数学七下课时作业本答案苏教版
七年级数学下课时作业本答案
七年级数学下课时作业本答案有序数对知识梳理]1、顺序 a，b2、不同[课堂作业]1、A2、B3、A4、5，6 10排 12号5、-5，3 向西走2米，再向南走6米6、图略得到的图形像一面旗[课后作业]7、C8、B9、2，1 4，2体育图书馆10、-201，1/10011、共有6种走法，分别是2，4→2，2→4，2;2，4→2，3→3，3→3，2→4，2;2，4→2，3→4，3→4，2;2，4→3，4→3，2→4，2;2，4→3，4→3，3→4，3→4，2;2，4→4，4→4，2平面直角坐标系[知识梳理]1、垂直重合 x轴横轴向右y轴纵轴向上原点2、横坐标纵坐标横坐标纵坐标 a，b3、1纵横 0，02-，+ -，- +，-[课堂作业]1、B2、D3、 B4、 D B E、F5、A3，2 B-3，-2 C0，2 D-3，0 E2，-1 F-2， 1 O0， 06、描点略1A-3，02B0，-23C4，-44D2，3或D2，-3[课后作业]7、B8、C9、B10、二一11、1，0或5，012、1A2，1、B-1，-1、C5，-12略3雨伞13、图略 C-5，-1、D-5，-5或C3，-1、D3，-5用坐标表示地理位置[知识梳理]1、坐标系原点 x轴、y轴2、单位长度3、坐标名称[课堂作业]1、D2、C3、2，14、0，2000，-2005、答案不唯一，如以学校大门为原点，正东、正北方向分别为x轴、y轴的正方向，则可得学校大门0，0，办公楼0，-2，教学楼0，4，操场3，3，生物园-4，4，实验楼-3，7，宿舍3，7 [课后作业]6、D7、兽药厂8 、400，400感谢您的阅读，祝您生活愉快。
课时作业本七下数学答案苏教版 《平面直角坐标系的简单应用》复习课 随堂练习
y x yx《平面直角坐标系的简单应用》随堂练习一、平面直角坐标系中的点与距离（1） 在平面直角坐标系中，已知点 A (x 1，y )，B (x 2 ，y )，直线 ABy 轴，A ，B 两点间的距离是 ；（2） 在平面直角坐标系中，已知点 A (x ，y 1)，B (x ，y 2) ，直线 ABx 轴，A ，B 两点间的距离是.二、平面直角坐标系中的面积问题例 1.根据条件，求∆ABC 的面积. (1) 已知点 A (-1,0) ， B (3,0) ， C (0,4)，则∆ABC 的面积是 .(2) 已知点 A (-1,0) ， B (3, 3) 2， C (3,4) ，则∆ABC 的面积是 .例 2.已知点 A (0,1) ， B (3,0) ，点C 在坐标轴上，且△ABC 的面积是 3，求C 点坐标．三、建立平面直角坐标系表示位置例 3. 如图，正方形ABCD 的边长为6.（1）若以点A 为原点，AB 所在直线为x 轴，建立平面直角坐标系，写出点B, C, D 的坐标；（2）建立适当平面直角坐标系，使点C 位于y 轴上，并写出点A, B,C, D 的坐标；例 4.如图，建立平面直角坐标系，使点B, C 的坐标分别为(0,0) 和(4,0) ，写出下列点的坐标及所在象限.A ( ) ，在象限 ;D ( ) ，在象限 ;E ( ) ，在象限 ;F ( ) ，在象限 ;G ( ) ，在象限.引申：若点B , C的坐标分别为(-6,-1)和(-2,-1) ，试说明点D, E 的坐标及所在象限.【练习】1. (1) 已知点A(-1,3) ，B(3,23) ，C(0,4)，则△ABC 的面积是.2(2) 已知点A(2,0) ，B(0,6) ，点E在x 轴上，且∆ABE 的面积等于12，则点E的坐标是.2. 上课间操时, 小华、小军、小刚的位置如图所示.小华问小刚：“如果我的位置用(0,0) 表示，小军的位置用(2,1) 表示，那么你的位置应该表示为什么？”小刚的回答是：.小刚小军小华。
最新苏科版七年级数学下册全册课时作业(附解析)
苏科版七年级数学下册全册课时作业7.1 探索直线平行的条件一．选择题（共8小题）1．如图，下列条件：①∠1＝∠3；②∠2+∠4＝180°；③∠4＝∠5；④∠2＝∠3；⑤∠6＝∠2+∠3，其中能判断直线l1∥l2的有（）A．5 个B．4 个C．3 个D．2 个【解答】解：①∵∠1＝∠3，∴l1∥l2，故本小题正确；②∵∠2+∠4＝180°，∴l1∥l2，故本小题正确；③∵∠4＝∠5，∴l1∥l2，故本小题正确；④∵∠2＝∠3不能判定l1∥l2，故本小题错误；⑤∵∠6＝∠2+∠3，∴l1∥l2，故本小题正确．故选：B．2．下列图形中，已知∠1＝∠2，则可得到AB∥CD的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、∠1和∠2的是对顶角，不能判断AB∥CD，此选项不正确；B、∠1和∠2的对顶角是同位角，且相等，所以AB∥CD，此选项正确；C、∠1和∠2的是内错角，且相等，故AC∥BD，不是AB∥CD，此选项错误；D、∠1和∠2互为同旁内角，同旁内角相等，两直线不平行，此选项错误．故选：B．3．已知四条直线a，b，c，d在同一平面内，a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是（）A．a⊥c B．b⊥d C．a⊥d D．a∥d 【解答】解：∵a⊥b，b⊥c，∴a∥c，∵c⊥d，∴a⊥d．故选：C．4．下列说法中正确的个数有（）①经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；③A、B、C三点在同一直线上且AB＝BC，则B是线段AC的中点；④在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：平行与相交．A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：①经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确；②连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，正确；③A、B、C三点在同一直线上且AB＝BC，则B是线段AC的中点，正确；④在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：平行与相交．正确；故选：D．5．如图，在下列条件中：①∠1＝∠2；②∠BAD＝∠BCD；③∠ABC＝∠ADC且∠3＝∠4；④∠BAD+∠ABC＝180°，能判定AB∥CD的有（）A．3 个B．2 个C．1 个D．0 个【解答】解：①由∠1＝∠2可判定AD∥BC，不符合题意；②由∠BAD＝∠BCD不能判定AB∥BC，不符合题意；③由∠ABC＝∠ADC且∠3＝∠4知∠ABD＝∠CDB，可判定AB∥CD，符合题意；④由∠BAD+∠ABC＝180°可判定AD∥BC，不符合题意；故选：C．6．如图所示，由已知条件推出结论错误的是（）A．由∠1＝∠5，可以推出AB∥CDB．由AD∥BC，可以推出∠4＝∠8C．由∠2＝∠6，可以推出AD∥BCD．由AD∥BC，可以推出∠3＝∠7【解答】解：A、由∠1＝∠5，可以推出AB∥CD，故本选项正确；B、由AB∥CD，可以推出∠4＝∠8，故本选项错误；C、由∠2＝∠6，可以推出AD∥BC，故本选项正确；D、由AD∥BC，可以推出∠3＝∠7，故本选项正确．故选：B．7．在下列图形中，由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、∠1＝∠AEF，∠2＝∠EFD，∠AEF于∠DFE是内错角，由∠1＝∠2能判定AB∥CD，故本选项正确；B、∠1、∠2是内错角，由∠1＝∠2能判定AC∥BD，故本选项错误；C、由∠1＝∠2不能判定AB∥CD，故本选项错误；D、∠1、∠2是四边形中的对角，由∠1＝∠2不能判定AB∥CD，故本选项错误；故选：A．8．如图，下列条件中，不能判断直线a∥b的是（）A．∠1+∠3＝180°B．∠2＝∠3 C．∠4＝∠5 D．∠4＝∠6【解答】解：A．由∠1+∠3＝180°，∠1+∠2＝180°，可得∠2＝∠3，故能判断直线a∥b；B．由∠2＝∠3，能直接判断直线a∥b；C．由∠4＝∠5，不能直接判断直线a∥b；D．由∠4＝∠6，能直接判断直线a∥b；故选：C．二．填空题（共4小题）9．如图，在△ABC中，以点C为顶点，在△ABC外画∠ACD＝∠A，且点A与D在直线BC的同一侧，再延长BC至点E，在作的图形中，∠A与∠ACD、∠ACE是内错角；∠B与∠DCE、∠ACE是同位角；∠ACB与∠A、∠B是同旁内角．【解答】解：如图所示，∠A与∠ACD、∠ACE是内错角；∠B与∠DCE、∠ACE是同位角；∠ACB与∠A、∠B是同旁内角．故答案是：∠ACD、∠ACE；∠DCE、∠ACE；∠A、∠B．10．如图，按角的位置关系填空：∠1与∠2是同旁内角，∠1与∠3是内错角，∠2与∠3是邻补角．【解答】解：∠1与∠2是同旁内角，∠1和∠3是内错角，∠2和∠3是邻补角；故答案为：同旁内，内错，邻补．11．如图，直线a，b与直线c相交，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；③∠4+∠7＝180°；④∠5+∠3＝180°；⑤∠6＝∠8，其中能判断a∥b的是①③④⑤（填序号）【解答】解：①∵∠1＝∠2，∴a∥b，故此选项正确；②∠3＝∠6无法得出a∥b，故此选项错误；③∵∠4+∠7＝180°，∴a∥b，故此选项正确；④∵∠5+∠3＝180°，∴∠2+∠5＝180°，∴a∥b，故此选项正确；⑤∵∠7＝∠8，∠6＝∠8，∴∠6＝∠7，∴a∥b，故此选项正确；综上所述，正确的有①③④⑤．故答案为：①③④⑤．12．如图，有下列判断：①∠A与∠1是同位角；②∠A与∠B是同旁内角；③∠4与∠1是内错角；④∠1与∠3是同位角．其中正确的是①②（填序号）．【解答】解：①∠A与∠1是同位角，此结论正确；②∠A与∠B是同旁内角，此结论正确；③∠4与∠1不是内错角，此结论错误；④∠1与∠3是内错角，此结论错误；故答案为：①②．三．解答题（共28小题）13．看图填空，并在括号内注明说理依据．如图，已知AC⊥AE，BD⊥BF，∠1＝35°，∠2＝35°，AC与BD平行吗？AE与BF平行吗？解：因为∠1＝35°，∠2＝35°（已知），所以∠1＝∠2．所以AC∥BD（同位角相等，两直线平行）．又因为AC⊥AE（已知），所以∠EAC＝90°．（垂直的定义）所以∠EAB＝∠EAC+∠1＝125°．同理可得，∠FBG＝∠FBD+∠2＝125 °．所以∠EAB＝∠FBG（等量代换）．所以AE∥BF（同位角相等，两直线平行）．【解答】解：因为∠1＝35°，∠2＝35°（已知），所以∠1＝∠2．所以AC∥BD（同位角相等，两直线平行）．又因为AC⊥AE（已知），所以∠EAC＝90°．（垂直的定义）所以∠EAB＝∠EAC+∠1＝125°．同理可得，∠FBG＝∠FBD+∠2＝125°．所以∠EAB＝∠FBG（等量代换）．所以AE∥BF（同位角相等，两直线平行）．故答案为：AC；BD；同位角相等，两直线平行；垂直的定义；125；等量代换；AE；BF．14．如图，已知AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，且AD平分∠BAC．请问：（1）AD与EF平行吗？为什么？（2）∠3与∠E相等吗？试说明理由．【解答】解：（1）AD∥EF．理由如下：∵AD⊥BC，EF⊥BC，∴∠EFD＝∠ADC＝90°，∴AD∥EF；（2）∠3＝∠E．理由如下：∵AD∥EF，∴∠1＝∠E，∠2＝∠3，∵AD平分∠BAC，∴∠1＝∠2，∴∠3＝∠E．15．填空并完成以下证明：已知，如图，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，FH⊥AB于H，求证：CD⊥AB．证明：FH⊥AB（已知）∴∠BHF＝90°．∵∠1＝∠ACB（已知）∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）∴∠2＝∠BCD．（两直线平行，内错角相等）∵∠2＝∠3（已知）∴∠3＝∠BCD．（等量代换）∴CD∥FH（同位角相等，两直线平行）∴∠BDC＝∠BHF＝90 ．°（两直线平行，同位角角相等）∴CD⊥AB．【解答】证明：FH⊥AB（已知），∴∠BHF＝90°．∵∠1＝∠ACB（已知），∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行），∴∠2＝∠BCD．（两直线平行，内错角相等）．∵∠2＝∠3（已知），∴∠3＝∠BCD（等量代换），∴CD∥FH（同位角相等，两直线平行），∴∠BDC＝∠BHF＝90°，（两直线平行，同位角角相等）∴CD⊥AB．故答案为：90°；同位角相等，两直线平行；∠BCD；两直线平行，内错角相等；∠BCD；等量代换；同位角相等，两直线平行；90；两直线平行，同位角角相等．16．如图，∠1+∠2＝180°，∠A＝∠C，DA平分∠BDF．（1）AE与FC会平行吗？说明理由；（2）AD与BC的位置关系如何？为什么？（3）BC平分∠DBE吗？为什么．【解答】解：（1）平行．理由如下：∵∠1+∠2＝180°，∠2+∠CDB＝180°（邻补角定义），∴∠1＝∠CDB，∴AE∥FC（同位角相等两直线平行）；（2）平行．理由如下：∵AE∥CF，∴∠C＝∠CBE（两直线平行，内错角相等），又∵∠A＝∠C，∴∠A＝∠CBE，∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行）；（3）平分．理由如下：∵DA平分∠BDF，∴∠FDA＝∠ADB，∵AE∥CF，AD∥BC，∴∠FDA＝∠A＝∠CBE，∠ADB＝∠CBD，∴∠EBC＝∠CBD，∴BC平分∠DBE．17．如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，FG平分∠EFD，∠1＝∠2＝80°，求∠BGF的度数．解：因为∠1＝∠2＝80°（已知），所以AB∥CD（同位角相等，两直线平行）所以∠BGF+∠3＝180°（两直线平行，同旁内角互补）因为∠2+∠EFD＝180°（邻补角的性质）．所以∠EFD＝100°．（等式性质）．因为FG平分∠EFD（已知）．所以∠3＝∠EFD（角平分线的性质）．所以∠3＝50°．（等式性质）．所以∠BGF＝130°．（等式性质）．【解答】解：因为∠1＝∠2＝80°（已知），所以AB∥CD（同位角相等，两直线平行），所以∠BGF+∠3＝180°（两直线平行，同旁内角互补）．因为∠2+∠EFD＝180°（邻补角的性质）．所以∠EFD＝100°．（等式性质）．因为FG平分∠EFD（已知）．所以∠3＝∠EFD（角平分线的性质）．所以∠3＝50°．（等式性质）．所以∠BGF＝130°．（等式性质）．故答案为：同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；100°；；50°；130°．18．完成下面的证明如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠α+∠β＝90°，求证：AB∥CD．完成推理过程BE平分∠ABD（已知），∴∠ABD＝2∠α（角平分线的定义）．∵DE平分∠BDC（已知），∴∠BDC＝2∠β（角平分线的定义）∴∠ABD+∠BDC＝2∠α+2∠β＝2（∠α+∠β）（等量代换）∵∠α+∠β＝90°（已知），∴∠ABD+∠BDC＝180°（等量代换）．∴AB∥CD（同旁内角互补两直线平行）．【解答】证明：BE平分∠ABD（已知），∴∠ABD＝2∠α（角平分线的定义）．∵DE平分∠BDC（已知），∴∠BDC＝2∠β（角平分线的定义）∴∠ABD+∠BDC＝2∠α+2∠β＝2（∠α+∠β）（等量代换）∵∠α+∠β＝90°（已知），∴∠ABD+∠BDC＝180°（等量代换）．∴AB∥CD（同旁内角互补两直线平行）．故答案为：角平分线的定义，角平分线的定义，等量代换，等量代换，同旁内角互补两直线平行．19．如图，已知CD⊥DA，DA⊥AB，∠1＝∠2．试说明DF∥AE．请你完成下列填空，把证明过程补充完整．证明：∵CD⊥DA，DA⊥AB，，∴∠CDA＝90°，∠DAB＝90°（垂直定义）．∴∠1+∠3＝90°，∠2+∠4＝90°．又∵∠1＝∠2，∴∠3＝∠4 （等角的余角相等），∴DF∥AE（内错角相等，两直线平行）．【解答】证明：∵CD⊥DA，DA⊥AB，∴∠CDA＝90°，∠DAB＝90°，（垂直定义）∴∠1+∠3＝90°，∠2+∠4＝90°．又∵∠1＝∠2，∴∠3＝∠4，（等角的余角相等）∴DF∥AE．（内错角相等，两直线平行）故答案为：CD⊥DA，DA⊥AB，垂直定义，∠3＝∠4，等角的余角相等，内错角相等，两直线平行．20．已知：DE⊥AO于E，BO⊥AO，∠CFB＝∠EDO，试说明：CF∥DO．【解答】解：∵DE⊥AO于E，BO⊥AO，∴DE∥OB，∴∠EDO＝∠DOF，∵∠CFB＝∠EDO，∴∠CFB＝∠DOF，∴CF∥DO．21．如图，已知∠1＝30°，∠B＝60°，AB⊥AC，将证明AD∥BC的过程填写完整．证明：∵AB⊥AC∴∠BAC＝90 °（垂直定义）∵∠1＝30°∴∠BAD＝∠BAC+∠ 1 ＝120 °又∵∠B＝60°∴∠BAD+∠B＝180 °∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）【解答】证明：∵AB⊥AC∴∠BAC＝90°（垂直定义）∵∠1＝30°∴∠BAD＝∠BAC+∠1＝120°又∵∠B＝60°∴∠BAD+∠B＝180°∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）故答案为：BAC，90，垂直定义，BAC，1，120，180，同旁内角互补，两直线平行．22．如图，已知∠1＝∠B，∠2＝∠E，请你说明AB∥DE的理由．【解答】证明：∵∠1＝∠B（已知）∴AB∥CF（内错角相等，两直线平行）∵∠2＝∠E（已知）∴CF∥DE（内错角相等，两直线平行））∴AB∥DE（平行同一条直线的两条直线平行）．23．阅读理解，补全证明过程及推理依据．已知：如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，∠1＝∠2，∠3＝∠4．求证∠A＝∠F证明：∵∠1＝∠2（已知）∠2＝∠DGF（对顶角相等）∴∠1＝∠DGF（等量代换）∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行）∴∠3+∠C＝180°（两直线平行，同旁内角互补）又∵∠3＝∠4（已知）∴∠4+∠C＝180°（等量代换）∴AC∥DF（同旁内角互补，两直线平行）∴∠A＝∠F（两直线平行，内错角相等）【解答】解：∵∠1＝∠2（已知）∠2＝∠DGF（对顶角相等）∴∠1＝∠DGF（等量代换）∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行）∴∠3+∠C＝180°（两直线平行，同旁内角互补）又∵∠3＝∠4（已知）∴∠4+∠C＝180°∴AC∥DF（同旁内角互补，两直线平行）∴∠A＝∠F（两直线平行，内错角相等）；故答案为：对顶角相等；BD；CE；同位角相等，两直线平行；C；两直线平行，同旁内角互补；AC，DF；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等．24．完成下面的证明：如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠α+∠β＝90°，求证：AB∥CD．证明：∵BE平分∠ABD（已知）∴∠ABD＝2∠α（角平分线的定义）∵DE平分∠BDC（已知）∵∠BDC＝2∠β（角平分线的定义）∴∠ABD+∠BDC＝2∠α+2∠β＝2（∠α+∠β）（等量代换）∵∠α+∠β＝90°（已知）∴∠ABD+∠BDC＝（等量代换）∴AB∥CD（同旁内角互补两直线平行）【解答】证明：BE平分∠ABD（已知），∴∠ABD＝2∠α（角平分线的定义）．∵DE平分∠BDC（已知），∴∠BDC＝2∠β（角平分线的定义）∴∠ABD+∠BDC＝2∠α+2∠β＝2（∠α+∠β）（等量代换）∵∠α+∠β＝90°（已知），∴∠ABD+∠BDC＝180°（等量代换）．∴AB∥CD（同旁内角互补两直线平行）．故答案为：已知，角平分线的定义，2∠β，角平分线的定义，等量代换，等量代换，同旁内角互补两直线平行．25．如图已知BE平分∠ABC，E点在线段AD上，∠ABE＝∠AEB，AD与BC平行吗？为什么？解：因为BE平分∠ABC（已知）所以∠ABE＝∠EBC（角平分线的意义）因为∠ABE＝∠AEB（已知）所以∠AEB＝∠EBC（等量代换）所以AD∥BC（内错角相等，两直线平行）【解答】解：因为BE平分∠ABC（已知），所以∠ABE＝∠EBC（角平分线的意义），因为∠ABE＝∠AEB（已知），所以∠AEB＝∠EBC（等量代换），所以AD∥BC（内错角相等，两直线平行）．故答案为：角平分线的意义；已知；AEB；EBC；等量代换；内错角相等，两直线平行26．如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，求证：DE∥BC．【解答】证明：∵∠1+∠2＝180°（已知）∵∠1＝∠4（对顶角相等）∴∠2+∠4＝180°（等量代换）∴AB∥EF（同旁内角互补，两直线平行）∴∠3＝∠ADE（两直线平行，内错角相等）又∵∠3＝∠B（已知）∴∠B＝∠ADE（等量代换）∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）27．已知：如图，∠1＝∠2，∠A＝∠E，求证：AD∥BE．【解答】解：∵∠1＝∠2，∴DE∥AC，∴∠E＝∠3，∵∠A＝∠E，∴∠3＝∠A，∴AD∥BE．28．如图，点B、E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N，∠1＝∠2，∠C＝∠D．求证：AC∥DF．【解答】证明：∵∠1＝∠DMF，∠1＝∠2，∴∠2＝∠DMF，∴BD∥CE，∴∠C＝∠DBA，∵∠C＝∠D，∴∠D＝∠DBA，∴AC∥DF．29．（1）如图①，若∠B+∠D＝∠BED，试猜想AB与CD的位置关系，并说明理由；（2）如图②，要想得到AB∥CD，则∠1、∠2、∠3之间应满足怎样的数量关系，试说明理由．【解答】解：（1）AB∥CD，理由：如图（1），延长BE交CD于F．∵∠BED＝∠B+∠D，∠BED＝∠EFD+∠D，∴∠B＝∠EFD，∴AB∥CD；（2）∠1＝∠2+∠3．理由如下：如图（2），延长BA交CE于F，∵AB∥CD（已知），∴∠3＝∠EFA（两直线平行，同位角相等），∵∠1＝∠2+∠EFA，∴∠1＝∠2+∠3．30．如图，已知∠1＝∠2，∠3+∠4＝180°，证明AB∥EF．【解答】证明：∵∠1＝∠2，∴AB∥CD．∵∠3+∠4＝180°，∴CD∥EF．∴AB∥EF．31．如图，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，求证：AB∥CD．【解答】证明：∵∠1＝∠2（已知），∠1＝∠4（对顶角相等），∴∠2＝∠4（等量替换），∴CE∥BF（同位角相等，两直线平行），∴∠3＝∠C（两直线平行，同位角相等）．又∵∠B＝∠C（已知），∴∠3＝∠B（等量替换），∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．32．如图，已知点E在AB上，CE平分∠ACD，∠ACE＝∠AEC．求证：AB∥CD．【解答】证明：∵CE平分∠ACD，∴∠ACE＝∠DCE，又∵∠ACE＝∠AEC，∴∠DCE＝∠AEC，∴AB∥CD．33．在横线上完成下面的证明，并在括号内注明理由．已知：如图，∠ABC+∠BGD＝180°，∠1＝∠2．求证：EF∥DB．证明：∵∠ABC+∠BGD＝180°，（已知）∴DG∥AB．（同旁内角互补，两直线平行．）∴∠1＝∠3．（两直线平行，内错角相等．）又∵∠1＝∠2，（已知）∴∠2＝∠3 ．（等量代换）∴EF∥DB．（同位角相等，两直线平行．）【解答】证明：∵∠ABC+∠BGD＝180°，（已知）∴DG∥AB（同旁内角互补，两直线平行），∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等），又∵∠1＝∠2（已知），∴∠2＝∠3（等量代换），∴EF∥DB（同位角相等，两直线平行）．故答案为：DG∥AB；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等；∠2＝∠3；等量代换；同位角相等，两直线平行．34．如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点P和点Q，PG平分∠BPQ，OH平分∠CQP，并且∠l＝∠2．说出图中哪些直线互相平行，并说明理由，【解答】解：AB∥CD，QH∥PG．理由：∵PG平分∠BPQ，QH平分∠CQP，∴∠GPQ＝∠1＝∠BPQ，∠HQP＝∠2＝∠CQP，∵∠1＝∠2，∴∠GPQ＝∠HQP，∠BPQ＝∠CQP，∴QH∥PG，AB∥CD．35．已知：如图，∠A＝∠F，∠C＝∠D．可以判断BD∥CE吗？说明理由．【解答】解：BD∥CE，理由是：∵∠A＝∠F，∴AC∥DF，∴∠C＝∠CEF，∵∠C＝∠D，∴∠D＝∠CEF，∴BD∥CE36．已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，E是AC上一点且∠1+∠2＝90°．求证：DE ∥BC．【解答】证明：∵CD⊥AB（已知），∴∠1+∠3＝90°（垂直定义）．∵∠1+∠2＝90°（已知），∴∠3＝∠2（同角的余角相等）．∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行）．37．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，点E在AB边上，点G在AC边上EF⊥BC于点F，若∠BEF＝∠ADG．求证：AB∥DG【解答】证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC∴AD∥EF∴∠BEF＝∠BAD（两直线平行，同位角相等）又∵∠BEF＝∠ADG∴∠ADG＝∠BAD∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行）38．已知：DE⊥AO于E，BO⊥AO，∠CFB＝∠EDO，证明：CF∥DO．【解答】证明：∵DE⊥AO，BO⊥AO，∴∠AED＝∠AOB＝90°，∴DE∥BO（同位角相等，两条直线平行），∴∠EDO＝∠BOD（两直线平行，内错角相等），∵∠EDO＝∠CFB，∴∠BOD＝∠CFB，∴CF∥DO（同位角相等，两条直线平行）．39．已知：如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1＝∠2．求证：EF∥CD．【解答】证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC，∴∠DGB＝∠ACB＝90°（垂直定义），∴DG∥AC（同位角相等，两直线平行），∴∠2＝∠ACD（两直线平行，内错角相等），∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠DCA，∴EF∥CD（同位角相等，两直线平行）．40．如图，∠B＝40°，∠A+10°＝∠1，∠ACD＝65°．求证：AB∥CD．【解答】证明：∵∠B+∠1+∠A＝180°，∠B＝40°，∠A+10°＝∠1，∴40°+∠A+10°+∠A＝180°，∴∠A＝65°，∵∠ACD＝65°，∴∠ACD＝∠A，∴AB∥CD．7.2 探索平行线的性质一．选择题（共7小题）1．如图，AB∥CD，∠1＝30°，则∠2的度数是（）A．120°B．130°C．150°D．135°【解答】解：∵AB∥CD，∠1＝30°，∴∠3＝∠1＝30°，又∵∠3+∠2＝180°，∴∠2＝150°，故选：C．2．如图，AF是∠BAC的平分线，DF∥AC，若∠1＝35°，则∠BAF的度数为（）A．17.5°B．35°C．55°D．70°【解答】解：∵DF∥AC，∴∠FAC＝∠1＝35°，∵AF是∠BAC的平分线，∴∠BAF＝∠FAC＝35°，故选：B．3．如图，已知DE∥BC，如果∠1＝70°，那么∠B的度数为（）A．70°B．100°C．110°D．120°【解答】解：设DE与AB相交于点F，因为∠1＝70°，所以∠AFE＝110°，因为DE∥BC，所以∠B＝∠AFE＝110°，故选：C．4．如图，直线a∥b，∠1＝50°，∠2＝30°，则∠3的度数为（）A．30°B．50°C．80°D．100°【解答】解：∵∠1＝50°，∠2＝30°，∴∠4＝100°，∵a∥b，∴∠3＝∠4＝100°，故选：D．5．如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D在AC上，DE∥AB，若∠CDE＝165°，则∠B的度数为（）A．15°B．55°C．65°D．75°【解答】解：∵∠CDE＝165°，∴∠ADE＝15°，∵DE∥AB，∴∠A＝∠ADE＝15°，∴∠B＝180°﹣∠C﹣∠A＝180°﹣90°﹣15°＝75°．故选：D．6．如图，直线a，b与直线c，d相交，已知∠1＝∠2，∠3＝110°，则∠4＝（）A．70°B．80°C．110°D．100°【解答】解：∵∠3＝∠5＝110°，∵∠1＝∠2＝58°，∴a∥b，∴∠4+∠5＝180°，∴∠4＝70°，故选：A．7．直线a、b、c、d的位置如图所示，如果∠1＝58°，∠2＝58°，∠3＝70°，那么∠4等于（）A．58°B．70°C．110°D．116°【解答】解：∵∠1＝∠2＝58°，∴a∥b，∴∠3+∠5＝180°，即∠5＝180°﹣∠3＝180°﹣70°＝110°，∴∠4＝∠5＝110°，故选：C．二．解答题（共10小题）8．如图，AB∥CD，∠1＝∠2．求证：AM∥CN．【解答】证明：∵AB∥CD，∴∠EAB＝∠ECD，∵∠1＝∠2，∴∠EAM＝∠ECN，∴AM∥CN．9．如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1＝54°，求∠2的度数．【解答】解：∵直线AB∥CD，∴∠1＝∠3∵∠1＝54°，∴∠3＝54°∵BC平分∠ABD，∴∠ABD＝2∠3＝108°，∵AB∥CD，∴∠BDC＝180°﹣∠ABD＝72°，∴∠2＝∠BDC＝72°．10．如图，AB∥CD，点E是CD上一点，∠AEC＝42°，EF平分∠AED交AB于点F，求∠AFE 的度数．【解答】解：∵∠AEC＝42°，∴∠AED＝180°﹣∠AEC＝138°，∵EF平分∠AED，∴∠DEF＝∠AED＝69°，又∵AB∥CD，∴∠AFE＝∠DEF＝69°．11．如图，直线AB，CD分别与直线AC相交于点A，C，与直线BD相交于点B，D．若∠1＝∠2，∠3＝75°，求∠4的度数．【解答】解：∵∠1＝∠2，∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行），∴∠4＝∠3＝75°（两直线平行，内错角相等）．12．如图，已知EF⊥BC，∠1＝∠C，∠2+∠3＝180°．试说明直线AD与BC垂直．（请在下面的解答过程的空格内填空或在括号内填写理由）．理由：∵∠1＝∠C，（已知）∴GD∥AC，（同位角相等，两直线平行）∴∠2＝∠DAC．（两直线平行，内错角相等）又∵∠2+∠3＝180°，（已知）∴∠3+ ∠DAC＝180°．（等量代换）∴AD∥EF，（同旁内角互补，两直线平行）∴∠ADC＝∠EFC．（两直线平行，同位角相等）∵EF⊥BC，（已知）∴∠EFC＝90°，∴∠ADC＝90°，∴AD⊥BC．【解答】解：∵∠1＝∠C，（已知）∴GD∥AC，（同位角相等，两直线平行）∴∠2＝∠DAC．（两直线平行，内错角相等）又∵∠2+∠3＝180°，（已知）∴∠3+∠DAC＝180°．（等量代换）∴AD∥EF，（同旁内角互补，两直线平行）∴∠ADC＝∠EFC．（两直线平行，同位角相等）∵EF⊥BC，（已知）∴∠EFC＝90°，∴∠ADC＝90°，∴AD⊥BC．故答案为：GD，AC，同位角相等，两直线平行；∠DAC，两直线平行，内错角相等；∠DAC；AD，EF，同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；AD，BC．13．完成下列推理过程：已知：如图，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B求证：∠EDG+∠DGC＝180°证明：∵∠1+∠2＝180°（已知）∠1+∠DFE＝180°（邻补角定义）∴∠2＝∠DFE（同角的补角相等）∴EF∥AB（内错角相等，两直线平行）∴∠3＝∠ADE（两直线平行，内错角相等）又∵∠3＝∠B（已知）∴∠B＝∠ADE（等量代换）∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）∴∠EDG+∠DGC＝180°（两直线平行，同旁内角互补）【解答】证明：∵∠1+∠2＝180°（已知）∠1+∠DFE＝180°（邻补角定义）∴∠2＝∠DFE（同角的补角相等）∴EF∥AB（内错角相等，两直线平行）∴∠3＝∠ADE（两直线平行，内错角相等）又∵∠3＝∠B（已知）∴∠B＝∠ADE（等量代换）∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）∴∠EDG+∠DGC＝180°（两直线平行，同旁内角互补）故答案为：邻补角定义；∠DFE，同角的补角相等；内错角相等，两直线平行；∠ADE，两直线平行，内错角相等；等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补．14．已知：如图，BE∥GF，∠1＝∠3，∠DBC＝70°，求∠EDB的大小．阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）解：∵BE∥GF（已知）∴∠2＝∠3（两直线平行同位角相等）∵∠1＝∠3（已知）∴∠1＝（∠2 ）（等量代换）∴DE∥（BC）（内错角相等两直线平行）∴∠EDB+∠DBC＝180°（两直线平行同旁内角互补）∴∠EDB＝180°﹣∠DBC（等式性质）∵∠DBC＝（70°）（已知）∴∠EDB＝180°﹣70°＝110°【解答】解：∵BE∥GF（已知），∴∠2＝∠3（两直线平行同位角相等），∵∠1＝∠3（已知），∴∠1＝∠2（等量代换），∴DE∥BC（内错角相等两直线平行），∴∠EDB+∠DBC＝180°（两直线平行同旁内角互补），∴∠EDB＝180°﹣∠DBC（等式性质），∵∠DBC＝70°（已知），∴∠EDB＝180°﹣70°＝110°．故答案为：两直线平行同位角相等，已知，∠2，等量代换，BC，内错角相等两直线平行，两直线平行同旁内角互补，70；15．如图，∠E＝50°，∠BAC＝50°，∠D＝110°，求∠ABD的度数．请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据．解：∵∠E＝50°，∠BAC＝50°，（已知）∴∠E＝∠BAC（等量代换）∴AB∥DE．（（同位角相等两直线平行）∴∠ABD+∠D＝180°．（两直线判定同旁内角互补）∴∠D＝110°，（已知）∴∠ABD＝70°．（等式的性质）【解答】解：∵∠E＝50°，∠BAC＝50°，（已知）∴∠E＝∠BAC（等量代换）∴AB∥DE．（同位角相等，两直线平行）∴∠ABD+∠D＝180°．（两直线平行，旁内角互补）∴∠D＝110°，（已知）∴∠ABD＝70°．（等式的性质）故答案为：∠BAC，AB，DE，同位角相等，两直线平行，两直线平行，同旁内角互补，16．如图，在四边形ABCD中，E、F分别是CD、AB延长线上的点，连结EF，分别交AD、BC 于点G、H．若∠1＝∠2，∠A＝∠C，试说明AD∥BC和AB∥CD．请完成下面的推理过程，并填空（理由或数学式）：∵∠1＝∠2（已知）∠1＝∠AGH（对顶角相等）∴∠2＝∠AGH（等量代换）∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行）∴∠ADE＝∠C（两直线平行，同位角相等）∵∠A＝∠C（已知）∴∠ADE＝∠A∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）【解答】证明：∵∠1＝∠2（已知）∠1＝∠AGH（对顶角相等）∴∠2＝∠AGH（等量代换）∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行）∴∠ADE＝∠C（两直线平行，同位角相等）∵∠A＝∠C（已知）∴∠ADE＝∠A∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）故答案为：已知；对顶角相等；等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；已知；内错角相等，两直线平行．17．如图，直线CD、EF被直线OA、OB所截，∠1+∠2＝180°．求证：∠3＝∠4．【解答】证明：∵∠2与∠5是对顶角，∴∠2＝∠5，∵∠1+∠2＝180°，∴∠1+∠5＝180°，∴CD∥EF，∴∠3＝∠4．7.3 图形的平移一．选择题（共11小题）1．平行线之间的距离是指（）A．从一条直线上一点到另一直线的垂线段B．从一条直线上一点到另一条直线的垂线段长度C．从一条直线上一点到另一条直线的垂线的长度D．从一条直线上一点到另一条直线上的一点间线段的长度【解答】解：平行线之间的距离是指：从一条直线上一点到另一条直线的垂线段长度．故选：B．2．如图，AB∥DC，ED∥BC，AE∥BD，那么图中和△ABD面积相等的三角形（不包括△ABD）有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：∵AB∥DC，∴△ABC与△ABD的面积相等，∵AE∥BD，∴△BED与△ABD的面积相等，∵ED∥BC找不到与△ABD等底等高的三角形，∴和△ABD的面积相等的三角形有△ABC、△BDE，共2个．故选：B．3．下列运动中：①荡秋千；②钟摆的摆动；③拉抽屉时的抽屉；④工厂里的输送带上的物品，不属于平移的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【解答】解：①荡秋千，是旋转，不是平移；②钟摆的摆动，是旋转，不是平移；③拉抽屉时的抽屉，是平移；④工厂里的输送带上的物品，是平移；故选：C．4．一个平面图形经过平移后，下列说法正确的是（）①对应线段平行或在同一条直线上，②对应线段相等，③图形的大不形状都没有发生变化，④对应点的连线段都平行．A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④【解答】解：①对应线段平行或在同一条直线上，故本小题正确；②对应线段相等，故本小题正确；③图形的大小形状都没有发生变化，故本小题正确；④应该为：对应点的连线段平行或在同一条直线上，故本小题错误；故选：A．5．如图，六边形ABCDEF是由6个相同的等边三角形组成的，在这些三角形中，可以由△OBC 平移得到的有（）个三角形．A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：△COD方向发生了变化，不属于平移得到；△EOD形状和大小没有变化，属于平移得到；△EOF方向发生了变化，不属于平移得到；△FAO形状和大小没有变化，属于平移得到；△ABO方向发生了变化，不属于平移得到．∴可以由△OBC平移得到的是△ODE，△OAF共2个．故选：A．6．下列说法中，其中错误的（）①△ABC在平移过程中，对应点连接的线段一定相等；②△ABC在平移过程中，对应点连接的线段一定平行；③△ABC在平移过程中，周长不变；④△ABC在平移过程中，面积不变．A．①B．②C．③D．④【解答】解：①∵平移不改变图形的和大小，∴△ABC在平移过程中，对应点连接的线段一定相等，故正确；②∵经过平移，对应点连接的线段也可能在一条直线上，故不能说一定平行，∴△ABC在平移过程中，对应点连接的线段不一定平行，故不正确；③∵平移不改变图形的形状和大小，∴△ABC在平移过程中，周长不变，故正确；④∵平移不改变图形的形状和大小且对应角相等，∴△ABC在平移过程中，面积不变，故正确．故选：B．7．将左图案剪成若干小块，再分别平移后能够得到①、②、③中的（）A．0个B．1个C．2个D．3个【解答】解：根据左边图形可剪成若干小块，再进行拼接平移后能够得到①、②，不能拼成③，故选：C．8．下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）A．B．C．D．【解答】解：A、不能用平移变换来分析其形成过程，故此选项错误；B、不能用平移变换来分析其形成过程，故此选项错误；C、能用平移变换来分析其形成过程，故此选项正确；D、不能用平移变换来分析其形成过程，故此选项错误；故选：C．9．如图的图案分别是一些汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A．奔驰﹣德国B．大众﹣德国C．宝马﹣德国D．奥迪﹣德国【解答】解：A、通过旋转得到，故本选项错误；B、通过轴对称得到，故本选项错误；C、通过旋转得到，故本选项错误；D、通过平移得到，故本选项正确．故选：D．10．如图，如果把图中任一条线段沿方格线平移1格称为“1步”，那么要通过平移使图中的四条线段首尾相接组成一个四边形，最少需要（）步．A．5 B．6 C．7 D．8【解答】解：由图形知，中间的线段向右平移1个单位，上边的直线向右平移1个单位，再向下平移2个单位，最下边的直线向上平移1个单位，只有这样才能使构造的四边形平移的次数最少，其它平移方法都多于5步．故通过平移使图中的4条线段首尾相接组成一个四边形，最少需要5步．故选：A．11．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、能通过其中一个四边形平移得到，不符合题意；B、能通过其中一个四边形平移得到，不符合题意；C、能通过其中一个四边形平移得到，不符合题意；D、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，符合题意．故选：D．二．填空题（共15小题）12．已知：在同一平面内，直线a∥c，且直线a到直线c的距离是3；直线b∥c，直线b 到直线c的距离为5，则直线a到直线b的距离为2或8 ．【解答】解：①，则直线a到直线b的距离为5﹣3＝2；②，则直线a到直线b的距离为5+3＝8．故答案为2或8．13．如果两直线之间垂线段的长度，这个距离称为平行线之间的距离．【解答】解：两条平行线之间的距离是指两条平行线之间垂线段的长度．故答案为：两直线之间垂线段的长度．14．如图，方格纸中每个最小正方形的边长为1，则两平行直线AB、CD之间的距离是 3 ．【解答】解：由图可知，∵AB、CD为小正方形的边所在直线，∴AB∥CD，∴AC⊥AB，AC⊥CD，∵AC的长为3个小正方形的边长，∴AC＝3，即两平行直线AB、CD之间的距离是3．故答案为：3．15．如图，MN⊥AB，垂足为M点，MN交CD于N，过M点作MG⊥CD，垂足为G，EF过点N点，且EF∥AB，交MG于H点，其中线段GM的长度是点M到直线CD的距离，线段MN 的长度是点M到直线EF的距离，又是平行线AB、EF间的距离，点N到直线MG的距离是线段GN的长度．【解答】解：线段GM的长度是点M到直线CD的距离；线段MN的长度是点M到直线EF的距离，又是平行线AB、EF间的距离；点N到直线MG的距离是线段GN的长度．16．如图，该图的周长是28cm．【解答】解：利用平移，可以发现该图的周长为2（6+8）＝28（cm）故答案为：28cm．17．如图，在宽为20m，长为30m的矩形地块上修建两条同样宽为1m的道路，余下部分作为耕地．根据图中数据计算，耕地的面积为551 m2．【解答】解：可把两条路平移到耕地的边上，如图所示，则耕地的长变为（30﹣1）m，宽变为（20﹣1）m，耕地面积为：29×19＝551（m2）．故答案是：551．18．如图，是某宾馆楼梯示意图（一楼至二楼），若要将此楼梯铺上地毯，则至少需要 6 米．【解答】解：横台阶向下平移，竖台阶向左平移，得横台阶的长度是3.5m，竖台阶的长度是2.5m，台阶的从长度是：3.5+2.5＝6（m），故答案为：6m．19．一块矩形场地，长为101米，宽为70米，从中留出如图所示的宽为1米的小道，其余部分种草，则草坪的面积为6900 m2．【解答】解：由题意可得：草坪的面积为：（101﹣1）×（70﹣1）＝6900（m2）．故答案为：6900．20．在如图所示的草坪上，铺设一条宽为2的小路，则小路的面积16 ．【解答】解：根据题意知，小路的面积＝2×8＝16．故答案是：16．21．如图，从A地到B地有三条路①②③可走，每路长分别为l，m，n（图中“┌”、“┘”、“└”表示直角），则第③条路最短，另外两条路的长短关系是相等．【解答】解：根据平移的性质可得①、②两条路线的总长度相等；③路线的长度最短，因为CE+CD＞DE．故答案为：③；相等．22．如图所示，三角形ABC经过平移后得到三角形DEF，其中，点B、C、E、F在一条直线上．若AD＝5，BC＝3，则CE＝ 2 ，CF＝ 5 ．【解答】解：∵BC＝3，AD＝5，∴CF＝AD＝BE＝5，∴CE＝BE﹣BC＝5﹣3＝2，故答案为：2、5．23．如图，线段DE由线段AB平移而得，AB＝4，EC＝7﹣CD，则△DCE的周长为11 cm．。
2020-2021学年苏科版七年级下册课时练：第七章《 平面的图形认识(二)》(一)
2020-2021学年苏科版七年级下册课时练：第七章《平面的图形认识（二）》（一）1．已知，如图①，点D，E，F，G是△ABC三边上的点，且FG∥AC，（1）若∠EDC＝∠FGC，试判断DE与BC是否平行，并说明理由．（2）如图②，点M、N分别在边AC、BC上，且MN∥AB，连结GM，若∠A＝60°，∠C＝55°，∠FGM＝4∠MGC，求∠GMN的度数．（3）点M、N分别在射线AC、BC上，且MN∥AB，连结GM．若∠A＝α，∠ACB＝β，∠FGM＝n∠MGC，直接写出∠GMN的度数（用含α，β，n的代数式表示）2．已知：∠1＝∠2，EG平分∠AEC．（1）如图①，∠MAE＝45°，∠FEG＝15°，∠NCE＝75°．试判断EF与CD的位置关系，并说明理由．（2）如图②，∠MAE＝140°，∠FEG＝30°，当AB∥CD时，求∠NCE的度数；（3）如图②，试写出∠MAE、∠FEG、∠NCE之间满足什么关系时，AB∥CD．3．完成下面的证明：如图AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD．求证：∠EGF ＝90°．证明：∵HG∥AB，（已知）∴∠1＝∠3．（）∵HG∥CD（已知）∴∠2＝∠4．（）∵AB∥CD（已知）∴∠BEF+∠EFD＝180°（）∵EG平分∠BEF（已知）∴∠1＝∠BEF（）∵FG平分∠EFD（已知）∴∠2＝∠EFD（）∴∠1+∠2＝•（+）．∴∠1+∠2＝90°．∴∠3+∠4＝90°（）．即∠EGF＝90°．4．如图1，E是直线AB，CD内部一点，AB∥CD，连接EA，ED．（1）探究猜想：①若∠A＝30°，∠D＝40°，则∠AED等于多少度？②若∠A＝20°，∠D＝60°，则∠AED等于多少度？③猜想图1中∠AED，∠EAB，∠EDC的关系并证明你的结论．（2）拓展应用：如图2，射线FE与矩形ABCD的边AB交于点E，与边CD交于点F，①②③④分别是被射线FE隔开的4个区域（不含边界，其中区域③、④位于直线AB上方，P是位于以上四个区域上的点，猜想：∠PEB，∠PFC，∠EPF的关系（不要求证明）．5．如图，EF∥AD，∠1＝∠2．说明：∠DGA+∠BAC＝180°．请将说明过程填写完成．解：∵EF∥AD，（已知）∴∠2＝．（）又∵∠1＝∠2，（）∴∠1＝∠3，（）∴AB∥，（）∴∠DGA+∠BAC＝180°．（）6．（1）【感知】如图①，AB∥CD，点E在直线AB与CD之间，连接AE、CE，试说明∠AEC＝∠A+∠DCE．下面给出了这道题的解题过程，请完成下面的解题过程（填恰当的理由）．证明：如图①过点E作EF∥AB．∴∠A＝∠1 （）∵AB∥CD（已知）EF∥AB（辅助线作法）∴CD∥EF（）∴∠2＝∠DCE（）∵∠AEC＝∠1+∠2∴∠AEC＝∠A+∠DCE（）（2）【探究】当点E在如图②的位置时，其他条件不变，试说明∠A+∠AEC+∠C＝360°（3）【应用】如图③，延长线段AE交直线CD于点M，已知∠A＝130°，∠DCE＝120°，则∠MEC的度数为．（请直接写出答案）7．如图，已知AD∥BC，∠1＝∠2，要证∠3+∠4＝180°，请完善证明过程，并在括号内填上相应依据：∵AD∥BC（已知），∴∠1＝∠3（），∵∠1＝∠2（已知），∴∠2＝∠3（），∴∥（），∴∠3+∠4＝180°（）8．如图所示，已知AB∥DC，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，∠CFE＝∠E．试说明AD∥BC．完成推理过程：∵AB∥DC（已知）∴∠1＝∠CFE（）∵AE平分∠BAD（已知）∴∠1＝∠2 （角平分线的定义）∵∠CFE＝∠E（已知）∴∠2＝（等量代换）∴AD∥BC（）9．已知：直线GH分别与直线AB，CD交于点E，F．EM平分∠BEF，FN平分∠CFE，并且EM∥FN．（1）如图1，求证：AB∥CD；（2）如图2，∠AEF＝2∠CFN，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个角，使写出的每个角的度数都为135°．10．已知BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠BED＝∠ABE+∠EDC．（1）如图1，求证：AB∥CD；（2）如图2，若∠ABE＝3∠ABF，且∠BFD＝30°时，试求的值；（3）如图3，若H是直线CD上一动点（不与D重合），BI平分∠HBD，画出图形，并探究出∠EBI与∠BHD的数量关系．参考答案1．解：（1）DE∥BC，理由如下：∵FG∥AC，∴∠FGB＝∠C，∵∠EDC+∠ADE＝180°，∠FGC+∠FGB＝180°，∠EDC＝∠FGC，∴∠ADE＝∠FGB，∴∠ADE＝∠C，∴DE∥BC；（2）∵∠A＝60°，∠C＝55°，∴∠B＝180°﹣∠A﹣∠C＝180°﹣60°﹣55°＝65°，∵FG∥AC，∴∠FGB＝∠C＝55°，∵∠FGM＝4∠MGC，∴∠FGM+∠MGC+∠FGB＝5∠MGC+55°＝180°，∴∠MGN＝25°，∵MN∥AB，∴∠MNC＝∠B＝65°，∠MNC＝∠MGN+∠GMN，∴∠GMN＝∠MNC﹣∠MGN＝65°﹣25°＝40°；（3）①如图②所示：∵∠A＝α，∠ACB＝β，∴∠B＝180°﹣∠A﹣∠ACB＝180°﹣α﹣β，∵FG∥AC，∴∠FGB＝∠C＝β，∵∠FGM＝n∠MGC，∴∠FGM+∠MGC+∠FGB＝（n+1）∠MGC+β＝180°，∴∠MGN＝，∵MN∥AB，∴∠MNC＝∠B＝180°﹣α﹣β，∠MNC＝∠MGN+∠GMN，∴∠GMN＝∠MNC﹣∠MGN＝180°﹣α﹣β﹣＝（180°﹣β）﹣α．②如图③所示：设∠MGN＝x，则∠GMN＝∠GMA+∠NMC＝α+180°﹣nx，∵（n﹣1）x+β＝180°，∴x＝，∴∠GMN＝α+180°﹣nx＝α+180°﹣n＝α+．2．解：（1）EF∥CD．理由如下：∵∠1＝∠2，∴AB∥EF，∴∠AEF＝∠MAE，又∠MAE＝45°，∠FEG＝15°，∴∠AEG＝60°，∵EG平分∠AEC，∴∠CEG＝∠AEG＝60°，∴∠CEF＝∠CEG+∠FEG＝75°，∠NCE＝75°，∴∠NCE＝∠CEF，∴EF∥CD．故EF与CD的位置关系是EF∥CD．（2）∵∠1＝∠2，∴AB∥EF，∴∠FEA+∠MAE＝180°，∠MAE＝140°，∴∠FEA＝40°，∠FEG＝30°，∴∠AEG＝70°，∵EG平分∠AEC，∴∠CEG＝∠AEG＝70°，∴∠FEC＝100°，∵AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠NCE+∠FEC＝180°∴∠NCE＝80°．答：∠NCE的度数为80°．（3）∠MAE＝2∠FEG+∠NCE时，AB∥CD．理由如下：由（2）可知：∠AEG＝180°﹣∠MAE+∠FEG，∠FEC＝∠FEG+∠NCE，∠AEG＝∠FEC，∠FEC+∠NCE＝180°∴（180°﹣∠MAE+∠FEG）+（∠FEG+∠NCE）＝180°，整理得：∠MAE＝2∠FEG+∠NCE．故当∠MAE、∠FEG、∠NCE之间满足关系：∠MAE＝2∠FEG+∠NCE时，AB∥CD．3．证明：∵HG∥AB，（已知）∴∠1＝∠3．（两直线平行、内错角相等）∵HG∥CD（已知）∴∠2＝∠4．（两直线平行、内错角相等）∵AB∥CD（已知）∴∠BEF+∠EFD＝180°（两直线平行、同旁内角互补）∵EG平分∠BEF（已知）∴∠1＝∠BEF（角平分线的定义）∵FG平分∠EFD（已知）∴∠2＝∠EFD（角平分线的定义）∴∠1+∠2＝•（∠BEF+∠EFD）．∴∠1+∠2＝90°．∴∠3+∠4＝90°（等量代换）．即∠EGF＝90°．故答案为：两直线平行、内错角相等；两直线平行、内错角相等；两直线平行、同旁内角互补，角平分线的定义；角平分线的定义；∠BEF；，∠EFD；等量代换．4．解：（1）①∠AED＝70°；②∠AED＝80°；③猜想：∠AED＝∠EAB+∠EDC，证明：延长AE交DC于点F，∵AB∥DC，∴∠EAB＝∠EFD，∵∠AED为△EDF的外角，∴∠AED＝∠EDF+∠EFD＝∠EAB+∠EDC；（2）根据题意得：点P在区域①时，∠EPF＝360°﹣（∠PEB+∠PFC）；点P在区域②时，∠EPF＝∠PEB+∠PFC；点P在区域③时，∠EPF＝∠PEB﹣∠PFC；点P在区域④时，∠EPF＝∠PFC﹣∠PEB．5．解：∵EF∥AD，（已知）∴∠2＝∠3．（两直线平行，同位角相等）又∵∠1＝∠2，（已知）∴∠1＝∠3，（等量代换）∴AB∥DG，（内错角相等，两直线平行）∴∠DGA+∠BAC＝180°（两直线平行，同旁内角互补）．6．（1）证明：如图①，过点E作EF∥AB，∴∠A＝∠1（两直线平行，内错角相等），∵AB∥CD（已知），∵EF∥AB（辅助线作法），∴CD∥EF（平行于同一直线的两条直线平行），∴∠2＝∠DCE（两直线平行，内错角相等），∵∠AEC＝∠1+∠2，∴∠AEC＝∠A+∠DCE（等量代换），故答案为：两直线平行，内错角相等；平行于同一直线的两条直线平行；两直线平行，内错角相等；等量代换；（2）证明：过点E作EF∥AB，如图②所示：∵AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠A+∠AEF＝180°，∠C+∠CEF＝180°，∴∠A+∠AEC+∠C＝∠A+∠AEF+∠C+∠CEF＝180°+180°＝360°；（3）解：同（2）得：∠A+∠AEC+∠DCE＝360°，∴∠AEC＝360°﹣∠A﹣∠DCE＝360°﹣130°﹣120°＝110°，∴∠MEC＝180°﹣∠AEC＝180°﹣110°＝70°，故答案为：70°．7．解：∵AD∥BC（已知），∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等），∵∠1＝∠2（已知），∴∠2＝∠3（等量代换），∴BE∥DF（同位角相等，两直线平行），∴∠3+∠4＝180°（两直线平行，同旁内角互补）．8．证明：∵AB∥DC（已知）∴∠1＝∠CFE（两直线平行，同位角相等）∵AE平分∠BAD（已知）∴∠1＝∠2（角平分线的定义）∵∠CFE＝∠E（已知）∴∠2＝∠E（等量代换）∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）．故答案为：两直线平行，同位角相等；∠E；内错角相等，两直线平行．9．（1）证明：∵EM∥FN，∴∠EFN＝∠FEM．∵EM平分∠BEF，FN平分∠CFE，∴∠CFE＝2∠EFN，∠BEF＝2∠FEM．∴∠CFE＝∠BEF．∴AB∥CD．（2）∠AEM，∠GEM，∠DFN，∠HFN度数都为135°．理由如下：∵AB∥CD，∴∠AEF+∠CFE＝180°，∵FN平分∠CFE，∴∠CFE＝2∠CFN，∵∠AEF＝2∠CFN，∴∠AEF＝∠CFE＝90°，∴∠CFN＝∠EFN＝45°，∴∠DFN＝∠HFN＝180°﹣45°＝135°，同理：∠AEM＝∠GEM＝135°．∴∠AEM，∠GEM，∠DFN，∠HFN度数都为135°．10．解：（1）如图1，延长BE交CD于点C，则∠BED＝∠C+∠EDC．∵∠BED＝∠ABE+∠EDC，∴∠ABE＝∠C，∴AB∥CD；（2）由（1）可知，AB∥CD，∴∠ABD+∠BDC＝180°，∵BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，∴∠BED＝（∠ABD+∠BDC）＝90°，由∠ABE＝3∠ABF，设∠ABF＝α，则∠ABE＝3α过F作FG平行于AB，如图2，则有∠ABF+∠CDF＝∠F，∴∠CDF＝30°﹣α过E作EH平行于AB，则有∠ABE+∠CDE＝∠BED，∴∠CDE＝90°﹣3α，∴∠FDE＝60°﹣2α∴＝＝；（3）当点H在点D的左侧时，如图3所示，∠BHD＝2∠EBI．理由如下：∵AB∥CD∴∠ABH＝∠BHD，∵BE平分∠ABD，BI平分∠HBD，∴∠ABE＝∠EBD，∠HBI＝∠IBD∵∠ABH＝∠ABE+∠EBH＝∠EBD+∠EBH＝2（∠EBH+∠HBI），∴∠BHD＝2∠EBI．当点H在点D的右侧时，如图4所示，∠EBI＝90°﹣∠BHD．理由如下：∵AB∥CD∴∠GBH＝∠BHD，∵BE平分∠ABD，BI平分∠HBD，∴∠ABE＝∠EBD，∠HBI＝∠IBD∵∠EBI＝∠EBD+∠DBI＝∠ABD+∠DBH＝∠ABH＝（180°﹣∠HBG）∴∠EBI＝90°﹣∠BHD．。
七年级下册数学课堂作业本答案苏教版
三一文库（）/初中一年级
〔七年级下册数学课堂作业本答案苏教
版〕
[知识梳理] 同位角内错角同旁内角
[课堂作业]1、C
2、A
3、B
4、∠2 ∠5 ∠3 ∠4
5、∠1与∠2是同旁内角，
∠1与∠7是同位角，
∠1与∠BAD是同旁内角，
∠2与∠6是内错角，
∠5与∠8是对顶角，
∠3与∠5是内错角，
∠4与∠7是内错角，
∠4与28没有特殊的位置关系
[课后作业] 6、A
7、C
8、(1) CD AB AE 内错角
(2) AE AB CD 同旁内角
(3) AB AE CD 同位角
(4) AE CD AB 内错角
9、(1)由图可知∠1的同位角是∠4，因为∠2与∠4互为邻补角，所以∠2+∠4=180°．因为∠2=105°，所以∠4=180°=∠2=75°
(2)由图可知∠4的内错角是∠5，因为∠5与∠1互为对顶角，所以∠5=∠1、
因为∠1=40°，所以∠5=40°
(3)由图可知∠3的同旁内角是∠4，所以由(1)可知∠4=75°10、∠A的内错角有两个，。
七年级数学下册课时作业本答案1
(3)-0.1
(4)3
7、(1)8
(2)-4/3
(3)-2/3
(4)1
[课后作业]
8、C
9、C
10、10 -6 9
11、10. 38 -0.482
12、1/20
13、(1)x=4
(2) x=-1
(3) x=-5/3
(4)x=3/2
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平方根(2)
[知识梳理]1、平方根二次方根平方根
2、开平方
3、两互为相反数0没有平方根
[课堂作业]1、D
2、B
4、1.5 1/4
5、(1)14
(2)0.4
(3)5/13
(4)5/3
6、设该正方形的边长为xcm由题意，
得x=1111+155=196, ∵x0，x=196=14.
七年级数学下册课时作业本答案
做（七班级数学）作业本习题要多练、多思;勤奋学习，勤奋做题，就能学好数学。整理了关于七班级数学下册课时作业本的答案，希望对大家有帮助!
七班级数学下册课时作业本答案(一)
平方根(1)
[知识梳理]1、正数x x正数x算术平方根
根号a被开方数0
2、(1)非负数
(2)非负数非负数
该正方形的边长为14 cm
[课后作业]7、B
8、B
9、A
10、49
11、2
12、(1)30
(2) -1.7
(3)7/4
(4)11
13、(1)x=5
(2)x=1/4或x=7/4
(3)x=1.3
苏科版七年级数学下册 课时作业 10.5用二元一次方程组解决问题 用方程组解决问题的步骤
课时作业---[用方程组解决问题的步骤]一、选择题1.[2020·襄阳] 我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题,大意是:100匹马恰好拉了100片瓦,已知3匹小马能拉1片瓦,1匹大马能拉3片瓦,求小马、大马各有多少匹.若设小马有x 匹,大马有y 匹,则下列方程组中正确的是 ( )A .{x +y =100,y =3xB .{x +y =100,x =3yC .{x +y =100,13x +3y =100D .{x +y =100,13y +3x =100 2.一个两位数的十位数字与个位数字的和是7,若把两位数加上45,那么恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数,则这个两位数是 ( )A .34B .25C .16D .613.用白铁皮做罐头盒,每张白铁皮可制盒身16个或盒底48个,1个盒身与2个盒底配成一套罐头盒.现有15张白铁皮用来制盒身和盒底,可以刚好配成 ( )A .144套B .9套C .6套D .15套4.[2020·绵阳模拟] 利用两块长方体木块测量一张桌子的高度.首先按图K -31-1①方式放置,再交换两木块的位置,按图②方式放置.测量的数据如图所示,则桌子的高度是 ( )图K-31-1A.73 cmB.74 cmC.75 cmD.76 cm二、填空题5.某校七年级(2)班共有学生50人,其中女生人数的一半比男生人数少8人,若设女生人数为x人,男生人数为y人,可列出方程组为.6.一个两位数的两个数位上的数字之和为8,十位数字与个位数字互换后,所得新数比原数小18,则原来的两位数是.7.某商场为迎接店庆进行促销,羊绒衫每件按标价的八折出售,每件将赚70元,后因库存太多,每件羊绒衫按标价的六折出售,每件将亏损110元,则该商场每件羊绒衫的进价为元,标价为元.8.[2020·长沙岳麓区月考]某家具生产厂生产某种配套桌椅(一张桌子、4把椅子),已知每块板材可制作桌子1张或椅子3把,现计划用140块这种板材生产一批桌椅(不考虑板材的损耗),设用x块板材做桌子,用y块板材做椅子,则x= .9.如图K-31-2所示,在长为30米,宽为20米的长方形花园里,原有两条面积相等的小路,其余部分绿化.现在为了增加绿地面积,把花园里的一条小路改为绿地,只保留另一条小路,并且使得绿地面积是小路面积的4倍,则x= ,y= .图K-31-2三、解答题10.[2019·淮安市淮安区期末]小明到文具店给班级买奖品,发现2本笔记本的费用比1枝水笔的费用多10元;6本笔记本的费用比13枝水笔的费用少10元.求小明买5本笔记本和5枝水笔共需多少钱.11.某商场按定价销售某种商品时,每件商品可以获利140元,已知按定价的八折销售该商品3件与将定价降低20元销售该商品2件所获得的利润相等,请求出该商品每件的进价和定价分别是多少.12.一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成,如果1立方米木材可制作方桌的桌面50个,或制作桌腿300条,现有5立方米木材,那么用多少木材制作桌面,用多少木材制作桌腿,恰好配成方桌多少张?13.某县为加快美丽乡村建设,对A,B两类村庄进行了全面改建.根据预算,建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄共需资金300万元;甲镇建设了2个A类美丽村庄和5个B类美丽村庄共投入资金1140万元.(1)建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄所需的资金分别是多少万元?(2)乙镇建设了3个A类美丽村庄和4个B类美丽村庄,共需资金多少万元?14、[方案设计] [2019·如皋期中]某校准备组织七年级400名学生参观公园,已知用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人;用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人.(1)每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生?(2)若学校计划租用小客车m辆,大客车n辆,一次送完,且恰好每辆车都坐满.①请你设计出所有的租车方案;②若小客车每辆需租金400元,大客车每辆需租金760元,选出最省钱的方案,并求出最少租金.15、戴着红凉帽的若干女生与戴着白凉帽的若干男生同租一游船在公园划船，一女生说“我看到船上红、白两种帽子一样多．”一男生说：“我看到的红帽子是白帽子的2倍”．请问该船上男、女生各几人？16、暑假期间，小明到父亲经营的小超市参加社会实践活动.一天小明随父亲从银行换回来58张，共计200元的零钞用于顾客付款时找零.细心的小时清理了一下，发现其中面值为1元的有20张，面值为10元的有7张，剩下的均为2元和5元的钞票.你能否用所学的数学方法算出2元和5元的钞票的各有多少张吗?答案1.C2.[解析] C 设这个两位数的十位数字为x ,个位数字为y.根据题意,得{x +y =7,10x +y +45=10y +x,解得{x =1,y =6, 所以这个两位数是16.故选C .3.[解析] A 设用来制盒身的铁皮为x 张,用来制盒底的铁皮为y 张.根据题意,得{x +y =15,2×16x =48y,解得{x =9,y =6, 所以16x=16×9=144.故选A .4.[解析] D 设长方体木块长x cm,宽y cm,桌子的高为a cm .由题意,得{x +a -y =79,y +a -x =73,两式左右两边分别相加,得2a=152,所以a=76.故选D .5.[答案] {x +y =50,y -x 2=8[解析] 根据题中的相等关系列方程组.相等关系:女生人数+男生人数=50;男生人数-女生人数的一半=8.6.[答案] 53[解析] 设原来的两位数的十位数字为x ,个位数字为y.根据题意,得{x +y =8,10x +y =10y +x +18,解得{x =5,y =3.7.[答案] 650 900[解析] 设该商场每件羊绒衫的进价为x 元,标价为y 元.根据题意,得{80%y -x =70,60%y -x =−110,解得{x =650,y =900,即每件羊绒衫的进价为650元,标价为900元.8.609.[答案] 6 4[解析] 由题意得{20x =30y,20×30=5×30y,解得{x =6,y =4.10.解:设每本笔记本x 元,每枝水笔y 元.依题意,得{2x -y =10,13y -6x =10,解得{x =7,y =4. 所以5x+5y=55.答:小明买5本笔记本和5枝水笔共需55元钱.11.解:设该商品每件的进价为x 元,定价为y 元.由题意,得{x +140=y,3(0.8y -x)=2×(140-20),解得{x =160,y =300.答:该商品每件的进价为160元,定价为300元.12.解:设用x 立方米木材制作桌面,用y 立方米木材制作桌腿,则{x +y =5,50x ×4=300y,解得{x =3,y =2, 50x=150.答:用3立方米木材制作桌面,用2立方米木材制作桌腿,恰好配成方桌150张.13.解:(1)设建设一个A 类美丽村庄和一个B 类美丽村庄所需的资金分别是x 万元,y 万元.由题意得{x +y =300,2x +5y =1140,解得{x =120,y =180.答:建设一个A 类美丽村庄和一个B 类美丽村庄所需的资金分别是120万元,180万元.(2)3×120+4×180=1080(万元).答:共需资金1080万元.[素养提升]解:(1)设每辆小客车能坐x 名学生,每辆大客车能坐y 名学生.根据题意,得{3x +y =105,x +2y =110,解得{x =20,y =45. 答:每辆小客车能坐20名学生,每辆大客车能坐45名学生.(2)①根据题意,得20m+45n=400,所以n=80−4m 9.因为m ,n 均为非负整数,所以{m =20,n =0或{m =11,n =4或{m =2,n =8.所以有3种租车方案,方案1:小客车20辆,大客车0辆;方案2:小客车11辆,大客车4辆;方案3:小客车2辆,大客车8辆.②方案1所需租金:400×20=8000(元).方案2所需租金:400×11+760×4=7440(元).方案3所需租金:400×2+760×8=6880(元).因为8000>7440>6880,所以方案3所需租金最少,最少租金为6880元.。
苏科版七年级数学下册 课时作业 10.5用二元一次方程组解决问题 用表格分析实际问题
课时作业---[用表格分析实际问题]一、选择题1.为了研究吸烟是否对肺有影响,某肿瘤研究所随机调查了10000人,并进行统计分析.结果显示:在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%,在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%,吸烟者中患肺癌的人数比不吸烟者中患肺癌的人数多22.如果设这10000人中,吸烟者中患肺癌的人数为x ,不吸烟者中患肺癌的人数为y ,根据题意,下面列出的方程组正确的是( )A .{x -y =22,x ×2.5%+y ×0.5%=10000B .{x -y =22,x 2.5%+y 0.5%=10000 C .{x +y =10000,x ×2.5%−y ×0.5%=22D .{x +y =10000,x 2.5%-y 0.5%=22 2.阅读材料:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何.”阎伟经过认真思考,得出了正确结论,则下列结论中正确的是 ( )A .鸡23只,兔12只B .鸡24只,兔11只C .鸡25只,兔10只D .鸡12只,兔23只3.打折前购买A 商品40件与购买B 商品30件所花的钱一样多,商家打折促销,A 商品打八折,B 商品打九折,此时购买A 商品40件比购买B 商品30件少花600元,则打折前A 商品和B 商品每件的价格分别为 ( )A .75元,100元B .120元,160元C.150元,200元D.180元,240元4.[2020·襄阳谷城模拟]我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题:一支竿子一条索,索比竿子长一托,对折索子来量竿,却比竿子短一托.如果一托为5尺,那么索长() A.25尺B.20尺C.15尺D.10尺二、填空题5.某公司向银行申请了甲、乙两种贷款,共计50万元,每年需付出4.4万元利息.已知甲种贷款每年的利率为10%,乙种贷款每年的利率为8%,则该公司申请的甲、乙两种贷款的金额分别为.6.[2019·临沂]用1块A型钢板可制成4件甲种产品和1件乙种产品;用1块B型钢板可制成3件甲种产品和2件乙种产品.要生产甲种产品37件,乙种产品18件,则恰好需用A,B两种型号的钢板共块.7.[2019·长春期中]某市规定:出租车起步价允许行驶的最远路程为3千米,超过3千米的部分按每千米另收费.甲说:“我乘这种出租车走了11千米,付了17元.”乙说:“我乘这种出租车走了23千米,付了35元.”那么这种出租车的起步价是元.8.[2019·盐城大丰区期末]已知每件A奖品价格相同,每件B奖品价格相同.老师要网购A,B 两种奖品16件,若购买A奖品9件、B奖品7件,则微信钱包内的钱会差230元;若购买A 奖品7件、B奖品9件,则微信钱包内的钱会剩余230元.老师实际购买了A奖品1件、B奖品15件,则微信钱包内的钱会剩余 元.9.已知甲、乙两人从相距18千米的两地同时出发，相向而行，154小时相遇.如果甲比乙先走32小时，那么在乙出发后23小时两人相遇.设甲、乙两人速度分别为每小时x 千米和y 千米，则x=___， y=_______.10.若买2支圆珠笔、1本日记本需4元；买1支圆珠笔、2本日记本需5元，则买4支圆珠笔、4本日记本需 元．三、解答题11.[2019·南京秦淮区期末] 某商店销售甲、乙两种商品.现有如下信息:图K -32-1(1)请设计一张表格,并把上述信息中的已知数量填进去;(2)根据情境中的信息,提出一个问题,并用二元一次方程组解决这个问题.12.某专卖店有A,B两种商品.已知在打折前,买20件A商品和10件B商品用了400元;买30件A商品和20件B商品用了640元.A,B两种商品打相同折以后,某人买100件A商品和200件B商品一共比不打折少花640元,则打了多少折?13.为鼓励居民节约用电,某省试行阶梯电价收费制,具体执行方案如下表:档次每户每月用电数(度) 执行电价(元/度)第一档小于或等于200 0.55第二档大于200且小于400 0.6第三档大于或等于400 0.85例如:一户居民七月份用电420度,则需缴电费420×0.85=357(元).某户居民五、六月份共用电500度,缴电费290.5元.已知该用户六月份的用电量大于五月份的用电量,且五、六月份的用电量均小于400度.则该户居民五、六月份各用电多少度?14.夏季来临,天气逐渐炎热起来.某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%,将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%.已知调价前买这两种饮料各1瓶共花费7元,调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元,求这两种饮料在调价前每瓶各多少元.15、[分类讨论] [2019·如皋期中]某公园的门票价格如下表所示:购票人数1~50人51~100人100人以上每人门票价20元17元14元某校七年级(1)(2)两个班去游览公园,其中(1)班人数较少,不足50人,(2)班人数较多,超过50人,但是不超过100人.如果两个班都以班为单位分别购票,则一共应付1912元;如果两个班联合起来,作为一个团体购票,则只需付1456元.(1)列方程组求出两个班各有多少人;(2)若(1)班全员参加,(2)班有20人不参加此次活动,请你设计一种最省钱的方式来帮他们买票,并说明理由;(3)你认为是否存在这样的可能:51到100人之间买票的钱数与100人以上买票的钱数相等?如果有,是多少人与多少人买票的钱数相等?(直接写结果)16.一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车.已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算，问货主应付运费多少元？17. 小明去某批零兼营的文具商店，为学校美术活动小组的30名同学购买铅笔和橡皮，按商店规定，若给全组每人各买2枝铅笔和1块橡皮，则必须按零售价计算，需支付39元；若给全组每人各买3枝铅笔和2块橡皮，则可以按批发价计算，需支付42元.已知每枝铅笔的批发价比零售价低0.1元，每块橡皮的批发价比零售价低0.25元，求这家商店每支铅笔和每块橡皮的批发价各为多少元？答案1.[解析] B 因为吸烟者中患肺癌的人数为x ,不吸烟者中患肺癌的人数为y.问题中的数量关系可设计成以下表格:吸烟者 不吸烟者 关系患者人数 xy 之差等于22 被调查人数 x 2.5% y 0.5% 之和等于10000根据相等关系可以列出如下方程组:{x -y =22,x 2.5%+y 0.5%=10000.故选B . 2.[解析] A 设鸡、兔分别有x 只、y 只.根据题意,得{x +y =35,2x +4y =94,解得{x =23,y =12. 故选A .3.[解析] C 设打折前A 商品每件的价格为x 元,B 商品每件的价格为y 元.根据题意,得{40x =30y,40x ×0.8+600=30y ×0.9,解得{x =150,y =200,则打折前A 商品每件的价格是150元,B 商品每件的价格是200元.故选C .4.[解析] B 设索长x 尺,竿子长y 尺.依题意,得{x -y =5,y -12x =5,解得{x =20,y =15. 故选B .5.[答案] 20万元、30万元[解析] 设该公司申请的甲、乙两种贷款的金额分别为x 万元、y 万元.根据题意,得{x +y =50,10%x +8%y =4.4,解得{x =20,y =30. 故该公司申请的甲、乙两种贷款的金额分别为20万元、30万元.6.[答案] 11[解析] 设需用A 型钢板x 块,B 型钢板y 块.依题意,得{4x +3y =37,x +2y =18,解得x+y=11. 7.[答案] 5[解析] 设这种出租车的起步价为x 元,超过3千米的部分每千米收费y 元.依题意,得{x +(11−3)y =17,x +(23−3)y =35,解得{x =5,y =1.5. 8.[答案] 1610[解析] 设A 奖品1件x 元,B 奖品1件y 元,微信钱包内的钱有a 元.由题意,得{9x +7y =a +230,7x +9y =a -230,整理,得x=y+230,则7x+9y=7(y+230)+9y=16y+1610,所以16y+1610=a-230,所以16y+230=a-1610,所以购买A奖品1件、B奖品15件的价格=x+15y=y+230+15y=16y+230=a-1610, 所以微信钱包内的钱会剩余a-(a-1610)=1610(元).9.解:(1)可设计如下表格:甲商品数量(件) 乙商品数量(件) 金额(元)1 1 53 2 12(2)答案不唯一,例如:甲、乙两种商品零售单价分别是多少元/件?设甲商品的零售单价为x元/件,乙商品的零售单价为y元/件.根据题意,得{x+y=5,3x+2y=12,解得{x=2,y=3.答:甲商品的零售单价为2元/件,乙商品的零售单价为3元/件.10.解:设打折前A商品的单价为x元/件,B商品的单价为y元/件.根据题意,得{20x+10y=400,30x+20y=640,解得{x=16,y=8.打折前,购买100件A商品和200件B商品一共要用100×16+200×8=3200(元),打折后,购买100件A商品和200件B商品一共要用3200-640=2560(元),所以2560÷3200=0.8.答:打了八折.11.解:因为两个月共用电500度,所以每个月用电量不可能都在第一档,假设该用户五、六月份每月用电量均超过200度,此时的电费共计:500×0.6=300(元),而300>290.5,不符合题意.又因为六月份的用电量大于五月份的用电量,所以五月份的用电量在第一档,六月份的用电量在第二档.设五月份用电x 度,六月份用电y 度.根据题意,得{0.55x +0.6y =290.5,x +y =500,解得{x =190,y =310. 答:该户居民五、六月份分别用电190度、310度.12.[解析] 如果设调价前碳酸饮料每瓶x 元,果汁饮料每瓶y 元,那么问题中的数量关系可设计成以下表格.碳酸饮料果汁饮料 合计费用 数量 单价 数量 单价调价前 1瓶 x 元/瓶1瓶 y 元/瓶 7元 调价后 3瓶 (1+10%)x 元/瓶 2瓶 (1-5%)y 元/瓶 17.5元解:设碳酸饮料在调价前每瓶x 元,果汁饮料在调价前每瓶y 元.根据题意,得{x +y =7,3(1+10%)x +2(1−5%)y =17.5,解得{x =3,y =4.答:碳酸饮料在调价前每瓶3元,果汁饮料在调价前每瓶4元.[素养提升]解:(1)因为1456÷17=85……11,所以七年级(1)(2)两个班的人数之和大于100人.设七年级(1)班有x 人,(2)班有y 人.依题意,得{20x +17y =1912,14(x +y)=1456,解得{x =48,y =56. 答:七年级(1)班有48人,(2)班有56人.(2)48+(56-20)=84(人).两个班联合起来买84张门票所需钱数为84×17=1428(元);两个班联合起来买101张门票所需钱数为101×14=1414(元).因为1414<1428,所以两个班联合起来买101张门票最省钱.(3)假设存在,设m 人与n 人买票钱数相等(51≤m ≤100,n ≥101,m ,n 均为整数). 依题意,得17m=14n ,所以m 为14的整数倍,n 为17的整数倍,所以{m =84,n =102或{m =98,n =119.故存在51人到100人之间买票的钱数与100人以上买票的钱数相等的可能,是84人和102人或98人和119人买票的钱数相等.。
七年级数学下课时练习参考答案
七年级数学（下）课时练习参考答案8.1 角的表示一、选择题1．C 2．A 3．C二、填空题4．绕着它的端点从起始位置旋转到终止位置所成；始边；终边。
5．当角的终边与始边恰成一条直线是，所成的角；当射线旋转一周回到起始位置时，所成的角6．∠O，∠α，∠AOB；O；OA与OB 7．2三、解答题8．∠BAD；∠B；∠ACB；∠ACD; ∠D;∠CAD 9．(1)3 (2)6 (3)10 (4)288.2 角的比较一、选择题1．D 2．C 3．C二、填空题4．（1）∠AOC （2）∠AOD （3）∠BOC （4）∠BOD 5．90°6．70°三、解答题7．解：与题意可知∠AOB为平角即∠BOC+∠AOC=180°又∠BOC=2∠AOC，那么∠BOC=120°，又OD、OE三等分∠BOE那么∠BOC=3∠BOE，∠BOE=40°8．解：由题意知：∠AOB=∠AOC+∠BOC，又∠AOC=30°；∠BOC=50°那么∠AOB=80°，由题意知OD是∠AOB的平分线，那么∠BOD=12∠AOB=40°，又∠COD=∠BOC－∠BOD，所以∠COD=10°8.3 角的度量（1）一、选择题1．D 2．C 3．B 4．C二、填空题5．60；60 6．30°；6°7．37.5°8．25°19′三、解答题9．（1）32°15′36″ （2）35.43°10．(1)56°20′ (2)46°42′8.3 角的度量（2）一、选择题1．B 2．C 3．C 4．C二、填空题5．互余；互补6．14°7．90°8．50°三、解答题9．（1）32°（2）148°10．（1）∠AOB；∠COD（2）∠AOB=∠DOC因为同一个角的余角相等（3）有，∠BOE8.4 对顶角一、选择题1．B 2．B 3．D 4．C二、填空题5．∠AOD；∠3；∠COE 6．50°；130°7．135°；135°；45°；135°8．180°三、解答题9．∠BOC=105°10．∠AOM=40°8.5 垂直一、选择题1．C 2．D 3．D二、填空题4．（1）一；（2）垂线段5．∠1+∠2=90°6．（1）BE；CD （2）DC；BE三、解答题7．∠AOD=150°8．∠COE=27°第八章综合练习一、选择题1．B 2．B 3．B 4．B二、填空题5．（1）63°7′ （2）46°36′45″ 6．30°7．120°；30°8．180°三、解答题9．∠COE=145°10．∠EOG=59°9.1 同位角、内错角、同旁内角一、选择题1．B 2．D 3．A 4．B二、填空题5．AB；CE；BD；同位角；AB；AC；BC；同旁内角6．∠4，∠3，∠3 7．1；1；4 三、解答题8．∠1和∠E是同位角；∠2和∠3是内错角；∠3和∠E是同旁内角；第二步略。
2021年苏科版七年级下册数学课后练习(14)祥细答案与解析
2021年苏科版七年级下册数学课后练习（14）一、解答题（共14小题，满分0分）1. 计算：（1）5a2b⋅(−2ab3)；（2）(−2x3y)2⋅(−x2y2)；（3）4x2y(3xy2z−7xz)；（4）(2a2+ab−2b2)⋅(−12ab)；（5）(2x+3y)(4x+7y)；（6）(a+9)(a+1)．（7）(5−2x)(2x+5)；（8）(−3a+2b)(−3a−2b)；（9）(34x−43y)2；（10）(0.5a+13b)2；（11）(−2a2−7b)2；（12）(−8b+14)2．2. 计算图中阴影部分的面积．3. 求图中正方形、三角形的面积．4. 一个长方体的高是8cm ，它的底面是边长为3cm 的正方形．如果底面正方形的边长增加acm ，那么它的体积增加多少？5. 求下列代数式的值：（1）a(b −c)−b(c −a)+c(a −b)，其中a =14，b =12，c =−34；（2）(x −1)(x −2)−3x(x +3)+2(x +2)(x −1)，其中x =13．6. 把下列各式分解因式： （1）4x 2−64；（2）9x 2−6x +1；（3）3x(a −b)−6y(b −a)；（4）a 2+2a(b +c)+(b +c)2；（5）2x 3y +4x 2y 2+2xy 3；（6）4ab 2−4a 2b −b 3．7. 用简便方法计算：（1）5002−499×501；×6.162−4×1.042．（2）148. 已知(a+b)2＝7，(a−b)2＝3，求a2+b2、ab的值．9. 观察下列式子：2×4+1＝9，4×6+1＝25，6×8+1＝49，⋮探索以上式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立．10. 写出两个多项式，使它们都有因式x和x+2．11. 计算下列各式，你得到什么结论？试用字母表示数说明结论的正确性．8×8−7×911×11−10×1280×80−79×81．12. 已知两个正方形的边长的和是20cm，它们面积的差是40cm2，求这两个正方形的边长．13. 用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形．（1）设长方形的长为xcm、宽为ycm，用含有x、y的代数式表示正方形的面积；（2）已知长方形的长比宽多am，用含a的代数式表示正方形面积与长方形面积的差．参考答案与试题解析2021年苏科版七年级下册数学课后练习（14）一、解答题（共14小题，满分0分）1.【答案】5a2b⋅(−2ab3)＝−10a3b4；(−2x3y)2⋅(−x2y2)＝4x6y2⋅(−x2y2)＝−4x8y4；4x2y(3xy2z−7xz)＝12x3y3z−28x3yz；(2a2+ab−2b2)⋅(−12ab)＝−a2b−12a2b2+ab3；(2x+3y)(4x+7y)＝8x2+14xy+12xy+21y2＝8x2+26xy+21y2；(a+9)(a+1)＝a2+a+9a+9＝a2+10a+9．原式＝52−(2x)2＝25−4x2；原式＝(−3a)2−(2b)2＝9a2−4b2；原式=(34x)2−2⋅34x⋅43y+(43y)2=916x2−2xy+169y2；原式=(0.5a)2−2×0.5a×13b+(13b)2=0.25a2−13ab+19b2；原式＝[−(2a2+7b)]2＝(2a2+7b)2＝(2a2)2+2⋅2a⋅7b+(7b)2＝4a4+28ab+ 49b2；原式=(14−8b)2=(14)2−2×14×8b+(8b)2=116−4b+64b2．【考点】平方差公式整式的混合运算完全平方公式【解析】（1）根据单项式乘单项式的计算法则计算即可求解；（2）先算积的乘方，再根据单项式乘单项式的计算法则计算即可求解；（3）（4）根据单项式乘多项式的计算法则计算即可求解；（5）（6）根据多项式乘多项式的计算法则计算即可求解．（1）（2）根据平方差公式计算即可；（3）（4）（5）（6）根据完全平方公式计算即可．【解答】5a2b⋅(−2ab3)＝−10a3b4；(−2x3y)2⋅(−x2y2)＝4x6y2⋅(−x2y2)＝−4x8y4；4x2y(3xy2z−7xz)＝12x3y3z−28x3yz；(2a2+ab−2b2)⋅(−12ab)＝−a2b−12a2b2+ab3；(2x+3y)(4x+7y)＝8x2+14xy+12xy+21y2＝8x2+26xy+21y2；(a+9)(a+1)＝a2+a+9a+9＝a2+10a+9．原式＝52−(2x)2＝25−4x2；原式＝(−3a)2−(2b)2＝9a2−4b2；原式=(34x)2−2⋅34x⋅43y+(43y)2=916x2−2xy+169y2；原式=(0.5a)2−2×0.5a×13b+(13b)2=0.25a2−13ab+19b2；原式＝[−(2a2+7b)]2＝(2a2+7b)2＝(2a2)2+2⋅2a⋅7b+(7b)2＝4a4+28ab+ 49b2；原式=(14−8b)2=(14)2−2×14×8b+(8b)2=116−4b+64b2．2.【答案】如图，图中阴影部分的面积=12×(a2)2π−12×(a4)2π=πa28−πa232=3πa232．故图中阴影部分的面积是3πa 232．【考点】列代数式【解析】如图，根据阴影部分的面积＝大半圆的面积-小半圆的面积，列出代数式即可解决问题．【解答】如图，图中阴影部分的面积=12×(a2)2π−12×(a4)2π=πa28−πa232=3πa232．故图中阴影部分的面积是3πa 232．3.【答案】正方形的面积为：x2+6x+9；三角形的面积为：2m2−8【考点】整式的混合运算【解析】利用正方形，三角形面积公式列出面积表达式，再根据完全平方公式和多项式乘以多项式的法则计算即可．【解答】①中正方形的面积为：(x+3)(x+3)＝x2+6x+9②中三角形的面积为：(2m+4)(m−2)＝2m2−4m+4m−8＝2m2−84.【答案】它的体积增加8a2+48a【考点】完全平方公式的几何背景列代数式【解析】长方体变化后的高为8cm，底面边长为(3+a)cm，根据长方体的体积公式进行计算即可．【解答】它的体积增加了：8(3+a)2−8×32＝72+48a+8a2−72＝8a2+48a．5.【答案】原式＝ab−ac−bc+ab+ac−bc ＝2ab−2bc，当a=14，b=12，c=−34时，原式＝2×14×12−2×12×(−34)=14+34＝1；原式＝x2−3x+2−3x2−9x+2x2+2x−4＝−10x−2，当x=13时，原式＝−10×13−2=−163．【考点】整式的混合运算——化简求值【解析】（1）原式利用单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把a，b，c的值代入计算即可求出值；（2）原式利用多项式乘以多项式，单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】原式＝ab−ac−bc+ab+ac−bc＝2ab−2bc，当a=14，b=12，c=−34时，原式＝2×14×12−2×12×(−34)=1+3＝1；原式＝x2−3x+2−3x2−9x+2x2+2x−4＝−10x−2，当x=13时，原式＝−10×13−2=−163．6.【答案】原式＝4(x2−16)＝4(x+4)(x−4)；原式＝(3x−1)2；原式＝3x(a−b)+6y(a−b)＝3(a−b)(x+2y)；原式＝[a+(b+c)]2＝(a+b+c)2；原式＝2xy(x2+2xy+y2)＝2xy(x+y)2；原式＝−b(4a2−4ab+b2)＝−b(2a−b)2．【考点】提公因式法与公式法的综合运用【解析】（1）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；（2）原式利用完全平方公式分解即可；（3）原式变形后提取公因式即可；（4）原式利用完全平方公式分解即可；（5）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；（6）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【解答】原式＝4(x2−16)＝4(x+4)(x−4)；原式＝(3x−1)2；原式＝3x(a−b)+6y(a−b)＝3(a−b)(x+2y)；原式＝[a+(b+c)]2＝(a+b+c)2；原式＝2xy(x2+2xy+y2)＝2xy(x+y)2；原式＝−b(4a2−4ab+b2)＝−b(2a−b)2．7.【答案】原式＝5002−(500−1)×(500+1)＝5002−(5002−1)＝5002−5002+1＝1；×6.16)2−(2×1.04)2原式=(12＝3.082−2.082＝(3.08+2.08)×(3.08−2.08)＝5.16．【考点】平方差公式【解析】（1）利用平方差公式计算即可；（2）利用平方差公式计算即可．【解答】原式＝5002−(500−1)×(500+1)＝5002−(5002−1)＝5002−5002+1＝1；×6.16)2−(2×1.04)2原式=(12＝3.082−2.082＝(3.08+2.08)×(3.08−2.08)＝5.16．8.【答案】∵(a+b)2＝a2+2ab+b2＝7①，(a−b)2＝a2−2ab+b2＝3②，∴ ①-②得：4ab＝4，即ab＝1；①+②得：2(a2+b2)＝10，即a2+b2＝5．【考点】完全平方公式【解析】利用完全平方公式将已知等式左边展开，分别记作①和②，①-②后，即可求出ab 的值；①+②，整理即可求出a2+b2的值．【解答】∵(a+b)2＝a2+2ab+b2＝7①，(a−b)2＝a2−2ab+b2＝3②，∴ ①-②得：4ab＝4，即ab＝1；①+②得：2(a2+b2)＝10，即a2+b2＝5．9.【答案】通过观察可得规律第n个是式子是2n×(2n+2)+1＝(2n+1)2，理由：左边＝4n2+4n+1＝右边，∴2n×(2n+2)+1＝(2n+1)2成立．【考点】规律型：图形的变化类规律型：点的坐标规律型：数字的变化类【解析】通过观察所给式子，得到第n个是式子是2n×(2n+2)+1＝(2n+1)2，再由多项式乘以多项式法则展开即可证明等式成立．【解答】通过观察可得规律第n个是式子是2n×(2n+2)+1＝(2n+1)2，理由：左边＝4n2+4n+1＝右边，∴2n×(2n+2)+1＝(2n+1)2成立．10.【答案】2x2+4x与5x3+10x2，其公因式是2(x+2)．答案不唯一，只要列举的两个多项式的公因式含有x(x+2)即可．【考点】因式分解的概念因式分解【解析】根据因式分解的定义，写出的两个多项式的公因式里含有x(x+2)即可．【解答】2x2+4x与5x3+10x2，其公因式是2(x+2)．答案不唯一，只要列举的两个多项式的公因式含有x(x+2)即可．11.【答案】8×8−7×9＝64−63＝1；11×11−10×12＝121−120＝1；80×80−79×81＝6400−6399＝1．结论是：a2−(a−1)(a+1)＝1，证明：∵a2−(a−1)(a+1)＝a2−(a2+a−a−1)＝a2−a2+1＝1，∴a2−(a−1)(a+1)＝1成立．【考点】列代数式【解析】先计算出各个式子的正确结果，然后发现其中的规律，写出相应的结论，然后进行证明即可解答本题．【解答】8×8−7×9＝64−63＝1；11×11−10×12＝121−120＝1；80×80−79×81＝6400−6399＝1．结论是：a2−(a−1)(a+1)＝1，证明：∵a2−(a−1)(a+1)＝a2−(a2+a−a−1)＝a2−a2+1＝1，∴a2−(a−1)(a+1)＝1成立．12.【答案】这两个正方形的边长分别为11cm和9cm【考点】完全平方公式的几何背景【解析】根据题意解设两个正方形的边长分别为xcm和ycm，列出x+y＝20和x2−y2＝40两个方程，再解方程即可．【解答】设两个正方形的边长分别为xcm和ycm，则x+y＝20①x2−y2＝40即(x+y)(x−y)＝40得x−y＝2②由①②可得x＝11，y＝913.【答案】∵长方形的周长为2(x+y)m，∴正方形的边长为：2(x+y)4m=x+y2m，∴正方形的面积为(x+y2)2m2；设长方形的宽为ym，则长方形的长为(y+a)m，所以长方形的面积为y(y+a)m2，∵正方形的边长为2(y+y+a)4m＝(y+a2)m，∴正方形的面积为(y+a2)2m2，∴正方形面积与长方形面积的差为(y+a2)2−y(y+a)=14a2(m2)．【考点】完全平方公式的几何背景列代数式【解析】（1）求出长方形的周长，求出正方形的边长，即可求出答案；（2）设长方形的宽为ym，则长方形的长为(y+a)m，求出正方形的边长，分别求出正方形、长方形的面积，即可得出答案．【解答】∵长方形的周长为2(x+y)m，∴正方形的边长为：2(x+y)4m=x+y2m，∴正方形的面积为(x+y2)2m2；设长方形的宽为ym，则长方形的长为(y+a)m，所以长方形的面积为y(y+a)m2，∵正方形的边长为2(y+y+a)4m＝(y+a2)m，∴正方形的面积为(y+a2)2m2，∴正方形面积与长方形面积的差为(y+a2)2−y(y+a)=14a2(m2)．。
通城学典课时作业本数学七年级下册答案
通城学典课时作业本数学七年级下册答案第一课时作业题答案：1. 122. 53. 14. 1145. 28第二课时作业题答案：1. 62. 963. 464. 485. 108第三课时作业题答案：1. 4562. 1043. 3444. 385. 314第四课时作业题答案：1. 272. 1353. 1584. 1525. 115第五课时作业题答案：1. 6932. 5943. 1204. 2165. 868第六课时作业题答案：1. 2972. 363. 1264. 3605. 24第七课时作业题答案：1. 4582. 2603. 314. 2055. 88第八课时作业题答案：1. 4.62. 4.3453. 13.64. 2.065. 230第九课时作业题答案：1. 32. 4.253. 8.354. 3.7755. 16.65第十课时作业题答案：1. 152. 3.753. 14.54. 65. 9.5第十一课时作业题答案：1. 112. 63. 114. 2555. 14第十二课时作业题答案：1. 82. 383. 2.24. 52.55. 94第十三课时作业题答案：1. 62. 1.43. 10824. 13115. 2236第十四课时作业题答案：1. 42. 27.843. 51.754. 2315. 12.96第十五课时作业题答案：1. 10762. 19163. 1274. 8805. 156第十六课时作业题答案：1. 91762. 7803. 10644. 11765. 660第十七课时作业题答案：1. 85002. 5853. 354. 6935. 215第十八课时作业题答案：1. 220100012. 75503. 470094. 75885. 90100第十九课时作业题答案：1. 138502. 7033. 666134. 719055. 6990第二十课时作业题答案：1. 2502. 4253. 111004. 25355. 670第二十一课时作业题答案：1. 572. 243. 7194. 8745. 1132第二十二课时作业题答案：1. 342. 1913. 20.94. 21655. 15.4第二十三课时作业题答案：1. 29542. 503.23. 1870.54. 192.55. 9.85第二十四课时作业题答案：1. 5782. 2753. 54. 5005. 560第二十五课时作业题答案：1. 352. 563. 1204. 705. 405第二十六课时作业题答案：1. 2152. 4363. 53414. 6635. 147第二十七课时作业题答案：1. 452. 1143. 59.564. 9.55. 4.55第二十八课时作业题答案：1. 802. 253. 774. 1085. 42第二十九课时作业题答案：1. 122. 73. 114. 55. 8第三十课时作业题答案：1. 222. 393. 594. 875. 16编写者：智能助手。
[数学课时作业本七上答案]课时作业本七下数学答案江苏版 课时作业本七年级数学上答案
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[数学课时作业本七上答案(dá àn)]课时作业本七下数学答案江苏版课时作业本七年级数学上答案数学(mathematics或maths)，是研究数量、结构、变化、空间(kōngjiān)以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种。
下面是范文小编整理的课时(kèshí)作业本七下数学答案江苏版课时作业本七年级数学上答案，供大家参考!课时作业本七下数学答案江苏版课时作业本七年级数学上答案一、选择题(每题2分,共20分)1.在以下(yǐxià)“禁毒(jìn dú)〞、“和平〞、“禁毒志愿者〞、“节水〞这四个标志中,属于轴对称图形的是()2.如图,是小华画的正方形风筝图案,他以图中的对角线AB所在直线为对称轴,在对角线的下方再画一个三角形,使得新的风筝图案成为轴对称图形,那么此轴对称图形是()3.在以下某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中,没有运用旋转或轴对称知识的是()4.以下现象属于旋转的是()A.摩托车在急刹车时向前滑动B.飞机飞向空中的过程C.幸运大转盘转动的过程D.笔直的铁轨上奔驰而过的火车5.把一张正方形纸片如图①,图②对折两次后,再按如图③挖去一个三角形小孔,那么展开后图形是()6.如图,三角形乙是三角形甲经过旋转变换得到的,那么其旋转中心是()A. M点B. N点C. P点D. Q点7.以下不是图形的旋转、平移、轴对称的共同特征的是()A.对应线段与对应角不变B.图形的大小不变C.图形的形状不变D.对应线段平行8.假设点A距离直线L 1.5 cm,那么点A关于直线L的对称点距离直线l()A.1.5 cmB.3 cmC.2 cm D .无法确定9.如图①所示,魔术师把4张扑克牌放在桌子上,然后蒙住眼睛,请一位观众上台,把某一张扑克牌旋转180°,魔术师解除蒙眼的道具后,看到4张扑克牌如图②所示,他很快确定了哪一张牌被旋转过,那么被旋转的是()A.方块4B.黑桃5C.梅花6D.红桃710.如图,在三角形ABC中,∠CAB=65°,将三角形ABC在平面内绕点A旋转到三角形AB'C'的位置,使CC'∥AB,那么旋转角的度数为()A.35°B.40°C.50°D.45°二、填空题(每题3分,共21分)11.如图,AB左边是计算器上的数字“5〞,以直线AB为对称轴,那么与数字“5〞成轴对称的数字是_________.12.我国传统木质结构房屋,窗户常用各种图案装饰,如下图是一种常见的图案,这个图案有_________条对称轴.13.如下图的乙树是由甲树经过_________变换得到的.14.如图,四边形ABCD中,点M,N分别在AB,BC上,将△BMN沿MN翻折,得△FMN,假设MF∥AD,FN∥DC,那么∠B=.15.如图,将△ABC沿直线AD方向平移到△DEF的位置,D点在BC上,那么△ABC的面积S1和两阴影局部面积之和S2的大小关系为S1____S2.16.有一种拼图游戏是当一行或多行的小方格排列完整时,这一行或多行自动消失,此时玩家得分,假设在玩游戏过程中,已拼好的图案如图B,图案A向下运动,为了使所有图案消失,应将图案A先,再,再.17.如下图,图形①经过_______变换得到图形②;图形①经过变换得到图形③.(填“平移〞“旋转〞或“轴对称〞)三、解答题(18题9分,19、20题每题7分,24题12分,其余每题8分,共59分)18.如图,在方格纸中建立平面直角坐标系,直角三角形ABC的顶点都在方格纸的格点上,根据以下要求画出图形.(1)将△ABC沿某轴正方向平移3个方格得到△A1B1C1,在图中画出平移后的图形;(2)将△A1B1C1绕点B1顺时针旋转90°得到△A2B2C2,画出旋转后的图形;(3)将△A2B2C2以某轴为对称轴作轴反射得到△A3B3C3,画出轴反射后的图形.19.观察如下图的图案,并探究该图案可看成是由哪个根底图形经过怎样的变换得到的.20.某居民小区搞绿化,要在一块长方形空地上建造花坛,现征集设计方案,要求设计的图形由圆与正方形组成(圆与正方形的个数不限),并且使整个长方形场地成轴对称图形,请在下面画出你设计的方案.(画出两种即可)21.如图是一个台球桌面的示意图,图中四个角上的阴影局部分别表示四个入球孔,现有黑白两球分别位于图中位置.(1)撞击白球,使白球先撞击台球1号袋和2号袋所在的边,经1号袋和2号袋所在的边反弹后再击中黑球,在图中画出撞击白球的方向,并画出白球击中黑球的路线(不写画图过程,保存画图痕迹即可);(2)黑球被击出后,最后落入哪个球袋(球可以被边屡次反弹)在图中画出黑球的运行路线.22.如图,把△OAB绕点O按顺时针方向旋转得到△OEF,在这个旋转过程中:(1)旋转中心是什么旋转角是什么(2)经过旋转,点A和点B分别移动到什么位置23.阅读下面材料:如图①,把△ABC沿直线BC平移线段BC的长度,得到△ECD;如图②,以BC为轴,把△ABC翻折180°,得到△DBC;如图③,以点A为中心,把△ABC旋转180°,得到△AED.像这样,其中一个三角形是由另一个三角形按平移、翻折、旋转等方法得到的,这种只改变位置,不改变形状、大小的图形变换,叫做三角形的全等变换.答复以下问题:(1)在图④中,△ADF是由△ABE经过全等变换得到的,那么是哪种全等变换,是怎样的变换(2)图④中线段BE与DF之间有什么数量关系,为什么24.如图①,网格中有一个平行四边形,网格线的交点称为格点.(1)请在图①中把平行四边形分割成面积相等的四局部(在图中画出分割线),要求每个局部的顶点都落在格点上;(2)将图①中的四个局部通过平移、旋转、轴对称,在图②所示的网格中拼成一个轴对称图形,使各个顶点都落在格点上.参考答案一、1.B 2.B 3.C4.C5.C解：当正方形纸片对折两次成为直角三角形时,在直角三角形中挖去一个小三角形,那么直角顶点处完好,即原正方形中间无损,且小三角形关于对角线所在直线对称,如图,小三角形的AB边平行于正方形的上下两边.再结合C点位置可得答案为C.6.B解：注意观察三角形三顶点到旋转中心的距离是否相等.7.D8.A9.A10.C二、11.212.两13.平移、旋转(或旋转、平移)14.80°解：因为MF∥AD,FN∥DC,∠A=110°,∠C=90°,所以∠FMB=110°,∠FNB=90°.因为△BMN沿MN翻折得△FMN,所以∠BMN=∠FMN= ∠FMB= ×110°=55°,∠BNM=∠FNM= ∠FNB=45°,所以∠B=180°-∠BMN-∠BNM=80°.15.=16.顺时针旋转90°;向右平移;向下平移解：答案不唯一.17.轴对称;旋转三、18.解:(1)如图中的△A1B1C1.(2)如图中的△A2B2C2.(3)如图中的△A3B3C3.19.解:根底图形 ,先连续向右平移两次,得到三个组成的图形,再将此图形按顺时针方向连续旋转三次,每次都旋转90°(答案不唯一).20.解:如下图.解：答案不唯一.21.解:(1)如图①.①②(2)3号袋,路线如图②.22.解:(1)旋转中心是点O,∠AOE,∠BOF是旋转角.(2)经过旋转,点A和点B分别移动到点E和点F的位置.23.解:(1)是旋转变换;将△ABC绕点A沿逆时针方向旋转90°得到△ADF.(2)BE=DF;因为△ADF是由△ABE经过全等变换得到的,不改变三角形的形状和大小,所以BE=DF.24.略.内容总结（1）[数学课时作业本七上答案]课时作业本七下数学答案江苏版课时作业本七年级数学上答案数学(mathematics或maths)，是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种。
2020-2021学年七年级数学苏科版下册 课时训练 10.5 第3课时用示意图分析实际问题
第3课时 用示意图分析实际问题知识点 用示意图分析实际问题1.小颖家离学校1200米,其中有一段为上坡路,另一段为下坡路,她去学校共用了16分钟.假设小颖走上坡路的平均速度是3千米/时,走下坡路的平均速度是5千米/时.若设小颖上坡用了x 分钟,下坡用了y 分钟,根据题意可列方程组为 ( )A .{3x +5y =1200,x +y =16B .{360x +560y =1.2,x +y =16C .{3x +5y =1.2,x +y =16D .{360x +560y =1200,x +y =162.根据图10-5-5中提供的信息,可知一把暖瓶的价格是 ( )图10-5-5A .8元B .27元C .29元D .35元3.某药业集团生产的某种药品包装盒的表面展开图如图10-5-6所示,若长方体盒子的长比宽多4 cm,则这种药品包装盒的体积为( )图10-5-6A .10 cm 3B .60 cm 3C .80 cm 3D .90 cm 34.甲、乙二人都以不变的速度在环形路上跑步,如果同时同地出发,反向而行,每隔2 min 相遇一次,如果同时同地出发,同向而行,每隔10 min 相遇一次,已知甲比乙跑得快,环形跑道每圈长400 m,则甲每分钟跑 m,乙每分钟跑 m .5.[2019·南京鼓楼区模拟] 要用21张白卡纸做包装盒,每张白卡纸可以做盒身2个或者做底盖3个.1个盒身和2个底盖做成一个包装盒.现把这些白卡纸分成两部分,用多少张做盒身,多少张做底盖,正好配套?6.[2019·南京鼓楼区月考]某人沿着相同的路径上山、下山共用了2 h.如果上山速度为3 km/h,下山速度为5 km/h,那么这条山路长多少?7.[2019·宜兴期末]在长为20 m、宽为16 m的长方形空地上,沿平行于长方形各边的方向割出三个完全相同的小长方形花圃,其示意图如图10-5-7所示,求每个小长方形花圃的面积.图10-5-78. A,B两地相距20 km,甲从A地、乙从B地同时出发,相向而行,经过2 h相遇,相遇后,甲立即返回A地,乙仍向A地前进,甲回到A地时,乙离A地还有2 km,则甲的速度为km/h,乙的速度为km/h.9.已知小明骑车和步行的速度分别为240 m/min,80 m/min,小红每次从家步行到学校所需时间相同.请你根据小红和小明的对话内容(如图10-5-8),求小明从家到学校的路程和小红从家步行到学校所需的时间.图10-5-810.已知某铁路桥长1000米,现有一列火车从桥上通过,测得火车从开始上桥到完全过桥共用1分钟,整列火车完全在桥上的时间为40秒,求这列火车的速度.11.[2019·百色]一艘轮船在相距90千米的甲、乙两地之间匀速航行,从甲地到乙地顺流航行用6小时,逆流航行比顺流航行多用4小时.(1)求该轮船在静水中的速度和水流速度;(2)若在甲、乙两地之间建立丙码头,使该轮船从甲地到丙地和从乙地到丙地所用的航行时间相同,则甲、丙两地应相距多少千米?12.进入汛期,七年级(1)班的同学们到水库去调查了解汛情,水库一共有10个泄洪闸,现在水库水位超过安全线,上游的河水仍以一个不变的速度流入水库,同学们经过一天的观察和测量,做了如下记录:上午打开1个泄洪闸,在2小时内,水位继续上涨0.52米,下午再打开2个泄洪闸后,4小时水位下降了0.08米,目前水位仍超过安全线1.8米.(1)如果打开5个泄洪闸,还需几小时水位可以降到安全线?(2)如果防汛指挥部要求用2.5小时使水位降到安全线,那么应该打开几个泄洪闸?1.B [解析] 根据关键语句“小颖家离学校1200米”可得相等关系:上坡路+下坡路=1200米;根据“共用了16分钟”可得相等关系:上坡时间+下坡时间=16分钟.列出两个方程,组合成方程组{360x +560y =1.2,x +y =16.故选B .2.D [解析] 设一把暖瓶的价格为x 元,一个水杯的价格为y 元.依题意,得{x +2y =51,2x +3y =94,解得{x =35,y =8.故选D . 3.D [解析] 设这种药品包装盒的宽为x cm,高为y cm,则长为(x+4)cm .根据题意,得{2x +2y =14,x +4+2y =13,解得{x =5,y =2.故长为9 cm,宽为5 cm,高为2 cm,所以体积为9×5×2=90(cm 3).故选D .4.120 80 [解析] 设甲每分钟跑x m,乙每分钟跑y m .由题意,得{2(x +y )=400,10(x -y )=400,解得{x =120,y =80. 5.解:设用x 张做盒身,y 张做底盖,正好配套.依题意,得{x +y =21,2×2x =3y ,解得{x =9,y =12. 答:用9张做盒身,12张做底盖,正好配套.6.解:设此人上山用了x h,下山用了y h .依题意,得{x +y =2,3x =5y ,解得{x =54,y =34, 所以3x=154.答:这条山路长154 km .7.解:设小长方形花圃的长为x m,宽为y m .依题意,得{2x +y =20,x +2y =16,解得{x =8,y =4,所以xy=32. 答:每个小长方形花圃的面积为32 m 2.8.5.5 4.5 [解析] 设甲的速度为x km/h,乙的速度为y km/h .根据题意,得{2(x +y )=20,2(x -y )=2,解得{x =5.5,y =4.5. 所以甲的速度为5.5 km/h,乙的速度为4.5 km/h .9.解:设小明从家到学校的路程为x m,小红从家步行到学校所需的时间是y min .由题意,得 {x 80=y +2,x 240=y -4,解得{x =720,y =7. 答:小明从家到学校的路程为720 m,小红从家步行到学校所需的时间是7 min .10.解:设这列火车的速度为x 米/秒,车身长y 米.由题意,得{60x =1000+y ,40x =1000-y ,解得{x =20,y =200. 答:这列火车的速度是20米/秒.11.解:(1)设该轮船在静水中的速度是x 千米/时,水流速度是y 千米/时.依题意,得{6(x +y )=90,10(x -y )=90,解得{x =12,y =3. 答:该轮船在静水中的速度是12千米/时,水流速度是3千米/时.(2)设甲、丙两地相距a 千米.依题意,得a 12+3=90-a 12-3,解得a=2254. 答:甲、丙两地应相距2254 千米.12.解:(1)设河水流入水库每小时使水位上升x 米,每打开1个泄洪闸每小时可使水位下降y米.依题意,有{2x -2y =0.52,4x -3×4y =-0.08,解得{x =0.4,y =0.14.设打开5个泄洪闸,还需t 小时水位可以降到安全线,则0.4t-5×0.14t=-1.8,解得t=6.答:如果打开5个泄洪闸,还需6小时水位可以降到安全线.(2)设打开n 个泄洪闸,则2.5×0.4-2.5×0.14n=-1.8,解得n=8.答:应该打开8个泄洪闸.。
2021年苏科版七年级下册数学课后练习(3)祥细答案与解析
2021年苏科版七年级下册数学课后练习（3）1. 如图，△ABC是锐角三角形．（1）过点A画BC的垂线，垂足为D；过点A画AB的垂线，交BC的延长线于点E．（2）在所画图中，哪些三角形是直角三角形、钝角三角形？AD是哪些三角形的高？2. 如图，AD是△ABC的角平分线，点E、F分别在AB、AC上，且DE // AC，DF // AB．∠1与∠2相等吗？为什么？3.（1）如图，AD是△ABC的中线，△ABC与△ABD的面积有怎样的数量关系？为什么？（2）你能把1个三角形分成面积相等的4个三角形吗？试画出相应的图形．4. 在△ABC中，根据下列条件，求∠A的度数：（1）∠C＝20∘，∠B＝∠A；（2）∠A、∠B、∠C的度数之比为1:2:3．5. 如图，在△ABC中，∠ACB＝70∘，∠1＝∠2，求∠BPC的度数．6. 如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，∠B+∠C与∠1+∠2有怎样的数量关系？为什么？7. 如图，CE⊥AF，垂足为E，CE与BF相交于点D，∠F＝40∘，∠C＝30∘，求∠EDF、∠DBC的度数．8. 如图，从△ABC的纸片中剪去△CED，得到四边形ABDE．若∠C＝50∘，求∠1与∠2的和．9. 如果一个八边形的内角都相等，那么它的每个内角等于多少度？10. 如图，在五边形ABCDE中，AE // BC．求∠C、∠D、∠E的和．11. 如图，五边形ABCDE的内角都相等，且∠1＝∠2，∠3＝∠4．求∠CAD的度数．参考答案与试题解析2021年苏科版七年级下册数学课后练习（3）1.【答案】如图，线段AD，AE即为所求．△ABD，△ADC，△ADE，△ABE都是直角三角形，△ACE是钝角三角形，AD是△ABD，△ABC，△ADC，△ADE，△ACE，△ABE的高．【考点】作图—基本作图三角形的角平分线、中线和高【解析】（1）根据要求好像图形即可．（2）根据三角形的高的定义判断即可．【解答】如图，线段AD，AE即为所求．△ABD，△ADC，△ADE，△ABE都是直角三角形，△ACE是钝角三角形，AD是△ABD，△ABC，△ADC，△ADE，△ACE，△ABE的高．2.【答案】∠1与∠2相等．理由如下：∵AD是△ABC的角平分线，∴∠BAD＝∠CAD．∵DE // CA，∴∠1＝∠CAD．∵DF // BA，∴∠2＝∠BAD，∴∠1＝∠2．【考点】平行线的性质【解析】先根据角平分线的定义得出∠BAD＝∠CAD，再由平行线的性质即可得出结论．【解答】∠1与∠2相等．理由如下：∵AD是△ABC的角平分线，∴∠BAD＝∠CAD．∵DE // CA，∴∠1＝∠CAD．∵DF // BA，∴∠2＝∠BAD，∴∠1＝∠2．3.【答案】S△ABC＝2S△ABD．理由如下：∵D为AB中点，∴BD＝DC．又∵A为三角形ABC顶点，∴△ABD和△ACD等底同高．∴S△ABD＝S△ACD．∴S△ABC＝2S△ABD．分割方法如下图提示（虚线为分割线）：【考点】三角形的面积【解析】（1）△ABD与△ACD属于等底，同高，所以面积相等．（2）三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形，先分成两个面积相等的三角形，进而继续即可．剩下方法可根据此基本图形进行变形．【解答】S△ABC＝2S△ABD．理由如下：∵D为AB中点，∴BD＝DC．又∵A为三角形ABC顶点，∴△ABD和△ACD等底同高．∴S△ABD＝S△ACD．∴S△ABC＝2S△ABD．分割方法如下图提示（虚线为分割线）：4.【答案】∵∠A+∠B＝180∘−∠C，∠C＝20∘，∴∠A+∠B＝160∘，∵∠A＝∠B，∴∠A=1×160∘＝80∘．2∵∠A、∠B、∠C的度数之比为1:2:3，∴可以假设∠A＝x，∠B＝2x，∠C＝3x，∴6x＝180∘，∴x＝30∘，∴∠A＝30∘．【考点】三角形内角和定理【解析】（1）利用三角形的内角和定理求出∠A+∠B＝160∘，再根据∠A＝∠B，求出∠A即可．（2）设∠A＝x，∠B＝2x，∠C＝3x，利用三角形内角和定理构建方程即可解决问题．【解答】∵∠A+∠B＝180∘−∠C，∠C＝20∘，∴∠A+∠B＝160∘，∵∠A＝∠B，∴∠A=1×160∘＝80∘．2∵∠A、∠B、∠C的度数之比为1:2:3，∴可以假设∠A＝x，∠B＝2x，∠C＝3x，∴6x＝180∘，∴x＝30∘，∴∠A＝30∘．5.【答案】∠ACB＝70∘，即∠1+∠PCB＝70∘，又∠1＝∠2，∴∠2+∠PCB＝70∘，∴∠BPC＝180∘−(∠2+∠PCB)＝110∘．【考点】三角形内角和定理【解析】根据题意、利用等量代换得到∠2+∠PCB＝70∘，根据三角形内角和定理计算即可．【解答】∠ACB＝70∘，即∠1+∠PCB＝70∘，又∠1＝∠2，∴∠2+∠PCB＝70∘，∴∠BPC＝180∘−(∠2+∠PCB)＝110∘．6.【答案】结论：∠1+∠2＝∠B+∠C．理由：∵∠1+∠2+∠A＝180∘，∠B+∠C+∠A＝180∘，∴∠1+∠2＝∠B+∠C．【考点】三角形内角和定理【解析】利用三角形的内角和定理证明即可．【解答】结论：∠1+∠2＝∠B+∠C．理由：∵∠1+∠2+∠A＝180∘，∠B+∠C+∠A＝180∘，∴∠1+∠2＝∠B+∠C．7.【答案】∵CE⊥AF，∴∠DEF＝90∘，∴∠EDF＝90∘−∠F＝90∘−40∘＝50∘；由三角形的内角和定理得，∠C+∠DBC＝∠F+∠DEF，所以，30∘+∠DBC＝40∘+90∘，所以，∠DBC＝100∘．【考点】直角三角形的性质【解析】根据直角三角形两锐角互余列式计算即可求出∠EDF，再根据三角形的内角和定理求出∠C+∠DBC＝∠F+∠DEF，然后求解即可．【解答】∵CE⊥AF，∴∠DEF＝90∘，∴∠EDF＝90∘−∠F＝90∘−40∘＝50∘；由三角形的内角和定理得，∠C+∠DBC＝∠F+∠DEF，所以，30∘+∠DBC＝40∘+90∘，所以，∠DBC＝100∘．8.【答案】根据三角形内角和180∘，可知∠A+∠B＝180∘−50∘＝130∘，∵四边形ABDE内角和为360∘，∴∠1+∠2＝360∘−(∠A+∠B)＝360∘−130∘＝230∘．故∠1与∠2的和为230∘．【考点】多边形内角与外角三角形内角和定理【解析】根据三角形内角和180∘，求出∠A+∠B度数，再在四边形ABDE中利用内角和为360∘可求∠1+∠2度数．【解答】根据三角形内角和180∘，可知∠A+∠B＝180∘−50∘＝130∘，∵四边形ABDE内角和为360∘，∴∠1+∠2＝360∘−(∠A+∠B)＝360∘−130∘＝230∘．故∠1与∠2的和为230∘．9.【答案】∵正八边形的外角和为360∘，∴正八边形的每个外角的度数＝360∘÷8＝45∘，∴正八边形的每个内角＝180∘−45∘＝135∘．故它的每个内角等于135∘．【考点】多边形内角与外角【解析】根据n边形的外角和为360∘得到正八边形的每个外角的度数360∘÷8＝45∘，然后利用补角的定义即可得到正八边形的每个内角＝180∘−45∘＝135∘．【解答】∵正八边形的外角和为360∘，∴正八边形的每个外角的度数＝360∘÷8＝45∘，∴正八边形的每个内角＝180∘−45∘＝135∘．故它的每个内角等于135∘．10.【答案】五边形ABCDE的内角和为：180∘×(5−2)＝540∘，∵AE // BC，∴∠A+∠B＝180∘，∴∠C+∠D+∠E＝540∘−180∘＝360∘．故∠C、∠D、∠E的和为360∘．【考点】平行线的性质【解析】首先利用多边形内角和公式计算出五边形ABCDE的内角和，再根据平行线的性质可得∠A+∠B＝180∘，进而可得∠C+∠D+∠E的度数即可求解．【解答】五边形ABCDE的内角和为：180∘×(5−2)＝540∘，∵AE // BC，∴∠A+∠B＝180∘，∴∠C+∠D+∠E＝540∘−180∘＝360∘．故∠C、∠D、∠E的和为360∘．11.【答案】∵五边形的内角和是540∘，∴每个内角为540∘÷5＝108∘，∴∠E＝∠B＝∠BAE＝108∘，又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，由三角形内角和定理可知，∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝(180∘−108∘)÷2＝36∘，∴∠CAD＝∠BAE−∠1−∠3＝108∘−36∘−36∘＝36∘．【考点】多边形内角与外角【解析】由五边形ABCDE的内角都相等，先求出五边形的每个内角度数，再求出∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝36∘，从而求出∠CAD＝108∘−72∘＝36度．【解答】∵五边形的内角和是540∘，∴每个内角为540∘÷5＝108∘，∴∠E＝∠B＝∠BAE＝108∘，又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，由三角形内角和定理可知，∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝(180∘−108∘)÷2＝36∘，∴∠CAD＝∠BAE−∠1−∠3＝108∘−36∘−36∘＝36∘．。
七年级数学苏科版下册课时练第11单元 《11.1 生活中的不等式》(含答案解析)(2)
答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。
亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。
相信你是最棒的！课时练11.1生活中的不等式一、选择题1.高钙牛奶的包装盒上注明“每100克内含钙≥150毫克”，它的含义是指()A.每100克内含钙150毫克B.每100克内含钙不低于150毫克C.每100克内含钙高于150毫克D.每100克内含钙不超过150毫克2.下列式子：①1x＜y＋5；②1＞－2；③3m－1≤4；④a＋2≠a－2中，不等式有()A.2个B.3个C.4个D.1个3.某市今年5月份的最高气温为27℃，最低气温为18℃，已知某一天的气温为t℃，则下面表示气温之间的不等关系正确的是()A.18＜t＜27B.18≤t＜27C.18＜t≤27D.18≤t≤274.下列不等关系一定正确的是()A.|a|＞0B.－x2＜0C.(x+1)2≥0D.a2＞05.x与3的和的一半是负数，用不等式表示为()A.12x＋3>0 B.12x＋3<0 C.12(x＋3)<0 D.12(x＋3)>06.若m是非负数，则用不等式表示正确的是()A.m＜0B.m＞0C.m≤0D.m≥07.“数x不小于2”是指()A.x≤2B.x≥2C.x＜2D.x＞28.a是非负数的表达式是()A.a＞0B.|a|≥0C.a≤0D.a≤09.在下列式子中，不是不等式的是()A.2x＜1B.x≠﹣2C.4x+5＞0D.a=310.无论x取什么数，下列不等式总成立的是()A.x＋5>0B.x－5<0C.－(x＋5)2<0D.(x－5)2≥011.下面给出了5个式子：①3＞0，②4x+3y＞O，③x=3，④x﹣1，⑤x+2≤3，其中不等式有()A.2个B.3个C.4个D.5个12.下列说法中，正确的是()A.a不是负数，则a＞0B.a与3的差不等于1，则a－3＜1C.a是不小于0的数，则a＞0D.a与b的和是非负数，则a＋b≥0二、填空题13.一所中学的男子百米赛跑的记录是11.7秒，假设一名男运动员的百米赛跑成绩为x秒，如果这名运动员破记录，则__________；如果这名运动员没破记录，则________.14.一种饮料重约300克，罐上注有“蛋白质含量≥0.5%”，其中蛋白质的含量为克.15.用适当的符号表示下列关系：(1)a－b是负数：；(2)a比5大：；(3)x是非负数：；(4)m不大于－3：.16.恩格尔系数n是指家庭日常饮食开支占家庭收入的比例，它反映了居民家庭的实际生活水平，各种类型家庭的n值如下所示：家庭类型贫困温饱小康发达国家最富裕国家n75%以上50%～75%40%～49%20%～39%不到20%如用含n的不等式表示，则贫困家庭为；小康家庭为；最富裕国家为；当某一家庭n=0.6时，表明该家庭的实际生活水平是.三、解答题17.不等式表示下列关系：(1)一个数的平方是非负数；(2)某天的气温不高于25℃.18.用适当的符号表示下列关系：(1)一枚炮弹的杀伤半径不小于300米；(2)三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元；(3)明天下雨的可能性不小于70%；19.某种饮料重约300g，罐上注有“蛋白质含量≥0.5%”，其中蛋白质的含量为多少克？20.某公交公司年初用120万元购进一批新车，在投入运输后，估计每年的总收入为72万元，需要支出的各种费用为40万元.若设这批新车x年后开始盈利(盈利即指总收入减去购车费及所有支出费用之差为正值).(1)怎样用不等式表示题中的数量关系？(2)问：3年后该公交公司能盈利吗？21.一种药品的说明书上写着：“每日用量120～180mg，分3～4次服完.”一次服用这种药的剂量在什么范围？22.班级50名学生上体育课，老师出了一道题目：现在我拿来一些篮球，如果每5人一组玩一个篮球，有些同学没有球玩；如果每6人一组玩一个篮球，就会有一组玩篮球的人数不足6个.你们知道有几个篮球吗？甲同学说：如果有x个篮球，5x<50.乙同学说：6x>50.丙同学说：6(x﹣1)<50.你明白他们的意思吗？答案1.B2.C3.D4.C5.C6.D7.B8.D9.D10.D11.B12.D13.x<ll.7，x≥11.714.不少于1.5.15.(1)a－b＜0；(2)a＞5；(3)x≥0；(4)m≤－3.16.n＞75%40%≤n≤49%n＜20％温饱.17.解：(1)设这个数为x，则x2≥0；(2)设某天的气温为x℃，则x≤25.18.解：(1)设炮弹的杀伤半径为r，则应有r≥300；(2)设每件上衣为a元，每条长裤是b元，应有3a+4b≤268；(3)用P表示明天下雨的可能性，则有P≥70%；19.解：不少于1.5克.20.解：(1)72x－120－40x>0.(2)当x=3时，72x－120－40x=－24<0，∴3年后该公交公司还没有盈利.21.解：∵120÷3=40，120÷4=30，180÷3=60，180÷4=45，∴一次服用这种药的剂量在30mg～60mg之间，即30≤x≤60.22.解：甲同学说的意思是：如果每5人一组玩一个篮球，那么玩球的人数少于50人，有些同学就没有球玩.乙同学说的意思是：如果每6人一组玩一个篮球，那么就会有一个组玩篮球的人数不足6人.丙同学说的意思是：如果每6人一组玩一个篮球，除了一个球以外，剩下的每6人玩一个球，还有几个(不足6人)玩另外一个篮球.。
七下数学作业本答案2019苏科版
七下数学作业本答案2019苏科版平行线的性质第1课时基础知识1、D2、25°3、题目略(1)两直线平行，同位角相等(2)两直线平行，内错角相等(3)两直线平行，同旁内角互补(4)同旁内角互补，两直线平行4、∠1=∠5 ∠8=∠4 ∠BAD ∠7=∠3 ∠6=∠2 ∠BCD5、35°6、52° 128°7、北偏东56° 甲乙方向是相对的，它们的角相等(互为内错角)8、已知∠BCD 两直线平行，内错角相等已知∠2 ∠BCD 等量代换角平分线定义水平提升9、南偏西50°∵AC∥BD ∴∠DBA=∠CAB=50°由方位角的方位角的概念可知，小船在南偏西50°10、证明：∴∠2=∠3(两直线平行，内错角相等)∵AB∥CD∴∠ABC=∠1+∠2=∠BCD=∠3+∠4∴∠1=∠411、证明：过C点作CF∥AB∵AB∥DE∴CF∥DE∵AB∥CF∴∠B+∠BCF=180°∵CF∥DE∴∠DCF+∠D=180°∴∠B+∠BCF+∠DCF+∠D=360°∵∠B=150° ∠D=140°∴∠BCD+∠DCF=70°∵∠C=∠BCF+∠DCF∴∠C=70°探索研究12、题目略甲：过P点作EF∥AB∴EF∥CD∵AB∥EF∴∠A=∠APE∵EF∥CD∴∠EPC=∠C ∠P=∠APE+∠EPC∴∠P=∠A+∠C乙：过P点作PF∥ABAB∥CD PF∥AB∴PF∥CD∵∠FPC+∠C=180°∵AB∥PF∴∠A+∠APF=180° ∠P=∠APF+∠FPC ∠FPC+∠C+A+∠APF=360°∴∠A+C+∠P=360°丙：设CD与PB交于点E∵AB∥CD∴∠B=∠PED又∵在△PDE中，∠BED=∠P+∠D∴∠B=∠D+∠P。
2021-2022学年苏科新版 七年级数学下7.4认识三角形课时作业同步练习最新试题含答案解析
2022年01月08日7.4认识三角形一．选择题（共10小题）1．（2021•南京）下列长度的三条线段与长度为5的线段首尾依次相连能组成四边形的是（）A．1，1，1B．1，1，8C．1，2，2D．2，2，2 2．（2021秋•宜兴市校级月考）如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．三角形的稳定性D．垂线段最短3．（2020秋•建湖县期末）已知线段AB＝9cm，AC＝5cm，下面有四个说法：①线段BC长可能为4cm；②线段BC长可能为14cm；③线段BC长不可能为3cm；④线段BC长可能为9cm．所有正确说法的序号是（）A．①②B．③④C．①②④D．①②③④4．（2021春•金坛区期末）若一个三角形的两边长分别是3cm，6cm，则它的第三边的长可以是（）A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm 5．（2021春•盐城期末）下列长度的三根小木棒，能搭成三角形的是（）A．1、2、3B．2、3、4C．3、3、6D．2、3、7 6．（2021春•工业园区期末）已知三角形两边的长分别为1cm、5cm，则第三边的长可以为（）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm7．（2021春•苏州期末）如果一个三角形两边长为2cm和5cm，则第三边长可能为（）A．2cm B．3cm C．4cm D．8cm8．（2021春•工业园区校级月考）如图，在△ABC中，E是BC上的一点，EC＝2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC＝18，则S△ADF﹣S△BEF＝（）A．2B．3C．4D．59．（2021春•常州期末）如图，BE是△ABC的中线，点D是BC边上一点，BD＝3CD，BE、AD交于点F，若△ABC的面积为20，则△BDF与△AEF的面积之差S△BDF﹣S△AEF等于（）A．B．5C．4D．310．（2021春•常熟市期中）如图，点D，E分别是△ABC边BC，AC上一点，BD＝2CD，AE＝CE，连接AD，BE交于点F，若△ABC的面积为18，则△BDF与△AEF的面积之差S△BDF﹣S△AEF等于（）A．3B．C．D．6二．填空题（共9小题）11．（2021秋•新兴县期中）如图，在△ABC中，已知D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且S△ABC＝16cm2，则阴影部分的面积为．12．（2021春•盐都区月考）如图，BD是△ABC的中线，若△ABC的面积是20，则△BCD 的面积是．13．（2021春•江阴市校级月考）如图，AD是△ABC的中线，点E是AD的中点，连接BE、CE，若△ABC的面积是8，则阴影部分的面积为．14．（2021春•亭湖区校级月考）如图，点D是△ABC的边BC上任意一点，点E、F分别是线段AD、CE的中点，且△ABC的面积为60cm2，则△BEF的面积为cm2．15．（2021秋•鼓楼区校级月考）如图，图（1）为一个长方体，AD＝AB＝8，AE＝5，M为所在棱的中点，图（2）为图（1）的表面展开图，则图（2）中△ABM的面积为cm2．16．（2021秋•东台市月考）在锐角△ABC中，两边a＝3，b＝4则第三边c的取值范围．17．（2021春•金坛区期末）如图，在△ABC中，D是AB中点，E是BC边上一点，且BE ＝4EC，CD与AE交于点F，连接BF．若△BEF的面积是4，则△ABC的面积是．18．（2021春•工业园区期末）如图，已知△ABC中，AD＝2CD，AE＝BE，BD、CE相交于点O．若△ABC的面积为30，则四边形ADOE的面积为．19．（2021春•南京月考）现有长为100cm的铁丝，要截成n（n＞2）小段，每小段的长度为不小于1cm的整数，如果其中任意3小段都不能拼成三角形，则n的最大值为．三．解答题（共4小题）20．（2021春•重庆期末）如图所示，已知AD，AE分别是△ADC和△ABC的高和中线，AB ＝6cm，AC＝8cm，BC＝10cm，∠CAB＝90°．试求：（1）AD的长；（2）△ABE的面积；（3）△ACE和△ABE的周长的差．21．（2020秋•婺城区校级期末）操作与探究探索：在如图1至图3中，△ABC的面积为a．（1）如图1，延长△ABC的边BC到点D，使CD＝BC，连接DA、若△ACD的面积为S1，则S1＝（用含a的代数式表示）；（2）如图2，延长△ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD＝BC，AE＝CA，连接DE、若△DEC的面积为S2，则S2＝（用含a的代数式表示）；（3）在图2的基础上延长AB到点F，使BF＝AB，连接FD，FE，得到△DEF（如图3）、若阴影部分的面积为S3，则S3＝（用含a的代数式表示）．发现：像上面那样，将△ABC各边均顺次延长一倍，连接所得端点，得到△DEF（如图3），此时，我们称△ABC向外扩展了一次、可以发现，扩展一次后得到的△DEF的面积是原来△ABC面积的倍．22．（2020春•张家港市期末）如图，已知∠BDC+∠EFC＝180°，∠DEF＝∠B．（1）求证：ED∥BC；（2）若D，E，F分别是AB，AC，CD边上的中点，四边形ADFE的面积为6．①求△ABC的面积；②若G是BC边上一点，CG＝2BG，求△FCG的面积．23．（2020春•姑苏区期中）【数学经验】三角形的中线的性质：三角形的中线等分三角形的面积．【经验发展】面积比和线段比的联系：如图1，M为△ABC的AB上一点，且BM＝2AM，若△ABC的面积为a，若△CBM的面积为S，则S＝（用含a的代数式表示）．【结论应用】如图2，已知△CDE的面积为1，，，求△ABC的面积．【迁移应用】如图3，在△ABC中，M是AB的三等分点（AM＝AB），N是BC的中点，若△ABC的面积是1，请直接写出四边形BMDN的面积为．2022年01月08日7.4认识三角形参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．（2021•南京）下列长度的三条线段与长度为5的线段首尾依次相连能组成四边形的是（）A．1，1，1B．1，1，8C．1，2，2D．2，2，2【解答】解：A、∵1+1+1＝3＜5，∴此三条线段与长度为5的线段不能组成四边形，故不符合题意；B、∵1+1+5＝7＜8，∴此三条线段与长度为5的线段不能组成四边形，故不符合题意；C、∵1+2+2＝5，∴此三条线段与长度为5的线段不能组成四边形，故不符合题意；D、∵2+2+2＝6＞5，∴此三条线段与长度为5的线段能组成四边形，故符合题意；故选：D．2．（2021秋•宜兴市校级月考）如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．三角形的稳定性D．垂线段最短【解答】解：一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性，故选：C．3．（2020秋•建湖县期末）已知线段AB＝9cm，AC＝5cm，下面有四个说法：①线段BC长可能为4cm；②线段BC长可能为14cm；③线段BC长不可能为3cm；④线段BC长可能为9cm．所有正确说法的序号是（）A．①②B．③④C．①②④D．①②③④【解答】解：∵线段AB＝9cm，AC＝5cm，∴如图1，当A，B，C在一条直线上，∴BC＝AB﹣AC＝9﹣5＝4（cm），故①正确；如图2，当A，B，C在一条直线上，∴BC＝AB+AC＝9+5＝14（cm），故②正确；如图3，当A，B，C不在一条直线上，9﹣5＜BC＜9+5，故线段BC不可能为3cm，可能为9cm，故③，④正确．故选：D．4．（2021春•金坛区期末）若一个三角形的两边长分别是3cm，6cm，则它的第三边的长可以是（）A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm【解答】解：设第三边长为xcm，根据三角形的三边关系可得：6﹣3＜x＜6+3，解得：3＜x＜9，故选：B．5．（2021春•盐城期末）下列长度的三根小木棒，能搭成三角形的是（）A．1、2、3B．2、3、4C．3、3、6D．2、3、7【解答】解：A、1+2＝3，不满足三角形三边关系定理，故错误，不符合题意；B、2+3＞4，满足三边关系定理，故正确，符合题意；C、3+3＝6，不满足三边关系定理，故错误，不符合题意；D、2+3＜7，不满足三角形三边关系定理，故错误，不符合题意．故选：B．6．（2021春•工业园区期末）已知三角形两边的长分别为1cm、5cm，则第三边的长可以为（）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm【解答】解：设第三边的长为xcm，则5﹣1＜x＜1+5，即4＜x＜6．故选：C．7．（2021春•苏州期末）如果一个三角形两边长为2cm和5cm，则第三边长可能为（）A．2cm B．3cm C．4cm D．8cm【解答】解：设第三边长为x，则由三角形三边关系定理得5﹣2＜x＜5+2，即3＜x＜7，所以只有4cm合适，故选：C．8．（2021春•工业园区校级月考）如图，在△ABC中，E是BC上的一点，EC＝2BE，点D 是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC＝18，则S△ADF﹣S△BEF＝（）A．2B．3C．4D．5【解答】解：∵EC＝2BE，∴S△AEC＝S△ABC＝＝12，∵点D为AC中点，∴S△BCD＝S△ABC＝＝9，∴S△AEC﹣S△BCD＝3，即S△ADF+S四边形CEFD﹣（S△BEF+S四边形CEFD）＝3，∴S△ADF﹣S△BEF＝3．故选：B．9．（2021春•常州期末）如图，BE是△ABC的中线，点D是BC边上一点，BD＝3CD，BE、AD交于点F，若△ABC的面积为20，则△BDF与△AEF的面积之差S△BDF﹣S△AEF等于（）A．B．5C．4D．3【解答】解：∵S△ABC＝BC•h BC＝AC•h AC＝20，∴S△ABC＝（BD+CD）•h BC＝（AE+CE）•h AC＝20，∵AE＝CE＝AC，S△AEB＝AE•h AC，S△BCE＝EC•h AC，∴S△AEB＝S△CEB＝S△ABC＝×20＝10，即S△AEF+S△ABF＝10①，同理：∵BD＝3CD，BD+CD＝BC，∴BD＝BC，S△ABD＝BD•h BC，∴S△ABD＝S△ABC＝×20＝15，即S△BDF+S△ABF＝15②，②﹣①得：S△BDF﹣S AEF＝（S△BDF+S△ABF）﹣（S△AEF+S△ABF）＝15﹣10＝5，故选：B．10．（2021春•常熟市期中）如图，点D，E分别是△ABC边BC，AC上一点，BD＝2CD，AE＝CE，连接AD，BE交于点F，若△ABC的面积为18，则△BDF与△AEF的面积之差S△BDF﹣S△AEF等于（）A．3B．C．D．6【解答】解：∵S△ABC＝BC•h BC＝AC•h AC＝18，∴S△ABC＝（BD+CD）•h BC＝（AE+CE）•h AC＝18，∵AE＝CE＝AC，S△AEB＝AE•h AC，S△BCE＝EC•h AC，∴S△AEB＝S△CEB＝S△ABC＝×18＝9，即S△AEF+S△ABF＝9①，同理：∵BD＝2CD，BD+CD＝BC，∴BD＝BC，S△ABD＝BD•h BC，∴S△ABD＝S△ABC＝×18＝12，即S△BDF+S△ABF＝12②，①﹣②得：S△BDF﹣S AEF＝（S△BDF+S△ABF）﹣（S△AEF+S△ABF）＝12﹣9＝3，故选：A．二．填空题（共9小题）11．（2021秋•新兴县期中）如图，在△ABC中，已知D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且S△ABC＝16cm2，则阴影部分的面积为4cm²．【解答】解：∵点D是BC的中点，且S△ABC＝16cm2∴AD是△ABC的中线，则S△ABD＝S△ACD＝＝8（cm2），∵点E是AD的中点，∴BE是△ABD的中线，则S△BED＝＝4（cm2），CE是△ACD的中线，则S△CED＝＝4（cm2）；∵点F是CE的中点，∴BF是△EBC的中线，则S△BEF＝＝＝×（4+4）＝4（cm2），故答案为：4cm2．12．（2021春•盐都区月考）如图，BD是△ABC的中线，若△ABC的面积是20，则△BCD 的面积是10．【解答】解：∵BD是△ABC的中线，∴AD＝CD，∴S△ABD＝S△BCD，∵△ABC的面积是20，S△ABC＝S△BCD+S△ABD，∴△BCD的面积＝S△ABC＝×20＝10．故答案为：10．13．（2021春•江阴市校级月考）如图，AD是△ABC的中线，点E是AD的中点，连接BE、CE，若△ABC的面积是8，则阴影部分的面积为4．【解答】解：∵AD是△ABC的中线，∴S△ABD＝S△ACD＝S△ABC，∵点E是AD的中点，∴S△ABE＝S△ADE＝S△ABD，S△EDC＝S△CAE＝S△ACD，∴S△ABE＝S△ABC，S△CDE＝S△ABC，∴S△ABE+S△CDE＝S△ABC+S△ABC＝S△ABC＝＝4，故答案为：4．14．（2021春•亭湖区校级月考）如图，点D是△ABC的边BC上任意一点，点E、F分别是线段AD、CE的中点，且△ABC的面积为60cm2，则△BEF的面积为15cm2．【解答】解：∵点E、F分别是线段AD、CE的中点，∴S△BED＝S△ABD，S△CED＝S△ADC．∴S△BED+S△CED＝S△ABD+S△ADC＝S△ABC＝＝30cm2．即S△BEC＝30cm2．又因为F是线段CE的中点，∴S△BEF＝S△BEC＝＝15cm2．故答案为：15．15．（2021秋•鼓楼区校级月考）如图，图（1）为一个长方体，AD＝AB＝8，AE＝5，M为所在棱的中点，图（2）为图（1）的表面展开图，则图（2）中△ABM的面积为52cm2．【解答】解：如图，BC＝AD＝AB＝8，AE＝5，由矩形的性质，得MN＝BE＝AB+AE＝13，△BCM的面积＝＝＝52，故答案为：52．16．（2021秋•东台市月考）在锐角△ABC中，两边a＝3，b＝4则第三边c的取值范围＜c＜5．【解答】解：①∵当∠C是最大角时，有∠C＜90°，∴c＜，∴c＜5，②当∠B是最大角时，有∠B＜90°，∴b2＜a2+c2，∴16＜9+c2，∴c＞，∴第三边c的取值范围：＜c＜5．故答案为：＜c＜5．17．（2021春•金坛区期末）如图，在△ABC中，D是AB中点，E是BC边上一点，且BE ＝4EC，CD与AE交于点F，连接BF．若△BEF的面积是4，则△ABC的面积是30．【解答】解：∵BE＝4EC，S△BEF＝4，∴S△CEF＝S△BEF＝1，∴S△BCF＝S△BEF+S△CEF＝4+1＝5，∵D是AB中点，∴AD＝DB，∴S△ADF＝S△BDF，S△ADC＝S△BDC，∴S△ADC﹣S△ADF＝S△BDC﹣S△BDF，∴S△ACF＝S△BCF＝5，∴S△ACE＝S△ACF+S△CEF＝5+1＝6，∵BE＝4EC，∴S△ABE＝4S△ACE＝24，∴S△ABC＝S△ABE+S△ACE＝24+6＝30，故答案为：30．18．（2021春•工业园区期末）如图，已知△ABC中，AD＝2CD，AE＝BE，BD、CE相交于点O．若△ABC的面积为30，则四边形ADOE的面积为12.5．【解答】解：连接AO，∵△ABC的面积为30，AE＝BE，∴S△ACE＝S△BEC＝S△ABC＝×30＝15，S△AOE＝S△BOE，∵AD＝2CD，∴S△ABD＝S△ABC＝×30＝20，S△AOD＝2S△ODC，设S△COD＝x，S△AOE＝a，∴S△BOE＝a，S△AOD＝2x，∴，解得：，∴四边形ADOE的面积＝S△AOE+S△AOD＝a+2x＝7.5+5＝12.5．故答案为：12.5．19．（2021春•南京月考）现有长为100cm的铁丝，要截成n（n＞2）小段，每小段的长度为不小于1cm的整数，如果其中任意3小段都不能拼成三角形，则n的最大值为9．【解答】解：因为n段之和为定值100cm，故欲n尽可能的大，必须每段的长度尽可能的小．又由于每段的长度不小于1cm，且任意3段都不能拼成三角形，因此这些小段的长度只可能分别是1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，1+1+2+3+5+8+13+21+46＝100，所以n的最大值为9．故答案为9．三．解答题（共4小题）20．（2021春•重庆期末）如图所示，已知AD，AE分别是△ADC和△ABC的高和中线，AB ＝6cm，AC＝8cm，BC＝10cm，∠CAB＝90°．试求：（1）AD的长；（2）△ABE的面积；（3）△ACE和△ABE的周长的差．【解答】解：∵∠BAC＝90°，AD是边BC上的高，∴AB•AC＝BC•AD，∴AD＝＝＝4.8（cm），即AD的长度为4.8cm；（2）方法一：如图，∵△ABC是直角三角形，∠BAC＝90°，AB＝6cm，AC＝8cm，∴S△ABC＝AB•AC＝×6×8＝24（cm2）．又∵AE是边BC的中线，∴BE＝EC，∴BE•AD＝EC•AD，即S△ABE＝S△AEC，∴S△ABE＝S△ABC＝12（cm2）．∴△ABE的面积是12cm2．方法二：因为BE＝BC＝5，由（1）知AD＝4.8，所以S△ABE＝BE•AD＝×5×4.8＝12（cm2）．∴△ABE的面积是12cm2．（3）∵AE为BC边上的中线，∴BE＝CE，∴△ACE的周长﹣△ABE的周长＝AC+AE+CE﹣（AB+BE+AE）＝AC﹣AB＝8﹣6＝2（cm），即△ACE和△ABE的周长的差是2cm．21．（2020秋•婺城区校级期末）操作与探究探索：在如图1至图3中，△ABC的面积为a．（1）如图1，延长△ABC的边BC到点D，使CD＝BC，连接DA、若△ACD的面积为S1，则S1＝a（用含a的代数式表示）；（2）如图2，延长△ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD＝BC，AE＝CA，连接DE、若△DEC的面积为S2，则S2＝2a（用含a的代数式表示）；（3）在图2的基础上延长AB到点F，使BF＝AB，连接FD，FE，得到△DEF（如图3）、若阴影部分的面积为S3，则S3＝6a（用含a的代数式表示）．发现：像上面那样，将△ABC各边均顺次延长一倍，连接所得端点，得到△DEF（如图3），此时，我们称△ABC向外扩展了一次、可以发现，扩展一次后得到的△DEF的面积是原来△ABC面积的7倍．【解答】解：（1）∵CD＝BC，△ABC的面积为a，△ABC与△ACD的高相等，∴S1＝S△ABC＝a；（2）分别过A、E作AG⊥BD，EF⊥BD，G、F为垂足，则AG∥EF，∵A为CE的中点，∴AG＝EF，∵BC＝CD，∴S2＝2S1＝2a；（3）∵△BDF的边长BD是△ABC边长BC的2倍，两三角形的两边互为另一三角形两边的延长线，∴S△BDF＝2S△ABC，∵△ABC面积为a，∴S△BDF＝2a．同理可得，S△ECD＝2a，S△AEF＝2a，∴S3＝S△BDF+S△ECD+S△AEF＝2a+2a+2a＝6a．∵S3＝S△BDF+S△ECD+S△AEF＝6a，∴S△EDF＝S3+S△ABC＝6a+a＝7a，∴＝＝7，∴扩展一次后得到的△DEF的面积是原来△ABC面积的7倍．22．（2020春•张家港市期末）如图，已知∠BDC+∠EFC＝180°，∠DEF＝∠B．（1）求证：ED∥BC；（2）若D，E，F分别是AB，AC，CD边上的中点，四边形ADFE的面积为6．①求△ABC的面积；②若G是BC边上一点，CG＝2BG，求△FCG的面积．【解答】解：（1）如图，∵∠BDC+∠EFC＝180°，∠EFD+∠EFC＝180°，∴∠BDC＝∠EFD，∴AB∥EF，∴∠ADE＝∠DEF，又∵∠B＝∠DEF，∴∠B＝∠ADE，∴ED∥BC；（2）设△CEF的面积为a，∵F是CD的中点，∴S△DEF＝a，∴S△CDE＝2a，同理，S△ADC＝4a，S△ABC＝8a，∴S四边形ADFE＝3a，∵四边形ADFE的面积为6．∴3a＝6，即a＝2，∴S△ABC＝8a＝16；（3）如图，连接DG，∵CG＝2BG，∴S△DCG＝2S△DBG，∴，∵F是CD的中点，∴．23．（2020春•姑苏区期中）【数学经验】三角形的中线的性质：三角形的中线等分三角形的面积．【经验发展】面积比和线段比的联系：如图1，M为△ABC的AB上一点，且BM＝2AM，若△ABC的面积为a，若△CBM的面积为S，则S＝a（用含a的代数式表示）．【结论应用】如图2，已知△CDE的面积为1，，，求△ABC的面积．【迁移应用】如图3，在△ABC中，M是AB的三等分点（AM＝AB），N是BC的中点，若△ABC的面积是1，请直接写出四边形BMDN的面积为．【解答】解：【经验发展】∵M为△ABC的AB上一点，且BM＝2AM，∴S＝a，故答案为a；【结论应用】连接BD，∵△CDE的面积为1，，∴S△BDC＝3S△DEC＝3，∵，∴S△ABC＝4S△BDC＝12；【迁移应用】连接BD，设S△ADM＝a，∵M是AB的三等分点（AM＝AB），∴S△ABD＝3a，S△BDM＝2a，∵N是BC的中点，∴S△ABN＝S△ACN，S△BDN＝S△CDN，∴S△ADC＝S△ADB＝3a，∴S△ACM＝4a，∵AM＝AB，∴S△CBM＝2S△ACM＝8a，∴S△CDB＝6a，S△ABC＝12a，∴S△BDN＝3a，∴S四边形BMDN＝5a，∴S四边形BMDN＝S△ABC＝×1＝，故答案为．第21页（共21页）。
初一数学课时作业本答案【三篇】
初一数学课时作业本答案【三篇】【本节导读】以下是为您整理的初一数学课时作业本答案【三篇】，供大家学习参考。
第二章2.1从生活中认识几何图形答案1、2、3、4、BCAB5、（1）圆柱（2）正方体和长方体（3）球（4）圆锥6、567、（6）；（2）（3）（4）（6）8、解：55.9、解：4个数之和的最小值为16.即a+b+c≥15，所以a+b+c+1≥16第二章2.2点和线答案1、2、3、4、5、DACBD6、经过两点有一条直线，并且只有一条直线7、1， 6， 38、①②④9、解：1条直线MN；2条射线，分别是射线EM和射线EN；8条线段，分别是DC， DE， DB， E-B， CE， CA， E-A， AB．12、解：（1）直线；（2）射线，射线OA；（3）非正数，端点O表示零；（4）线段，线段BA.13.解：（1）3， 2， 1， 3， 2， 1， 6；（2）4， 3， 2， 1， 4， 3， 2， 1， 10；（4）画一条直线，在直线上依次取A、C、D、E、B共5个点，用线段来表示车票，单程有AC， AD， AE， AB， CD， CE， CB， DE， DB， EB，考虑往返车票不同，共需安排20种不同的火车票第二章2.3线段的长短答案1、2、3、CDC4、AB-CD， AB>CD， AB5、两点之间的所有连线中，线段最短6、AB， AE；DC7、线段AB外8、解：小英的看法是对的，标注确实有问题．由两点之间的所有连线中，线段最短可知，甲、乙之间的距离应小于18千米，可小明标注的甲、乙两地的距离为20千米，故标注有问题．9、同样长。