2＋7）=117=110＋7。
所以小明买了2块橡皮。
4． 解析：18722478⨯=3948⨯=，所以原来的算式是2475⨯=1800或=⨯39451755。
5． 解析：1355534875⨯⨯⨯⨯=，4875的约数有：1，3，5，13，15，25，39，……，其中25和39满足25+39=64，所以这两个数即位25和39，它们的差是14。
6． 解析：143105111375365231⨯=⨯⨯⨯⨯=⨯，这两个数为105和143。
7． 解析：2×27×55×56=5×14×24×99。
精英班作业附加：
A 是一个质数，而且A ＋6，A ＋8，A ＋12，A ＋14都是一个质数，试求出所有满足条件的A 。
解析：
由题意可知A 不是2，则A 的个位数字是1或3或5或7或9。
若A 的个位数字是1，则A ＋14的个位数字是5且大于15，则A ＋14是合数； 若A 的个位数字是3，则A ＋12的个位数字是5且大于15，则A ＋12是合数； 若A 的个位数字是7，则A ＋8的个位数字是5且大于15，则A ＋8是合数；
若A的个位数字是9，则A＋6的个位数字是5且大于15，则A＋6是合数；
说明A只可能是5，此时这四个数依次是11，13，17，19，都是质数，所以满足条件的A只有5。