2020广州综合测试(一)理科数学试卷及其答案

2020广州普通高中毕业班综合测试（一）

理科数学

一、选择題：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合題目要求的.

1.设集合M={x|0

A.M∩N=M

B.M∩N=N

C.M∪N=M

D.M∪N=R

2.若复数z满足z2+2=0,则z3=

A.±2√2

B.−2√2

C.−2√2i

D.±2√2i

3.若直线kx−y+1=0与圆x2+y2+2x−4y+1=0有公共点，则实数k的取值范围是

A.[−3,+∞)

B.(−∞,−3]

C.(0,+∞)

D.(−∞,+∞)

4.已知p:|x+1|>2,q:2

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

5.设函数f(x)=2cos(1

2x−π

3

),若对于任意的x∈R都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)成立，则|x1−x2|的最小值为

A.π

2

B.π

C.2π

D.4π

6.已知直三棱柱ABC−A1B1C1的体积为V，若P,Q分别在AA1，CC1上，且AP=1

3AA1,CQ=1

3

CC1,则四棱锥

B−APQC的体积是

A.1

6V B.2

9

V C.1

3

V D.7

9

V

7.为了让居民了解垃圾分类，养成垃圾分类的习惯，让绿色环保理念深入人心.某市将垃圾分为四类：可回收物，餐厨垃圾，有害垃圾和其他垃圾。某班按此四类由10位同学组成四个宣传小组，其中可回收物与餐厨垃圾宣传小组各有2位同学，有害垃圾与其他垃圾宣传小组各有3位同学。现从这10位同学中选派5人到某小区进行宣传活动，则每个宣传小组至少选派1人的概率为

A.5

14B.9

14

C.3

7

D.4

7

8.已知直线l:y=x−2与x轴的交点为抛物线C:y2=2px的焦点，直线l与抛物线C交于A,B两点，则AB中点到抛物线准线的距离为

A.8

B.6

C.5

D.4

9.等差数列{a n}的前n项和为S n，已知a1=1

3

,a2+a5=4,若S n≥4a n+8(n∈N∗),则n的最小值为

A.8

B.9

C.10

D.11