CH7-课后习题答案.doc

《风险机制及投资组合理论》习题：

1． 证券的系统性风险又称为：

（1）预想到的风险；（2）独特的或资产专有的风险；（3）市场风险；（4）基本风险。

2． 证券的非系统性风险又称为：

（1）预想到的风险；（2）独特的或资产专有的风险；（3）市场风险；（4）基本风险。

3． 哪种风险可以通过多样化来消除：

（1）预想到的风险；（2）系统性风险；（3）市场风险；（4）非系统性风险。 4． 下面哪种说法是正确的？

（1）系统性风险对投资者不重要； （2）系统性风险可以通过多样化来消除； （3）承担风险的回报独立于投资的系统性风险； （4）承担风险的回报取决于系统性风险。 5． 系统性风险可以用什么来衡量？

（1）贝塔系数；（2）相关系数；（3）收益率的标准差；（4）收益率的方差。 6． 你拥有的投资组合30%投资于A 股票，20%投资于B 股票，10%投资于C 股票，

40%投资于D 股票。这些股票的贝塔系数分别为1.2、0.6、1.5和0.8。请计算组合的贝塔系数。

7． 你的投资组合包含3种证券：无风险资产和2只股票，它们的权重都是1/3，如果

其中一只股票的贝塔系数等于1.6，而整个组合的系统性风险与市场是一样的，那么另一只股票的贝塔系数等于多少？ 8． 假定投资者的效用函数为：22

1

σA R U -

=（下同）

。投资国库券可以提供7%确定的收益率，而某一资产组合的预期收益率和标准差均为20%。，如果他的风险厌恶度为4，他会作出怎样的投资选择？如果他的风险厌恶度为8呢？ 9． 某投资者的效用函数为：22

1

σA R U -

=。国库券的收益率为6%，而某一资产组合的预期收益率和标准差分别为14%和20%。要使该投资者更偏好风险资产组合，其风险厌恶度不能超过多少？要是该投资者更偏好国库券，其风险厌恶度不能低于多少？ 10．

假设股票市场的预期收益率和标准差分别为18%和16%，而黄金的预期收益率和标准差分别为8%和22%。

（1） 如果投资者都喜欢高收益、低风险，那么黄金是否可能有人愿意投资？

如果愿意的话请用图示原因。

（2） 假设黄金和股票市场的相关系数等于1，那么是否还有人愿意持有黄金？

如果上述假定的数字都是现实数据，那么此时市场是否均衡？

11．

在以预期收益率为纵轴、标准差为横轴的坐标图上，画出如下投资者的无差异曲线（提示：从0%-25%选择几个可能的标准差的值，在给定效用水平和投资者风险厌恶度下，找出与这些标准差相对应的预期收益率，然后把这些预期收益率和标准差组合点连成一条线。）： （1） A=2，效用水平等于6%； （2） A=4，效用水平等于5%；

（3）A=0（风险中性投资者），效用水平等于6%；

（4）A=-2（风险爱好者），效用水平等于6%。

12．某投资者面临

（1）如果他的风险厌恶度A=4，他会选择哪种资产？

（2）如果他是风险中性者（A=0），他会选择哪种资产？

13．美国股市过去70年的历史数据表明，S&P500组合年收益率的均值比国库券收益率高8.5%，标准差为每年20%。假设这些数值代表了投资者对未来股市表现的平均预期，而目前国库券收益率为4%。

（1）如果你按下表的权重投资于国库券和S&P500股票，请计算该投资组合的

（2）如果你的风险厌恶度A=2，请计算每种组合的效用水平。你有何发现。

（3）如果你的风险厌恶度A=4，请计算每种组合的效用水平。你有何发现。14．在年初，你拥有如下数量的4种证券，这些证券均不发放红利，其当前和预期年末价格为：

证券股数当前价格（元）预期年末价（元）

A 100 50 60

B 200 35 40

C 50 25 50

D 100 100 110

这一年你的投资组合的期望收益率是多少？

15．你正考虑投资于A公司。你估计了该公司股票收益率的概率分布如下：

收益率（%）概率

－10 0.10

0 0.25

10 0.40

20 0.20

30 0.05

基于你的估计，计算该股票的期望收益率和标准差。

16．股票A和B的期望收益率和标准差为：

股票期望收益率（%）标准差（%）

A 13 10

B 5 18

你购买20 000元股票A，并卖空10 000元的股票B，使用这些资金购买更多的股票A。两种证券间的相关系数为0.25。你的投资组合的期望收益率和标准差是多少？

17．你估计了证券A和B的投资收益率的联合概率分布如下：

证券A（%）证券B（%）概率

－10 15 0.15

5 10 0.20

10 5 0.30

20 0 0.35

基于你的估计，计算两种投资间的协方差和相关系数。

18．给定三种证券的方差——协方差矩阵以及每一证券在组合中的权重如下，计算组合的标准差。

证券A 证券B 证券C 证券A 459 －211 112

证券B －211 312 215

证券C 112 215 179

X A=0.5 X B=0.3 X C=0.2 19．你拥有三种证券，估计有如下的收益率的联合概率分布：

状态证券A (%) 证券B(%) 证券C (%) 概率

1 －10 10 0 0.30

2 0 10 10 0.20

3 10 5 15 0.30

4 20 －10

5 0.20

如果你的资金有20%投资于证券A，50%于B，30%于C，计算组合的期望收益

率和标准差。

20．考虑两种证券，A和B，其标准差分别为30%和40%，如果两种证券的相关系数如下，计算等权数的组合的标准差。

（1）0.9；

（2）0.0；

（3）－0.9。

习题答案：

➢CH7

1．（3）

2．（2）