人教版年度九年级数学上学期期末考试试卷及答案

人教版2015-2016年度九年级数学上学期期末考试试卷及答案 时间：120分钟满分：150分

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2013?内江）若抛物线y=x 2﹣2x+c 与y 轴的交点为（0，﹣3），则下列说法不正确的是（ ） A ． 抛物线开口向上 B ． 抛物线的对称轴是x=1 C ． 当x=1时，y 的最大值为﹣4 D ． 抛物线与x 轴的交点为（﹣1，0），（3，

0） 2．若关于x 的一元二次方程0235)1(22=+-++-m m x x m 的常数项为0，则m 的值等 于（） A ．1

B ．2

C ．1或2

D ．0

3．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程2680x x -+=的一个根，则这个三角 形的周长是（）

Ａ．9 Ｂ．11 Ｃ．13 D 、14

4．（2015?兰州）下列函数解析式中，一定为二次函数的是（ ） A ． y =3x ﹣1 B ． y =ax 2+bx +c C ． s =2t 2﹣2t +1 D ． y =x 2+

5.（2010内蒙古包头）关于x 的一元二次方程2210x mx m -+-=的两个实数根分别是12x x 、，且22

127

x x +=，则

2

12()x x -的值是（） A ．1 B ．12

C ．13

D ．25

6.（2013?荆门）在平面直角坐标系中，线段OP 的两个端点坐标分别是O （0，0），P （4，3），将线段OP 绕点O 逆时针旋转90°到OP ′位置，则点P ′的坐标为（ ） A ． （3，4）

B ． （﹣4，3）

C ． （﹣3，4）

D ． （4，﹣3）

7．有一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同。小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（） A ．6B ．16C ．18D ．24

8．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，BC 是直径，AD ＝DC ，∠ADB ＝20o ，则∠ACB ，∠DBC 分别

为（）

A ．15o 与30o

B ．20o 与35o

C ．20o 与40o

D ．30o 与35o

9．如图所示，小华从一个圆形场地的A 点出发，沿着与半径OA 夹角为α的方向行走，走

到场地边缘B 后，再沿着与半径OB 夹角为α的方向行走。按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB 上，此时∠AOE ＝56°，则α的度数是（）

A ．52°

B ．60°

C ．72°

D ．76° 10．如图，AB 是⊙O 的直径，AB=2，点C 在⊙O 上，∠CAB=30°，D 为

的中点，P 是直径

AB 上一动点，则PC+PD 的最小值为（） Ａ．22

Ｂ2

Ｃ.1

Ｄ.2

(第8

)(第9题)(第题)

二、填空题（本题共4

小题，每小题4分，满分16分） 关于x 的函数2

21y kx x =+-与x 轴仅有一个公11．(2013年黄石)若

共点，则实数k 的值为.

已知一元二次方程

(

)

231310

x x -

++-=的

12．（2010四川泸州）

两根为1x 、2x

,则1211

x x +=

_____________.

13．（2013?莆田）如图，将Rt △ABC （其中∠B =35°，∠C =90°）绕点A 按顺时针方向旋转到△AB 1C 1的位置，使得点C 、A 、B 1在同一条直线上，那么旋转角等于.

14．如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF 长为10cm ，母线OE （OF ）

长为10cm ．在母线OF 上的点A 处有一块爆米花残渣，且FA=2cm ，一只蚂蚁从杯口 的点E 处沿圆锥表面爬行到A 点，则此蚂蚁爬行的最短距离为cm. 三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）

15．（2010江苏常州）用两种方法解方程2

660x x --=

16．如图，有两个可以自由转动的均匀转盘A 、B ，转盘A 被均匀地分成4等份，每份分别

标上1、2、3、4四个数字；转盘B 被均匀地分成6等份，每份分别标上1、2、3、4、 5、6六个数字.有人为甲、乙两人设计了一个游戏，其规则如下： ⑴同时自由转动转盘A 与B ；

⑵转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直 到指针停留在某一数字为止），用所指的两个数字作乘积，如果得到的积是偶数，那 么甲胜；如果得到的积是奇数，那么乙胜（如转盘A 指针指向3，转盘B 指针指向5,3×5 ＝15，按规则乙胜）。

A O

F

E

·

O D C

B A

A O P

B D

C

C

B

O

A D 你认为这样的规则是否公平？请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由.

四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）

17.以△ABC 的AB 、AC 为边分别作正方形ADEB 、ACGF ，连接DC 、BF:

(1)CD 与BF 相等吗？请说明理由。 (2)CD 与BF 互相垂直吗？请说明理由。

(3)利用旋转的观点，在此题中，△ADC 可看成由哪个三角形绕哪点旋转多少角度得到

的。

18．（2010湖北孝感，22，10分）已知关于x 的方程x2－2（k －1）x+k2=0有两个实数根x1，x2.

（1）求k 的取值范围；（4分） （2）若

12121

x x x x +=-，求k 的值.（6分）

五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）

19．（2013?绥化）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC 的顶点均在格点上，请按要求完成下列步骤：

（1）画出将△ABC 向右平移3个单位后得到的△A 1B 1C 1，再画出将△A 1B 1C 1绕点B 1按逆时针方向旋转90°后所得到的△A 2B 1C 2；

（2）求线段B 1C 1旋转到B 1C 2的过程中，点C 1所经过的路径长．

20．如图，⊙O 分别切△ABC 的三条边AB 、BC 、CA 于点D 、E 、F 、若AB=5，AC=6，

BC=7，求AD 、BE 、CF 的长。 六、（本题满分12分）

21．如图，在以O 为圆心的两个同心圆中，AB 经过圆心O ，且与小圆相交于点A 、与大圆相

交于点B 。小圆的切线AC 与大圆相交于点D ，且CO 平分∠ACB 。

（1）试判断BC 所在直线与小圆的位置关系，并说明理由； （2）试判断线段AC 、AD 、BC 之间的数量关系，并说明理由； （3）若8cm 10cm AB BC ==，，求大圆与小圆围成的圆环的面积。（结果保留π）

七、（本题满分12分）

22．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售，

增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬

衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。

⑴若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？ ⑵每件衬衫降价多少元，商场平均每天盈利最多？ 八、（本题满分14分）

23．如图，在△ABC 中，∠C=90°,AD 是∠BAC 的平分线，O 是AB 上一点,以OA 为半径的

⊙O 经过点D 。

（1）求证：BC 是⊙O 切线； （2）若BD=5,DC=3,求AC 的长。 O

A

C

D B