2020年九年级数学上期末试卷(带答案)

2020年九年级数学上期末试卷(带答案)

一、选择题

1．已知a ，b 是方程230x x +-=的两个实数根，则22019a b -+的值是( )

A ．2023

B ．2021

C ．2020

D ．2019

2．下列智能手机的功能图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

3．如图，已知二次函数()2

y ax bx c a 0=++≠的图象如图所示，有下列5个结论

abc 0>①；b a c ->②；4a 2b c 0++>③；3a c >-④；

()a b m am b (m 1+>+≠⑤的实数).其中正确结论的有( )

A ．①②③

B ．②③⑤

C ．②③④

D ．③④⑤

4．如图，在△ABC 中，BC ＝4，以点A 为圆心，2为半径的⊙A 与BC 相切于点D ，交AB 于点E ，交AC 于点F .P 是⊙A 上一点，且∠EPF ＝40°，则图中阴影部分的面积是( )

A ．4－

9

π

B ．4－

89

π C ．8－

49

π D ．8－

89

π 5．某同学在解关于x 的方程ax 2+bx +c ＝0时，只抄对了a ＝1，b ＝﹣8，解出其中一个根是x ＝﹣1．他核对时发现所抄的c 是原方程的c 的相反数，则原方程的根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．有一个根是x ＝1

D ．不存在实数根

6．若将抛物线y=x 2平移，得到新抛物线2

(3)y x =+，则下列平移方法中，正确的是（ ） A ．向左平移3个单位

B ．向右平移3个单位

C ．向上平移3个单位

D ．向下平移3个单位 7．若抛物线y ＝kx 2﹣2x ﹣1与x 轴有两个不同的交点，则k 的取值范围为( )

A ．k ＞﹣1

B ．k ≥﹣1

C ．k ＞﹣1且k ≠0

D ．k ≥﹣1且k ≠0

8．若关于x 的一元二次方程()2

6230a x x --+=有实数根，则整数a 的最大值是（ ） A ．4

B ．5

C ．6

D ．7

9．“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是（ ） A ．确定事件 B ．必然事件 C ．不可能事件 D ．不确定事件 10．方程x 2＝4x 的解是（ ） A ．x ＝0

B ．x 1＝4，x 2＝0

C ．x ＝4

D ．x ＝2

11．一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3个红球和2个绿球，随机从中摸出一球，不再放回袋中，充分搅匀后再随机摸出一球．两次都摸到红球的概率是（ ） A ．

310

B ．

925

C ．

920

D ．

35

12．如图，AB 为⊙O 的直径，四边形ABCD 为⊙O 的内接四边形，点P 在BA 的延长线上，PD 与⊙O 相切，D 为切点，若∠BCD ＝125°，则∠ADP 的大小为（ ）

A ．25°

B ．40°

C ．35°

D ．30°

二、填空题

13．如图，已知射线BP BA ⊥，点O 从B 点出发，以每秒1个单位长度沿射线BA 向右运动；同时射线BP 绕点B 顺时针旋转一周，当射线BP 停止运动时，点O 随之停止运动.以

O 为圆心，1个单位长度为半径画圆，若运动两秒后，射线BP 与O 恰好有且只有一个公共点，则射线BP 旋转的速度为每秒______度.

14．已知二次函数

，当x _______________时，随的增大而减小．

15．四边形ABCD 内接于⊙O ，∠A ＝125°，则∠C 的度数为_____°．

16．关于x 的一元二次方程（k-1）x 2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是_______．

17．若实数a 、b 满足a+b 2=2，则a 2+5b 2的最小值为_____．

18．某校组织“优质课大赛”活动，经过评比有两名男教师和两名女教师获得一等奖，学校将从这四名教师中随机挑选两位教师参加市教育局组织的决赛，挑选的两位教师恰好是一

男一女的概率为____．

19．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax 2+c （a≠0）的图象过正方形ABOC 的三个顶点A ，B ，C ，则ac 的值是________．

20．如图，△ABC 绕点A 顺时针旋转45°得到△AB′C′，若∠BAC ＝90°，AB ＝AC ＝

2，则图中阴影部分的面积等于_____．

三、解答题

21．已知x ＝n 是关于x 的一元二次方程mx 2﹣4x ﹣5＝0的一个根，若mn 2﹣4n+m ＝6，求m 的值．

22．某童装店购进一批20元/件的童装，由销售经验知，每天的销售量y （件）与销售单价x （元）之间存在如图的一次函数关系． （1）求y 与x 之间的函数关系；

（2）当销售单价定为多少时，每天可获得最大利润，最大利润是多少？

23．如图，在ABC 中，ACB 90∠=，AC BC =，D 是AB 边上一点(点D 与A ，B 不重合)，连结CD ，将线段CD 绕点C 按逆时针方向旋转90得到线段CE ，连结DE 交BC 于点F ，连接BE ．

1（）求证：ACD ≌BCE ；

2（）

当AD BF =时，求BEF ∠的度数．