高一必修一第一单元测试题

1. 若集合{}

012=++∈=ax ax R x A 中只有一个元素，则a =（ ）

2. 下列四组函数中，表示相同函数的一组是（ ） A. ()()1,1

12+=--=x x g x x x f B. ()()()2

2,x x g x x f == C. ()()2,x x g x x f ==

D. ()()1,112-=-⋅+=x x g x x x f

3. 已知函数()()()的值等于则2,2

,32,21f x x f x x x x f ⎪⎩⎪⎨⎧≤+>-+=（ ） 4. 下列函数是偶函数且在区间()0-，

∞上为增函数的是（ ） A.x y 2= B.x y 1= C.x y = D.2x y -=

5. 已知集合(){}(){}

1,,,,,2=+===y x y x y x B x y y x y x A 为实数，且为实数，且，则B A I 的元素个数为（ ）

6. 函数()x x x f 11++=的定义域是（ ）

7. 已知()x f 是奇函数，()x g 是偶函数，且()()()()()等于则1,411,211g g f g f =-+=+-（ ）

8. 已知()()[]2122，在区间与x

a x g ax x x f =+-=上都是减函数，则a 的取值范围为（ ）

9. 已知()x f 是定义在R 上的奇函数,当()()=>-=

（ ）

10. 已知定义为R 的函数()x f 在区间()∞+，

4上为减函数，且函数()4+=x f y 为偶函数，则（ ）

11. 设集合{}

2,4t A -=，集合{}t t B --=1,9,5，若B A I ∈9,则实数=t 12. ()

31+=+x x f ，则()=x f （ ） 13. 若函数()()1

21122++-+-=a x a x a y 的定义域为R ,则a 的取值范围是（ ） 14. 已知函数()()()∞+∞=，，

在00-Y x f y 上为奇函数，且在()∞+，0上为增函数，0)2(=-f ，则不等式()0<⋅x f x 的解集为（ ）

15. 已知函数()x

m x x f +=，且()31=f （1）求m

（2）判断()的奇偶性x f .

16. 已知集合{}{}{}02,21,=+=≤≤=<=mx x C x x B a x x A .

（1）若()R B C A R =Y ,求实数a

的取值范围. （2）若C B C =I ,求实数m 的取值范围.

17. 设函数()()()()()⎩⎨⎧<->=++=0

,0,,12x x f x x f x F b a bx ax x f ，为实数. （1）若()01=-f ，且对任意实数()()的表达式；成立，求均有x f x f x 0≥

（2）在（1）的条件下，当[]2,2-∈x 时，()()kx x f x g -=是单调函数，求实数k 的取值

范围

18.已知函数

()()()1

2

2

3

2≤

<

+

+

-

+

-

=m

m

x

m

x

x

f.

（1）若

[]m

x,0

∈，证明()

3

10

≤

x

f；

（2）求

()[])(

1

1-m

g

x

f上的最大值

，

在