热力学 习题 答案

第9章热力学基础

一. 基本要求

1. 理解平衡态、准静态过程的概念。

2. 掌握内能、功和热量的概念。

3. 掌握热力学第一定律，能熟练地分析、计算理想气体在各等值过程中及绝热过程中的功、热量和内能的改变量。

4. 掌握循环及卡诺循环的概念，能熟练地计算循环及卡诺循环的效率。

5. 了解可逆过程与不可逆过程的概念。

6. 解热力学第二定律的两种表述，了解两种表述的等价性。

7. 理解熵的概念，了解热力学第二定律的统计意义及无序性。

二. 内容提要

1. 内能功热量

内能从热力学观点来看，内能是系统的态函数，它由系统的态参量单值决定。对于理想气体，其内能E仅为温度T的函数，即

当温度变化ΔT时，内能的变化

功热学中的功与力学中的功在概念上没有差别，但热学中的作功过程必有系统边界

的移动。在热学中，功是过程量，在过程初、末状态相同的情况下，过程不同，系统作的功A 也不相同。

系统膨胀作功的一般算式为

在p —V 图上，系统对外作的功与过程曲线下方的面积等值。

热量 热量是系统在热传递过程中传递能量的量度。热量也是过程量，其大小不仅与过程、的初、末状态有关，而且也与系统所经历的过程有关。

2. 热力学第一定律 系统从外界吸收的热量，一部分用于增加内能，一部分用于对外作功，即

热力学第一定律的微分式为

3. 热力学第一定律的应用——几种过程的A 、Q 、ΔE 的计算公式

（1）等体过程 体积不变的过程，其特征是体积V =常量；其过程方程为

在等体过程中，系统不对外作功，即0=V A 。等体过程中系统吸收的热量与系统内 能的增量相等，即

(2) 等压过程 压强不变的过程，其特点是压强p =常量；过程方程为

在等压过程中，系统对外做的功

系统吸收的热量 )(12

T T C M M Q P mol P -=

式中R C C V P +=为等压摩尔热容。

（3）等温过程 温度不变的过程，其特点是温度T =常量；其过程方程为

pV =常量

在等温过程中，系统内能无变化，即

（4）绝热过程 不与外界交换热量的过程，其特点是dQ=0，其过程方程

pV γ=常量

在绝热过程中，系统对外做的功等于系统内能的减少，即

7. 循环过程 系统从某一状态出发，经过一系列状态变化后又回到了初始状态的整个变化过程。其特点是内能变化为零，即

在循环过程中，系统吸收的净热量（吸收热量1Q 与放出热量2Q 之差。注意这里及以后的2Q 均指绝对值）与系统对外做的净功（系统对外作的功1A 与外界对系统作的功2A 之差）相等，即

若循环沿过程曲线的顺时针方向进行(称为热循环)，则其效率

8. 卡诺循环 由两个等温过程和两个绝热过程组成的循环，其效率

习 题

9-1有两个相同的容器，容积固定不变，一个盛有氦气，另一个盛有氢气（看成刚性分

子的理想气体），它们的温度和压强都相等，现将5J的热量都传给氢气，使氢气温度升高，如果使氦气也升高同样的温度，则应向氦气传递的热量是：

（A）6J （B）5J （C）3J （D）2J [ ]

9-2一定量的某种理想气体起使温度为T，体积为V，该气体在下面循环过程中经过下列三个平衡过程：（1）绝热膨胀到体积为2V，（2）等容变化使温度恢复为T，（3）等温压缩到原来体积V，则此整个循环过程中

（A）气体向外界放热。（B）气体对外作正功。

（C）气体内能增加。（D）气体内能减少。[ ] 9-3 一定量的理想气体经历acb过程时吸热200J，则经历acbda过程时吸热为（A）-1200J （B）-1000J

（C）-700J （D）1000J

[ ]

9-4一定质量的理想气体完成一个循环过程，此过程在V—T图中用图线1→2→3→1描写，该气体在循环过程中吸热、放热的情况是（A）在1→2、3→1过程吸热，在2→3过程放热。

（B）在2→3过程吸热，在1→2，3→1过程放热。

（C）在1→2过程吸热，在2→3，3→1过程放热。

（D）在2→3，3→1过程吸热，在1→2过程放热。[ ]

9-5一定量的理想气体分别由初态a经1过程ab和由初态a′经2过程a′cb到达相同的终状态b，如P—T图所示，则两过程中气体从外界吸收的热量Q1、Q2的关系为（Ａ）Q1＜0，Q1＞Q2 （B）Q1 ＞0，Q1＞Q2

（C）Q1＜0，Q1＜Q2 （D）Q1＞0，Q1＜Q2 ［］9-8设高温热源的热力学温度是低温热源的热力学温度的n倍，则理想气体在一次卡诺循环中，传给低温热源的热量是从高温热源吸取的热量的

（A ）n 倍 （B ）n -1倍 （C ）n 1倍 （D ）n

n 1 倍 ［ ］ 9-10如图所示的两个卡诺循环，第一个

沿A 、B 、C 、D 、A 进行，第二个沿A 、B 、

C /、

D ?、A 进行，这两个循环的效率?1和?2

的关系及这两个循环所作的净功A 1和A 2

的关系是 （A ）?1=?2，A 1=A 2

（B ）?1＞?2，A 1=A 2

（C ）?1=?2，A １＞A 2

（D ）?1=?2，A １＜A 2

［ ］ 9-14 一定量的理想气体，分别经历如图（1）所示的abc 过程，（图中虚线ac 为等温线），和图（2）所示的def 过程（图中虚线df

为绝热线）。判断这两种过程是吸热还是

放热 （A ）abc 过程吸热，def 过程放热

（B ）abc 过程放热，def 过程吸热

（C ）abc 过程和def 过程都吸热