高一必修一第一单元测试题

1. 若集合{}
012=++∈=ax ax R x A 中只有一个元素，则a =（ ）
2. 下列四组函数中，表示相同函数的一组是（ ） A. ()()1,1
12+=--=x x g x x x f B. ()()()2
2,x x g x x f == C. ()()2,x x g x x f ==
D. ()()1,112-=-⋅+=x x g x x x f
3. 已知函数()()()的值等于则2,2
,32,21f x x f x x x x f ⎪⎩⎪⎨⎧≤+>-+=（ ） 4. 下列函数是偶函数且在区间()0-，
∞上为增函数的是（ ） A.x y 2= B.x y 1= C.x y = D.2x y -=
5. 已知集合(){}(){}
1,,,,,2=+===y x y x y x B x y y x y x A 为实数，且为实数，且，则B A I 的元素个数为（ ）
6. 函数()x x x f 11++=的定义域是（ ）
7. 已知()x f 是奇函数，()x g 是偶函数，且()()()()()等于则1,411,211g g f g f =-+=+-（ ）
8. 已知()()[]2122，在区间与x
a x g ax x x f =+-=上都是减函数，则a 的取值范围为（ ）
9. 已知()x f 是定义在R 上的奇函数,当()()=>-=<x f x x x x f x 时，则当时，0,02
（ ）
10. 已知定义为R 的函数()x f 在区间()∞+，
4上为减函数，且函数()4+=x f y 为偶函数，则（ ）
11. 设集合{}
2,4t A -=，集合{}t t B --=1,9,5，若B A I ∈9,则实数=t 12. ()
31+=+x x f ，则()=x f （ ） 13. 若函数()()1
21122++-+-=a x a x a y 的定义域为R ,则a 的取值范围是（ ） 14. 已知函数()()()∞+∞=，，
在00-Y x f y 上为奇函数，且在()∞+，0上为增函数，0)2(=-f ，则不等式()0<⋅x f x 的解集为（ ）
15. 已知函数()x
m x x f +=，且()31=f （1）求m
（2）判断()的奇偶性x f .
16. 已知集合{}{}{}02,21,=+=≤≤=<=mx x C x x B a x x A .
（1）若()R B C A R =Y ,求实数a
的取值范围. （2）若C B C =I ,求实数m 的取值范围.
17. 设函数()()()()()⎩⎨⎧<->=++=0
,0,,12x x f x x f x F b a bx ax x f ，为实数. （1）若()01=-f ，且对任意实数()()的表达式；成立，求均有x f x f x 0≥
（2）在（1）的条件下，当[]2,2-∈x 时，()()kx x f x g -=是单调函数，求实数k 的取值
范围
18.已知函数
()()()1
2
2
3
2≤
<
+
+
-
+
-
=m
m
x
m
x
x
f.
（1）若
[]m
x,0
∈，证明()
3
10
≤
x
f；
（2）求
()[])(
1
1-m
g
x
f上的最大值
，
在。